Текст книги "Когда фотон встречает электрон. Фейнман. Квантовая электродинамика"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 9 страниц)

Всегда впереди

В 1936 году, в возрасте 18 лет, Швингер уже прекрасно знаком с новой физикой, которую Фейнману еще только предстоит открыть для себя. Этот молодой, крайне застенчивый человек проводит многие часы в библиотеке, скрупулезно разбирая статьи Поля Дирака в журнале Proceedings of the Royal Society of London. В этом году он пишет свою первую работу по физике: «О взаимодействии нескольких электронов». Его докторская диссертация готова еще до получения диплома, и он сотрудничает с элитой физики той эпохи: Ферми, Тейлором, Бете. В это время Фейнман учится на первом курсе в МТИ. В тот момент, когда Фейнман принимает решение отложить свою диссертацию, Швингер напрямую сотрудничает с Оппенгеймером в Беркли. Во время войны он предпочитает радиационную лабораторию в МТИ Лос-Аламосу и работает, в том числе, над улучшением радара – изобретением, которое англичане уступили американцам. На своих лекциях и семинарах он всегда говорит монотонным голосом, чтобы заставить публику размышлять.

Фейнман провел Рождество 1945 года у родителей. Душевная рана начинала заживать. Между прочим, он снова решил взяться за теоретическую работу, которую оставил неоконченной, когда покидал Принстон. Однако многочисленные попытки заняться ей не увенчались успехом. Фейнман был интеллектуально «вне игры» и изо всех сил пытался сосредоточиться. Его мужество терялось в какой-то непроходимой темноте, из которой он не мог или не хотел выбраться. Весной у него появилось ощущение, что его профессиональная жизнь закончилась. В Лос-Аламосе Фейнман сталкивался со значительными математическими трудностями, но его работа основывалась на своде хорошо известных физических законов, там он был далек от исследования неведомого. Он снова начал решать проблемы, которые возникли в процессе написания его диссертации, но они касались фундаментальных вопросов, требующих напряженной работы мысли, и ему казалось, что он не сможет справиться с ними. Фейнман считал себя неспособным конкурировать с теми, кто не бросил свои исследования, как это сделал он, и кто был на три года впереди него. Среди его соперников был американский физик, его ровесник, молчаливый мужчина, который любил носить дорогую одежду и водить кадиллак: Джулиан Швингер.

Когда Фейнман приехал в Корнелл, им обоим было по 29 лет, но тогда как Фейнман был занят преподаванием одной из ординарных дисциплин (математические методы в физике), Швингер сразу стал профессором Гарварда, самым молодым из когда-либо преподававших в этом университете. Его лекции по ядерной физике пользовались популярностью в среде его коллег не только из Гарварда, но и из соседнего МТИ.

Падение и подъем

Жизнь нанесла Фейнману новый удар 8 октября 1946 года. Прошло около полутора лет после смерти его жены, и у его отца, Мелвилла, случился сердечный приступ. Однажды ночью, девять дней спустя, находясь в глубокой депрессии, Фейнман схватил ручку и лист бумаги и написал единственному человеку, который был в состоянии ему помочь, своей умершей жене:

«Я люблю тебя, моя дорогая.

Знаю, как тебе нравится это слышать, но я пишу не только затем, чтобы порадовать тебя. Я пишу потому, что и сам таким образом получаю утешение. [...] Мне сложно понять, что означает любить тебя, после того как ты умерла, но я до сих пор хочу утешать тебя и заботиться о тебе; хочу, чтобы ты любила меня и заботилась обо мне. Я хочу иметь возможность обсудить с тобой свои проблемы, планировать с тобой всякие мелочи. [...] Когда ты заболела, ты переживала, что не сможешь подарить мне то, о чем мечтала и что казалось тебе необходимым для меня. Не нужно было переживать. Как я тебе тогда объяснил, этого не требовалось, так как я очень тебя любил. И я до сих пор уверен: пусть ты больше ничего не сможешь мне дать, но я тебя обожаю и из-за своих чувств к тебе не смогу полюбить кого-то другого, и я не желаю перемен. Пусть ты ушла, но все равно ты гораздо важнее, чем любая другая живая женщина. Я знаю, ты подумаешь, что я сошел с ума. Ты хочешь, чтобы я был счастлив, и не желаешь быть препятствием на моем пути. Держу пари, тебя удивило бы, что у меня не было никого (кроме тебя, мое сокровище), даже мимолетного увлечения, в течение двух лет. [...] Я не понимаю, почему так. Я встречал много очень милых женщин, и у меня нет цели остаться одному, но после двух-трех встреч становилось ясно: они для меня – пустое место.

Для меня остаешься только ты. Ты – реальна.

Моя дорогая жена, я тебя обожаю.

Я люблю свою жену. Моя жена умерла.

Ричи.

P.S.: прости меня, если я не отправлю это письмо, ведь я не знаю твой новый адрес».

Подавленный Фейнман выглядит чуть счастливей, чем кто-либо другой, полный энтузиазма.

Ханс Бете о Фейнмане, переживавшем смерть своей жены

Письмо, найденное впоследствии значительно истрепанным (Фейнман часто его перечитывал), скользнуло в конверт, а конверт – в ящик стола. Никто ничего не знал о нем до смерти физика. Оно никогда не было темой анекдотов, которые сопровождали Фейнмана всю его жизнь.

Фейнман чувствовал себя одиноким. Он проводил часть времени в библиотеке, читая «Книгу тысячи и одной ночи», и вел себя так, словно снова вернулся в свою юность: ел в студенческом кафе, участвовал в праздниках и вечеринках. Ничего удивительного в том, что девушки, которых Фейнман приглашал танцевать, смотрели на него с подозрением, когда он объяснял им, что был физиком и что недавно создал атомную бомбу... Тем не менее перед тем как покинуть Лос-Аламос, он стал походить на настоящего Казанову, всегда находясь в многочисленном обществе молодых красивых женщин.

Фейнману, который переживал худший период своей жизни, было особо нечего сказать в профессиональном плане, он потерял интерес к физике. Поэтому, когда он почти одновременно получил приглашения из университета Принстона и Института перспективных исследований, то сказал себе: «Они совсем с ума сошли». Ученый не понимал, почему он оказался востребованным, он даже не видел причины, по которой Корнелл принял его на работу. Уилсон посоветовал ему не волноваться, считая, что в данном случае рискует университет, а не Фейнман. «Если профессора должным образом проводят лекции, они выполняют свои обязательства»,– добавил он. Никто не отдавал себе отчет в том, насколько Фейнману было плохо.

И тем не менее настало время перемен. Однажды, когда он ел в студенческом кафе, он увидел, как летит тарелка:

«Когда тарелка летела и вращалась, я заметил на ней эмблему Корнелла. Тарелка вращалась и раскачивалась, и было заметно, что эмблема поворачивается быстрей, чем качается. Мне было скучно, и тогда я начал делать расчет, каким было бы движение тарелки при вращении».

Его интуиция подсказывала ему, что два движения должны быть связаны, и он начал играть с уравнениями. Он использовал лагранжев формализм, с которым был так хорошо знаком, и получил отношение 2 к 1 между скоростью вращения и качания. Так как ученый хотел решить задачу в рамках ньютоновской механики, определив все действующие силы и составив уравнение движения, он принялся за работу. Окончив работу, он показал свои результаты Бете, который заявил: «Все это очень хорошо, Дик. Но зачем это нужно?» На что Фейнман ответил: «Низачем. Я сделал это, исключительно чтобы развлечься».

Он снова загорелся страстью к физике:

«И я продолжал разрабатывать уравнения покачиваний. Затем я подумал о том, как орбиты электронов начинают двигаться в общей теории относительности. Затем уравнение Дирака в электродинамике. И уже потом – квантовая электродинамика. И, еще не осознав этого (понимание пришло очень быстро), я «играл» – в действительности работал – с той самой старой задачей, которую я так любил и которую забросил, когда уехал в Лос-Аламос».

Фейнман вернулся.

К бесконечности и дальше

Квантовая теория нуждалась в новых экспериментальных данных и новых теоретических идеях, способных вывести ее из того заторможенного состояния, в котором она пребывала вот уже 20 лет. Новые данные приходили из лабораторий, строивших циклотроны, первые ускорители частиц. Разогнанными частицами бомбардировали металлические пластины или газы. Результаты столкновений фотографировали благодаря детекторам под названием «пузырьковые камеры», способные регистрировать проход частиц. В 1936 году Принстон создал свой собственный ускоритель, стоимость которого была эквивалентна цене нескольких автомобилей. Что касается новых теоретических идей, то здесь ситуация была иная, так как идеи не падают с неба: они требуют долгих и напряженных размышлений. Чтобы выйти из тупика, в котором он находился с момента работы в Принстоне, Фейнман напряженно размышлял над своим квантовым уравнением. Он решил оставить Вселенной всего два измерения: пространственное и временное. Электрон мог перемещаться только вперед и назад по прямой линии, как утки, в которых целятся в тире на ярмарке. С помощью такого упрощения Фейнман хотел понять, можно ли, пользуясь способом, который он придумал в Принстоне, вывести одномерное уравнение Дирака. И у него получилось, но он решил не публиковать этот результат, воспринимая его лишь как знак, указывающий ему, что он был на верном пути.

Между тем, физиков-теоретиков все больше охватывало чувство бессилия. Вот уже 20 лет они бились над важной задачей, но были так же далеки от ее решения, как и в самом начале. Откуда возникало это ощущение? С тех пор как Дирак, с одной стороны, вывел релятивистское уравнение электрона, а с другой – разработал метод вторичного квантования электромагнитного поля, физики занимались всевозможными расчетами. В результате они обнаружили странный парадокс: самые простые приблизительные расчеты давали результаты, отлично подтверждающиеся экспериментальными данными. Но едва они углублялись в расчеты, стремясь к большей точности, как в уравнениях появлялись бесконечные величины. Такова была ситуация начиная с 1930-х годов, и никто не понимал, почему так происходит и как решить данную проблему.

Дирак сделал расчеты для электромагнитного поля, а немного позже Паскуаль Йордан углубил его исследование: он убедился, что все, начиная с электронов и протонов до электромагнитной силы, которая их держит вместе внутри атомов, в конечном итоге происходило из квантовых полей.

Свет не является субстанцией с мгновенным распространением, у него есть скорость, и она не бесконечна.

Ричард Фейнман. «Природа физики» (1965)

В этом же году Гейзенберг, который изучал последствия матричной механики, представил свое соотношение неопределенностей в статье под названием «О наглядном содержании квантовой кинематики и механики» в журнале Zeitschrift fiir Physik. Что мы получаем, соединяя работу Дирака и Йордана с работой Гейзенберга? Мы находим, что электромагнитное поле в действительности является источником виртуальных фотонов, которые возникают и исчезают, как мыльные пузыри, но которые невозможно наблюдать.

Виртуальные частицы предлагали физикам новые возможности для описания субатомных взаимодействий – но цена этого была достаточно высока. Ученые знали, что могли использовать эти инструменты, чтобы добавить корректировки в свои расчеты и получить более точные значения электродинамических величин анализируемой энергии электрона, рассчитанной в первый раз Гейзенбергом и Паули в 1929-1930 годах. Используя метод, известный под названием «теория возмущений», они всегда получали все более и более точный результат. Это же самое происходит, когда мы ищем какую-либо радиостанцию в приемнике: вначале амплитуда перемещения на шкале велика, но она постепенно уменьшается, когда мы находим передающую частоту. И самым большим сюрпризом было открытие, что в случае электродинамических расчетов чем более точное вычисление производилось, тем больше значение энергии электрона тяготело к бесконечности! В течение 1930-х годов аналогичные проблемы появились и с другими величинами, особенно в случае поляризации вакуума (см. рисунок).

Поляризация вакуума: заряд электрона, который мы наблюдаем, соответствует «голому» заряду, экранированному облаком виртуальных пар электрон– позитрон.

Данный феномен показывает нам, что наблюдаемый заряд электрона не соответствует его «голому» неэкранированному заряду. Как объяснить это? Давайте вспомним, что электрон перемещается всегда в окружении облака виртуальных пар электрон-позитрон. Электрическое поле приводит к тому, что виртуальные позитроны притягиваются к электрону, тогда как виртуальные электроны отталкиваются от него. Исходя из этого будет невозможно измерить реальный заряд электрона, его «голый» заряд, так как он погружен в облако виртуальных позитронов. Эффективный заряд электрона будет соответствовать его неэкранируемому заряду, плюс корректировка КЭД: e_eft = e₀ + δ_e· Как в случае с массой, мы ожидаем, что δ_е будет намного ниже, чем е₀. Но в действительности все получается наоборот.

Расчет и перерасчет

В принципе, два электрона, которые взаимодействуют, могут обмениваться либо одним единственным виртуальным фотоном, либо двумя, тремя, семью тысячами, 3459494... И чем больше фотонов, тем сложнее будет уравнение, описывающее взаимодействие этих электронов. Применяя теорию возмущений, физики классифицируют разные взаимодействия, чтобы сложить их в специальном порядке, группами, кратными заряду электрона в квадрате, е². Таким образом, когда два электрона обмениваются фотоном, их вклад соответствует е²; если обмениваются двумя фотонами, полученный результат пропорционален е⁴; если в обмене участвуют три фотона, тогда результат соответствует е⁶. По теории, если просуммировать все возможные значения, то сумма будет стремиться к бесконечности. На практике физики прекращают подсчет после того, как просуммируют определенное количество значений.

Немецкий физик Ганс Эйлер в 1937 году.

Вклад Эйлера

Подход кажется простым, но он очень сложен для применения на практике. Вот один наглядный пример. Ганс Эйлер (1909-1941), немецкий ученый, работал с Гейзенбергом в университете Лейпцига. В течение лета 1934 года он занимался на первый взгляд не очень сложными расчетами дисперсии света под влиянием света (то есть взаимодействие света с самим собой), которые невозможно сделать, если игнорировать виртуальные частицы. Для выполнения своих расчетов он использовал теорию возмущений. Через 19 месяцев он смог рассчитать лишь значение е⁴. Иными словами, он смог включить в свои уравнения только одну единственную виртуальную пару электрон-позитрон. Эта огромная работа, проведенная Эйлером и за которую он получил докторскую степень, занимает 55 страниц в журнале Annalen der Physik.

Как объяснить это явление? Вспомним принцип неопределенности Гейзенберга, который позволяет виртуальным частицам появляться с почти неограниченной энергией. В этом бурном море пар электронов-позитронов единственным правилом является их срок существования, зависящий от энергии, с которой они появляются: чем больше энергия, тем меньше они существуют. Как следствие, ничто не мешает этим парам виртуальных частиц возникать всегда с большими энергиями, чем они отдают, согласно принципу неопределенности. Кроме этих вопросов, вторая более конкретная проблема, характерная для расчетов КЭД, – ее долгий и скучный формализм. Простая операция могла занимать месяцы; изучение всех различных способов, которыми виртуальные частицы могли вести себя, вело к алгебраическому кошмару.

Бесконечные, практически нескончаемые расчеты... Великие физики середины 1930-х годов высказывали мнение, что все это признаки новой концептуальной революции, которая должна была начаться. После войны молодое поколение физиков, выросшее на технологических проблемах атомной бомбы и радара, было готово таким же способом решить вопросы квантовой электродинамики. Их подход был в высшей степени практичным: оставить в стороне философские вопросы о теории познания новой физики и в большей степени заняться реальной проблемой: найти способ избавиться от бесконечных вычислений.

В одну апрельскую субботу 1947 года Уиллис Лэмб, ученый из Лаборатории радиации Колумбийского университета (редкая птица в физике, когда речь идет о теоретике, ставшем физиком-экспериментатором), и его студент Роберт Резерфорд сделали открытие, вскоре обозначившее будущее физики. Они подвергли атом водорода микроволновому облучению, чтобы измерить с большой точностью его уровни энергии. В ходе эксперимента они открыли различие между двумя из них, тогда как теория Дирака предусматривала, что они должны были бы получить в точности такую же энергию. Дирак ошибся! После этого открытия у Лэмба крутились в голове только два слова: Нобелевская премия. Двумя месяцами позднее Оппенгеймер пригласил его принять участие в небольшой конференции в отеле Ram’s Head, расположенном на острове Шелтер, недалеко от Лонг-Айленда. Никто и не подозревал, что эта встреча, подобно пятому Сольвеевскому конгрессу в 1927 году, вскоре изменит физику.

Конференция на острове Шелтер

Каково было удивление жителей Нью-Йорка, возвращавшихся с работы 1 июня 1947 года, когда они увидели эскорт мотоциклов полиции, под вой сирен сопровождавший автобус в направлении острова Шелтер! В этом автобусе ехало 24 физика, большая часть из которых участвовала в Манхэттенском проекте. Уже в отеле «они поспешили в кулуары, бормоча математические уравнения, и ужинали, возбужденно беседуя на научные темы»,– писал на следующий день журналист New York Herald Tribune. Слухи распространились среди жителей острова со скоростью света: говорили, что эти ученые приехали сюда, чтобы разработать новый вид бомбы. Но на самом деле целью этой конференции, организованной Оппенгеймером и проходившей под патронажем Национальной академии наук, было обсудить будущее теоретической физики. Перед тем как явиться на конференцию, Исидор Айзек Раби сказал одному коллеге, что в области физики «последние 18 лет были самыми непродуктивными годами этого века». Другой отец КЭД, австриец Виктор Вайскопф, объявил, что «теоретическая физика находится в тупике». Общее впечатление было таковым, что в течение 20 лет все словно бились головой о стену.

Данная конференция должна была позволить обсудить неофициальным образом проблемы КЭД. Ранним утром 2 июня, когда Лэмб представил свои результаты, все поняли, что сообщенная им информация – ключ к решению проблемы. Остальное было обсуждено позднее под руководством Оппенгеймера и Вайскопфа. Именно тогда Раби поднялся и изложил результаты своих опытов. При помощи двух своих студентов, Джона Нафе и Эдварда Нельсона, он обнаружил, что, располагая атом в магнитном поле, можно было получить результаты, хоть и не значительно, но отличающиеся от теоретических предсказаний уравнения Дирака для величины, известной как g-фактор. Релятивистская теория Дирака предусматривала значение, равное 2; опыт Раби дал результат 2,00244. Различие было очень незначительным, порядка 0,1%, и любой экспериментальный физик мог бы считать, что результат отлично совпадает с теоретически предсказанным. Однако в глазах участников конференции острова Шелтер эта малозначительная разница стала огромным стимулом.

Фейнман и ударные инструменты.

Австрийский физик Виктор Вайскопф, участник проекта «Манхэттен».

Нобелевская премия 1965 года. Справа налево: Роберт Вудворд (химия), Джулиан Швингер и Ричард Фейнман (физика), Франсуа Жакоб, Андре Львов и Жак Моно (физиология и медицина) и Михаил Шолохов (литература).

Я присутствовал на многих конференциях, но никогда не чувствовал себя таким значимым, как в этот раз.

Впечатление Фейнмана от конференции на острове Шелтер

Дискуссии продолжились до глубокой ночи, в том числе и за ужином. Ученые разбились на небольшие группы и продолжали спорить в коридоре, в холле... Везде присутствовали эмоции, кипели страсти. На следующий день ученик Бора, Хендрик Крамере, представил свое видение способа работы с электроном, помещенным в электромагнитное поле. Предположим, что анализируемая энергия электрона представлена как дополнительный взнос в массу электрона. Другими словами, его наблюдаемая масса соответствует «голой» массе, большей «электромагнитной массы», производимой взаимодействием со своим собственным полем. «Голая масса» – чисто теоретическая величина, которая существует в отсутствие электромагнитного поля. В любом случае то, что мы измеряем в реальности, соответствует другой массе, «одетой массе». Поэтому необходимо переписать уравнения исходя из наблюдаемой массы: теория должна «прийти в порядок». Вайскопф и Швингер высказали мысль, что явление, обнаруженное Лэмбом, объяснялось взаимодействиями между электронами и вездесущими виртуальными частицами и что предложение Крамерса могло, таким образом, стать окончательным решением.

Ранним утром третьего и последнего дня собрания Оппенгеймер попросил Фейнмана рассказать о своей работе в неофициальной обстановке. Последний изложил свои идеи о применении принципа наименьшего действия в нерелятивистской квантовой механике и свой подход к сумме всех траекторий. Тем не менее, хотя и предлагая творческую интерпретацию квантовой механики, Фейнман не давал никаких проверяемых результатов и не мог использовать уравнение Дирака в своей формуле: казалось, что он лишь играет с несколькими идеями. Один из его ассистентов на конференции, Абрахам Пайс, вспоминал в дальнейшем, что «никто не понимал, о чем он говорил». Конференция завершилась с чувством того, что КЭД по-настоящему потерпела крах. Так Швингер вспоминал позднее: «Факты были невероятными; они говорили о том, что священная теория Дирака полностью рухнула».

После собрания Бете сел в поезд до Скенектади, где он работал в качестве консультанта на полставки для «Дженерал Электрик». Сидя в вагоне, он начал размышлять о предположении Крамерса. Если мы основываемся на его идее, то что мы получаем для электрона, находящегося в атоме водорода? Один, как и второй, включали в себя величину, отличную от анализируемой энергии, и это приводило к вычитанию бесконечного из бесконечного. Результат явно был абсурдным... или, может быть, нет. Вычислительная машина, которой являлся Бете, принялась за работу, основываясь на нерелятивистской КЭД. Каково же было его удивление, когда он увидел, что хотя полученный результат по-прежнему продолжает стремиться к бесконечности, он делает это уже медленнее! Интуиция Бете говорила ему, что если осуществить то же самое в релятивистской КЭД, тогда это расхождение полностью исчезнет. Бете позвонил Фейнману, чтобы рассказать ему о своем открытии и чтобы убедиться, что черновик его расчетов окажется у Оппенгеймера меньше чем через неделю. Вернувшись в Корнелл в июле, он провел семинар, объясняющий его расчеты, и предложил возможные способы применения релятивистского предела. После конференции Фейнман подошел к нему и сказал: «Я могу это сделать для тебя. Расчеты будут у тебя на столе завтра утром».

Перенормировка

В то время Фейнман столкнулся с серьезной проблемой: следовало письменно изложить свои идеи в виде научной статьи, особенно те из них, которые он развернул в своей докторской диссертации. Это было нелегко для него. Он очень хорошо умел выражать свои мысли в виде личных заметок, составленных в его особом фамильярном тоне и используемых им впоследствии для будущих исследований. Но редактирование научной статьи требовало более формального подхода, логической и последовательной манеры объяснять результаты, шаг за шагом. Все это являлось полной противоположностью рабочему стилю Фейнмана. Он не придерживался никакой логической последовательности. Очень часто Фейнман предугадывал ответы, а затем применял их ко многим примерам, чтобы проверить их истинность. Физик Марри Гелл-Ман (он сотрудничал с Фейнманом в 1950-е годы, когда они оба работали в Калтехе) рассказывал анекдот, который давал представление о стиле работы его коллеги. Однажды один студент пришел к нему с серией заметок, которые он приписывал Ричарду Фейнману. Гелл-Ман посмотрел на них и сказал: «Нет, это не его. Его методы не такие, как наши». «И каковы же они?» – спросил студент. Гелл-Ман подошел к доске, находившейся в его кабинете, и объяснил ему: «Дик работает следующим образом. Ты записываешь задачу. Ты интенсивно раздумываешь над ней, – сказал он, закрывая глаза и комично подпирая рукой свой лоб. – Затем ты пишешь решение».

С такими методами работы Фейнман не мог просто сесть и написать статью. Поэтому его друзья Берт и Малика Корбен сочли своим долгом вмешаться. По их словам, летом 1947 года они «заперли Дика в комнате и приказали ему начинать писать». Он послушался, и статья, которая из этого получилась, «Пространственно-временной подход к нерелятивистской квантовой механике», была опубликована в следующем году в журнале Reviews of Modem Physics. Пересмотр своей диссертации позволил Фейнману в первый раз открыть для себя квантовую механику в полном объеме, используя новый метод «интегралов по траекториям». Теперь он мог снова попытаться справиться с тем, что до сегодняшнего дня ему не удавалось: с релятивистской квантовой теорией электромагнетизма.

После конференции Бете Фейнман чувствовал себя достаточно уверенно, но, так как он никогда не работал над этой темой, он направился к коллеге, чтобы уточнить, как следует проводить расчеты. В свою очередь, Дик рассказал Бете про свое новое уравнение. Они попытались сделать расчеты с учетом теории относительности, но допустили ошибку: бесконечные величины были хуже, чем те, что появились в нерелятивистском уравнении, полученном Бете. Фейнман вернулся в свой кабинет, убежденный, что они где-то ошиблись и что результат должен быть положительным, и принялся за работу.

Верный самому себе, он начал с рассмотрения теории дыр и моря отрицательной энергии Дирака, пока не убедился в том, что может применить свой интеграл по траекториям. В итоге Фейнман смог получить конечные значения, используя предположение Крамерса, и нашел значение для смещения Лэмба, очень близкое к значению эксперимента. К сожалению, Фейнман был не единственный, кто к этому пришел. Его конкуренты получили такой же результат: Вайскопф и его студент Энтони Френч, с одной стороны, и баловень Гарварда, Джулиан Швингер, с другой. Швингер сумел исключить бесконечные величины благодаря серии изящных математических преобразований, известных под названием «канонические преобразования». Он перенормировал массу электрона согласно предположению Крамерса и сделал то же самое с его зарядом. Недостаток решения Швингера был в том, что сумма серии величин, полученных методом возмущений (идентичным тому, что использовался в КЭД), требовала крайне сложных расчетов. К счастью, Швингер обнаружил, что первых трех величин было достаточно для получения результатов, отлично совпадающих с экспериментальными данными, озвученными на острове Шелтер. Полученное им значение для g-фактора составило 2,00118 (вспомним, что Раби получил 2,00244), для смещения Лэмба оно было 1,051 мегагерц, тогда как экспериментальные данные были 1,062.

Будущее непредсказуемо, все основывается на вероятностях.

Ричард Фейнман

Национальная академия наук провела под своим патронажем вторую конференцию в горах Поконо (Пенсильвания) 30 марта 1948 года. Как и отель Ram’s Head, отель Pocono Manor посетили великие умы физики: Оппенгеймер, Ферми, Бете, Раби, Теллер, Уилл ер и фон Нейман, а также два светила довоенной физики, Бор и Дирак. Все ждали, что Швингер даст окончательное решение проблемы релятивистской КЭД. Это случилось утром следующего дня.

Швингер начал свое выступление без малейшей интонации в голосе: «Квантованное электромагнитное поле, в котором мы можем рассматривать каждый малейший объем пространства в качестве частицы». Он представил обозначения и окунулся в виртуозную лекцию, включающую математические исчисления, которых было многовато, чтобы успевать понимать их. Однако аудитория здесь была несколько другая, нежели та, к которой он привык, поэтому речь Швингера, похожая на поезд, неумолимо двигающийся по рельсам, постоянно прерывалась репликами его слушателей. Не побоялся остановить этот поезд и сам Бор, высказавший свои замечания. Швингер, который терпеть не мог, когда его перебивают, оборвал его сухим тоном. Одно уравнение сменялось другим, и Швингер продолжал лекцию, не обращая ни малейшего внимания на окружающих. Этот математический марафон длился довольно долго.

Бете заметил, что единственные замечания были, когда Швингер объяснял физические основы. Когда же речь зашла про математику, все молчали. Ферми с оттенком гордости понял, что только он с Бете оказались способными следить за математическими рассуждениями выступавшего. Рассказывают, что в конце этого монолога Оппенгеймер, наставник Швингера, встал и произнес: «Тот, кто читает лекцию, стремится объяснить, как действовать дальше. Но цель Джулиана – доказать нам, что он единственный, кто может это сделать».

Потом настала очередь Фейнмана. Бете предупредил его: после презентации Швингера лучшее, что можно было сделать, – это четко придерживаться математического изложения темы и оставить физику в стороне, «так как каждый раз, когда Швингер пытался говорить о физике, возникала проблема».

Фейнман выслушал его рекомендации, но последовать им не мог, так как не обосновал математический метод, который употребил. Свои уравнения он получил способом «а ля Фейнман», то есть после многих попыток и ошибок, с применением хорошей доли интуиции. Он знал, что эти уравнения были верны, так как проверил их множеством способов, в том числе всеми уравнениями Швингера. Однако Фейнман не мог точно доказать, что они работали, и, кроме того, он не мог их связать со старой квантовой теорией.

Вот математическая формула, с помощью которой я сейчас продемонстрирую, как получены все результаты квантовой механики.

Заявление Фейнмана на конференции физиков в отеле «Поконо Манор», Пенсильвания, 30 марта 1948 года

Разница между Швингером и Фейнманом наглядно проявлялась в их подходах к изучению физики. Швингер был логичным и условным, верным долгому и скучному пути, тогда как Фейнман следовал за своим вдохновением и не боялся неординарных методов.

Теория Томонаги

До войны японский физик Синъитиро Томонага (1906-1979) учится с Гейзенбергом (1937) и следит за развитием КЭД в работах Дирака и Паули. По своему возвращению в Токио, двумя годами позже, он разрабатывает теорию, которую называет «супер-мульти-временной». В ее рамках он присваивает каждой точке поля свои собственные часы, что гарантирует высокую гибкость, хотя и может показаться абсурдным заниматься обработкой бесконечного числа временных данных. Благодаря этому он все– таки сможет достаточно легко ввести теорию относительности в свои уравнения. В нерелятивистской квантовой теории существует серьезный недостаток из-за того, что все точки электромагнитного поля привязаны к одним часам, это порождает абсолютное время и вступает в противоречие с логикой и релятивистскими законами. Томонага проводит свои исследования в полном одиночестве, и его дневники отражают его печаль: «Недавно, я почувствовал себя грустным, не зная почему, и тогда я пошел в кино». В 1947 году он решит проблему бесконечных величин с помощью метода, который он назовет «перестройка», не подозревая о том, что он соответствует предложению Крамерса. Ему посоветуют отправить свою работу физику, способному ее оценить, – Оппенгеймеру.