Текст книги "Квантовый ум. Грань между физикой и психологией"

Автор книги: Арнольд Минделл

сообщить о нарушении

Текущая страница: 19 (всего у книги 63 страниц) [доступный отрывок для чтения: 23 страниц]

Примечания

1. Скорость, или время, нужное для прохождения данного расстояния, в данной точке математически выражается как v = ds/dt.

2. Как Ньютон подходил к ускорению? Вспомните главу о дифференциальном исчислении. Он описывал ускорение следующим образом. Он определял измеримые изменения скорости (например, от нуля до 20) как Av и считал, что в пределе (когда мы, так сказать, входим в поток) изменение скорости в точке может быть выражено ускорением, то есть a = dv/dt.

Точнее, он говорил, что в пределе, когда измеряемое время приближается к нулю, то есть в пределе, когда изменение во времени стремится к нулю, ускорение можно измерять как изменение скорости, деленное на прошедшее время, или, в математическом выражении

Зная скорость v и время t в различных точках, он мог вычислять среднее ускорение, поскольку ускорение a, или изменение скорости, деленное на время в данной точке, или при движении тележки, показанной на рис. 12.1, равно

a = (v₁ – v₂)/(t₁ – t₂).

Согласно тому, что мы узнали о дифференциальном исчислении, это теперь можно записать математически как а = dv/dt (считая, что в данной точке время становится малым, то есть t приближается к t, или Δt → 0). Таким образом, а = dv/dt – это переживаемое мгновенное ускорение, то есть темп, в котором вещи ускоряются или замедляются.

Иными словами, если вы едете на тележке по тротуару между точками 1 и 2, то для описания вашего движения можно использовать следующие расстояния, времена и скорости в данных точках (см. рис. 12.1).

Рис. 12.1. Тележка, движущаяся между двумя точками

Почему нам нужны все эти измерения времен и пространств? Расстояния недостаточно рассказывают вам о вашей тележке. Одних времен недостаточно. Скорости говорят больше! Но даже скоростей недостаточно. Нам нужно знать ваше ускорение – темп изменения скорости (точно так же, как скорость – это темп изменения расстояния).

Теперь мы имеем больше информации о тележке в точке х. Мы знаем, где находится ваша тележка, когда она там находится, ее скорость, а также то, ускоряется ли она, когда ее скорость меняется. Разумеется, нам неизвестно, кто ей управляет, какова духовная атмосфера в этой тележке, мы по-настоящему не чувствуем ее процесс. Все эти вещи, по крайней мере временно, маргинализируются нашей математикой. Мы можем прослеживать, как движется наша тележка. Давайте используем крайний пример и будем говорить, что тележка некоторое время движется прямо, но затем падает с обрыва. Осторожно! Впереди обрыв! Ой, тележка падает!

Рис. 12.2. Тележка упала с обрыва

Если бы вы не были так напуганы своим падением, то могли бы измерять свою высоту над землей в позициях 1 и 2.

Мы можем изобразить все это графически. Допустим, что за одну секунду вы падали на 1 фут, за две – на 2 фута, за три – на 3 фута. В координатах расстояния и времени ваш путь выглядел бы примерно так, как показано на рис. 12.3

Рис. 12.3. Гипотетическое расстояние падения во времени

На рисунке 12.3 расстояние, на которое вы упали в данный момент, представляет собой линейный график в координатах расстояния в футах и времени в секундах. Это отношение между пространством и временем вашего движения. Здесь скорость в любой момент или расстояние, проходимое в единицу времени, постоянны. Расстояние и время меняются, но их отношение остается неизменным. Вы падаете с одной и той же скоростью. Так думали люди до Галилея.Но в действительности ваше положение меняется быстрее, чем показывает линейный график 12.3. На самом деле можно измерить, что за одну секунду, отсчитываемую вашими часами, вы падаете примерно на 16 футов. Через две секунды оказывается, что вы упали примерно на 64 фута. За 3 секунды вы упадете примерно на 144 фута. С течением времени x растет все быстрее и быстрее! (А потом вас начинает тормозить воздух, не давая вам разогнаться еще сильнее.)

Рис. 12.4. Действительное расстояние, на которое падает ваша тележка с течением времени

График, показанный на рис. 12.4, описывается уравнением x = 16t², где x – расстояние в метрах, а t – время в секундах. Проверьте это. Подставляя в уравнение 1 секунду, получаем 16 футов, две секунды в квадрате равно 4, 4 раза по 16 равно 64 и так далее. Это близко к тому, что вы измерите. Поскольку, согласно дифференциальному исчислению, v = dx/dt, скорость является функцией времени, или v = 32t. Так как a = dv/dt, a = 32 фута в секунду за секунду – это ускорение, создаваемое силой тяготения на поверхности земли.

3. Возможно, именно поэтому Олдос Хаксли однажды сказал: «Если бы мы развились в расу Ньютонов, это бы не было прогрессом. Ибо ценой, которую Ньютону приходилось платить за превосходный интеллект, была неспособность к дружбе, любви, отцовству и многим другим желательным вещам. Как человек, он был неудачником, как монстр, он был превосходен». Это высказывание Хакси приводится в статье Джона Кинза (John Keynes) «Ньютон, человек» в сборнике «Мир математики», (том 1).

4. Теория относительности предсказывает следующую формулу изменения массы в зависимости от скорости по отношению к наблюдателю: m_0√[1 – v2/c2], где √ означает квадратный корень, с – это скорость света, а m₀ – так называемая масса покоя.

5. В первой главе книги «Тело шамана» я обсуждаю философию дона Хуана, который, подобно даосам, полагает, что все происходящее таинственно, во всем действуют непостижимые силы, и никто – ни ученый, ни мистик – не может делать ничего иного, кроме как вступать в союз с этими силами.

13. Теория теорий

Если правда, что Земля круглая и что Бог может видеть всех, означает ли это, что Он (окружает землю) и похож на круг?

Трехлетний ребенок из книги Доры Калф «Игра в песочек»

Причинные законы Ньютона безраздельно и безмятежно царствовали с 1600-х гг. вплоть до начала XX в. отчасти из-за конформистского коллективного мышления. В этой главе мы будем вместе исследовать, как законы физики отражают изменения в коллективном осознании.

Мы видели, что законы Ньютона адекватно объясняют поведение крупных объектов при скоростях, значительно меньших скорости света. Кроме того, мы узнали, что дифференциальное исчисление, которое выражает законы движения, никогда не может обеспечивать абсолютно точное измерение. Не существует способа прослеживать процесс с той точностью, которую предполагает математика. Дифференциальное исчисление подразумевает, что со всеми физическими процессами движения связана неопределенность.

Между 1905 и 1927 гг. физики, работавшие в области квантовой механики, пришли к сходным выводам о неопределенности не на основе анализа математики, а путем исследования поведения атомов и субатомных частиц. Из всех формулировок квантовой механики сегодня получила наибольшее признание так называемая Копенгагенская, или индетерминистическая, интерпретация экспериментальных событий. Другие формулировки, например причинная теория Дэвида Бома, предлагают другие интерпретации тех же самых событий, но в настоящее время разработаны менее полно.

Нерешенные загадки субатомной физики не станут для нас большой неожиданностью, поскольку мы видели, что даже использовавшиеся Ньютоном понятия силы, массы и частицы, которые основывались на макроскопических аспектах общепринятой реальности, а не на событиях субатомного измерения, уже были неопределенными.

Квантовая механика

Примерно до 1900 г. и до появления квантовой механики материя считалась совокупностью воображаемых частиц. В механике Ньютона каждая частица в большей степени представляет собой математическое понятие, нежели реальность. Такая частица обладает массой и определенным положением в пространстве и времени, однако не имеет никакой протяженности в пространстве, никакого объема.

Исследования атомов породили новое отношение к частицам. Было обнаружено, что свойства частиц, например их положение в пространстве и времени, необходимо понимать в терминах вероятных положений. Теперь субатомные частицы были уже не простыми точками в четко определенных положениях, а скорее сущностями, которые имели определенную вероятность нахождения в данном положении в данное время.

Более того, их энергии не могли иметь любую величину, а были квантованными, то есть атомы поглощали и испускали энергию небольшими порциями, или квантами, как их называл Эйнштейн, которые могли иметь только определенную величину. Например, было обнаружено, что если атом нагревать, то испускаемое им излучение, в котором проявляется его энергия, имеет только определенные цвета или частоты. Примерно с 1905 г. энергия материи считается квантованной.

Физики все еще верили в законы движения Ньютона; они просто считали их верными только для макроскопической материи. Уравнение f = m х а достаточно хорошо описывает крупные объекты; в этом уравнении силаf масса m и ускорение а понимаются в терминах повседневной жизни. Но среди физиков больше не было согласия в отношении смысла математических уравнений, описывающих атомные явления. Эти уравнения, которые мы вскоре будем рассматривать, оказались полными мнимых чисел.

Для объяснения неожиданного поведения частиц в субатомном мире разрабатывались новые формулы, названные волновыми уравнениями. Новые волновые уравнения уже использовались ранее для описания всевозможных волн, например волн на воде океанов или озер. Однако, отчасти из-за мнимых чисел, никто точно не знает, что представляют собой волны в волновом уравнении для атомных событий.

До сих пор не существует согласия по поводу того, как из волновых уравнений возникает макроскопический мир наблюдения. Мюррей Гиллман так выражал недовольство физиков современным статусом квантовой механики.

Квантовая механика – это та загадочная, сбивающая с толку дисциплина, которую по-настоящему не понимает никто из нас, но которую мы умеем использовать. Насколько мы знаем, она превосходно описывает физическую реальность, но это, как сказал бы социолог, – «контринтуитивная дисциплина». Квантовая механика – это не теория, а скорее концептуальная схема, которой, как мы полагаем, должна соответствовать любая правильная теория. (1981)

Лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман (Feynman, 1965. С. 127-128) добавляет: «Можно с уверенностью сказать, что квантовую механику не понимает никто». Я помню замечательные уроки Ричарда Фейнмана, начинавшего свои лекции по физике словами: «Мы не сумеем понять, что происходит с материей». Он имел в виду, что математическую формулу, описывающую основную структуру материи (волновые уравнения), невозможно непосредственно измерить, равно как нельзя точно измерить частицы, которые описывают эти волны.

Продолжающийся спор о теории квантовой физики напоминает мне историю, которую я слышал, будучи студентом в МИТ в начале 1960-х гг. В ней изображено современное состояние дел в квантовых исследованиях. Широко известный в 1930-х гг. математик Герман Вейль пригласил на вечеринку Альберта Эйнштейна и Нильса Бора. Эти два физика расходились во мнениях относительно интерпретации квантовой механики. Вейль устроил вечеринку в надежде объединить эти две школы физики. Но Эйнштейн и его ученики оставались на одной стороне комнаты, а Бор и его ученики – на другой. У них были две отдельных вечеринки в одной комнате.

Сегодня дела обстоят не намного лучше. Некоторые физики соглашаются с Эйнштейном в том, что квантовая механика неверна, что она слишком неопределенна или даже неправильна, так как ее законы не согласуются с наблюдаемым миром. Другие физики говорят, что неопределенность и противоречивость лежат в основе природы.

Этот конфликт хорошо известен и в психологии. Одни психологи утверждают, что в людях нет ничего загадочного, в то время как другие говорят, что люди непостижимы и никогда не смогут быть поняты.

Эти споры полезны, так как напоминают нам о том, что наши теории и интерпретации математики неполны. Можно с уверенностью сказать, что теории – это не истины. Теории – это умственные построения в отношении процессов, которые невозможно полностью постичь с помощью формулировок ОР. По мере того как в исследованиях открываются новые факты, теории преобразуются.

Частицы и волны

В 1690 г., когда Ньютон писал свои «Принципы», в которых выражались его идеи относительно физики и математики, европейское Возрождение было в самом разгаре. Ньютон представлял себе частицы как неделимые порции материи с конкретным известным местоположением во времени.

Еще до появления квантовой теории некоторые физики подвергали сомнению теории Ньютона. Например, Дэвид Бом рассказывает о двух математических физиках – Уильяме Г амильтоне и Джейкобе Якоби, – которые за сорок лет до квантовой теории говорили, что вместо того, чтобы использовать закон движения Ньютона f = m х а, мы с тем же успехом могли бы думать о частицах как о волнах! Они показывали, что повседневные события, описываемые частицами Ньютона, можно было бы столь же легко описывать как волны.

Иными словами, мы не обязаны думать о частице, двигающейся по конкретной траектории. Другие математические формулы тоже описывали движение частиц, и новые формулы обладали волноподобными свойствами. По словам Гамильтона и Якоби, то, что кажется частицей, движущейся по своей собственной траектории, можно было бы с тем же успехом считать точкой на гребне волны. Например, вместо щепки, движущейся по инерции, мы могли бы представлять себе эту щепку движущейся вперед вместе с движением вперед волны, которая ее несет.

Эти два физика предлагали корпускулярно-волновое описание материи, но на это никто не обратил внимания. Никто не знал, что могли представлять собой волны. Ученым того времени казалось абсурдным, что частица может быть аспектом волны. Как может быть волновое описание частицы? Эксперименты квантовой физики, которые показывали, что частицы иногда ведут себя как волны, еще не были проведены. Сами Гамильтон и Якоби считали корпускулярно-волновой дуализм, проявлявшийся в их математических уравнениях, просто причудой математики, аномалией. Такого просто не могло быть.

Мораль этой истории состоит в том, что если математика описывает еще не обнаруженный аспект физической, общепринятой реальности, то этот аспект со временем появится. Иными словами, математика представляет собой фундаментальную форму физики. Как мы уже видели, математика описывает и общепринятую, и необщепринятую реальности, которые неотделимы друг от друга. Продолжая думать в том же ключе, мы можем видеть, что физическая реальность – это один аспект общей единой реальности, подразумеваемой математикой. Это не удивительно, так как математика, подобно другим отображениям и формулам, описывающим мир, возникает из нашего глубочайшего опыта. Как мы уже видели, математика представляет собой проявление того, как из единого мира за пределами двойственности, из несказанного Дао развертывается наше восприятие. Было бы даже оправданно называть математику самой фундаментальной из всех наук.

Ребенок и физик

То, как мы создаем теории, в глубоком смысле похоже на игру ребенка. Создание теорий – это дело чисел, линий, кругов и квадратов. Оно зависит от мимолетных фантазий, переживаний и образов нас самих и окружающего мира. Например, если вы просите трехлетнего ребенка изобразить самого себя, то что он нарисует? Первый автопортрет ребенка выглядит как круг с лицом. Пока еще нет ни рук, ни ног – просто большой круг с глазами и ртом.

Рис. 13.1. Представление ребенка о себе: никаких рук или ног

Такие рисунки представляют собой теории, поскольку у ребенка имеется знание и переживания самого себя, и он изображает свой опыт. Его теория говорит: «Вот как я выгляжу!» Он изображает свое переживание самого себя – глаза, которые видят, рот, который ест, более или менее симметрично лицо.

Что случилось с его руками и ногами – теми четырьмя конечностями, которые можем видеть мы? Его теория, так сказать, маргинализировала эти конечности, отчасти потому, что они пока еще не входят в его осознание, не находятся под его контролем – в отличие от глаз, носа и рта. Это только мы думаем, что у него есть руки и ноги, и в ОР они у него действительно есть. Но в его собственной реальности, он просто круг, движущийся по жизни[15]15
  По-видимому, с такой трактовкой не согласились бы ни Жан Пиаже (и другие детские психологи), ни ученые-неврологи. Лицо, руки и ноги больше всего представлены в так называемой сенсомоторной зоне коры головного мозга и, соответственно, должны быть более всего представлены в опыте с самого раннего возраста. Трехлетний ребенок уже уверенно владеет телом и конечностями – например, способен выполнять сложные и синхронные движения танца или гимнастики тай-цзы, требующие умения сохранять равновесие. (Примеч. пер.)


[Закрыть].

Когда ребенок становится старше, его рисунок меняется. Теперь он рисует тело с руками и ногами и добавляет под лицом шею. Это новые аспекты его теории самого себя.

Рис. 13.2. Более развитая теория-рисунок

Тело еще не очень большое, а руки и ноги – очень схематичные, поскольку эти характеристики соответствуют опыту ребенка.

Теоретическая физика делает то же самое, создавая теории не о людях, а о материи. В 1500-х гг. Лейбниц думал, что у материи есть сознание. Некоторые люди, подобно Лейбницу, считали, что частицы обладают душой. В их представлении у материи были, так сказать, лицо и внутренняя жизнь.

Рис. 13.3. Изображение элементарной частицы согласно представлениям Лейбница

Вскоре после этого, в середине 1700-х гг., эта картинка немного изменилась: душу отняли у материи и сохранили для людей. Европейская наука пришла к общему мнению в отношении того, что в материи нет души, поскольку ее нельзя измерить. Такова была теория материи эпохи Возрождения.

Рис. 13.4. Изображение частицы согласно представлениям Ньютона и других физиков эпохи Возрождения

Незадолго до начала XX в. образ материи снова изменился. Элементарные частицы, утратившие свои лица, приобрели ядро и несколько электронов, двигавшихся по кругу.

Рис. 13.5. Атом (примерно 1900 г.): ядро и движущиеся вокруг него электроны

Сегодня, снова на пороге столетия, считается, что атом больше нельзя представлять себе как круг, в котором находятся частицы. Фактически, он не похож ни на что известное нам в обычной реальности. Большинство физиков говорят, что его вообще невозможно себе представить. Скрепляющие его силы – это даже не силы; они могут быть обменами призрачных вещей. Некоторые физики зрительно представляют атомы как облакоподобные формы, в большей или меньшей степени находящиеся в данной области. Наиболее темная область соответствует наибольшей вероятности нахождения атома или субатомной частицы.

Рис. 13.6. Представление атома как невидимого облака (1925-2000 гг.)

Ученые, работающие на переднем крае физики, сегодня говорят, что этих представлений недостаточно для описания реальности материи. Как мы будем узнавать в последующих главах, частицы ведут себя так, будто они обладают элементарной формой осознания. Физика скоро снова будет изображать атом с лицом, создавая у нас впечатление возвращения духа к материи.

Рис. 13.7. Сознание материи, 2010 г.

Что произойдет с нашими представлениями в 2010 году? Мы могли бы высказать догадку, что это снова будет возвращение к кругу, к всеобъемлющему, богоподобному осознанию НОР. Я предполагаю, что само это осознание будет подобным субстанции и будет пониматься как сущность материи.

Единственным общепринятым положением с 1550-х гг. осталась теория, согласно которой материя состоит из конечных элементарных частиц. Хотя эти бесконечно малые частицы может быть трудно измерять и воображать и хотя, возможно, их даже теоретически неправильно представлять в ОР, так как их невозможно подвергнуть проверке, мы все равно пытаемся их представлять. Образы, которые мы получаем, напоминают то, как мы видим самих себя; они походят на автопортрет ребенка.

Слово «теория» происходит от древнегреческих слов «теос» (бог) и «теориа» (предполагать). Наши образы самих себя и наших миров – это предположения; они представляют собой религиозные верования. Для тех, кто в них верит, они психологически верны, поскольку эти верования описывают не только внешние события, но и внутренние процессы.

Теории хрупки. Теории выражают меняющийся внутренний опыт, который мы находим более или менее подтверждаемым экспериментами с материей в ОР Теории носят психологический характер. Они описывают то, как события ОР отражаются во внутреннем опыте. Теории, особенно в их математической формулировке, маргинализируют феномены, которые мы не способны или еще не готовы наблюдать.

Теории – не объективные факты. В лучшем случае, их можно считать полезными объяснениями переживаемой нами Вселенной. Мы заблуждаемся, если считаем их объективными фактами ОР, не связанными с нашим личным и культурным развитием¹.

Проблема, разумеется, состоит в том, что поскольку теории соответствуют определенным внутренним процессам, мы привязываемся к ним и не можем от них отказываться. С аналогичной проблемой сталкиваются психологи. Люди, у которых в раннем детстве были болезненные переживания, отдают предпочтение теориям жестокого обращения, шока и травмы; те, кто ищут превосходства над повседневной реальностью, описывают мир так, словно его социальные проблемы не слишком важны. Терапевты, получавшие воспитание и образование в привилегированной среде, редко интересуются этническим конфликтами больших групп. Все эти теории бывают полезными в то или иное время. Проблема возникает, когда мы привязываемся к одной теории и отрицаем ее взаимосвязь со всеми другими.