Текст книги "История и антиистория. Критика «новой хронологии» академика А.Т. Фоменко"

Автор книги: Анатолий Фоменко

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 36 страниц)

Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. Ответ на статью А. Л. Пономарева

Статья А.Л. Пономарева опубликована в информационном бюллетене ассоциации «История и компьютер», №18, стр.127-154, июль 1996 г., Москва. В ней обсуждается наша работа по астрономической датировке «Альмагеста» Птолемея [1], [2], а также пародируются наши работы по применению математических методов к хронологии. Отвечать на пародию мы не будем, а что касается астрономической части, дадим краткий ответ.

1. А.Л. Пономарев заявляет, будто бы мы датируем "Альмагест" какой-то "комбинацией в четыре хода", последовательно якобы сдвигая датировку с VII века н.э. вплоть до эпохи Галилея (с.129). Ничего подобного в нашей работе нет. Мы четко сформулировали наш результат в разделе "Выводы" главы "Датировка звездного каталога Альмагеста" [1], с.180. А именно: "Интервал датировки, получаемый предложенными статистической и геометрической процедурами, составляет от 600 года н.э. до 1300 года н.э."

2. А.Л. Пономарев: "Если следовать А.Т. Фоменко, существует три способа измерения времени и, соответственно, три времени" (с.129). Далее следуют производящие странное впечатление рассуждения А.Л. Пономарева об этих якобы "трех временах". Никаких оснований для таких фантазий в наших работах не содержится.

3. На стр.139 А.Л. Пономарев в пародийном ключе пытается изложить геометрико-математическую процедуру нашего метода датировки звездного каталога. Существа метода он не понял вообще, поэтому пародия А.Л. Пономарева выглядит нелепо. Конечно, понимание нашего метода требует специальных знаний и именно потому наша книга [1] опубликована как НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ, что прямо и сказано на ее выходном листе.

4. Во второй части своей статьи А.Л. Пономарев уделяет основное внимание нашим вычислениям, связанным с планетными конфигурациями: датировке списка лунных затмений из Альмагеста и покрытий звезд планетами. Из его текста видно, что А.Л. Пономарев не отдает себе отчета в том, что современная планетная теория – это вещь довольно сложная, сильно менялась вплоть до самого последнего времени, что различные планетные теории до последнего времени давали несколько разнящиеся ответы. По крайней мере, для расчета положений планет в прошлом, для тех эпох, когда надежных телескопических наблюдений еще не было. Даже для самых современных теорий планетных движений фактически нет надежных оценок точности в случае таких расчетов в далекое прошлое.

Поэтому наши расчеты, связанные с планетами, и в первую очередь с накрытиями звезд планетами в прошлом (событие тонкое и требующее аккуратных расчетов) отнюдь не рассматривались нами как строгие доказательства. В то же время согласованность получившихся здесь результатов со строгой датировкой звездного каталога показалась нам достаточным основанием, чтобы привести их.

А.Л. Пономарев фактически не опровергает здесь наших выводов. Приведенные им результаты расчетов достаточно близки к нашим и ни в коей мере не опровергают их. Дело в том, что А.Л. Пономарев просто пользовался другими формулами для расчета планетных положений и, естественно, получал чуть другие результаты (с.146).

5. На стр.144-145 А.Л. Пономарев доказывает, что накрытие звезды Венерой не могло наблюдаться в Александрии, так как в этот момент там светило Солнце. Однако ниоткуда не следует, что в качестве возможной точки наблюдения следует рассматривать только Александрию. Напротив, из наших работ вытекает, что наблюдения, которые попали в Альмагест, могли делаться не только во всей Европе, но и в Азии.

6. На стр.148-149 А.Л. Пономарев сообщает, что одно из восемнадцати датированных нами лунных затмений, упомянутых в Альмагесте, было видно лишь в Америке и не видно в Европе, Азии и Африке. Но приводимые им данные фактически взяты из нашей книги [1], где мы даем координаты зенитной точки этого затмения (как и всех других). Ничего нового к приведенным у нас координатам зенитной точки его рисунок 4 для специалистов не добавляет. Хотя это затмение и не было видно в Евразии, тем не менее оно могло быть замечено, cкажем, мореплавателями у западных берегов Африки или Испании. Обо всем этом достаточно подробно рассказано в нашей книге [1], и здесь мы не имеем возможности ее повторять.

Литература

1. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т.  Датировка звездного каталога «Альмагеста»: статистический и геометрический анализ. – М.: Факториал, 1995.

2. FomenkoA.T., Kalashnikov V.V., Nosovsky G.V. Geometrical and Statistical Methods of Analysis of Star Configurations. Dating Ptolemy's Almagest. – USA: CRC Press, 1993.

А. Л. Пономарев. О некоторых результатах знакомства с «Ответом на статью А. Л. Пономарева»

Полемика в печати имеет тот недостаток, что в ней неуместно повторять уже приведенные аргументы. Здесь нельзя воспроизвести, что и как было сказано по поводу трудов А.Т. Фоменко. Однако реакция соавторов – А.Т. Фоменко и Г.В. Носовского – и то, насколько они поняли мою работу с непроизносимым для них заглавием, несомненно, заслуживают специального внимания. Как минимум, это необходимо для того, чтобы у тех, кто не читал эту статью, не возникло впечатления, что А.Т. Фоменко понимает то, что там написано, лучше других читателей.

Нельзя не согласиться с соавторами, что дискуссия с пародией не нужна. Именно по этой причине нет смысла спорить с сочинениями школы Фоменко, посвященными истории. Попытки дискутировать с ними серьезно – интеллектуальное расточительство, что хорошо продемонстрировал в том же восемнадцатом выпуске "Бюллетеня" не удостоившийся отповеди Д.М. Володихин.

Дискуссия возможна только когда оппоненты готовы говорить об одном и том же и на одном языке. Поэтому применение такого языка – методов школы Фоменко – в области естественных наук могло создать поле для дискуссии, на котором оппонентам лучше не употреблять слово "фантазии" применительно к своим работам и их восприятию читателем. Этого, однако, не произошло.

Соавторы, которые пятнадцать лет не обращали внимания на возражения историков, решились обсудить с ними проблемы, связанные с астрономией, лишь после того, как историк определил и использовал в их вотчине основной гносеологический принцип школы: если два любых множества имеют общее подмножество, эти множества тождественны.

Последовательно придерживаясь этого принципа, они в своем "Ответе" отождествляют "Альмагест" с одной из его частей – каталогом звезд. Психологически такое отождествление оправдано, если именно с каталогом связана самая трудоемкая работа – выработка геометрико-математической процедуры, позволяющей определять дату рукописей и бесполезную для истории дату изменений, внесенных в один из разделов труда Птолемея, с бесполезной точностью плюс-минус 350 лет (с.180). Но, как явствует из "Ответа на статью", его авторы так и не поняли, что они датировали в своем "Альмагесте".

Размах этой работы может объяснить, почему они больше не считают датировками "Альмагеста" Птолемея взятые из предшествующих трудов А.Т. Фоменко точные и, на первый взгляд, более убедительные датировки по покрытиям звезд планетами и по затмениям. Чтобы проверить эти датировки, требуется элементарное внимание к цифрам и специальные знания на уровне основ астрономии, и это ясно любому, читавшему мою работу. Однако, если Вы уверены, что надпись "НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ" влияет на содержание работ, Вы можете не понять статью, рассчитанную на неподготовленного читателя.

Некоторым может показаться, что в своем "Ответе на статью" соавторы говорят о том, что, хотя планетарная астрономия – недостаточно точная наука, которую нельзя использовать для датировок, ее позволительно привлекать тогда, когда она дает результаты, совпадающие с другими датировками школы Фоменко (см. выше). На самом деле авторы признаются в "Ответе", что датировка по покрытиям уже не является для них веским доказательством того, что "Альмагест" создан позднее X в. При этом они не понимают, что нельзя в качестве доказательства позднего происхождения "Альмагеста" приводить свой отказ считать это доказательство веским.

Но самое интересное, все же, не это. Из моей работы А.Т. Фоменко и Г.В. Носовский не поняли, что я опровергаю их выводы «фактически». Они не поняли, что приводимые мною результаты расчетов не могут быть «достаточно близки» к их результатам, просто потому, что в моих расчетах – на одно тело солнечной системы больше, чем у них. Они так и не поняли, что это тело – Солнце и, соответственно, не поняли, что при определении положения на небе этого тела безразличны различия в современных планетных теориях. На десять градусов не ошибся бы и Птолемей со своей теорией.

Не поняв этого, авторы "Ответа на статью" имеют право обсуждать возможное место наблюдения покрытия звезды Венерой. Ведь они не поняли, что покрытие звезды Венерой 9 сентября 887 г. нельзя было наблюдать не потому, что Солнце было на небе в указанное А.Т. Фоменко время, а потому, что Солнце было слишком близко к планете, чтобы последнюю можно было видеть. Поэтому они так и не поняли, что Венеру нельзя было видеть не только во всей Европе, но и в Азии, и в Австралии, и в Африке, и в Америке тоже (теоретически возможные наблюдения древнегреческих космонавтов я отвергаю). Не поняв всего этого, они не могут понять, что если не было всего одного наблюдения, не может существовать и их датировка "Альмагеста", основанная на дате 9 сентября 887 г.

Далее, А.Т. Фоменко и Г.В. Носовский так и не поняли, что на землях греко-римской цивилизации нельзя было наблюдать не одно, а семь из восемнадцати лунных затмений, указанных ими. Они не поняли, что в своем "Ответе" им надо говорить не о том, что сведения об одном могли дойти до Птолемея от мореходов Атлантики, а о том, что Птолемей предпочитал астрономические известия из самых невероятных для историка и для древнего грека источников. Если А.Т. Фоменко предпочитает, чтобы это были мореходы, то это будут мореходы, плававшие за пределами античного мира – там, где остальные шесть затмений, возможно, кто-то из них и видел – в Тихоокеанских морях и в Индийском океане восточнее Цейлона.

Но даже если бы соавторы и поняли это, они могут не понять того, что в последнем своем рассуждении они подменили причину следствием – ведь они определили необходимые них источники информации о затмениях, исходя из положения ночной тени на поверхности Земли в моменты, вычисляемые согласно их гипотезе. Проще говоря, согласно сказанному в "Ответе", Птолемей получал сведения оттуда, откуда надо школе Фоменко, а древние греки наблюдали затмения везде, где требует жизнеспособность ее "открытий". Никто не отнимает у этой школы права применять подобные методологические приемы в "исторических" трудах, с ними, однако, мы всегда будем иметь не науку, а в лишь пародию на нее.

Трудно судить по краткому «Ответу», что еще в статье, написанной, как я полагал, доступно не только для естественников, но и для историков, осталось непонятым названными соавторами, но можно надеяться, что данное краткое и повторное изложение окажется для последних более доходчивым.

Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. Еще раз о накрытиях звезд планетами, описанных в «Альмагесте» Птолемея

 В последнее время результаты наших статистических исследований астрономических данных – “Альмагеста” Птолемея – вызвали интерес у историков. Однако наша книга “Датировка звездного каталога Альмагеста”, опубликованная в 1995 году, была написана в расчете на физико-математическую и астрономическую аудиторию. Стремясь к расширению сотрудничества с историками, мы решили изложить один из сюжетов нашей книги, – а именно, датировку накрытий звезд планетами, – в более подробном виде, рассчитанном на студентов-историков. (Надеемся, это изложение будет понятным и для А.Л. Пономарева, опубликовавшего в бюллетене “История и компьютер”, февраль 1997 г., результат своего непонимания данной темы).

Наши расчеты покрытий звезд планетами, приведенные в Х главе книги “Датировка звездного каталога Альмагеста” [1], были основаны на астрономических формулах из справочника Г.Н. Дубошина [3]. При этом, в 1990 году, когда мы проводили эти расчеты, мы пользовались лишь средними элементами орбит. Которые в XIX-XX веках были определены с большой точностью, однако без учета периодических добавок дают несколько огрубленное положение планет. Отсутствие периодических добавок в наших расчетах накрытий планет ясно видно из планетных формул, которые мы приводим в книге [1]. Для целей, которые мы тогда ставили перед собой, такого расчета было вполне достаточно. В самом деле, из чисто геометрических соображений нетрудно понять, что найденное нами приближенное решение (по средним элементам) обладает достаточной устойчивостью, поэтому точное решение можно получить из него, лишь несколько “пошевелив” даты. Этого точного решения мы тогда не искали, ограничившись достаточно грубым расчетом (который тем не менее полностью отражал суть дела), по следующим причинам.

Во-первых, расчеты накрытий и затмений были в нашей книге “Датировка звездного каталога Альмагеста” вещью второстепенной. Они лежали в стороне от ее основной темы, – датировки старых звездных каталогов, – и служили лишь для того, чтобы наметить возможные направления дальнейшего анализа Альмагеста с целью датировки других его частей, а не только каталога звезд.

Вторая причина, почему мы не пользовались в то время более точной планетной теорией, а считали лишь по достаточно грубым (но зато надежным) формулам средних элементов, состояла в том, что до восьмидесятых годов существовало НЕСКОЛЬКО РАЗЛИЧНЫХ ВЕРСИЙ вычислительной планетной теории, которые давали разнящиеся ответы для далеких эпох. И это понятно. Попытки уточнения планетных формул основаны в значительной степени на различного рода эмпирических поправках. Такие поправки делаются на основе современных наблюдений. Это означает, что поправки существенно уточняют формулы для современной эпохи, но насколько хороши эти уточнения для далеких от современности эпох (и есть ли они вообще) – вопрос сложный.

Поэтому мы и ограничились в то время (в 1990 году) грубыми расчетами по средним элементам.

Однако за последние годы вычислительные методы в планетной теории были значительно усовершенствованы. Различными коллективами астрономов (на основе различных подходов) были предложены формулы, которые дают близкие ответы даже для далеких от современности эпох. Конечно, это еще не доказательство надежности этих теорий для далеких эпох, но, по крайней мере, – веский довод в пользу этой надежности. В целом, состояние вычислительной планетной теории на сегодняшний день несколько отличается от того состояния, которое было зафиксировано в книге Г.Н. Дубошина на 1976 год.

Поэтому сегодня имеет смысл еще раз вернуться к задаче датировки накрытий звезд планетами, воспользовавшись на этот раз более современными, уточненными формулами, уже с учетом периодических возмущений. Такую проверку мы и сделали в 1997 году.

Для уточненных расчетов положений планет мы воспользовались известной компьютерной программой Т5КУ, составленной в 1995 году астрономом А.Волынкиным (Астрономический институт имени Штернберга, МГУ). Программа позволяет также определить условия видимости тех или иных небесных светил по отношению к местному горизонту для произвольной точки земного шара (в зависимости от времени и места наблюдения). Поэтому с ее помощью можно проверить такие подробности описаний накрытий звезд планетами у Птолемея, как время дня (утро, на рассвете, вечер и т.п.). В своих предыдущих, более грубых расчетах, мы эти подробности просто не рассматривали (поскольку с точки зрения грубых формул это не имело смысла).

Начнем с того, что сформулируем получившийся результат. Оказывается, что уточнение обнаруженного нами астрономического решения, а именно, –

888 год н.э. (Венера),

959 год н.э. (Марс),

994 год н.э. (Юпитер),

1009 год н.э. (Сатурн),

– УДОВЛЕТВОРЯЕТ ОПИСАНИЮ ПТОЛЕМЕЯ НАМНОГО ТОЧНЕЕ, ЧЕМ ЭТО СЛЕДОВАЛО ИЗ НАШИХ ПРЕДЫДУЩИХ РАСЧЕТОВ. Другими словами, астрономическая компьютерная программа А.Волынкина не только подтвердила полученный нами ранее грубый результат, – то есть САМ ФАКТ СУЩЕСТВОВАНИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ, – но и позволила увидеть практически полное согласование этого астрономического решения с подробностями, сообщаемыми Птолемеем в Альмагесте.

Начнем с того, что напомним суть дела. В Альмагесте описано четыре накрытия или сближения (в случае Сатурна) планет со звездами. Во всех четырех случаях Птолемей ссылается на наблюдения “древних” (даже для него) астрономов. Все четыре наблюдения снабжены датировками по тем или иным эрам. Эти даты Птолемей берет у “древних”, а затем располагает их по стандартной для него эре Набонассара. В результате все четыре наблюдения получают у Птолемея датировки ПО ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ЭРЕ. Таким образом, Птолемей указывает интервалы в годах между этими астрономическими событиями. Если бы нам удалось найти точное астрономическое решение с именно такими взаимными временными интервалами, это позволило бы надежно установить начало эры Набонассара по Птолемею. (Скалигер отнес начало этой эры в эпоху VIII века до н.э., что, как мы понимаем, – ошибочно). Дело в том, что точное совпадение планеты и звезды на небе (то есть неразличимое глазом) означает их сближение на расстояние меньше одной минуты. А такое событие, скорее всего, не могло быть теоретически рассчитано в прошлом С ТАКОЙ ТОЧНОСТЬЮ даже и в XVIII веке.

К сожалению, такого идеального решения здесь не существует вообще. Например, Юпитер вообще не сближается со звездой, указанной в Альмагесте, на расстояние менее 10'. Это, конечно, сильно снижает ценность данных наблюдений для независимой датировки. Возникает подозрение, что либо эти данные испорчены, либо сфальсифицированы. Такую мысль высказал Р.Ньютон в [2]. Хотя подложность этих наблюдений он доказать не смог и снабдил их комментарием “могут быть подлинными” ([2], с.335).

Тем не менее, если понимать слова Птолемея “планета накрыла звезду” просто как сильное сближение, то решение можно указать. Причем именно с такими временными промежутками, как у Птолемея. Конечно, таких решений можно найти несколько, поскольку понятие накрытия становится весьма расплывчатым. Одно такое решение, – в III веке до н.э., – было предложено скалигеровскими хронологами.

Другое решение нашли мы [1]. Оно оказалось даже лучше “скалигеровского”, причем попало как раз в центр интервала датировки звездного каталога Альмагеста, а именно, в эпоху X-XI веков. То есть оказалось идеально согласованным с независимой датировкой звездного каталога.

Подчеркнем, что при поиске решения мы основывались только на тех данных, которые Птолемей заимствует (по его словам) У ДРЕВНИХ. И вообще не учитывали его собственные последующие рассуждения и РАСЧЕТЫ по поводу этих наблюдений. Например, помещенные тут ВЫЧИСЛЕНИЯ положений “среднего Солнца” и т.п. Эти РАСЧЕТЫ представляют собой в частности попытку автора или позднесредневекового редактора Альмагеста ДАТИРОВАТЬ эти древние наблюдения. Поэтому анализ этих “птолемеевских” РАСЧЕТОВ скорее всего позволит нам выяснить лишь мнение позднесредневекового астронома о хронологии. Которую он мог выучить УЖЕ ПО ТРУДАМ СКАЛИГЕРА ИЛИ ДАЖЕ КЕПЛЕРА. Что в данном случае нам будет только мешать. Дело в том, что в эпоху Скалигера и Кеплера уже достаточно хорошо рассчитывали положения планет в прошлом. И у хронологов-редакторов Альмагеста вполне могла возникнуть мысль “датировать” эти наблюдения третьим веком до н.э.

Перейдем к подробностям. Согласно хорошо известным [2] традиционным отождествлениям птолемеевских звезд с современными, в Альмагесте говорится о следующих покрытиях звезд планетами:

1) Около “двенадцати часов” (по Птолемею) Венера покрыла звезду η Девы.

2) Утром Марс покрыл звезду β Скорпиона.

3) На рассвете Юпитер покрыл звезду δ Рака.

4) Вечером Сатурн оказался “в двух единицах” ниже звезды ϒ Девы.

Отметим, что у нас не возникло повода сомневаться в правильности этих отождествлений птолемеевских звезд с современными.

Рассмотрим все эти четыре события по отдельности.

1) НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ η ЭТА ДЕВЫ ВЕНЕРОЙ. Текст Птолемея звучит так: “Среди старых наблюдений мы выбрали одно, которое Тимохарис описал следующим образом: в 13 год Филадельфа, 17-18 египетского Месора, В 12 часу Венера В ТОЧНОСТИ накрыла звезду, находящуюся напротив звезды Виндемиатрикс” [4], с.319, глава Х.4.

Найденное нами ранее по средним элементам решение: накрытие Венерой звезды η Девы произошло 9 сентября 887 года н.э. Со звездой η Девы исследователи Альмагеста обычно отождествляют птолемеевскую “звезду, находящуюся напротив звезды Виндемиатрикс”, о которой идет речь.

Более точный расчет по программе А. Волынкина показывает, что действительно в 887 году н.э., 9 сентября, в 16 часов 12 минут по Гринвичу Венера В ТОЧНОСТИ НАКРЫЛА звезду η Девы. Однако условия видимости с Земли этого накрытия были плохими (см. об этом ниже). Тем не менее, на северных широтах Венеру, вероятно, все же можно было видеть на закате в течение нескольких минут.

Однако Венера очень часто проходит около звезды η Девы, причем во многих случаях накрывает ее практически точно. Неудивительно, что по Венере существует и другое решение, БЛИЗКОЕ ПО ВРЕМЕНИ К ПЕРВОМУ. На этот раз идеальное.

В 888 г. н.э. утром 21 октября примерно в час ночи по Гринвичу (то есть в 3-4 часа утра на долготах Восточной Европы) Венера прошла от звезды η Девы на расстоянии меньше 5 дуговых минут. Яркости Венеры и η Девы отличаются на 8 звездных величин (М=-3,4 для Венеры и М=3,89 для η Девы). При такой резкой разнице в яркости сближение Венеры со звездой на 5 дуговых минут должно было восприниматься КАК ТОЧНОЕ НАКРЫТИЕ. Тусклая звезда η Девы сливалась с близко подошедшей к ней яркой Венерой, теряясь в ее свете (cм. рис.1).

 Астрономические условия видимости накрытия η Девы Венерой 21 октября 888 года были ОЧЕНЬ ХОРОШИМИ. В Александрии, например, Венера взошла около 3 часов утра по местному времени (1 час ночи по Гринвичу), на Волге – около 4 часов утра. Солнце взошло на 3 часа позже, поэтому НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ η Девы ВЕНЕРОЙ МОЖНО БЫЛО НАБЛЮДАТЬ в 888 г. н.э. В ТЕЧЕНИИ ТРЕХ ЧАСОВ перед восходом Солнца.

Отметим, что небольшое смещение даты накрытия Венерой на год вперед (888 г. н.э. вместо первоначально найденного нами 887 г. н.э.) только УЛУЧШАЕТ средневековое решение по Венере. После такого смещения хронологическое соответствие с описаниями Альмагеста становится еще лучше. Это хорошо видно из рис.2.

 Вкратце обсудим указанное нами первоначально решение по Венере: вечером 9 сентября 887 г. н.э.

Рис. 1.

Рис. 2.

Согласно программе А. Волынкина, накрытие 887 г. н.э. было точным даже в 25-кратный телескоп. То есть при увеличении с помощью телескопа Венера продолжает в точности закрывать собой звезду η Девы. Это накрытие звезды Венерой продолжалось больше часа, то есть примерно с 15 до 16 часов по Гринвичу. Но из-за того, что Венера в это время находилась близко от Солнца, условия видимости были плохими и сильно зависели от широты наблюдения.

В то же время, уточненное решение 888 года н.э. (по Венере) прекрасно подходит под описание Птолемея. Накрытие звезды Венерой в 888 году БЫЛО ХОРОШО ВИДНО НА ВСЕХ ШИРОТАХ.

Что касается времени наблюдения, указанного в Альмагесте (“в двенадцатом часу”), то оно в любом случае хорошо подходит для Венеры, поскольку Венера, всегда находясь не очень далеко от Солнца, видна на небе около шести часов вечера или шести часов утра по местному времени. То есть на восходе (и некоторое время до него) или на закате (и некоторое время после него). Как и написано в Альмагесте: "в двенадцатом часу". Напомним, что в средние века отсчет времени часто велся от шести часов (вечера или утра), то есть либо от весеннего (осеннего) заката, либо от весеннего (осеннего) рассвета. Поэтому как закат, так и рассвет приходились приблизительно на двенадцать часов вечера или утра, а не на шесть часов, как в привычном нам сегодня отсчете времени от полуночи.

Во всех этих расчетах мы опирались на указание Птолемея в [4], что накрытие звезды Венерой наблюдалось в 406 году по эре Набонассара. Однако здесь возможна опечатка. (На это обстоятельство нам указал М. Поляков). Дело в том, что Птолемей тут же приводит расчет, согласно которому от этого накрытия до 884 года по Набонассару прошло 408 лет [4], с.319. Следовательно, по этой версии накрытие произошло в 476 году по Набонассару. Поэтому следует рассмотреть и этот вариант.

Рис. 3.

Оказывается, Венера накрыла звезду η Девы и в 960 году н.э., что как раз и соответствует 476 году по Набонассару (cм. рис.2). Это накрытие утром 18 октября 960 года было таким же хорошим, как и накрытие 888 года. Расстояние между Венерой и звездой составляло 1-2 минуты, то есть звезда полностью терялась в лучах Венеры.

Мы видим, что накрытие Венерой звезды η Девы – событие довольно частое и в общем-то малоинформативное. Возникает даже вопрос – почему такое ординарное явление на небе было специально отмечено древним астрономом и процитировано в Альмагесте? Возможный ответ напрашивается из рис.3, на котором изображено накрытие Венерой звезды η Девы в 960 году. Оказывается, в этот момент совсем рядом с Венерой, на расстоянии всего около 10 минут от нее, оказался Юпитер. То есть Венера накрыла звезду, почти совпадая с Юпитером. Возможно, именно это яркое обстоятельство привлекло внимание астронома, и он отметил, что Венера в такой обстановке накрыла звезду.

Кстати, накрытие звезды Венерой 960 года удовлетворяет и утверждению Птолемея, что “Венера в то время уже прошла свою наибольшую утреннюю элонгацию” [4], с.319. В самом деле, из рис.4 ясно видно, что Венера недавно прошла свою максимальную элонгацию.

Рис. 4.

2) НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ b БЕТА СКОРПИОНА МАРСОМ. Текст Птолемея звучит так: “Мы взяли одно из старых наблюдений, согласно которому ясно, что в 13 году Дионисия, Айгон 25, утром Марс накрыл северную звезду во лбу Скорпиона” [7], с.342, глава X.9.

Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: накрытие Марсом звезды b Скорпиона (“северной звезды во лбу Скорпиона”) произошло в январе 959 года н.э. (cм. [1]).

Более точный расчет по программе А. Волынкина дает следующий ответ: в 959 году н.э., в ночь с 13 на 14 февраля Марс прошел на расстоянии около 15 дуговых минут от звезды b Скорпиона. Затем были проведены также расчеты по современным формулам французских астрономов Ж. Симона и П. Бретагнона (эти расчеты проводил М.Е. Поляков). Они также подтвердили, что расстояние между Марсом и звездой в ту ночь было около 15 дуговых минут (cм. рис. 5).

Рис. 5.

Нам могут возразить, что такое сближение Марса со звездой точным накрытием не является, поскольку человек с острым зрением способен все же различать две звезды на таком расстоянии. Заметим однако, что в случае Марса Птолемей не употребляет слов “в точности накрыл” (как в случае Венеры), а говорит просто “накрыл”. Является ли выбор Птолемеем выражений “накрыл” и “в точности накрыл” случайным? Рассмотрим все четыре накрытия.

Вспомним, что в звездном каталоге Альмагеста координаты всех звезд приведены с округлением до 10'. То есть измерения звездных координат в эпоху Птолемея проводились с шагом (ценой деления) около 10'. Это расстояние и было, следовательно, той самой “единицей”, о которой говорит Птолемей. Мы видим очень хорошее согласование текста Птолемея с обнаруженным нами астрономическим решением: расстояние в 25' между Сатурном и звездой оценено Птолемеем в “две единицы”. Для оценки “на глаз” это – очень хорошая точность.

Из этой таблицы напрашиваются следующие выводы.

1) “Единица” (то есть – единица измерения), использованная в Альмагесте, равна приблизительно 10-15 дуговых минут. Это значение очень близко к цене деления птолемеевской сетки координат в звездном каталоге.

2) Сближение планеты со звездой на расстояние порядка одной единицы (10'-15') в Альмагесте названы “накрытиями”. Это – случаи Марса и Юпитера.

3) Сближение на расстояние 1'-2' названо в Альмагесте, естественно, ТОЧНЫМ НАКРЫТИЕМ. Поскольку даже при самом остром зрении наблюдатель не мог различить неяркую звезду на таком малом расстоянии от исключительно яркой Венеры.

Таким образом, мы видим, что выбор Птолемеем выражений “накрытие” и “точное накрытие”, по-видимому, не случаен. Их смысл таков: ТОЧНОЕ НАКРЫТИЕ – означает, что две светящиеся точки на небе неразличимы “на глаз”; просто НАКРЫТИЕ – означает, что расстояние между светящимися точками сравнимо с единицей измерения (в Альмагесте – это 10').

Обратим внимание на указание Птолемея, что накрытие Марсом звезды произошло именно УТРОМ. Оказывается, это АБСОЛЮТНО ТОЧНО соответствует астрономической обстановке 959 г. н.э. В этом году Марс взошел только после полуночи по местному времени (на долготах Александрии и Восточной Европы). ПОЭТОМУ НАКРЫТИЕ БЫЛО ВИДНО ТОЛЬКО УТРОМ – ПОСЛЕ ПОЛУНОЧИ. Что аккуратно отмечено в Альмагесте.

3) НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ d /ДЕЛЬТА РАКА ЮПИТЕРОМ. Текст Птолемея звучит так: “Мы взяли опять одно из старых наблюдений, очень аккуратно проведенных, согласно которому совершенно ясно, что в 45 году Дионисия, Партенон 10, Юпитер на восходе Солнца накрыл северную Асс” [4], с.361, глава XI.3.

Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: в 994 году н.э., 13 августа, в 5 часов 15 минут по Гринвичу Юпитер приблизился к звезде d Рака на расстояние приблизительно 20'.

Более точный расчет по программе А. Волынкина подтвердил: в 994 году н.э., 25 июля Юпитер действительно прошел на расстоянии примерно 15 дуговых минут от звезды d Рака (cм. рис. 6).

Рис. 6.

Обратим внимание, что Птолемей подчеркивает: Юпитер накрыл звезду НА ВОСХОДЕ СОЛНЦА. И в самом деле, 25 июля 994 года ЮПИТЕР ПОКАЗАЛСЯ НАД ГОРИЗОНТОМ ЛИШЬ ЗА ЧАС ДО ВОСХОДА СОЛНЦА. Поэтому сам Юпитер, и накрытие им звезды могло быть видно только на восходе Солнца. Что и отмечено (очень аккуратно) в Альмагесте.

Опять, как и в случаях Венеры и Марса, мы видим, что указанное Птолемеем время дня, когда было видно накрытие звезды планетой, очень хорошо соответствует найденному нами средневековому решению.

4) СБЛИЖЕНИЕ САТУРНА СО ЗВЕЗДОЙ g /ГАММА ДЕВЫ. Текст Птолемея звучит так: “Мы снова взяли одно из тщательных старых наблюдений, согласно которому ясно, что в 82 халдейском году 5 Ксантика вечером Сатурн находился в двух единицах ниже южного плеча Девы” [4], с.379, глава XI.7.

Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: в 1009 году н.э. 30 сентября в 4 часа 50 минут по Гринвичу Сатурн оказался на расстоянии 50' от звезды g Девы (ниже ее).