Текст книги "Диалоги (июнь 2003 г.)"
Автор книги: Александр Гордон
сообщить о нарушении
Текущая страница: 7 (всего у книги 17 страниц)
Ну а теперь вернёмся к математике. Так вот, я уже объяснил, что математическая логика была создана как некоторое охранное предприятие. Охрана от противоречий. Как для нынешних фирм система охраны необходима, так и математика нуждалась в определённом охранении. Но казалось бы, ну что тут такого? Но вот оказалось, что языки, в частности один из языков математической логики, так называемое «исчисление предикатов первой ступени», обладает некоторым мощным внутренним математическим свойством. Анатолий Иванович Мальцев в 36 году доказал так называемую Теорему компактности. Не буду говорить, что это такое, но это, так сказать, мощное внутреннее свойство формального языка. А в 41 году Анатолий Иванович продемонстрировал, что только с помощью этого свойства языка можно доказать очень многие теоремы, которые уже в специализированных отделах математики доказывались – так называемые локальные теоремы, причём, разные теоремы разными способами. Они чем-то были похожи, но кроме ощущения того, что они похожи, ничего другого не было.
Оказалось, что большинство из этих локальных теорем – это есть следствие этой локальной теоремы. Что достаточно сформулировать на этом формальном языке соответствующее утверждение с некоторыми ограничениями, и тогда уже как следствие получается эта локальная теорема. Вот здесь я хотел бы сослаться на книгу Пойя – это известный американский учёный, но на самом деле он из Венгрии происходит. Пойя написал книгу, которая у нас была переведена, «Как решать задачу?», она была издана в «Учпедгизе». И там, собственно, рассказывается некоторая эвристика и даются некоторые советы, как решать задачу, как анализировать и так далее. И там, в частности, описываются разные явления, которые при этом возникают. И одно из явлений называется «парадокс изобретателя». Там особенно про изобретателя не идёт речи, но суть состоит в следующем: иногда, решая задачу, полезно взглянуть на неё, может быть, сверху и рассмотреть более общую задачу. И при таком взгляде она становится проще. Я считаю, что открытие локальной теоремы и открытие способа её применения для доказательства серьёзных теорем, которые уже были известны и очень многих новых теорем, это был парадокс изобретателя.
Оказалось, что суть большинства этих локальных теорем – это свойство того формального языка, который используется. Ну, дальше – больше. Теорема компактности привела к созданию одного из наиболее развитых разделов математической логики – так называемой «теории моделей». И здесь прослеживается, на мой взгляд, довольно любопытная эволюция, которую я попытаюсь как-то объяснить. Я для себя использую деление «современная математика» и «классическая математика», достаточно понятное различие. Можно про любую науку сказать – современная и классическая. Но на самом деле, что такое классическая математика и что такое современная? Классическая математика занималась очень ограниченным числом объектов – линия, плоскость, фигуры на плоскости, трехмерное пространство, далее непрерывные функции в трехмерном пространстве. Этим классическая математика занималась многие века.
Современная математика началась, я думаю, с открытия Эвариста Галуа, который для решения классических вопросов о нахождении корней уравнения в радикалах, о которых я уже здесь говорил, предложил ввести некоторые новые вещи. Не те классические объекты, а автоморфизм и конечные группы и так далее. Для решения классических вопросов нужно было ввести новые сущности. И вот с этого, на мой взгляд, начинается современная математика. Но и сейчас изучение классических объектов можно отнести к работам по классической математике. Но необходимо и изучение тех новых конструкций, которые нужны и для внутреннего развития математики, и для решения старых вопросов. Вот знаменитая теорема Ферма, которую несколько столетий пытались решать математики, она была, наконец, решена несколько лет тому назад. Но для её решения, а она была сформулирована в 17-м веке, понадобились совершенно современные методы. И это потребовало нескольких столетий развития математики. Так что существуют классические вопросы и классическая математика и есть современная математика, когда изучаются уже объекты более общей природы.
Так вот первые применения Локальной теоремы, которые Анатолий Иванович делал, касались современной математики. Они относились к теории групп, к теории алгебраических систем, к таким понятиям, которые характеризуют современную математику. Хрущовский применил методы математической логики для совершенно классического раздела математики – для теории чисел и алгебраической геометрии. Это такие как бы священные коровы, которым молятся. И оказалось, что даже для решения таких серьёзных, вернее, классических вопросов, методы теории моделей, математической логики, тоже применимы. А ещё один этап, тут я хочу говорить о своих собственных последних работах, связан со следующим. Тут небольшое отступление всё-таки требуется.
Развитие всякой науки, в том числе и математики, сопровождается не только постановками задач и их решениями, но и развитием понятийного аппарата, ведением понятий. Причём, ведение правильных понятий на самом деле является очень существенным, и часто введение плодотворного понятия является столь продуктивным, что вызывает взрывную реакцию и проникновение понимания в существо вещей. Так вот, мне удалось применить математическую логику и её средства для того, чтобы ввести в обиход понятия, которые важны для классических теорий. Итак, Мальцев применил математическую логику для современной математики, Хрущовский для решения вопросов классической математики, а я предложил некоторые понятия для классической математики, в том числе и для теории чисел. То есть один из наиболее таких развитых разделов для теории чисел, а теория чисел – это одна из самых первых математических теорий.
В конце 19 – начале 20 века была доказана так называемая «теория полей классов». Не буду говорить, что это такое, но до решения проблемы Ферма считалось, что это вершина в теории чисел. И те понятия, которые вводились для формулировки этой теории, они обладали определёнными недостатками, так скажем. А техника математической логики позволила предложить понятия, которые могут быть использованы вместо тех понятий и, на мой взгляд, более глубоко проникнуть в существо вопроса. Боюсь, что вдаваться в детали здесь всё равно сложно. Я просто хотел этот ряд подчеркнуть: логика, начав с того, что продемонстрировала свою мощь в современной математике, потом оказалась применимой и для решения классических вопросов, а сейчас начинает покушаться и на понятийный аппарат классической математики. Так что это одна из линий развития. Есть и другие.
Я уже упомянул о том, что создание математической логики послужило, в частности, важным элементом в развитии компьютеров, и там есть свои формальные языки, языки программирования, и так далее, и так далее. Эта линия тоже сама по себе развивается и весьма успешно, и там возникают очень интересные, в том числе математические вопросы. Так что математическая логика, ещё раз говорю, возникнув как некоторый охранительный механизм, неожиданно, на самом деле неожиданно, оказалась весьма и весьма мощным орудием, которое применимо практически во всех разделах математики.
Для слушателей или зрителей нашей программы, может, я чересчур увлёкся, уйдя внутрь математики, может быть, полезно вернуться к теореме Гёделя о неполноте, о которой я говорил, что она волнует и философов, и, может быть, часть обычных людей. Есть такое представление, что она демонстрирует ограничения человеческого разума, и так далее, и так далее. Если на это взглянуть изнутри математики, то на самом деле там особых тайн нет, это очень похоже на такие парадоксы, уже не относящиеся к математике, как «парадокс лжеца», который демонстрирует следующее. Обычно люди считают, что каждое высказывание можно каким-то правдоподобным образом оценить, является оно истинным или ложным. Конечно, можно накладывать определённые условия и так далее, но можно оценить, вернее, можно придать истинностное значение – истинное или ложное это высказывание. Но ещё со времён греков известен «парадокс лжеца». Один критянин говорит: «все критяне – лжецы». Что соответствовало исторической легенде, по крайней мере. Простодушная попытка оценить, истинно это высказывание или нет, показывает, что не всё так просто. Если он сказал правду, значит, он критянин и сказал правду. Хорошо, а если он обманул, тогда приходим к другому противоречию.
И теорема Гёделя, во всяком случае, её доказательство, используя определённые находки, довольно любопытные технические находки, в некотором смысле моделирует этот парадокс. У Гильберта, которого я уже упоминал, была уверенность, что можно создать такую систему аксиом для всей математики, из которой будут следовать все математические утверждения. Это такая вера была. И он предложил программу формализации математики. А Гёдель, собственно, его опроверг. Он показал, что если аксиоматическая система достаточно богата, то в ней обязательно можно сформулировать утверждение, которое не может быть доказано, но которое будет верным. А в основе этого лежит следующее, что и для этого требуется не весь язык математики, а язык, который говорит просто о натуральных числах, 0, 1, 2, 3, о сложении и умножении. Язык достаточно ограниченный. Но если использовать такой способ, который называется нумерация, то есть если занумеровать все формальные выражения с помощью чисел (а эти утверждения формального языка сами говорят о числах), то можно говорить о самих себя. Проблема самоприменимости кодируется, используя нумерации. То есть сам подход математически был весьма оригинальным, а дальше уже само рассуждение и приведение к противоречию получается достаточно просто.
А.Г. Если позволите, два вопроса, поскольку у нас не так много времени осталось. Первый касается как раз теоремы Ферма. Все ли доказательства равноценны? Потому что ведь Ферма наверняка имел в виду некое другое доказательство собственной теоремы, а не то, которое получил американец, если не ошибаюсь…
Ю.Е. Эндрю Уайлс.
А.Г. …Эндрю Уайлс 300 лет спустя. И таким образом, можно ли считать теорему Ферма доказанной? Это первый вопрос.
Ю.Е. Безусловно, так, как эта теорема сформулирована, в таком виде Уайлс её и доказал. Использовал ли он те средства, которые были доступны Ферма? Ответ – безусловно, нет. Я уже об этом говорил, в доказательстве Уайлса используются очень современные средства, причём, которые создавались в течение многих лет. Так что это, безусловно, не то, на что надеялся или о чём заявил Ферма. Известно, что он заявил, что «поля книги слишком малы для того, чтобы я смог воспроизвести то удивительное доказательство, которое я нашёл». Но, тем не менее, многовековая экспертная оценка утверждает, что, по-видимому, Ферма всё-таки не имел доказательства.
А.Г. И второй вопрос. То, что является священной коровой для одних наук, естественных, скажем, для физики, и что формулируется как принцип Оккама или бритва Оккама – отсекай ненужные сущности – в математике напрочь опровергается, судя по вашим словам. То есть математика создаёт сущности на каждом шагу и оказывается, что они необходимы для существования самой математики.
Ю.Е. Не совсем так. Дело в том, что идёт отбор этих сущностей. Они создаются, они пробуются. Те сущности, которые себя оправдывают, они остаются. А те, которые, как говорится, не подтвердили свою полезность, свою нужность, они просто отпадают. И в этом отношении, кстати, на математику можно смотреть и как на экспериментальную науку. Математики создают орудия, пробуют их, выбрасывают ненужные и оставляют нужные. Но то, что, как говорится, умножать сущности иногда нужно. Это сделали, например, уже упомянутые здесь Галуа и Абель, которые решили известную проблему о том, что корень общего уравнения пятой степени неразрешим в радикалах, то есть нельзя написать формулу теми ограниченными средствами, которые есть. Так вот, для ответа на этот вопрос необходимо было выйти за пределы сущности классической математики. Для этого нужно было ввести новые понятия. Без этих новых понятий ответа бы не было. Так что создание новых сущностей является обязательным. Но тем не менее, во-первых, есть естественный отбор, а, во-вторых, иногда математики позволяют себе декларировать, по крайней мере, абсолютную свободу. В принципе я могу написать некоторую систему аксиом и буду её исследовать и, как говорится, никто мне не запретит. Это правильно, никто не запретит. Но в реальной жизни, конечно, так не происходит. Потому что, во-первых, математическое сообщество может посмотреть на твои упражнения, но если ты ни одного человека…
Суперпарамагнетизм
17.06.03
(хр.00:51:14)
Участники:
Анатолий Константинович Звездин – доктор физико-математических наук
Константин Анатольевич Звездин – научный сотрудник
Анатолий Звездин: Суперпарамагнетизм относится к более широкой области, чем магнетизм, скорее его можно отнести к науке о наномире, поэтому я предлагаю наш разговор начать с наномира, с нанотехнологии. Сейчас говорят много и пишут много о том, что мы на пороге новой научно-технической революции, нанотехнологической. Ну, звучит это, конечно, немножко скучно. Но это действительно так. Мы пережили уже несколько научно-технических революций. И последняя из них – это микроэлектроника. Но справедливости ради, нужно сказать, что каждая из этих научно-технических революций сильно повлияла на нашу жизнь. Более того, они кардинально изменили нашу жизнь. И поэтому естественно было бы обсудить грядущую нанотехнологическую революцию.
Александр Гордон: всё-таки, наверное, не жизнь, а образ жизни.
А.З. Образ жизни, да. Но прежде чем говорить об этом, конечно, нужно определить, что такое эти нанофизика и нанотехнология. Обычно, когда говорят о нанотехнологии, нанофизике, то речь идёт о создании и исследовании систем или объектов, у которых хотя бы одно измерение, хотя бы один размер находится в интервале между одним нанометром и сотней нанометров. Это определение. Ну, я напомню, нанометр – это 10 в минус девятой метра. Естественно сравнить его с самим атомом. Обычный размер атома два с половиной ангстрема, то есть на одном нанометре могут быть расположены 4 атома примерно. Если мы возьмём кубик со стороной в два с половиной нанометра, то в этом кубике будет всего тысяча атомов, тогда как в привычных нам макроскопических телах число атомов измеряется астрономическими числами. Вот таковы нанообъекты. Таким образом, в этом определении, которое я сделал, главное – размер. Это определение звучит немножко разочаровывающе. Можно сказать, что если дело только в длине, то вряд ли есть необходимость выделять в отдельное направление нанотехнологию, ведь мы уже имеем микроэлектронику. Микроэлектроника работает в микрометровом диапазоне, она сейчас даже переходит в субмикроны. Таким образом, может быть, здесь речь должна идти не о революции, а об эволюции, поскольку просто мы переходим в новый диапазон длин. Но считается, что нет. Тем не менее, всё ж таки речь здесь идёт о революции.
Можно отметить несколько факторов, кардинально отличающих наномир от микромира, нанотехнологию от микротехнологии и т.д. – важных отличий вот этой самой грядущей нанотехнологической революции от микроэлектроники. Но я отмечу только два.
Первый – из области физики. Эта область от одного нанометра до сотни нанометров – это переходная область – от классики, где господствует классическая физика, к атомам и молекулам, где господствует квантовая механика. Это переходная область. Здесь сходятся эти два типа закономерностей и сосуществуют. Поэтому объекты этой области обладают новыми, более богатыми свойствами. И поэтому нанотехнология создаёт структуры с новыми свойствами, которые ещё нам неизвестны, и мы с таким положением дел ранее не встречались. Например, мы привыкли думать, что для того чтобы изменить свойства материала, нужно изменить его химический состав. В наномире же появляется новое качество. Размер и форма нанообъекта могут существенно повлиять на его оптические, магнитные, электрические свойства, даже на цвет. Это всё с точки зрения квантовой механики понятно, но новым является то, что в принципе, можно сейчас делать такие вещи. Это первое.
Второе отличие несколько иного свойства. Микроэлектроника, микроэлектронная технология, она работает в области информационной техники. То есть, это технология для информационной техники – компьютеры, например, и так далее. А нанотехнология ставит более грандиозные задачи. Она стремиться внедриться и преобразовать фактически все сферы человеческой жизнедеятельности.
А.Г. Это универсальный инструмент, который мы можем получить.
А.З. Именно так. То есть новые материалы, созданные искусственно, атом за атомом. Каковы области применения нанотехнологии? Конечно, это информационная технология, медицина и фармакология.
А.Г. Биомедицина.
А.З. Конечно, транспорт, госбезопасность и так далее.
А.Г. Криптографию вы имеете в виду.
А.З. Да, это всё под, можно сказать, сферой влияния нанотехнологии. Лозунг нанотехнологии: почти всё, что может быть сделано человеческими руками, должно быть или может быть сделано методами нанотехнологии. Потому что всё состоит из атомов, и всё поэтому можно сделать искусственно из атомов. Это лозунг смелый, но таков лозунг нанотехнологии. Вот поэтому это – революция.
Несколько слов или точнее, несколько исторических замечаний, как она всё ж таки возникала. Точкой отсчёта нанотехнологии считается знаменитый доклад американского физика Ричарда Фейнмана – хорошо известного всем Нобелевского лауреата. В 1959 году он прочитал доклад, который назывался так «There is Plenty of Room at the Bottom», если перевести вольно на русский язык, это примерно звучит так: имеется огромное поле деятельности на атомном уровне. Но вы знаете Ричарда Фейнмана.
А.Г. Зная его, можно было перевести почти дословно: «внизу места навалом» или «внутри места полно».
А.З. Так оно и есть, да. Фейнман – это блестящая личность. На мой взгляд, это личность калибра гигантов Возрождения. У него удивительный и разносторонний ум. Это и колоссальное провидение. Вы знаете его учебник, фейнманские лекции по физике, у него удивительный тотальный взгляд на природу. Он сложнейшие вещи студентам мог объяснить очень просто, сложнейшие вещи, которым посвящена громадная литература. А после этого профессионалы подхватывали его находки и до сих пор этим пользуются. И со всем этим сочетается его колоссальный и мощный талант аналитика. И за это он Нобеля получил. Вот таков Фейнман.
Так вот он в своём докладе сказал такие слова, и это был его главный тезис, что все приборы (это был 1959-й год), которые сейчас есть, эти вот лампы, триоды, диоды, пентоды, транзисторы, триггеры – всё это, друзья мои, можно и нужно делать из атомов и молекул, собирая их из атомов, и так далее. И это первое.
И второе – он призвал научную общественность: давайте делать такие приборы в наших лабораториях, которые позволили бы нам измерять свойства отдельных атомов и манипулировать ими. Это был 59 год и, конечно, я могу себе представить реакцию публики на это дело, потому что в то время господствовали в электронике огромные лампы или – я ещё застал их – триггеры – основа электронно-вычислительной машины – в то время компьютера, это была коробочка объёмом пол-литра, не менее. А тут такие фантастические идеи.
Это была первая точка отсчёта. После этого в 60-е, 70-е годы развивалась микроэлектроника. А доклад Фейнмана был сделан как раз на заре этой микроэлектроники. Как сейчас мы говорим о нанотехнологии, в то время говорили о микротехнологии. И доклад Фейнмана долгое время был где-то на обочине общего процесса, а процесс продолжался, шло развитие микротехнологии и микроэлектроники. Причём, стартовали, начинали с размеров порядка сотни или десяти микрометров – это начало шестидесятых годов. А к концу 70-х годов пришли к размерам меньше микрона, вышли на субмикронный уровень. И так была создана планарная микротехнология – та, которая сейчас развивается и вовсю работает. Я, кстати, тогда работал в Зеленограде много лет, можно сказать, варился в этом котле. Но могу сказать, что уровень наш, нашей микроэлектроники был вполне приличный.
А.Г. То есть шутка, что «советские микросхемы – самые большие микросхемы в мире» не соответствует действительности?
А.З. По этому поводу я вам могу даже пример привести. То есть уровень был приличный. Я вот уже поездил довольно много после этого по миру и могу сказать, что он определённо был выше тогдашнего европейского уровня. И не ниже среднего американского и японского – это и американцы признавали. Вот такова была картина. Потом всё это, конечно, рухнуло – очень сильный удар был нанесён перестройкой.
Конкретно, я и мои коллеги, мы занимались сверхбольшими интегральными схемами на магнитных доменах – «магнитных пузырях» – так это называлось. Ну, сделали эти схемы, внедрили. Они довольно хорошо пошли в то время: у нас, и в Штатах, и в Японии такие схемы делали – но они не выдержали конкуренции с дисками. Это был, конечно, проигрыш, но это не было поражением. Поскольку диски получили в результате этой конкурентной борьбы такой колоссальный импульс, которым они до сих пор пользуются. И удваивают через каждые полтора года свою плотность записи и быстродействие. Это я считаю результатом той самой конкурентной борьбы.
А кроме того, мы получили колоссальное количество научного знания о магнетизме. Это был колоссальный прорыв для магнетизма. До сих пор мы этим пользуемся.
Вот это были 60-70-е годы. Ну и результат этой технологической деятельности – это кремниевая технология. Пентиумы, сотовая телефонная связь – всё это результат этой деятельности 60-70-х годов. До сих пор это всё продолжает развиваться и приносить плоды.
Следующий шаг – 80-е годы принесли новый колоссальный прорыв, но уже в нанонаправлении. Бининг и Рорер – швейцарские физики из Цюриха, из лаборатории фирмы IBM, сделали так называемый сканирующий туннельный микроскоп. Это Костя знает хорошо, вы тоже знаете это, конечно.
Этот микроскоп даёт возможность прямо наблюдать атомы и электронную плотность на поверхности. Это довольно простая, в принципе, штука. Представьте себе платформу, которая может ползать по поверхности кристалла с нанометровым разрешением. Она управляется пьезо-приводом, к этой платформе крепится игла с атомным разрешением. Она плавает над поверхностью на расстоянии примерно от одной десятой нанометра до нанометра. Измеряя туннельный ток, мы измеряем электронную плотность. Просто. Но это колоссальный шаг вперёд. И потом уже позднее, на базе этого открытия, этого прибора, целая плеяда новых приборов появилась.
Это атомный силовой микроскоп, который измеряет рельеф поверхности с атомным разрешением.
Атомный магнитный микроскоп, который даёт опять же с нанометровым разрешением направление магнитных моментов на поверхности. Потом были сделаны такие же устройства, которые локально могут измерять ядерный магнитный резонанс, электронный спиновый резонанс.
И наконец были сделаны на этой же базе приборы, которые могут манипулировать атомами, т.е. могут их передвигать с места на место – наноманипуляторы. Это был ответ на вызов Ричарда Фейнмана. Это было сделано где-то уже к 90-му году. И как демонстрация этих достижений, мне нравится вот такая картинка – исследователи из фирмы Ай-Би-Эм написали на металлической поверхности три буквы – IBM. Но написали это атомами ксенона! Это был 90-й год.
Константин Звездин: Сколько атомов в букве?
А.З. Ну, в букве, я не знаю, всего было порядка 35-ти атомов использовано. Но я видел эти картинки. После этого, конечно, продвинулись очень сильно. Но это была веха. Вот такой примерно исторический фон, на котором развивалась нанотехнология. Сейчас мы на пороге фактически нового века – века нанотехнологии.
Я бы показал несколько основных элементов наиболее популярных в настоящее время в наномире, они на картинке нарисованы. Это элементы – квантовые ямы, сверхрешётки, квантовые проволоки или квантовые нити, как ещё их называют. Квантовые точки, магнитные точки. Это всё элементы нанофизики, нанотехнологии, они особенно интересны, конечно, для наноэлектроники. Они показаны там на рисунках. Здесь, в этих названиях, термины – проволоки, точки, ямы – очевидно связаны с геометрическим фактором, характерным для этих объектов. А прилагательное «квантовый» – отражает тот факт, что движение электрона в этих объектах подчиняется не классическим закономерностям, а квантовым. Поскольку размеры их как раз находятся в нанообласти.
Среди такого типа объектов особенно интересны кластеры. Эти объекты такие же, как квантовые точки, но они называются кластерами. Вот видите, такие элементы показаны на рисунке, в которых порядка тысячи атомов. И, конечно, движение электронов в них тоже является квантовым, т.е. это тоже чисто квантовые объекты. Их чёртова гибель, этих кластеров, поэтому это богатейшая область для создания новых материалов и новых приборов.
А.Г. Простите, сам кластер ведёт себя как макрообъект, а электроны внутри кластера ведут себя уже как квантовые объекты?
А.З. Электроны как квантовые, и сам кластер ведёт себя тоже так же, я буду по этому поводу позже говорить. То есть сам кластер в некотором смысле ведёт себя тоже как квантовый объект. У него есть некая коллективная, как её называют, переменная, которая подчиняется законам квантовой механики. Я об этом расскажу попозже.
Мы работаем с магнитными кластерами. Они интересны тем, что у них появляется дополнительная степень свободы – магнитная. Ею можно управлять, поэтому свойства у них более разнообразные. Интересно, что именно магнитные нанообъекты пришли на финиш практического применения раньше других. Но об этом расскажет Константин.
К.З. Раздел электроники, который занимается магнитными наноструктурами называется «спинтроника». В отличие от классической микроэлектроники, которая использует только заряд электрона, спинтроника ещё использует его магнитный момент, т.е. появляется дополнительная степень свободы.
Рождением этого направления можно считать открытие эффекта гигантского магнитосопротивления в 88 году. Что это за эффект? Берётся трехслойная структура из двух магнитных слоёв и немагнитной проводящей прослойки. Вот нечто подобное показано на рисунке. Электрическое сопротивление такой структуры зависит от взаимной ориентации намагниченностей в магнитных слоях. В первых структурах, в которых этот эффект был обнаружен, величина эффекта – так называемое GMR-соотношение – составляло 6%, сейчас получены такие материалы, в которых оно доходит до 20% и более при комнатной температуре.
Что такое GMR-соотношение? Это разница между сопротивлением структуры при параллельном направлении намагниченности в слоях и при антипараллельном, т.е. антиферромагнитном. Первое практическое применение таких структур – это головки жёстких дисков. Не все заметили этот факт, но буквально за несколько лет информационная плотность жёстких дисков увеличилась в 20 раз – благодаря использованию этого эффекта.
А.З. Простите, я перебью. GMR-эффект – это как раз наноэффект. Размеры элементов здесь должны быть много меньше длины свободного пробега.
К.З. Да, в больших структурах это всё не работает.
Я здесь остановлюсь на том, как устроен жёсткий диск. Фактически этот диск покрыт магнитным материалом, и информация хранится в форме доменной структуры, которая создана на поверхности этого диска. И если нам нужно считать какую-то информацию с какой-то области диска, эта область подводится под GMR-считывающую головку, в которой один магнитный слой, в нём намагниченность фиксированная, а другая меняется благодаря магнитостатическому взаимодействию с поверхностью доменной структуры. И в зависимости от того, единица или ноль записана в этом бите, т.е. в этой области диска, меняется (или не меняется) ориентация нижнего слоя, и мы получаем сигнал или не получаем его. То есть в бинарном виде это работает.
И, естественно, огромная задача для индустрии, которая занимается этими дисками, как можно меньше сделать размер, который занимает один бит информации. То есть, как можно плотнее записать. Но на этом пути существует так называемый суперпарамагнитный барьер, предел. Что это такое? Существует такой критический размер домена, при котором из-за термофлуктуаций он спонтанно перемагничивается. То есть без действия каких-либо внешних полей информация теряется. То есть ниже, мельче, чем позволяет это ограничение, не получается сделать величину бита.
А.Г. Технологически не получается или теоретически? Потому что если флуктуация температурная, то можно придумать какую-то систему защиты, стабилизации.
А.З. Ну, например, понизить температуру устройства – правда, это усложняет систему колоссально.
А.Г. Да-да-да, то есть теоретически это возможно, технологически это невыгодно.
К.З. Это абсолютно правильно. То есть размер зависит от многих факторов, в том числе и от материала. Есть такая величина – константа магнитной анизотропии. Она описывает, насколько жёстко держится намагниченность, насколько велика коэрцитивная сила. Но с другой стороны, мы не можем сильно увеличивать эту константу, потому что тогда усложняется запись. То есть нам большее поле надо приложить локально для того, чтобы изменить битовое состояние. И опять же это усложнение системы. Сейчас один из путей решения этой проблемы – создание так называемой пространственно неоднородной магнитной среды. В отличие от современных дисков, которые представляют собой сплошную магнитную поверхность, на немагнитную поверхность в этом случае нанесены магнитные частицы с каким-то определённым периодом.
А.З. Магнитные точки даже.
К.З. И фактически бит хранится в форме ориентации намагниченности одной частицы. Это вот позволяет несколько отодвинуть суперпарамагнитный предел. И отодвинуть, то есть уменьшить размер бита, т.е. увеличить плотность записи. Сейчас цель индустрии жёстких дисков – достичь плотности 100 гигабит на квадратный дюйм. Считается, что это будет достигнуто в этом или в следующем году.
А.Г. Но это будет предел для этой технологии?
К.З. Ну, это некий шаг, который нужно сделать.
А.Г. 100 гигабит на квадратный дюйм? Потрясающе.
К.З. Следующее коммерческое применение нанотехнологии, которое будет через несколько лет на рынке, это магнитная оперативная память. В настоящее время используется полупроводниковая магнитная память, но главная её слабая сторона состоит в том, что при отключении питания информация теряется. То есть, как мы все знаем, надо тратить некоторое время на перезагрузку компьютера. И если вдруг выключается питание, то мы теряем наши несохраненные документы.
