Текст книги "Мир вокруг нас"

Автор книги: Этэрнус

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 22 страниц)

Причина отсутствия антивещества

В современном окружающем Мире – практически отсутствует антивещество (антипротоны, позитроны и т. п.). Т. о. симметрия между веществом и антивеществом – является нарушенной. Возникает вопрос о причинах её нарушения, а также времени (т. е. стадии) Большого Взрыва, когда она могла нарушиться.

На неклассическом этапе – нет общепринятых (доказанных) представлений о причинах этого нарушения. О содержании процессов, приведших к устранению антивещества из окружающего Мира, на неклассическом этапе – существуют гипотезы.

Но обратимся к наглядным (постнеклассическим) представлениям, см. рис. 210. На рис. видно, что нарушение симметрии между будущими протонами и антипротонами (а также электронами и позитронами) – могло произойти в процессе поднятия (т. е. во время инфляции), завершаясь в стадию электрослабых взаимодействий.

Наглядно, на рис. 210 видно, что если бы нарушения симметрии не было (в виде откалывания грани, т. е. электрона), вместо нейтрона образовалась бы частица с зарядом –1 и спином 1/2, по структуре – соответствующая антипротону.

Рис. 210

Но отрицательный заряд этой частицы – был унесён отколовшейся гранью, электроном, оставив частицу нейтральной (т. е. вместо антипротона – образовался нейтрон). (Примечание: при этом нарушении симметрии, речь идёт не о распаде антипротона до нейтрона, а об отсутствии образования антипротона, и распаде предшествующей «плоской» частицы, при поднятии). Благодаря этому, т. е. нарушению симметрии – и существует окружающий Мир в виде атомов, молекул и т. д. (иначе, вещество и антивещество – проаннигилировали бы друг с другом в излучение).

Далее: Выгода нарушения симметрии (= откалывания грани) – очевидна из геометрии. Но почему при Большом Взрыве, такое нарушение симметрии произошло везде одинаково, т. е. только у правых, а не левых «плоских» частиц («виртуальных», т. к. реальные – появляются уже при распаде (высвобождении энергии) инфлатона). Данный процесс (т. е. откалывание грани всегда в одном и том же месте, с образованием e^–) – можно представить как спонтанное нарушение симметрии:

Понятие спонтанного нарушения симметрии, и различные примеры таких нарушений – известны ещё на неклассическом этапе: В частности, это понятие – было использовано в теории электрослабых взаимодействий, где спонтанное нарушение симметрии, осуществляемое посредством механизма Хиггса – ведёт к безмассовости фотонов, и придаёт массу остальным частицам. (Можно сказать, при низких энергиях, более энерговыгодно – существование одного безмассового бозона, фотона, нежели существование всех четырёх бозонов объединённого электромагнитного и слабого взаимодействия, в безмассовом состоянии, т. о. при температуре ниже критической, происходит нарушение симметрии, в сторону фотона).

Из более простых примеров спонтанного нарушения симметрии – можно привести явление возникновения намагниченности при остывании изначально расплавленного железа, ниже критической точки. Намагниченность, при этом – появляется в одном из множества возможных, случайных направлений, и т. о. первоначальная симметрия между всеми направлениями (т. е. равноправие направлений) – нарушается спонтанно. Иными словами, выбор определённого направления – происходит самопроизвольно и случайно (а затем распространяется между соседними атомами, образуя значительный участок намагниченности (домен)). (Т. о. видим пример цепной реакции спонтанного нарушения симметрии (вернее, первоначально спонтанное нарушение – вызывает, далее, индуцированное нарушение симметрии у соседних атомов, – появление у них намагниченности в том направлении, которое первоначально было выбрано случайно)).

Ещё пример: в живых организмах на планете Земля – используются почти исключительно L-аминокислоты, вместо D-аминокислот (являющихся, по структурному скелету из атомов, их зеркальными отражениями). Выбор между L– и D-аминокислотами – можно считать произошедшим случайно [44], но энергетически выгодно использование только одного типа аминокислот, а не двух сразу.

Возвращаясь к геометрии вакуума, и нарушению симметрии в нём (в т. ч. вещества и антивещества), видим, что правой и левой «плоским» частицам (рис. 205) – всё равно, какую из будущих граней откалывать, при поднятии. Т. о. выбор между гранями (а также между правой и левой «плоскими» частицами), для нарушения симметрии – может быть случайным (= спонтанным нарушением симметрии).

Но как только первая частица – выбирает отколоть определённую грань (и распадается с образованием будущих нейтрона и электрона), окружающие «плоские» частицы (и геометрия вакуума), начинают распадаться точно так же, и симметрия нарушается во всём объёме поля инфлатона, т. е. не менее чем в границах всего окружающего Мира. (Примечание: размер наблюдаемой области Вселенной = окружающего Мира, в конце стадии инфляции – составляет около двух метров в поперечнике [45]). Происходит цепная реакция спонтанного нарушения симметрии, наглядно – заключающаяся в поднятии из «плоского» состояния, с образованием (будущего) вещества, без образования антивещества.

Итак, в целом, причина отсутствия антивещества в окружающем Мире – может быть представлена как переход первоначальной геометрии вакуума к состоянию с нарушенной симметрией (выгода которого – очевидна из геометрии (упрощённо – из того, что образующиеся частицы (в конечном итоге, протон и нейтрон) – геометрически подходят друг к другу, и плотно соединяются, без дырок)). Но сам выбор между антивеществом и веществом в конечном состоянии – мог быть случаен, т. е. мог произойти по механизму спонтанного нарушения симметрии.

Фазовые переходы вакуума

Понятие фазовых переходов – первоначально возникло в связи с понятием сред (твёрдой, жидкой и газообразной). На неклассическом этапе, понятие фазовых переходов было применено также и к вакууму, но не как к среде (вакуум – рассматривается как нижнее энергетическое состояние всех полей): при этом, фазовыми переходами считаются все последовательные разделения взаимодействий (в т. ч. в стадию инфляции). На постнеклассическом этапе, вакуум – представляется как среда (в современном состоянии – с кристаллической структурой), т. о. понятие фазовых переходов можно применить к вакууму как среде:

При этом очевидно, что вакуум, как и, в общем, любая среда – мог существовать, ранее – не в кристаллическом (= упорядоченном), а в жидком (= полухаотичном (упрощённо)), и даже в газообразном (= полностью хаотичном) состоянии (а также мог иметь кристаллическую решётку, отличающуюся от теперешней). (Косвенно, о возможности фазовых переходов вакуума – может также свидетельствовать отсутствие (необразование) частиц 4-го поколения в современном вакууме: если энергия образования дислокаций 4-го порядка – оказывается превышающей необходимую для фазового перехода вакуума, то вместо них, и частиц 4-го поколения соответственно – образуется лишь участок (пузырёк) новой фазы, переходящий затем в обычную и дислокации лишь 3-го порядка).

Рассмотрим поднятие (и распад поля Великого объединения), на предмет возможной связи с фазовым переходом между состояниями вакуума (двумя кристаллическими, с разным типом решётки, либо жидкой фазой и кристаллической):

Почему первоначальное вещество устремилось к поднятию, вместо того, чтобы существовать в плоском состоянии? Естественно, что плоское состояние – не могло быть изначально неустойчивым (иначе бы оно не образовалось, и не существовало бы ранее). Поднятие из плоского состояния – стало возможным и выгодным, лишь после того, как первоначальная среда (и геометрия вакуума, соответствующая «плоским» частицам), потеряла устойчивость (по некоторой причине, в т. ч. в результате снижения концентрации энергии ниже критического уровня).

Эта неустойчивость – действительно, может быть представлена как начало фазового перехода среды, от кристаллической решётки, соответствующей плоским частицам, к решётке, образующейся в результате поднятия (либо как часть процесса перехода от жидкого – к твёрдому состоянию, – т. е. кристаллизации вакуума). В обоих процессах, происходит нарушение симметрии: при переходе между решётками – симметрия нарушается в процессе поднятия, а при переходе от жидкой фазы к твёрдой – т. к. появляются выделенные направления, понижающие симметрию от сферической до той или иной симметрии кристаллической решётки, всегда имеющей меньшее число плоскостей (осей) симметрии, чем в целом, сферически симметричные, жидкость / газ.

Тип кристаллической решётки вакуума – уже рассматривался ранее, – в виде самой простой из кристаллических решёток (плотноупакованной, где вокруг каждой вакуумной частицы – располагается по 12 других вакуумных частиц). Из геометрических свойств этой решётки – следует невозможность существования «плоских» элементарных частиц в ней (т. е. она не может быть первоначальной решёткой, соответствующей «плоским» частицам), см. рис. 211. На рис. видно, и уже рассматривалось ранее, что в плоскости (на срезе) плотноупакованной кристаллической решётки вакуума – могут существовать треугольники, ориентированные только одним определённым образом (только вверх или только вниз), поэтому частицы в кристаллическом вакууме (протоны, нейтроны, мезоны и т. п.) – обретают объёмное строение, т. е. в виде граней, наклонённых по отношению друг к другу. Однако, чтобы соответствовать такому строению, кристаллическая решётка вакуума – должна обладать уже симметрией не 6-го (на срезе) или 3-го (в целом) порядка (как у плотноупакованной), а 5-го порядка, что можно видеть на примере строения атомных ядер, см. рис. 212. Симметрия 5-го порядка, до недавнего времени – считалась строго запрещённой для кристаллов, но оказалась свойственна т. н. квазипериодическим кристаллам (= квазикристаллам), изучение которых, только начинается, но само их существование – уже стало общепризнанным (о чём говорит в т. ч. Нобелевская премия по химии за 2011 год, за открытие квазикристаллов). Итак, из строения ядер (и сложных элементарных частиц), следует квазикристаллическое строение вакуума.

Рис. 211

Рис. 212

Эта решётка – имеет многие общие свойства с рассматривавшейся ранее, плотноупакованной (которая применима для строения вакуума и элементарных частиц т. о. лишь упрощённо): Квазикристаллическая решётка (с икосаэдральной симметрией (= симметрией 5-го порядка)) – в некотором роде, тоже является плотноупакованной, но в отношении упаковки не сфер, а плотноупакованных (= правильных) тетраэдров из сфер [46] [47]. При этом, правильный тетраэдр, и тетраэдры, соединённые вершинами – являются элементами обеих решёток, см. рис. 213. Число выбитых вакуумных частиц, окружающих выбитую центральную, при объяснении элементарных частиц 2-го и 3-го поколений, в обеих решётках – также одинаково (равно 13 и 55, считая выбитую центральную [48]). В целом, переход от понимания вакуума как простейшей, плотноупакованной решётки, к решётке квазикристаллической, с симметрией икосаэдра (= симметрией 5-го порядка) – лишь небольшое уточнение (переход от упрощённого, временного и удобного представления, к необходимому более точному).

Рис. 213 ^{[V], [VI]}. Кубооктаэдр (слева), представляет плотноупакованную решётку; икосаэдр (справа), представляет квазикристаллическую решётку (примечание: в обе фигуры – добавлена центральная точка (частица), которая – является вершиной для тетраэдров, с основаниями в виде (треугольных) граней кубооктаэдра / икосаэдра)

Переход к этому состоянию (т. е. к квазикристаллической структуре вакуума, с объёмным строением сложных элементарных частиц), от предшествующего жидкого / кристаллического состояния вакуума с иной решёткой, можно назвать т. о. причиной поднятия (в процессе которого, происходит нарушение симметрии между веществом и антивеществом, и разделение поля Великого объединения на электрослабое и сильное, как уже говорилось).

Итак, поднятие (и возможно, косвенно, инфляция) – может быть следствием фазового перехода вакуума (с образованием квазикристаллической решётки).

До Большого Взрыва

На неклассическом этапе, рассмотрение Большого Взрыва – начиналось с планковской эпохи. Считалось, что до этой стадии – либо не существовало времени, что т. о. не позволяет говорить о моменте «до», либо имелось т. н. сингулярное состояние (бесконечной плотности (в теории относительности)), перед которым тоже ничего не было (т. е. рождение конечной Вселенной из ничего).

На постнеклассическом этапе – можно, с некоторой вероятностью, говорить о том, что могло быть, до этой, самой первой рассматриваемой стадии (в т. ч. избегая сингулярности), и о том, что окружающий Мир – не возникал из ничего.

Для начала – рассмотрим состояние вакуума, которое являлось устойчивым до поднятия, т. е. (предположительно) – жидкое или иное кристаллическое:

Как уже отмечалось, до процесса поднятия – вещество представляется в виде плоских частиц, или шестигранных ячеек (в т. ч. разделённых надвое). Эти, шестигранные ячейки, соответствующие «плоским» частицам, могут соответствовать прежней кристаллической решётке вакуума или времени, когда жидкое состояние вакуума – достигло точки перехода в кристаллическое (= упорядоченное) состояние (тут они – лишь отражают начальную стадию этого перехода).

Если двинуться ещё дальше в прошлое (к ещё большей концентрации энергии) – так или иначе, можно увидеть фазовый переход вакуума в жидкое (= полухаотичное) и газообразное (= полностью хаотичное) состояния, в которых, все упорядоченные структуры (вернее, регулярная повторяемость этих структур = дальний порядок) – исчезают. Солитоны (= нелинейные волны, дислокации, а значит, и элементарные частицы), в этих фазах – существовать не могут, как и (известные) взаимодействия. Частицы среды вакуума – просто сталкиваются друг с другом и разлетаются, что в сущности, есть существование линейных волн (в некоторой аналогии со звуком). Взаимодействия между этими волнами, движущимися всегда с одинаковой средней скоростью – отсутствуют (как и обычные звуковые волны (и любые линейные волны вообще) – свободно проходят сквозь друг друга). Т. о. на этой стадии – нет никаких взаимодействий, известных в современности, а среда – обладает максимальной симметрией, что соответствует единому взаимодействию, т. е. планковской эпохе или времени до неё.

Газообразное состояние вакуума – может иметь практически любую, т. е. не обязательно низкую, плотность (но чтобы оставаться газообразным – нужна и соответствующая температура (= достаточно высокая концентрация энергии), разрушающая все упорядоченные структуры, т. к. отсутствие последних – и есть газообразность = хаотичность среды). На этой стадии – нет вещества (в смысле, вещества, предшествующего тому веществу, что наблюдается в современном окружающем Мире), а есть только вакуумные частицы и (безмассовые) линейные волны. Т. о. представления о частицах и взаимодействиях, наблюдаемых в условиях современного (кристаллического) состояния вакуума – тут неприменимы.

Если пойти ещё дальше в прошлое (при ещё большем повышении концентрации энергии) – можно увидеть распад самих вакуумных частиц, и т. д. – бесконечно можно двигаться ко всё более глубоким уровням вещества (каждый из которых – имеет начало, и когда-то не существовал или был другим (как и Мир в целом)).

Итак, Большой Взрыв (а также время до Большого Взрыва, т. е. до планковской эпохи) – может представляться как последовательное остывание, падение концентрации энергии в окружающем Мире, в т. ч. связанное с переходами её на образующиеся (самоорганизующиеся) более высокие уровни вещества. Так, энергия движения вакуумных частиц (газовой фазы) – переходит, в конечном итоге, в энергию (массу) покоя элементарных частиц (= солитонов), сами же частицы среды вакуума – в целом, останавливаются (кристаллизация вакуума).

Заметим, что существование, в прошлом, полухаотичной (жидкой) и ещё более примитивных фаз вакуума – является возможным, но не обязательным, т. к. непрерывное падение концентрации энергии, в истории окружающего Мира – это лишь экстраполяция наблюдательных данных (о физическом расширении Мира), в прошлое, т. е. лишь возможное направление. Поэтому также не исключены процессы, в истории Мира, временно повышающие концентрацию энергии:

На неклассическом этапе, подобная возможность имеется в струнных теориях (Большой Взрыв как результат столкновения многомерных струн (бран), что приводит к выделению энергии); также и инфляция, до распада поля инфлатона – характеризуется падением температуры, но дальнейший распад поля инфлатона, вновь разогревает вакуум (наполняет окружающий Мир / конечную Вселенную энергией, в виде реальных частиц).

Вопрос о фазе вакуума, предшествующей процессу поднятия (и возможной инфляции), а также вопросы о более ранних этапах эволюции Мира, вплоть до бесконечно далёких времён – являются, естественно, выходящими за рамки окружающего Мира = доступной наблюдениям части Вселенной, на современном этапе. Но наиболее простые = наиболее вероятные варианты – можно видеть уже сегодня.

Простота окружающего Мира

Попробуем решить следующий вопрос: можно ли назвать окружающий Мир – самым простым из возможных Миров (а значит, и наиболее вероятным)?

Действительно, если рассматривать вакуум, то вакуумные частицы – представляются однообразными (одинаковыми), притом обладающими сферически симметричной формой своих эпицентров, что является самым простым вариантом устройства объектов. Кристаллическая решётка вакуума как плотноупакованная (в которой каждая вакуумная частица окружена 12-ю другими) – также (вероятно) самый простой вариант строения кристаллической решётки.

В итоге, является ли процесс поднятия из плоского состояния (с нарушением симметрии) – самым простым процессом из возможных, которые могли произойти? Будучи связанным с образованием наиболее простой кристаллической решётки, причём наиболее простыми частицами среды вакуума, поднятие, с откалыванием всего одной грани – действительно представляется самым простым процессом, и вариантом образования вещества / кристаллизации вакуума.

Этот вариант, как самый простой – имеет своим следствием, дальнейшее образование таких объектов как атомы. В итоге, существование лёгких элементарных частиц, электронов, образующих электронные оболочки вокруг атомных ядер (где каждый протон – примерно в 1 836 раз массивнее электрона, а нейтрон – в 1 839 раз), – также представляется самым простым вариантом устройства вещества, и окружающего Мира. (В иных условиях, в других (менее вероятных) Мирах – вместо атомов могут существовать совершенно другие объекты).

Благодаря наличию атомов – возможно образование ионов и химические реакции (между атомами), приводящие к появлению молекул, камней, океанов и т. д.

Итак, почему наш Мир таков как есть? Потому что такое строение Мира, которое реализовалось – является наиболее вероятным = наиболее простым, что можно наглядно видеть из геометрии.

Аналогична – причина появления человека в крупной галактике (Млечный Путь), что также реализовалось как наиболее вероятное событие (т. к. число звёзд тут, по сравнению с соседними галактиками – огромно).

Человек мог появиться и в малой галактике, но это – менее вероятно, и не реализовалось. Так – и окружающий Мир, мог быть другим, но получился таким как есть, потому что этот, реализовавшийся вариант его устройства – наиболее прост (= вероятен), согласно наглядной геометрии (элементарных частиц и вакуума).

Далее: Итак, мы рассмотрели, в целом, общую картину Большого Взрыва, в связи с наглядными (постнеклассическими) представлениями об уровне вещества вакуума и элементарных частиц. При этом, детали, которые можно назвать (относительно) частными – были, естественно, опущены, а все процессы – рассматривались упрощённо (а некоторые моменты – ещё будут уточнены, позже). К рассмотрению уровня вещества вакуума и элементарных частиц, мы ещё будем возвращаться, далее, а сейчас – переходим к рассмотрению более высокого уровня вещества окружающего Мира, после атомных ядер, – т. е. атомов:

Атомы

Атом – состоит из ядра и электронов, что можно наглядно видеть, и уже рассматривалось ранее, на примере атома гелия-4 (рис. 203). Беря в расчёт, что электрон не является ни точкой, ни твёрдым шариком, но обладает безграничными размерами, и является волной (на постнеклассическом этапе – нелинейной волной в кристаллической среде вакуума), электрон может, взаимодействуя сам с собой (самодействие) и с атомным ядром, образовывать стоячие волны, – основу атомных (электронных) орбиталей (при этом, в размере любой орбитали должно укладываться целое число т. н. волн де Бройля электрона (что является условием образования стоячей волны)). Это число – было названо главным квантовым числом (n) (одно из первых, открытых в квантовой механике).

Орбитали с одинаковым n – составляют т. н. электронные оболочки атома, см. табл. 64. Из табл. видно, что первая электронная оболочка атома состоит из всего одной, 1s-орбитали, на которой может расположиться два электрона с противоположными спинами, что можно наглядно видеть на рис. 214. Вторая электронная оболочка, как видно из табл. 64 – состоит из одной 2s– и трёх 2p-орбиталей, и содержит уже 8 электронов. Третья – 18. И т. д.

Таблица 64

Число электронов на оболочках в атоме (примечание: s, p, d, f, g – орбитали; их число – указано в скобках)

Рис. 214

Причину, почему на атомных оболочках находится именно столько электронов – можно усмотреть из предположения о симметрии энергоуровней атомных ядер и атомов (как уже, в целом, рассматривалось ранее). С другой стороны, эти числа (2, 8, 18, 32 и 50) – в точности соответствуют увеличению площади сферы, при возрастании её радиуса на одинаковую величину: Например, если радиус сферы, которая соответствует месту, занимаемому 2 электронами, увеличить в два раза – площадь сферы возрастёт в 4 раза (согласно известной формуле S = 4πr² = πd²), и т. о. на ней будет место для 8 электронов. Если радиус увеличить в три раза – площадь возрастёт в 9 раз, и будет место уже для 18 электронов (третья оболочка). И т. д., в четыре – для 32 (четвёртая оболочка), в пять – для 50 (на этой, пятой оболочке, уже имеются, пока неоткрытые, орбитали энергоуровня g, принадлежащие элементам за пределами (современной) таблицы Менделеева).

Как видно, на каждой сфере = в каждой электронной оболочке, всякому электрону – отводится одинаковый участок площади (например, если на сфере первой оболочки электрон занимает одну условную единицу площади, то на пятой электронной оболочке, он тоже занимает такую же единицу площади, но площадь сферы возросла в 50 раз, что даёт место 50-ти таким электронам). Если попробовать реально расположить электроны на сфере, например, как на рис. 215, – получим лишь отдалённое, сильно упрощённое представление о форме атомных орбиталей.

Рис. 215

Для вычисления формы атомных орбиталей, можно применить уравнение Шрёдингера (волновое уравнение), сформулированное ещё на неклассическом этапе. Это уравнение – есть способ расчёта формы орбитали, исходя из простейших исходных данных, таких как электрическое притяжение электрона и ядра, с учётом волновой природы электрона (описываемой волновой функцией), и т. п.

Уравнение даёт определённые формы т. н. сферических гармоник, которые можно получить и чисто геометрическими уравнениями – уравнениями сферических гармоник (уравнение Лапласа, входящее в состав уравнения Шрёдингера), для определения трёхмерной геометрии математической функции, привязанной к точке симметрии – см. примеры на рис. 216. Уравнение Шрёдингера – лишь конкретизирует случай сферических гармоник, в применении к атому.

1s-орбиталь, вычисленная по этому уравнению – имеет вид симметричной сферы (точнее, шара), с максимальной плотностью вероятности нахождения электрона – в центре ядра, см. рис. 217.

Рис. 216 ^[VII]. Сферические гармоники (соответствуют орбиталям: 1s (Y₀), 2p (Y₁), 3d (Y₂), 4f (Y₃))

Рис. 217 ^[VIII]. Срезы первых атомных орбиталей

Следующая, 2s-орбиталь, согласно уравнению Шрёдингера – имеет строение в виде вложенных друг в друга сфер, в т. ч. центрального пятна (центральной сферы), см. рис. 217. Понять образование такой формы орбитали, и ещё более сложных форм – можно по аналогии с другими примерами стоячих волн, например, стоячими волнами на поверхности мембраны (барабана), см. рис. 218–220.

Рис. 218 ^[IX]. Колебание мембраны, соответствующее орбитали 1s (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

Рис. 219 ^[X]. Колебание мембраны, соответствующее орбитали 2s (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

Рис. 220 ^[XI]. Колебание мембраны, соответствующее орбитали 3s (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

На любой s-орбитали (впрочем, как и на любой орбитали вообще) – можно разместить, максимально, по два электрона, с противоположными спинами. Помимо s-орбитали, начиная со второй электронной оболочки, становится возможным образование и трёх p-орбиталей. Совокупность p-орбиталей – удобно представить в виде отдельной сферы (= подоболочки), при расщеплении оболочки на подоболочки s (2 электрона) и p (6 электронов). Тогда, p-орбитали – можно увидеть как способ разместить на сфере более двух электронов (в т. ч. обходя принцип запрета Паули): для этого, сфера (вернее, объём, ограниченный сферой) должна как бы вспучиться, разделиться на три части, т. е. три p-орбитали, составляющие сферу лишь в сумме, см. рис. 221 и 222. Действительно, орбитали любой подоболочки (как p (3 орбитали), так и более сложные, d (5 орбиталей) и f (7 орбиталей)) – легко сложить в единое сферически симметричное целое (= подоболочку), просто совместив все орбитали одного уровня друг с другом в пространстве (см. пример на рис. 223).

Рис. 221

Рис. 222 ^{[XII] [XIII] [XIV]}. Три p-орбитали (p_y-орбиталь (ориентирована вдоль координатной оси y), p_x-орбиталь (посередине), p_z-орбиталь (справа))

Рис. 223 ^[XV]. Совмещение орбиталей 3d-подоболочки

При совмещении орбиталей, видно, что выполняется условие расположения электронов наиболее далеко друг от друга, но без изменения среднего расстояния от ядра, т. е. такое расположение электронов – энергетически выгодно.

Подоболочки, однако, не равнозначны друг другу (по энергии): Упрощая, можно сказать, что электроны, при заполнении оболочки, в последовательности s – p, и далее, p – d и d – f – располагаются всё более тесно друг к другу, как можно видеть уже из рис. 215. Это приводит к энергетической неравнозначности электронов на этих подоболочках: в направлении подоболочки (= подуровня) f – растёт энергия электронов, а энергетическая выгода т. о. падает. При этом, число электронов на подоболочках – соответствует разнице между площадями соседних сфер = оболочек (число электронов: 8 – 2 = 6 (p), 18 – 8 = 10 (d), 32 – 18 = 14 (f), и т. д.).

Более высокую энергию электронов на p (а также на d и f) подоболочках (из-за большей тесноты расположения) – можно представить также как эквивалентную дополнительному движению электрона, по сравнению с покоем относительно ядра, т. е. в виде орбитального момента, или импульса электрона. (Это не означает, что электрон движется по орбитали, но дополнительное движение (дополнительная, по отношению к энергии покоя, энергия электрона) определяет геометрию образуемой им орбитали (p или d, и т. д.)). Орбитальный момент отсутствует у электронов s-подоболочек, и равен единице для электронов p-подоболочки, двум единицам для d, и т. д. (т. е. квантуется). Это – третье (после n и спина) квантовое число электрона в атоме (выясненное на неклассическом этапе).

Если орбитальный момент разложить по проекциям на оси координат (x, y и z) – получим ориентацию орбиталей, относительно друг друга, отражающую стремление электронов располагаться как можно дальше друг от друга (а орбиталей, как сферических гармоник – занимать промежутки между собой, для образования сферически симметричного целого), см. рис. 222. То же самое – и для d-подуровня (рис. 223), и т. д. (Проекция орбитального момента – это четвёртое (последнее) квантовое число, характеризующее состояние электрона в атоме).

Волновая суть p– и d-орбиталей (которые были показаны, в частности, на рис. 217) – тоже может быть понята по аналогии со стоячими волнами на мембране (барабане), см. рис. 224–226. Из рис. легко понять, что орбитали в виде «гантелей», и другие причудливые формы – действительно могут представлять реальную геометрическую форму стоячей волны, которую образует электрон в атоме. Эквивалентом этого, является и традиционная интерпретация, что форма электронной орбитали – отражает распределение плотности вероятности обнаружения электрона (как частицы), в пространстве.

Рис. 224 ^[XVI]. Колебание мембраны, соответствующее орбитали 2p (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

Рис. 225 ^[XVII]. Колебание мембраны, соответствующее орбитали 3p (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

Рис. 226 ^[XVIII]. Колебание мембраны, соответствующее орбитали 3d (показаны положения мембраны в моменты времени t_{1, 5} (вверху), t_{2, 4} (посередине), t₃ (внизу))

Далее: Переходя к рассмотрению химических свойств (или связей) атомов, сталкиваемся с образованием следующего, более высокого уровня вещества, – молекул: