Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ЛА)"
Автор книги: Большая Советская Энциклопедия
Жанр:
Энциклопедии
сообщить о нарушении
Текущая страница: 31 (всего у книги 53 страниц)
Лапласа азимут
Лапла'са а'зимут, геодезический азимут А направления на наблюдаемую точку, полученный по его астрономическому азимуту a, исправленному с учётом влияния отклонения отвеса в пункте наблюдения. Астрономический азимут направления на какую-либо точку в пространстве есть двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана пункта наблюдения и плоскостью, проходящей через отвесную линию в этом пункте и наблюдаемую точку. Л. а. (геодезический азимут) пространственной точки равен двугранному углу между плоскостью геодезического меридиана пункта наблюдения и плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности референц-эллипсоида в этом пункте и наблюдаемую точку. Для перехода от астрономич. азимута к Л. а. служит формула
А = a– htgj – (xsina – hcosa)ctg z,
в которой x и h – составляющие отклонения отвеса в пункте наблюдения в плоскостях меридиана и первого вертикала, j – широта этого пункта и z – зенитное расстояние наблюдаемой точки в пространстве. Эта формула при z, близком к 90°, приводит к уравнению Лапласа для определения Л. а.: a – А = htgj (назван по имени П. Лапласа, установившего это соотношение).
Лит.: Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, 2 изд., ч. 2, М., 1942.
Л. А. Изотов.
Лапласа гипотеза
Лапла'са гипо'теза, космогоническая гипотеза об образовании Солнечной системы – Солнца, планет и их спутников из вращающейся и сжимающейся газовой туманности, высказанная П. Лапласом в 1796 в популярной книге «Изложение системы мира» (т. 1—2). Согласно Л. г., в результате ускорения вращения при сжатии разряженная внешняя часть туманности (протяжённая атмосфера образующегося Солнца) становится всё более сплюснутой, а когда центробежная сила на экваторе стала равной по величине силе тяготения, она приняла чечевицеобразную форму. Вещество на остром ребре чечевицы перестало участвовать в дальнейшем сжатии, а оставалось на месте, образуя газовый диск. Затем он разделился на отдельные кольца и вещество каждого кольца собралось в сгусток, превратившийся затем в планету. При сжатии этих сгустков процесс зачастую повторялся, приводя к образованию спутников планет. Центральный сгусток туманности превратился в Солнце.
Л. г. не смогла объяснить медленное вращение Солнца, прямое вращение планет, наличие спутников с обратным движением и спутников, период обращения которых меньше периода вращения планеты. Привлечение современных астрофизических данных позволило в середине 20 в. по-новому развить идею Лапласа об отделении вещества от сжимающегося протосолнца в результате наступления ротационной неустойчивости. При этом механизм формирования планет оказался отличным от предполагавшегося Лапласом. Л. г. сыграла выдающуюся роль в истории науки. См. Космогония.
Б. Ю. Левин.
Лапласа закон
Лапла'са зако'н, зависимость перепада гидростатического давления Dp на поверхности раздела двух фаз (жидкость – жидкость, жидкость – газ или пар) от межфазного поверхностного натяжения s и средней кривизны поверхности e в рассматриваемой точке: Dр=р1– р2= es, где p1 – давление с вогнутой стороны поверхности, p2 – с выпуклой стороны, e = 
, R1 и R2 – радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности в данной точке (см. рис.). Л. з., установленный в 1806 П. Лапласом, определяет величину капиллярного давления и позволяет тем самым записать условия механического равновесия для подвижных (жидких) поверхностей раздела (см. Капиллярные явления).
Применение закона Лапласа к поверхности раздела вода – пар в капилляре: 
р = р1 – p2 ; R1 и R2 – радиусы кривизны в точке О вогнутой поверхности (R1 = ОА и R2 = ОВ) определяются в двух взаимно перпендикулярных сечениях ACD и BEF.
Лапласа неизменяемая плоскость
Лапла'са неизменя'емая пло'скость, плоскость, проходящая через центр масс Солнечной системы перпендикулярно вектору момента количества движения. Понятие Л. н. п. было введено в 1789 П. Лапласом, указавшим на преимущества её использования в качестве основной координатной плоскости при изучении движений тел Солнечной системы: в то время как положения плоскостей эклиптики и экватора непрерывно изменяются, Л. н. п. сохраняет своё положение в пространстве неизменным. Для того чтобы определить положение Л. н. п. относительно плоскости эклиптики, необходимо знать числовые значения масс всех планет. Поскольку с развитием астрономических исследований эти величины постепенно уточняются, то и параметры, определяющие положение Л. н. п., несколько изменяются. Положение Л. п. п. относительно эклиптики в эпоху 1950,0 определяется следующими элементами: эклиптическая долгота точки пересечения с эклиптикой W = 107° 13,3' ± 2,1’, наклон i = 1°38'49’’± 22’’.
Г. А. Чеботарев.
Лапласа оператор
Лапла'са опера'тор, лапласиан, дельта-оператор, D-оператор, линейный дифференциальный оператор, который функции j(x1, x2,..., xn) от n переменных x1, x2,..., xn ставит в соответствие функцию
Dj = 
.
В частности, для функции j(x, y) двух переменных х, у Л. о. имеет вид
Dj = 
,
а для функций одной переменной j(x) Л. о. совпадает с оператором второй производной
Dj = 
.
Л. о. встречается в тех задачах математической физики, где изучаются свойства изотропной однородной среды (распространение света, тепла, движение идеальной несжимаемой жидкости и т.п.).
Уравнение Dj = 0 обычно называется Лапласа уравнением; отсюда и произошло название Л. о.
Лапласа преобразование
Лапла'са преобразова'ние, преобразование, переводящее функцию f (t) действительного переменного t (0 < t < ¥), называемую «оригиналом», в функцию
(1)
комплексного переменного р =s +it. Под Л. п. понимают также не только само преобразование, но и его результат – функцию F (p). Интеграл в правой части формулы (1) называется интегралом Лапласа. Он был рассмотрен П. Лапласомв ряде работ, которые объединены в его книге «Аналитическая теория вероятностей», вышедшей в 1812. Значительно раньше (в 1737) такие интегралы применял к решению дифференциальных уравнений Л. Эйлер.
При некоторых условиях, указанных ниже, Л. п. определяет функцию f (t) однозначно, в простейших случаях – по формуле обращения:
(2)
Л. п. является линейным функциональным преобразованием. Из числа основных формул Л. п. можно отметить следующие:
,
, n = 1, 2, …,
, t >0.
Л. п. в сочетании с формулой (2) его обращения применяется к интегрированию дифференциальных уравнений. В частности, в силу свойства (1) и линейности, Л. п. решения обыкновенного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами удовлетворяет алгебраическому уравнению 1-й степени и может быть, следовательно, легко найдено. Так, если, например, у’’ + у = f (t), y (0) = y’ (0) =
и Y (p) = L [y], F (p) = L [f],
то L [y’’] = p2Y (p)
и p2Y (p) + Y (p) = F (p),
откуда
Многочисленные задачи электротехники, гидродинамики, механики, теплопроводности эффективно решаются методами, использующими Л. п.
Л. п. нашло особенно широкое применение в обосновании операционного исчисления, в котором обычно вместо Л. п. F (p) вводится «изображение» оригинала f (t) – функция pF (p).
Современная общая теория Л. п. строится на основе интегрирования в смысле Лебега (см. Интеграл). Для применимости Л. п. к функции f (t) необходимо, чтобы f (t) была интегрируема в смысле Лебега на любом конечном интервале (0, t), t > 0 и интеграл (1) для неё сходился хотя бы в одной точке p= s + it. Если интеграл (1) сходится в точке р, то он сходится во всех точках р, для которых Re (р—р) > 0. Т. о., если интеграл (1) сходится хотя бы в одной точке плоскости p, то либо он сходится во всей плоскости, либо существует такое число sс, что при Re p > sc интеграл (1) сходится, а при Re р < sс расходится. Число sс называется абсциссой сходимости интеграла Лапласа. F (p) —аналитическая функция в полуплоскости Re р > sс.
Лит.: Диткин В. А. и Кузнецов П. И., Справочник по операционному исчислению. Основы теории и таблицы формул, М. – Л., 1951; Диткин В. А. и Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, М., 1961; Дёч Г., Руководство к практическому применению преобразования Лапласа, пер. с нем., М., 1965.
Лапласа теорема
Лапла'са теоре'ма, простейшая из предельных теорем теории вероятностей, относящаяся к распределению отклонений частоты появления события при независимых испытаниях от его вероятности. В общем виде эта теорема доказана П. Лапласом в книге «Аналитическая теория вероятностей» (1812). Один частный случай Л. т. был известен А. Муавру(1730), в связи с чем Л. т. иногда называется теоремой Муавра – Лапласа. Формулировка Л. т. такова. Пусть при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого события Е равна р (0<р<1) и пусть m обозначает число испытаний, в которых событие Е фактически наступает; тогда вероятность неравенства
при достаточно большом числе испытаний n сколь угодно мало отличается от
.
Если обозначить через Xk случайную величину, принимающую значение, равное 1, при появлении события Е в k-ом испытании и значение, равное 0, при его непоявлении, то m представляется как сумма независимых случайных величин m = X1 + ...+ Xn. Это позволяет рассматривать Л. т. как частный случай более общих предельных теорем теории вероятностей, в частности Ляпунова теоремы.
Приближённые значения вероятностей, даваемые Л. т., на практике используются как точные при npq порядка нескольких десятков и большем.
Лит. см. при ст. Предельные теоремытеории вероятностей.
Ю. В. Прохоров.
Лапласа уравнение
Лапла'са уравне'ние, дифференциальное уравнение с частными производными
где х, у, z – независимые переменные, а u = u(x, y, z) – искомая функция. Это уравнение названо по имени П. Лапласа, рассмотревшего его в работах по теории тяготения (1782). К Л. у. приводит ряд задач физики и техники. Л. у. удовлетворяют температура при стационарных процессах, потенциал электростатического поля в точках пространства, свободных от зарядов, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п. Функции, удовлетворяющие Л. у., называются гармоническими функциями. О постановке задач для Л. у. см. в ст. Краевые задачи.
Лапласов пункт
Лапла'сов пункт, точка земной поверхности, обычно пункт триангуляции или полигонометри и, в котором широта, долгота и азимут определены как из астрономических наблюдений, так и по геодезическим измерениям, отнесённым к известной системе координат, связанной с земным эллипсоидом с заданными размерами и положением в теле Земли. Между геодезическим и астрономическим азимутом и долготой существует зависимость, называется уравнением Лапласа (см. Лапласа азимут). Сопоставление астрономической широты, долготы и азимута с соответственными геодезическими величинами позволяет вывести в каждом Л. п. отклонения отвеса, которые характеризуют отклонение принятого земного эллипсоида от действительной фигуры Земли или несовпадение геодезической системы координат с системой астрономических координат, связанной с Землёй. В государственной геодезической сети СССР Л. п. принято определять через 150—200 км.
Ла-Плата (город в Аргентине)
Ла-Пла'та (La Plata) – город на В. Аргентины, на южном берегу залива Ла-Плата, административный центр провинции Буэнос-Айрес. 408,3 тыс. жителей (1970). Ж.-д. узел и важный морской порт по вывозу с.-х. продукции Пампы (зерно, мясо, шерсть, кожсырьё). Один из ведущих центров нефтеперерабатывающей и нефтехимической, а также мясохладобойной промышленности. Университет. Естественноисторический музей «Ла-Плата». Л.-П. основан в 1882.
Ла-Плата (залив)
Ла-Пла'та (исп. Río de la Plata, буквально – серебряная река), залив Атлантического океана у юго-восточного берега Южной Америки. Представляет собой эстуарий р. Парана. Длина 320 км, ширина до 220 км, глубина 10—20 м. Приливы неправильные, полусуточные, их величина до 1 м. На побережье Л.-П. – крупные города: Буэнос-Айрес (Аргентина) и Монтевидео (Уругвай).
Лаплатская низменность
Лапла'тская ни'зменность, название низменной восточной части равнин Парагвая – Параны (Центр, равнины) в Южной Америке (на востоке Гран-Чако и Пампы и в Междуречье). Простирается с С. на Ю. на 2400 км, с В. на З. на 900 км. Л. н. представляет собой синеклизу Южноамериканской платформы, заполненную мощной толщей континентальных, преимущественно кайнозойских, отложений. На С. тропический летневлажный климат, редколесья и обширные болота вдоль рек; на Ю. субтропический равномерновлажный климат, прерии и степи.
Лапоноидная раса
Лапоно'идная ра'са (от позднелат. Lapones – лапландцы и греч. éidos – вид, наружность), вариант уральской расы. Характеризуется низким ростом, очень низким лицом, выступающими скулами, вогнутой спинкой носа, небольшим процентом эпикантуса. Представители Л. р. – саамы.
Лаппаран Альбер Огюст
Лаппара'н (Lapparent) Альбер Огюст (30.12.1839, Бурж, департамент Шер, – 5.5.1908, Париж), французский геолог, член Парижской АН (1897). Окончил Высшую горную школу в Париже (1864). Основные труды по различным вопросам геологии. Автор учебных руководств по геологии, минералогии и горючим полезным ископаемым, выдержавших несколько изданий. Принимал участие в составлении детальной геологические карты Франции.
Соч.: Traité de géologie, 5 ed., [pt.] 1—3, P., 1906; La formation des combustibles minéraux, P., 1886.
Лаппенранта
Ла'ппенранта (фин. Lappeenranta), Вильманстранд (швед. Villmanstrand), город и порт в Финляндии, в ляни Кюми, на южном берегу оз. Сайма. 51 тыс. жителей (1970), включая поселок Лауритсала (судоверфи). Деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная, химическая (сернокислотная), цементная, пищевая промышленность.
Лаппи
Ла'ппи (Lappi), ляни (административная единица) на С. Финляндии. Площадь 93,9 тыс. км2. Население 196 тыс. человек (1971). Административный центр – г. Рованиеми. Преобладают холмистые равнины и возвышенности. Наиболее крупная возвышенность – Манселькя. Густая сеть рек. Много озёр, наибольшее – Инари. Ландшафты северной тайги. Редко населённый и экономически мало освоенный район страны. Лесное хозяйство; очаги молочного животноводства и земледелия. На р. Кеми-Йоки каскады ГЭС. Лесозаготовки, лесопиление, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная промышленность.
Лаппо Иван Иванович
Ла'ппо Иван Иванович (1869—23.12.1944, Дрезден), русский историк. Родился в дворянской семье. В 1892 окончил историко-филологический факультет Петербургского университета. Профессор русской истории Тартуского (1905—19) и Каунасского (1933—40) университетов. В 1921—33 жил в Праге. Первое сочинение «Тверской уезд в XVI в. Его население и виды земельного владения» (1894) основано на статистической обработке данных писцовых книг. Большая часть сочинений Л. посвящена истории Великого княжества Литовского 16 в. (истории государственных учреждений и общественного строя, шляхетства и политической борьбы). Эти сочинения, богатые фактическим материалом, написаны в типичном для представителя государственной школы историко-юридическом духе.
Соч.: Великое княжество Литовское за время от заключения Люблинской унии до смерти Стефана Батория, СПБ, 1901; Великое княжество Литовское во второй половине XVI ст. Литовско-русский повет и его сеймик, Юрьев, 1911; Западная Россия и её соединение с Польшей в их историческом прошлом, Прага, 1924; Идея единства русского народа в Юго-Западной Руси в эпоху присоединения Малороссии к Московскому государству, Прага, 1929.
Лаппо-Данилевский Александр Сергеевич
Ла'ппо-Даниле'вский Александр Сергеевич [15(27).1.1863, с. Удачное Верхнеднепровского у., ныне Днепропетровской области, – 7.2.1919, Петроград], русский историк, член Петербургской АН (1899); по политическим взглядам был близок к кадетам. Из дворян Екатеринославской губернии. В 1886 окончил историко-филологический факультет Петербургского университета; с 1890 приват-доцент, позднее профессор этого университета. Автор многих работ по социально-экономической и политической истории России периода феодализма, по методологии исторических основ русской археографии. Значительна деятельность Л.-Д. и его учеников («школа Л.-Д.») в области источниковедения и дипломатики, в частности в исследовании писцовых книг как исторических источников. Л.-Д. были подготовлены и изданы: «Кормленая книга Костромской чети 1613—1627», «Писцовая и переписная книги XVII в. по Нижнему Новгороду», «Записная книга крепостным актам XV—XVI вв., явленным в Новгороде дьяку Д. Алябьеву» – «Русская историческая библиотека» (т. 17, 1898); «Сборник грамот Коллегии экономии» (т. 1—2, 1922—29). В первые годы научной деятельности Л.-Д. примыкал к сторонникам государственной теории исторического процесса, разделял взгляды позитивистов. В начале 20 в., под влиянием работ немецкого философа и социолога Г. Риккерта, стал на позиции неокантианства, с позиций субъективного идеализма выступал против марксистского понимания истории, противопоставлял, в частности, естествознание, изучающее законы природы, исторической науке; придерживался взгляда, что историческое исследование источника должно вестись методами психологического, индивидуализирующего истолкования. Отрицая общественно-исторический критерий ценности источника, Л.-Д. считал основным проникновение в психологию автора источника. Труды Л.-Д., богатые фактическим материалом, сохранили научную ценность.
Соч.: Скифские древности, СПБ, 1887; Критические заметки по истории народного хозяйства в Великом Новгороде и его области за XI—XV вв., СПБ. 1895; Организация прямого обложения в Московском государстве со времён Смуты до эпохи преобразований, СПБ, 1890; Очерк внутренней политики императрицы Екатерины II, СПБ, 1898; Русские промышленные и торговые компании в первой половине XVIII ст. Исторический очерк, СПБ. 1899; Очерк истории образования главнейших разрядов крестьянского населения в России, СПБ, 1905; Методология истории, в. [1]—2, СПБ, 1910—13; Очерк русской дипломатики частных актов, П., 1920.
Лит.: Памяти академика А. С. Лаппо-Данилевского, «Русский исторический журнал», 1920, кн. 6 (имеется список науч. трудов Л.-Д.); Черепнин Л. В., А. С. Лаппо-Данилевский – буржуазный историк и источниковед, «Вопросы истории», 1949, № 8; Очерки истории исторической науки в СССР, т. 3, М., 1963.
В. Н. Буганов.
А. С. Лаппо-Данилевский.
Лаппо-Данилевский Иван Александрович
Ла'ппо-Даниле'вский Иван Александрович [16(28).10.1896, Петербург, – 15.3.1931, Гисен, Германия], советский математик, член-корреспондент АН СССР (1931). Сын А. С. Лаппо-Данилевского. В 1925 окончил Ленинградский университет, работал в ряде ленинградских высших учебных заведений. Л.-Д. построил теорию функций от матриц и применил её к решению основных проблем теории линейных дифференциальных уравнений, что дало ему возможность получить ряд фундаментальных результатов.
Соч.: Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, М., 1957.
Лапта
Лапта', русская народная командная игра с мячом и битой. Упоминания о Л. встречаются в памятниках древнерусской письменности. Игра проводится на естественной площадке. Цель игры – ударом биты послать мяч, подбрасываемый игроком команды противника, как можно дальше и пробежать поочерёдно до противоположной стороны и обратно, не дав противнику «осалить» себя пойманным мячом. За удачные пробежки команде начисляются очки. Выигрывает команда, набравшая больше очков за установленное время. Игры, напоминающие Л., существуют в ряде др. стран, например бейсбол, крикет и др.
Лаптев Дмитрий Яковлевич
Ла'птев Дмитрий Яковлевич (гг. рождения и смерти неизвестны), русский исследователь Арктики, вице-адмирал (1762). Начал службу на флоте в 1718 гардемарином. С 1736 руководил одним из северных отрядов Второй Камчатской экспедиции. В результате плаваний и сухопутных походов 1739—42 были проведены описи морского побережья от устья Лены до мыса Большой Баранов (к В. от устья р. Колыма), бассейна и устья р. Анадырь, пути по суше от Анадырского острога до Пенжинской губы. В 1741—42 Л. произвёл съёмку pp. Большой Анюй и Анадырь. По окончании экспедиции продолжал службу на Балтийском флоте. В 1762 уволен в отставку. Именем Л. названы: мыс в дельте Лены, пролив между о. Большой Ляховский и материком Азии. В честь Д. Я. и X. П. Лаптевых названо одно из морей Северного Ледовитого океана (море Лаптевых).
