Большая Советская Энциклопедия (ОБ)

Текст добавлен: 9 октября 2016, 22:46

Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ОБ)"

Автор книги: Большая Советская Энциклопедия

Жанр:

Энциклопедии

сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 34 страниц)

Назад к карточке книги

Обобщённые импульсы

Обобщённые и'мпульсы, физические величины p_i, определяемые формулами: p_i =

или p_i =

, где Т – кинетическая энергия, a L – Лагранжа функция данной механической системы, зависящие от обобщённых координат q_i, обобщённых скоростей

, и времени t. Размерность О. и. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность q_i – длина, то p_i имеет размерность обычного импульса, т. е. произведения массы на скорость; если же координатой q_i является угол (величина безразмерная), то p_i имеет размерность момента количества движения и т.д.

Обобщённые координаты

Обобщённые координа'ты, независимые между собой параметры q_i (r = 1, 2,..., s) любой размерности, число которых равно числу s степеней свободы механич. системы и которые однозначно определяют положение системы. Закон движения системы в О. к. даётся s уравнениями вида q_i = q_i(t), где t – время. О. к. пользуются при решении многих задач, особенно когда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число уравнений, описывающих движение системы, по сравнению, например, с уравнениями в декартовых координатах (см. Лагранжа уравнения в механике). В системах с бесконечно большим числом степеней свободы (сплошные среды, физические поля) О. к. являются особые функции пространственных координат и времени, называются потенциалами, волновыми функциями и т.п.

Обобщённые силы

Обобщённые си'лы, величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы её положение определяется обобщёнными координатами. Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате q_i соответствует своя О. с. Q_i. Значение О. с. Q_i, соответствующей координате q_i, можно найти, вычислив элементарную работу dA₁ всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата q_i, получая приращение dq₁. Тогда dA₁ = Q₁dq₁, т.е. коэффициент при dq_i в выражении dA₁и будет О. с. Q₁. Аналогично вычисляются Q₂, Q₃,..., Q_s. Например, если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату q_i угол j поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент М_вр и момент сил трения М_тр, то в данном случае dA₁ = (М_вр—М_тр—Pr)dj, где r – радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О. с., соответствующей координате j, будет Q₁ =М_вр—М_тр—Pr.

Размерность О. с. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность q_i — длина, то Q_i имеет размерность обычной силы; если q_i – угол, то Q_i имеет размерность момента силы и т.д. При изучении движения механической системы О. с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнениямеханики, а при равновесии все О. с. равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Q_i = 0, т. е. М_вр = М_тр + Pr.

С. М. Тарг.

Рис. к ст. Обобщённые силы.

Обобщённые функции

Обобщённые фу'нкции, математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции. Потребность в таком обобщении возникает во многих физических и математических задачах. Понятие О. ф., с одной стороны, даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки (пространственная), плотность простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т.д. С другой стороны, в понятии О. ф. находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить значение физич. величины в точке, а можно измерять лишь её средние значения в достаточно малых окрестностях данной точки. Таким образом, О. ф. служат удобным аппаратом для описания распределений различных физических величин. Поэтому в иностранной литературе О. ф. называют распределениями.

О. ф. были введены впервые в конце 20-х гг. 20 в. П. Дираком в его исследованиях по квантовой механике, где он систематически использует понятие дельта-функции и её производных. Основы математической теории О. ф. были заложены С. Л. Соболевым в 1936 при решении Коши задачи для гиперболич. уравнений, а в послевоенные годы французский математик Л. Шварц дал систематическое изложение теории О. ф. В дальнейшем теорию О. ф. интенсивно развивали многие математики, главным образом в связи с потребностями математической физики. Теория О. ф. имеет многочисленные применения и всё шире входит в обиход физика, математика и инженера.

Формально О. ф. определяются как линейные непрерывные функционалы над тем или иным линейным пространствомосновных функций j(x). Основным пространством функций является, например, совокупность бесконечно дифференцируемых финитных функций, снабженная надлежащей сходимостью (или, точнее, топологией). При этом обычные локально суммируемые функции f (x) отождествляются с функционалами (регулярными О. ф.) вида

(f, j) = òf (x)j(x) dx. (1)

Произвольная О. ф. f определяется как функционал f’, задаваемый равенством

(f¢, j) = ‑ (f, j¢). (2)

При таком соглашении каждая О. ф. бесконечно дифференцируема (в обобщённом смысле). Равенство (2) в силу (1) есть не что иное, как обобщение формулы интегрирования по частям для дифференцируемых в обычном смысле функций f (x), так что в этом случае оба понятия производной совпадают.

Сходимость на (линейном) множестве О. ф. вводится как слабая сходимость функционалов. Оказывается, что операция дифференцирования О. ф. непрерывна, а сходящаяся последовательность О. ф. допускает почленное дифференцирование бесконечное число раз.

Вводятся и другие операции над О. ф., например свёртка функций, Фурье преобразование, Лапласа преобразование. Теория этих операций приобретает наиболее простую и законченную форму в рамках понятия О. ф., расширяющих возможности классического математического анализа. Поэтому использование О. ф. существенно расширяет круг рассматриваемых задач и к тому же приводит к значительным упрощениям, автоматизируя элементарные операции.

Примеры. 1) d-функция Дирака:

(d, j) = j(0),

описывает плотность массы (заряда) 1, сосредоточенной в точке х = 0, единичный импульс.

2) q (x) – функция Хевисайда: q(x) = 0, х £ 0, q(x) = 1, x > 0, q' = d;

производная от неё равна единичному импульсу.

3) —d' – плотность диполя момента 1 в точке х = 0, ориентированного вдоль оси х.

4) md_s – плотность простого слоя на поверхности S с поверхностной плотностью m:

5) – плотность двойного слоя на поверхности S с поверхностной плотностью момента n диполей, ориентированных вдоль направления нормали n:

6) Свёртка

— ньютонов потенциал с плотностью f, где f — любая О. ф. [например, из 1), 3), 4) и 5)].

7) Общее решение уравнения колебаний струны

задаётся формулой

u (х, t) = f (x + at) + g (x – at),

где f и g – любые О. ф.

Лит.: Дирак П. А. М., Основы квантовой механики, пер. с англ., М.—Л., 1932; Soboleff S., Méthode nouvelle á resoudre le probléme de Cauchy pour les équations lineaires hyperboliques normales, «Математический сборник», 1936, т. 1 (43), № 1 (резюме на рус. яз.); Schwartz L., Théorie des distributions, t. 1—2, P., 1950—51; Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Обобщённые функции и действия над ними, 2 изд., М., 1959; Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1971.

В. С. Владимиров.

Обобществление средств производства

Обобществле'ние средств произво'дства в переходный период от капитализма к социализму, революционное преобразование частнокапиталистической собственности на средства производства в социалистическую общественную собственность и организация на этой основе нового типа общественного производства, планомерно обеспечивающего всё более полное благосостояние и свободное всестороннее развитие всех членов общества. Объективные предпосылки О. с. п. возникают в недрах капиталистического общества вследствие усиления общественного характера крупного машинного производства, что выражается в повышающейся степени концентрации и централизации производства, углублении общественного разделения труда, расширении связей между различными отраслями и видами производства внутри каждой страны, в образовании и развитии мирового хозяйства. Наибольшей степени этот процесс достигает в результате перерастания монополистического капитализма в государственно-монополистический, когда складывается механизм общественного счетоводства, тесно связанный с концентрацией банков и сращиванием их с промышленными монополиями. Противоречие между общественным характером производства и частнокапиталистической формой присвоения продуктов труда разрешается в ходе социалистической революции путём социалистической национализации. Социалистическое государство не только юридически провозглашает О. с. п., но и осуществляет его реально. В. И. Ленин указывал, что главная трудность строительства нового общества в экономической области «...обобществить производство на деле», что предполагает налаживание «...чрезвычайно сложной и тонкой сети новых организационных отношений, охватывающих планомерное производство и распределение продуктов, необходимых для существования десятков миллионов людей» (Ленин В. И., Полное собрание сочинений, 5 издание, т. 36. с. 171). Выполнение этой задачи означает согласованное в масштабе общества хозяйствование трудящихся на основе совместного использования общественных средств производства, общественного учёта и контроля, планомерного регулирования всего народного хозяйства. В период социалистического строительства происходит О. с. п. также мелких производителей путём социалистического преобразования мелкотоварного хозяйства крестьян и ремесленников и создания социалистических производственных кооперативов (см. Социалистическое преобразование сельского хозяйства).

Обобществление труда

Обобществле'ние труда', превращение процесса труда из индивидуального в общественный в связи с развитием разделения труда и заменой средств производства, требующих индивидуального труда, средствами производства, требующими коллективной деятельности.

Развитие производительных сил первобытной общины привело к индивидуализации труда, к разложению совместного труда, основанного на примитивной технике. Это проявлялось в возникновении индивидуальных хозяйств крестьян и ремесленников. Особое распространение индивидуальный труд получил в период разложения феодализма. Развитие техники, товарного производства и углубление разделения труда привели к появлению более совершенных средств производства, потребовавших совместного труда многих людей. Поскольку этот процесс протекал в условиях господства частной собственности, то О. т. происходило в капиталистической форме. Взамен самостоятельных хозяйств крестьян и ремесленников возникла капиталистическая мануфактура, а впоследствии капиталистическая фабрика. О. т. проявлялось в создании всё более крупных предприятий, в развитии специализации, кооперирования и комбинирования. О. т. вышло за рамки отдельной фабрики, привело к образованию различных форм объединения фабрик, к установлению всё более глубоких и всесторонних связей между фабриками и объединениями. Наконец, всё общественное производство превратилось в организм, в котором все его звенья оказались связанными друг с другом не только территориальным разделением труда, а разделением труда в самом процессе производства, носящем технологический или подетальный характер. Если в рамках отдельной фабрики нельзя определить, какой рабочий произвёл данный продукт: это результат труда всего коллектива, то в результате дальнейшего О. т. нельзя определить, какая фабрика произвела тот или иной продукт: он стал результатом деятельности десятков и сотен отдельных фабрик, органически связанных друг с другом процессом производства. О. т. привело к возникновению мирового хозяйства (см. Капиталистическая система мирового хозяйства) и мирового рынка.

На известном этапе развития общества прогрессивная роль капитализма проявилась в О. т., в повышении его производительности. Но при капитализме О. т. связано с развитием антагонистических противоречий между общественным характером труда и частным присвоением его результатов, между капиталом и наёмным трудом, разорением мелких производителей, эксплуатацией капиталом экономически слаборазвитых стран и народов. В рамках капитализма из-за господства частной собственности О. т. не может быть развито настолько, чтобы оно охватило все отрасли, сферы общественной жизни и все страны. Одна из задач периода перехода от капитализма к социализму состоит в том, чтобы усилить О. т. до высокого уровня во всех областях и отраслях народного хозяйства, заменить индивидуальный, частный труд мелких производителей трудом, обобществленным в социалистической форме, путём кооперирования индивидуальных хозяйств крестьян и ремесленников.

В условиях развитого социализма процесс О. т. продолжается на основе развития производительных сил и строительства материально-технической базы коммунизма. В результате О. т. всё народное хозяйство одной страны, а впоследствии всех социалистических стран превратится в единый производственный комплекс, характеризующийся высоким уровнем развития промышленности и сельского хозяйства, а также всех районов.

Возможность развития процесса О. т. не в капиталистической форме возникла и в развивающихся странах путём строительства крупных государственных предприятий и создания производственных кооперативов с помощью стран победившего социализма.

Лит.: Маркс К., Капитал, т. 1, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, гл. 11,12, §4, гл. 24, §7: Энгельс Ф., Анти-Дюринг, там же, т. 20, отдел 3, гл. 2; Ленин В. И., Развитие капитализма в России, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 3, гл. 5, § 9, гл. 7, § 1, 12, гл. 8, § 6; его же, Грозящая катастрофа и как с ней бороться, там же, т. 34, с. 162—91.

М. П. Осадько.

Обогатимость

Обогати'мость, технологическая оценка возможной полноты извлечения ценных компонентов из руд и углей путём обогащения полезных ископаемых. Зависит от минералого-петрографического и структурного состава полезного ископаемого, а также применяемой схемы обогащения. Задачи исследования на О.: разработка технологии переработки полезного ископаемого с целью проектирования обогатительной фабрики; улучшение технологических схем, аппаратов, режимов обогащения; испытание новых флотационных реагентов; исследование механизма процессов обогащения.

Исследование О. производится на материале, полученном в результате опробования месторождения полезного ископаемого. После изучения вещественного состава пробы минералого-петрографическим, гранулометрическим, фазовым и химическим анализами строят кривые О. в координатах: выход продукта обогащения – содержание и извлечение компонента. Затем пробу обогащают по выбранной схеме с её технико-экономической оценкой. Иногда попутно определяют электрические, магнитные, адсорбционные и др. свойства минералов.

Лит.: Митрофанов С. И., Барский Л. А., Самыгин В. Д., Исследование полезных ископаемых на обогатимость. М., 1974.

Л. А. Барский.

Обогащение полезных ископаемых

Обогаще'ние поле'зных ископа'емых, совокупность процессов первичной переработки твёрдого минерального сырья с целью выделения продуктов, пригодных для дальнейшей технически возможной и экономически целесообразной химической или металлургической переработки или использования. К О. п. и. относятся процессы, в которых происходит разделение минералов без изменения их химического состава, структуры или агрегатного состояния. Эти процессы всё в большей степени сочетаются с гидрометаллургией и химической переработкой (комбинированные схемы).

В подавляющем большинстве случаев из природных руд и углей экономически невыгодно, а часто и технически невозможно непосредственно извлекать полезные компоненты. Важность О. п. и. определяется тем, что металлургические, химические и др. промышленные процессы основаны на переработке обогащенных полезными компонентами продуктов – концентратов. Например, содержание Pb в рудах обычно меньше 1,5%, тогда как по условиям металлургической плавки оно должно составлять 30—70%. Ещё больше разрыв у руд редких металлов. Например, содержание Mo в рудах не превышает десятых долей процента, а металлургия требует 40—50%, да ещё при очень малом включении вредных примесей – As, Cu и др., что в природе не встречается.

В результате О. п. и. получается два основных продукта: концентрат и хвосты. В некоторых случаях (например, при обогащении асбеста или антрацита) концентраты отличаются от хвостов в основном крупностью минеральных частиц. Если в руде содержится ряд полезных компонентов, то из неё получают несколько концентратов. Например, при обогащении полиметаллических руд, содержащих минералы Pb, Zn, Cu и S, получают соответственно свинцовый, цинковый, медный и серный концентраты. Возможно также получение концентратов различных сортов. В ряде случаев получают комплексные концентраты, например медно-золотые или никель-кобальтовые, компоненты которых разделяются уже в металлургическом процессе.

В большинстве случаев вследствие очень тонкого взаимного срастания минералов в концентратах присутствует небольшое количество примесей, а в хвостах – полезных минералов. О. п. и. характеризуется двумя основными показателями: содержанием в концентрате полезного компонента и его извлечением (в процентах). При О. п. и. (1974) из руд извлекают до 92—95% полезных компонентов. При этом их концентрация возрастает в десятки и сотни раз. Например, из молибденовых руд с содержанием 0,1% Mo получают 50%-ные концентраты.

О. п. и. осуществляется с помощью ряда последовательных операций, составляющих схему обогащения. Вначале производится дробление и измельчение исходного материала с целью доведения его до размеров, пригодных для существующих обогатительных процессов и аппаратов, а также для разделения сростков и образования частиц индивидуальных минералов. Дробление и измельчение осуществляется в несколько стадий, между которыми может производиться выделение готового продукта для уменьшения ненужного переизмельчения. Для дробления применяются дробилки, доводящие материал до крупности 20—30 мм. Тонкое измельчение осуществляется в мельницах. Выделение продуктов нужной крупности производится с помощью грохотов для крупных зёрен и классификаторов для мелких зёрен.

Собственно обогащение осуществляется с использованием различных физических и физико-химических свойств минералов.

Чисто внешние различия, например в цвете и блеске разделяемых кусков, используются для рудоразборки с помощью автоматических аппаратов. Различие в естественной и наведённой радиоактивности минералов положено в основу радиометрического обогащения. При разной плотности разделяемых минералов применяются многообразные методы гравитационного обогащения, использующие различие в скорости движения частиц в водной или воздушной среде под действием гравитационных или центробежных сил. К этим методам относятся: отсадка, обогащение в тяжёлых суспензиях, концентрация на столах (см. Концентрационный стол), обогащение на шлюзах. Различие в физико-химических свойствах поверхности разделяемых минералов лежит в основе флотационного метода обогащения (см. Флотация). Если минералы обладают различной магнитной восприимчивостью, то их разделяют магнитной сепарацией (см. Магнитное обогащение). При различии в электрических свойствах (электрической проводимости, диэлектрической проницаемости, способности заряжаться при трении) минералы разделяют электрической сепарацией.

Если руды содержат минералы, изменяющиеся при высокой температуре, например выделяющие кристаллизационную воду, CO₂, меняющие магнитную восприимчивость, плотность, растрескивающиеся и т.п., то их можно подготовить к последующему обогащению посредством обжига. В ряде случаев обжиг применяется и для удаления вредных примесей. Различие зёрен по крупности, форме, хрупкости и коэффициент трения позволяет разделить их по этим признакам. Однако такие процессы менее эффективны. Наибольшее распространение имеют гравитационный и флотационный методы.

Все перечисленные методы О. п. и. применяются каждый в отдельности и в разных сочетаниях. При наличии в полезном ископаемом загрязняющих примесей (главным образом глинистых) в схему обогащения включают промывку. Полученные в результате применения мокрых методов О. п. и. концентраты подвергаются обезвоживанию. Крупнозернистые продукты обычно обезвоживаются на грохотах и дренированием с последующей сушкой. Мелкозернистые продукты вначале сгущают (см. Сгущение), затем фильтруют и сушат (см. Фильтр).

Разнообразие видов и минералого-петрографических характеристик полезных ископаемых почти полностью исключает возможность применения однотипных схем и режимов О. п. и. В каждом случае рациональный вариант устанавливается на основе лабораторных и полупромышленных исследований на обогатимость.

Главные направления развития О. п. и.: совершенствование отдельных процессов обогащения и применение комбинированных схем с целью максимального повышения качества концентратов; увеличение производительности отдельных предприятий путём интенсификации процессов и укрупнения оборудования; комплексность использования полезных ископаемых с извлечением из них всех ценных компонентов и утилизацией отходов (чаще всего для производства строительных материалов); максимальная автоматизация производства. Одна из важных задач – сведение к минимуму загрязнения окружающей среды за счёт использования оборотной воды и более широкое применение сухих методов обогащения. Масштаб использования полезных ископаемых непрерывно возрастает, а их качество систематически ухудшается. Снижается содержание в рудах полезных минералов, ухудшается их обогатимость, возрастает зольность углей. Всё это предопределяет дальнейшее увеличение роли О. п. и. в промышленности.

О. п. и. известно с древнейших времён. Первое обстоятельное описание многих (естественно, примитивных) процессов О. п. и. дал Г. Агрикола (1556). В России зарождение О. п. и. связано с выделением золота из руд. В 1488 Иван III привлекал мастеров, умеющих отделить золотую руду от пустой породы. В 1748 на р. Исети была построена первая обогатительная фабрика для извлечения золота, а в 1763 М. В. Ломоносов в труде «Первые основания металлургии или рудных дел» дал описание ряда обогатительных процессов. Его современники И. И. Ползунов, К. Д. Фролов, В. А. Кулибин построили несколько обогатительных фабрик. До 1917 Россия располагала 16 очень небольшими фабриками.

В СССР работают сотни фабрик, обогащающих разные руды. Среди них десятки перерабатывают ежедневно более 25 тыс. т руды каждая. В 1971 в СССР подверглось обогащению около 900 млн. т различных руд и 300 млн. т углей.

Развитие теории и практики О. п. и. в СССР неразрывно связано с организацией и деятельностью многих крупнейших исследовательских, учебных и проектных институтов. Первый научно-исследовательский институт механической обработки руд (Механобр) создан в Ленинграде в 1920. Крупный вклад в совершенствование О. п. и. внесли многие советские учёные и инженеры: С. Е. Андреев, О. С. Богданов, К. Ф. Белоглазов, И. М. Верховский, В. А. Глембоцкий, В. А. Гуськов, В. Г. Деркач, Л. Б. Левенсон, П. В. Лященко, С. И. Митрофанов, В. А. Мокроусов, В. Я. Мостович, М. Т. Ортин, И. Н. Плаксин, С. И. Полькин, К. А. Разумов, П. А. Ребиндер, А. В. Троицкий, В. И. Трушлевич, М. А. Эйгелес, Г. И. Юденич, С. М. Ясюкевич и др.; за рубежом значительные исследования проведены американским учёными А. М. Годеном, А. Ф. Таггартом, австралийским учёным И. Уорком.

Лит.: Разумов К. А., Проектирование обогатительных фабрик, 3 изд., М., 1970; Эйгелес М. А., Обогащение неметаллических полезных ископаемых, М., 1952; Полькин С. И., Обогащение руд, М., 1953; его же, Обогащение руд и россыпей редких металлов, М., 1967; Таггарт А. Ф., Основы обогащения руд, пер. с англ., М., 1958; Прейгерзон Г. И., Обогащение угля, 2 изд., М., 1969; Глембоцкий В. А., Классен В. И., Флотация, М., 1973; Sutherland К. L., Wark I. W., Principles of flotation, Melbourne, 1955; Caudin A. М., Flotation, N. Y.– L., 1957; Schubert Н., Aufbereitung fester mineralischer Rohstoffe, Bd 1—3, Lpz., 1964—72.

В. И. Классен.