Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ЛО)"
Автор книги: Большая Советская Энциклопедия
Жанр:
Энциклопедии
сообщить о нарушении
Текущая страница: 9 (всего у книги 28 страниц)
Логический закон
Логи'ческий зако'н, общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Л. з. восходит к древнегреческому понятию о lógos'e как предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Собственно логическое содержание оно впервые получает у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей произвольных элементарных высказываний в сложные высказывания, убедительность (общезначимость) которых вытекает из одной только их формы, а точнее – из одного только правильного понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство Л. з., открытых Аристотелем, это – законы силлогизма. Позже были открыты и другие законы и даже установлено, что множество Л. з. бесконечно. В некотором смысле обозреть это бесконечное множество Л. з. стало возможным благодаря различного типа формальным теориям логического рассуждения – т. н. логическим формализмам, или логическим исчислениям, в которых Л. з. выражаются определённого вида формулами и определяются – каждый по отношению к «своему» исчислению – выводимыми формулами данного вида (т. н. «общезначимыми формулами», или теоремами исчислений, см. Логика). Существующее многообразие логических исчислений естественно порождает идею относительности Л. з. Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности, поскольку тип исчисления не является исключительно делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также, в известном смысле, субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Все исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что они описывают («порождают») одни и те же Л. з. К примеру, исчисления, основанные на двузначности принципе, т. н. исчисления классической логики, несмотря на всё их «внешнее» разнообразие, описывают один и тот же «мир» классический Л. з. – тождественных истин, которые издавна получили общепринятую онтологическую философскую характеристику «вечных истин», или «истин во всех возможных мирах». Л. з. интуиционистской логикиникакой общепринятой онтологической интерпретации пока не получили. «Логикой вещей», отражением которой они исторически явились, была логика умственных математических построений – логика «знания», а не логика «бытия».
Изучение Л. з. образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых («хороших») способов рассуждений (умозаключений), поскольку само понятие «приемлемое, или логически правильное, рассуждение» уточняется через понятие «Л. з.». Связь логически правильных рассуждений с Л. з. выражается в логике т. н. теоремой о дедукции, фиксирующей ту, замеченную ещё стоиками, особую роль, которую Л. з. играют при обосновании или проверке наших умозаключений: относительно любого утверждения о выводимости заключения В из посылок А1, А2, ..., An вопрос о его истинности решается разысканием среди Л. з. высказывания A1É(A2É)(... É(AnÉB)..)), где É выражает логический союз «если..., то...». Указанная связь Л. з. с умозаключениями имеет общенаучное значение и выходит далеко за пределы собственно логики, обеспечивая общий метод формального доказательства средствами логики (см. Аксиоматический метод).
М. М. Новосёлов.
Термин «Л. з.» применялся в традиционной логике по отношению к т. н. «законам мышления»: закону тождества («всякая сущность совпадает сама с собой»), закону противоречия («никакое суждение не может одновременно быть истинным и ложным»), закону исключённого третьего («для произвольного высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно») и закону достаточного основания («всякое принимаемое суждение должно быть надлежащим образом обосновано»). Первый из перечисленных принципов (термин «закон» здесь вообще представляется неуместным) есть важная предпосылка рассуждений, относящаяся, однако, не к логике, а к онтологии и к теории познанияи к тому же применимая всякий раз в точно оговорённых пределах; последний принцип также не относится к логике, а имеет отчётливо выраженный методологический характер. Исключённого третьего принцип действительно принадлежит логике, но не во всякой логической системе соответствующая формула (А
ù А) общезначима (см. Математический интуиционизм, Конструктивное направление в математике и логике). И лишь принцип противоречия (в современной логической символике: ù (А&ù А) представляет собой утверждение, не только доказуемое в любой логической системе, но и лежащее в некотором смысле в основе всей современной формальной логики.
Ю. А. Гастев.
Лит. см. при ст. Логика.
Логический позитивизм
Логи'ческий позитиви'зм, направление неопозитивизма, возникшее в 1920-х гг. на основе Венского кружка. Оно попыталось сочетать эмпиризм, основанный на принципе верификации, с методом логического анализа научного знания с целью сведения последнего к «непосредственно данному», т. е. к эмпирически проверяемому содержанию научных понятий и утверждений. Со 2-й половины 1930-х гг., после переезда в США основных представителей Л. п. (Р. Карнап, Г. Фейгль, К. Гемпель, Ф. Франк), он стал известен под названием логического эмпиризма. К этому времени Л. п. отказался от ряда своих исходных гносеологических догм, сформулированных в Венском кружке и обнаруживших свою несостоятельность при попытках осуществления программы логического анализа науки, в частности от принципа сводимости научного знания к эмпирически данному. В 1950-х гг. Л. п. утратил своё положение ведущего направления философии науки, а в 1960-е гг., по существу, перестал существовать как самостоятельное философское течение. Однако, несмотря на критику, которой подвергаются исходные установки Л. п., его воззрения продолжают оказывать определённое воздействие на многих представителей науки. См. также Аналитическая философия.
Лит.: Философия марксизма и неопозитивизм, Сб. ст., М., 1963; Швырёв В. С., Неопозитивизм и проблемы эмпирического обоснования науки, М., 1966; Хилл Т. И., Современные теории познания, пер. с англ., М., 1965, гл. 13 и 14; Карнап Р., Философские основания физики, пер. с англ., М., 1971; Joergensen J., The development of logical empiricism, Chi., 1951; Logical positivism, ed. by A. J. Ayer, Glencoe, 1960; The legacy of logical positivism, Baltimore, 1969. См. также лит. при ст. Неопозитивизм.
В. С. Швырёв.
Логический элемент
Логи'ческий элеме'нт, простейшее устройство ЭВМ, выполняющее одну определённую логическую операцию над входными сигналами согласно правилам алгебры логики. Для Л. э. независимо от их физической реализации приняты дискретные значения входных и выходных сигналов; обычно это два уровня, которые условно принимаются за «0» и «1». Различают Л. э. комбинационные, выходные сигналы которых в какой-то момент времени определяются комбинацией входных сигналов, действующих в тот же момент времени, и Л. э. запоминания (памяти) или задержки, у которых выходные сигналы определяются состоянием Л. э. к моменту действия очередного сигнала. К комбинационным Л. э. относятся инвертор (элемент «не»), совпадений схема(конъюнктор или элемент «и»), а также собирательная схема (дизъюнктор или элемент «или») – Л. э. с несколькими входами и одним выходом, сигнал на котором возникает при наличии сигнала хотя бы на одном из входов. Широко распространены Л. э. из сочетаний элементов – «не – и», «не – или». Отдельный класс Л. э. составляют пороговые элементы, частный случай которых – мажоритарные элементы, работающие по «принципу большинства», т. е., если на большинство входов элемента подан сигнал «1», то на выходе схемы также устанавливается сигнал «1».
Л. э. являются основными элементами для построения логических цепей вычислительных машин и дискретных систем автоматики; совокупность Л. э. образует логическую структуру блока, узла, устройства машины. Набор Л. э., состоящий из элементов «и», «или», «не», с помощью которого можно построить логическую структуру любой сложности, называется функционально полным. Существует тенденция создания универсальных Л. э., на которых может быть реализовано несколько логических функций.
Лит.: Анисимов Б. В., Четвериков В. Н., Основы теории и проектирования цифровых вычислительных машин, М., 1962; Вавилов Е. Н., Портной Г. П., Синтез схем электронных цифровых машин, М., 1963.
А. В. Гусев.
Логического анализа философия
Логи'ческого ана'лиза филосо'фия, течение современной аналитической философии, которое усматривает задачи философии в логическом анализе языка науки средствами современной формальной (математической) логики. Возникновение и развитие Л. а. ф. обусловливались повышением интереса к логико-методологической проблематике, характерным для науки 20 в. и связанным с интенсивным процессом математизации науки, развитием методов формализации и т. п. Углублённое исследование логической проблематики науки оказалось, однако, связанным в Л. а. ф. с позитивистским отрицанием мировоззренческого значения философии. Основные идеи Л. а. ф. впервые были сформулированы Б. Расселом, выдвинувшим тезис, что любая научно осмысленная философская проблема есть, по существу, формально-логическая проблема. Идеи Л. а. ф. были развиты также в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна и получили развёрнутое выражение в логическом позитивизме Венского кружка. Начиная с 1930-х гг. к течению Л. а. ф. примыкает ряд других групп и отд. философов (в США т. н. логические прагматисты У. Куайн, Н. Гудмен, А. Пап, в Великобритании К. Поппер, в Польше К. Айдукевич, Я. Лукасевич, Т. Котарбиньский и др.).
Лит.: Рассел Б., История западной философия, пер. с англ., М., 1959, гл. 30; Нарский И. С., Современный позитивизм, М., 1961, гл. 1. См. также лит. при ст. Аналитическая философия, Неопозитивизм.
В. С. Швырёв.
Логическое и историческое
Логи'ческое и истори'ческое, существенные моменты развития объективного мира и методы его познания. Различают объективную логику и историю развития объекта и методы познания этого объекта. Объективно-логическое – это общая линия, закономерность развития объекта (например, развитие общества от одной общественно-экономической формации к другой); объективно-историческое – это конкретное выражение данной закономерности во всём многообразии её особенных и единичных проявлений (например, конкретная история отдельных стран и народов с их неповторимыми индивидуальными судьбами). Из этих двух сторон объективного процесса вытекают два метода познания – Л. и И. Всякое явление может быть правильно познано лишь в его возникновении, развитии и гибели, т. е. в его историческом развитии. Нельзя понять результата, не уяснив пути развития, приведшего к данному результату. Историзм составляет сердцевину метода и всей системы диалектического материализма. «Весь дух марксизма, вся его система требует, чтобы каждое положение рассматривать... лишь исторически; ...лишь в связи с другими; ...лишь в связи с конкретным опытом истории» (Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 49, с. 329). Это относится к любому объекту познания, в том числе и к самому познанию.
Однако история реально идёт часто зигзагами, и если следовать за ней, то пришлось бы принимать во внимание наряду с существенными и второстепенные явления, прерывать логический ход мыслей. Поэтому наряду с историческим необходим логический метод исследования. Логическое – это обобщённое выражение исторического, оно есть историческое, очищенное от случайностей и взятое в его существ. закономерностях. Логическое выступает и как краткое воспроизведение истории на ином материале: например, развитие сознания ребёнка – краткое воспроизведение истории умственного развития человечества, как и само физическое развитие индивида есть сокращённое воспроизведение основных этапов эволюции жизни. Повторение закономерности исторического развития в логике индивидуального развития относится не только к объективной реальности, но и к сфере мышления: логика индивидуального мышления сжато повторяет историю общественного познания. В целом логическое совпадает с историческим. «С чего начинает история, с того же должен начинаться и ход мыслей, и его дальнейшее движение будет представлять собой не что иное, как отражение исторического процесса в абстрактной и теоретически последовательной форме; отражение исправленное, но исправленное соответственно законам, которые дает сам действительный исторический процесс, причем каждый момент может рассматриваться в той точке его развития, где процесс достигает полной зрелости, своей классической формы» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 13, с. 497). Под логическим нередко понимается теоретический анализ объекта в его наиболее развитом виде, в отвлечении от самого процесса его развития. Например, для открытия законов движения планет И. Кеплеру не было нужды изучать их историю. Но для открытия законов общества было необходимо использовать Л. и И. в их диалектическом единстве. Если исторический метод избавляет логический от абстрактной умозрительности, то логический метод освобождает исторический от эмпиризма. Оба метода выступают в единстве, но в зависимости от реальных условий исследования один из них может доминировать.
В системе идеалистического мировоззрения Л. и И. рассматриваются лишь как нечто духовное, при этом логическое в системах гегелевского типа трактуется как генетически первичное по отношению к историческому, которое будто бы является всего лишь внешней реализацией логического.
Диалектический материализм в единстве Л. и И. отводит примат историческому; только на основе знания реальной истории можно выявить её главные тенденции, законы развития.
Лит.: Энгельс Ф., Анти-Дюринг, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20; его же, Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии, там же, т. 21; Ленин В. И., Философские тетради, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29; Ильенков Э. В., Логическое и историческое, в сборнике: Вопросы диалектического материализма, М., 1960; Грушин Б. А., Очерки логики исторического исследования, М., 1961.
А. Г. Спиркин.
Логическое исчисление
Логи'ческое исчисле'ние, исчисление (формальная система), интерпретируемое в терминах какого-либо фрагмента дедуктивной логики. Различные Л. и. служат базой для построения более богатых «нелогических» (например, математических) теорий. Примерами Л. и., используемых для указанной цели, служат исчисление высказываний и исчисление предикатов, различные их ослабления (см. Интуиционистская логика, Положительная логика, Минимальная логика), а также расширения, полученные добавлением к ним модальных операторов (возможности, необходимости, см. Модальная логика) или предиката равенства. При построении на основе Л. и. какой-либо теории к «чистому» Л. и. присоединяют различные предметные, предикатные и (или) функциональные константы и постулаты (аксиомы и, быть может, правила вывода), характеризующие эти константы. Простейшим и наиболее важным примером получающегося в результате «прикладного» Л. и. служит уже упомянутое исчисление предикатов с равенством (квалифицируемое как Л. и. в зависимости от того, относят ли равенство к «чисто логическим» или «математическим» предикатам), являющееся составной частью всех более развитых и богатых аксиоматических математических теорий. Из числа последних особенно важную роль играют логико-арифметические исчисления, интерпретацией которых служит натуральный ряд чисел с определёнными на нём отношениями (равенство, «больше», «меньше») и операциями (сложение, умножение и др.; см. Арифметика, Математическая индукция) и различные системы аксиоматической теории множеств. Исследование таких логико-математических исчислений есть важнейшая задача обоснования логики и математики (см. Аксиоматический метод). (В то же время их теория с некоторой точки зрения, разделяемой, например, представителями конструктивного направления в математике и логике, более «элементарна», нежели теория «чисто» Л. и., поскольку понятия последних являются продуктом более высоких абстракций.)
Кроме указанного выше, термин «Л. и.» допускает также несколько расширительных толкований. Так, помимо Л. и., основанных на «двузначной» логике (в которой допускаются лишь два «истинностных значения» высказываний: «истина» и «ложь»), значительное распространение получили различные системы многозначной логики. К Л. и. причисляются и всевозможные модификации типов теории, введённой Б. Расселом, т. е. исчисления с несколькими «сортами» (типами, уровнями, ступенями) переменных: индивиды, предикаты, предикаты от предикатов и т. д. Все упомянутые до сих пор Л. и. принято называть по имени Д. Гильберта «системами гильбертовского типа». Однако понятие «Л. и.» шире: под это наименование подпадают и различные модификации введённых немецким логиком Г. Генценом секвенций исчисленияи натурального исчисления. «Л. и.» называются также фрагменты логики, строящиеся не аксиоматически, а на основе содержательного («табличного») определения логических операций (см. также Алгебра логики).
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969; Шанин Н. А., О конструктивном понимании математических суждений, «Тр. Математического института АН СССР», 1958, т. 52.
Ю. А. Гастев.
Логическое следствие
Логи'ческое сле'дствие, суждение (предложение, высказывание, формула), логически вытекающее (или, иначе, логически следующее) из посылок умозаключения (или из посылок вывода, состоящего из ряда умозаключений), т. е. выводимое из посылок на основе правил и законов логики.
Логическое ударение
Логи'ческое ударе'ние, средство смыслового выделения какой-либо значимой единицы высказывания. Накладываясь на обязательное словесное ударение, Л. у. обычно усиливает фонетические характеристики слова, подчёркивая информацию, новую или спорную для одного из собеседников. Например, во фразе «Твоя сестра пришла» Л. у. может выделить любое из трёх слов. Это достигается и средствами графики (выделяющие шрифты), лексики (слова «именно», «как раз» и т. п.), синтаксиса (порядок слов, выделительные обороты). Л. у. относится к средствам актуального членения предложения.
Логишин
Логи'шин, посёлок городского типа в Пинском районе Брестской области БССР, в 28 км от железнодорожной станции Пинск (на линии Брест – Лунинец). Молочный, известковый заводы.
...Логия
...Логия (от греч. lógos – слово, учение), часть сложных слов, означающая: учение, знание, наука, например геология, биология, социология.
Логово
Ло'гово, логовище, место долговременного отдыха, спячки или выведения детёнышей у некоторых млекопитающих. Л., в отличие от норы, устраивается на поверхности земли и обычно расположено в укромном месте: в густом кустарнике, зарослях тростника, в овраге, под навесом скалы или в пещере. Л. устраивают шакалы, лисицы, волки, гиены, тигры, львы, кабаны. Л. медведя называют берлогой. Л., используемые кратковременно, называют лёжкой; устраивают их зайцы, грызуны и большинство копытных.
Логографы
Логогра'фы (греч., единственнок число logográphos, от lógos – слово, прозаическое произведение и grápho – пишу), 1) авторы первых сочинений древнегреческой исторической прозы. Первые Л. появились в Ионии в середине 6 в. до н. э. Различают два поколения Л.: старшее (6—1-я половина 5 вв. до н. э.; Кадм Милетский, Гекатей Милетский, Харон, Скилак и др.) и младшее (2-я половина 5 в. до н. э.; Ксанф, Ферекид, Гелланик и др.). Опираясь на мифы, предания, Л. пытались восстановить легендарную историю греческих полисов, «варварских» стран, генеалогию аристократических родов (это видно из дошедших фрагментов сочинений Гекатея, Харона, Ксанфа). Некоторые сочинения Л., основанные на личных впечатлениях от путешествий, содержат ценные этнографические и географические сведения (сочинения Гекатея, Скилака). Младшие Л. на основе городских хроник, списков должностных лиц и т. д. пытались установить хронологическую последовательность событий раннегреческой истории. Наиболее известна «Аттида» Гелланика – летопись событий из истории Афин и древних греческих полисов.
Л. считали, что в основе эпической традиции лежат реальные события, и пытались выявить их, идя по пути наивно-рационалистического толкования мифов, устранения из них несообразностей, сверхъестественного элемента. От сочинений Л. сохранились лишь скудные фрагменты. Изд. отрывков трудов Л.: Müller С., Fragmenta historicorum Graecorum, v. 1—5, P., 1846—70; Jacoby F., Die Fragmente der griechis chen Historiker, v. 2—3 Leiden, 1961—64.
Лит.: Pearson L., Early Jonian historians, Oxf., 1939.
2) В Афинах (с конца 5 в. до н. э.) составители речей для выступления тяжущихся сторон в суде. Готовили речи, сообразуясь с индивидуальностью «заказчика». Самым знаменитым Л. был Лисий.
