Текст книги "Логические трактаты"

Автор книги: Боэций

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 7 страниц)

Деление посредством акциденции

Итак, исследованы самым тщательным образом все способы деления в собственном смысле. Теперь поведем речь о делении, которое происходит согласно привходящему признаку. Существует общее для них для всех правило, согласно которому, все что бы из них ни подвергалось делению, должно раскладываться на противоположности, как, например, когда мы субъект делим на акциденции, мы не говорим: «Из тел одни белые, другие – сладкие». Эти акциденции не являются противоположными. Но мы говорим: «Из тел одни белые, другие – черные, третьи – ни те, ни другие». Вот точно таким же образом следует производить деление и в остальных случаях, где деление осуществляется по акциденции.

И при этом нужно быть внимательными, чтобы не назвать что-либо большее или меньшее, так это было и при делении рода. Ведь нельзя пренебрегать никакой акциденцией из той же самой оппозиции, которая присуща данному субъекту, так что эта акциденция не будет учитываться при делении. Но равно нельзя и добавлять ничего такого, чего не может быть в субъекте.

Позднее перипатетическая школа очень тщательно разобрала отличительные особенности делений, и различила деление само по себе и деление согласно привходящему признаку. Но наши предшественники стали пользоваться, иногда без различия и как придется, акциденциями вместо рода, дифференциями вместо видов, поэтому нам показалось очень полезным показать как сходство этих способов деления, так и указать различия на основании их отличительных особенностей. Итак, мы старательно описали все способы деления, насколько нам позволила краткость введения.

О гипотетических силлогизмах [22]

Книга первая

Так как я полагаю, что величайшее утешение, возможное в жизни, состоит в изучении всех философских дисциплин и занятиях ими, то мне особенно приятно и даже в каком-то смысле полезно приниматься за изложение того, что я считаю своим долгом сообщить тебе. Ибо, хотя к созерцанию истины должно стремиться в силу того, что оно прекрасно само по себе, созерцание это становится еще более приятным, если осуществляется сообща. Ибо нет такого блага, которое не сияло бы ярче, получив признание со стороны еще большего числа людей. Ведь оно, в противном случае обреченное на пребывание под спудом молчания и подверженное постепенному исчезновению в тишине, будет цвести сильнее и избежит забвения потому, что к нему будут причастны знающие. Кроме того, занятия доставляют еще больше удовольствия, если они предполагают, что среди тех, кто сведущ в одной и той же науке, находится тот, кто преуспел в ней более всех. А если, как дело обстоит в нашем с тобой случае, к дружескому участию добавляется то, что и само по себе приятно, то удовольствие от занятий непременно приобретает еще и наисладчайший привкус любви. Ведь так как дружба по самой своей сути предполагает обязанность для друзей делиться своими мыслями, всякий охотнее признается в том сокровенном, о чем он думает, только тому, кого он любит. По этой причине дело обстоит так, что, даже если неизмеримость труда и усложняла путь начатому делу, все же сил было достаточно для того, чтобы совершить то, за что я взялся, имея в виду тебя. Ведь разве совершала бы что-то великое ревностная любовь к тебе, если бы оставалась в границах возможного? Итак, о том, что у некоторых греческих писателей, причем крайне редких, изложено поверхностно и путано, из латинян же я ничего подобного не нашел ни у кого, я позаботился, посвятив твоей науке наш, хотя и потребовавший много времени, но все же успешный в своем начинании труд. Ведь хотя ты весьма сведущ в том, что касается категорических силлогизмов, ты весьма редко задавался вопросами о силлогизмах гипотетических, о которых ничего не написано у Аристотеля. Теофраст же, муж, ко всякой науке способный, исследует эту проблему лишь в общем. Евдем вступает на более широкий путь изложения, но так, что он как бы заронил некие семена, не преуспев при этом, как кажется, в сборе плодов. Мы же, насколько нам достанет сил, ума и дружеского к тебе расположения, решили тщательно прояснить и в деталях исследовать то, что они или сказали кратко, или вовсе пропустили, в каковом деле наградой за преодоленную трудность мне будет, если ты сочтешь, что я исполнил свой дружеский долг, даже если тебе покажется, что в этом учении я оказался недостаточно последователен. Будь здоров!

Всякий силлогизм получается из определенных и соответственно расположенных посылок. Всякая же посылка есть либо предложение категорическое, которое также называется предикативным, либо гипотетическое, называемое также условным. Предикативное предложение – это такое предложение, в котором что-либо предицируется о чем-то другом, например: человек есть животное (homo animal est). Гипотетическое – то, которое с некоторым условием сообщает, что нечто будет иметь место, если будет иметь место что-то другое: если есть день, то есть свет (si dies est, lux est). Гипотетические предложения состоят из категорических (как станет ясно чуть позже), а следовательно, ясно, что силлогизм, состоящий из категорических посылок, именуется категорическим, то есть предикативным, а силлогизм, состоящий из гипотетических посылок, называется гипотетическим. Стало быть, чтобы понять, чем отличаются эти силлогизмы, нужно прежде всего рассмотреть различие в природе этих предложений. Ведь кажется, что в некоторых посылках предикативное предложение отличается от условного только способом выражения, например, если кто-то захочет сказать: человек есть животное, то он может это же высказать и другим способом: если есть человек, то он есть животное. Эти предложения отличаются именно по способу выражения, но, как кажется, обозначают одно и то же. Итак, прежде всего следует сказать, что смысл предикативного предложения заключается не в условии, а только в предикации, между тем как в предложении гипотетическом смысл следствия возникает из условия. Далее, предикативное предложение есть простое предложение, а условное предложение может получиться только в том случае, если оно будет составлено из предикативных предложений, например: «если есть день, то есть свет», «есть день» и «есть свет» суть два предикативных, то есть простых предложения. К этому следует добавить то, что более всего обнаруживает свойства предикативных и гипотетических предложений: в предикативном предложении один термин – субъект, другой предикат, и то, что в предикативном предложении полагается в качестве подлежащего, очевидно, принимает имя того, что в данном предложении предицируется. Таким образом, получаем: человек есть животное, где человек – подлежащее, животное сказуемое, и человек принимает имя животного, потому что полагается, что человек сам по себе есть животное.

В тех же предложениях, которые называются условными, способ предикации иной. Ведь сказывается не одно о другом, но говорится лишь, что одно имеет место, если имеет место другое. Например, "если жена родила, то значит – возлежала с мужем". Ведь речь здесь идет не о том, что "родить" есть то же, что "возлежать с мужем", а лишь указывается, что рождения не было бы возможно, если бы не было возлежания с мужем. То есть, если одно и то же предложение допускает различные толкования, то его понимание будет зависеть от формы высказывания следующим образом: сказав "человек – животное", мы высказываем утверждение, а сказав, "если есть человек, то есть животное", мы обращаем сказанное в условие.

В категорическом предложении субъект принимает имя сказуемого, в условном выражается мысль, что только тогда что-либо есть, когда будет другое, даже если они не принимают имена друг друга. Те силлогизмы, в которых есть утверждающие предложения, мы называем утверждающими, а те, в которых первое предложение – гипотетическое, называем гипотетическими силлогизмами. Простые силлогизмы исследованы нами в двух книгах, теперь исследуем непростые. Непростые силлогизмы называются гипотетическими, или по-латыни условными (conditionales). Они называются не простыми, поскольку сами состоят из простых, и в этих последних разъясняются, в особенности, когда первые из этих предложений по свойственному им следованию из категорических, т. е. простых, начинают силлогизм. Ведь первая посылка гипотетического силлогизма, если сомневаются, верна ли она, доказывается утвердительным заключением. Вторая же посылка во многих видах таких силлогизмов усматривается утвердительной, а также и заключение. К примеру, когда говорим, "если день, то светло". Вторая посылка – "притом день" – утвердительная и, если требуется, доказывается утвердительным силлогизмом – "светло". Значит, заключение, в свою очередь, следует утвердительное.

Кроме того, всякое условное предложение, как сказано, составляется из предикативных, поскольку если и достоверность берется из них, из них же – и порядок частей, то необходимо, чтобы категорические силлогизмы доставляли силу вывода гипотетическим силлогизмам. А так как мы ведем речь о гипотетических силлогизмах, то следует вспомнить, что такое гипотеза. Ведь гипотеза, откуда взято название силлогизма, выражается двумя способами (как полагает Евдем): 1) гипотезой считается нечто такое, что в силу взаимообусловленности своих частей не может привести к иному следствию, кроме как к тому, что вывод не сводился к одному из терминов; 2) либо гипотезой считается обусловленное следствие, которое выражается конъюнкцией или дизъюнкцией. Пример первого предложения, когда мы указываем, что все телесные вещи состоят из материи и формы. Далее мы предполагаем то, чего не может быть по природе вещей, то есть, отделяем (если не на деле, то по крайней мере в мысли) всякую форму от подлежащей ей материи. И так как уже ничего из вещей телесных не останется, мы полагаем доказанным и очевидным, что субстанция телесных вещей образуется соединением того, что будучи отделенным и удаленным от них, приводит к их уничтожению.

Следовательно, в этом примере в качестве условия принимается соглашение принять на время то, чего не может быть, т. е. чтобы форма отделилась от материи. Убеждаемся, что тела не могут существовать без соответствующей материи. Таким образом, отделяя форму от материи, мы как бы уничтожаем тела, дабы подтвердить, что они состоят из материи и формы. Такого рода предложения, которые появляются в результате принятия некоторого условия, ничем не отличаются от тех, которые представила первая книга трактата "Категории" в качестве простых.

Непростые предложения всегда даются со связью: "если есть человек, то есть животное, если есть тройное, то есть неравное" и т. д. Ибо эти излагаются так, что если будет что-либо одно, то последует другое. Или: "если есть человек, то не есть лошадь", – здесь таким же способом отрицается. Кроме связки если (si) могут использовать когда (cum): "когда есть человек, есть животное". Те же, которые отличаются от этих простых, суть те, в которых говорится, что что-либо есть либо не есть, если что-либо будет либо не будет. Или когда мы говорим: "если он есть человек, то он не есть лошадь", в свою очередь, это предложение излагается таким же способом с отрицанием, каким выше излагалось в утверждении, ибо здесь говорится: "если есть этот, то не есть тот" и др. тем же способом. Могут иногда высказываться и таким способом: "потому что есть это, есть то", "потому что он есть человек, он животное", "потому что он есть человек, он не есть лошадь"; таковое высказывание имеет то же значение (ту же силу), что и такие: "если он есть человек, он животное", "если он есть человек, он не есть лошадь".

Гипотетические предложения получаются также благодаря дизъюнкции: "или это есть, или то есть". Не то же самое должно видеть в таком предложении и в том, о котором сказано выше: "если есть то, то не есть это", ибо оно возникло не благодаря дизъюнкции, а благодаря отрицанию. Всякое же отрицание бесконечно, и потому может быть и в противоположных, и в середине противоположных, и в несравнимых (я называю несравнимыми те, которые настолько различны по себе... как, к примеру, земля, огонь, одежда и пр.) А именно, "если белое, то не черное", "если белое, то не красное", "если наука, то не человек". А те, в которых есть дизъюнкция, необходимо излагаются так: "или есть день, или ночь"; потому что если все те (условные) предложения, которые высказаны с отрицанием, мы переведем в дизъюнкцию соответствующим образом, то вывод не получится. Потому что, если кто-то скажет, например, "либо белый, либо черный", "либо белый, либо красный", "либо наука, либо человек", может ли случиться, чтобы ничего из них не было. А поскольку сказано, что "si" и "cum" обозначают одну и ту же связь, в гипотетических предложениях излагается, что условия могут быть двух видов: первое согласно привходящему, второе, чтобы имелась бы какая-нибудь последовательность природы. Согласно привходящему (условию), когда говорим так: "когда огонь горячий, небо шарообразно". Ибо не потому, что огонь горячий, небо шарообразно. Это предложение означает, что, в то время, когда огонь горячий, и небо шарообразно.

Есть и такие условные связи, которые держатся на последовательности природы. Их тоже два вида: в одном случае следование необходимо, но само это следование получается не благодаря расположению терминов, в другом же следование получается благодаря расположению терминов. Пример первого вида, конечно, тот, когда мы говорим: если есть человек, есть животное. Ибо не потому есть животное, что есть человек, а, скорее, начало идет от рода, и причина сущности может более браться из общего, поэтому человек есть, поскольку есть животное. Ведь причина вида есть род. И тот, который говорит "потому что есть человек, есть животное", совершает правильное следование, хотя следования в смысле терминов не выходит.

Другие же гипотетические предложения суть те, в которых открывается и необходимое следование, и расположение терминов дает причину самого следования таким, к примеру, образом: если Земля станет заслоном, следует уменьшение (затмение) Луны. Ибо это следование законное: потому случается Лунное затмение, что Земля отбрасывает на нее тень. Эти предложения, следовательно, суть правильные и полезные для доказательства.

Гипотетическое предложение делится на два простых, выражающих связь предшествующего и последующего. Например, "если есть день, есть свет". Предшествующее: "если есть день", последующее: "есть свет". В дизъюнктивных же гипотетических предложениях порядок изложения задает либо предшествующее, либо последующее: "либо есть день, либо есть ночь". То, которое излагается первым, называется предшествующим, которое вторым последующим (выводом). О частях гипотетических предложений этого достаточно. Теперь следует изложить то, что говорится у Аристотеля. Когда одно и то же есть и не есть, то не необходимо этому же самому быть. К примеру, когда есть A, то необходимо быть B. Если же того же самого A нет, то не необходимо тогда быть и B, поскольку A нет. К такого рода предмету доказательства следует предпослать определение невозможного. Невозможное есть то, при полагании следует нечто ложное и невозможное в том смысле, в каком о невозможном было сказано прежде. Следовательно, когда дано, что если есть A, то есть B, то есть между A и B имеется следование, то, когда признается A, необходимо признать B. Итак, принимаем "если есть A, то есть B", но если не будет A, не необходимо быть B. Рассмотрим это следование. Если имеется такое следование, что, если есть A, необходимо быть B, но, если B не будет, не необходимо также быть A. Это доказывается так: если будет A, необходимо быть B, поэтому я утверждаю, что если не будет B, не будет и A. Предположим, что B нет, но при этом есть, если такое возможно, A. Но сказано, что если есть A, необходимо признать B. Следовательно, мы установили, что B и будет и не будет, что невозможно. Невозможно, значит, не быть B и при этом быть A. На примере это познается яснее: "если есть человек, есть животное, если нет животного, нет человека". Но не верно, что если бы не было человека, то не было бы животного, ибо много есть животных помимо человека. Таким образом, в последовательности сложного предложения, если есть первое, то необходимо есть второе, если не будет второго, не будет и первого; а если первого не будет, не необходимо, чтобы не было второго, и не необходимо, чтобы оно было, так как это было доказано прежде нами изложенным. Полагаю, что из этих примеров доказывается, что в гипотетическом предложении имеется следование: если есть 1-е, то следует 2-е; если нет 2-го, следует, что нет и 1-го; если же нет 1-го, то не следует, чтобы было или нет 2-е. И очевидно, что если есть 2-е, не следует, чтобы было или не было 1-е, как в предложении если человек, то животное в случае, если есть животное, не следует, чтобы это был человек или не был человек. Потому что, если 1-го нет, не следует необходимость быть 2-му, или необходимость не быть 2-му, к примеру, в высказанном предложении, если не будет человека, не необходимо, чтобы было животное и не необходимо, чтобы его не было. Следовательно, из всех рассмотренных только два следования остаются устойчивыми: если есть 1-е, то следует, чтобы было 2-е; если нет 2-го, следует необходимость того, чтобы не было 1-го.

Всякое условное предложение – соединительное или разделительное. Соединительное предложение бывает 4-х видов:

1) когда гипотетическое предложение соединяет 2 простых (простое гипотетическое) если есть A, то есть B: если есть человек, то есть животное;

2) когда соединяются два гипотетических предложения: если, поскольку есть A, есть B, то поскольку есть C, есть D: если, когда есть человек, есть животное, то, когда есть тело, есть субстанция;

3) когда соединяются из одного простого и одного гипотетического: если есть A, то, когда есть B, есть C: если есть человек, то, поскольку он есть животное, он есть субстанция;

4) когда соединяют гипотетическое предложение с простым: если, поскольку A, то B, то будет и C: если, поскольку есть человек, есть животное, то есть и тело.

Первый вид гипотетических предложений, состоящий из двух простых, определен двумя терминами. Терминами я называю части простых предложений, которыми они определяются. Сложные гипотетические предложения, включающие в себя другие гипотетические, состоят, конечно же, из 4-х терминов, те же, которые состоят из гипотетического и простого предложений, соединяют 3 термина. Простые и сложные гипотетические предложения сказываются и различно, и в то же время подобно. Если сравнить гипотетические простые предложения со сложными, состоящими из 2-х простых гипотетических, то следование в них будет таким же, и соразмерность остается, только термины удваиваются. А именно, место, которое занимают в гипотетических предложениях, состоящих из простых, сами простые предложения, такое же, как и в тех гипотетических предложениях, которые состоят из гипотетических. То есть, в предложениях: "если есть A, то есть B" и "если, поскольку A, то B, то будет и C" начальные предложения ("если есть A..." и "если, поскольку A, то B...") занимают одно и то же место. При этом во втором предложении следование становится условием. И равным образом, оставшиеся части предложений обладают одинаковым действием. Отличие лишь в том, что в простом гипотетическом предложении одно предложение следует за другим, а в сложном условие некоторого следования сопровождается следованием некоторого условия, но и в том и в другом случае одно сопровождается другим. А в тех случаях, когда соединяются простое и гипотетическое предложения, опять же имеет место сопровождение: или простое предложение сочетается с условием следования, или условие следования сопровождается простым предложением. Следовательно, подобные силлогизмы получаются как из тех предложений, которые сложены их 2-х простых, так и из тех, которые сложены из 2-х гипотетических. Те же, которые складываются из одного простого и одного гипотетического, отличны от вышеуказанных, но между собой подобны, ибо для модуса силлогизма неважно, которое из 2-х будет первым – простое или гипотетическое, разве что ради изменения самого порядка (посылок). Следовательно, если вывод из тех предложений, которые состоят из простых, будет доказательным, то, видимо, доказательным будет также вывод из тех, которые сочетаются с гипотетическими.

Есть еще один вид предложений, находящихся в связи, которая опосредует предложения, сложенные из гипотетического и простого предложений, а также из 2-х гипотетических. Такие предложения состоят из 3 терминов и 2-х условных предложений, так что один термин оказывается общим для того и другого условного предложения. Они излагаются по 3-м фигурам:

По 1-й фигуре так: если есть A, есть B, и, если есть B, есть C. Термин упоминается и в том, и в другом предложении, и терминов суть 3: "есть A", "есть B", "есть C".

По 2-й фигуре: если есть A, есть B, и, если A не есть, есть C.

По 3-й фигуре: если есть B, есть A, и, если есть C, то не есть A.

О соединительных предложениях этого достаточно.

Дизъюнктивные же предложения состоят всегда из противоположных (contrariis): либо есть A, либо есть B, ибо одно из них отрицается другим. А именно, если есть A, нет B, если нет A, есть B. Следовательно, мы возвращаемся к упомянутым соединительным. Простые, то есть предикативные, предложения иногда бывают без модуса, а иногда – с модусом. Без модуса – везде, где правильное обозначают таким образом: «есть день», «Сократ есть философ» и т. п. С модусом же будет так: «Сократ действительно есть философ». Это «действительно» есть модус предложения; а максимальное различие силлогизмов производят те предложения, к которым добавляется имя необходимости или возможности; необходимость, к примеру: «огню необходимо гореть», возможность, когда говорим: «возможно, греки победили троянцев».

Всякое предложение сообщает о том, что нечто существует, или о том, что нечто существует по необходимости, или же, если то, о чем говорится, не существует, – о том, возможно ли оно. То, которое обозначает быть чем-либо, является простым и не может выводиться из других. Те же, которые обозначают, что что-либо происходит по необходимости, выражаются тремя способами:

1) "необходимо, что Сократ сидит, пока сидит"; оно обладает тем же значением, что и "Сократ сидит";

2) другое обозначение необходимости, когда говорим: "человеку необходимо иметь сердце, пока он жив". Этим обозначают следующее: не сколь угодно долго необходимо иметь сердце, а его необходимо иметь лишь столь долго, сколь долго будет жить тот, кто его имеет;

3) третье обозначение необходимости – универсальное и собственное, то есть когда мы утверждаем абсолютную необходимость, к примеру: "необходимо, что Бог бессмертен", которое не ограничивается никаким условием.

Возможное тоже излагается тремя способами:

1) или говорится, что возможно, потому что это существует: "возможно, Сократ сидит, пока сидит";

2) или говорится о том, что может случиться во всякое время, пока пребывает та вещь: "возможно, что Сократ лежит";

3) равным образом, возможно, если что-то может случиться абсолютно во всякое время, как, например, птице летать.

Из 3-х необходимых и 3-х возможных одно предложение простое, следовательно, остаются всего 5 различных предложений: 2 необходимых, 2 возможных и 1 простое. При этом одни из них утвердительные, другие – отрицательные: "Сократ есть", "Сократ не есть".

Необходимым утвердительным предложениям противопоставляются два отрицательных, одно – противоположное, другое противопоставленное – противоречащее, т. е. для предложения "необходимо A" есть два противопоставления: "необходимо не-A" и "не необходимо A". Первое отрицание контрарно утвердительному. Оба эти предложения могут быть ложными: "Необходимо, что Сократ лежит" и "необходимо, что Сократ не лежит". Когда Сократ лежит, то лежит не из необходимости, а когда не лежит, то тоже не из необходимости, и то и другое состояния возможны. А когда говорят "не необходимо A", получается отрицание утверждения, ибо одно всегда истинно, другое – всегда ложно.

В случайных и возможных предложениях – то же самое: утвердительному случайному предложению "случайно A" противостоит и "случайно не-A", и "не случайно A". Предложения "случайно, что Сократ сидит", "случайно, что Сократ не сидит" не могут быть контрарными, поскольку могут быть истинными. Противопоставляют на самом деле, когда говорят: "не случайно A", т. е. когда отрицают саму случайность.

Итак, если в необходимом предложении отрицание добавляется к "быть", т. е. получается "необходимо не быть", то тем самым необходимым становится само отрицание. Если же отрицание ставится впереди необходимости, то получается в высшей степени противопоставление утверждению: "не необходимо быть". Таким же образом, в случайных, когда отрицание ставится впереди "быть", отрицание становится случайным: "случайно не быть A". Если же отрицание ставится впереди случайного предложения, то оно становится в высшей степени противостоящим утвердительному: "не случайно быть". А поскольку всякое предложение или общее (всякий человек лежит), или частное (некий человек лежит), или неопределенное (человек лежит), или единичное (Сократ лежит), то необходимо, как показано в учении о категорических силлогизмах, чтобы утверждалось общее, если отрицается частное, или, если отрицают общее, то утверждалось бы частное, а если единичные, то одно утверждается, а другое отрицается. Этот вывод относится и к случайным и необходимым: если кто говорит, "необходимо всякому A быть термином", а другой отрицает, говоря "не необходимо всякому A быть термином", то он делает отрицание опровергающим. А если говорят "случайно всякому A быть термином", опровергающим отрицанием будет "не случайно всякому A быть термином". И в том и в другом случае отрицание устраняет и модус, и обозначение общности. Это происходит и в отношении простых и категорических предложений, природа которых была тщательно исследована в тех книгах, которые мы написали во втором комментарии к книге Аристотеля "Об истолковании".

Итак, если кто ищет число всех условных предложений, составленных из категорических, то сможет их найти. Сначала из связывающих два простых категорических предложения. Первое простое обозначает либо "быть", либо "быть случайно", либо "быть необходимо" в двух видах, т. е., если оно утвердительное, то может излагаться пятью видами предложений. Им противопоставляются еще 5 отрицательных, всего 10 утвердительных и отрицательных. Вторая часть условного предложения тоже может быть изложена десятью видами предложений. А поскольку 10 первых должны сочетаться с 10 вторыми, то получится 100 предложений, состоящих из двух простых. Если предложение составлено из условного и категорического, то 100 сочетаний условного соединяются с 10 видами категорического, и получается 1000 сочетаний. Для гипотетических предложений, состоящих из двух условных предложений, т. е. имеющих 4 категорических предложения, 100 сочетаний первого условного предложения связываются со 100 сочетаниями второго и получается 10000 сочетаний. В тех же предложениях, которые составляют 3 фигуры (см. выше), если, конечно, средний термин одинаков в первом и во втором условном предложениях, будет тоже 1000 сочетаний, как и в тех, которые связаны из 3-х категорических. А если говорится так: если есть A, есть B; а если необходимо есть B, то есть или не есть C? Здесь два условных предложения, 4 предикативных, значит, должно быть 10000 сочетаний. Эти числа должны соблюдаться как в первой, так и во второй и третьей фигурах. Существовало бы еще большее число предложений, если рассмотреть предложения по их общности и частности, как противолежащие, так и подчиненные. Но этого не стоит делать, так как термины условных предложений излагаются бесконечно многими способами. Я посчитал излишним искать множество предложений сообразно количеству, поскольку условные предложения не имеют обыкновения излагаться четко. Обычно они излагаются с модусом необходимо или случайно, но в разговорной речи используются чаще с обозначением "быть чем-либо". Все эти предложения стремятся обладать необходимым следствием.

Необходимость гипотетических предложений также выражается в следовании, к примеру, когда говорю: "если Сократ и сидит и жив", то не необходимо ему и сидеть, и быть живым, но, если Сократ сидит, то необходимо, что он жив. А когда говорим: "солнце движется и по необходимости идет к закату", то это означает: если солнце движется, то идет к закату. Ибо необходимость предложения состоит в неизменности его следования. Равным образом, когда говорим: "если возможно, что книга лежит, то возможно дойти до 3-й строчки", сохраняется необходимость следования, т. е. если возможно книге лежать, то необходимо, чтобы было возможно дойти до 3-й строчки.

Противопоставляются же гипотетическим предложениям те единственные, которые отрицают их сущность. Сущность же этих предложений в том, чтобы сохранить необходимость следования. Если кто прямо опровергает условное предложение, то сделает так, чтобы разрушить следование одного из другого. Например, "если есть A, то есть B" опровергается не тем, что говорят: "или не-A, или не-B", а тем, что показывается, что после того, как установлено A, не следует сразу B, и, может быть, термина B и вовсе нет. Условное предложение отрицается таким образом: "если есть A, то нет B". Не следует показывать, что или есть не-A, или есть не-B, но, поскольку есть A, B лишь может быть термином.

Гипотетические предложения бывают либо утвердительные, либо отрицательные. Утвердительные: 1) если есть A, есть B; 2) если не есть A, то есть B. Отрицательные: 1) если есть A, то не есть B; 2) если не есть A, то не есть B.

Должно обратить внимание на следование в этих предложениях, чтобы решить, утвердительное оно или отрицательное, то же следует знать о составлении условных предложений.