Текст книги "Логические трактаты"

Автор книги: Боэций

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 7 страниц)

Аниций Манлий Северин Боэций

Логические трактаты

Перевод – Лариса Грачиковна Тоноян

Предисловие переводчика

Северин Боэций (480 – ок. 525) оказал значительное влияние на формирование и развитие средневековой философии и стал ключевой фигурой в истории – в истории логики, философии, религии, музыки.

Боэций по сравнению с другими античными мыслителями придавал особое значение логической операции деления. Большинство средневековых авторов логических трактатов ссылались на Боэция как на первый авторитет в этом вопросе. В своем трактате "О делении" [An. Manl. Sev. Boetii Liber De divisione // Migne J. P. Patrologiae cursus completes. Patrologia Latina. T. 64. Col. 875-891.] Боэций представляет на суд читателя свой критический обзор науки деления. И хотя обзор операции деления можно встретить у многих комментаторов, однако только у Боэция он находит столь методичное и развернутое изложение.

Трактат "О гипотетических силлогизмах" Боэция – единственный дошедший до нас отдельный античный трактат о гипотетических силлогизмах. Перевод с латыни трактата Боэция "О гипотетических силлогизмах" не издан по нашим сведениям ни на русском, ни на немецком, ни на английском языках. Для перевода на русский язык, данного в приложении, нами были использованы и сравнены два издания трактата: текст, опубликованный в томе 64 "Патрологии" Миня [Migne J. P. Patrologiae cursus completus. P. Patrologia latina. Paris, 1847. T. 64. Col. 831-876.], и в критическом издании итальянского историка философии Луки Обертелло [Severino A. M. Boezio De hypotheticis syllogismis. Paideia Editrice Brescia, 1969.]. При цитировании ссылки делаются на последнее издание.

О делении [1]

Вступление

Сколь великие плоды доставляет пытливым умам знание принципов деления, и сколь неизменно в чести было это знание в учении перипатетиков, показывает среди прочего сочинение о делении, изданное в высшей степени основательным старцем Андроником [2], одобренное серьезнейшим философом Плотином, упомянутое в комментариях на диалог Платона «Софист» Порфирием [3], который, кроме того, воздал должное пользе этого знания, включив рассмотрение принципов деления в свои «Категории». Ведь говорит же он, что умение определять род, вид, отличительный признак, собственное и привходящее необходимо как и вообще для многого, так и, в частности, для того, чтобы осуществлять деление на части, что в высшей степени полезно.

И поскольку применение деления весьма широко и научиться этому весьма легко, то и об этом тоже, как и о многом другом, я написал в форме введения, приспособив все это к ушам римлян, соблюдая одновременно соответствующую предмету тщательность изложения и сообразную краткость, дабы умы читателей не смущались ни излишней сжатостью речи, ни плохо выраженной мыслью. И пусть человек, несведущий в этих вопросах, необразованный и непривыкший к новому, не думает, что надлежит, чтобы излишнее многословие владело ушами слушающих; и пусть черная зависть не вредит тайными укусами злословия тому, что и по природе трудно, и нашим соплеменникам неизвестно, но что, однако, я изложил с большим усердием и в виду большой пользы для читателей. И наконец, пусть они лучше дадут наукам дорогу, то снисходительно, а то и с одобрением, чем обуздывают свободные искусства, с неразумным упрямством отвергая от себя все новое. Ибо кто не видит, что свободным искусствам весьма вредит, если в умах людей никогда не возникает разочарования от чувства неудовлетворенности? Однако если все то, что я говорю, кому-нибудь доставляет тревогу или кажется более туманным, нежели он сам того желает, то причина не во мне, обещающем легкость понимания, – ведь мы предлагаем прочитать и освоить все это не тем, кто вовсе не знаком ни с каким искусством, но тем, кто вкусил его и весьма продвинулся в этом деле. А каков порядок этого сочинения, я обстоятельно изложил, когда мне нужно было вести речь о "Порядке перипатетического учения". Однако довольно об этом.

Деление видов деления

Теперь следует разделить имя самого деления и соответственно каждому отдельному обозначению деления рассмотреть, что свойственно каждому отдельному основному его виду и каковы его части. Действительно, и о самом делении говорится многими способами: есть деление рода на виды, далее – деление, при котором целое разбивается на свои собственные части, еще одно деление – когда многозначное слово допускает разделение на собственные значения. Кроме этих трех, есть и другое деление, о котором говорят, что оно осуществляется согласно акциденции. Его возможно произвести тремя способами: во-первых, когда мы делим субъект в отношении акциденций, во-вторых, когда акциденцию делим в отношении субъектов, в-третьих – когда акциденцию делим в отношении других акциденций (этот способ возможен тогда, когда и то и другое относятся к одному и тому же субъекту). Однако следует привести примеры для всех названных видов деления, чтобы прояснился порядок этого деления в целом.

Род мы делим на виды, когда говорим "из животных одни разумные, другие – неразумные, а из разумных одни смертные, другие – бессмертные", или когда говорим "из цветов одни – белые, другие – черные, третьи – промежуточные". Всякое деление рода на виды должно осуществляться либо на две части, либо на большее количество частей, однако количество видов рода не может быть ни бесконечным, ни меньшим, чем два. А почему так получается, нужно будет показать в дальнейшем.

Целое делится на части столько раз, сколько частей мы можем выделить в том или ином отдельном целом, например, когда я говорю, что дом это и крыша, и стены, и фундамент, а человек состоит из души и тела, и когда мы говорим о человеке, что частями его являются Катон, Вергилий, Цицерон и те отдельные люди, которые, хотя и являются частными представителями вида, тем не менее заключают в себе суть человека в целом и являются целым человеком: ведь ни человек не является родом, ни отдельные люди видами, но они суть части, которые составляют человека в целом.

Деление же слова на его значения возможно столько раз, сколько значений имеет одно многозначное слово. Например, когда я произношу слово "пес", которое является именем, обозначающим и четвероногого лающего пса, и небесного пса – созвездие, которое сверкает у "ноги" Ориона. Есть и еще один пес – морской [4], который достигает невероятных размеров и называется синим. У этого вида деления тоже есть два способа: ведь много значений может иметь либо одно имя, либо речь, сложенная из имен и глаголов. Каким образом имя может обозначать многое, я указал выше, что же касается речи, то она может быть многозначной следующим образом: aio te, Aeacida, Romanos vincere posse [5]. Деление имени по числу его собственных обозначений называется анализом омонимии (aequivocationis), а разложение речи на присущие ей значения представляет собой различение двусмысленности (ambiguitatis), которую греки называют амфиболией, так что многозначное имя называется омонимом, а многозначная речь – амфиболией и двусмысленностью.

Деление субъекта в аспекте акциденций имеет место в том случае, если имена делятся согласно привходящему признаку, например, когда мы говорим: "из числа всех людей одни – черные, другие – белые, третьи – среднего цвета" – ведь названные свойства суть привходящее для людей, а не виды людей, и "человек" для этих свойств – субъект, а не их вид.

Деление же акциденции в отношении субъектов имеет место, когда, например, говорится: "из того, к чему мы стремимся, одно – в душе, другое – в телах". Действительно, как для души, так и для тела, то, к чему стремятся, является акциденцией, а не родом, а душа и тело не являются видами того блага, которое находится в душе или в теле, но являются субъектами.

Деление же акциденции на другие акциденции имеет место, когда, например, говорится: "из всех белых вещей одни – твердые", как жемчуг, "другие – жидкие", как молоко, ибо и жидкое состояние, и белизна, и твердость суть акциденции, но белое разделено на твердое и жидкое. Стало быть, когда мы говорим так, то отделяем одну акциденцию в отношении других акциденций.

Однако если такое деление производится в обратном порядке (с переменой мест делимой акциденции и тех акциденций, на которые она разделена), то оно всегда обращается только в одной акциденции. Действительно, мы можем сказать так: "из твердых вещей одни – черные, другие – белые", и так: "из жидких вещей – одни белые, другие – черные", но, поменяв местами, мы делим так: "из черных вещей одни – твердые, другие – жидкие". Такого рода деление отличается от всех вышеназванных. Ведь мы не можем делить значение на слова, хотя слово делится в отношении своих значений, и части не делятся на целое, хотя целое делится на части, и виды не делятся на роды, хотя род и делится на виды. А то, что было сказано выше, а именно, что это деление осуществляется таким вот образом при условии, что и та и другая акциденция оказываются в одном субъекте, становится очевидным при внимательном рассмотрении. Действительно, когда мы говорим, что из твердых вещей одни – белые, другие черные, например камень и черное дерево, то очевидно, что в черном дереве присутствуют обе акциденции: твердость и чернота. Прилежный читатель обнаружит это и на других примерах.

Тем, кто все силы прилагает к поиску порядка истины, следует сначала понять, что свойственно всем видам деления и чем каждый из них отличается от другого. Ведь деление всякого слова, рода и целого называется делением самим по себе, остальные же три вида деления заключаются в распределении привходящего признака [6].

Деление само по себе имеет следующую специфику: деление рода отличается от деления слова тем, что слово всегда делится на собственные значения, род же делится не на значения, но каким-то образом как бы в акте некоего творения отделяется от самого себя, и род для собственного вида всегда есть целое, он более универсален по природе, а омонимия считается более универсальной, чем означенная вещь, и является целым только по имени, но не по природе. Омонимия тем отличается от распределения обозначения, что все то, что обозначается именами, называемыми "омонимами", не имеет ничего общего, кроме разве что самого имени, а все то, что располагается в одном роде, принимает как имя рода, так и определение. Более того, дистрибуция не одинакова у всех слов. Возможно, слово "пес" в другом языке имеет одно значение, хотя в латинском это слово многозначно. А вот деление рода и его дистрибуция у всех одни и те же, из чего следует, что деление слова относится к местоположению и привычке, а рода – к природе. Действительно, то, что у всех одинаково, – это от природы, а то, что отличается, – это от привычки. Таково отличие дистрибуции рода и слова.

Дистрибуция рода также отличается от деления целого. Деление целого происходит по количеству. Ведь части, составляющие целую субстанцию, отделяются либо действительно, либо в мысли. Дистрибуция же рода совершается по качеству. Ведь когда я помещу человека в род "животное", осуществится деление по качеству. В самом деле, человек является животным определенного качества в силу того, что оформляется неким качеством. Поэтому, если спросить, каким животным является человек, то будет ответ "разумным" или, уж конечно, "смертным".

Более того, всякий род по природе предшествует своим видам, целое же следует за своими частями. Части суть то, что, будучи связанным, образует целое. Иногда они предшествуют тому, что составлено из них, только по природе, а иногда также и по времени, так что род мы разлагаем на последующее, а целое – на предшествующее. А отсюда правильно говорится, что если исчезает род, то сразу исчезают и виды, если же исчезнет вид, то род не перестает существовать в природе. Иное имеет место в случае с целым. Действительно, если гибнет часть целого, не будет того целого, одна часть которого уничтожена. А если исчезнет целое, то части продолжат существовать отдельно, например, если кто-нибудь лишит целый дом крыши, то целое, которое существовало до этого, перестанет существовать, но даже если целое и перестало существовать, то стены и фундамент сохранятся.

Далее, род служит материей для видов. Ведь подобно тому, как медь, приняв форму, переходит в статую, так и род, приняв видовое отличие, переходит в вид. Множество частей целого – это материя, форма же – единство этих частей. Ведь как вид состоит из рода и отличительного признака, так и целое состоит из частей, так что целое отличается от любой своей части тем, что является результатом соединения самих частей, а вид отличается от рода тем, что возникает в результате присоединения отличительного признака.

Далее, вид всегда есть то же самое, что и род, как человек – это то же, что и животное, а добродетель – то же, что и обладание (habitus). Части же не всегда то же, что и целое: ведь рука – не то же самое, что человек, а стена – не то же, что дом. И так дело обстоит по крайней мере в тех случаях, когда имеются различные части, однако иначе дело обстоит в тех случаях, когда имеются подобные части, например в медном пруте, части которого в силу того, что они непрерывны, так как принадлежат все той же меди, кажутся тем же самым, что и целое, но это не так. Возможно, части такой субстанции и являются одним и тем же, но только не по количеству.

Остается указать, чем отличается дистрибуция обозначения от дистрибуции целого. Отличие заключается в том, что целое состоит из частей, а обозначение не состоит из того, что оно обозначает, и целое делится на части, а обозначение делится не на части, а на те вещи, которые само обозначение обозначает. Поэтому целое погибает, если лишается какой-либо части, а если устраняется одна вещь, которую обозначает многозначное слово, то само это слово продолжает существовать.

Деление рода

Итак, теперь, поскольку сказано о различии деления как такового, рассмотрим дистрибуцию рода. Сначала следует определить, что такое род. Род есть то, что говорится о многом, по виду различающемся, в аспекте того, что это, вид же есть то, что мы помещаем в тот или иной род, отличительный признак – это то, на основании чего мы полагаем, что одно отличается от другого. И еще род есть то, что подобает называть в качестве ответа на вопрос, что это и что за вещь, отличительный признак – это то, что самым точным образом отвечает на вопрос, какая это вещь. Действительно, на вопрос: «что есть человек?» правильный ответ – «живое существо», а на вопрос: «каков человек?» подобающий ответ – «разумный».

Род делится либо на виды, либо на отличительные признаки, если виды, на которые должен делиться род, не имеют имен. Например, когда я говорю: "из животных одни – разумные, другие – неразумные", то "разумное" и "неразумное" суть отличительные признаки, однако поскольку у того вида, который мы называем разумным животным, нет одного имени, мы вместо вида полагаем отличительный признак и присоединяем его к более высокому роду: ведь всякий отличительный признак, присоединяясь к соответствующему роду, образует вид. Поэтому род есть некая материя, а отличительный признак – форма. Если же виды называются собственными именами, то деление на отличительные признаки не будет правильным делением рода. Отсюда следует, что определение складывается из нескольких терминов. Ведь если бы все виды назывались своими именами, то любое определение состояло бы только из двух терминов. Например, когда я спрашиваю: "что такое человек?" – разве мне нужно было бы сказать: "разумное смертное животное", если бы "разумное животное" имело бы свое собственное имя, которое, будучи соединенным с другой дифференцией, то есть со "смертным", дало бы самым правильным и неопровержимым образом определение человека? Между тем, однако, для правильного определения необходимо деление видов, и, может быть, именно в этом и заключается правило деления и определения: ведь определение формируется вместе с делением.

Однако, поскольку одни имена суть омонимы, а другие имеют только одно значение, и те, что имеют одно значение, мы берем для деления родов, а в тех, которые являются омонимами, возможно лишь только деление значения, следует прежде всего рассмотреть, что является однозначным словом, а что омонимом, чтобы – так как здесь возможна ошибка – не разложить омоним на означающие, словно бы на виды. Поэтому опять-таки для деления необходимо определение, ведь что такое однозначное слово и что такое омоним, мы устанавливаем с помощью определения.

Одни дифференции существенные, а другие – по совпадению. Последние, в свою очередь, делятся на сопутствующие и непостоянные. Примерами непостоянных дифференции могут служить следующие состояния: спать, сидеть, стоять, бодрствовать, примеры сопутствующих – кудрявые волосы (если, конечно, они не утрачены) и серо-голубые глаза (если они не повреждены каким-то внешним воздействиям). Однако их не стоит принимать в расчет для деления рода, и для определения они не походят. Ведь мы поступаем совершенно правильно, соединяя для определений все то, что пригодно для деления рода, а для деления рода применимо только то, что существенно, более того, именно оно придает форму и выражает сущность того или иного сущего, например разумность и смертность человека.

Как можно отчетливо показать, относятся ли дифференции к разряду непостоянных, или же к разряду сопутствующих, или – постоянно пребывающих в сущности, мне следует рассмотреть следующим образом: ведь недостаточно знать только то, какие дифференции нам учитывать при делении, если мы также не знаем и того, на каком основании мы безошибочно узнаем те дифференции, которые нам нужно принять, и те, которые нужно отклонить. Стало быть, в первую очередь следует рассмотреть, могут ли те или иные дифференции быть во всяком субъекте и притом всегда. Потому что если они отделимы актуально или в мысли, то их не следует относить к делению рода. Действительно, если дифференция, как это часто бывает, отделяется актуально или в мысли, то это означает, что она относится к разряду непостоянных, скажем, "сидеть" весьма часто обособляется и актуально отделяется от субъекта. То же, что отделяется только в мысли, относится к разряду сопутствующих дифференций, так мы в мысли отделяем от субъекта "с серо-голубыми глазами", когда, допустим, говорим: "есть живое существо о серо-голубых очах, как, например, какой-нибудь человек", но если бы человек не имел такого качества, ему все равно ничто не мешало бы оставаться человеком.

Другим, наоборот, является то, что не может быть отделено в мысли, потому что, если бы оно отделилось, то исчез бы вид, как, например, когда мы говорим, что существенным признаком человека является то, что лишь он один умеет считать или учиться геометрии. Если человек лишается этой способности, то и он сам уже больше не существует. Тем не менее эта дифференция не превращается тотчас в такую, которая относится к числу находящихся в сущности, ведь человек не потому человек, что может считать, но потому, что он разумен и смертен. Значит, те отличительные признаки, благодаря которым сохраняется вид, имеются как в определении вида, так и в делении того рода, который содержит этот вид. Обобщая, следует сказать, что для деления рода или определения вида следует брать все те дифференции, которые являются таковыми, что без них вид не только не может существовать, но и вовсе существует только благодаря им.

А поскольку бывают такие дифференции, которые, несмотря на то, что вносят различие, не должны противополагаться при делении (например, в живом существе – разумное и двуногое: ведь никто не говорит, что из живых существ одни – разумные, а другие – двуногие, потому что "разумное" и "двуногое", хотя и являются дифференциями, однако не образуют оппозиции при делении), то ясно, что сам род могут делить только такие дифференции, которые, будучи положенными в этом роде, противопоставлены друг другу.

Имеются четыре типа противопоставления: 1) контрарность: так благу противостоит зло; 2) обладание и лишенность: например, зрение и слепота (хотя бывает, что в некоторых случаях трудно сказать, имеем ли дело с отношением контрарности, или с лишенностью и обладанием, например, в отношении движения – покоя, здоровья – болезни, бодрствования – сна, света – тьмы, однако же оставим это пока, сейчас следует сказать об остальных видах противопоставления); 3) оппозиция, соответствующая утверждению и отрицанию, например: Сократ жив и Сократ не жив; 4) оппозиция, соответствующая отношению, например, отец – сын, господин – раб.

Так вот, следует показать, согласно каким из этих четырех типов противопоставления деление рода осуществляется самым корректным образом. Ведь очевидно, что и типов оппозиции четыре, и виды и роды делятся посредством выделения оппозиций. Итак, следует сказать, согласно какому из этих четырех типов оппозиции, или даже скорее каким образом, подобает отделять вид от рода.

И первым пусть будет рассмотрено контрадикторное противопоставление. Контрадикторным противопоставлением я называю то, которое полагается через утверждение и отрицание. В этом типе противопоставления отрицание само по себе не образует никакого вида. Действительно, когда я говорю: "человек", или "лошадь", или тому подобное, я называю виды, однако то, что положено с отрицанием, не свидетельствует о виде. В самом деле, "не быть человеком" – это не вид, ведь любой вид утверждает, что нечто есть, отрицание же, что бы оно ни полагало, отделяет "быть" от того, что есть. Например, когда я произнес: "человек", я как бы сказал, что он есть нечто, но когда я произнес: "не человек", я этим отрицанием уничтожил сущность человека. Следовательно, как таковое деление рода на виды не связано с отрицанием.

Впрочем, зачастую приходится образовывать вид посредством отрицания, если вид, который мы хотим обозначить, не имеет собственного названия. Например, когда я говорю: "из нечетных чисел одни простые", как 3, 5, 7, "а другие – не простые", как 9, и еще – "из фигур одни – прямоугольные, а другие – не прямоугольные", "из цветов одни – белые, другие – черные, третьи не белые и не черные". Следовательно, в случае если у того или иного вида нет одного имени, то такой вид необходимо выразить при помощи отрицания. Стало быть, к этому нас принуждает необходимость, а не природа.

Далее, во всех тех случаях, когда мы производим деление путем отрицания, сперва следует высказать либо утверждение, либо простое имя, например, "из чисел одни – простые, другие – не простые", ведь если сначала высказать отрицание, то понимание того, о чем идет речь, будет замедлено. Действительно, когда ты говоришь, что некоторые числа суть простые, то, если на примере или с помощью определения ты объяснишь, какие числа являются простыми, слушатель вскоре поймет сам, какие числа таковыми не являются. Если же поступить наоборот, то он либо в короткое время не узнает ни того, ни другого, либо поймет и то и другое, но с задержкой. Между тем, процедура деления, которая была обнаружена вследствие того, что природа рода весьма очевидна, скорее должна приводить к более понятному.

Далее, утверждение также предшествует отрицанию. А то, что предшествует, должно также и в порядке деления располагаться в начале. Кроме того, необходимо, чтобы определенное всегда предшествовало неопределенному, как равное предшествует неравному, добродетель – порокам, определенное – неопределенному, стабильное и прочное – изменчивому. Но все, что выражается определенной частью речи либо утверждением, является более определенным, чем то, что выражено именем с отрицательной частицей либо отрицанием в целом. По этой причине деление скорее следует производить на основании определенного, нежели неопределенного. Вот что сказано о противопоставлении, которое возникает в силу утверждения и отрицания.

Что касается того типа противопоставления, которое связано с обладанием и лишенностью, то он, как кажется, подобен вышеописанному типу. Действительно, лишенность есть некоторым образом отрицание обладания, но отличие этого типа от предыдущего заключается в том, что если отрицание возможно в любом случае, то о лишенности можно говорить только тогда, когда есть возможность обладания (этому нас научили "Категории"). Поэтому лишенность понимают как некую форму, ведь лишенность не только лишает, но и упорядочивает определенным образом сообразно себе самой всякого, испытывающего лишенность. В самом деле, слепота не только лишает глаз зрения, но сама располагает определенным образом сообразно себе самой того, кто лишен зрения: ведь слепым зовется человек, пребывающий в соответствующем состоянии и соответствующим образом аффицированный (об этом свидетельствует Аристотель в "Физике"). Следовательно, мы часто используем для деления рода такую дифференцию, как лишенность. И здесь следует поступать так же, как мы поступили с противоречием: сначала нужно положить обладание, аналог утверждения, а потом – лишенность, аналог отрицания. Впрочем, иногда лишенность обозначается как бы названием обладания: например, "осиротевший", "слепой", "вдовый", а иногда – путем присоединения отрицательной частицы: например, "конечное" и "бесконечное", "равное" и "неравное", но в последнем случае сначала в делении следует полагать "равное" и "конечное, а затем лишение". О противопоставлении лишения и обладания пусть будет достаточно сказанного.

В отношении контрарной оппозиции может возникнуть сомнение, не кажется ли, что она следует за оппозицией лишенности и обладания, как, скажем, в отношении белого и черного может возникнуть вопрос, не является ли в самом деле белое лишенностью черного, а черное – лишенностью белого, но об этом потом, теперь же следует рассматривать проблему так, как если бы контрарная оппозиция была другим родом оппозиции, как это изложено самим Аристотелем в "Категориях". Деление родов в значительной степени заключается в выделении противоположностей, ведь практически все дифференции мы сводим к противоположностям, но так как одни противоположности лишены промежуточной противоположности, а другие опосредованы промежуточной противоположностью, то деление следует производить таким образом, как мы делаем это, когда говорим: "из цветов одни – белые, другие – черные, третьи – ни те, ни другие". Однако всякое деление и всякое определение получалось бы в результате предикации посредством двух терминов, если бы, как мы уже сказали выше, этому не препятствовал (что часто бывает) бы недостаток имени. А каким образом и деление, и определение возникали бы из двух терминов, станет ясно из следующего. Ведь когда мы говорим: "из животных одни – разумные, другие – неразумные", то "разумное животное" относится к определению человека. Однако поскольку у "разумного животного" нет одного имени, дадим ему в качестве имени букву A. Тогда можно сказать: "из A", т. е. класса разумных животных, "одни смертны, другие бессмертны". Таким образом, желая дать определение человека, мы скажем: "человек есть смертное A". Действительно, если определением человека является "разумное смертное животное", а разумное животное обозначено через A, то "A смертное" означает то же самое, что и в случае, если говорилось бы: "разумное смертное животное", ведь, как сказано, A – это разумное животное. Таким образом, определение человека составлено из двух терминов. А если бы и во всех случаях находились бы отдельные имена, то все определение всегда конституировалось бы двумя терминами. И это ясно всякому, кто дает имя роду и дифференции, когда оно у них отсутствует, поскольку при наличии отдельных имен деление всегда осуществляется на два термина, например: когда мы говорим: "из трехсторонних фигур одни – равносторонние, у других равны только две стороны, у третьих – все стороны неравные". Стало быть, такое тройное деление было бы двойным, если бы производилось вышеуказанным образом, а именно: "из трехсторонних фигур одни – равносторонние, другие – неравносторонние, а из неравносторонних одни имеют только две равные стороны, а другие – три неравные", то есть все. И когда говорим: "из всех вещей одни – хорошие, другие – плохие, а третьи безразличные", т. е. те, которые и не плохие, и не хорошие, то если бы говорилось так, как выше, то выходило бы деление на два, а именно: "из всех вещей – одни определенным образом различаются, другие – безразличные, а из тех, которые определенным образом различаются, одни – хорошие, а другие – плохие". Таким образом, если бы и виды, и дифференции имели имена, то в результате любого деления получалась бы пара терминов.

Однако мы назвали еще четвертую оппозицию – оппозицию отношения, например: отец – сын, господин – раб, двойное середина, чувственно воспринимаемое – чувство. Стало быть, они не имеют никакой субстанциальной дифференции, посредством которой они отличаются друг от друга, напротив, они скорее заключают в себе такое родство, посредством которого относятся друг к другу таким образом, что друг без друга не могут быть. Следовательно, недопустимо производить деление рода на соотносительные части – подобное деление вообще следует исключить из родового деления. Действительно, "господин" и "раб" не являются видами человека, равно как "среднее" и "двойное" не являются видами числа.

Итак, у нас имеется четыре дифференции, из которых пользоваться следует дифференцией лишенности и обладания, а также дифференцией противоположностей, что касается дифференции утверждения и отрицания и отношения, то если первую еще можно допустить, то от последней следует решительно отказаться. Однако в дифференциях нужно делать максимальный упор не столько на лишенность, сколько на контрарность, так как очевидно, что некая противоположность противостоит обладанию, как в случае с "конечным" и "бесконечным". Действительно, хотя "бесконечное" и есть лишенность, однако оно мыслится посредством представления противоположности, ведь она, как было сказано, есть некая форма.

Однако исследования достоин следующий вопрос: правильное деление родов осуществляется на виды или на дифференции. Ведь в самом деле, и по своему определению деление – это дистрибуция рода на ближайшие виды. Стало быть, нужно, чтобы распределение рода всегда осуществлялось, следуя природе деления и согласно определению, на соответствующие виды (но это пока невозможно по той причине, которую мы назвали выше: у многих видов нет собственных имен), а также еще и потому, что некоторые рода суть первые, некоторые – последние, а некоторые средние. К первым относится сущность, к последним – живое существо, к средним – тело, так как оно, с одной стороны – род для живого существа, а с другой – для него родом является сущность. Однако невозможно найти ничего такого сверх сущности, чтобы оно могло занять место более высокого рода, а равно ничего не следует за живым существом, что могло бы выступать в качестве рода более низкого порядка: ведь "человек" – это вид, а не род.