Текст книги "Финансы"

Автор книги: Зви Боди

Соавторы: Роберт К. Мертон
сообщить о нарушении

Текущая страница: 33 (всего у книги 45 страниц)

Контрольный вопрос 13.4

Представьте себе, что вы исследуете акции, для которых коэффициент "бета" равен 0,5. Какой должна быть в соответствии с ЦМРК, ожидаемая ставка для этого случая? Как будут располагаться такие акции относительно ГРК и ЛДРЦБ?

13.4. ПРИМЕНЕНИЕ ЦМРК ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ

Как мы это уже видели в разделе 13.3, из ЦМРК следует, что рыночный портфель объединяющий рискованные активы, является также и эффективным портфелем. Это означает, что инвестор будет действовать на рынке капитала одинаково хорошо, независимо от того, будет ли он просто следовать стратегии пассивного формирования портфеля ценных бумаг, объединяя в нем ценные бумаги, отобранные в соответствии с динамикой фондовых индексов, и безрисковые ценные бумаги, или воспользуется активной стратегией и попытается "обыграть" рынок.

Независимо от того, насколько точно ЦМРК отражает действительность, использование этой модели в любом случае дает разумное объяснение для пассивной стратегии формирования портфеля ценных бумаг.

• Диверсифицируйте свои вложения в рискованные ценные бумаги таким образом, чтобы они соответствовали распределению рискованных активов в рыночном портфеле.

• Объединяйте этот портфель с безрисковыми ценными бумагами для получения желаемой комбинации "риск – доходность".

Эта же пассивная стратегия может быть использована в качестве эталона определения степени рискованности инвестиций при анализе эффективности активной стратегии формирования портфеля ценных бумаг.

Проиллюстрируем это на примере. Предположим, что вы собираетесь сделать вложения в объеме 1 млн долл. Вы должны принять решение о том, как распределить эту сумму между двумя рискованными видами вложений: акциями и облигациями, а также безрисковыми ценными бумагами. Известно, что в целом в экономике относительное предложение каждого из этих трех классов ценных бумаг таково, что 60% су ществует в виде акций, 40% – в виде облигаций, и 0% – в виде безрисковых ценных бумаг. Таким, соответственно, оказывается и состав рыночного портфеля.

Если ваше неприятие риска находится на среднем уровне, то вы вложите 600000 долл. в акции, 400000 долл. – в облигации и ничего не вложите в безрисковые ценные бумаги. Если ваше неприятие риска превышает средний уровень, то вы вложите часть своей суммы в 1 млн долл. в безрисковые ценные бумаги, а остальную сумму – в акции и облигации. В любом случае сумма, вложенная в акции и облигации, распределится между ними в таком соотношении: 60% будет инвестировано в акции, а 40% – в облигации.

Для оценки эффективности работы менеджеров по управлению портфелями ценных бумаг на основе анализа соотношения "риск – доходность" ЦМРК предлагает достаточно простой эталон, основанный на использовании ГРК. С этой целью необходимо сравнить уровень доходности, полученный в результате управления анализируемым портфелем ценных бумаг, с уровнем доходности, достигнутым при простом объединении рыночного портфеля и безрисковых ценных бумаг в пропорции, приводящей к такой же степени риска, что и в анализируемом портфеле.

При пользовании данным методом необходимо рассчитывать стандартное отклонение находящегося под управлением портфеля ценных бумаг для соответствующего периода времени в прошлом – например, за последние 10 лет, а затем делать выводы ⁰ том, какая средняя ставка доходности достигалась бы в случае применения стратегии объединения рыночного портфеля и безрисковых активов с целью получения портфеля ценных бумаг с аналогичной степенью риска. Далее следует сравнить среднюю ставку доходности рассматриваемого портфеля ценных бумаг со значением средней ставки доходности эталонного портфеля.

На практике рыночный портфель, используемый для определения эффективности Работы управляющих портфелями ценных бумаг, представляет собой, скорее, хорошо диверсифицированный портфель акций, чем реальный рыночный портфель, содержащий все рискованные ценные бумаги. Как оказывается, превзойти простую стратегию, ориентированную на применение эталонного портфеля, непросто. Исследования эффективности управления взаимными фондами, инвестирующими в акции достоверно свидетельствуют, что простая стратегия, рассмотренная выше, показывает результаты, превышающие эффективность деятельности примерно двух третей упомянутых фондов. В результате все больше домохозяйств и пенсионных фондов стали принимать пассивную инвестиционную стратегию в качестве эталона для оценки эффективности портфельного инвестирования. Такой вид стратегии стал известен под названием индексирования (indexing), поскольку портфель, используемый в качестве образца рыночного портфеля, часто основывается на пропорциях, в которых ценные бумаги используются для расчета фондовых индексов – например, Standard Poor's 500.

Независимо от того, верна или нет лежащая в основе ЦМРК теория, индексирование представляется привлекательной инвестиционной стратегией, по меньшей мере, в силу двух причин. Во-первых, практика показывает, что индексирование выступает более эффективной стратегий, чем большинство активных стратегий, применяемых для управления портфелями ценных бумаг. Во-вторых, применение стратегии индексирования требует меньше расходов, чем стратегия активного управления портфелем. Дело в том, что в первом случае не возникает необходимости нести затраты на исследования по выявлению недооцененных рынком ценных бумаг. К тому же операционные затраты оказываются, как правило, значительно меньше.

Как мы уже видели, график рынка капиталов представляет собой удобный и эффективный эталон для оценки результативности инвестирования в активы портфеля. Однако семьи и пенсионные фонды часто пользуются услугами нескольких разных менеджеров по управлению портфелями ценных бумаг, причем каждый из них осуществляет управление только частью портфеля. Для оценки работы таких специалистов ЦМРК предлагает другой критерий – линию доходности рынка ценных бумаг.

Как мы уже видели в разделе 13.3, ЦМРК утверждает, что премия за риск любой ценной бумаги равняется произведению ее коэффициента "бета" и премии за риск всего рыночного портфеля. Разность между ожидаемой доходностью ценной бумаги или портфеля ценных бумаг и соответствующей точкой на линии доходности рынка ценных бумаг (равновесной ставкой доходности) называется коэффициентом "альфа" (греческая буква "а").

Если менеджер по управлению портфелями ценных бумаг может работать так, чтобы значение "альфа" постоянно было положительным, его работа оценивается как отличная, даже если показатели находящегося под его управлением портфеля и не демонстрируют в отдельных моментах более высокой эффективности по сравнению с графиком рынка капиталов.

Для того чтобы разобраться в этом ребусе, рассмотрим, как инвестор может использовать фонд с положительным значением "альфа" в комбинации с рыночным портфелем и безрисковыми ценными бумагами для создания общего портфеля с эффективностью, превышающей задаваемую графиком рынка капиталов. Проиллюстрируем это на конкретном примере.

Предположим, что безрисковая ставка доходности составляет 6% годовых, премия за риск рыночного портфеля равна 8% годовых, а стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно 20%. Рассмотрим управление некоторым фондом Alpha Fund, представляющим собой взаимный фонд, с «бета», равным 0,5, «альфа», составляющим 1% (в год), и стандартным отклонением, равным 15%.

На рис. 13.3 и 13.4 показано положение Alpha Fund по отношению к линии доходности рынка ценных бумаг и к графику рынка капиталов. На обоих рисунках точка Alpha представляет Alpha Fund. На рис. 13.3 Alpha располагается над линией доходности рынка ценных бумаг. Величина а для фонда Alpha Fund равна расстоянию по вертикали между точкой Alpha и линией рынка ценных бумаг.

Рис. 13.3. Alpha Fund и линия доходности рынка ценных бумаг

Примечание. Наклон ЛДРЦБ составляет 0,08, что соответствует премии за риск в размере 8% годовых. Для Alpha Fund значение коэффициента «бета» составляет 0,5 и значение коэффициента «альфа» составляет 1% годовых.

Рис. 13.4. Alpha Fund и график рынка капиталов

Примечание. Безрисковая ставка доходности равняется 6% годовых, премия за риск для рыночного портфеля составляет 8% годовых и стандартное отклонение рыночного портфеля составляет 20% годовых. Наклон ГРК составляет 0,4. Alpha Fund является взаимным фондом с ожидаемой ставкой доходности 11% годовых и  15%.

На рис. 13.4 точка Alpha лежит ниже графика рынка капиталов и, таким образом, Управление оказывается неэффективным. Ни один инвестор не стал бы держать акции Alpha Fund в качестве единственного наполнения своего портфеля, поскольку он может добиться более низкого риска и/или более высокой ожидаемой доходности, объединив рыночный портфель с безрисковыми ценными бумагами. Однако, комбинируя акции Alpha Fund с рыночным портфелем в определенных оптимальных соотношения, можно достичь точек, лежащих выше графика рынка капиталов.

Точка Q на рис. 13.4 соответствует оптимальной комбинации акций Alpha Fund и Рыночного портфеля. Посредством соединения получившегося портфеля с безриско-выми ценными бумагами инвесторы могут получить комбинации «риск – доходность», лежащие на линии, соединяющей точки F и Q. При этом все данные комбинации будут превышать показатели графика рынка капиталов. Таким образом, если вы можете найти управляющего портфелями ценных бумаг, способного обеспечить положительные значения а, вы можете «превзойти» рынок.

Контрольный вопрос 13.5

Каким было бы значение коэффициента "альфа" для всех портфелей ценных бумаг : если бы ЦМРК совершенно точно подтверждалась на практике?

13.5. ОЦЕНКА ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СТАВОК ДОХОДНОСТИ

Используемые в ЦМРК премии за риск применяются не только при выборе портфеля ценных бумаг. На них также опираются модели оценки стоимости финансовых активов с помощью дисконтированных денежных потоков (ДДП) и принимаемые фирмами долгосрочные инвестиционные решения. Их применяют и для определения "справедливых" норм прибыли на вложенный капитал в компаниях, деятельность которых регулируется государством, либо в компаниях, использующих для целей ценообразования формулу "издержки плюс фиксированная прибыль". В следующем разделе вы найдете краткие иллюстрации для каждого из названных случаев.

13.5.1. Модели оценки стоимости активов на основе дисконтирования денежных потоков

Как мы уже видели в главе 7, некоторые широко используемые методы оценки стоимости акций основываются на вычислении суммарного значения текущей (приведенной, дисконтированной) стоимости для всех ожидаемых дивидендов, дисконтированных по рыночной учетной ставке (или рыночной ставке капитализации).

где D, — ожидаемая величина дивидендов на акцию за период t, a k — ставка дисконтирования с поправкой на риск. Она представляет собой ожидаемую ставку доходности такого уровня, который необходим для того, чтобы инвесторы приобрели данные акции. При применении этой формулы аналитики часто пользуются ЦМРК для расчета k.

Предположим, например, что ожидается рост дивидендов на акцию корпорации Steadygrowth Corporation с постоянной скоростью, составляющей 10% в год. Ожидаемое, с разбивкой по годам, поступление дивидендов имеет вид

D1 D2 D3 и т.д.

5 долл. 5,50 долл. 6,05 долл и т.д.

Как было показано в главе 9, приведенная стоимость непрерывного потока дивидендов, возрастающего с постоянной скоростью g, равняется

P₀ = D₁ / (k – g)

В соответствии с данными для Steadygrowth Corporation это означает, что цена aкции составляет

P₀ = 5 / (k – 0,10)

Один из способов нахождения k состоит в оценке величины коэффициента «бета» для Steadygrowth Corporation и нахождении премии за риск для этой корпорации из уравнения линии доходности рынка ценных бумаг:

Предположим, что безрисковая ставка доходности составляет 0,03, steady.=1,5, а премия за риск рыночного портфеля равна 0,08. Тогда k = 0,15 годовых. При подстановке этого значения в формулу для оценки акций с дивидендами, растущими с постоянной скоростью, получаем следующую оценку стоимости акций Steadygrowth Corporation.

Контрольный вопрос 13.6

Какой была бы цена акций Steadygrowth Corporation, если бы величина «бета» равнялась 2, а не 1,5?

3.5.2. Стоимость капитала

Как мы увидим в главе 16, для принятия решений об инвестициях (в рамках планирования инвестиций) финансовым менеджерам корпораций необходимо знать стоимость капитала своих фирм. Стоимость капитала фирмы – это средневзвешенная величина доходности выпущенных фирмой акций и облигаций. Фактически речь идет о цене денежных ресурсов, привлекаемых фирмой за счет выпуска акций и облигации. Специалисты-практики часто пользуются для оценки стоимости капитала методом, основанным на ЦМРК и аналогичным тому, который был проиллюстрирован выше для Sfeadygrowth Corporation.

Попробуйте представить себе, что вы – финансовый менеджер АВС Corporation и собираетесь рассчитать стоимость капитала этой фирмы. Расчеты показывают, что коэффициент «бета» для акций АВС Corporation равняется 1,1. Текущая безрисковая ставка доходности составляет 0,06 годовых, и вы считаете, что рыночная премия за риск для АВС Corporation равняется 0,08 годовых. Тогда, в соответствии с линией до-одности рынка ценных бумаг, равновесная ожидаемая ставка доходности для акций. дс corporation оказывается равной

E(r_ABC) = r_f + _ABC [E(r_M) – r_f] = 0,06 + 1,1 х 0,08 = 0,148

Таким образом, стоимость акционерного капитала АВС Corporation равна 0,148 годовых.

13.5.3. Регулирование доходности и ценообразования на базе издержек и фиксированной прибыли

Государственные органы, в той или иной степени регулирующие экономические процессы, используют ЦМРК для установления "справедливой" ставки доходности на вложенный капитал для коммунальных предприятий и других фирм, деятельность которых подпадает под регулирование ценообразования. Например, комиссия, регулирующая деятельность электрогенерирующей компании, может оказаться вынужденной установить цену на электроэнергию, которую компания имеет право запрашивать со своих потребителей. Ориентиром для комиссии будут являться издержки, необходимые для производства электроэнергии, в которые входит и определенная норма стоимости капитала.

Необходимость в согласовании позиций по вопросу о справедливой стоимости капитала возникает также в том случае, когда цена, о которой договариваются стороны контракта, устанавливается на базе издержек производства. В качестве примера здесь можно назвать контракт на поставку военного оборудования для нужд правительства, заключаемый (из-за требования секретности) в отсутствие конкуренции.

При расчете стоимости капитала регулирующие органы должны предложить поставщикам денежного капитала такую ставку доходности, которая соответствует степени риска, принимаемого ими при вложении средств в электрогенерирующую отрасль. Поскольку инвесторы могут вкладывать капитал в различные предприятия, единственный риск, который регулирующие органы должны компенсировать, – это рыночный риск, который определяется величиной коэффициента "бета".

13.6. МОДИФИКАЦИЯ ЦМРК И ЕЕ ВОЗМОЖНЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ

Еще с начала 70-х годов исследователи, занимавшиеся проверкой соответствия линии доходности рынка ценных бумаг реальному положению дел и использовавшие для этих целей ретроспективный анализ доходности обыкновенных акций на фондовом рынке США, установили, что не наблюдается достаточного подтверждения ставкам доходности акций, предсказываемым ЦМРК. Исследования, продолжающиеся с того времени, привели к появлению как дополненных вариантов ценовой модели рынка капитала, так и альтернативных ей моделей. При этом использовались материалы анализа различных рынков финансовых активов. В итоге среди ученых и практиков было достигнуто согласие относительно того, что исходная простая версия ЦМРК должна быть модифицирована³.

Возможные объяснения наблюдаемых отклонений от ЦМРК подразделяются на три типа. Первый из них состоит в том, что ЦМРК в целом верна, но "рыночные портфели, использованные для проверки, были неполными и не отражали должным образом истинный рыночный портфель.

В другом случае основное внимание уделяется допущениям, имеющимся в ЦМг но не действительным в условиях реального рынка. Речь идет о стоимости кредита ограничениях на его получение; затратах и ограничениях, связанных с открытием к ротких позиций по ценным бумагам; различием в налогообложении для разных актиbob; а также невозможности торговли некоторыми важными ресурсами – такими, н пример, как человеческий капитал. Эти элементы с очевидностью изменяются с течением времени при изменении технологий, организационной структуры общества г а также законодательства.

Третий подход к анализу противоречий ЦМРК состоял в том, чтобы, сохраняя ее. методологические основы, придать больший реализм предположениям, используемым в модели. Это означает сохранение базового предположения ЦМРК о том, что инвесторы (или их представители) следуют принципам выбора оптимального портфеля ценных бумаг. Однако в модель вводятся дополнительные факторы, которые усложняют ситуацию, делая ее реалистичнее. Одна из полученных таким образом моделей носит название межвременной ценовой модели рынка капитала. В этой динамической модели равновесные премии за риск, который несут инвесторы, приобретая ценные бумаги, формируются с учетом нескольких возможных вариантов измерения рискованности вложений. При этом на риске сказывается не только чувствительность к доходности рыночного портфеля или величина его коэффициента «бета», но и чувствительность акций к другим систематическим рискам, таким, как изменения процентных ставок, ожидаемой доходности финансовых активов, а также изменения в ценах на потребительские товары. При таком подходе ценные бумаги не просто формируют рыночный портфель инвестора, но и выполняют более широкий спектр хеджирующих функций.

Другое направление исследований состояло в разработке альтернативных теорий. Наиболее известной здесь стала арбитражная теория оценки, или АТО (Arbitrage Pricing Theory, АТО). В соответствии с арбитражной теорией оценки, зависимость, подобная линии доходности рынка ценных бумаг, может существовать даже в том случае, если инвесторы действуют отнюдь не оптимальным образом (т.е. не принимают во внимание соотношение риска и доходности). В случае существования достаточного количества различных ценных бумаг для "устранения" всех рисков, кроме рыночного, арбитражная теория оценки показывает, что существует взаимосвязь между ожидаемой доходностью и величиной коэффициента "бета", поскольку возможности арбитража здесь не существует. Несмотря на то что конкретная структура рисков активов в этих моделях отличается от существующей в ЦМРК, основные положения ЦМРК – то, что премии за риск связаны с широким рядом систематически действующих факторов риска, затрагивающих большие группы населения, – по-прежнему выполняются.

Резюме

Из ценовой модели рынка капитала вытекает три основных вывода.

• В состоянии рыночного равновесия каждый из инвесторов владеет рискованными ценными бумагами в пропорции, соответствующей их процентному содержанию в рыночном портфеле.

• Величина премии за риск рыночного портфеля определяется уровнем неприятия риска инвесторами и неустойчивостью доходности рыночного портфеля.

• Премия за риск любой ценной бумаги равняется произведению ее коэффициента "бета" на премию за риск рыночного портфеля.

ЦМРК, независимо от того, насколько строго она соответствует действительности, Дает возможность для рационального применения достаточно простой пассивной стратегии управления портфелем ценных бумаг. Для этого инвестору необходимо соблюдать следующие правила.

• Диверсифицировать вложения в рискованные ценные бумаги в соответствий с их пропорциями в рыночном портфеле.

• Объединить полученный портфель рискованных активов с безрисковыми ценными бумагами для достижения желаемой комбинации "риск – доходность".

ЦМРК применяется в управлении портфелем ценных бумаг в основном в двух случаях:

• в установлении логически обоснованной и удобной для инвестора стартовой позиции для определения направлений размещения своих активов и выбора ценных бумаг и

• в установлении на основе показателей риска и доходности критерия для оценки действий менеджеров, управляющих портфелями ценных бумаг.

В управлении финансами корпораций ЦМРК используется для определения учитывающий риск рыночной ставки дисконтирования в применяемых фирмой оценочных моделях стоимости активов и при принятии решений по долгосрочным инвестициям. ЦМРК применяется также для установления "справедливой" нормы прибыли на вложенный капитал для фирм, деятельность которых подлежит регулированию а также в ценообразовании на базе издержек и фиксированной прибыли.

В настоящее время только в немногих финансовых теоретических конструкциях ЦМРК в своем простейшем виде считается точной моделью, позволяющей полностью объяснить или предсказать премии за риск рискованных активов. Однако модифицированные версии этой модели остаются центральной частью теории и практики управления финансами.

Арбитражная теория оценки дает дополнительное обоснование взаимосвязи между ожидаемой доходностью и величиной коэффициента "бета", базирующееся на отсутствии возможностей арбитража для получения прибыли. ЦМРК требует, чтобы инвесторы принимали решения, ориентируясь на получение портфеля с оптимальным соотношением "риск – доходность". Арбитражная теория оценки и ценовая модель рынка капитала не вступают в противоречие; они, скорее, дополняют друг друга.

Основные термины

• ценовая модель рынка капитала (capital asset pricing model)

• рыночный портфель (market portfolio)

• график рынка капиталов (capital market line)

• коэффициент "бета" (beta)

» линия доходности рынка ценных бумаг (security market line)

• стратегия индексирования (indexing)

• коэффициент "альфа" (alpha)

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 13.1. У третьего инвестора имеется портфель ценных бумаг на сумму 100000 долл., причем он ничего не вложил в безрисковые активы. Каковы его инвестиции отдельно в акции GM и в акции Toyota? ОТВЕТ. В акции GM вложено 75000 долл., а в акции Toyota 25000 долл. Контрольный вопрос 13.2. В чем, в соответствии с ЦМРК, состоит для инвесторов простой способ формирования оптимальных портфелей ценных бумаг? ОТВЕТ. В соответствии с ЦМРК простой способ формирования оптимальных портфелей ценных бумаг для инвесторов состоит в объединении рыночного портфеля с безрисковыми ценными бумагами.

Контрольный вопрос 13.3. Чему был бы равен наклон ГРК при увеличении среднего уровня неприятия риска от 2 до З? ;

ОТВЕТ. При увеличении неприятия риска от 2 до 3 премия за риск рыночного портфеля возросла бы с 0,08 до 0,12, а наклон ГРК увеличился бы с 0,4 до 0,6.

Контрольный вопрос 13.4. Представьте себе, что вы исследуете акции, для которых эффициент «бета» равен 0,5. Какой должна быть, в соответствии с ЦМРК, ожиоа ставка доходности для этого случая? Как будут располагаться такие акции относ тельно ГРК и ЛДРЦБ?

ОТВЕТ. Акции, для которых значение "бета" равно 0,5, должны иметь ожидаемую премию за риск, равную половине премии за риск рыночного портфеля. Если премия за рыночный риск составляет 0,08, то ожидаемая ставка доходности для акций должна равняться безрисковой ставке доходности плюс 0,04. Рассматриваемые акции будут располагаться на ЛДРЦБ в точке, лежащей на половине расстояния между осью ОУ и точкой М. Они будут попадать на ГРК или располагаться под ней в точке, соответствующей ожидаемой ставке доходности, равной /у + 0,04.

Контрольный вопрос 13.5. Каким было бы значение коэффициента "альфа " для всех портфелей ценных бумаг, если бы ЦМРК совершенно точно подтверждалась на практике?

ОТВЕТ. В соответствии с ЦМРК значение коэффициента "альфа" для всех портфелей ценных бумаг было бы равно нулю.

Контрольный вопрос 13.6. Какой была бы цена акций Steadygrowth Corporation, если бы величина «бета» равнялась 2, а не 1,5?

ОТВЕТ. Если бы коэффициент "бета" акций Steadygrowth равнялся 2, томи имели бы k=0,19 и Ро=5/(0,19 – 0,10) = 55,56 долл. за акцию.

Вопросы и задания

Состав рыночного портфеля

1. На рынке ценных бумаг воображаемой страны Flatland осуществляется торговля ценными бумагами четырех видов: акциями X, Y и Z, а также безрисковыми государственными ценными бумагами. Установлено, что общая рыночная стоимость этих активов (в долларах США) составляет: 24 млрд долл., 36 млрд долл., 24 млрд долл. и 16 млрд долл. соответственно.

а. Определите процентное содержание ценных бумаг каждого из этих видов в рыночном портфеле.

Ь. Один из торговцев ценными бумагами, имеющий портфель в 100000 долл., держит 40000 долл. в безрисковых ценных бумагах, 15000 долл. в акциях X, 12000 долл. в акциях Y и 33000 долл. в акциях Z. Определите, какие суммы инвестировал в ценные бумаги этих трех видов другой торговец ценными бумагами, вложивший в безрисковые ценные бумаги 20000 долл. своего портфеля ценных бумаг, совокупная величина которого составляет 200000 долл.

Следствия ЦМРК

2. Безрисковая ставка доходности составляет 0,46 годовых, а ожидаемая ставка доходности рыночного портфеля равна 0,15 годовых.

а. Укажите, основываясь на ЦМРК, эффективный способ получения инвестором ожидаемой доходности в 0,10 годовых.

Ь. Если стандартное отклонение ставки доходности для рыночного портфеля составляет 0,20, то чему равно стандартное отклонение для портфеля, описанного выше?

с. Постройте график рынка капиталов и нанесите на него точку, соответствующую описанному выше портфелю. ,

d. Постройте линию доходности рынка ценных бумаг и нанесите соответствующую описанному выше портфелю точку на этот график.

е. Оцените стоимость акций с ожидаемыми дивидендами на акцию в текущем году, равными 5 долл., ожидаемой скоростью роста дивидендов, составляющей постоянно 4% годовых, и величиной "бета", равной 0,8. Если ее рыночная цена меньше полученного вами оценочного значения (т.е. если цена на нее занижена), каково истинное значение средней ставки доходности для такой акции?

3. Если ЦМРК справедлива, то какая из следующих ситуаций оказывается возможной? Поясните. Рассматривайте каждый из предложенных случаев независимо.

а.

Портфель

Ожидаемая доходность

Коэффициент "бета"

А

В..

0,20 0,25

1,4 1,2

Портфель

Ожидаемая доходность

Стандартное отклонение

.А...,;,., : ',.;, В

.,,... 0,30., 0,40

,. 0,35..,.,. • 0,25

Портфель

Ожидаемая доходность

Стандартное отклонение

Безрисковая ставка доходности 'Рыночная ставка доходности А

0,10 0,18 0,16

0 0,24 0,12

Портфель

Ожидаемая доходность

Стандартное отклонение

Безрисковая ставка доходности Рыночная ставка доходности А

0,10 0,18 0,20

0 0,24 0,22

4. Если ставка доходности казначейских векселей составляет 4%, а ожидаемая доходность рыночного портфеля для того же периода равна 12%, определите соответствующую рыночную премию за риск. Если стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно 0,20, какой вид имеет уравнение, описывающее график рынка капиталов? Факторы, определяющие рыночную премию за риск

5. Рассмотрим гипотетическое состояние экономики, в которой ожидаемая доходность рыночного портфеля за определенный период составляет 0,05, стан-^;; дартное отклонение доходности рыночного портфеля за этот же период равно 0,25, а средний уровень неприятия риска торговцами ценными бумагами равняется 3. Если правительство хочет выпустить безрисковые бескупонные облигации со сроком обращения один период и номинальной стоимостью 10000 долл. за облигацию, то сколько оно может рассчитывать получить одну облигацию?

6. Норма Свенсон вложила 40% своих сбережений в акции компании ^ти, 60% – в акции компании Industrial Light and Magic. Норма считает, что ^коэф фициент корреляции между показателями доходности этих акций составля 0,6, а соответствующие значения средней доходности и стандартные откло ния составляют

• MGM

ILM

Ожидаемая доходность Стандартное отклонение

10%

15%.;

15% 25%

а. Определите для сформированного Нормой портфеля ожидаемое значение доходности и его стандартное отклонение.

Ь. Мог бы инвестор, имеющий такое же неприятие риска, как и Норма, предпочесть портфель, состоящий исключительно из акций MGMi Только из акций /ZA/? Почему да или почему нет?

7. Рассмотрите портфель ценных бумаг, ожидаемая доходность которого составляет 20%. Остальные условия экономики следующие: безрисковая процентная ' ставка составляет 8%, ожидаемая доходность рыночного портфеля – 13%, стандартное отклонение доходности рыночного портфеля – 0,25. Предположив, что портфель является эффективным, определите для него следующие значения.

а. Величину коэффициента "бета".

Ь. Стандартное отклонение доходности.

с. Корреляцию с доходностью рыночного портфеля.

Применение ЦМРК к управлению финансами корпорации

8. Руководство Suwki Motor Company планирует очередную эмиссию акций. Привлеченный капитал пойдет для финансирования производства нового спортивного автомобиля Seppuku. Ежегодная доходность рыночного портфеля ожидается на уровне 15%, а текущая безрисковая ставка доходности составляет 5%, Кроме того, аналитики считают, что ожидаемая доходность по проекту Seppuku составит 20% годовых. При каком максимальном значении «бета» для компа-' нии Suwki будет иметь смысл выпуск акций?

9. Специалисты консалтинговой фирмы Roobel and Associates, специализирующейся на анализе финансовых рынков России, предсказывают, что курс акций компании Yablonsky Toy Company составит через год 1000 рублей за акцию. Определите, сколько вы должны были бы заплатить за одну акцию компании Yablonsky сегодня, если безрисковая процентная ставка по российским государственным ценным бумагам составляет 10%, а ожидаемая доходность рыночного ' портфеля равна 18%, и

а. величина коэффициента "бета" для компании Yablonsky равняется 3;

Ь. величина коэффициента "бета" для компании Yablonsky равняется 0,5. Применение ЦМРК к управлению портфелем ценных бумаг

10. Предположим, что для акций компании Еаи de Rodman, Inc, выходящей на рынок с новым видом одеколона, предсказывается стандартное отклонение доходности 0,30 и корреляция ее доходности с доходностью рыночного портфеля 0,9. При стандартном отклонении рыночной доходности (доходности рыночного портфеля), составляющем 0,20, определите процентное содержание рыночного портфеля и доли акций Еаи de Rodman в нем, необходимое для получения портфеля ценных бумаг с величиной «бета», равной 1,8.

11. В настоящее время курс акции вьетнамской компании Vo Giap Clothing Company составляет 50 донгов, а ожидаемая доходность (за год) планируется в размере 14%. Рыночная премия за риск во Вьетнаме равна 8%, а безрисковая ставка доходности составляет 6%. Как изменится текущая цена акции, если ожидаемые будущие поступления по ним останутся без изменений, а ковариация ее ставки доходности и ставки доходности рыночного портфеля уменьшится на 50%?