Текст книги "Формула Бога"

Автор книги: Жозе Душ Сантуш

сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 27 страниц)

XXIV

Утренняя Праса-ду-Комерсиу словно лениво потягивалась в дремотной неге. Белые стены выходящих на нее старых домов, желто-коричневый строгий фасад древней романской церкви Святого Иакова. Пространство оживляли маленькие лавочки, в которых торговали летней одеждой яркой расцветки, изделиями из местного фаянса и незатейливой бижутерией. Они устроились на террасе кафе за небольшим столиком, удобно вытянув ноги и повернув лица к еще не жаркому солнцу.

Отец и сын заказали два эспрессо. Когда официант исчез, Томаш, внимательно глядя на отца, возобновил беседу.

– Ты сказал, что недетерминируемость относится не только к квантовому миру… Но либо я очень ошибаюсь, либо это противоречит сказанному ранее. Разве теория относительности и классическая физика Ньютона не были детерминистскими?

– Были и продолжают оставаться.

– И обе они постулируют, что поведение материи прогнозируемо… То есть если буду знать положение, скорость и направление движения, например Луны, я смогу точно вычислить все ее перемещения в прошлом и будущем…

– На деле все выглядит не совсем так.

Подлетевший официант поставил перед ними на столик две чашечки эспрессо.

Мануэл Норонья выпрямился на стуле, осторожно отпил маленький глоток и вознес глаза к небу, словно созерцая плавно скользившие в его пронзительно голубой высоте белоснежные ватные облачка.

– Скажи-ка, Томаш, как ты думаешь, почему мы не можем точно прогнозировать погоду? – Математик указал на небо. – Почему во вчерашнем телевизионном прогнозе погоды синоптики пообещали, что сегодня в Коимбре будет ясно, а мы наблюдаем облачность?

– Откуда мне знать, – рассмеялся Томаш. – Наверное потому, что наши метеорологи балбесы.

Отец снова повернулся лицом к солнцу.

– Ответ неверный, – констатировал он. – Проблема в уравнении. В 1961 году один метеоролог по имени Эдвард Лоренц, дорвавшись до электронно-вычислительной машины, осуществил при помощи нее опыт с долгосрочным прогнозированием климата, основанный всего на трех переменных: температуре, атмосферном давлении и скорости ветра. Эксперимент не выявил бы ничего интересного, если бы экспериментатору не захотелось более детально исследовать некую последовательность. Почти что незначительная случайность. Вместо того чтобы в исходные данные задачи ввести прежнюю определенную величину, он посмотрел распечатку первоначального опыта и ввел число, которое в ней увидел. – Мануэл Норонья достал из внутреннего кармана пиджака ручку и разгладил на столе бумажную салфетку. – Это было, если поднапрячь мозги, н-да… пожалуй так… – Он написал четыре цифры: 0,506 – Да, это было число 0,506.

– Ого, ну и память у тебя! – восхитился сын.

– Мы, математики, такие. – Отец улыбнулся и указал на стоявшие на столе чашечки с дымящимся кофе. – Так вот, как и мы с тобой сейчас, Лоренц отправился попить кофейку, оставив ЭВМ обрабатывать данные. А когда вернулся, даже поверить не смог тому, что его ожидало: настолько сделанный машиной прогноз отличался от предыдущего. Разительно. Заинтригованный, Лоренц стал искать, что послужило причиной такого изменения. – Математик постучал концом ручки по салфетке с четырьмя цифрами. – Проанализировав, он понял, что воспроизвел только четыре первых знака более длинной последовательности.

Мануэл Норонья начертал на салфетке другое число: 0,506127.

– Именно такова была начальная цифра. Лоренц осознал, что изменение данных даже на одну совершенно незначительную долю полностью меняет прогноз. Будто один неожиданный порыв ветра властен изменить погоду на всей планете. – Мануэл сделал драматическую паузу. – Лоренц открыл хаос. Теория хаоса – один из удивительных примеров существующих математических моделей. Она позволяет многое объяснить. Фундаментальная идея хаотических систем формулируется очень просто. Минимальные вариации в начале влекут за собой в конечном счете глубочайшие изменения. Короче говоря, малые причины – огромные последствия.

– Приведи пример.

Отец вновь обратил внимание сына на сменявшие друг друга облака, которые отбрасывали порой тревожные тени на Праса-ду-Комерсиу.

– Погода, – сказал он. – Наиболее яркий пример – так называемый эффект бабочки. Взмах крыльев бабочки здесь, в Коимбре, на миллионную долю изменяет величину атмосферного давления в непосредственной близости от нее. Эта неуловимая перемена вызывает эффект домино в молекулах воздуха и через какое-то время приводит к зарождению где-нибудь над Америкой колоссальной бури. Это – эффект бабочки. А теперь попробуй суммировать эффект взмаха крыльев всех бабочек мира, малейших телодвижений всех представителей животного мира, всего, что движется и дышит. Что из этого получится? – Разведенные в стороны руки как бы подтверждали очевидность слов. – Непредсказуемость.

– Которая ведет к индетерминизму.

– Нет, – запротестовал математик, – непредсказуемость ведет не к индетерминизму, а к недетерминируемости. Поведение материи продолжает быть детерминистским. Но материя организуется таким образом, что невозможно предвидеть ее долгосрочное поведение, хотя оно уже и детерминировано. Если хочешь, можно сказать, что поведение хаотичных систем каузально, то есть причинно обусловлено, хотя и кажется случайным.

– И ты считаешь, что если этот закон действует в метеорологии, он применим также и к другим областям?

– Теория хаоса действует повсеместно. Везде. Может быть, в квантовом мире мы не в состоянии предвидеть со всей точностью поведение микрочастиц по той лишь простой причине, что оно хаотично. Это поведение уже детерминировано, определено, но влияние начальных условий столь мало, что предсказать дальнейшую эволюцию не представляется возможным. Именно поэтому на практике квантовый мир кажется нам индетерминистическим. На самом деле поведение микрочастиц детерминистическое, но мы его – это факт – не в состоянии определить. Я полагаю, что обусловлено это, в соответствии с принципом неопределенности, влиянием наблюдения, но также и свойственна хаотическим системам недетерминируемостью.

– Хорошо, но это происходит лишь с такими малыми объектами, как атомы или молекулы…

– Ты заблуждаешься, – не дал Томашу договорить отец. – Хаос присутствует везде, в том числе и в мире макрообъектов. Даже Солнечная система, которая, как нам кажется, обладает предсказуемым поведением, является на самом деле хаотической. Мы этого не замечаем, поскольку наблюдаем относительно медленные перемещения. Однако Солнечная система хаотична. Согласно компьютерной модели, если бы в момент возникновения Земля находилась, например, на сто метров дальше от Солнца, по прошествии ста миллионов лет наша планета вращалась бы по орбите, на сорок миллионов километров отстоящей от нынешней. Хаос правит нашими жизнями. Представь, к примеру, некто «икс» садится в машину и собирается тронуть с места, но замечает, что прищемил дверцей полу своего пиджака. Что этот человек делает дальше? Открывает дверцу, поправляет пиджак, снова закрывает дверцу и только тогда трогает. Затрачивает на все от силы секунд пять. Когда он выезжает на первый перекресток, из-за угла вдруг выскакивает грузовик. Происходит столкновение, в результате которого «икс» на всю оставшуюся жизнь оказывается прикован к инвалидной коляске. А теперь представь, что «икс» не прищемил пиджак, без промедления тронулся в путь, миновал перекресток на пять секунд раньше и целым и невредимым продолжил поездку. Это тоже теория хаоса. Из-за прищемленной автомобильной дверцей полы пиджака человек потерял пять секунд, в результате чего поломалась вся его жизнь. – Отец сделал жест, видимо, выражавший покорность судьбе. – Но обрати внимание: то, что «икс», садясь в машину, прищемит полу пиджака, было определено заранее. Дело в том, что, одеваясь утром, он этот пиджак надел кое-как. И все потому, что с утра он пребывал в дурном настроении. А проснулся не в духе потому, что не выспался. А спал мало, потому что поздно лег. А поздно лег потому, что выполнял срочную работу. И работу эту ему нужно было во что бы то ни стало завершить. У всего есть свои причины, и все влечет за собой следствия, которые становятся причинами других следствий, и так далее и тому подобное. Нескончаемый эффект домино, в котором все детерминировано, но остается недетерминируемым. Водитель грузовика ведь тоже мог вовремя затормозить, но он этого не сделал, поскольку увидел на тротуаре красивую девушку и засмотрелся на нее. А девушка эта должна была пройти по этому самому месту чуть раньше, но ее задержал дома телефонный звонок молодого человека, который звонил, чтобы просто поболтать. Все суть причина и следствие.

– Погоди-ка, – Томаш провел рукой по волосам. – А если представить, что все данные Вселенной можно ввести в суперкомпьютер. В этом случае мы будем в состоянии увидеть прошлое и будущее?

– Да, в действие вступил бы Демон Лапласа. Прошлое и будущее уже существуют, и если б мы знали все законы и были в состоянии с точностью определить одновременно скорость, направление движения и местоположение всех материальных объектов, мы смогли бы увидеть все прошлое и все будущее.

– Иными словами, теоретически это возможно…

– Нет, теоретически это невозможно.

– Извини, – настаивал Томаш. – Теоретически это возможно, а вот на практике – нет.

– Это – еще одно из изощрений Вселенной, – отец покачал головой. – Даже с теоретической точки зрения знать все о текущем состоянии Вселенной невозможно. Ты никогда не слышал о парадоксе Зенона?

Томаш прищурился.

– Если не путаю, это история, в которой соревновались в беге черепаха и заяц, черепаха стартовала первой, а заяц, который во много раз быстрее, стартовал через какое-то время после нее. По Зенону, заяц никогда не догонит черепаху, потому что расстояние между ними до бесконечности делимо.

– Да, – подтвердил отец. – Парадокс Зенона иллюстрирует математическую проблему бесконечного. Прежде чем пробежать, скажем, один метр, зайцу, по замыслу Зенона, сначала надо пробежать половину этого расстояния. А половина этого расстояния тоже делима, и следовательно, заяц прежде должен пробежать ее половину, которая, в свою очередь, также делима, и сначала надо пробежать ее половину, и так до бесконечности.

– Но что ты этим хочешь доказать?

– Что бесконечное – это непреодолимая проблема в вопросе предсказуемости. – Мануэл Норонья вновь указал рукой на небо. – Вернемся к примеру с погодой. Долгосрочному прогнозированию препятствуют факторы двух порядков. Прежде всего практического плана. Если бы мне были известны все факторы, оказывающие влияние на формирование погоды, я должен был бы их учитывать. Дыхание каждого животного, шевеление всех живых существ, солнечную активность вулканическую деятельность, выхлопные газы каждого автомобиля, дым из каждой отдельной печки и заводской трубы, одним словом – все. На практике учесть все указанные факторы я не имею возможности. Факторы другого порядка связаны с проблемой бесконечного. Если, например, представить, что мне для экстраполяций нужно определить глобальную температуру на данный момент. Предположим, здесь, в Коимбре, я сниму показания в полдень, и термометр покажет… ну… назови мне какое-нибудь температурное значение.

– Двадцать градусов.

Отец снова достал из пиджака ручку и на той же салфетке, на которой уже были написаны цифры, связанные с открытием Лоренцем хоатических систем, записал предложенную Томашем температуру.

– Очень хорошо, 20 градусов, – прокомментировал математик. – Но в действительности данный показатель не является полным, не так ли? Я произвел замер с точностью лишь до единиц. А нам известно, что малые изменения на начальной стадии приводят к большим изменениям в конечном результате. Раз это так, фундаментальное значение приобретает знание, в нашем случае – температурного показателя, с точностью до десятых, сотых и тысячных долей градуса, ты не находишь?

– Хорошо, добавь до тысячных.

Мануэл приписал после запятой еще три цифры: 20,793°.

– Хорошо… а десятитысячные, стотысячные, миллионные и так далее доли градуса? Ведь, согласно теории хаоса, они тоже важны. И мы должны учитывать эти доли градуса, сколь бы ни были малы их значения.

Математик продолжил дробную часть числа: 20, 793679274027934288722°.

– Но даже и этого будет недостаточно, – заявил он, – поскольку каждая последующая цифра тоже может сыграть ключевую роль. Этим я хочу сказать, что при замере надо будет учитывать число с бесконечно длинной дробной частью. А такое разве возможно? Следовательно, сколько ни продолжай дробь, мы никогда не сможем исчерпывающе точно зафиксировать температуру в определенном месте в определенный час. Нам придется до бесконечности уточнять температурное значение. Однако проблема этим не ограничивается. – Математик ткнул указательным пальцем в поверхность столика. – Температура вот здесь, в этом месте, может несколько отличаться от температуры в точке, расположенной всего в одном метре отсюда. То есть мы должны будем измерить температуру во всей Коимбре. А это тоже невозможно. Легко заметить, что, как и в парадоксе Зенона, мы делим каждый миг на бесконечное множество половин. Для получения данных мне придется измерить температуру в каждой точке. Но поскольку расстояние между точками, сколь бы мало оно ни было, всегда делимо пополам, я не смогу охватить целиком все пространство. То же касается и времени. Между двумя мгновениями могут происходить почти неуловимые колебания температуры, которые также подлежат учету. В соответствии с заложенным в парадоксе Зенона принципом, ввиду бесконечной дробности минимальной единицы времени я не смогу осуществить подобные измерения. Идея Зенона заключается в том, что в одном метре столько же пространства, сколько во всей Вселенной, а в одной секунде столько же времени, сколько в вечности, и это – непостижимое свойство Вселенной.

Мануэл взял чашку, одним глотком допил кофе, глубоко вздохнул, потянулся и закрыл глаза, наслаждаясь солнечным теплом.

– Помнишь, в прошлый раз я рассказывал тебе о теоремах Гёделя о неполноте? Они показывают невозможность доказательства всех утверждений, присущих данной математической системе в рамках ее самой. Так вот, теоремы о неполноте выявляют новую таинственную характеристику Вселенной. Она словно говорит нам: «Есть вещи, о которых вы, люди, знаете, что они истинные, но никогда не сможете этого доказать, поскольку я, Вселенная, в силу своего величия надежно спрятала последнюю крупицу этой истины. Мир устроен так, что вы никогда не познаете эту истину целиком». – Мануэл немного помолчал, словно собираясь с мыслями, и продолжил: – Принцип неопределенности, хаотические системы и теоремы о неполноте раскрывают нам невероятную сложность Вселенной. – Мануэл обвел рукой небосвод. – Все тайны мироздания выразимы на языке математики. Все связано со всем, даже то, что кажется ни с чем не связанным. Однако даже при помощи математики не удается эти тайны расшифровать. Самое загадочное свойство Вселенной состоит в том, каким образом она скрывает истину. Все детерминировано, но все недетерминируемо. Стремясь проникнуть в глубинную суть вещей, мы всегда наталкиваемся на странную завесу, за которой Творец словно скрывает свою подпись.

XXV

Обширный холл здания, где располагался физический факультет, напоминал растревоженный муравейник. Ввиду недавнего чрезвычайного происшествия предстоящая лекция приобретала особое значение, и весть о ней облетела Коимбрский университет, вызвав интерес учащихся всех специальностей. Аудитория быстро наполнялась. Молодые люди искали, где сесть, размещались на свободных местах, раскладывали книги и тетради, обменивались взглядами. В большом зале стоял, нарастая с каждой минутой, гул голосов. Этот монотонный гул походил на рокот набегающих на пустынный берег морских волн, а прорезавшие его покашливания, то и дело доносившиеся с разных сторон, могли сойти за тоскливый клекот чаек.

Смешавшись со студенческой братией, Томаш Норонья отыскал себе укромное местечко в самой отдаленной части амфитеатра. Профессор истории уже и не помнил, когда в последний раз обозревал аудиторию в таком ракурсе и видел не лица, а затылки присутствующих. Сорокадвухлетний Томаш поначалу ощутил себя не в своей тарелке и даже усомнился, правильно ли поступил, придя сюда.

После исчезновения профессора Сизы занятия по астрофизике в университете прервались, но с учетом важности данной дисциплины такое положение не могло продолжаться вечно, и руководство университета решило поручить читать курс заместителю Сизы профессору Роше.

Томашу хотелось познакомиться с коллегой и учеником профессора Сизы. По словам отца, Луиш Роша сильно переживал из-за бесследного исчезновения своего учителя. Правда, ученые-физики, как и математики, нередко отличаются экстравагантным поведением, и Луиш Роша, как было известно Томашу, не составлял исключения. Как рассказывал отец, после исчезновения Сизы его ученик вел себя как параноик: заперся дома и никуда не выходил даже за продуктами.

Однако все эти странности, видимо, остались в прошлом, и Луиш Роша принял предложение вести предмет своего наставника как его ученик и последователь его идей.

Томашу было интересно взглянуть на человека, разговору с которым он придавал большое значение. Луиш Роша несомненно хорошо знал сферу научных интересов своего учителя, его идеи, направления исследований, проекты, и эти подробности могли стать ценной подсказкой в поисках ученого.

Стрелки часов показывали уже четверть двенадцатого, а лекция должна была начаться ровно в одиннадцать утра. Кажется, это была дань традиции – среди профессоров университета было принято опаздывать на лекции на пятнадцать минут. Томаш бросил нетерпеливый взгляд на пустующий подиум, чистую белую доску и преподавательский стол, когда в аудитории вдруг воцарилась тишина и послышался звук шагов, гулким эхом отражавшийся от стен. Безмолвие длилось лишь несколько коротких мгновений, после чего над рядами вновь загудели голоса.

Луиш Роша был рослым и, видимо, некогда худощавым мужчиной, но то ли увлечение пивом, то ли привычка вкусно и обильно питаться в хороших ресторанах привели к появлению небольшого животика. На макушке отчетливо проглядывала лысина, а сохранившиеся волосы были совсем седыми. Он производил впечатление человека медлительного и даже заторможенного, однако, на основании собственных наблюдений, Томаш предположил, что под оболочкой спокойствия и уравновешенности скрывается весьма изменчивый, взрывной характер.

Лектор сел за преподавательский стол и в течение нескольких секунд сверялся со своими записями, затем поднялся на ноги и окинул взглядом аудиторию. Лицо его при этом подергивалось нервным тиком.

– Здравствуйте, – поприветствовал он слушателей.

В ответ прозвучало нестройное разноголосое «здрасте».

– Как вам известно… н-да… я буду замещать профессора Сизу, который… э-э-э… который, так сказать, в настоящее время не может присутствовать, – начал, запинаясь почти на каждом слове, Луиш Роша. – Поскольку данная лекция по астрофизике – первая в текущем семестре, я подумал, что будет, пожалуй, уместно рассказать сегодня в общих чертах о двух ключевых моментах бытия материи… э-э-э… н-да… альфы и омеги. А уравнения и расчеты пока отложим на потом. Как вы, согласны с таким предложением?

Студенты выжидательно молчали. Только две девушки из первого ряда утвердительно кивнули, словно опасаясь, что, не получив поддержки, профессор не захочет продолжить лекцию.

– Итак… кто может сказать мне, что такое альфа и омега?

Студенты явно испытывали нового лектора на прочность, а тот, словно не замечая, упорно вызывал их на разговор.

– Так что же? Я жду…

В ответ снова тишина.

Луиша Рошу неудачное начало лекции нисколько не обескуражило.

– Что такое альфа? – спросил он, указывая на студента с бородой.

Бородач, не ожидавший, что вопрос зададут именно ему, подскочил на месте.

– Э-э-э… м-м-м… вообще-то… мне кажется, это – первая буква греческого алфавита, – наконец выпалил он, выкатывая грудь колесом и улыбаясь, довольный своей находчивостью.

– Как ваша фамилия?

– Нелсон Карнейру.

– Нелсон, вы ведь не на занятии по филологии или истории. Судя по всему, вы рискуете не сдать экзамен по астрофизике.

Нелсон залился краской, а профессор, больше не обращая на него внимания, обратился к остальным:

– Прошу выслушать меня внимательно и запомнить, – чеканно произнес он. – Я ценю студентов, которые не отсиживаются на занятиях, а ведут себя активно и заинтересованно. Мне нужны думающие, пытливые, ищущие умы, а не пассивные потребители информации. Вы поняли? – И тут же, безо всякого перехода, указал на сидевшего в противоположном конце аудитории упитанного студента. – Что есть альфа в астрофизике?

– Это – начало Вселенной, профессор, – моментально ответил толстяк.

– А что такое омега?

– Конец Вселенной, профессор.

Луиш Роша потер руки, и Томаш, наблюдая за ним со своего места, подумал, что ошибся: профессор никакой не новичок.

– Альфа и омега, начало и конец, рождение и смерть Вселенной, – объявил он, – такова тема нашей сегодняшней беседы. – И, отступив на два шага в сторону, продолжил: – Для затравки задам вам несколько вопросов. Должны ли у Вселенной быть начало и конец? В чем проблема, если Вселенная вечна? И может ли она быть вечной?

Студенты все еще хранили молчание.

– Вот вы, да-да, я вас, девушка, имею в виду, какой бы вы дали ответ?

Лектор указывал на студентку в очках, которая, поняв, что вопрос адресован ей, тут же зарделась.

– Вообще, профессор… я лично… я не знаю.

– Этого не знаете не только вы, этого не знает никто, – констатировал Луиш Роша. – Но гипотеза интересная, не правда ли? Вселенная, которая длится бесконечную вечность, не имея ни начала, ни конца. Вселенная, которая всегда существовала и всегда будет существовать. А теперь вот вам еще один вопрос: как, с вашей точки зрения, к подобной концепции относится церковь?

– Церковь? – выразил всеобщее удивление один из студентов. – А какое отношение к этому имеет Церковь, профессор?

– Самое прямое и никакого, – пояснил Луиш Роша. – Проблема начала и конца Вселенной не является исключительно научной, она также и богословская. Будучи сущностной, данная тема выходит за пределы физики и становится также предметом обсуждения метафизики. Было ли Сотворение мира или его не было? – Он на миг замолчал, как бы давая аудитории возможность подумать. – Основываясь на Библии, церковь всегда настаивала на существовании начала и конца, Генезиса [20]20
  Генезис– от древнегреческого названия ветхозаветной Книги Бытия; философская категория, выражающая возникновение, происхождение, становление.


[Закрыть]и Апокалипсиса, альфы и омеги. Однако наука стала предлагать иной ответ. После открытий Коперника, Галилея и Ньютона ученые начали склоняться к мнению, что гипотеза о вечной Вселенной более вероятна. Дело в том, что, с одной стороны, проблема Сотворения мира соотносится с проблемой Творца, а в связи с отсутствием Сотворения отпадала необходимость в Творце. С другой – наблюдения за Вселенной подсказывали наличие в ней некоего неизменного механизма, и это в большей мере соответствовало идее о том, что данный механизм всегда существовал и всегда будет существовать. Таким образом, проблема была решена, не так ли? – Профессор на мгновение умолк в ожидании ответа, но в зале по-прежнему царила тишина, и тогда он подошел к столу, собрал свои бумаги и направился к выходу. – Раз вы считаете, что вопрос и впрямь закрыт, у нас с вами нет более причин продолжать. Если Вселенная вечна, проблемы альфы и омеги не существует. В таком случае – до следующей недели.

В зале сделалось шумно, студенты растерянно переглядывались.

– Как, вы уже уходите? – спросила девушка из первого ряда.

– Да, – ответил он, оборачиваясь от двери. – Вы, кажется, удовлетворены гипотезой о вечной Вселенной…

– А противное доказать можно? – спросил еще кто-то.

– Ага! – воскликнул профессор Роша, будто наконец услышал достойный аргумент, побуждающий продолжить лекцию. – Одна интересная возможность имеется. – Он вернулся к столу и снова разложил на нем свои листочки. – Тогда нам предстоит решить одну небольшую задачку. Можно ли доказать, что Вселенная не вечна? Этот вопрос обращает нас к кардинальной проблеме о противоречии между данными наблюдений и теорией. – И, потирая руки, поинтересовался: – Кому-нибудь из присутствующих известно, что это за противоречия?

Заинтригованные студенты помотали головами.

– Отлично! – обрадовался профессор. – Итак, в Библии сказано, что Вселенную создал Бог, отделив тьму от света. И хотя Библия является священной книгой для трех мировых религий: иудаизма, христианства и мусульманства, невозможно отрицать, что это отнюдь не научный текст. Так что нечего удивляться, что тезис о вечной Вселенной стал на какое-то время наиболее приемлемым объяснением. – Последовал драматический взмах рукой. – Однако в XIX веке было сделано одно из величайших открытий, когда-либо совершенных наукой, настоящий прорыв, вследствие которого идея о бесконечно долго существующей Вселенной оказалась под вопросом. – Взгляд профессора пробежал по рядам амфитеатра. – Кто-нибудь догадался, о каком открытии я веду речь?

Аудитория хранила заинтересованное молчание.

Профессор взял черный маркер и написал на доске неравенство:

– Кто знает, что это такое?

– Это случайно не второй закон термодинамики? – спросил худощавый молодой человек в очках.

– Так оно и есть! – воскликнул Луиш Роша. – Второй закон термодинамики! – Указывая на левую и правую части написанного на доске, он пояснил: – Дельта здесь – это изменение параметра, a S – энтропия. Данное неравенство говорит нам, что изменение энтропии Вселенной всегда больше нуля. – Он постучал маркером по доске ниже неравенства. – Второй закон термодинамики. – И, указывая на студента, давшего правильный ответ, спросил: – Кто его сформулировал?

– Клаузиус, профессор. Кажется, в 1861 году.

– Рудольф Юлиус Эммануэль Клаузиус, – профессор нараспев произнес имя ученого, явно увлеченный излагаемым материалом. – Ранее Клаузиус уже сформулировал закон сохранения энергии, согласно которому энергия Вселенной является константой и никогда не может быть ни создана, ни уничтожена, а может лишь трансформироваться. Затем он решил предложить понятие энтропии, обобщавшее все формы энергии и температуры, которая, по его мнению, также должна быть вечной константой. Если Вселенная вечна, энергия тоже должна быть вечной, как и энтропия. Но когда Клаузиус занялся измерениями, он обнаружил, что количество теплоты, потерянной машиной, всегда превосходило количество теплоты, преобразованной в работу, что свидетельствовало о низкой производительности машины. Он распространил опыт на естественные объекты, в том числе и человека, и пришел к заключению, что данное явление присутствует повсеместно. После многочисленных экспериментов ученый сдался перед лицом очевидного. Энтропия не является константой и даже всегда увеличивается. Всегда. Так появился второй закон термодинамики. Клаузиус открыл этот закон на примере тепловых явлений, но понятие энтропии быстро распространилось на все естественные явления. Стало ясно, что энтропия существует во всей Вселенной. – Луиш Роша опять окинул взглядом лица слушателей. – Какой вывод следует из данного открытия?

– Старение объектов, – продолжил диалог студент в очках.

– Старение, – подтвердил профессор. – Второй закон термодинамики доказал три вещи. – Он поднял три пальца. – Во-первых, если объекты стареют, значит существует точка во времени, когда они умрут. Произойдет это, когда энтропия достигнет своего максимума, в момент, когда во Вселенной установится равномерная температура. Во-вторых, существует стрела, или ось времени. То есть Вселенная может быть детерминирована, и вся ее будущая история уже существует, но направление ее эволюции всегда от прошлого к будущему. Данный закон подразумевает, что все эволюционирует во времени. И наконец, в-третьих, второй закон термодинамики доказал, что, раз все стареет, значит, был момент, когда все было новым. Более того, был момент, когда энтропия была минимальна. – Снова драматическая пауза. – Клаузиус показал, что рождение Вселенной – это не фантазия.

– Профессор, вы хотите сказать, что уже в XIX веке знали, что Вселенная не вечна? – спросил кто-то из задних рядов.

– Да. Когда был сформулирован и доказан второй закон термодинамики, ученые осознали, что идея вечной Вселенной несовместима с наличием необратимых физических процессов. Вселенная эволюционирует к состоянию термодинамического равновесия, при котором перестают существовать холодные и горячие области и повсеместно устанавливается постоянная температура, что означает тотальную энтропию, или максимальный беспорядок. То есть Вселенная возникает из тотального порядка и от него развивается к тотальному беспорядку, в котором заканчивается. Указанное открытие сопровождалось выявлением и других признаков. Кто-нибудь слышал о парадоксе Ольберса?.. Парадокс Ольберса связан с темнотой ночного неба. Если Вселенная бесконечна и вечна, значит, ночью не может быть темноты, поскольку небо будет обязательно залито светом, проистекающим от бесконечного множества звезд, не так ли? Но темнота существует, что является парадоксом. И решается данный парадокс только через придание Вселенной возраста, поскольку таким образом можно постулировать, что Земля получает только тот свет, который с момента рождения Вселенной успел до нее дойти. Таково единственное объяснение факта существования темноты космоса.

– Следовательно, точка «альфа» действительно существовала? – спросил еще кто-то.

– Точно. Но требовалось решить еще одну задачу, связанную с гравитацией. Ученые исходили из тезиса, что Вселенная, будучи вечной, является также статичной, и на данной предпосылке зиждилась вся Ньютонова физика. Сам Ньютон, однако, сознавал, что его закон притяжения, согласно которому всякая материя притягивает материю, предполагает в качестве конечного следствия превращение всей Вселенной в гигантский сгусток амальгамированной массы. Материя влечет к себе материю. Тем не менее этого не происходит, и материя остается разбросанной по небу, не так ли? Как же объяснить подобный феномен?

– Не к помощи ли бесконечного прибег Ньютон?

– Да, Ньютон сказал, что стеканию всей материи в единую массу препятствует бесконечность Вселенной. Однако истинный ответ дал Хаббл.

– Телескоп или астроном? – сострил студент, в самом начале лекции со скучающим видом глядевший в окно.

– Астроном, разумеется. В двадцатые годы XX столетия Эдвин Хаббл подтвердил существование галактик за пределами Млечного пути и, измерив спектральные параметры излучаемого ими света, пришел к выводу, что все они удаляются. Более того, Хаббл обнаружил, что чем дальше расположена галактика, тем быстрее она удаляется. Благодаря данному открытию получила истинное объяснение причина, в силу которой, а также в соответствии с законом всемирного тяготения материя Вселенной не спрессовывается в единый громадный сгусток. Оказалось, что Вселенная расширяется. – Профессор, стоя в центре подиума, обозрел студентов. – Мой вопрос вам: каково значение указанного открытия для проблемы точки «альфа»?