Текст книги "Возвращение чародея"

Автор книги: Владимир Келлер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 16 страниц)

Тяготение в элементарном смысле

Механика так плотно окружает нас со всех сторон, что мы ее не замечаем, как не замечаем воздуха, которым дышим, и воды, которая попадает в организм с пищей. Но будь мы повнимательнее, мы быстро догадались бы, что без механики у человека единственная перспектива – одичать. Пожалуй, нет средства более надежного – превратить современного Homo sapiens (человека разумного) в питекантропа, чем запретить ему пользоваться орудиями механики.

Завязываем ли мы шнурки, застегиваем ли пуговицы, пропускаем ли мясо через мясорубку или вколачиваем гвоздь в стену – во всех случаях мы имеем дело с механическими машинами, во всех случаях вызываем силы и управляем ими.

Неважно, что машины разной сложности. Конечно, шнурки или пуговицу в петле не сравнить с пылесосом и стиральной машиной, но и там и тут производится преобразование сил, и то и это является различными формами механических машин.

Присмотримся к силам той механики, которая доступна нашему взору. Если бы мы стали их классифицировать и записывать, у нас быстро появился бы целый список. Здесь окажутся силы упругости, то есть те, что стремятся вернуть телу его прежние размеры и форму (спиральная сбивалка для яиц, щетина платяной щетки, сжатая часовая пружина); силы, действующие между соприкасающимися телами, в первую очередь силы контактных напряжений и силы трения; силы, обязанные своим происхождением давлениям в жидкостях и газах (предметы, плавающие на воде, пульверизатор, подпрыгивающая крышка кастрюли, в которой кипит вода, надутая камера велосипеда); бесчисленные проявления силы тяжести – падающие тела, вес.

Получается длинный список, но если бы мы глубоко над ним задумались, то увидели бы, что один вид этих сил резко отличается от всех других. Это силы тяжести. Они единственные, которые:

всегда глядят в одну и ту же точку – в центр Земли;

не требуют для своего проявления никаких внешних вмешательств, кроме как физического помещения в той или иной точке пространства носителя этой силы – тела, точнее, тела, интересующего нас как объект действия силы тяжести. Величина силы тяжести пропорциональна массе, а это, как мы видели, ведет к свободному падению всех тел с одним и тем же ускорением, равным g.

Другие механические силы как будто и различаются между собой, но, по мере того как постепенно выяснялась структура вещества, становилось все яснее, что они все связаны с этой структурой и могут быть объяснены одинаково. Так как вещество состоит из молекул, все механические силы негравитационного (гравитация – тяготение) происхождения являются в конечном счете следствием сил, действующих между молекулами.

А между молекулами действуют главным образом силы электромагнитной природы (в частности, открытые в конце XVIII века Огюстом Кулоном и называемые сейчас кулоновскимиили электростатическими). Поэтому можно сказать, что механика Ньютона имеет дело всего с двумя видами сил: гравитационными и электромагнитными.

О существовании второго вида сил в механических процессах Ньютон не догадывался, зато еще в двадцатитрехлетнем возрасте он сделал гениальное открытие в области гравитации – открытие так называемого закона всемирного тяготения.

Исследуя движение планет и обратив внимание на то, что Земля ведет себя как магнит, Ньютон задался вопросом: а не являются ли и Солнце, и Луна, и все другие планеты тоже магнитами, удерживающимися на своих орбитах благодаря взаимному притяжению?

На вопрос этот он ответил отрицательно. Он сказал, что Солнце очень горячо, а если магнит нагреть до высокой температуры, то его магнитные свойства исчезают. Видимо, здесь действуют совсем иные причины, и в конце концов он сформулировал свой вывод так:

Всякие два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

То есть если масса одного тела увеличится, скажем, вдвое, то сила взаимного притяжения обоих тел немедленно возрастет вдвое. Уменьшится в три раза против прежнего расстояние между телами – сила притяжения тотчас возрастет в девять раз.

Нужно сказать, что масса, о которой здесь говорится, это не та физическая величина, что рассматривалась нами при обсуждении второго закона Ньютона. Ту величину точнее следует называть инертноймассой, а эту – гравитационноймассой. Но один из замечательных законов физики заключается в том, что обе массы равны друг другу. Мы, не говоря об этом, уже пользовались названным законом, пользовались, когда выясняли, почему все тела падают с одинаковым ускорением.

Предельная простота и точность закона тяготения поразительны. Он всегда подтверждается на практике и дает возможность узнавать величину сил тяготения, возникающих между любыми парами материальных тел – от земных предметов до планет и звезд.

Пользуясь этим законом, можно подсчитать, например, что сила притяжения между Землей и Луной равна приблизительно 2·10 ²⁰ньютонов (или в старых единицах – 2·10 ¹⁹килограмм-сил), а между Землей и Солнцем – примерно 3,6·10 ²²ньютонов (3,6·10 ²¹килограмм-сил).

Все в законе всемирного тяготения Ньютона могло удовлетворить требовательного исследователя – лаконичность, строгость, универсальность (он объяснял самый широкий круг явлений: от движения планет до морских приливов и падения свободных тел на Землю – все, кроме одного: он не объяснял самой природы тяготения). Если бы тяготение было просто магнетизмом, можно было бы думать, что знаешь о причинах притяжения разных тел: магнетизм был известен раньше, знали также, что и сила притяжения двух магнитных полюсов резко увеличивается с уменьшением расстояния между ними. Что же такое тяготение, каковы причины этой силы?

Сам Ньютон с присущей ему честностью говорил:

«До сих пор я изъяснял небесные явления и морские приливы на основании силы тяготения… Причину свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю… Довольно того, что тяготение на самом деле существует».

Таким образом, получается как будто бы так: что-то объяснив, Ньютон тут же поставил новую большую проблему; решив одну загадку, он тут же расписался в непонимании загадки более широкой, общей.

Похоже, как в том, довольно злом, но в общем-то не обидном анекдоте, где профессор радостно сообщает своему больному:

– А у меня для вас интересные новости. Мы считали все время, что вы заболели от контактов с каким-то другим больным. Но сейчас науке удалось установить, что от обыкновенных контактов инфекция вашей болезни не передается. Мы можем наконец уверенно сказать, что не знаем, от чего вы заболели.

Не нужно, однако, переоценивать загадочность этой «загадки» – «что такое тяготение?». Правильнее, вероятно, не пытаться обязательно свести тяготение к чему-то другому, более фундаментальному, а принять, что существование гравитационного поля (поля тяжести) само есть один из наиболее фундаментальных физических фактов.

Многим кажется удивительным, как же это Луна не падает на Землю, почему не падают на Землю под влиянием всемирного тяготения искусственные спутники? А ответ прост: они падают!Спутники падают, причем почти с тем же именно ускорением, с каким падают вниз на нашей планете все тела: с ускорением g= 9,8  м/сек ². Вспомните о круговом движении: если бы не было постоянного падения, тело сошло бы с орбиты и по касательной к ней улетело в мировое пространство.

Ученые в своих расчетах при выводе спутников на орбиту исходят именно из величины g, чтобы выяснить, какую скорость надо придать спутнику. Оказывается, 8 км/сек. Это постоянная величина для нашей планеты, и она имеет специальное название: первая космическая скорость.

Но что означает здесь слово «первая»? Разве есть и вторая космическая скорость?Да, есть. Она равна приблизительно 11,2 км/сек. Если выстрелить ракетой с такой начальной скоростью, то она навсегда покинет окрестности нашей планеты, превратится в искусственный спутник Солнца.

Многое, очень многое подсчитывается по законам Ньютона – трем законам движения и закону всемирного тяготения. И все же сегодня мы обязаны сказать: очень многое, но не все. Явившись высоким уточнением прежних представлений о движении, механика Ньютона, в свою очередь, тоже несла в себе свое ограничение, свои пределы применения.

Весьма важно, и это, собственно, является завершающей частью всякого исследования, четко определить, до каких границ был сделан вывод, какой объем, какую сферу охватила данная теория.

Поговорим об этом. Посмотрим, что охватила Ньютонова механика и в чем заключается ее ограниченность.

Однако прежде мы должны сказать несколько слов о «четвертом титане» физики и космологии – Альберте Эйнштейне (помните? Аристотель, Галилей, Ньютон, Эйнштейн). Ведь это он раздвинул галилее-ньютоновские границы познаваемого мира, он первый показал ограниченность механики, созданной Ньютоном.

«Вождь великой относительности»

Любопытно, что и Эйнштейн, подобно Ньютону, в раннем своем детстве не давал оснований видеть в себе зачатки гениальности. «Из вас, Эйнштейн, никогда ничего путного не выйдет», – сказал ему однажды без обиняков учитель немецкого языка.

Эйнштейн родился весной 1879 года в германском городе Ульм, а в юношеском возрасте уехал в Швейцарию. Там он сделал попытку поступить в Цюрихский политехникум, но попытка не удалась: блестяще сдав математику, он срезался на языках и… естественных науках. В письмах к друзьям он часто называл себя «неудачником», но это не отравляло ему настроения.

«Я веселый зяблик, – писал он же о себе, – и не способен предаваться меланхолии!»

Педагогический факультет он все же в конце концов окончил и стал работать сотрудником патентного бюро. Одновременно он занялся научными исследованиями и тут-то начался его взлет.

После опубликования Эйнштейном первых научных трудов он был приглашен на должность профессора Цюрихского университета. В 1914 году Эйнштейн переехал в Берлин и вел там научную работу вплоть до прихода к власти фашистов.

В 1933 году он эмигрировал из Германии в Америку и занимался там преподавательской и научной деятельностью вплоть до самой смерти (в 1955 году). Жил он в тихом университетском городке Принстоне.

Эйнштейн уже в 26 лет разработал новую, необычную теорию пространства и времени, которая прославила его имя. Затем связал пространство и время с тяготением и развил свою теорию на более общий случай. Первую теорию он назвал частной (или специальной) теорией относительности, а вторую – общей теорией относительности. Слава обеих теорий была настолько велика (хотя первоначально мало кто их понимал), что письма, адресованные двумя словами: «Европа, Эйнштейну», – незамедлительно доставлялись адресату.

Когда однажды Эйнштейн посетил в американском штате Аризона индейское племя, индейцы присвоили ему имя «Вождь Великой Относительности» и подарили костюм вождя.

Эйнштейн всегда стремился к уединению. Он утверждал, что идеальное место для работы ученого – это должность смотрителя маяка. Эйнштейн очень любил прогулки на яхте и игру на скрипке. Юмору он остался верен до последних своих дней. «Юмор и скромность создают равновесие», – говорил он.

Ограниченность классической механики

Когда хотят выразить особое уважение к той или иной работе, теории или человеку, говорят: «Вот это класс!», или «Это классическая теория», или «Он – классик». Совсем не обязательно (как думают иные), чтобы речь шла о давно прошедшем. Если так и получается по большей части, то только потому, что на расстоянии лучше видится. Мы и от живого-то человека отходим слегка, чтобы его получше разглядеть, и от картины, и от здания.

Лишь в наиредчайших случаях, зато при исключительных обстоятельствах, при исключительной уверенности мы говорим о современнике: «Он – живой классик». Но как бы редко это ни бывало, это подтверждает все же высказанную мысль, что в классики «выходят» за реальные выдающиеся заслуги, а не за выслугу лет.

Механика Ньютона единодушно всеми и всюду называется «классической механикой» именно в силу своей совершенной безупречности для тех пределов, для которых ее разрабатывали Ньютон и его научные последователи. Тем интереснее разобраться, с каких позиций она представляется приближением, введением в какую именно физическую теорию она является.

Оказывается, есть целых три «физики», точнее, три больших раздела современной физики, которые учитывают нечто такое, чего не учитывал Ньютон, и которые являются следующими шагами в развитии физической картины мира. Названия этих разделов: частная теория относительности, общая теория относительности и квантовая механика.

Каждый новый раздел представляет собой более общую теорию, чем была теория Ньютона. Ни одна из этих теорий не отбрасывает классической механики, а включает ее в себя, выводит Ньютоновы законы при тех или иных упрощениях, выводит, когда становится приблизительной.

Частная (или специальная) теория относительности, созданная великим физиком нашего времени Альбертом Эйнштейном, выросла из механики, оптики и электромагнетизма. Одно из ее исходных положений заключается в том, что в природе есть предельная скорость – это скорость света в вакууме, равная всегда и всюду приблизительно 300 тысячам км/сек. Никакое движение тела, никакое изменение состояния материальной среды не может происходить с большей скоростью.

В отличие от классической механики, молчаливо убежденной, что скорость тел никак не может повлиять на их массу, линейные размеры, объем и на промежутки времени, частная теория относительности доказывает, что в направлении движения телá становятся короче, их массы с ростом скорости становятся больше, объемы меньше, явления, происходящие с движущимися телами, продолжительнее.

Общая теория относительности, она же релятивистская теория тяготения («релятивизм» значит «относительность»), учитывает влияние тяготения на свойства пространства и времени.

Здесь можно провести одну любопытную историческую параллель между учением Аристотеля и учением Ньютона, и мы не преминем это сделать.

Когда Аристотель формулировал свои законы движения, он не задумывался над тем влиянием, которое оказывает на падающее тело среда: в данном случае воздух, тормозящее действие (трение) его молекул. И в общем-то по-своему в сделанных выводах греческий философ был прав: все же видят, что морская галька падает быстрее веточки акации.

Примерно то же допущение (но не ошибку!) делал и Ньютон (как Аристотель, сам того не подозревая); формулируя свои законы движения, и он не задумывался над той зависимостью, которая имеется между свойствами движущегося тела и характером «среды»: в этом случае – системы отсчета, относительно которой рассматривается движение. Там, где эта зависимость практически несущественна, Ньютон совершенно прав: в условиях нашей земной жизни, а также наблюдая за движением небесных тел, мы убеждаемся на множестве примеров, что все законы Ньютона строго соблюдаются.

Аристотель полагал, что когда он смотрит прямо перед собой в ясную голубизну пространства, то до тех пор, пока взор не встретит какого-нибудь предмета – дерева, птицы, пылинки, – перед ним предельно осуществимая в природе «пустота», в которой происходят все события при появлении в ней предметов. В идеальный вакуум, в пустоту без воздуха и иного содержимого, Аристотель, как мы помним, совсем не верил.

Ньютон видел в окружающем пространстве прежде всего некоего материального посредника сил тяготения, среду, через которую они передаются, как волны через воду моря. Он писал своему другу:

«Допустить, что тело может действовать на другое тело на расстоянии через пустоту без вмешательства какого-либо посредника, мне кажется таким абсурдом, что, я думаю, ни один философски мыслящий человек не сможет примириться с этим».

Позднее, во второй половине XIX века, идея гравитационного посредника получила всеобщее распространение как идея мирового эфира. Нетрудно видеть, что эта идея тесно связана с признанием существования абсолютного пространства, отождествляемого Ньютоном с идеальной пустотой.

Абсолютное пространство, как некое неограниченное вместилище, является ареной, где располагаются тела и разыгрываются события. Само оно не зависит от материальных тел, наполняющих его, и от их движений. Если бы каким-нибудь чудесным образом из пространства можно было вынуть все тела, то оно ничуть не изменилось бы, как остается неизменным ящик, когда из него высыпают все апельсины.

Это пространство считали «плоским», или Евклидовым, то есть обладающим свойствами, сформулированными великим греческим геометром Евклидом (смысл слова «плоское» станет ясным чуть дальше).

Оторванно от материальных тел и от их движений Ньютон понимал и сущность времени. Время тоже абсолютно в учении Ньютона. Если пространство представляет собой, так сказать, «чистую протяженность», то время есть поток «чистой длительности». Оно неограниченно, его течение совершенно равномерно.

Абсолютное пространство и абсолютное время, по Ньютону, существуют независимо не только от движения материальных тел, но и друг от друга.

Наглядно мир Ньютона можно изобразить следующим образом.

Вообразим себе обыкновенную прямоугольную комнату, расположенную где-то во Вселенной далеко от небесных тел. В комнате нет никаких предметов, частиц, полей. Теперь сделаем умственное усилие и допустим, что стены комнаты, ее потолок и пол вдруг стали раздвигаться, пока не убежали в бесконечность. В такой-то «комнате» и вершатся явления природы в соответствии с законами классической механики. Пространство этой «комнаты» неподвижно, пребывает в абсолютном покое.

Вот та иллюстрация, которая помогает наглядно представить Ньютоново абсолютное пространство.

Можно пояснить и время.

Комната «живет» не одно мгновение. Бесконечная длительность ее существования безотносительно ко всем процессам, которые могут в ней протекать, дает представление и об абсолютном времени.

В подобную «комнату», в Евклидов мир, тяготение, как и любое физическое явление, должно быть привнесено откуда-то извне, «из-за пространства» и «из-за времени».

Оказывается, однако, как показал тот же Эйнштейн, тяготение и свойства пространства и времени тесно связаны между собой. Тела, следуя определенным законам, «искривляют» пространство и удлиняют промежутки времени, а искривленное пространство оказывает свое влияние на траектории движущихся тел. Кажется, что тело движется все время по прямой, а в действительности оно движется по какой-то кривой, радиус которой определяется местными свойствами пространства. Отдаленно это напоминает человека, отправившегося по экватору прямо вперед и незаметно начавшего описывать кривую вокруг земного шара.

Третье направление, двигаясь по которому классическая механика встречает себе препятствие, – это направление к миру молекул, атомов, элементарных частиц, подчиняющихся законам иной, квантовой механики.

Неприменимость принципов Ньютона в этой области может быть проиллюстрирована наглядно невозможностью делать здесь некоторые утверждения, обычные для классической механики.

В мире больших масштабов, в мире нашей практики мы можем сказать: передняя плоскость поезда, движущегося с определенной скоростью из Ленинграда в Москву, ровно в шесть часов утра пересекает переднюю плоскость платформы станции Клин. В микромире, как мы увидим, когда займемся квантовой механикой, такие утверждения невозможны (см. стр. 164).

Получается три рубежа, три зоны недоступности для классической механики. Не многовато ли?

Не передвигаются ли интересы техники и науки все больше за эти рубежи, так что скоро и вообще лишь за ними будет происходить важнейшее?

Возможно ли развитие самой классической механики в наши дни или она постепенно превратилась во вспомогательную науку, знать которую, конечно, необходимо, но которая больших горизонтов не раскроет?

Обидно было бы изучать классическую механику, выучиться, скажем, на инженера и вдруг услышать:

– Э-э, батенька, сейчас век атомной энергии. Ваши знания нам ни к чему. Занимайтесь-ка квантовой механикой!

Получилось бы, как в анекдоте, где один малыш жалуется другому на родителей:

– Сперва они учили нас ходить и говорить, а теперь требуют, чтобы мы сидели и молчали.

К счастью, такой разговор никому не угрожает.

Сегодня в числе бурно развивающихся наук – науки, вырастающие из классической механики, как ее развитие и усложнение. Среди них такие, например, увлекательные науки, как гидродинамика и аэродинамика, теория упругости и акустика. С теоретической стороны они прямые продолжения Ньютоновой механики: оттуда их методы и принципы, дополненные постепенно гипотезами, подсказанными опытом. Там, где требуются более практические выводы, ученые и инженеры обращаются тоже к вышедшим из классической механики наукам – сопротивлению материалов и гидравлике. Можно привести и другие примеры.

Человек правильно видит природу и создает правильные, неумирающие науки.

Ограниченность классической механики – это, скорее, ее сосредоточенность, столь нужная, когда стоишь перед решением больших и очень разных по характеру проблем.