Текст книги "Вселенная в электроне"

Автор книги: Владилен Барашенков

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 18 страниц)

Изогнутое пространство и искривленное время

Казань середины прошлого века была грязным провинциальным городом, где редкие островерхие мечети контрастировали с луковицами православных церквей, а светлое, в несколько этажей, здание университета – с низкими, тесно прижавшимися друг к другу домишками вдоль пыльных улиц, по которым носились ватаги чумазых ребятишек. Трудно поверить, что в этих условиях могла родиться теория, перевернувшая представления, безраздельно владевшие умами более двух тысячелетий.

С тех пор как древнегреческий ученый Евклид собрал и привел в систему то, что стало потом называться евклидовой геометрией (она и сегодня излагается в школьных учебниках), считалось само собой разумеющимся, что окружающее нас пространство плоское, без всякой кривизны. Посмотрите на тонкий прут или лист бумаги. Это примеры одномерного и двумерного пространств. Они могут быть прямыми, плоскими и искривленными. Это понятно и не требует никаких пояснений. Сложнее представить искривление трехмерного пространства. Для этого нужно воображение или математические формулы. Например, сумма углов треугольника в искривленном пространстве не равна 180 . Соответствующая теорема из школьного учебника там не пригодна, поскольку при ее выводе неявно предполагалось, что пространство может быть только плоским. На поверхности шара сумма углов треугольника больше 180°, на вогнутых поверхностях она меньше 180°. Читатель сам может найти другие величины, характеризующие кривизну пространства.

С вершины современных знаний многое из того, что входило в науку с большим трудом, выглядит просто очевидным, и кажется невероятным, как это люди, а уж тем более знаменитые ученые, не могли понять таких простых вещей! Но именно такие простые, веками почитаемые за очевидные взгляды труднее всего изменить. Описывающая плоский мир геометрия Евклида более двух тысячелетий успешно служит людям, и никому в голову не приходило, что могут быть еще и другие геометрии, столь же последовательные и непротиворечивые, но только для искривленных миров. С точки зрения церковных догм, сама мысль о многообразии миров выглядела еретической и напоминала о трагической судьбе Джордано Бруно.

Неудивительно, что когда ее высказал профессор математики Казанского университета Николай Иванович Лобачевский, его работы не нашли понимания даже у лучших математиков того времени. Он послал работы в Петербург, в Академию наук, но получил резкий отрицательный отзыв, подписанный знаменитым математиком Остроградским.

Правда, рассказывают, что здесь сыграло роль неудачное стечение обстоятельств. Остроградскому уже давно досаждал безграмотными математическими сочинениями некий чиновник Лобачевский. Получив новую работу, подписанную тем же именем да еще замахнувшуюся на тысячелетний авторитет Евклида, Остроградский пришел в крайнее раздражение и тут же написал разгромный отзыв.

Как бы там ни было, отрицательное отношение Академии наук к работам казанского ученого подорвало его положение. Этим воспользовались чиновники и те из его коллег, которые раньше опасались открыто критиковать его взгляды (Лобачевский долгое время был ректором университета). К тому же резко ухудшилось зрение, и Лобачевский был вынужден уйти в отставку. Вскоре он умер, почти ослепший, неспособный заниматься своей любимой наукой.

Лобачевский в своих книгах первым создал неевклидову геометрию и поставил вопрос: какова же реальная геометрия нашего мира – плоская евклидова или же искривленная неевклидова? Более того, он попытался ответить на этот вопрос экспериментально – путем астрономических наблюдений измерить сумму углов треугольника, образованного тремя яркими звездами. Работы Лобачевского и выполненные независимо от него расчеты венгерского математика Яноша Бояи, который тоже пришел к идее неевклидовых геометрий, послужили идейным фундаментом для всех последующих теорий искривленных пространств, в том числе и для теории Бернгарда Римана. Этот немецкий ученый разработал математический аппарат для анализа пространств различных типов. В его теории пространство могло быть скрученным и изогнутым, по-разному в различных точках, могло иметь разрывы и дырки, быть многомерным. Свои идеи Риман изложил в конкурсной лекции перед тем, как занять в Геттингенском университете место приват-доцента. В лекции, которая называлась «О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии», не было ни одной формулы – для математического доклада факт весьма необычный. Рассказывают, что, выслушав Римана, престарелый «король математиков» Гаусс молча встал и вышел из зала. Лекция молодого ученого привела его «в состояние наивысшего изумления».

В начале XX века в распоряжении физиков были хорошо разработанные математические методы для описания искривленных пространств, а мысль о том, что при определенных условиях пространство может стать искривленным, уже не казалась еретической. Однако не было физической теории, которая бы связала кривизну пространства с действующими в нем силами. Такую теорию – теперь ее называют общей теорией относительности – создал Альберт Эйнштейн. В 1916 году он вместе с немецким математиком Гильбертом вывел уравнения, которые выразили кривизну пространства через силы всемирного тяготения. Оказалось, что там, где есть поле тяготения (гравитация), пространство всегда искривлено. И наоборот, пространственная кривизна проявляется в виде сил гравитации. Материальное тело как бы прогибает пространство и катится по образовавшейся ложбинке. Чем сильнее гравитация, тем такая ложбинка глубже.

И вот что замечательно: из уравнений Эйнштейна и Гильберта следует, что искривлено не только пространство, но и… время! Можно сказать, что темп его течения зависит от конкретных физических условий и разный в различных областях пространства. Этого не предвидели ни Лобачевский, ни Бояи. В перепадах гравитационных полей время может замедляться, почти замирать, или резко ускоряться.

Однажды маленький сын спросил Эйнштейна, как он стал таким знаменитым, и тот ответил:

– Когда слепой жук ползет по изогнутому суку, он не замечает, что сук изогнут. Мне посчастливилось заметить то, чего не заметил жук!

Однако анализ новой теории, выполненный Фридманом, показал, что в ней содержится нечто большее: кривизна может стать такой большой, что пространство полностью замкнется и превратится в изолированный «пузырь».

Бесконечный мир размером с точку

Александр Александрович Фридман родился в семье придворных музыкантов и детство провел в Зимнем дворце. В первую мировую войну он был на фронте в артиллерийских и воздухоплавательных частях. Не раз совершал опасные полеты, однажды едва не погиб при неудачном приземлении. Сочувствуя революционным идеям, он прятал в Зимнем дворце прокламации, одним из первых российских ученых признал Октябрьскую революцию. Много работал, преподавал. Увлекаясь наукой, мало внимания уделял личным удобствам.

Летом 1925 года газеты сообщили, что директор Главной геофизической обсерватории профессор А. А. Фридман и аэронавт П. Ф. Федосеенко достигли на стратостате высоты в семь тысяч двести метров. Это был рекорд страны. Через два месяца Александр Александрович умер от брюшного тифа, случайно заразившись во время туристской поездки в Крым. Он умер, так и не узнав о том, что две его небольшие статьи в физическом журнале совершили настоящую революцию в науке о строении и происхождении Вселенной.

В жестокой борьбе с религией наука создала картину бесконечной Вселенной, и вот теперь, основываясь на общей теории относительности, Фридман показал, что эта картина приближенная, и на самом деле мир может быть конечным. Но это не простой шар, где можно «дотронуться» до ограничивающей его стенки. Таких границ у мира нет. Конечный, но без границ.

Чтобы понять, как это может быть, представим себе муравья, бегущего по проволочному кольцу. Его одномерный мир сразу бесконечен и ограничен. Ограничен, так как, двигаясь все время вперед, муравей обязательно попадет в то место, где он уже побывал ранее, а бесконечен потому, что, сколько ни бегай, никакого конца у кольца не обнаружишь. Одномерная Вселенная обладает краями лишь в мире с большим числом измерений – на плоскости или в пространстве.

Для муравья на глобусе мир был бы двумерным, но опять-таки самозамыкающимся и вместе с тем бесконечным. И если бы муравей сам был двумерным и не мог «привстать» над поверхностью глобуса, то никаких границ своего мира он никогда не обнаружил. Двумерный мир полностью бы исчерпывал все доступное ему пространство.

Сказочным двумерным «людям», живущим на поверхности шара, было бы очень трудно представить себе ограниченность их Вселенной. Для этого им пришлось бы иметь дело с воображаемым трехмерным миром, который они могли бы изучать лишь с помощью математических формул, – ведь в своей жизни они имеют дело только с длиной и шириной, высоты у них нет.

Точно так же наше трехмерное пространство может быть поверхностью четырехмерного шара. Оно тоже будет одновременно бесконечным и замкнутым. У него нет границ, но объем его конечен. Этот «недостаток» мы не будем ощущать, поскольку мы тоже не можем «привстать» над трехмерным миром.

Конечно, реально никакого четырехмерного мира не существует, иначе четвертое измерение проявлялось бы в наших экспериментах. Это всего лишь вспомогательный математический образ. Однако это не мешает трехмерному миру обладать свойством кривизны и, подобно двумерной сфере, иметь конечный радиус.

Вообще говоря, двумерные существа могли бы узнать о замкнутости своего мира, если бы решили измерить длины концентрических окружностей, описанных вокруг какой-либо точки. Вначале их очень бы удивило, что длины окружностей не равны 2πR. Чтобы объяснить этот факт, им пришлось бы допустить, что мир искривлен. А далее обнаружилось бы еще более поразительное свойство: длины окружностей сначала растут с увеличением их радиуса, а затем начинают убывать и, наконец, стягиваются в точку! И вот это убедило бы жителей в том, что их мир замкнут. Его размеры: длина светового луча-радиуса от точки испускания до точки, в которой концентрические окружности становятся бесконечно малыми.

Если забыть о технических трудностях и рассуждать чисто теоретически, то аналогичный опыт можно проделать и в трехмерном пространстве – например, измерять площади концентрических сфер. Если мир искривлен и замкнут, они тоже сначала будут возрастать, а затем стянутся в точку. Заглядывая достаточно далеко в космос, мы увидим внутренность микромира. И опять мы встречаемся с тем же Великим кругом: из точки через космос в микромир! Два переходящих друг в друга полюса.

Из формул, полученных Фридманом, следует, что радиус искривленного мира зависит от его массы. Чем она больше, тем больше радиус. Например, замкнутый мир с массой, равной массе солнца, имел бы радиус всего около трехсот метров. А вот размер замкнутого мира, масса которого приблизительно такая же, как у всей нашей Вселенной, составляет уже что-то около триллиона триллионов километров.

Если масса, а следовательно, и радиус мира очень велики, то его свойства практически не отличаются от свойств плоского мира. Его жители не будут даже и подозревать о замкнутости своего мира и о том, что, кроме этого, кажущегося им единственным и бесконечным мира, имеется еще множество других похожих миров.

Такие замкнутые миры могут существовать независимо один от другого. Для их обитателей каждый из них выглядит, как вся Вселенная, а другие миры просто не видимы, словно их вообще не существует в природе. Один мир по отношению к другому представляет собой «схлопнувшееся», самозамкнувшееся пространство. Никакой связи между ними нет. Они не могут ни пересечься, ни соприкоснуться между собой, они просто принадлежат различным трехмерным пространствам.

Можно сказать, что формулы Фридмана описывают Вселенную, состоящую из множества изолированных трехмерных миров, живущих в своем собственном ритме времени. Изнутри такой мир может быть большим или малым, а извне, по отношению ко всем остальным мирам, каждый из них является «абсолютным ничто», точкой, лишенной размеров, массы и всех других мыслимых физических свойств.

Просто невероятно: целая Вселенная и в то же время «абсолютная точка» в пространстве и времени! Под одним углом зрения – бесконечность, под другим – нуль.

Удивительные фокусы творят силы тяготения. Как не вспомнить стихотворение Корнея Чуковского, где «волки скушали друг друга», или известную шутку о том, как змея сама себя проглотила!

Правда, здесь следует сделать важную оговорку. Вывод о полном схлопывании пространства получается, если не учитывать процессов рождения и поглощения элементарных частиц, которые разыгрываются на малых расстояниях. Когда «ворота» в замкнутый мир становятся очень узкими, нужно учитывать одновременно формулы Фридмана и квантовую механику, которая управляет физическими процессами в ультрамалом. К сожалению, такой единой теории (квантовой теории относительности) еще не создано. Сегодня существуют две отдельные науки: теория относительности Эйнштейна, с вытекающими из нее формулами Фридмана, и квантовая механика (подробнее мы познакомимся с ней в следующей главе). Их объединение – дело будущего, поэтому как происходит последний микроскопический этап схлопывания пространства и его «отпочковывание» от материнского мира, мы точно не знаем.

Грубые оценки подсказывают, что когда соединяющая миры перемычка утончается до размеров геометрического кванта, пространство в ней становится неустойчивым, состоящим из отдельных «кусков», как битый лед в полынье. Такое дробленое пространство не может задержать переход энергии из одного мира в другой. Через оставшуюся тонюсенькую «пуповину» с размерами около 10^-33 сантиметров, образно говоря, струится поток энергии, которая не позволяет ей сжаться до конца. Остается точечный «прокол» из одного мира в другой. Если новых миров образуется много, то Вселенная станет похожей на гроздь винограда со сросшимися ягодами – мирами.

Посмотрим теперь, что произойдет, если попытаться перейти из одного полузамкнутого мира в другой. Они обладают различной пространственной кривизной и разными ритмами времени, поэтому можно ожидать, что на их стыке будет происходить масса любопытных явлений. Прежде всего выясним, какие физические условия способствуют «созреванию» и «отпочковыванию» новых миров-вселенных. Это подскажет нам, где искать их «ворота».

Черные дыры пространства

Если внутри тела нет противодействующих сил, то тяготение сожмет его в маленький шарик. Окружающие нас тела устойчивы благодаря отталкиванию электронных оболочек атомов и молекул. Массивные звезды, внутри которых гравитационные силы чрезвычайно велики, противостоят сжатию лишь благодаря расталкивающему действию излучений и мощных потоков вещества, порожденных ядерными реакциями в их недрах. Когда эти реакции ослабевают, внутреннее давление уже не может помешать стягивающим силам гравитационного притяжения и звезда начнет сжиматься. Уравнения общей теории относительности говорят, что для тел, масса которых больше нескольких солнечных, такое сжатие, однажды начавшись, уже не может остановиться. Масса тела будет неограниченно уплотняться все в меньшем и меньшем объеме. Произойдет так называемый «гравитационный коллапс», полное схлопывание пространства: тело сожмется до размера геометрического кванта и почти полностью «выпадет» из нашего мира, как будто его там и не было.

Отсюда, казалось бы, следует, что с течением времени, по мере того как будет выгорать их ядерное «горючее», все массивные звезды одна за другой провалятся в «ямы» гравитационного коллапса, и наша Вселенная сильно «похудеет». В ней останутся лишь легкие тела, которые под действием тяготения постепенно сольются в более массивные объекты и тоже «вывалятся» из нашего пространства.

И вот тут теория относительности преподнесла неожиданный сюрприз. Из ее формул следует, что коллапс космического тела можно наблюдать, лишь падая на него. Например, из ракеты, которая притягивается его гравитационным полем. Если же смотреть со стороны, скажем, с нашей Земли, то никакого сжатия в точку не произойдет.

Как это может быть? Ведь если у космонавтов в ракете и у наблюдателя на космодроме достаточно точные приборы, они всегда видят на небе одно и то же!

На Земле, где слабое гравитационное поле, это действительно так. Если же поле тяготения сильное, оно искривляет не только пространство, но и время – замедляет его. Все процессы становятся вялыми, лениво текущими. В падающей ракете, подобно тому как это происходит в быстро спускающемся лифте или в пикирующем самолете, тяготение ослабевает – возникает невесомость. Поэтому и течение времени, его ритм, практически не изменяется. На него ничто не действует. Другое дело – земной наблюдатель. Он видит процессы, искаженные гравитационным полем. А у сжимающегося тела оно очень сильное – ведь, как следует уже из закона Ньютона, сила притяжения тела обратно пропорциональна квадрату расстояния до него. Поэтому уменьшение размеров тела сопровождается быстрым нарастанием сил тяготения. И вот наступает момент, когда притяжение становится настолько мощным, что уже даже свет не может его преодолеть. Он буксует, как автомобиль на скользкой дороге, его скорость снижается до нуля, и сжимающееся тело – звезда или целая Галактика – превращается в «черную дыру» – объект, который поглощает все, что на него падает, но сам ничего, абсолютно ничего не испускает. Такой объект становится невидимкой, черным пятном на небе!

Существование таких необычных космических объектов – черных дыр – предсказал вместе со своим ассистентом незадолго до второй мировой войны американский физик Роберт Оппенгеймер. Но еще раньше, в конце XVIII века, идею «всепоглощающих тел» высказал знаменитый французский ученый Пьер Симон Лаплас. Он первым подсчитал, что тело, имеющее плотность Земли и размеры с ее орбиту, будет удерживать световые лучи. Конечно, никаких эффектов, связанных с изменением ритма времени, Лаплас не знал.

Чтобы нагляднее представить себе черную дыру, стоит перечитать те страницы романа И. А. Ефремова «Туманность Андромеды», где описывается зловещая черная планета. Ее гравитационное поле – ловушка для неосторожного звездолета. Оказавшись в ее окрестностях, он уже не в силах разорвать мощные цепи притяжения, и поверхность планеты навеки становится его могилой. А если масса планеты или звезды так велика, что вообще ничто материальное не может от них оторваться, даже нейтрино и радиоволны, вот тогда это уже черная дыра!

Объекты с такими необычными свойствами предсказаны теоретиками, как говорят, открыты на кончике пера. Обнаружить в космосе эти не испускающие ни частиц, ни электромагнитных волн невидимки чрезвычайно трудно. Почувствовать их присутствие можно лишь по крепкой паутине тяготения, создаваемой ими в окружающем пространстве. Черная дыра поджидает свою добычу, как паук в темноте. Но иногда она может себя выдать. Например, когда в ее гравитационную паутину попадает облако межзвездного газа или пыли. Такое облако крайне разрежено, но зато объем его огромен – миллиарды тонн мельчайших частичек вещества. Ненасытная черная дыра будет собирать их, подобно мощному пылесосу. Облако закрутится в гигантскую воронку вокруг дыры и, постепенно уплотняясь, в результате бесчисленных столкновений частиц раскалится до сотен миллиардов градусов. (Масштабы космические!) При этом оно превратится в плазму и станет светиться, и не просто светом, а превратится в мощный источник рентгеновских лучей – в космическую рентгеновскую трубку. Если же черная дыра расположена вблизи звезды, она, как вампир, будет высасывать вещество соседки. И снова возникнут мощные рентгеновские импульсы.

У астрофизиков есть серьезные подозрения, что именно такой процесс происходит в созвездии Лебедя, на расстоянии нескольких десятков тысяч световых лет от Земли. Там обнаружен рентгеновский источник с большой массой и очень маленького размера. Есть еще несколько кандидатов в черные дыры, а некоторые ученые убеждены в том, что в центре нашей собственной Галактики также должна быть одна или даже несколько массивных черных дыр.

Однако все подозреваемые объекты очень далеки от нас, изучать их чрезвычайно трудно, и полной уверенности в том, что это действительно черные дыры, пока еще нет. Астрофизикам придется еще потрудиться, чтобы поставить все точки над i.