Текст книги "Вечный двигатель — прежде и теперь. От утопии — к науке, от науки — к утопии"

Автор книги: Виктор Бродянский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 18 страниц)

В описанном эксперименте мы взяли всего 10 монет. А если их будет больше?

Ниже даны суммарные округленные цифры ∑w микросостояний для числа монет пдо 100:

Это означает, что для возвращения к упорядоченному расположению монет при их числе, например 100, нужно время, большее времени существования солнечной системы [54]54
  Если встряхивать поднос 1 раз в секунду.


[Закрыть]– (7 ÷ 8) ∙ 10 ⁹лет.

Но ведь молекул газа в самом малом объеме несоизмеримо больше, чем 100 (при давлении 0,1 МПа и температуре 273 К – около 3×10 ⁹в 1 см ³). Поэтому термодинамическая вероятность wтого, что молекулы равномерно распределятся в любом свободном объеме беспорядочно с мгновенными скоростями, направленными хаотично, чрезвычайно велика; этому соответствует гигантское количество возможных микросостояний ∑w .Напротив, по сравнению с этим вероятность установления микросостояний, в которых будет определенный порядок, совершенно ничтожна. Практически она равна нулю.

Рассмотрим три таких упорядоченных состояния.

1. В одной половине сосуда собралось вдвое больше молекул, чем в другой. Соответственно давление p1 в одной половине будет в 2 раза больше, чем р ₂в другой – (р ₂= 2p ₁). Эта ситуация схематично показана на рис. 3.6, а.

^{Рис. 3.6. Примеры взаимных переходов упорядоченных и неупорядоченных состояний: а – разность давлений (р ₂> p ₁); б – разность температур (Т ₂< T ₁); в – разность концентраций (с ₂> c ₁)}

2. В одной половине сосуда собрались те молекулы, у которых средняя скорость теплового движения больше, а в другой – те, у которых она меньше некоторого заданного значения. (Известно, что в газе имеются молекулы с разными скоростями; его температура определяется их средним значением.) Тогда газ в одной половине сосуда будет горячим (с температурой T ₁), а в другой – холодным (с температурой T ₂< Т ₁). Такая ситуация изображена на рис. 3.6, б; в принципе она аналогична случаю с чайником, показанному на рис. 3.5.

3. В сосуде, где находится смесь двух газов (например, воздух, состоящий из кислорода и азота), молекулы одного газа (кислорода) соберутся преимущественно в одной части сосуда, а второго газа (азота) – в другой: В сосуде возникнет разность концентраций c ₁и c ₂, (рис. 3.6, в).

И теория, и опыт показывают, что такая ситуация – самопроизвольное упорядочение – возникновение разностей давлений р, температур Т или концентраций с столь маловероятна, что ее возникновение было бы чудом. Напротив, если такую разность создать искусственно, путем внешнего воздействия (с затратой соответствующей работы), она тут же начнет самопроизвольно выравниваться.

Действительно, если разделить сосуд перегородкой и заполнить его отсеки кислородом и азотом, то при удалении перегородки газы равномерно перемешаются. То же будет при разных давлениях или температурах – они выравняются, и в конце концов установится некоторое среднее значение.

Теперь мы можем вернуться к свойствам энтропии – статистической трактовке. В результате работ Л. Больцмана и затем М. Планка была установлена известная зависимость

S = k∙ lnw. (3.8)

Энтропия пропорциональна логарифму термодинамической вероятности (т. е. числу wмикросостояний, которыми данное макросостояние может быть реализовано). Коэффициент k– постоянная Больцмана – имеет определенный физический смысл: он равен отношению универсальной газовой постоянной Rμ к числу Авогадро N _A.

Применительно к примерам, рассмотренным выше, формула (3.8) показывает, что чем больше число w(например, все монеты лежат в беспорядке или газ равномерно распределен в сосуде и т. д.), т. е. чем больше вероятность данного состояния, тем больше и энтропия S.Если, напротив, w→ 1, т. е. все единственным образом упорядочено (например, все монеты лежат одинаково), то S= 0 (поскольку ln 1 = 0).

Таким образом, поскольку все физические системы самопроизвольно стремятся к состоянию большей вероятности, к равновесию, то энтропия любой изолированной системы, свободно меняющей свое состояние, может только увеличиваться.Если система уже находится в равновесии или обратимо изменяет состояние, то энтропия будет постоянной.Самопроизвольно она уменьшаться не может.

Все три процесса, показанные на рис. 3.6, могут идти только влево (рост энтропии S).Вправо (штриховая стрелка) они идти не могут, так как энтропия при этом уменьшилась бы, что невозможно.

Таким образом, и статистическая трактовка энтропии приводит тоже к положениям второго закона термодинамики: в изолированных системах энтропия может либо оставаться неизменной (в идеальных, обратимых процессах, где уровень неорганизованности остается неизменным), либо возрастать (в реальных процессах, где неупорядоченность, неорганизованность возрастают).

В формулировке М. Планка эта мысль выражена предельно четко: «В природе для каждой системы тел существует величина, которая при всех изменениях, которые затрагивают только эту систему,или остается постоянной (обратимые процессы), или увеличивается (необратимые процессы). Это энтропиясистемы».

Эта формулировка второго закона термодинамики очень близка по стилю и четкости к формулировке первого закона, которую дал Фейнман (мы ее приводили на с. 86) и смысл которой аналогичен утверждению: «Существует величина, которая при всех изменениях, которые затрагивают только эту систему, остается постоянной. Это энергия системы».

Соответственно существование ppm-1 противоречит постоянству энергии, существование ppm-2 точно так же противоречит постоянству или возрастанию энтропии.

В отличие от первого закона, относящегося к так называемым «динамическим», второй закон носит, как мы видели, статистическийхарактер. В «рассуждении» о законах, которым заканчивалась предыдущая глава, мы обещали вернуться к статистическим законам позже. Сейчас это можно сделать.

Динамические законыописывают состояние и поведение индивидуальных объектов (тел, систем). Внутреннее их строение для динамических законов не имеет значения. Если известно, что система Aпередала системе Вкакое-то количество энергии W(в условиях, когда они обе изолированы), то мы точно знаем, что энергия системы Ауменьшилась точно на W,а системы Вровно на столько же увеличилась, совершенно независимо от того, что в них при этом происходило.

Статистические законыописывают состояние и поведение совокупности (множества) объектов, рассматривая ее как нечто целое.

При таком подходе физическое тело (например, газ) рассматривается как множество молекул, поведение каждой из которых определяется случайностью. Мы не можем точно сказать, как ведет себя каждая молекула в отдельности (как, например, каждая монета в рассмотренном выше примере). Однако «общее поведение» молекул (так же как и число монет, находящихся в определенном положении) мы найти с определенной степенью вероятности можем. Эта вероятность, как мы видели, тем больше, чем больше число отдельных молекул определяет давление, температуру и энтропию газа или жидкости.

Вероятность верного предсказания таких общих величин, определяемых статистическими законами, как мы видели даже на простых примерах, практически равна единице, а отклонения от нее – нулю [56]56
  Иногда возникает вопрос о том, как в природе осуществляется переход к более вероятным состояниям. В примере с монетами и подносом для этого потребовалась некая «внешняя сила» – нужно было кому-то трясти поднос. А в природе? Дело в том, что природа сама всегда «трясет поднос», поскольку неподвижности, равновесия в ней нет. Другое дело, что иногда (и даже часто) эта «тряска» не настолько сильна, чтобы быстро «растормозить» некоторые неравновесности.
  Человек в своих интересах может этот процесс ускорить. Например, сжигая топливо для получения электроэнергии, мы используем химическую неравновесность между топливом и кислородом воздуха, подробнее об этом будет сказано дальше.


[Закрыть].

После появления первых статистических законов они сначала считались «второстепенными», «неполноценными». Сейчас статистические законы заняли в науке, в частности в физике, равноправное (если не преобладающее) положение по отношению к динамическим. Они столь же надежно предсказывают поведение систем (естественно, если количество частиц, входящих в множество, достаточно велико), как и динамические.

Поэтому второй закон термодинамики, имеющий статистическую природу, столь же надежен и «непробиваем», как и первый.

Попытки обосновать ppm-2, ссылаясь на «неполноценность» второго закона из-за его статистической природы, абсолютно безнадежны.

Пользуясь понятием энтропии, мы можем четко определить, какие процессы в принципе допускаются вторым законом термодинамики и какие он не разрешает. Очевидно, что к первым относятся все те, где энтропия Sнеизменна или возрастает, а ко вторым – те, где она уменьшается.

^{Рис. 3.7. Возможные переходы систем из одного состояния в другое. Переход слева направо возможен во всех случаях, справа налево – только в первом (процесс обратим)}

Удобнее всего показать это графически (рис. 3.7). Слева условно в виде прямоугольников изображены исходные состояния (до проведения процесса), справа – конечные (после его завершения). Размеры каждого прямоугольника, показывающего состояние системы, соответствуют ее энергии; по закону сохранения энергии их площадь в конечном состоянии равна начальной. Чем меньше энтропия Sсистемы, тем более эта система упорядочена. Линиями со стрелками на рисунке показано возможное направление протекания процессов; переход в обратном направлении невозможен.

Первый процесс – переход из одного полностью организованного состояния 7), соответствующего нулевой энтропии (обозначено штриховкой), в столь же упорядоченное состояние (2). Характерными примерами устройств с такими процессами могут служить механический редуктор, электрический трансформатор или двигатель. В предельном случае каждый из них может полностью преобразовать механическую работу или электроэнергию в работу или электроэнергию с другими, нужными характеристиками. Если же в системе будут потери (трение, тепловыделения от электронагрева), то переход системы в новое состояние будет сопровождаться некоторым возникновением энтропии (случай 2). Чем больше потери, тем больше будет ее значение (S' ₂> S ₂> S ₁= 0).

Может быть и так, что система в исходном состоянии характеризуется некоторой энтропией S ₁, отличной от нуля (случай 3). Она может перейти как в состояние с такой же энтропией S ₂= S ₁, сохранив исходный уровень неупорядоченности (идеальный процесс), так и в любое состояние с большей энтропией S' ₂> S ₂(реальный процесс).

Может быть и так (случай 4), что из одной системы образуются две (или из одного потока энергии два). Тогда полученная сумма энтропии должна либо быть равной исходной (идеальный процесс, S' ₂+ Sʺ ₂= S ₁), либо превышать ее (реальный процесс, S' ₂+ Sʺ ₂> S ₁). В этом последнем случае возможна, в частности, и ситуация, при которой один из конечных результатов процесса (часть системы или поток энергии) будет характеризоваться меньшей энтропией, чем исходное состояние. Но такое «облагораживание» (уменьшение беспорядка) в одной части неизбежно компенсируется равным или еще большим ростом энтропии в другой части. Здесь одна часть «выбивается в упорядоченные» за счет другой части, но в конечном результате общая энтропия опять вырастет.

Наконец, пятый случай. Здесь вначале либо имеются две системы с разной энтропией, либо подводятся два потока энергии: один в упорядоченной форме (S' ₁= 0, работа), а другой – в неупорядоченной (Sʺ ₁> 0, теплота). В результате получается система (или поток энергии) с общей энтропией S ₂, большей (в реальном процессе) или равной (в идеальном) энтропии Sʺ ₁.

Нетрудно видеть, что все технические устройства, созданные человеком, преобразуют энергию по одной из описанных схем (или их сочетаниям). О первой и второй мы уже говорили. Третья соответствует многочисленному классу процессов, в которых перерабатываются потоки разного уровня неупорядоченности без существенного участия безэнтропийных, упорядоченных потоков энергии (работы, электроэнергии). К ним относятся многие химико-технологические процессы и другие, в которых участвуют в основном потоки вещества и теплоты.

Примером четвертого случая может служить тепловая электростанция, вырабатывающая электроэнергию (S = 0) и отдающая непревращенную теплоту с большей энтропией в окружающую среду.

Наконец, пятому случаю соответствует тепловой насос. К системе подводится работа (S' ₁= 0) и теплота из окружающей среды Sʺ ₁> 0, а отводится теплота при более высокой температуре с энтропией S ₂> Sʺ ₁. Все случаи преобразования энергии, в которых превращение по схемам 2-5 шло бы не слева направо, а справа налево, относятся к нереализуемым: они невозможны, поскольку энтропия уменьшается. Все вечные двигатели второго рода, которые мы будем рассматривать в дальнейшем, сводятся в конечном счете к одной из этих невозможностей.

Все сказанное в этой главе о принципе Карно, порядке и беспорядке, об энтропии и ее статистической трактовке показывает, что второй закон термодинамики, запрещающий ppm-2, нельзя опрокинуть доводом о том, что он «не всеобщий, поскольку статистический». Всюду, где действуют физические законы статистической природы (а все возможные, вернее, невозможные варианты ppm-2, как и вся техника, действуют именно в этих условиях), второй закон незыблем. Житейское правило (особенно хорошо известное женщинам), что беспорядок из порядка всегда возникает сам по себе, а наведение порядка всегда требует затраты работы, здесь оправдывается в полной мере.

Однако в запасе у идеологов ppm-2 есть еще три «мощных» довода против второго закона. Один из них связан с философско-космологическими проблемами – это опровержение теории «тепловой смерти Вселенной». Опровергая эту теорию, сторонники ppm-2 пытаются низвергнуть и второй закон. Другой довод – это существование жизни, которая, по их мнению, тоже опровергает второй закон.

Третий довод далеко не такой глобальный, как первые два: он относится к области техники. Сторонники ppm-2 считают, что уже существует техническое устройство, действие которого наглядно опровергает второй закон термодинамики. Это, как ни странно, – тепловой насос, о котором мы уже упоминали. Поэтому нельзя перейти к разбору конкретных образцов ppm-2 без того, чтобы не коснуться как первых двух, казалось бы, далеких от энергетики вопросов, так и третьего, прямо к ней относящегося, – о тепловом насосе.

Глава четвертая.
«ТЕПЛОВАЯ СМЕРТЬ ВСЕЛЕННОЙ», БИОЛОГИЯ, ТЕПЛОВОЙ НАСОС

Даже небольшая кучка людей может создать большую путаницу.

Б. Франклин

4.1. «Тепловая смерть Вселенной» и ppm-2

Первая часть второго закона термодинамики – положение о существовании энтропии и ее неизменностив обратимых процессах – не вызывает теперь ни у кого сомнений.

Иная ситуация сложилась с другой частью этого закона – положением о неизбежном возрастанииэнтропии в реальных, необратимых процессах. Дискуссия по поводу принципа возрастания энтропии и границах его применимости началась с того самого момента, когда Клаузиус его сформулировал. Дело в том, что он не ограничил область применения закона возрастания энтропии изолированными системами конечных размеров, а распространил его действие ни много, ни мало на всю Вселенную! Это неизбежно приводило к очень далеко идущим выводам.

^{Рис. 4.1. Рудольф Клаузиус}

Клаузиус писал об этом так: «Работа, могущая быть произведенной силами природы и содержащаяся в существующих движениях небесных тел, будет постепенно все больше и больше превращаться в теплоту [58]58
  Напомним, что в то время не было строгих определений работы и теплоты, поэтому «работа», о которой писал Клаузиус, – это механическая энергия, а «теплота» – внутренняя энергия тел.


[Закрыть]. Теплота, переходя постоянно от более теплого к более холодному телу и стремясь этим выравнивать существующие различия в температуре, будет постепенно получать все более и более равномерное распределение и наступит также известное равновесие между наличной в эфире лучистой теплотой и теплотой, находящейся в телах. И, наконец, в отношении своего молекулярного расположения тела приблизятся к не которому состоянию, в котором, что касается господствующей температуры, совокупное рассеяние будет возможно наибольшим». И далее: «Мы должны, следовательно, вывести заключение, что во всех явлениях природы совокупная величина энтропии всегда может лишь возрастать, а не уменьшаться, и мы получаем поэтому как краткое выражение всегда и всюду совершающегося процесса превращения следующее положение: энтропия Вселенной стремится к некоторому максимуму.

Чем больше Вселенная приближается к этому предельному состоянию, в котором энтропия достигает своего максимума, тем больше исчезают поводы к дальнейшим изменениям, а если бы это состояние было, наконец, вполне достигнуто, то не происходило бы больше никаких дальнейших изменений, и Вселенная находилась бы в некотором мертвом состоянии инерции.

Настоящее состояние Вселенной пока что еще очень далеко от этого предельного состояния, и приближение к нему совершается столь медленно, что все те промежутки времени, которые мы называем историческими, представляют собою совершенно краткие отрезки по сравнению с теми чрезвычайно огромными периодами, в которых нуждается Вселенная, чтобы получились сравнительно ничтожные превращения. Все же остается важным результатом тот вывод, что найден закон природы, который позволяет уверенно заключить, что во Вселенной не все является круговоротом, а что она все дальше и дальше меняет свое состояние в определенном направлении и стремится таким образом к некоторому предельному состоянию».

В поддержку этого положения Клаузиуса высказался, хотя и в более осторожной форме, В. Томсон (Кельвин). В дальнейшем теория «тепловой смерти» отстаивалась учеными, стоявшими на идеалистических философских позициях. Наиболее четко их точку зрения выразил известный английский астрофизик Д. Джине (1877-1946 гг.). Будучи хорошим популяризатором, он нашел выразительный, поистине пугающий образ Вселенной в виде машины, доживающей свой век: «Машина Вселенной постоянно ломается, трескается и разрушается; реконструкция ее невозможна. Второй закон термодинамики заставляет Вселенную двигаться все время в одном направлении по дороге, которая приводит к смерти и уничтожению».

Наиболее активно за теорию «тепловой смерти» ухватились церковники, поскольку она «работала» непосредственно на них. Папа Пий XII, один из самых реакционных пастырей католической церкви, друг и защитник Гитлера, изрек по этому поводу: «Закон энтропии, открытый Рудольфом Клаузиусом, дал нам уверенность в том, …что в замкнутой материальной системе… в конце концов процессы в макроскопическом масштабе когда-то прекратятся. Эта печальная необходимость свидетельствует существовании Необходимого Существа».

Лучше всего об ошибке Клаузиуса, обобщившего принцип возрастания энтропии на всю Вселенную (из-за чего и «загорелся сыр-бор»), написал М. Планк: «Едва ли вообще есть смысл говорить об энергии или энтропии мира, ибо такие величины не поддаются точному определению».

Что же касается конкретных теорий, связанных с причинами, исключающими распространение «на всю Вселенную» принципа возрастания энтропии, то в этом направлении работали и работают многие ученые, начиная с Л. Больцмана. Этот вопрос выходит за рамки нашей задачи; с ним можно ознакомиться не только по специальной литературе [1.24-1.25], но и научно-фантастической [2.18].

^{Рис. 4.2. Людвиг Больцман}

Из всего того, о чем говорилось выше, вывод может быть однозначным: где бы ни проходила граница применимости положения о возрастании энтропии, а следовательно, и второго закона в целом, она проходит достаточно далеко от условий, существующих в известной нам части Вселенной.Для тех, кто занимается земной и даже космической энергетикой, второе начало термодинамики незыблемо.

Правильность второго закона вовсе не определяет неизбежность «тепловой смерти» Вселенной. Точно так же отрицание «тепловой смерти» вовсе не ведет к отрицанию второго закона термодинамики – это разные вещи. Второй закон действует «в пределах своей компетенции» неотвратимо; эти пределы, как мы видим, достаточно широки.

Здесь действует тот самый принцип соответствия Н. Бора, о котором мы упоминали в «Рассуждении о законах». Более широкие законы релятивистской термодинамики, опровергающие тепловую смерть Вселенной, которые сейчас создаются, никогда не отменят ее второго закона, а будут включать его как частный случай, сохраняющий силу в определенных для него пределах (так же, как классическая механика входит как часть в механику релятивистскую).

Сторонники ppm-2, защищающие возможность использования в энергетике «концентрации энергии» на основе уменьшения энтропии, никак не могут смириться с тем, что отрицание «тепловой смерти» и отрицание закона возрастания энтропии – вещи разные. Они упорно твердят о том, что раз теория тепловой смерти неверна, то неверен и второй закон, «из которого она следует». Тот факт, что она из второго закона никак не следуети такой «логический ход» (экстраполяция закона за пределы его применимости) недопустим, игнорируется.

Из всего предыдущего ясно, что опрокинуть второй закон термодинамики перенесением дискуссии на масштабы Вселенной нельзя. Тем более невозможно доказать таким путем (несмотря на широкое использование цитат из классиков науки) существование «антиэнтропийных» процессов, т. е. идущих с уменьшением энтропии, пригодных для реализации ppm-2. [59]59
  Известно, что в ситуациях, когда в ходе дискуссии нет серьезных доводов или фактов, некоторые люди прибегают к ссылкам на авторитеты; особенно часто используются классики. Этот средневековый прием доказательства «argumentum ipse dixit» («сам сказал») используется идеологами ppm-2 очень широко [3.1-3.2], причем соответствующие цитаты приводятся без серьезного их анализа, без учета времени и условии, при которых отрывок был написан.


[Закрыть]

Шаткость «космической» базы антиэнтропийных теорий заставляет защитников ppm-2 искать для них более надежный фундамент (не отказываясь и от прежнего). Некоторая путаница в биологической термодинамике создала для этого благоприятную почву.