Текст книги "Учение логики о доказательстве и опровержении"
Автор книги: Валентин Асмус
Жанр:
Философия
сообщить о нарушении
Текущая страница: 6 (всего у книги 7 страниц)
Вторым видом ошибки в основаниях доказательства является ошибка недоказанного основания.
Так как только истинное основание ведёт всегда и необходимо к истинному заключению и так как доказываемый тезис необходимо должен быть истинным, то основание, из которого этот тезис выводится, должно быть непременно истинным. Но истинность основания в подавляющем большинстве случаев неочевидна. Только немногие положения, используемые в качестве оснований доказательства, обладают «очевидностью». К тому же «очевидность» всегда заключает в себе момент субъективный: что кажется вполне очевидным одному, часто представляется далеко не очевидным другому. Поэтому во всех доказательствах все неочевидные основания должны быть доказанными основаниями. Недоказанное основание – с логической точки зрения – не есть основание, а доказательство, опирающееся на такое основание,– ошибочное доказательство.
Латинское название ошибки недоказанного основания– petitio principii, т. е. «предвосхищение основания». Название это показывает, что положение, использованное в доказательстве в качестве основания, будучи недоказанным, только предвосхищает основание, но на деле не обосновывает заключения и потому не является основанием.
Примером логической ошибки petitio principii может быть «доказательство», посредством которого реакционный английский экономист Мальтус пытался защитить социальные основы имущественного неравенства в современном ему капиталистическом обществе, а также доказать бессилие всех попыток, направленных к устранению этого неравенства. Мальтус хотел доказать, что в то время как численность населения возрастает в геометрической прогрессии, производительность земли, дающей населению средства существования, возрастает только в арифметической прогрессии. При этом в качестве основания для доказательства того, что население удваивается в течение 25 лет, Мальтус использовал статистические данные, согласно которым именно таков был в течение долгого периода прирост населения в США.
Однако основание, использованное Мальтусом, было основанием недоказанным. Мальтус взял числовой итог статистики и не проанализировал, из каких составных частей он слагается и можно ли весь этот итог отнести за счёт естественного прироста коренного народонаселения.
Ошибку petitio principii в доказательстве Мальтуса вскрыл Н. Г. Чернышевский в «Замечаниях» к «Основаниям политической экономии» Дж. С. Милля. «Читатель видит,– писал Чернышевский,– на чём оперлась мысль Мальтуса, когда он положил, что население может удвоиваться в 25 лет: в Северо-Американских Штатах оно очень долго удвоивалось по таким срокам. Просим посмотреть, вспомнилось ли ему тут, что за всё это время увеличению числа людей в Соединённых Штатах содействовало переселение туда людей из Европы? Нет, он не вспомнил этого, когда составлял свою теорию»[35]35
Н. Г. Чернышевский, Полное собрание сочинений, т. IX, ГИХЛ, 1949, стр. 264.
[Закрыть]. «Из этого,– продолжает Чернышевский,– мы можем заключить, много ли критики, много ли осмотрительности было у него, когда он определял одно из оснований для своего вывода... основание для вывода принято без всякой критики...»[36]36
Там же, стр. 264—265.
[Закрыть]
Ту же ошибку – petitio principii – Мальтус делает, когда доказывает отставание роста производительности земли от роста народонаселения. Мальтус принимает за основание положение, будто производительность земли может возрастать только в арифметической прогрессии. Но это основание во времена Мальтуса было недоказанным, а впоследствии оказалось просто ложным.
Круг в доказательстве
Ошибка недоказанного основания имеет разновидность, заслуживающую особого рассмотрения. В некоторых доказательствах недоказанность основания выступает в замаскированной форме, а именно: основание доказывается, однако доказывается при помощи того самого тезиса, который должен быть доказан. Так как тезис этот ещё не доказан, то положение, выведенное с его помощью, тоже не может считаться доказанным. А так как в данном случае положение это выступает в роли основания, то мы имеем здесь ошибку недоказанного основания.
Ошибка, состоящая в том, что в доказательстве в качестве основания используется положение, доказанное с помощью самого доказываемого тезиса, называется «кругом в доказательстве», «ложным кругом», «порочным кругом». Латинское название этой ошибки – circulus in demonstrando.
Круг в доказательстве легко может быть замечен, если рассуждение коротко и несложно. Но в доказательствах, состоящих из длинных цепей умозаключений, круг может остаться незамеченным.
Примером круга в доказательстве может быть доказательство конечности и ограниченности вселенной, применявшееся противниками учения Коперника о движении Земли и планет солнечной системы вокруг Солнца. Противники Коперника доказывали конечность вселенной, опираясь, как на основание, на утверждение, будто вселенная совершает в течение суток полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь истинность этого основания они доказывали, опираясь на конечность вселенной, так как при условии её бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная вселенная могла бы в течение одних суток совершить полный оборот около своего центра. Другими словами, тезис (положение о конечности мира) доказывался посредством основания (суточное вращение мира вокруг центра), основание же это само доказывалось при помощи доказываемого тезиса.
3. Ошибки в демонстрации, или в способе доказательства
Кроме ошибки подмены доказываемого тезиса и ошибок в основаниях, в доказательстве возможен ещё третий вид ошибок. Это – ошибки в демонстрации, т. е. в способе, посредством которого совершается логический переход от принятых оснований к доказываемому тезису. Сами по себе ни тезис, ни основания (хотя бы они были истинны) ещё не составляют доказательства. Доказательство имеет место только там, где истинный тезис выводится из принятых истинных оснований, другими словами, где показывается, что нельзя, признав основания истинными, не признать истинным и тезис.
Отсюда видно, что демонстрация есть способ выяснения логической связи между основаниями доказательства и самим доказываемым тезисом. Будучи способом выяснения логической связи между основаниями и тезисом, демонстрация должна быть логически безупречной. Это значит, что истинность доказываемого тезиса действительно должна вытекать из истинности принятых оснований.
Поэтому всякий способ доказательства, не достигающий этой цели, т. е. не приводящий от признания истинности оснований к истинности доказываемого с их помощью тезиса, будет логически ошибочным.
Всякая ошибка в демонстрации так или иначе сводится к отсутствию действительной логической связи между основаниями и доказываемым тезисом. При этом возможны два случая.
1. Ошибка «не следует»
Первый случай, или первый вид, ошибки в демонстрации состоит в том, что демонстрация, сама по себе логически правильная, не имеет, однако, никакого отношения к доказываемому тезису. Это значит, что тезис просто механически присоединяется к демонстрации, но не является её логическим результатом. В таких случаях говорят, что тезис не следует из оснований, а сама ошибка такого доказательства обозначается латинским термином поп sequitur (т. е. «не следует»).
Ошибка поп sequitur встречается гораздо чаще, чем можно предполагать. Многие люди наивно думают, что если между любым рассуждением, хотя бы оно вовсе не относилось к делу, и доказываемым тезисом они поставят союз «следовательно», «стало быть», «итак» и т. п., то между этим их рассуждением и доказываемым тезисом будет установлена необходимая логическая связь. Отсутствующую логическую связь они заменяют тем словом, которым эта связь (там, где она существует) выражается в языке. Им кажется, что, вставив между рассуждением и выводом слово «следовательно», они тем самым сообщают своему рассуждению ту логическую необходимость, которую имеет не слово само по себе, но только слово, выражающее действительно логическую связь.
Ошибка эта часто встречается в мышлении людей небрежных, не способных сосредоточенно следить за логической связью мыслей в чужих и в собственных рассуждениях. Ещё чаще она встречается в рассуждениях людей, которые, стремясь во что бы то ни стало доказать тезис, представляющийся им очень важным и являющийся для них желательным, но не будучи в состоянии сделать это либо в силу ложности самого тезиса, либо в силу собственной логической беспомощности, подменяют логическую демонстрацию словесной видимостью демонстрации.
Примером ошибки поп sequitur может быть разоблачённая Лениным ошибка в резолюции ликвидаторской конференции 1912 г. В резолюции этой утверждалось, что нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам легального рабочего движения. Необходимость этого изменения ликвидаторы выводили из того, что общественно-политические условия в России после революции 1905 г. уже не те, что были до революции. «Ввиду изменения общественно-политических условий по сравнению с дореволюционной эпохой,– так гласил § 2 резолюции ликвидаторов,– существующие и вновь возникающие нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам открытого рабочего движения»[37]37
См. В. И. Ленин, Соч., т. 18, стр. 362.
[Закрыть].
Разбирая это доказательство, Ленин показал, что в нём тезис никак не следует из приведённых оснований. «Для чего,– спрашивает Ленин,– ссылается резолюция на «изменение общественно-политических условий»? Очевидно,– отвечает он,– для того, чтобы доказать, обосновать, вывести свой практический вывод: необходимо для нелегальной организации приспособляться к легальному движению. Но из посылки такой вывод отнюдь не вытекает»[38]38
Там же, стр. 362—363.
[Закрыть]. «Из изменения общественных условий,– пояснял Ленин,– вытекает лишь изменение формы организации, но направление этого изменения ничем в резолюции не обосновано»[39]39
Там же, стр. 362.
[Закрыть].
Разобранная Лениным ошибка – типичный случай ошибки поп sequitur. Ошибка здесь состоит в том, что из демонстрации выводится не то, что из неё действительно следует (не необходимость изменения форм организации), а то, что из неё никак не следуем (необходимость особого направления самого этого изменения: необходимость приспособления нелегальной организации к легальному движению). Тезис этот не вытекает логически как вывод из всей демонстрации, а механически присоединяется к демонстрации без всякой логической связи с нею. Присоединение это создаёт лишь видимость логической связи между основаниями и заключением.
В этом примере причина логической ошибки в том, что тезис о приспособлении нелегальной партии к легальному движению представлялся ликвидаторам истинным, а его осуществление – чрезвычайно важным. Желание во что бы то ни стало доказать этот безусловно ложный тезис привело ликвидаторов к тому, что они стали обосновывать его посылками, из которых он вовсе не следовал.
Ошибка поп sequitur – первый случай, или вид, ошибки в демонстрации.
2. Ошибки неправильного умозаключения в доказательстве
Второй вид ошибки в демонстрации состоит в том, что в том или другом звене доказательства возникает какая-либо логическая ошибка, приводящая, однако, в соединении с другими звеньями доказательства к признанию истинности доказываемого тезиса. В этом случае доказываемый тезис может быть истинным, но всё доказательство в целом – ошибочно, так как демонстрация, связывающая основания с тезисом, заключает в своём развитии логическую ошибку.
При этом ошибки в демонстрации могут быть различного рода. Так как демонстрация представляет цепь умозаключений, ведущих от оснований к доказываемому тезису, то в демонстрации могут встречаться все ошибки, возможные в умозаключениях. Наиболее частыми из них являются следующие.
1) Ошибка чересчур поспешного вывода
Так называется ошибка, состоящая в том, что некоторые посредствующие звенья демонстрации выпадают или остаются недоказанными. Ошибка чересчур поспешного вывода особенно часто встречается в доказательствах, где применяются индуктивные выводы (от частного к общему). Обобщение в этих случаях бывает слишком поспешным или при условии, если данные (факты, посылки), на которых основывается обобщение, недостаточны, неполны, или при условии, если, обобщая, игнорируют случаи, противоречащие общему выводу. Обычно оба эти недостатка тесно связаны: недостаточность данных приводит к тому, что случаи, противоречащие обобщению, остаются незамеченными, неучтёнными.
Распространённость этой ошибки отметил К. А. Тимирязев. Обычная, по его замечанию, ошибка старых геологов состояла в том, что о развитии всего органического мира они были склонны поспешно заключать на основании чрезвычайно недостаточных данных: «...Большинство геологов,– пишет К. А. Тимирязев,– было склонно преувеличивать действительное значение имеющихся данных и на основании ничтожных отрывочных сведений, имеющих чисто местное значение, полагало возможным судить об истории всего органического мира»[40]40
К. А. Тимирязев, Чарлз Дарвин и его учение, Сельхозгиз, 1937, стр. 90.
[Закрыть].
Пропуск посредствующих звеньев демонстрации возможен и в доказательствах, в которых применяется дедукция. Так как дедуктивные умозаключения часто облекаются в форму энтимем, то возможны случаи, когда за энтимему принимают умозаключение, в котором известные посылки пропущены не потому, что они хорошо известны и достоверны, а, напротив, потому, что они ещё не доказаны. В таком случае энтимема оказывается мнимой, а доказательство – ошибочным.
Общее латинское название всех видов ошибок чересчур поспешного вывода – saltus in concludendo («прыжок в заключении»).
2) Ошибка «учетверения терминов»
Так называется ошибка, при которой в умозаключении, образующем демонстрацию доказательства, нет посредствующего понятия, так как термин, выражающий это понятие, в одной из посылок относится к одному предмету, имеет одно значение, а в другой – относится к другому предмету п имеет другое значение. Это значит, другими словами, что в умозаключении произошло «учетверение терминов» (quaternio terminorum): вместо трёх терминов (большего, меньшего и среднего) их оказалось четыре. Так как терминов четыре и так как среди них нет термина, который играл бы роль термина, посредствующего между большим и меньшим терминами, то не видная сама по себе связь между предметом большего и предметом меньшего термина, связь, которая должна была быть выяснена из отношения каждого из них к предмету среднего термина, так и остаётся невыясненной, а потому и заключение оказывается логически неоправданным.
Ошибка учетверения терминов выступает в двоякой форме. Первая из них есть ошибка неправильного словесного выражения мысли (fallacia secundum dictionem), вторая – ошибка самого мышления, не зависящая от словесного выражения мыслей (fallacia extra dictionem). Каждая из этих ошибок в свою очередь имеет разновидности, обусловленные различными способами происхождения ошибочного умозаключения.
а) «Учетверение терминов», обусловленное двусмысленностью словесного выражения мысли
α) Омонимия
Так называется ошибка, связанная со смешением различных значений одного и того же слова. Дело в том, что в каждом высокоразвитом и богатом языке имеется множество омонимов, т. е. одинаковых звуковых сочетаний, обозначающих не совсем одинаковые, а иногда и вовсе различные предметы.
Для доказательства не представляют никакой опасности те омонимы, значения которых явно отличаются друг от друга, относятся к предметам или явлениям, совершенно различным. Например, термин «склонение» имеет три значения: 1) грамматическое (изменение флексий имён по падежам), 2) физическое (отклонение магнитной стрелки компаса в зависимости от близости к магнитному полюсу), 3) астрономическое (угловое расстояние светила от небесного экватора). Так как все эти значения слишком различны и относятся к совершенно различным областям реальности и познания, то смешение или отождествление их, конечно, невероятно.
Но есть омонимы, у которых значения хотя и различны, хотя и относятся к различным предметам или явлениям, однако относятся к предметам и явлениям той же самой или близких областей. В этих случаях опасность смешения и учетверения терминов, прикрываемого однозвучностью словесного выражения, безусловно существует.
Яркий пример учетверения терминов, основанного на омонимии, представляет собой ошибка Плеханова в его рассуждениях о национализации помещичьих земель. На объединительном съезде РСДРП в 1906 г. между Плехановым и Лениным шёл спор по вопросу о национализации земли. Возражая против требования большевиков о национализации помещичьих земель, Плеханов выдвинул следующий довод. Национализация земли, считал он, была экономической основой московской Руси допетровской эпохи. Революция 1905 года, как и всякая другая революция, не содержит в себе гарантий от реставрации (т. е. от восстановления старого, дореволюционного порядка). Поэтому в интересах избежания реставрации следует особенно остерегаться именно национализации[41]41
См. В. И. Ленин, Соч., т. 10, стр. 302.
[Закрыть].
Из ленинского опровержения этого довода видно, что, с логической точки зрения, ошибкой рассуждения Плеханова является учетверение терминов, использующее омонимию, или смешение двух различных по содержанию исторических понятий в одном и том же слове «национализация».
«Поскольку в московской Руси была (или: если в московской Руси была) национализация земли,– разъяснял Ленин,– постольку экономической основой ее был азиатский способ производства. Между тем, в России со второй половины XIX века укрепился, а в XX веке стал уже безусловно преобладающим капиталистический способ производства. Что же остается,– спрашивает Ленин,– от довода Плеханова? Национализацию, основанную на азиатском способе производства, он смешал с национализацией, основанной на капиталистическом способе производства. Из-за тождества слов он просмотрел коренное различие экономических, именно производственных, отношений»[42]42
Там же, стр. 303.
[Закрыть]. «Но такая логика,– продолжает Ленин,– есть именно софизм, а не логика, или игра в слова, без анализа экономической основы явлений или экономического содержания понятий»[43]43
Там же.
[Закрыть].
Использование омонимии – излюбленный приём, применяемый реакционными политическими деятелями и дипломатами капиталистического лагеря для доказательства ложных положений. Доказывая тезисы, направленные против подлинного социализма, против подлинной демократии, против подлинной свободы печати, деятели эти основываются на учетверении терминов, на смешении различных понятий, мыслимых посредством таких слов, как «социализм», «демократия», «свобода печати». Когда продажная капиталистическая печать называет политический строй современных США или Англии «демократическим», то слово «демократия» понимается не в смысле демократии для трудящихся масс, угнетаемых капиталом, а в смысле «демократии» для верхушки класса капиталистов. Когда капиталистическая пресса называет режим печати в капиталистических странах режимом «свободы печати», то слова «свобода печати» понимаются не в смысле действительной, фактической свободы печати для трудящихся и эксплуатируемых, а в смысле только формальной (да и то донельзя урезанной) свободы, осуществление которой на деле доступно только для той же верхушки господствующего реакционного класса капиталистов.
Во всех подобных случаях обманное, софистическое доказательство пользуется омонимией, прикрывающей логическую ошибку учетверения терминов.
Для устранения и для разоблачения ошибки учетверения терминов необходимо точное определение всех понятий, входящих в демонстрацию в качестве терминов умозаключений.
β) Амфиболия
Ошибка неправильного словесного выражения мысли может проистекать не только из омонимии, т. е. из двусмысленности слова. Двусмысленным или даже многосмысленным может оказаться также и предложение. В этой связи в демонстрации может возникнуть ошибка, называемая амфиболией. Примером двусмысленного предложения может быть 107-й афоризм древнегреческого философа Гераклита: Κακοί μάρτυρες avipamot3tv οφθαλμοί και ώτα βάρβαρους ψυΧα έΧοντων («плохие свидетели глаза и уши у людей, которые имеют грубые души»)[44]44
Я. Diels, Die Fragmen te der Vorsokratiker, I B., Berlin 1912, S. 98; рус. пер. А. Маковельского, Досократики, часть первая, Казань 1914, стр. 164.
[Закрыть]. Предложение, посредством которого выражен этот афоризм,– двусмысленно. Его можно понимать, во-первых, в том смысле, что глаза и уши (т. е. ощущения) – плохие свидетели для людей, так как люди имеют грубые души. Основывается возможность такого понимания на том, что придаточное предложение βάρβαρου ψυΧας έΧοντων может быть переведено: «так как они (т. е. люди) имеют грубые души».
Во-вторых, предложение, выражающее 107-й афоризм, можно понимать и в том смысле, что хотя глаза и уши (ощущения) способны давать истину, однако люди, у которых грубые души, превратно толкуют свидетельства внешних чувств. Понимание это основывается на том, что придаточное предложение βάρβαρους ψυΧας εΧοντων может быть переведено: «если они (т. е. люди) имеют грубые души».
Оба толкования афоризма ведут к совершенно различным пониманиям взглядов Гераклита на роль и ценность внешних чувств и ощущений для познания. Первое толкование – «плохие свидетели глаза и уши для людей, так как у них грубые души» – ведёт к взгляду, согласно которому Гераклит будто бы считал показания ощущений ложными. Второе – «плохие свидетели глаза и уши для людей, если у них грубые души» – ведёт ко взгляду, согласно которому Гераклит считал ложными не показания чувств вообще и не ощущения как таковые, но лишь показания чувств тех людей, у которых грубые души.
Двусмысленность афоризма Гераклита была использована теми историками философии, которые стремились истолковать учение Гераклита о познании в духе идеализма и рационализма, как отрицание ценности чувств для познания. Историки эти, например Паскаль[45]45
Паскаль, о котором здесь идёт речь,– не Блез Паскаль – знаменитый математик, физик и философ XVII в., а К. Паскаль– историк философии (XX в.).
[Закрыть], доказывали свой тезис, используя только что разъяснённую нами двусмысленность гераклитовского афоризма. Доказательство это представляет пример амфиболии.
Другой пример амфиболии – «доказательство» махистов, пытавшихся отрицать, что развитая ими теория познания идеалистична. Для опровержения этого обвинения махисты ссылались на рассуждения виднейших философов махистского направления, которые не раз заявляли, что всё познание основывается на опыте, имеет источником опыт, происходит из ощущений, а ощущения, в свою очередь, представляют собой элементы мира.
Но В. И. Ленин разоблачил софистическую сущность всех подобных «доказательств». Ленин показал, что единственным основанием этих мнимых доказательств неидеалистической природы махизма является двусмысленность выражений: «источник познания – опыт», «ощущения – элементы мира» и т. д. Тезисы эти двусмысленны, так как в оболочке словесных выражений и предложений, имеющих обычно не идеалистический смысл, в данном случае скрывается именно идеалистическое и никакое другое понимание и мира и познания. «...Под словом «опыт»,– писал по этому поводу В. И. Ленин,– несомненно, может скрываться и материалистическая и идеалистическая линия в философии..., но ни определение опыта, как предмета исследования, ни определение его, как средства познания, ничего еще не решает в этом отношении»[46]46
В. И. Ленин, Соч., т. 14, стр. 139—140.
[Закрыть].
