Текст книги "Учение логики о доказательстве и опровержении"

І. Научное мышление и доказательство

Необходимая для каждой науки связь её истин есть отражение связи реальной, существующей независимо от науки и от мышления. Связь эта – отражение связи вещей, их свойств, их отношений и их законов.

Но связь научных истин в подавляющем большинстве случаев не видна сразу, прямо, непосредственно. Если бы истинность каждого положения науки была очевидна, была видна сразу, из самого этого положения, то наука не нуждалась бы в доказательстве, ибо обоснованность каждой истины обусловливающими её связями вещей усматривалась бы в таком случае непосредственно.

В действительности истинность того или иного научного положения, как правило, не очевидна, не усматривается прямым путём, но выясняется из рассмотрения связей между данной истиной и другими истинами, её обосновывающими. Только очень небольшая часть положений науки принимается в качестве истин без всякого доказательства. Это – так называемые аксиомы, вроде положения о том, что если к равным величинам прибавить равные, то получатся также равные. Да и аксиомы не доказываются вовсе не потому, что все они безусловно очевидны. Аксиомы – не безусловно самоочевидные истины, а положения, принятие которых в систему науки оправдывается всеми результатами, следующими из этого принятия и удостоверяемыми практикой.

Значение недоказываемых истин аксиомы получили только потому, что лежащие в их основе простейшие отношения вещей были испытаны и выяснены всем многотысячелетним развитием практики, опыта.

Но аксиомы составляют в каждой науке, опирающейся на них, только небольшую часть её положений. Все остальные положения выясняются в качестве истин не непосредственно и не отдельно от всех других истин, а путём доказательства, т. е. из необходимой связи, в какой они находятся с другими истинами.

Поэтому доказательство – не второстепенный и не случайный элемент квалифицированного мышления. Доказательство есть жизненный нерв научного мышления, первейшее и необходимейшее условие научности всякого утверждения.

В стремлении науки к доказательности обнаруживается одна из коренных и существеннейших черт научной мысли. Наука и научная мысль не терпят голословности. Научным любое утверждение становится только тогда, когда оно обосновано.

При этом обоснование требуется не только в таких науках, как математика, где всё изложение результатов исследования принимает чётко выраженную форму длинной цепи доказательств. Таким же непременным условием научности доказательство является во всех науках, в том числе и в общественных. В вопросах, затрагивающих коренные жизненные интересы общества, никто не обязан и не склонен принимать голословное утверждение за истину. Здесь недостаточна одна лишь сила личного убеждения.

Убеждение – чрезвычайно важное качество и условие практической и теоретической деятельности. Корифеи науки, корифеи марксизма-ленинизма не только владели истиной, не только возвещали истину. Они были людьми, глубоко и горячо убеждёнными в правоте своего дела, в истинности своего учения. Сила их личного убеждения удваивала силу их действия и их влияния на мысль и поведение людей, к которым они обращались.

Однако сила личного убеждения становится могучим фактором познания лишь при условии, если само убеждение есть уверенность в том, что действительно доказано. Пока убеждение остаётся необоснованным, оно не имеет научного значения. Неотразимую силу придаёт мысли не субъективная уверенность, но убеждение обоснованное.

Поэтому классики марксизма-ленинизма во многих – и притом важнейших – своих работах подчёркивали, что научное значение этих работ состоит не просто в открытии или провозглашении новых истин, а в том, что эти открытия или новые истины были ими доказаны.

Так, в письме к Иосифу Вейдемейеру от 5 марта 1852 г. Маркс, характеризуя собственный вклад в развитие науки, писал: «То, что я сделал нового, состояло в доказательстве следующего: 1) что существование классов связано лишь с определенными историческими фазами развития производства; 2) что классовая борьба необходимо ведет к диктатуре пролетариата; 3) что эта диктатура сама составляет лишь переход к уничтожению всяких классов и к бесклассовому обществу»[1]1
  К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., т. XXV, стр. 146.


[Закрыть].

В письме к И. И. Скворцову-Степанову от 16 декабря 1909 г. В. И. Ленин разъяснил, что значение его подписанного псевдонимом Ильин исследования «Развитие капитализма в России» заключается в доказательстве того, что аграрная Россия в конце XIX века не только вступила на путь капиталистического развития, но что это вступление бесповоротно определило капиталистическую группировку классов. При этом Ленин особо подчеркнул совершенную необходимость этого доказательства. Оно было необходимо, так как вступление России на путь именно капиталистического развития в то время далеко ещё не было для всех очевидным и многими – в том числе и прежде всего народниками – оспаривалось.

И точно так же значение работы И. В. Сталина «Анархизм или социализм?» состояло не просто в том, что здесь была отвергнута доктрина анархизма, а в том, что эта работа представила неопровержимое доказательство ложности теоретических положений анархизма. И. В. Сталин, подчёркивая необходимость доказательства ложности учения анархистов, писал: «Дело не в том, за кем сегодня идёт большая или меньшая «масса»,– дело в существе учения. Если «учение» анархистов выражает истину, тогда оно, само собой разумеется, обязательно проложит себе дорогу и соберёт вокруг себя массу. Если же оно несостоятельно и построено на ложной основе, оно долго не продержится и повиснет в воздухе. Несостоятельность же анархизма должна быть доказана»[2]2
  И. В. Сталин, Соч., т. 1, стр. 295.


[Закрыть].

Рассмотренные суждения классиков марксизма-ленинизма характеризуют их оценку роли доказательства в научном мышлении.

Логичность мышления проявляется прежде всего в доказательности, обоснованности. Напротив, первое проявление нелогичности и ненаучности мышления – голословность, необоснованность, пренебрежение к строгим условиям и правилам доказательности.

Для значительной части философов современного капиталистического мира доказательность – отнюдь не необходимое и не важнейшее качество мышления. Философы эти стремятся к пересмотру вопроса о значении доказательности.

Стремление это вполне понятно с классовой точки зрения капиталистов. Реакционные и антинародные взгляды и положения, которые согласуются с их корыстными интересами в вопросах политики, истории, права, экономики, философии, эстетики, таковы, что вообще не могут быть доказаны. Взгляды и положения эти не могут быть доказаны, так как они ложны, находятся в вопиющем противоречии с действительностью. А между тем – с точки зрения интересов класса капиталистов – распространение этих взглядов и положений необходимо и желательно. Взгляды эти пропагандируются всеми средствами буржуазной печати, вдалбливаются в головы учащихся в буржуазной школе.

При этих обстоятельствах невозможность доказательства ложных и потому недоказуемых, но выдаваемых за истину положений требует объяснения.

Таким «объяснением» является пересмотр самого вопроса о ценности и необходимости доказательности для мышления. Многие современные буржуазные философы стремятся развенчать логическое значение доказательности, силятся обосновать ненужность доказательства.

Если сравнить трактовку вопроса о доказательстве в буржуазной философской литературе раннего капитализма с современной трактовкой этого вопроса, то обнаружится глубокое различие. На заре своего развития прогрессивная в то время буржуазная мысль устами одного из великих учёных – Б. Паскаля – провозгласила, что научное мышление требует «никогда не утверждать никакого положения, которое не было бы доказано истинами, уже известными»[3]3
  Blaise Pascal, Oeuvres completes, tomo troisifeme, Paris 1003, p. 164.


[Закрыть].

Напротив, современная буржуазная философия в полном единомыслии с фашистскими мракобесами считает старомодными педантами тех философов и логиков, которые придают ещё серьёзное значение доказательству. В вопросе о доказательстве прагматизм, например, возвращается вспять – ко взглядам реакционного немецкого идеалиста Шопенгауэра, который утверждал, будто «не доказанные суждения, не их доказательства, а суждения, непосредственно почерпнутые из интуиции и на ней вместо всякого доказательства основанные, – вот что в науке является тем, чем солнце в мироздании»[4]4
  А. Шопенгауэр, Мир как воля и представление, т. 1, М. 1900, стр. 67.


[Закрыть].

Устами основоположника американского прагматизма Уильяма Джемса философия эта провозгласила «нерациональность» всей действительности и даже отказалась от логики как от орудия мышления. «Что касается меня,– заявил Джемс,– то я счёл себя в конце концов вынужденным отказаться от логики, отказаться от неё открыто, честно и раз навсегда... Я открыто предпочитаю называть действительность, если и не иррациональной, то, по крайней мере, нерациональной в своей структуре...»[5]5
  У. Джемс, Вселенная с плюралистической точки зрения, М. 1911, стр. 117.


[Закрыть]

Обнажая воочию маразм современной буржуазной мысли, поход против доказательства и доказательности, затеянный философскими мракобесами и декадентами, только резче оттеняет непреложную ценность доказательства в мышлении, цель которого – не извращение, а утверждение истины. Самым убийственным для отрицателей доказательства и в то же время самым смешным в их действиях фактом является то, что ненужность доказательства они пытаются (разумеется, безуспешно) «доказывать». Всё же – доказывать! Тем самым они на деле признают над собою безусловную власть того самого логического принципа, который они в реакционном «раже» бессмысленно отрицают.

ІІ. Доказательство и умозаключение

Так как доказательность – необходимое условие логичности истинного мышления, то в логике возникает вопрос о том, посредством каких форм мысли осуществляется необходимое требование доказательности.

Такой формой мысли является умозаключение.

Умозаключение, опирающееся на истинные посылки, связь которых отвечает логическим законам мышления, даёт результат не только истинный, но и доказанный в качестве истинного. Результат умозаключения есть не только мысль истинная, не только мысль новая, сравнительно с каждой посылкой, отдельно взятой. Результат этот есть, кроме того, мысль доказанная. Доказательством умозаключение делает необходимая логическая связь между истинными посылками и заключением. И наоборот: логическая несостоятельность вывода с истинными посылками может состоять только в отсутствии необходимой логической связи между посылками и заключением, т. е. в бездоказательности вывода.

Но если форма умозаключения есть форма, посредством которой удовлетворяется требование доказательности, то исчерпываются ли возможными формами умозаключений формы доказательства?

В руководствах по логике умозаключение нередко рассматривают лишь как составную часть доказывания истины, формой же обоснования истины считают не умозаключение, а доказательство. Под доказательством в этом случае понимают более или менее длинное рассуждение, посредством которого истина обосновывается и которое состоит из целой цепи умозаключений.

Это понимание доказательства связывается с попытками отличить умозаключение от доказательства в собственном смысле слова. Но какие основания могут быть указаны для такого различения?

Указывают на то, что посылки доказательства необходимо должны быть истинными, в то время как умозаключение – при условии необходимой логической связи между посылками и заключением – остаётся логически безупречным независимо от того, истинны или ложны его посылки[6]6
  См. например: В. Ф. Асмус, Логика, Госполитиздат, 1947, стр. 345—346; Я. Бакрадзе, Логика, Тбилиси 1951, стр. 440.


[Закрыть].

Соображение это не выдерживает критики. И форма отдельного умозаключения и форма, связывающая ряд умозаключений в доказательство, суть формы мышления, направленного на отыскание истины. Для достижения истинного результата истинными должны быть посылки не только сложной цепи умозаключений, но и каждого отдельного умозаключения. Что же касается того, что необходимая логическая связь между посылками и заключением делает заключение необходимым даже в тех случаях, когда и посылки и само заключение ложны, то это верно и в отношении умозаключения и в отношении доказательства. История науки знает огромное множество доказательств, в своё время считавшихся безупречными, так как посылки, на которые они опирались, принимались за истинные, а результат следовал из посылок с логической необходимостью. Впоследствии эти доказательства оказались несостоятельными, так как выяснилось, что посылки их, принимавшиеся за истинные, в действительности ложны. Так, например, в течение столетий физики объясняли подъём воды в насосе тем, что природа будто бы боится пустоты, принимая это как аксиому. Эта аксиома оказалась просто ошибочным утверждением. Однако логическая связь между этой аксиомой и теми положениями, которые выводились из неё в согласии со всеми законами логики, была такой же необходимой, как логическая связь между посылками и заключением последовательного, хотя и опирающегося на ложные посылки, вывода.

Другим основанием для различения между умозаключением и доказательством считают иногда то, что в умозаключении мысль будто бы обязательно идёт от посылок к новому, ещё не известному результату (заключению); напротив, в доказательстве будто бы исходят непременно из тезиса, истинность которого предполагается уже найденной, и подбирают к этому тезису основания, или посылки, из которых этот тезис может быть выведен по законам необходимой логической связи[7]7
  См. например: М. С. Строгович, Логика, Госполитиздат, 1949, стр. 326; И. Бакрадзе, Логика, Тбилиси 1951, стр. 440.


[Закрыть].

Соображение это также не выдерживает критики. Оно неверно как по отношению к умозаключению, так и по отношению к доказательству. По отношению к умозаключению оно неверно, так как во множестве случаев, можно сказать даже в подавляющем большинстве случаев, ход мысли в умозаключении, так же как и в доказательстве, состоит вовсе не в том, что соединяют неизвестно почему и для чего посылки, а затем смотрят, какой неизвестный ещё новый результат получится по законам логики из их случайного соединения. Обычно ход мысли в умозаключении, как и в доказательстве, состоит в том, что, имея основание считать известное положение истинным, задаются вопросом, какие известные уже истины могли бы логически обосновать это положение и превратить его, таким образом, из предположения или догадки в доказанную истину. Новизна мысли, получающейся в заключении вывода, есть новизна не в том – психологическом – смысле, что заключение представляет «неожиданный» результат из «случайно» скомбинированных посылок. Новизна заключения есть новизна логическая и состоит только в том, что заключение не содержится ни в одной из посылок, взятой отдельно, вне того их соединения, которое с логической необходимостью обусловливает заключение. Этой – логической – новизне заключения нисколько не противоречит тот факт, что психологически заключение часто предшествует посылкам, из которых оно выводится. Заключение обычно сначала приходит как догадка, посылки же подбираются как истины, логически обосновывающие эту догадку, превращающие её из догадки в доказанное знание.

С другой стороны, в умозаключении, так же как и в доказательстве, мысль может в известных, сравнительно более редких случаях идти от посылок к обосновываемому ими результату. Существуют случаи, когда задача мысли состоит как раз в том, чтобы, исходя из данных суждений как посылок, выяснить, к какому другому суждению необходимо приведёт согласие с данными суждениями.

И в том и в другом случае – идёт ли мысль от результата к посылкам, логически обосновывающим результат, или, наоборот, от посылок к логически обусловленному ими результату – оба эти хода мысли могут встретиться как в умозаключении, так и в доказательстве.

В качестве третьего основания для отличения умозаключения от доказательства выдвигают сложность доказательства сравнительно с умозаключением. Согласно этому взгляду обоснование истины, состоящее из одного единственного вывода, есть умозаключение, обоснование же истины, состоящее из цепи умозаключений, есть доказательство. Различение это может быть принято, но оно, разумеется, не означает принципиального различия между умозаключением и доказательством как логическими формами мышления. В отношении логической формы умозаключение не отличается от доказательства, а доказательство – от умозаключения. И в умозаключении и в доказательстве имеется логическая связь суждений, в силу которой истинностью данных суждений с логической необходимостью обусловливается истинный и притом новый результат. И умозаключение и доказательство – форма связи суждений, в которой отражаются связи самой действительности.

Есть, однако, важные (но не принципиальные) основания для раздельного рассмотрения этих двух, всё же различных, видов обоснования. Дело в том, что в науках обоснования истины обычно выступают не в простой форме отдельных умозаключений, а в сложной форме более или менее длинной цепи умозаключений. При этом длинные цепи умозаключений, многократно применяемые каждой отдельной наукой и различными науками для обоснования научных истин, в ряде случаев имеют особое построение и повторяются в ряде наук или даже во всех науках независимо от конкретности их содержания. Эти ряды умозаключений, имеющие одинаковое логическое построение и не зависящие от конкретных особенностей рассматриваемых в них предметов, мы и будем называть доказательствами.