Текст книги "Учение логики о доказательстве и опровержении"

VI. Ошибки в доказательствах

Как и всякое логическое действие, доказательство может быть правильным или ошибочным.

Первым необходимым условием правильности доказательства является истинность доказываемого тезиса по существу его содержания. В логическом строении доказательства тезис играет роль следствия, а аргументы и демонстрация – роль основания. Так как ложность следствия всегда означает ложность основания, то при условии, если доказываемый тезис ложен, всякое доказательство этого тезиса – каким бы ни был способ самого доказательства – всегда может быть только ложным. При этом ложность доказательства может быть троякая.

Во-первых, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис ошибочно отождествляется с другим – истинным – тезисом. В этом случае доказательство истинного тезиса может быть вполне правильным, а ошибка состоит в том, что правильное доказательство этого другого – истинного – тезиса принимается за доказательство того ложного тезиса, который хотели доказать и с которым ошибочно отождествили доказанный истинный тезис. Ошибка этого рода называется «подменой доказываемого тезиса» (её латинское название – ignoratio elenchi).

Во-вторых, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис выводится из ложных или из недоказанных и потому сомнительных аргументов. В этом случае демонстрация может быть логически последовательной, тезис может логически следовать из принятых аргументов, но в то же время может оказаться ложным по существу своего содержания. Ошибка этого рода называется «ошибкой ложного или сомнительного основания».

В-третьих, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис выводится из истинных аргументов, однако самый способ выведения, или демонстрация,– неправильный, логически ошибочный, так что доказываемый ложный тезис выводится только в силу ошибки, допущенной в ходе демонстрации. Этот вид ошибки называется «ошибкой в демонстрации, или в способе доказательства».

Само собой разумеется, порочность доказательства может быть обусловлена и соединением указанных ошибок. Например, ложность оснований может сочетаться с ошибкой в демонстрации.

Рассмотрим последовательно все три вида ошибок, возможных в доказательстве.

1. Подмена доказываемого тезиса

Ошибка подмены тезиса другим – истинным, правильно доказанным, но не тождественным с тем, который должен быть доказан, встречается очень часто. Опасность этой ошибки очевидна. Она состоит в том, что, следя за доказательством и видя, что аргументы – истинны, демонстрация – правильная, тезис – логически следует из оснований, мы можем не заметить подмены тезиса. Нам кажется, что правильно доказанный тезис и есть тот тезис, который должен быть доказан, в то время как в действительности тезисы эти – не тождественные. Но если тезисы не тождественны, то истинность и правильность доказательства одного вовсе не означает истинности и правильности доказательства другого.

Логическая суть ошибки подмены доказываемого тезиса состоит в нарушении закона тождества – в отождествлении различного, нетождественного.

Примером ошибки подмены доказываемого тезиса может быть вскрытая В. И. Лениным ошибка в рассуждении теоретика «экономизма» Мартынова. Последний хотел доказать, будто революционная партия рабочего класса не может руководить активной деятельностью различных революционно настроенных слоёв. Однако вместо доказательства этого – ложного, ошибочного, вредного – положения, Мартынов доказал другое положение. Он доказал, что в предреволюционный период различные общественные слои идут к решению задачи низвержения самодержавия «вразброд».

Ошибка Мартынова состояла в том, что доказательство этого последнего положения он принимал и выдавал за доказательство первого положения. Но положения эти – не тождественны, различны, а потому доказательство Мартынова оказалось логически ошибочным, свелось к подмене доказываемого тезиса.

И действительно: Мартынов доказывал– и в этом он был прав,– что революционная партия не могла в предреволюционный период руководить борьбой различных общественных групп за их ближайшие – слишком различные – профессиональные интересы.

Но вместе с тем Мартынов ошибочно думал, будто его рассуждение доказало, что революционная партия рабочего класса не может руководить революционной борьбой различных общественных групп, т. е. борьбой уже не за ближайшие и не за различные для каждой группы интересы, а борьбой политической, борьбой за низвержение самодержавия, борьбой, которая в то время уже объединяла различные революционно настроенные группы и которая требовала руководства со стороны передовой революционной партии.«...Начав говорить о революционной энергии,– писал Ленин,– об активной борьбе за низвержение самодержавия, Мартынов сейчас же сбился на профессиональную энергию, на активную борьбу за ближайшие интересы! Понятно само собой, что мы не можем руководить борьбой студентов, либералов и проч. за их «ближайшие интересы», но ведь не об этом же была речь, почтеннейший экономист! Речь шла о возможном и необходимом участии разных общественных слоев в низвержении самодержавия, а этой «активной деятельностью разных оппозиционных слоев» мы не только можем, но и непременно должны руководить, если мы хотим быть «авангардом»»[29]29
  В. И. Ленин, Соч., т. 5, стр. 397.


[Закрыть].

Подмена тезиса возможна не только в простом доказательстве, но и в опровержении. Так бывает, когда, взявшись опровергнуть одно положение, вместо него опровергают другое, о котором думают, однако, будто оно и есть то самое положение, которое взялись опровергнуть. Разумеется, и здесь суть ошибки—в нарушении закона тождества, в отождествлении различного и нетождественного. Так бывает, например, когда, опровергнув способ доказательства, посредством которого противник пытался обосновать свой тезис, ошибочно полагают, будто тем самым опровергли и самый доказываемый тезис по существу его содержания.

Совершенно очевидно, что в этом случае произошла подмена опровергаемого тезиса другим тезисом: взялись опровергнуть самый тезис, а опровергли только способ его доказательства. Но это – не одно и то же! Опровержение способа доказательства не есть ещё опровержение доказываемого тезиса. Возможно, что способ доказательства – неправильный, ошибочный, а доказываемое положение – само по себе, по существу своего содержания – истинно. Тогда задача заключается не в том, чтобы опровергнуть тезис, а в том, чтобы исправить способ доказательства, заменить ошибочное доказательство правильным.

Во всех случаях подмены доказываемого тезиса логическая сущность этой ошибки остаётся той же самой. Это – ошибочное отождествление доказанного тезиса, о котором в доказательстве не было и речи, с тем тезисом, который должен быть доказан. Поэтому о логической стороне ошибки подмены доказываемого тезиса в сущности нечего прибавить к тому, что уже сказано.

Однако в вопросе об этой ошибке есть другая важная сторона – не логическая. Дело в том, что возникает законный вопрос: каким образом, при каких условиях может произойти отождествление различных тезисов: доказанного, но не относящегося к делу, с тем, который должен быть доказан?

Ответ на этот вопрос имеет несомненное практическое значение. Знание обстоятельств, при которых в доказательстве легко может возникнуть логическая ошибка, способствует предупреждению самой ошибки.

Ошибка подмены доказываемого тезиса всего легче возникает там, где тезис, доказанный вместо того тезиса, который должен быть доказан, создаёт предубеждение или склонность к тому, чтобы считать доказанным и этот второй тезис. Предубеждение это способствует отождествлению различных тезисов и ослабляет внимание к тому, в чём они различны.

Одним из наиболее сильно действующих в этом направлении приёмов является приём, при котором оценка дела подменяется оценкой известных – положительных или отрицательных – качеств лица, совершившего или совершающего это дело. Приём этот основывается на том, что известные из прошлого или из настоящего опыта качества лица могут в известных случаях предопределять и качество совершаемого лицом дела. Так, если о человеке N известно, что он крайне нерешителен, медлителен и склонен к колебаниям, то можно с известной долей вероятности предполагать, что это качество тот же человек проявит и в новом поручаемом ему деле, требующем решительного, твёрдого и быстрого образа действий.

Однако предположение это остаётся лишь более или менее вероятным. К тому же в ряде случаев связь между известным из опыта нравственным характером лица и совершаемым им делом – далеко не непреложная. Поэтому с логической точки зрения для заключения от известных качеств лица к оценке конкретного дела, совершаемого этим липом, разумеется нет достаточного основания.

Несмотря на полную логическую недопустимость подобных заключений, их делают очень часто. Оценку дела подменяют оценкой лица. Психологическое или моральное впечатление от качеств лица переносят на оценку, например, теории, которую это лицо развивает, или на положение, которое этим лицом доказывается.

С логической точки зрения ошибка эта – та же ошибка подмены доказываемого тезиса. Но ввиду особого значения, которое имеет указанное происхождение этой ошибки, она получила особое название – «довода от человека»[30]30
  Мы переводим латинское название этой ошибки (argumentum ad hominem) не буквально – «довод к человеку», как обычно делают, а «довод от человека», так как источник ошибки именно в том, что, отправляясь от человека, судят о его деле.


[Закрыть].

Пример ошибки довода от человека представляет разоблачённая Лениным ошибка Каутского, сделанная последним в споре о тактике социал-демократии во время империалистической войны. Большевики справедливо обвиняли некоторых видных деятелей западной и русской социал-демократии – Вальяна, Геда, Гайндмана и Плеханова – в переходе на сторону «своих» империалистических правительств в вопросе о войне. Каутский пытался защищать этих социал-демократов при помощи следующего довода: «...кто захотел бы серьезно утверждать, – писал Каутский,– что такие люди, как Вальян и Гед, Гайндман и Плеханов, в один день сделались империалистами и предали социализм?»[31]31
  См. В. И. Ленин, Соч., т. 21, стр. 211.


[Закрыть].

Это рассуждение Каутского – типичный случай логической ошибки довода от человека. Вместо того чтобы доказать, что Вальян, Гед, Гайндман и Плеханов в этом случае, в данном вопросе не предали социализм и не стали на сторону империалистов, Каутский доказывает, что они – такие люди, которые по своим качествам, хорошо известным из их прошлой деятельности, вообще не могли этого сделать.

На основании заслуг этих людей – заслуг, которые относятся только к их действиям в прошлом, Каутский считает доказанным, будто и в настоящем вопросе они являются верными социализму борцами за интересы рабочего класса.

Среди советских работников в области общественных наук долгое время имело хождение осуждённое партией догматическое, начётническое отношение к марксизму-ленинизму. Некоторые товарищи вместо того, чтобы доказывать то или иное положение, опираясь на данные опыта, практики, считали достаточным сослаться на отдельные высказывания классиков марксизма-ленинизма, по большей части выхваченные из контекста, оторванные от контекста. Эти научные работники полагали, будто уже тот факт, что цитата взята из произведения классика марксизма-ленинизма, великого корифея науки, вождя и учителя трудящихся, сам по себе является доказательством истинности этой цитаты, принимаемой в качестве основания доказываемого тезиса.

Классики марксизма-ленинизма всегда выступали против такого суеверного отношения к личности (хотя бы и к великой личности) и к её отдельным высказываниям. Партия требует от коммунистов, а также и от всех работников науки творческого изучения действительности. При этом, конечно, необходимо руководствоваться марксистско-ленинской теорией. Однако исходить нужно не из отдельных формулировок и цитат, а из существа марксизма-ленинизма. В тезисах отдела пропаганды и агитации ЦК КПСС и Института Маркса – Энгельса – Ленина – Сталина при ЦК КПСС, опубликованных в связи с 50-летием Коммунистической партии Советского Союза, говорится: «Исходя из того, что марксистско-ленинская теория есть не догма, а руководство к действию, партия требует от коммунистов понимания творческого характера марксизма-ленинизма, усвоения не отдельных формулировок и цитат, а действительного существа всепобеждающего, преобразующего мир революционного учения Маркса – Энгельса – Ленина – Сталина»[32]32
  «Пятьдесят лет Коммунистической партии Советского Союза (1903—1953)», Господитиздат, 1953, стр. 29.


[Закрыть].

Довод от человека чаще всего представляет собой не невольную логическую ошибку, а намеренный софистический приём. Довод этот рассчитан не столько на логическую рассудительность, сколько на способность людей поддаваться чувству и переносить оценки, сложившиеся под влиянием чувства, на предметы и действия, не имеющие никакого отношения к тому, чем эти чувства были вызваны.

Приём этот лучше всего удаётся в отношении людей, у которых чувство берёт верх над логикой. Чем ниже у человека уровень логической культуры, чем слабее логический контроль и самоконтроль, тем легче способен такой человек отождествить доказанный и сильно действующий на его чувства тезис с другим тезисом, который должен быть доказан, который не доказан, но который кажется ему вытекающим из первого.

Поэтому для того, чтобы не поддаться действию довода от человека, необходимо рассматривать только логическую силу доказательства, отвлекаясь от всех соображений, кроме тех, которые относятся к обоснованности, т. е. истинности, оснований и к логической правильности доказательства. Необходимо сохранить полное самообладание и, прослеживая ход доказательства, не дать своим чувствам увлечь себя настолько, чтобы не заметить подмены доказываемого тезиса другим. В этом смысле Ленин писал в статье «Должны ли мы организовать революцию?»: «...мы желали бы, чтобы чувство радости по поводу возможных приятностей не затемняло нашей логики»[33]33
  В. И. Ленин, Соч., т. 8, стр. 151.


[Закрыть].

2. Ошибки в основаниях доказательства

Истинность доказываемого (или ложность опровергаемого) тезиса – первое необходимое условие логической безупречности доказательства. Но это условие – не единственное. В безупречном доказательстве истинный тезис выводится не из любых оснований, но только из оснований истинных. Поэтому вторым необходимым условием логической безупречности доказательства является истинность оснований, на которые опирается доказательство. Так как из истинности основания всегда вытекает истинность следствия, то при условии, если демонстрация ведётся правильно, следствие, т. е. доказываемый тезис, также будет истинным.

Напротив, при ложности основания следствие может оказаться как истинным, так и ложным. При этом вопрос о том, будет ли следствие истинным или ложным, остаётся совершенно открытым даже при условии, если демонстрация вполне безупречна, т. е. если доказываемый тезис действительно логически следует из принятых оснований.

Требованиям доказательства не удовлетворяют основания не только явно ложные, но и сомнительные, недоказанные. И в том и в другом случае вопрос об истинности доказываемого тезиса остаётся открытым. И в том и в другом случае доказательство не достигает своей цели – не даёт определённого ответа на вопрос, истинен или ложен доказываемый тезис.

Совершенно очевидно, что при указанных условиях доказательство будет логически ошибочным. Доказательство, приводящее к тезису, относительно которого неизвестно, истинен он или ложен,– негодное доказательство.

Первым видом ошибок в основаниях доказательства является ошибка ложного основания. Она состоит в том, что в качестве основания используется ложное положение, которое, однако, считают истинным или выдают за истинное. Рассматривая взятое ложное основание в качестве истинного, развивают далее правильную демонстрацию, которая приводит, как к заключению, к доказываемому тезису.

Ошибка ложного основания, как и всякая логическая ошибка, может быть либо непреднамеренным, непроизвольным заблуждением, либо сознательно применяемым приёмом, т. е. софизмом.

Непреднамеренная ошибка ложного основания возникает, во-первых, вследствие незнания того, что положение, принятое в качестве основания, ложно. Ошибка эта встречается очень часто. Многие положения, которые в течение долгого времени считались истинными и несомненными, оказались впоследствии ложными. А между тем эти ложные положения до установления их ложности использовались и используются в качестве оснований во многих доказательствах, приводили и приводят во многих случаях к ложным заключениям.

Так, в течение тысячелетий считалось истиной положение о неподвижности земли.

Ещё недавно, до открытия О. Б. Лепешинской, многие биологи считали истинным ложное положение Вирхова о том, что органическая жизнь может вести начало только из клетки: omne vivum ex cellula. На этом и подобных ложных основаниях строились доказательства тезисов, которые оказались такими же ложными, как и их основания. На ложном положении о клетке как единственном источнике жизни строились ложные заключения о вечности органических форм, о невозможности превращения вещества, не имеющего клеточного строения, в вещество органическое и т. д.

Во-вторых, непреднамеренная ошибка ложного основания часто возникает вследствие неправильного отождествления различных оснований. А именно: не редки случаи, когда в качестве основания берут положение, истинное только при известных условиях или в известном ограниченном смысле, в строго определенном отношении. При этом, однако, положение это рассматривают как истинное безусловно, без всяких ограничений, безотносительно. Но в этом безусловном смысле оно может оказаться ложным. Совершенно очевидно, что здесь происходит подмена, отождествление различных положений. Взяв в качестве основания положение, истолкованное в безотносительном смысле и в этом смысле ложное, приходят в результате доказательства к ложному заключению.

Примером этой ошибки может быть высмеянное В. И. Лениным рассуждение реакционного буржуазного экономиста и философа С. Н. Булгакова. Этот экономист хотел доказать, будто увеличение числа и площади крупных земледельческих хозяйств ведёт к упадку сельского хозяйства. В качестве основания он указывал на то, что при известных условиях уменьшение площади хозяйства приводит к увеличению его продуктивности.

«Видите,– писал по поводу этого доказательства Ленин,– как замечательно логично рассуждает наш «ученый»: так как уменьшение площади хозяйства означает иногда, при интенсификации, рост производства, поэтому увеличение числа и площади латифундий должно вообще означать упадок!»[34]34
  В. И. Ленин, Соч., т. 5, стр. 180.


[Закрыть]. В этом «доказательстве» Булгакова основание, истинное только при определённых ограниченных условиях, принято в качестве истинного безусловно. А так как в таком безусловном содержании основание это ложно, то и опирающееся на него заключение (положение об упадке, неизбежном будто бы для крупных хозяйств) оказалось ложным.

Специальное название этой ошибки – ошибочный вывод от сказанного под известным условием к сказанному безусловно (fallacia a dicto secundum quid ad dictum simplicitor).

Преднамеренная ошибка ложного основания возникает тогда, когда желают доказать во что бы то ни стало заведомо ложный тезис. Так как в этом случае никакой правильный способ доказательства не может привести к цели (ибо ложный тезис не может быть доказан), то остаётся только один путь – выводить тезис из заведомо ложного основания, однако из такого основания, из которого требуемый тезис выводится как логическое следствие. А так как из ложного основания может быть получено как истинное, так и ложное следствие, то, для того чтобы скрыть это обстоятельство, софист прибегает к уловке: он или догматически провозглашает взятое им ложное основание истинным, или же объявляет, будто истинное под известным условием основание истинно безусловно, а затем уже выводит из подменённого таким образом основания требуемое следствие, т. е. доказываемый тезис.

Совершенно очевидно, что с логической точки зрения ошибка ложного основания остаётся той же самой независимо от того, намеренно или ненамеренно она допускается в доказательстве. Но практически очень важно и полезно знать, посредством каких уловок ошибочное доказательство может быть выдано за правильное.

Опровержение доказательства, опирающегося на ложное основание

Опасность доказательства, применяющего ложное основание, состоит в том, что для тех, кто не знает о ложности основания, доказательство кажется безупречным: демонстрация в таком доказательстве может быть правильной, а тезис может логически вытекать из принятых оснований.

Опровержение такого доказательства сводится, очевидно, к опровержению основания, т. е. к доказательству его ложности. Как всякое опровержение, опровержение ложного основания может быть либо прямым, либо косвенным. Прямое опровержение состоит в отыскании и в указании фактов или положений, о которых известно, что они истинны, и которые противоположны опровергаемому основанию. Так, мнимые доказательства последователей теории Вирхова, основывающейся на утверждении, что «всё живое – только из клетки», оказались опровергнутыми, когда О. Б. Лепешинская доказала своими опытами, что существует живая материя, не имеющая клеточного строения.

Косвенное опровержение ложного основания состоит в доказательстве того, что существует следствие, необходимо вытекающее из этого основания и противоречащее какому-нибудь известному и заведомо истинному положению. Оказавшись – согласно закону противоречия – ложным, следствие это, как ложное следствие принятого основания, доказывает ложность самого основания.

Ошибка в основании, опровергаемая косвенным способом, имеет интересную особенность. Такое основание, очевидно, приводит к двум следствиям. Из него, во-первых, вытекает доказываемый тезис. Во-вторых, из него вытекает ещё некоторое следствие,противоречащее имеющемуся достоверному знанию. Другими словами, такое основание доказывает слишком много: не только доказываемый тезис, но и ещё некоторое положение, которое, однако, оказывается ложным.

Так как всякое основание, приводящее к такому результату, ложно, то отсюда получается следующее правило: «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» (qui nimium probat nil probat). Ошибка этого рода называется ошибкой «чрезмерного доказательства».

Пример ошибки чрезмерного доказательства представляет рассуждение, с которым выступил в ноябре 1948 г. в Организации Объединённых Наций бельгийский представитель. Он хотел доказать тезис о «неприемлемости» советских предложений о сокращении вооружений и вооружённых сил. Для доказательства этого тезиса он ссылался как на довод на тот факт, что при существующих международных отношениях не может быть общественного доверия к информации о выполнении предложенного Советским Союзом сокращения вооружённых сил и вооружений.

А. Я. Вышинский разъяснил в своей речи в ООН 11 ноября 1948 г., что это рассуждение бельгийского представителя доказывало «слишком много» и потому ничего не доказывало. Из довода об отсутствии – при существующих международных отношениях – общественного доверия к информации о ходе разоружения получался неизбежный вывод, что – при этих условиях – не может быть также доверия и к информации о современном состоянии вооружённых сил,– информации, которую предложил французский представитель и за которую ратовал представитель Бельгии. Другими словами, из аргумента бельгийского представителя вытекал не только тот тезис, который он взялся доказать, но, кроме того, вытекал и некоторый дополнительный тезис, который сам же бельгийский представитель считал абсурдным.

Обычно источником ошибки чрезмерного доказательства является стремление получить вывод непременно из общих посылок. Так как из истинности общего положения следует истинность подчинённого ему частного положения, то, приняв некоторое общее положение в качестве истинного, легко получить из него искомый вывод. Но если взятая в столь общем виде посылка ложна, то ложность её непременно должна быть обнаружена, как только будет установлено, что следствие, необходимо вытекающее из этой посылки, противоречит известным истинным фактам или истинным положениям.

Не следует думать, будто всякое основание, из которого, кроме доказываемого тезиса, необходимо вытекает ещё некоторое дополнительное следствие, непременно будет ложным. Ложным оно будет только в том случае, если дополнительно выведенное из него следствие стоит в противоречии с имеющимся знанием. Но если следствие, выведенное из основания и дополнительное по отношению к доказываемому тезису,– истинно, то доказательство, опирающееся на такое основание, будет правильным.