Текст книги "Психология оценки и принятия решений"

Заключение

Когда люди узнают результаты опросов общественного мнения, они редко думают о том, были ли вопросы фильтрующими, имелась ли в них средняя категория, была ли проблема сформулирована в свете потери или приобретения и т.д. Практически, люди думают, что респонденты просто отвечали на вопросы в соответствии со своими убеждениями. Но большинство (103:) исследований говорит о том, что структура и формулировка вопросов могут сильнейшим образом влиять на ответы.

Прежде чем довериться опросам и другим исследованиям оценки, очень важно иметь представление о том, как ответы людей меняются в зависимости от следующих факторов:

в каком свете сформулирован вопрос;

каков контекст, в котором вопрос появляется;

открытый или закрытый это вопрос;

фильтрующий это вопрос или нет;

содержит он уловки или нет;

каков ряд предложенных альтернатив;

в каком свете предложены альтернативы;

введена ли средняя категория;

структурирована ли проблема как потеря или как приобретение.

Если вы осознаете, что изменение этих факторов вызывает изменение ответов респондентов, вы сможете правильно интерпретировать результаты, если вариации формулировки определимы. Согласно формулировке Поля Словика, Дейла Гриффина и Амоса Тверски (1990, с. 25): «Если [результаты многократно проведенной процедуры] неизменны – вы имеете некоторые основания доверять оценке; если нет – необходим дальнейший анализ». Поскольку на оценку слишком легко влияет формулировка, самый верный способ действий – проанализировать различные вариации и сопоставить результаты.

Раздел II . Модели принятия решений

Несмотря на зависящую от контекста природу оценки и принятия решений, их первоначальные модели свидетельствуют о том, что люди имеют устойчивый набор подходов и предпочтений, который не изменяется в зависимости от формы их применения. Принимающие решения выступают как «рациональные субъекты», стремящиеся к максимальной практичности, извлечению собственной выгоды и исповедующие принципы рационального поведения. Главы этого раздела оценивают эти модели, их недостатки и рассматривают альтернативные теории принятия решений

Глава 7. Теория ожидаемой полезности

В 1713 году швейцарский профессор Николас Бернулли сформулировал интересный вопрос. Выражаясь современным языком, Бернулли интересовало, сколько денег рассчитывают люди истратить в игре со следующими правилами: 1) монетку подкидывают, пока она не выпадет решкой, 2) игрок платит два доллара, если после первого подбрасывания монетка выпала решкой, 4 доллара – если решка впервые выпала при втором подбрасывании, 8 долларов – если решка впервые появилась при третьем подбрасывании, 16 долларов – если решка впервые выпала только в четвертом подбрасывании, и т.д. (Анкета содержит описание этой игры в п. 30, так что можете взглянуть на свой ответ.) Большинство людей рассчитывают заплатить лишь несколько долларов.

С тех пор как Бернулли впервые поставил эту проблему, она была названа «Санкт– Петербургским парадоксом». Парадокс потому, что ожидаемая ценность игры (или количество денег, которые вам придется заплатить до первого выпадения решки) огромна и очень немногие готовы заплатить крупную сумму денег за участие в ней. Чтобы проверить, действительно ли возможная плата бесконечно велика, мы можем подсчитать ожидаемую ценность игры Бернулли, умножив плату за каждый возможный исход игры на шансы этого исхода*. Шансы выпадения монетки решкой после первого подбрасывания (которое приведет к уплате 2 долларов) равны 1/2; шансы, что после одного выпадения орла выпадет решка (плата 4 доллара) равны 1/4; шансы, что решка последует за двумя орлами (плата 8 долларов)

* В этом разделе книги больше математики и теории, чем в других ее частях. Разумеется, некоторые читатели могут счесть этот материал более сложным, чем темы, обсуждавшиеся в предыдущих разделах. Если вы не знакомы с терминологией, не расстраивайтесь: основные пункты будут понятны вам без всякого знания математики, а в последующих разделах ее вообще очень-очень мало.

108

равны 1/8; короче, ожидаемая ценность (ОЦ) составит (где К -количество подбрасываний):

ОЩза игру) = (V2)($2) + (V4)( $4) + (V8)( $8) + ... + (7

= $1 + $1 + $1 + $1 + ... + $1 = бесконечная сумма денег

Вопрос состоит в том, почему люди не собираются платить больше, чем несколько долларов, чтобы сыграть в игру с вероятным крупным выигрышем.

Спустя 25 лет, как Николас Бернулли поставил эту проблему, его младший кузен математик Дэниел Бернулли пришел к решению, которое включало в себя два первых положения современной ему теории принятия решений. Дэниел Бернулли (1738; 1954) обосновал это тем, что общая стоимость или «выгода» игры (в деньгах) расходится с итоговым выигрышем (или с уже имеющейся у игрока суммой). Например, он писал (с. 24): «Сумма в тысячу дукатов более существенна для бедняка, чем для богача, но оба получат одно и то же». Бернулли говорил, что количество денег может быть представлено следующим образом:

я

QQ

Богатство

Учитывая, что количество добавляющихся денег расходится с богатством, Бернулли смог показать, что в конечном счете выгода от Санкт-Петербургской игры не бесконечна. (109:()

Теория ожидаемой выгоды

Несмотря на то что ученые продолжали дебаты о том, действительно ли Дэниел Бернулли разрешил Санкт– Петербургский парадокс (например, Лопес, 1981; Уэйрич, 1984), его объяснение социальной зависимости выгоды заложило основы для более поздних теорий о поведении в ситуации выбора. Наиболее известный пример такой теории, известной сейчас как «теория ожидаемой выгоды», был опубликован Джоном фон Ньюманом и Оскаром Моргенштерном в 1947 году. Фон Ньюман и Моргенштерн считали теорию ожидаемой выгоды «нормативной» теорией поведения. То есть классическая теория выгоды не объясняла, как люди ведут себя в действительности,а как должнывести себя, если они следуют требованиям рационального принятия решений.

Одной из основных целей такой теории было оснащение определенным набором предположений или аксиом, определяющих рациональное принятие решений. Выведенные фон Ньюманом и Моргенштерном аксиомы позволили исследователям составить математический прогноз поведения реальных субъектов теории ожидаемой выгоды. Когда исследователи фиксировали нарушение аксиомы, они пересматривали теорию и делали новые прогнозы. Таким образом, исследования принятия решений циркулировали между теорией и практикой.

Каковы же аксиомы рационального принятия решений? Большинство формулировок теории ожидаемой выгоды основаны на положениях, изложенных в следующих шести принципах:

• Порядок альтернатив. Прежде всего, рационально принимающие решения должны иметь возможность сравнить любые две возможности. Нужно либо предпочесть одну другой, или остаться безразличными к обеим.

• Доминантность. Поступающие рационально никогда не должны принимать стратегию, над которой доминирует другая стратегия (в нашем случае стратегия равнозначна принятию решения). Стратегия является слабо доминантной,если при сравнении с другой стратегией она приносит лучшие результаты как минимум в одном отношении и такие же или лучшие, чем другие стратегии, в других отношениях (здесь «лучшие» означает, что они приносят большую выгоду). Стратегия является сильно доминантной,если при (110:) сравнении с другой она оказывается способной приносить лучшие результаты во всех отношениях. Например, машина А доминирует над машиной Б: она превосходит ее в скорости, ниже в цене и лучше смотрится; машина А слабо доминирует, если превосходит машину Б в скорости, а стоит и выглядит также. Согласно теории выгоды, тот, кто принимает рациональные решения, не выберет стратегию, над которой (пусть даже слабо) доминирует другая.

• Погашение. Если две связанные с риском альтернативы включают одинаковые и равновероятные последствия, их выгода не должна учитываться при выборе. Другими словами, выбор между двумя возможностями должен осуществляться только на основе их разницы, а не общего между ними. Это должно игнорироваться.

• Транзитивность. Если принимающий рациональное решение предпочитает альтернативу А альтернативе Б, а альтернативу Б – альтернативе В, то он должен предпочесть альтернативу А альтернативе В.

• Непрерывность. Для каждой группы возможностей рационально принимающий решение всегда предпочтет риск между наилучшей и наихудшей возможностями уверенности в среднем результате, если шанс получения наилучшего результата достаточно высок. Это означает, например, что такой человек предпочтет уверенность в 10 долларах риску выбора между 100 долларами и финансовым крахом, предполагая, что вероятность финансового краха равна одной из 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000...

• Инвариантность. Принцип инвариантности означает, что принимающий решение не должен попадать под влияние способа предложения альтернатив. Например, между смешанной лотереей (лотереей, где может выиграть одна из двух альтернатив, а если выигрывают обе – вы получаете 100 долларов) и обычной лотереей (где вы с вероятностью 25% выигрываете 100 долларов).

Фон Ньюман и Моргенштерн в 1947 году обосновали математически то, что, когда принимающие решение следуют этим принципам, получаемая выгода является максимальной. Скажем для примера, что, следуя принципу транзитивности, вы выбираете между альтернативами А, Б и В. Вы предпочитаете (111:) альтернативу А альтернативе Б, альтернативу Б – альтернативе В и альтернативу В – альтернативе А. Это означает, что я могу дать вам альтернативу В и предложить – скажем, за цент – отказаться от альтернативы В и даю вам альтернативу Б. Поскольку вы предпочитаете альтернативу Б альтернативе В, вы, вероятно, примете мое предложение и заплатите пенни.

Теперь вы имеете альтернативу Б. Точно так же я предлагаю вам – за другое пенни – оставить альтернативу Б и даю вам альтернативу А (которую вы предпочитаете альтернативе Б. Но, поскольку альтернативе А вы предпосылаете альтернативу В, я предлагаю вам вернуться к ней – за третье пенни. В итоге вы вернулись к исходному за три пенни (или за 3 доллара или 3000 долларов – не важно). Другими словами, я могу пользоваться неразберихой в вашей голове, как «денежной помпой», пока у вас не кончатся деньги. В следующих главах мы обсудим ситуации, в которых принцип переходности и другие принципы рационального поведения оказываются несостоятельными.

Дополнения

После того как фон Ньюман и Моргенштерн выдвинули свою теорию ожидаемой выгоды, десятки других теоретиков занялись созданием ее продолжений и вариаций. Одна из них – «субъективная теория ожидаемой выгоды» – принадлежит Леонарду Сэвиджу (1954). Основным различием между теорией Сэвиджа и теорией фон Ньюмана и Моргенштерна является то, что Сэвидж допускал субъективные или личные возможности. До 1954 года альтернативы в теории ожидаемой выгоды были заданы как объективные возможности в классическом смысле (т.е. основанные на относительной повторяемости). Сэвидж создал теорию, включающую неожиданные субъективные альтернативы, которые тоже могут осуществиться.

Это особенно важно в тех случаях, когда объективная возможность не может быть выбрана в будущем или если альтернатива может быть реализована только однажды. Например, в рамках субъективной теории ожидаемой выгоды имеет смысл учесть возможность неповторимой ситуации, например, мировой атомной войны, поскольку нет возможности принять решение о вероятности атомной войны на основе относительной повторяемости. И наоборот, трудно решить, что значит «притягательность атомной войны» вне контекста классической теории выгоды. (112:)

Другие теоретики интерпретировали классическую теорию выгоды разнообразными способами. Например, Дункан Люс в 1959 году и другие открыли то, что они назвали «опорными» моделями выбора – модели, которые представляют возможности, имеющие основной компонент. До тех пор пока не были открыты «опорные» модели, теоретики выгоды затруднялись объяснить, почему это рационально – предпочитать сегодня суп, а завтра – салат. Люс решил эту проблему следующим образом: он предложил рассматривать предпочтение супа или салата как возможное, а не зафиксированное навсегда.

Дальнейшее развитие теории ожидаемой выгоды было предложено Питером Фишбурном (1984), Юдаром Кармаркаром (1978), Джоном Пейном (1973), Клайдом Кумбсом (1975) и др. Итак, несмотря на то что теория ожидаемой выгоды постоянно обсуждается как единственная и универсальная, общепринятой теории выгоды не существует. Теория ожидаемой выгоды – это целое семейство теорий (хотя это название также относится и к отдельно взятой теории фон Ньюмана и Моргенштерна).

Заключение

Во всестороннем обзоре теории ожидаемой выгоды и ее вариаций Поль Шумахер (1982, с. 529) писал: «Не будет преувеличением считать теорию ожидаемой выгоды основной парадигмой в исследовании принятия решений со времен второй мировой войны». Конечно, она породила больше экспериментов и дискуссий, чем любая другая теория принятия решений. Но, как увидим в следующей главе, существует несколько проблем и парадоксов, понижающих значение классической теории ожидаемой выгоды. Эти проблемы заставили многих исследователей оставить теорию ожидаемой выгоды для поиска более практичных альтернатив.

Глава 8. Парадоксы рациональности

В том смысле, в котором звучат принципы теории ожидаемой выгоды, принимающие решение люди во многих случаях доказывают их несостоятельность. Например, эффект структуры, описанный в 6 главе, показывает, что принцип инвариантности зачастую не может быть применен (более глубоко о несостоятельности принципа инвариантности, а также доминантности, см. Тверски и Канеман, 1986). В этой главе мы обратим внимание на основы несостоятельности принципов погашения и транзитивности.

Парадокс Аллайса

Согласно принципу погашения, выбор между двумя альтернативами должен зависеть только от того, чем они отличаются, а не от факторов, общих для обеих альтернатив. Любой общий фактор не должен влиять на выбор рационального человека. Например, если вы выбираете одну из двух машин, имеющих равную скорость, то фактор скорости не должен влиять на ваш выбор.

С другой стороны, это выглядит правдоподобно: если две машины имеют одинаковую скорость, почему ваш выбор должен зависеть от того, больше она или меньше? Рационально принимающий решение должен делать выбор между альтернативами, основываясь на том, чем они отличаются. Однако в 1953 году французский экономист по имени Морис Аллайс опубликовал статью, которая заставила серьезно пошатнуться принцип погашения. В этой статье Аллайс подчеркнул то, что сейчас называют парадоксом Аллайса – парадокс, который показывал, как иногда принцип погашения оказывается несостоятельным. Посмотрим, как же работает этот парадокс.

Представьте, что я предлагаю вам выбор между двумя альтернативами А и Б. Если вы выберете А, вы точно получите (114:) 1 000 000 долларов С другой стороны, если вы выберете Б, вы получите шанс с вероятностью 10% получить 2 500 000 долларов, с вероятностью 89% – получить 1 000 000 долларов, но с вероятностью 1% – не получить ничего Другими словами, перед вами стоит следующий выбор

Альтернатива А:1 000 000 долларов точно

Альтернатива Б:с вероятностью 10% – 2 500 000 долларов, с вероятностью 89% – 1 000 000 долларов, с вероятностью 1% – ничего

Что вы выберете? (Взгляните на ваш ответ в п 28(а) Анкеты ) Большинство людей предпочитают уверенность альтернативы А несмотря на то, что альтернатива Б предлагает большую сумму Вы можете проверить, что ожидаемая ценность (ОЦ) альтернативы Б на 140 000 долларов больше, чем то, что вы получите, выбрав альтернативу А Сопоставим возможность выпадения того или иного шанса в альтернативе Б с той платой, которую вы получите в этом случае

ОЦ(Б)=(0,1)(2 500 000)+(0,89)(1000 000)+(0,01)(0)=1140 000 долл

Но все равно, большинство людей предпочитают получить гарантированную плату в 1 000 000 долларов

Теперь представьте, что я предлагаю вам другой выбор Сейчас альтернатива А – это 11%-ная вероятность получить 1 000 000 долларов и 89%-ная вероятность того, что вы не получите ничего В то же время, альтернатива Б – это 10%-ная вероятность получить 2 500 000 долларов и 90% того, что вы ничего не получите Другими словами, перед вами следующий выбор

Альтернатива

А:

С вероятностью

11%

– 1000 000 долл.

С вероятностью

89%

– ничего

Альтернатива

Б:

С вероятностью

10%

– 2 500 000 долл.

С вероятностью

90%

– ничего

Что вы выберете в этом случае ⁹(Взгляните на ваш ответ в п. 28(6) Анкеты ) Большинство людей выбирает альтернативу Б. (115:)

Они обычно полагают, что нет особой разницы между 10%-ным и 11%-ным шансом на победу, но зато есть большая разница между 1000 000 и 2 500 000 долларов Кроме того, альтернатива Б имеет большую ожидаемую ценность. Ожидаемая ценность альтернативы Б равна 10% от 2 500 000 долларов, т.е. 250 000, что более чем в два раза превышает ожидаемую ценность альтернативы А (11% от 1 000 000 долларов, т.е. ПО 000). Проблема или парадокс состоят в том, что те, кто выбирал альтернативу А в первом случае, должны выбирать ее и во втором – иначе принцип погашения недействителен.

Чтобы увидеть, как принцип погашения оказывается несостоятельным, представьте, что выигрыш в каждой альтернативе определяется 100 цветными шарами, из которых 89 красных, 10 белых и 1 синий В первом случае в альтернативе А выигрыш 1000 000 долларов получается при выпадении красного, белого или синего шара (другими словами – любого); а в альтернативе Б 1 000 000 долларов соответствует красному шару, 2 500 000 долларов – белому шару и ничего – синему (см. рис 8.1). По той же логике во втором случае в альтернативе А красному шару

2,5 Мдолл

РИСУНОК 8.1. Иллюстрация парадокса Аллайса (основана на свободном исследовании Вебер и опросе Пула 1988 года)

116

соответствует 0 долларов, а белому или синему – 1 000 000 долларов; в альтернативе Б 0 долларов соответствует красному или синему шару, а 2 500 000 – белому.

Таким образом, вы можете увидеть, что оба раза предлагаются идентичные альтернативы, не считая того, что в первом случае вы получаете за красный шар 1 000 000 долларов, какую бы вы альтернативу ни выбрали, а во втором – 0 долларов в обоих альтернативах. В обоих случаях белые и синие шары в альтернативе А стоят по 1 000 000 долларов, а в альтернативе Б – белые стоят 2 500 000 долларов, а синие 0 долларов. Альтернатива А в первом случае идентична альтернативе А во втором случае (не считая 89%-ного шанса получить 1 000 000 долларов), и альтернатива Б в первом случае идентична альтернативе Б во втором случае (не считая тех самых 89% – шанса получить выигрыш 1 000 000 долларов).

Таким образом, добавление одинаковых условий – красного шара, стоящего 1 000 000 долларов, в первом случае и красного шара, стоящего 0 долларов, во втором – заставляет многих людей делать разный выбор в первом и втором случаях. Эта разница показывает несостоятельность принципа погашения, утверждающего, что выбор между двумя возможностями должен основываться только на том, чем они различаются, а не на факторах, общих для них обоих.

Парадокс Эллсберга

Другое известное опровержение принципа погашения было зафиксировано Дэниелом Эллсбергом в 1961 году. Парадокс Эллсберга (как он сейчас называется) состоит в следующем. Представьте урну, в которой находятся 90 шаров. Из них 30 – красные, а остальные 60 – либо черные, либо желтые – в неизвестной пропорции. Один шар вынут из урны, и от цвета этого шара зависит ваш выигрыш в соответствии с рис. 8.2а.

Какой бы цвет вы хотели назвать выигрышным – черный или красный? Большинство людей выбирает красный, потому что число черных и желтых шаров неизвестно. Но представьте, что схема лотереи приведена на рис. 8.26. Что же вы выберете теперь? На этот раз большинство людей предпочитает черный или желтый шар, а не красный или желтый, поскольку число желтых шаров тоже неизвестно. Другими словами, люди выби-

117

РИСУНОК 8.2а

Эта схема выплат для первой части парадокса Эллсберга.

30 ШАРОВ

60

ШАРОВ

Альтернатива

для ставки

красный

черный

желтый

Альтернатива 1: Альтернатива 2:

красный шар черный шар

$100 $0

$0$100

$0 $0

РИСУНОК 8.26

Эта схема выплат для второй части парадокса Эллсберга. Единственная перемена – желтый шар теперь стоит $100, а не $0.

30 ШАРОВ

60

ШАРОВ

Альтернатива

для ставки

красный

черный

желтый

Альтернатива 1: Альтернатива 2:

красный шар черный шар

$100 $0

$0$100

$100 $100

рают альтернативу 1 в первом случае и альтернативу 2 – во втором.

Согласно принципу погашения, однако, люди должны выбирать одинаковые альтернативы и в том и в другом случае. Как видно на рис. 8.2, две схемы выигрыша абсолютно идентичны, не считая того, что в первом случае желтый шар не приносит ничего, а во втором – 100 долларов. Поскольку ценность желтого шара одинакова внутри одной схемы (0 долларов в первом случае и 100 долларов – во втором), цена желтого шара не должна влиять на выбор в каждом случае (так же, как одинаковая скорость не должна влиять на выбор между двумя машинами). Однако вопреки теории ожидаемой выгоды, люди часто выбирают различные альтернативы в двух случаях.

Нетранзитивность

Другой принцип рационального принятия решений – принцип транзитивности, который говорит о том, что тот, кто предпочитает альтернативу А альтернативе Б и альтернативу Б – альтернативе В, должен предпочитать альтернативу А альтернативе В. В 7 главе показано, как человек, не соблюдающий принцип транзитивности, может быть использован в качестве «денежной помпы». Другой пример нетранзитивности показан на рис. 8.3. (118:)