Текст книги "Фейнмановские лекции по физике. 6. Электродинамика"
Автор книги: Ричард Фейнман
сообщить о нарушении
Текущая страница: 2 (всего у книги 10 страниц) [доступный отрывок для чтения: 4 страниц]
соленоид будет все же влиять на их движение.
Фиг. 15.6. Магнитное поле и векторный потенциал длинного соленоида.
По классическим же воззрениям это невозможно. По классическим представлениям сила зависит только от В. Чтобы узнать, течет ли по соленоиду ток, частица должна пройти сквозь него. А квантовая механика утверждает, что наличие магнитного поля в соленоиде можно установить, просто обойдя его, даже не приближаясь к нему вплотную!
Представьте, что мы поместили очень длинный соленоид малого диаметра прямо тут же за стенкой между двумя щелями (фиг. 15.7). Диаметр соленоида должен быть намного меньше расстояния d между щелями. В этих обстоятельствах дифракция электронов на щели не приведет к заметным вероятностям того, что электроны проскользнут где-то близ соленоида. Как же все это повлияет на наш интерференционный эксперимент?
Сравним два случая: когда ток по соленоиду идет и когда тока нет. Если тока нет, то нет ни В ни А, и получается первоначальная картина электронных интенсивностей вдоль поглотителя.
Фиг. 15.7. Магнитное поле способно влиять на движение электронов, даже когда оно существует только в области, еде вероятность обнаружить электрон пренебрежимо мала.
Если мы включим ток и создадим внутри соленоида магнитное поле В, то снаружи появится поле А. Возникнет сдвиг в разности фаз, пропорциональный циркуляции А вне соленоида, а это означает, что картина максимумов и минимумов сдвинется на другое место. Действительно, раз поток В между любыми двумя путями постоянен, то точно так же постоянна и циркуляция А. Для любой точки прибытия фаза меняется одинаково; это соответствует тому, что вся картина сдвигается по х на постоянную величину, скажем, на х0. Эту величину х0легко подсчитать. Максимальная интенсивность возникает там, где разность фаз двух волн равна нулю. Подставляя вместо d выражение (15.32) или (15.33), а вместо d (B=0) выражение (15.28), получаем
(15.35)
или
(15.36)
Картина при наличии соленоида будет выглядеть так, как показано на фиг. 15.7. По крайней мере так предсказывает квантовая механика.
Недавно был проделан точно такой же опыт. Это чрезвычайно сложный опыт. Длина волны электронов крайне мала, поэтому прибор должен быть миниатюрным, иначе интерференции не заметишь. Щели должны лежать вплотную друг к другу, а это означает, что нужен необычайно тонкий соленоид. Оказывается, что при некоторых обстоятельствах кристаллы железа вырастают в виде очень длинных и микроскопически тонких нитей. Если эти железные нити намагнитить, они образуют маленький соленоид, у которого нет снаружи магнитного поля (оно проявляется только на концах). Так вот, был проделан опыт по интерференции электронов с железной нитью, помещенной между двумя щелями, и предсказанное смещение электронной картины подтвердилось.
А тогда поле А в нашем смысле уже «реально». Вы можете возразить: «Но ведь там есть магнитное поле». Да, есть, но вспомните нашу исходную идею – «реально» только такое поле, которое, чтобы определить собой движение частицы, должно быть задано в том месте, где она находится. Поле В в нити действует на расстоянии. Если мы не хотим, чтобы его влияние выглядело как действие на расстоянии, мы должны пользоваться векторным потенциалом.
Эта проблема имеет интересную историю. Теория, которую мы изложили, была известна с самого возникновения квантовой механики, с 1926 г. Сам факт, что векторный потенциал появляется в волновом уравнении квантовой механики (так называемом уравнении Шредингера), был очевиден с того момента, как оно было написано. В том, что он не может быть заменен магнитным полем, убеждались все, кто пытался это проделать; друг за другом все убеждались, что простого пути для этого не существует. Это ясно и из нашего примера, когда электрон движется по области, где нет никакого поля, и тем не менее подвергается воздействию. Но, поскольку в классической механике А, по-видимому, не имело непосредственного, важного значения и, далее, из-за того, что его можно было менять добавлением градиента, люди еще и еще раз повторяли, что векторный потенциал не обладает прямым физическим смыслом, что даже в квантовой механике «правами» обладают только электрические и магнитные поля. Когда оглядываешься назад, кажется странным, что никто не подумал обсудить этот опыт вплоть до 1956 г., когда Бом и Аронов впервые предложили его и сделали весь вопрос кристально ясным. Все это ведь всегда подразумевалось, но никто не обращал на это внимания. И многие были просто потрясены, когда всплыл этот вопрос. Вот по этой-то причине кое-кто и счел нужным поставить опыт и убедиться, что все это действительно так, хотя квантовая механика, в которую все мы верим вот уже сколько лет, давала вполне недвусмысленный ответ. Занятно, что подобные вещи могут тридцать лет быть на виду у всех, но из-за определенных предрассудков относительно того, что существенно, а что нет, могут всеми игнорироваться.
Сейчас мы хотим немного продолжить наш анализ. Мы продемонстрируем связь между квантовомеханической и классической формулами, чтобы показать, почему оказывается, что при макроскопическом взгляде на вещи все выглядит так, как будто частицы управляются силой, равной произведению qv на ротор А. Чтобы получить классическую механику из квантовой, нам нужно рассмотреть случаи, когда все длины волн малы по сравнению с расстояниями, на которых заметно меняются внешние условия (например, поля). Мы не будем гнаться за общностью доказательства, а только покажем все на очень простом примере. Обратимся снова к тому же опыту со щелями. Но теперь вместо того, чтобы втискивать все магнитное поле в узкий промежуток между щелями, представим себе такое магнитное поле, которое раскинулось позади щелей широкой полосой (фиг. 15.8). Возьмем идеализированный случай, когда в узкой полосе шириной w, много меньшей L, магнитное поле однородно. (Это легко устроить, надо только подальше отнести поглотитель.) Чтобы подсчитать сдвиг по фазе, мы должны взять два интеграла от А вдоль двух траекторий (1) и (2).
Фиг. 15.8. Сдвиг интерференционной картины из-за наличия полоски магнитного поля.
Как мы видели, они различаются просто на поток В между этими путями. В нашем приближении поток равен Bwd. Разность фаз для двух путей поэтому равна
(15.37)
Мы замечаем, что в принятом приближении сдвиг фаз не зависит от угла. Так что опять-таки эффект сводится к сдвигу всей картины вверх на величину Dх. Из формулы (15.28)
Подставляя d-d (В = 0) из (15.37), получаем
(15.38)
Такой сдвиг равноценен тому, что все траектории отклоняются на небольшой угол а (см. фиг. 15.8), равный
(15.39)
По классическим воззрениям мы тоже должны были ожидать, что узкая полоска магнитного поля отклонит все траектории на какой-то маленький угол, скажем a' (фиг. 15.9,а). Когда электроны проходят через магнитное поле, они подвергаются действию поперечной силы qvXВ в течение времени wlv. Изменение их поперечного импульса просто равно ему самому, так что
(15.40)
Фиг. 15.9. Отклонение частицы из-за прохождения ее через магнитное поле.
Угловое отклонение (фиг. 15.9,6) равно отношению этого поперечного импульса к полному импульсу р. Мы получаем
: Этот результат можно сравнить с уравнением (15.39), в котором та же величина вычислялась квантовомеханически. Но связь между классической и квантовой механикой в том и состоит, что частице с импульсом р ставится в соответствие квантовая амплитуда, изменяющаяся как волна длиной l. = h/p. В соответствии с этим уравнением а и а' оказываются идентичными; и классические и квантовые выкладки приводят к одному и тому же.
Из этого анализа мы видим, как получается, что векторный потенциал, который в квантовой механике появляется в явном виде, вызывает классическую силу, зависящую только от его производных. В квантовой механике существенна только интерференция между соседними путями; в ней всегда оказывается, что эффект зависит только от того, как сильно поле А меняется от точки к точке, а значит, только от производных А, а не от него самого. Несмотря на это, векторный потенциал А (наряду с сопровождающим его скалярным потенциалом j), по-видимому, приводит к более прямому описанию физических процессов. Чем глубже мы проникаем в квантовую теорию, тем яснее и прозрачней нам это становится. В общей теории – квантовой электродинамике – в системе уравнений, заменяющих собой уравнения Максвелла, векторные и скалярные потенциалы уже считаются фундаментальными величинами. Векторы Е и В постепенно исчезают из современной записи физических законов: их вытесняют А и j.
§ 6. Что истинно в статике, но ложно в динамике?
Наше исследование статических полей близится к концу. В этой главе мы опасно близко подошли к такому пункту, когда уже следует подумывать о том, что случится, если поля начнут меняться со временем. Толкуя о магнитной энергии, нам едва удалось избежать этого, да и то потому, что мы прикрылись релятивистскими соображениями. Даже при этом наша трактовка проблемы энергии выглядела несколько искусственно и, пожалуй, даже таинственно, потому что мы игнорировали тот факт, что движущиеся катушки должны на самом деле создавать меняющиеся поля. Теперь самое время перейти к изучению полей, меняющихся во времени, к тому, что составляет предмет электродинамики. Мы проделаем это в следующей главе. Однако прежде следует подчеркнуть некоторые моменты.
Хотя мы и начали этот курс с того, что представили полные и точные уравнения электромагнетизма, мы сразу же принялись изучать какие-то вырезанные куски, потому что так было легче. Большим преимуществом является возможность начать с простой теории статических полей и лишь потом перейти к более сложной теории, включающей динамические поля. При этом приходится с самого начала учить меньше нового материала и остается время потренировать мозги, поразмять свои умственные мускулы, прежде чем приступить к задачам потруднее.
Но в таком процессе кроется одна опасность – пока мы не услышали весь рассказ целиком, в нас может укорениться и выдать себя за полную та неполная истина, которую мы успели усвоить; в голове все перепутается: то, что верно всегда, и то, что справедливо только временами. Поэтому в табл. 15.1 мы даем сводку важнейших формул, которых мы касались, отделяя в ней те, что верны в общем случае, от тех, которые соблюдаются только в статике, но ложны в динамике. Эта сводка содержит намеки на то, куда мы собственно с вами путь держим; изучая динамику, мы должны будем детально развить то, что пока приходилось описывать без доказательства.
Пожалуй, здесь стоит сделать несколько замечаний по поводу самой таблицы. Прежде всего вы должны обратить внимание, что уравнения, с которых мы начали, это правильные уравнения, в этом месте мы вас не вводим в заблуждение. Формула для электромагнитной силы (часто именуемой силой Лоренца) F = q(E+vXВ) также правильна. Ошибочен только закон Кулона; он годится только для статики. Четыре уравнения Максвелла для Е и В тоже правильны. Уравнения, принятые нами в статике, ошибочны, потому что мы выбросили из них все члены с производными по времени.
Закон Гаусса С·E = r/e0 остается, но ротор Е в общем случае не равен нулю. Значит, Е нельзя всегда приравнивать к градиенту скаляра – электростатического потенциала. Мы увидим, что скалярный потенциал все же остается, но это уже величина, которая меняется во времени и должна употребляться для полного описания электрического поля только вместе с векторным потенциалом. Конечно, уравнения, управляющие этим новым скалярным потенциалом, также оказываются новыми.
Мы вынуждены также распроститься с представлением о том, что Е в проводниках равно нулю. Когда поля меняются, заряды в проводниках, вообще говоря, не успевают перестраиваться так, чтобы поле все время обращалось в нуль. Они приходят в движение, но никогда не достигают равновесия. Единственное общее утверждение таково: электрические поля создают токи в проводниках. Итак, в переменных полях проводники не являются эквипотенциальными поверхностями. Отсюда также следует, что представление о емкости нельзя сделать универсальным.
Раз магнитных зарядов не бывает, дивергенция В всегда равна нулю. Так что В можно всегда приравнивать СXА. (Выходит, что меняется не все!) Но В генерируется не только токами; СXВ пропорционально плотности тока плюс новое слагаемое dE/dt. Это означает, что А связано с токами новым уравнением. Оно связано и с j. Если мы для собственного удобства воспользуемся свободой выбора С·А, то уравнения для А и j можно будет записать так, что они приобретут простой и изящный вид. Поэтому мы выдвигаем требование, чтобы c2С·А было равно -дj/dt, и тогда дифференциальные уравнения для А или для j оказываются такими, как в таблице.
Потенциалы А и j все еще можно выразить в виде интегралов от токов и зарядов, но это уже не те же самые интегралы, что были в статике. Удивительнее всего, однако, то, что правильный вид интегралов похож на прежний, статический, но с одним небольшим видоизменением, имеющим ясный физический смысл.
Когда мы берем интегралы, чтобы получить потенциалы в некоторой точке, скажем в точке (1) на фиг. 15.10, то мы обязаны использовать значения j и r в точке (2) в более раннее время t' = t-r12/c. Как и следовало ожидать, влияние точки (2) на точку (7) распространяется со скоростью с. Это небольшое видоизменение позволяет отыскивать поля изменяющихся токов и зарядов, потому что, как только мы узнаем А и j, то В получается, как и раньше, как СXА, а Е = -Сj-dA/dt.
Наконец, вы видите из таблицы, что некоторые выводы, полученные в статике (например, вывод о том, что плотность энергии в электрическом поле равна e0E2/2), остаются справедливыми и в электродинамике. Не надо обманывать себя и думать, что все это естественно. Правильность любой формулы, выведенной в статическом случае, должна в динамике доказываться сызнова. Например, мы знаем, что объемный интеграл от rj тоже дает электростатическую энергию. Но это верно только в статике.
В свое время мы детально разберем все эти вопросы; пока же полезно держать в уме эту сводку, чтобы знать, что не грех и позабыть, а что следует считать справедливым всегда.
*Если поле В выходит из плоскости рисунка, то поток, в соответствии с его определением, будет отрицательным, а х 0 – положительным.
Глава 16
ИНДУЦИРОВАННЫЕ ТОКИ
§ 1. Моторы и генераторы
§ 2. Трансформаторы и индуктивности
§ 3. Силы, действующие на индуцируемые токи
§ 4. Электротехника
§ 1. Моторы и генераторы
Открытие тесной связи между электричеством и магнетизмом, происшедшее в 1820 г., было поистине волнующим событием – ведь до того они считались совершенно независимыми. Сначала открыли, что токи в проводах создают магнитные поля, а затем в том же году обнаружили, что на провода в магнитном поле действуют силы.
Волнение было вызвано тем, что возникающую механическую силу можно использовать в машине для выполнения какой-то работы. Сразу же после этого замечательного открытия люди начали конструировать электромоторы, заставив работать на себя силы, действующие на провода с током. Принцип устройства электромотора схематически показан на фиг. 16.1. Постоянный магнит (обычно в нем имеется несколько частей из мягкого железа) создает магнитное поле внутри двух щелей. Конец каждой щели представляет собой северный или южный полюсы, как показано на схеме. Прямоугольная рамка из медной проволоки помещается так, что одной из своих сторон она попадает в каждую щель. Когда по рамке проходит ток, то в обеих щелях он идет в противоположных направлениях, так что силы оказываются направленными противоположно и создают в рамке вращательный момент вокруг изображенной на схеме оси. Если рамка закреплена на оси так, что она может вращаться, то ее можно подсоединить к шкивам или шестеренкам и заставить производить полезную работу.
Ту же идею можно использовать и при конструировании чувствительных приборов для электрических измерений.
Фиг. 16.1. Схематическое изображение простого электромагнитного мотора.
Так что немедленно после открытия закона сил точность электрических измерений намного возросла. Прежде всего вращательный момент такого мотора может быть значительно увеличен для данного тока, если заставить его проходить по нескольким виткам, а не по одному. Кроме того, рамку можно установить так, чтобы она вращалась под действием очень малого момента, укрепив ее ось в тщательно сделанных подшипниках, либо подвешивая ее на тончайшей проволоке или кварцевой нити. Тогда даже чрезвычайно слабый ток заставит катушку повернуться, и для малых углов величина поворота будет пропорциональна току. Угол поворота можно измерить, приклеив к рамке стрелку или (для очень тонких приборов) прикрепив маленькое зеркальце к рамке и отмечая сдвиг его изображения на шкале. Такие приборы называют гальванометрами. Вольтметры и амперметры работают по тому же принципу. Те же идеи могут быть применены в большом масштабе для создания мощных моторов, производящих механическую работу. Рамку можно заставить вращаться много, много раз, если с помощью укрепленных на оси контактов каждые пол-оборота менять направление тока в ней на противоположное, Тогда момент силы будет всегда направлен в одну и ту же сторону. Маленькие моторчики постоянного тока именно так и устроены. В моторах больших размеров постоянного или переменного тока постоянные магниты часто заменяют электромагнитами, и питаются они от источника электрической энергии.
Осознав, что электрический ток рождает магнитное поле, многие "сразу же предположили, что так или иначе магниты должны тоже создавать электрические поля. Для проверки этого предположения были поставлены различные эксперименты. Например, располагали два провода параллельно друг другу и по одному из них пропускали ток, пытаясь обнаружить ток в другом проводе. Мысль заключалась в том, что магнитное поле сможет как-то протащить электроны вдоль второго провода по закону, который должен формулироваться как-то так: «одинаковое стремится двигаться одинаковым образом». Но, пропуская по одному проводу самый большой ток и используя самый чувствительный гальванометр, обнаружить ток во втором проводе не удалось. Большие магниты тоже не давали никакого эффекта в расположенных поблизости проводах. Наконец, в 1840 г. Фарадей открыл существенную особенность, которую раньше упускали из виду,– электрические эффекты возникают только тогда, когда что-нибудь изменяется, Если в одной из двух проволок ток меняется, то в другой тоже наводится ток, или же если магнит движется вблизи электрического контура, то там возникает ток. Мы говорим теперь, что токи в этих случаях индуцируются. В этом и состояло явление индукции, открытое Фарадеем. Оно преобразило довольно скучную область статических полей в увлекательную динамическую область, в которой происходит огромное число удивительных явлений. Эта глава посвящена качественному описанию некоторых из них. Как мы увидим, можно довольно быстро попасть в очень сложные ситуации, трудно поддающиеся подробному количественному анализу. Но это неважно. Наша главная задача в этой главе – сначала познакомить вас с кругом относящихся сюда явлений. Тщательный анализ мы проделаем немного позже.
Из того, что мы уже знаем, нам легко понять кое-что о магнитной индукции, то, что не было известно во времена Фарадея. Мы знаем о существовании действующей на движущийся заряд силы vXВ, которая пропорциональна его скорости в магнитном поле. Пусть у нас есть проволока, которая движется вблизи магнита (фиг. 16.2), и пусть мы подсоединили концы проволоки к гальванометру. Когда проволока проходит над полюсом магнита, стрелка гальванометра сдвигается.
Магнит создает вертикальное магнитное поле, и, когда мы двигаем проволоку поперек поля, электроны в проволоке чувствуют силу, направленную вбок, т. е. перпендикулярно нолю и направлению движения. Сила толкает электроны вдоль проволоки. Но почему же при этом приходит в движение стрелка гальванометра, который расположен так далеко от этой силы? Да потому, что электроны, испытывающие магнитную силу, начинают двигаться и толкают (за счет электрического отталкивания) другие электроны, находящиеся чуть дальше по проволоке, а те в свою очередь отталкивают еще более удаленные электроны и так далее на большое расстояние.
Фиг. 16.2. Движение провода в магнитном поле создает ток (это регистрирует, гальванометр).
Любопытная штука.
Это так удивило Гаусса и Вебера, построившего впервые гальванометр, что они попытались определить, как далеко распространяются силы по проволоке. Они протянули проволоку поперек всего города, и один ее конец Гаусс присоединил к батарее (батареи были известны раньше генераторов), а Вебер наблюдал, как сдвигается стрелка гальванометра. И они обнаружили способ передавать сигналы на большое расстояние – это было рождение телеграфа! Разумеется, здесь нет прямого отношения к индукции, здесь речь шла о способе передачи тока по проволоке, о том, действительно ли ток продвигается за счет индукции или нет.
Предположим теперь, что в установке, изображенной на фиг. 16.2, мы проволоку оставляем в покое, а двигаем магнит. И снова наблюдаем эффект на гальванометре. Фарадей еще обнаружил, что движение магнита под проволокой (один способ) вызывает такой же эффект, как и движение проволоки над магнитом (другой способ). Но когда движется магнит, то на электроны проволоки уже больше не действует сила v X В. Это и есть то новое явление, которое открыл Фарадей. Сегодня мы можем попытаться понять его с помощью принципа относительности.
Мы уже поняли, что магнитное поле магнита возникает за счет его внутренних токов. Поэтому мы ожидаем появления такого же эффекта, если вместо магнита на фиг. 16.2 взять катушку из проволоки, по которой течет ток. Если двигать провод мимо катушки, то гальванометр обнаружит ток, равно, как и в том случае, когда катушка движется мимо провода. Но существует и еще более удивительная вещь: если менять магнитное поле катушки не за счет ее движения, а за счет изменения в ней тока, то гальванометр снова покажет наличие эффекта. Например, если расположить проволочную петлю рядом с катушкой (фиг. 16.3), причем обе они неподвижны, и выключить ток, то через гальванометр пройдет импульс тока. Если же снова включить ток в катушке, то стрелка гальванометра качнется в противоположную сторону.
Всякий раз, когда через гальванометр в установке, показанной на фиг. 16.2 или 16.3, проходит ток, в проводе в каком-то одном направлении возникает результативное давление на электроны. В разных местах электроны могут толкнуться в разные стороны, но в одном направлении напор оказывается больше, чем в другом. Учитывать нужно только давление электронов, просуммированное вдоль всей цепи. Мы называем этот результирующий напор электронов электродвижущей силой (сокращенно э. д. с.) цепи. Более точно э. д. с. определяется как тангенциальная сила, приходящаяся на один заряд, проинтегрированная по длине провода, вдоль всей цепи. Открытие Фарадея целиком состояло в том, что э. д. с. в проводе можно создать тремя способами: двигая провод, двигая магнит вблизи провода или меняя ток в соседнем проводе.
Обратимся снова к простому прибору, изображенному на фиг. 16.1, только теперь не будем пропускать ток через проволоку, чтобы придать ей вращение, а будем крутить рамку с помощью внешней силы, например рукой или с помощью водяного колеса. При вращении рамки ее провода движутся в магнитном поле, и мы обнаруживаем в цепи рамки э. д. с.
Фиг. 16.3. Катушка с током возбуждает ток в другой катушке, если первая катушка перемещается или если ток в ней меняется.
Мотор превратился в генератор.
Индуцированная э. д. с. возникает в катушке генератора за счет ее движения. Величина э. д. с. дается простым правилом, открытым Фарадеем. (Сейчас мы просто сформулируем это правило, а несколько позднее разберем его подробно.) Правило такое: если магнитный поток, проходящий через петлю (этот поток есть нормальная составляющая В, проинтегрированная по площади петли), меняется со временем, то э. д. с. равна скорости изменения потока. Мы будем в дальнейшем называть это «правилом потока». Вы видите, что, когда катушка на фиг. 16.1 вращается, поток через нее изменяется. Вначале, скажем, поток идет в одну сторону, а когда катушка повернется на 180°, тот же поток идет сквозь катушку по-другому. Если непрерывно вращать катушку, поток сначала будет положительным, затем отрицательным, потом опять положительным и т. д. Скорость изменения потока должна тоже меняться. Следовательно, в катушке возникает переменная э. д. с. Если присоединить два конца катушки к внешним проводам через скользящие контакты, которые называются контактными кольцами (просто, чтобы провода не перекручивались), мы получаем генератор переменного тока.
А можно с помощью скользящих контактов устроить и так, чтобы через каждые пол-оборота соединение между концами катушки и внешними проводами становилось противоположным, так что когда э. д. с. изменит свой знак, то и соединение станет противоположным. Тогда импульсы э. д. с. будут всегда толкать ток в одном направлении вдоль внешней цепи. Мы получаем так называемый генератор постоянного тока.
Прибор, изображенный на фиг. 16.1, может быть либо мотором, либо генератором. Связь между моторами и генераторами хорошо демонстрируется с помощью двух одинаковых «моторов» постоянного тока с постоянными магнитами, катушки которых соединены двумя медными проводами. Если ручку одного из «моторов» поворачивать механически, он становится генератором и приводит в движение второй как мотор. Если же поворачивать ручку второго, то генератором уже становится он, а первый работает как мотор. Итак, здесь мы встречаемся с интересным примером нового рода эквивалентности в природе: мотор и генератор эквивалентны. Количественная эквивалентность на самом деле не совсем случайна. Она связана с законом сохранения энергии.
Другой пример устройства, которое может работать либо для создания э. д. с., либо воспринимать действие э. д. с., представляет собой приемная часть обычного телефона, т. е. «слухофон». Первоначальный телефон Белла состоял из двух таких «слухофонов», соединенных двумя длинными проводами.
Фиг. 16.4. Приемное или передающее устройство телефона.
Основной принцип этого устройства показан на фиг. 16.4. Постоянный магнит создает магнитное поле в двух сердечниках из мягкого железа и в тонком железном диске – мембране, которая приводится в движение звуковым давлением. При движении мембрана изменяет величину магнитного поля в сердечниках. Следовательно, поток через катушку проволоки, намотанной вокруг одного из сердечников, изменяется, когда звуковая волна попадает на мембрану. Тогда в катушке возникает э. д. с. Если концы катушки присоединены к цепи, в ней устанавливается ток, который представляет собой электрическое изображение звука.
Если концы катушки на фиг. 16.4 присоединить двумя проводами к другому такому же устройству, то по второй катушке потечет меняющийся ток. Этот ток создаст меняющееся магнитное поле и заставит меняться и силу притяжения железной мембраны. Она начнет дрожать и породит звуковые волны, подобные тем, которые колебали первую мембрану. С помощью маленьких кусочков железа и меди человеческий голос передается по проводам!
(Приемники в современных домашних телефонах похожи на только что описанный, а вот передатчики используются уже улучшенные, чтобы получить большую мощность. Это «микрофоны с угольной мембраной», в которых звуковое давление изменяет электрический ток от батарей.)
§ 2. Трансформаторы и индуктивности
Одна из наиболее интересных сторон открытий Фарадея заключается совсем не в том, что э. д. с. возникает в движущейся катушке, это мы можем понять с помощью магнитной силы qXВ. Главное – в том, что изменение тока в одной катушке создает э. д. с. во второй катушке. И уж совсем удивительно, что величина э. д. с., наведенной во второй катушке, дается тем же самым «правилом потока»: э. д. с. равна скорости изменения магнитного потока сквозь катушку. Возьмем, например, две катушки (фиг. 16.5), каждая из которых намотана на отдельную стопку железных пластинок (с их помощью можно создать более сильные магнитные поля).
Фиг. 16.5. Две катушки, намотанные на стопки железных пластинок, позволяют зажечь лампочку, не соединяя ее прямо с генератором.
Присоединим теперь одну из катушек – катушку а – к генератору переменного тока. Непрерывно меняющийся ток создает непрерывно меняющееся магнитное поле. Такое изменяющееся магнитное поле генерирует переменную э. д. с. во второй катушке – катушке b. Эта э. д. с., например, способна заставить гореть электрическую лампочку.
В катушке bэ. д. с. меняется с частотой, конечно, равной частоте первого генератора. Но ток в катушке bможет быть больше или меньше тока в катушке а. Ток в катушке bзависит от индуцированной в ней э. д. с. и от сопротивления и индуктивности остальной части ее цепи. Эта э. д. с. может быть меньше э. д. с. генератора, если, скажем, изменение потока мало. Или же э. д. с. в катушке bможет оказаться много больше э. д. с. генератора, если на катушку 6 навить много витков, ибо в этом случае в данном магнитном поле поток через катушку будет больше. (Можно, если хотите, сказать об этом иначе – в каждом витке э. д. с. одна и та же, и поскольку полная э. д. с. равна сумме э. д. с. отдельных витков, то большое число витков в совокупности создает большую э. д. с.)
Такая комбинация двух катушек (обычно с набором железных пластинок, повышающих магнитное поле) называется трансформатором. Он может «трансформировать» одну э. д. с. (называемую еще «напряжением») в другую.
Эффекты индукции возникают и в одной отдельной катушке. Например, в установке, изображенной на фиг. 16.5, меняющийся поток проходит не только через катушку b, которая зажигает лампочку, но и через катушку а. Меняющийся ток в катушке а создает меняющееся магнитное поле внутри нее самой, и поток этого поля непрерывно изменяется, так что в катушке а получается самоиндуцированная э. д. с.
Э. д. с., действующая на ток, возникает тогда, когда его собственное магнитное поле растет, или в общем случае, если его собственное поле изменяется каким угодно образом. Этот эффект называется самоиндукцией.
Когда мы ввели «правило потока», утверждающее, что э. д. с. равна скорости изменения потока, мы не определяли направление э. д. с. Существует простое правило (называемое правилом Ленца) для определения направления э.д. с.: э. д. с. стремится препятствовать всякому изменению потока. Иначе говоря, направление наведенной э. д. с. всегда такое, что, если бы ток пошел в направлении э. д. с., он создал бы поток поля В, препятствующий изменению поля В, создающего эту э. д. с. Правилом Ленца можно пользоваться, чтобы найти направление э. д. с. в генераторе, показанном на фиг. 16.1, или в обмотке трансформатора (фиг. 16.3).
