Текст книги "Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов"

Автор книги: Майкл Мобуссин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 26 страниц) [доступный отрывок для чтения: 10 страниц]

Глава 7
«Горячая рука» в инвестировании
Что говорит нам череда успехов о восприятии, вероятности и мастерстве

Длинная череда успехов является или должна быть следствием необычайного везения, наложенного на большое мастерство.

Стивен Джей Гулд. Полоса удач

Теоретически любой может выбросить семерку 12 раз кряду.

Билл Гросс. Интервью журналу Barron’s

Пристрастие к закономерностям

Люди любят во всем искать закономерности. Хороший пример – так называемая «горячая рука» в баскетболе. Считается, что игрок, несколько раз подряд забросивший мяч в корзину, обладает «горячей рукой», т. е. он с более высокой вероятностью в следующий раз также сделает успешный бросок. Как показывают исследования, спортивные болельщики и сами спортсмены верят в феномен «горячей руки».

Есть одна проблема: «горячей руки» не существует. Ученые изучили статистику результативности команды Philadelphia 76ers и статистику штрафных бросков Boston Celtics за один сезон и не нашли подтверждений этого феномена. Разумеется, игроки попадали в корзину несколько раз подряд, но все эти серии успешных бросков полностью подчинялись законам вероятности. Попадания и промахи чередовались в случайном порядке¹.

Мы видим закономерности там, где их нет, потому что люди склонны верить в то, что небольшая выборка в точности соответствует характеристикам генеральной совокупности, из которой она была выбрана. Психологи Амос Тверски и Даниэль Канеман называют это «верой в закон малых чисел».

Например, если вы покажете кому-либо короткий отрезок длинной серии подбрасываний монеты, человек будет ожидать, что соотношение между выпадениями орла и решки составит 50 на 50, несмотря на то что короткие серии бросков, как правило, систематически отклоняются от такой вероятности. И даже короткой последовательности повторного выпадения орла достаточно для того, чтобы (ошибочно) убедить большинство людей в том, что более длинная последовательность неслучайна. Вот почему мы верим в «горячую руку»².

Однако главная мысль здесь не о том, что люди плохо умеют соотносить вероятности с последовательностями результатов. Гораздо важнее, что череда успехов говорит нам о вероятностях. В человеческой деятельности, в отличие от игры в орлянку, вероятности успеха или неудачи неодинаковы для разных людей. Длинные полосы удач случаются у тех, кто наиболее квалифицирован в данной области, вследствие того что их общие шансы на успех выше среднего уровня.

Череда успехов и мастерство

Вот иллюстрация взаимосвязи между чередой успехов и мастерством. Предположим, у нас есть два баскетболиста – Салли Точная и Аллен Промах. Салли, более опытный игрок, попадает в корзину в 60 % случаев, Аллен – всего в 30 %. Какова вероятность попасть в корзину пять раз подряд для каждого игрока? Для Салли эта вероятность составляет 0,65, или 7,8 %. Это значит, что Салли будет забрасывать мяч в корзину пять раз подряд в ходе примерно каждой 13-й последовательности бросков. Шансы Аллена составляют всего 0,35, или 0,24 %. Поэтому ожидать пяти успешных бросков подряд от Аллена можно только в ходе каждой 412-й последовательности. Без нарушения принципов вероятности у Салли будет больше результативных серий, чем у Алена³.

В соответствии с этим утверждением в матче 24 февраля 1967 г. Уилт Чемберлен поразил корзину 18 раз подряд, установив рекорд NBA по самой длинной серии успешных бросков с игры за один матч. В течение своей спортивной карьеры Чемберлен реализовал 54 % всех бросков с игры (без учета штрафных), что позволило ему войти в двадцатку самых точных игроков в истории баскетбола.

Серии хитов (отбитых подач) в бейсболе – еще один хороший пример, подтверждающий идею о том, что длинную череду успехов следует связывать с мастерством (и также с удачей). В истории Главной лиги бейсбола 42 игрока выдали серии из 30 и более игр, где они отбивали подачу хотя бы один раз. Средний показатель отбитых подач (отношение хитов к общему количеству ударов) за всю спортивную карьеру у этих игроков составил 0,311. Чтобы вы поняли, о чем идет речь, – такой показатель отбитых подач помещает хиттера в сотню лучших игроков за всю историю этой игры.

Если взять пять игроков с наибольшим числом серий из 20 результативных игр – Питера Роуза, Тая Кобба, Хейни Мануша, Триса Спикера и Чака Клейна, то их сводный средний показатель отбитых подач составит 0,333. В целом этот показатель в бейсболе колеблется вокруг 0,2604.

Одна результативная серия, которая нарушает законы вероятности, – это серия из 56 игр, показанная ДиМаджио в 1941 г. (Самая длинная серия после ДиМаджио – 44 игры, т. е. 80 % от рекорда ДиМаджио – принадлежит Питеру Роузу и Ви Вилли Киллеру.) Эд Пёрселл, лауреат Нобелевской премии по физике, проанализировал бейсбольную статистику и пришел к выводу, что вся она подчиняется законам вероятности – за исключением результативной серии ДиМаджио⁵.

Даже признавая тот факт, что ДиМаджио был великим хиттером – его средний показатель отбитых ударов за карьеру был 27-м за историю бейсбола, но вероятность сделать серию из 56 результативных игр даже для него составляла менее одного случая на миллион⁶. По этой причине некоторые фанаты бейсбола считают серию хитов ДиМаджио рекордом, который вряд ли когда-нибудь будет побит⁷.

Это не игра в орлянку

Многие финансовые аналитики называет такие «серии хитов» у управляющих активами (достижение доходности выше базового индекса на протяжении нескольких лет подряд) чистой случайностью. В частности, финансовые наставники любят использовать метафору с подкидыванием монеты для демонстрации эффективности рынков⁸. Основная идея в том, что, если взять достаточно большую выборку управляющих активами, кто-то из них с точки зрения вероятности обязательно будет иметь серию лет с высокой доходностью. Например, если взять группу из 1000 фондов и предположить, что вероятность переиграть рынок составляет 50 %, то примерно 30 фондов будут переигрывать рынок на протяжении пяти лет подряд: 0,5 × 1000.

Сама по себе такая логика вполне приемлема. Проблема в том, что не все управляющие активами обладают одинаковым мастерством – в индустрии управления активами есть свои Салли Точные и Аллены Промахи. Поэтому приписывать череду успехов любого фонда чистой случайности – значит игнорировать тот факт, что вероятность успеха в немалой степени зависит от мастерства участника.

Пожалуй, самая известная «серия» в мире взаимных фондов принадлежит Биллу Миллеру из Legg Mason: под его управлением взаимный фонд Value Trust переигрывал индекс S&P 500 на протяжении 15 лет подряд (заканчивая 2005 г.). Ни одному другому фонду не удавалось так долго переигрывать рынок за последние 40 лет. Так каковы же шансы сделать это?

Некоторые эксперты довольствуются тем, что приписывают этот рекорд Миллера чистой удаче. Например, Грегори Бэйер и Гари Генслер пишут: «Радуясь за Legg Mason и ее управляющего Билла Миллера, мы рассматриваем этот результат как приблизительно соответствующий законам вероятности и как приговор стратегиям активного управления»⁹. Еще невероятнее комментарий (процитированный как эпиграф к этой главе) уважаемого управляющего фондом облигаций Билла Гросса. В 2003 г., когда Миллер уже 12-й год подряд переигрывал рынок, Гросс «небрежно заметил», что результаты Миллера равносильны выбросу семерки 12 раз кряду при игре с парой костей. Мы можем только надеяться на то, что журналист неправильно процитировал слова Гросса, очень успешного инвестора и знатока азартных игр: шансы выбросить семерку 12 раз подряд равны примерно 1 к 2,2 млрд.

15-летнюю серию Миллера можно рассматривать с двух разных позиций. Первый подход предполагает, что некая постоянная часть фондов ежегодно переигрывает рынок. Мы можем выбрать этот процент и рассчитать, какова вероятность того, что отдельно взятый взаимный фонд будет год за годом переигрывать рынок (см. приложение 7.1). Например, если предположить, что доходность взаимного фонда похожа на игру в орлянку, т. е. ежегодно половина фондов переигрывает рынок, а половина проигрывает ему, – шансы отдельно взятого фонда переиграть рынок в течение 15 последовательных лет составляют 1 к 32 768. С учетом того, что на момент начала результативной серии Миллера было всего 900 сопоставимых фондов, его результаты впечатляют.

Проблема с таким анализом заключается в том, что шансы опередить рынок для взаимного фонда составляют не 50 на 50. За последние 15 лет в среднем 44 % всех фондов показывали годовую доходность выше рыночной. Если исходить из этого показателя, то вероятность того, что отдельно взятый фонд будет переигрывать рынок 15 лет подряд, составляет примерно 1 к 223 000¹⁰.

Второй подход к «серии» Миллера – посмотреть, какова доля фондов, фактически переигрывавших рынок в каждом году (см. приложение 7.2). Это позволяет нам определить совокупную вероятность с учетом реального положения дел. Расчеты показывают, что вероятность опережать рынок на протяжении 15 лет подряд (заканчивая 2005 г.) для отдельно взятого фонда составляет примерно 1 к 2,3 млн. Беглый взгляд на цифры объясняет, почему шансы так малы. В 1995 и 1997 гг. легче было верблюду пройти сквозь игольное ушко, чем переиграть рынок, – это сумели сделать только около 10 % взаимных фондов.

Череда успехов и удача

В управлении активами истинной мерой успеха является величина выигрыша, т. е. насколько доходность фонда (с поправкой на риск) превысила рыночную. Но непрерывная череда успехов интригует, потому что она не знает исключений – не позволяет себе убыточных лет. К тому же по мере удлинения «серии» возрастает напряжение и давление.

Сопутствовала ли Миллеру удача на этом пути? Безусловно. Но, как замечает Стивен Гулд, длинная череда успехов является результатом необычайного везения, наложенного на превосходное мастерство¹¹. Ключевой вывод состоит в том, что во всех сферах деятельности длинная последовательность успехов обычно указывает на отличное мастерство. Но, поскольку люди склонны едва ли не во всем видеть несуществующие закономерности, мы часто не понимаем истинного значения череды успехов.

Глава 8
Время на моей стороне
Близорукое неприятие убытка и оборачиваемость портфеля

Привлекательность рискового актива зависит от временно́го горизонта инвестора. Инвестор, готовый дольше ждать результаты инвестирования, найдет рисковый актив более привлекательным, чем инвестор, который рассчитывает на скорые результаты.

Ричард Талер, Амос Тверски, Даниэль Канеман, Ален Шварц. Влияние близорукости и неприятия убытка на принятие риска: экспериментальное исследование

Неприятие убытка… следует рассматривать как неотъемлемый факт жизни. В отличие от этого частота, с которой оцениваются полученные результаты, является результатом произвольного выбора и предположительно может быть изменена, хотя бы из принципа.

Шломо Бенарци и Ричард Талер. Близорукое неприятие убытка и загадка премии по акциям

Один раз или сто раз – какая разница?

В начале 1960-х гг. экономист Пол Самуэльсон во время обеда предложил своим коллегам сыграть в орлянку с условием, что он заплатит $200 тому, кто правильно угадает, какой стороной упадет монета, но получит $100 за неправильный ответ. Однако его коллеги не повелись на это. Вот что сказал один именитый ученый: «Я не пойду на такое пари, потому что не буду так радоваться выигрышу $200, как буду переживать от потери $100 (выделено авт. – М. М.). Но я соглашусь, если вы пообещаете мне 100 розыгрышей».

Этот ответ подтолкнул Самуэльсона доказать теорему, согласно которой «последовательность не рассматривается как приемлемая, если неприемлем каждый из отдельных розыгрышей». В соответствии с этой экономической теорией ответ его ученого коллеги был иррационален¹.

Несмотря на то что ставка в предложенной Самуэльсоном игре в орлянку имела положительную ожидаемую ценность, сформулированная им теорема кажется не совсем верной для большинства людей. Причиной тому – концепция неприятия убытка. Одно из основных открытий теории перспективы состоит в том, что, когда мы выбираем между рискованными исходами, наше стремление избежать убытка примерно в два раза сильнее, чем стремление получить прибыль того же размера².

Таким образом, невзирая на теоретическое доказательство Самуэльсона, большинство людей интуитивно согласятся с его партнером по ланчу: удовольствие от выигрыша $200 не сравнится с тем огорчением, которое можно испытать, потеряв $100 на одном броске монеты. В то же время возможность сделать несколько ставок подряд кажется здравой, потому что уменьшает вероятность испытать неприятные чувства.

Важная разница между теорией ожидаемой полезности (на которую опирается теорема Самуэльсона) и теорией перспективы устанавливает рамки решения. Теория ожидаемой полезности рассматривает выигрыши и проигрыши в контексте общего благосостояния инвестора (широкие рамки). Напротив, теория перспективы рассматривает выигрыши и проигрыши относительно отдельных компонентов благосостояния, таких как изменения цены конкретной акции или стоимости портфеля (узкие рамки). Экспериментальные исследования показывают, что инвесторы используют цены или изменения цен в качестве ориентиров при оценке финансовых транзакций. Другими словами, инвесторы ориентируются на узкие рамки³.

Если теория перспективы действительно объясняет поведение инвесторов, то вероятность роста цены акции (или стоимости портфеля) и период оценки инвестиционных результатов приобретают решающее значение. Далее я хочу пролить свет на эти две переменные величины.

Объяснение рисковой премии по акциям

Одна из больших загадок в финансовой науке – почему в долгосрочном периоде доходность акций настолько превышает доходность по активам с фиксированными ставками, учитывая соответствующий риск каждого класса активов? С 1900 по 2006 г. акции в Соединенных Штатах приносили годовую доходность на 5,7 % выше, чем казначейские облигации (из расчета средней геометрической доходности). В других развитых странах наблюдались похожие результаты⁴.

В своей новаторской статье, вышедшей в 1995 г., Шломо Бенарци и Ричард Талер предлагают решение загадки рисковой премии по акциям на основе так называемого «близорукого неприятия убытка». Их аргументация опирается на два концептуальных положения⁵:

1. Неприятие убытка. Люди воспринимают убыток алогично: степень сожаления от потери примерно в два с половиной раза больше, чем чувство удовлетворения от получения такой же суммы. Поскольку главным ориентиром, как правило, служит цена акции, особое значение приобретает вероятность убытка или прибыли. Естественно, чем длиннее период держания акций на финансовом рынке, тем выше вероятность получения положительной доходности. (Финансовые рынки должны иметь положительную ожидаемую доходность, чтобы привлекать капитал, т. е. предлагать инвесторам более привлекательные стимулы, чем текущее потребление.)

2. Близорукость. Чем чаще мы оцениваем результаты инвестирования, тем больше вероятность увидеть убыток и испытать неприятные чувства. И наоборот, чем реже мы оцениваем полученные результаты, тем больше вероятность увидеть прибыль.

В приложении 8.1 приведены некоторые показатели, чтобы проиллюстрировать вышеуказанные концепции⁶. За основу анализа взяты годовая средняя геометрическая доходность на уровне 10 % и стандартное отклонение 20,5 % (что практически идентично фактическому среднему значению доходности и стандартному отклонению за период с 1926 по 2006 г.)7. Также предполагается, что цены акций подчиняются случайному блужданию (несовершенное, но реалистичное предположение), а фактор неприятия риска равен двум. (Полезность = Вероятность повышения цены – Вероятность снижения цены × 2.)

Беглый взгляд на таблицу показывает, что вероятность прибыли или убытка на коротких отрезках времени близка к 50 на 50. Кроме того, положительная полезность, которая, по сути, помогает преодолеть неприятие убытка, появляется при периоде держания акций более одного года.

Если Бенарци и Талер правы, их открытие влечет за собой важный вывод: долгосрочные инвесторы (индивидуальные инвесторы, которые редко проводят переоценку своих портфелей) готовы платить за рисковый актив больше, чем краткосрочные инвесторы (часто оценивающие свои результаты). Оценка стоимости актива зависит от временно́го горизонта инвестирования.

Это объясняет, почему многие долгосрочные инвесторы утверждают, что их не волнует волатильность. Невосприимчивые к краткосрочным колебаниям цены, эти инвесторы держат акции достаточно долго, чтобы получить привлекательную вероятность прибыли и отсюда – положительную полезность.

Используя ряд моделей, Бенарци и Талер вычислили, что период оценки результатов в соответствии с существующей рисковой премией по акциям составляет примерно один год. Важно отметить, что период оценки не идентичен временно́му горизонту инвестирования. Инвестор может иметь 30-летний горизонт, вкладывая деньги с прицелом на пенсию, но если он оценивает свой портфель (или, точнее, оценивает полезность прибылей или убытков) ежегодно или ежеквартально, то будет действовать так же, как краткосрочный инвестор⁸.

Теперь я перепрыгну к несколько иной теме (надеюсь, что не слишком резко) и предположу, что по оборачиваемости портфелей большинства фондов можно примерно судить об их периоде оценки. Высокая оборачиваемость портфеля обусловлена концентрацией на относительно краткосрочных прибылях, тогда как низкая оборачиваемость предполагает готовность не торопиться с оценкой результатов. Во многих успешных фондах (и компаниях) период оценки устанавливается в рамках инвестиционной политики. И в конечном итоге, как говорит Уоррен Баффетт, вы получаете тех акционеров, которых заслуживаете.

Ценность бездействия

Теперь обратимся к опытным данным, показывающим взаимосвязь между оборачиваемостью портфеля и его доходностью. Разделим взаимные фонды на четыре группы, согласно оборачиваемости их портфелей. Данные определенно указывают на то, что фонды с низкой оборачиваемостью портфелей (что подразумевает двухлетние и более продолжительные периоды держания акций) показывают более высокую доходность за периоды трех, пяти, 10 и 15 лет (см. приложение 8.2).

Эту разницу в доходности можно было бы приписать более низким издержкам, – что само по себе является весомой причиной сократить оборачиваемость многих портфелей, – однако операционные издержки составляют только порядка одной трети от всех расходов взаимного фонда.

Несмотря на то что факты свидетельствуют в пользу стратегии «купить и держать», средний взаимный фонд с активным управлением имеет годовую оборачиваемость портфеля на уровне 90 %. Почему так происходит? Во-первых, эффективный фондовый рынок требует разнообразия инвесторов – с разными стилями инвестирования и инвестиционными горизонтами. Не каждый может или должен быть долгосрочным инвестором. В неправильном понимании разнообразия состоит основная ошибка теории «Доу 36 000», которая утверждает, что, если все инвесторы начнут ориентироваться на длительные временны́е горизонты, рисковая премия по акциям исчезнет и рынок испытает разовый рост⁹. Изменение состава инвесторов изменит природу самого рынка. Если бы вдруг все инвесторы стали долгосрочными, рынок стал бы менее разнообразным – и потому менее эффективным, чем сегодня.

Вторая и гораздо более глубокая причина высокой оборачиваемости – интересы агентов (управляющих фондами). Исследования показывают, что на длинных дистанциях портфель акций, торгующихся ниже ожидаемой ценности, будет иметь доходность выше рыночной (с поправкой на риск). Однако из-за чрезмерного акцента на результате в ущерб процессу у большинства институциональных инвесторов временны́е горизонты существенно короче тех, которые требуются и окупаются инвестиционной стратегией.

Управляющие портфелями, которые обеспечивают доходность ниже рыночной, рискуют столкнуться с оттоком активов из фонда и в конечном итоге могут лишиться рабочего места¹⁰. Поэтому их естественная реакция – свести к минимуму погрешность отслеживания базового индекса. Многие управляющие портфелями не купят спорную акцию, которая, по их мнению, обещает привлекательную доходность при трехлетнем периоде держания, но чье поведение в трехмесячном интервале они предсказать не могут. Отчасти это объясняет острые реакции, наблюдаемые на рынках, и в очередной раз свидетельствует о том, что близорукое неприятие убытка вполне может обернуться неэффективностью.