Текст книги "Необыкновенная жизнь обыкновенной капли"

Автор книги: Марк Волынский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 9 страниц)

Это называется особой точкой решения. Математика начинает «чудить», приводит к противоречию с физикой, к невозможному результату: бесконечная скорость, бесконечное, да еще отрицательное давление.

Но часто математический парадокс как бы подает сигнал: здесь не разрыв со здравым смыслом, а разрыв в самой картине явления – ищите резкого изменения формы течения. А происходит вот что: когда давление у самой оси упадет ниже уровня давления среды, воздух из атмосферы засосётся внутрь форсунки через сопловое отверстие и образуется полость – воздушный вихрь радиуса r_m , подобие воронки в ванне при сливе воды. Математическое зеркало, даже искривляясь, как бы продолжает своей кривизной отражать реальность.

Теория центробежной форсунки создавалась у нас на глазах, и многие помнят, как возникла неожиданная, трудность: число уравнений в задаче оказалось меньше числа неизвестных – радиус вихря r_m стал «лишним», для него не хватило одного уравнения. Проблема зашла в тупик, поскольку было неясно, как вычислить главную величину – расход жидкости. В уравнении

Тогда Г. Н. Абрамович решил: посмотрим структуру неизвестного, и построил зависимость расхода от радиуса r_m или, что равносильно, от коэффициента φ_c (при постоянном давлении подачи). Обнаружилась характерная особенность: при малых r_m (толстое колечко) сечение выхода хорошо заполнено жидкостью, зато осевая скорость потока мала и их произведение (расход) мало; при больших r_m (тонкое колечко) выходное сечение заполнено плохо, и, хотя скорость велика, расход опять мал. На кривой при каком-то промежуточном значении r_m обнаружился четкий максимум: природа как бы сама обращала внимание исследователя на одну особенную точку графика. Интуиция исследователя подсказала Генриху Наумовичу смелый «принцип максимума расхода», отбирающий одно-единственное в целом мире решение; из всех возможных вихрей форсунка избирает такой, что расход жидкости получается наибольшим. Этот принцип позволил замкнуть теорию – интуиция заменила недостающее уравнение.

Опыт подтвердил красивую гипотезу в определенном диапазоне режимов. Был достигнут существенный прогресс. В дальнейшем теория уточнялась и развивалась советскими учеными Л. А. Клячко, В. И. Скобелкиным, В. Б. Тихоновым и другими. Она нашла самое широкое применение в инженерной практике, поскольку позволяет просто вычислять расход жидкости и угол распыливания. Массовый расход в соответствии с уравнением (5) запишется так:

характеристика форсунки, r и п – соответственно радиус и число каналов камеры закручивания.

Геометрическая характеристика оказалась фактором подобия: самые разные форсунки, имеющие одинаковую комбинацию основных размеров А, имеют одинаковые коэффициенты расхода μ и углы распыливания. Теперь общая картина течения в форсунке выглядит так. Поток, попадая из широкой камеры закручивания в узкое сопло, ускоряется – работает уравнение сохранения расхода. Убыстряется и вращение, как у фигуриста, мгновенно сложившего на груди до этого раскинутые руки (уравнение сохранения момента количества движения). Давление жидкости, вышедшей в открытое пространство, должно упасть до атмосферного, центробежное давление – исчезнуть. Но энергия не исчезает. По уравнению Бернулли потенциальная энергия переходит в кинетическую, то есть возрастает скорость истекающей пелены, и она на самом выходе утоньшается. Итак, остроумная догадка о максимуме расхода разрешила трудности и дала законченную теорию явления.

Однако возникает вопрос: как же получилось, что не хватило уравнений и строгую логику пришлось заменить гипотезой? Победителей не судят, но если бы предположение ученого не оправдалось? Быть может, какой-то фактор выпал из рассмотрения, какие-то связи не были учтены? Вопрос законный, серьезный. Для ответа мобилизуем все ту же испытанную связку «опыт—теория». Вглядимся внимательней в явление, вернувшись опять к форсунке. Но теперь приделаем к ней, продолжая выходной канал, длинную прозрачную трубку – сопло из плексигласа. Раньше мы видели поток всегда с тыла или на выходе, сейчас можем взглянуть сбоку. Действительно, в профильной проекции обнаружилось нечто новое: у самого входа в сопло из камеры виднеется крутая ступенька (иногда не одна) – резкое падение толщины жидкого колечка; внезапный рост радиуса вихря r_m (рис. 10). Сразу появляется информация к размышлению: что за скачок? Где такое бывает? Поищем аналогии – путь в науке очень полезный. Картотека памяти выдает необычный, запомнившийся образ: ведь это гидравлический прыжок, и возникает он действительно в потоках, сходных с нашим.

Гидравлики подробно изучают течение в открытом русле водослива (например, оросительный канал).

Жидкость там течет под действием силы тяжести – аналог потока с центробежным давлением в форсунке (оно тоже зависит от массы). Интересное это явление – гидравлический прыжок. Плавно ускоряясь, течет под уклон вода в канале по совершенно гладкому дну, уровень меняется медленно, равномерно. Но вот, разогнавшись до какой-то предельной скорости, поток скачком меняет свою высоту, прыгает иногда почти отвесной стенкой, образуя один или несколько горбов-порогов. Потом на уменьшенном уклоне течение снова идет плавно, но уже на другом уровне. Гидравлический прыжок возникает как раз в сечении, где скорость потока w достигает скорости с распространения поверхностных так называемых тяжелых волн *.

* Предположение о равенстве скорости течения жидкости в сопле форсунки скорости распространения тяжелых (центробежных) волн впервые было высказано И. И. Новиковым.

 Из теории волнового движения известна простая формула определения скорости распространения волн: c = √gh, здесь g– ускорение под действием силы тяжести, h – высота уровня жидкости.

Перенесем на форсунку это уравнение прыжка. Теперь система уравнений замыкается без каких-либо дополнительных гипотез, поскольку появилось новое соотношение, определяющее радиус вихря, а именно равенство w  и с:

Вот оно, потерянное уравнение. Вместе со старыми уравнениями вся система приводит к принципу максимума расхода – теперь он уже не гипотеза, а следствие теории течения в форсунке.

В чем физический смысл условия w= c ? Скорость тяжелых волн с – это скорость передачи импульсов в разгоняющемся потоке. Они передают информацию сверху вниз по течению с помощью бегущей волны жидкости малой амплитуды: «Поток ускоряется, издали меняйте форму течения, постепенно подстраивайте уровень жидкости на всем протяжении пути». Пока сигналы проходят по трассе, движение идет плавно, уровень меняется постепенно. Но вот жидкость к некоторому сечению разогналась до скорости волн – информация уже не опережает потока жидкости, а движется параллельно с потоком, не оставляя времени для перестройки. Потому тесно, «задние напирают на передних», возникает так называемый кризис течения. И вот поток «взбунтовался», встает отвесной стеной, резким уступом, нарушив монотонность процесса. Произошел, естественно, и прыжок скорости, поскольку резко изменилось проходное сечение. Потом, на ином уровне подъема, жидкость успокаивается, и снова течение становится плавным. Значит, в крутящемся потоке нашей форсунки есть критическое сечение, где скорость равна критической, и это сечение в самом начале сопла. Дальше вниз по потоку, что ни делай, расход, формирующийся в истоке, уже не увеличишь, поток перед критическим сечением не перестроишь – туда просто не дойдут никакие импульсы-сигналы.

Итак, догадка Г. Н. Абрамовича о существовании максимума расхода подтвердилась экспериментом, эксперимент помог найти аналогию между гидравлическим прыжком жидкости в открытом русле и режимом максимального расхода в форсунке с центробежным давлением.

Но, если мы взялись докапываться до самой сути, можно поставить новый вопрос: «А где же всеобщность исходных фундаментальных уравнений, о которых говорилось раньше? Они ведь должны предсказать все явления, все опытные факты. Нельзя ли из самих исходных уравнений вывести гидравлический прыжок?»

Чтобы ответить на этот вопрос, вновь приходится возвратиться к истории этой проблемы, начиная с того периода, когда практика настойчиво потянула нашу связку «опыт—теория» на новый уровень.

Обычные виды топлива обладают заметной вязкостью. Новые (для того времени) реактивные двигатели космических ракет и больших авиалайнеров, где число и разнообразие форсунок все возрастали, требовали более точных расчетов. Конструкция самой форсунки усложнялась, она обрастала различными клапанами, изготовлялась по все более высокому классу точности и становилась довольно дорогой деталью. Теория форсунки на основе идеальной жидкости сделала свое важное дело, но теперь уже не всегда давала нужную точность.

Исследователи приняли эстафету дальнейшего движения от теории идеальной жидкости к теории вязкой жидкости применительно к процессам в форсунке. Инженер Л. А. Клячко проводил испытания центробежной форсунки на топливах разной вязкости. Сначала в форсунку подавалось маловязкое топливо – бензин, затем более вязкое – керосин. Первые же опыты, к его удивлению, показали парадоксальный результат: для керосина коэффициент расхода оказался больше, чем для бензина. Клячко сказал готовившему эксперимент механику:

– Быть этого не может: вязкость больше, а расход возрос. Что-то здесь не так! Вы, наверное, плохо уплотнили форсунку, и керосин где-то подтекал.

– Форсунка собрана правильно, герметичность я гарантирую,– с достоинством ответил опытный механик.

Повторный эксперимент (правильность сборки форсунки теперь проверяли вместе придирчивый инженер и задетый за живое механик) дал все тот же результат: на керосине коэффициент расхода больше, чем на бензине. Провели опыт с еще более вязким топливом – соляровым маслом. Коэффициент расхода опять возрос.

После мучительных раздумий инженер нашел разгадку парадоксального явления. Действительно, под влиянием трения уменьшается закрутка потока в камере. И тем сильнее, чем больше вязкость топлива. Момент количества движения уже не сохраняется, как в идеальной жидкости. Та же скорость вращения на границе воздушного вихря достигается теперь при уменьшенном моменте количества движения, то есть на меньшем радиусе r. Короче, трение, слегка «съедая» вращение, приводит к лучшему заполнению сечения сопла, «накручивая» более толстое жидкое кольцо. Кроме того, оказалось, что трение перераспределяет энергию потока: большая доля идет на определяющее расход поступательное движение со скоростью w, меньшая остается вращению. Поэтому с ростом вязкости жидкости коэффициент расхода центробежной форсунки возрастает. Согласно новой теории, расход получали больше, а угол распыливания меньше, чем по старой теории. Но опыт и расчет теперь согласовывались значительно лучше.

Форсунка вдобавок ко всем другим своим полезным качествам оказалась еще простым и универсальным наглядным пособием: кажется, нет такого закона гидродинамики, который нельзя было бы на ней продемонстрировать.

Теперь, когда учет вязкости реальной жидкости рисует картину, более близкую к фактической, мы можем вернуться к нашему вопросу. Критическое сечение в сопле форсунки и в нем бесконечно крутой гидравлический прыжок действительно получаются из уточненной теории, однако полностью до реальной картины она «не дотягивает». На самом деле явление гидравлического прыжка развивается не в одном сечении, а на некотором конечном интервале, так что отвесного прыжка жидкости, бесконечной крутизны нет нигде. Причина нового, более тонкого расхождения теории с реальностью состоит в том, что эффект вязкости хотя и отражен теперь, но далеко не полно – только через изменение момента количества движения, в то время как структура поля скоростей не учитывалась. Гидравлический же прыжок обычно сопровождается резким изменением всей картины потока, отрывом пограничного слоя от стенки, возникновением обратных токов и завихрений и принадлежит к классу сложнейших явлений скачкообразной смены одного режима устойчивого течения качественно другим. Среди других гидромеханических эффектов и этот, конечно, выражается в символах общих уравнений вязкой жидкости (уравнений Навье—Стокса), но вывести его из уравнения пока не удается из-за математических трудностей и неполной ясности относительно влияния на процесс граничных условий.

Наше повествование коротко и упрощенно отразило ход исследования одной из проблем прикладной гидромеханики, связанной с принципом максимума расхода. В теории форсунки существуют и другие подходы, но изложенная методика нашла наибольшее признание в литературе по авиационной, ракетно-космической технике, теплоэнергетике и т. д.

Знания, которые изложены в учебниках, всегда выглядят гладкими, логичными, обоснованными. Реальный же путь живой, развивающейся науки изобилует зигзагами, интуитивными догадками, нестрогими результатами, поскольку интуиция – часто единственный способ перенестись через разрыв, не имеющий пока логического мостика. Даже в наилогичнейшей из всех наук – математике – теоремы обычно сначала высказываются, часто угадываются, а потом доказываются, порой долго, порой очень долго, а возможно, не доказываются никогда, как, например, теорема Ферма.

 Рассказ об одной из проблем прикладной гидромеханики хочу завершить эпизодом, в котором проявилась поразившая тогда нас интуиция профессора Абрамовича, создателя теории центробежной форсунки. Задача выбора формы реактивного сопла – одна из основных в прикладной газодинамике. Наука знает много примеров, когда простота конструктивного воплощения идеи требует очень сложной теории для своей реализации. Сейчас задача решается с помощью ЭВМ – борьба идет за малые доли процента реактивной тяги, зависящей от контура стенок сопла. Оно изготовляется на высокоточных станках с программным управлением. В ту давнюю, «домашинную» эру приближенный расчет был длительным и трудоемким.

 Однажды конструктор развесил чертежи разрабатывавшейся тогда серии сопел. Вошел профессор Абрамович. Он бегло осмотрел чертежи, а затем, к нашему недоумению, стал пристально вглядываться в верхний угол одного из чертежей, хотя там ничего не было. Выбрав хорошо отточенный карандаш, он быстрым и плавным движением нарисовал, не отрывая грифеля от бумаги, лаконично красивую линию контура, потом молча поставил подпись и дату. Всю серию сопел изготовили, эксперименты показали: его экземпляр был одним из лучших. Потому что много сопел на бумаге и в железе прошло через его руки, много их было рассчитано, испытано. Концентрированный опыт отложился в интуиции, и в нужный момент она повела острие его карандаша.

Еще один работник ЦАГИ производил на нас, молодых, большое впечатление – Георгий Иванович Петров,теперь академик, крупный ученый в области газодинамики и реактивной техники. Он тогда занимался исследованием устойчивости течения жидкой струи, продолжением идей предыдущей его работы по распаду вихревых слоев. Он любил обсуждать научные вопросы, шагая по коридору или заглядывая мимоходом в комнату. У Георгия Ивановича была манера вести несерьезный по форме разговор о серьезных и содержательных вещах. Он мог вдруг прервать беседу смехом, окинув всех сияющим взглядом, как бы приглашая порадоваться и подивиться вместе с ним неожиданному повороту мысли или красивому математическому решению. Мнения его были порой категоричными:

– Халтура в гидродинамике пошла от скороспелых гипотез, надо искать решения в строгой постановке. Вот Тейлор в задаче о вращении газа ничего не побоялся, лихо расправился с определителем бесконечного порядка– и совпадение с опытом. Метод Галеркина – мощный, но применять его надо с головой... Н. попробовал и нарвался...

Слушать его было нелегко, он пропускал слова, заглатывал концы фраз – дескать, незачем договаривать, и так все ясно. Но слушать эту звуковую «скоропись» было интересно, его изложение «дышало голой сутью»* После такой беседы тянуло поработать, додумать, разобраться в том, что слышал, углубить мысль, дойти до истинной природы явления. От него я впервые узнал о внутренней связи между явлениями распада жидкой струи и возникновением хаотического турбулентного течения из упорядоченного ламинарного.

Общительность Георгия Ивановича, простота в отношениях располагала поделиться с ним житейскими передрягами, посоветоваться, рассказать о кинофильме. Петров-академик ничуть не утратил своих молодых качеств времен ЦАГИ. Но при всем том требовательность его к уровню научных исследований была очень высока. В критике он становился резким, язвительным, был нетерпимым до ярости к легковесным работам.

– Еще один такой технический отчет, и я променяю этого кандидата наук на два рабочих стола,– говорил он, саркастически улыбаясь (столов тогда действительно не хватало, хотя и кандидатов наук было тоже не так много, как теперь).

Круг научных интересов Георгия Ивановича отличался широтой, его теоретическая работа по распаду струи была одной из первых в отечественной литературе, а в последующие годы он внес серьезный вклад в прикладную газодинамику, теорию электрической плазмы, проблемы Тунгусского метеорита... Обладая большой человеческой притягательностью, он возглавил и много лет успешно руководил коллективом замечательных, квалифицированных и способных научных работников.

Рождение капли

После бесед с Георгием Ивановичем Петровым и чтения классических работ Рэлея у меня возник острый интерес к проблеме распада жидких струй. «Вот мы охотимся за каплей. А как она возникает? Не вылетают же капли из форсунки как дробь из ружья».

В самом деле, как происходит это «обыкновенное чудо», которое, впрочем, никого не волнует, кроме нескольких гидромехаников, исследующих проблемы устойчивости движения. Почему вообще струя распадается на капли? Текла бы себе до ближайшего препятствия, расползаясь по поверхности тонкой пленкой. Впервые на вопрос этот в 1878 году ответил с позиций математической физики знаменитый английский ученый Рэлей (1842—1919). Он положил начало целому направлению в гидродинамике, которое сейчас, с появлением реактивной техники, переживает второе рождение.

Работа Рэлея базируется на том факте, что струя всегда испытывает возмущения, вызванные вибрациями, отклонениями стенок от правильных геометрических форм, их шероховатостью и т. п. Если возмущения эти начнут увеличиваться, впадины волн – углубляться, гребни – расти, струя оказывается неустойчивой относительно малых колебаний, а волна становится будущей каплей; иными словами, волна должна отделиться от струи в виде частицы с диаметром, примерно равным длине волны (рис. 9). Решение Рэлея показало, что струя неустойчива и что амплитуды коротких и длинных волн растут с разной скоростью в зависимости от их длины. Но есть самая «легкая на подъем» так называемая оптимальная длина волны λ_опт, имеющая максимум роста среди всех других. Она примерно равна 4,5 диаметра струи. Рэлей принял естественную гипотезу, что диаметр капли определяется величиной именно этой волны. Опыты хорошо подтвердили теорию. Правда, результат Рэлея касался частного случая – неподвижного цилиндра невязкой жидкости; в реальности этому соответствует медленное течение из чуть приоткрытого крана. Искровые фотографии круглой струи показали, что с ростом скорости истечения все усложняется, изменяется форма колебаний от симметричных к антисимметричным (см. рис. 9). Длина неустойчивых волн, а с ней и размеры капель уменьшаются; из массы волн начинает резко вырываться уже не одна, а две или несколько. И вот самое существенное: вместо одинаковых капель возникает их целый спектр разных размеров.

Мне захотелось внимательней присмотреться к распаду пелены центробежной форсунки, пользуясь ее большими масштабами и задав малые скорости истечения. К этому времени нас, занимавшихся реактивной тематикой, перевели из ЦАГИ в другой институт. Круг проблем и объем работы возросли, коллектив расширился, строились новые установки и стенды.

Руководителем одной из больших научных лабораторий стал видный ленинградский профессор из Политехнического института А. А. Гухман, специалист по термодинамике.

Александр Адольфович Гухман читал лекции в Московском авиационном институте. Их стали посещать и некоторые наши сотрудники. Многие чувствовали потребность глубже вникнуть в классические науки, не полностью понятые когда-то на вечерних факультетах, без отрыва от производства. Мы все время пользовались формулами технической термодинамики, но иные считали ее скучноватой, формальной.

Обычно инженер, научный работник в прикладной области имеет дело с конструкцией, ему нужно представить конкретную модель происходящего там явления, а еще лучше нарисовать ее на бумаге. Он хочет ощутить силовое взаимодействие потоков и тел. А тут какие-то общие начала термодинамики, невидимый каркас, в который вроде все вписывается и о который все время стукаешься.

Термодинамика изучает общие свойства, не зависящие от характера внутренних взаимодействий, и отвлекается от конкретной игры сил. Шла молва, что лекции Гухмана – образец глубины и красоты. Поэт термодинамики? Иные недоумевали, но, прослушав его раз, уже не пропускали ни одной лекции до конца курса. «В семье наук,– говорил Гухман,– классическая термодинамика как старая властная тетка: во все вмешивается, ее недолюбливают, но она всегда права. Почему же наряду с необходимым уважением ей часто отказывают в должной любви? Чего ей не хватает – логики, стройности, строгости? Нет, все эти атрибуты эстетики познания налицо. Отсутствует другое – доступный физический смысл некоторых ее понятий и особенно ключевого– энтропии. Будучи наукой структурно-описательной, классическая термодинамика не связывает понятия с механизмом явления».

Он говорил образно, передавая слушателям ощущение строгой красоты своих построений. Мы начинали понимать, как в природе все виды энергии – механическая, электрическая, лучистая – самопроизвольно стремятся перейти в тепло. Оно – всеобщая «сберкасса», охотно принимает вклады. Но выясняется – тут коварство: это «сберкасса наоборот», с отрицательным процентом. Попробуйте вернуть вклад, то есть с помощью машины превратить тепло обратно в работу – вам выдадут лишь часть, удержав значительную долю: в природе идет непрерывное обесценение энергии. Энтропия есть мера этого процесса.

Лектор все время шел к обобщениям, он развивал единый подход к системе, когда она близко подходит к состоянию равновесия или только начинает выходить из него. Он выстраивал законченные сооружения, созданные по строгому плану. Он мне всегда казался потомственным петербургским интеллигентом, впитавшим лучшие черты прежней культуры, педагогом высокого класса.

В свете теперешних представлений теории информации энтропия приобретает еще более общий и ощутимый смысл. Она оказывается мерой хаоса (в том числе и молекулярного), беспорядка, бесструктурности системы, Скажем, помехи, искажения текста при передаче сигналов могут тоже оцениваться с помощью энтропии. Но к восприятию новых идей надо идти от хорошо понятых классических, которые нам так глубоко излагал Александр Адольфович Гухман.

 * * *

В то утро я спешил в институт с желанием скорее приступить к наблюдениям. Уже в проходной я услышал оживленные разговоры – упоминалась, как ни странно, наша «царь-форсунка». А случилось вот что. Накануне ее демонстрировали группе научных работников. Руководивший опытом инженер Клячко подсоединил форсунку прямо к пожарному гидранту. Крепление оказалось неплотным, мощная струя воды брызнула из зазора, и форсунка стала угрожающе поворачиваться в сторону зрителей. Клячко «героически» бросился к стыковочному узлу и тут же был промочен до нитки. А форсунка с неумолимостью Немезиды продолжала поворачиваться в прежнем направлении и накрыла опешивших наблюдателей огромной розеткой из воды. Теперь усмирять «царь-форсунку» выпало мне. Начиная эксперимент, я установил минимальное давление: менее десятой доли атмосферы, когда появляется так называемый режим пузыря. Постепенно подняв давление жидкости чуть выше и убедившись, что крепления надежные, я подошел вплотную к корню факела. Передо мною у соплового отверстия блестела «рюмочка» жидкого гиперболоида (см. рис. 8).

(Этот гиперболоид мне представлялся отрезком башни Шухова в миниатюре – знаменитой тогда в Москве радиобашни станции «Коминтерн». Талантливый изобретатель В. Г. Шухов получил криволинейный контур ажурной конструкции из прямых балок – снова мудрость простых форм.)

Здесь, у корня факела, кривые очертания «рюмочки» возникали из прямолинейных линий тока, по ним шел вектор скорости V вырвавшихся струй – результирующая касательной и и осевой w скоростей в сопле форсунки. Линии ясно различались на жидкой поверхности, прочерченные бугорками шероховатости стенок форсунки. Далее виднелась туманно-зыбкая непонятная область, из которой широко разлетался веер струй. Если часто моргать глазами («каждый сам себе стробоскоп»), в струях удавалось различить вереницы капель.

Однако для серьезных наблюдений глаз был, конечно, бессилен, требовалась искровая фотография. Только она могла сделать невидимое видимым. Дальнейшие эксперименты с применением этого метода показали «водную феерию» распада во всем великолепии (рис. 11).

Рис. 11. Распад пелены центробежной форсунки

На поверхности пелены, вытекающей из сопла форсунки, начинают развиваться волны возмущений. Физика та же, что и в случае цилиндрической струи, только проявляется в более сложных формах.

Не сразу мне удалось разобраться в путаном кружеве распада. Сначала факел распыливания представлялся каким-то струйным «веником». Потом, наоборот, в глаза полезли кольцевые структуры. Картина складывалась постепенно из просмотра многих серий фотографий. Наконец я увидел: на пелене развиваются две группы волн (рис. 12). Гребни первой, идущей по движению струи, видны на контуре ее границы. Они опоясывают поток, стремясь превратить пелену в кольца, нанизанные на ось форсунки. Вторая группа идет по окружности пелены (перпендикулярно первой) и старается разделить жидкость на веер струй, расходящихся из центра сопла.

Эти волны видны на фотографии у корня факела («ребристая структура»). В зоне распада («туманнозыбкая» область, которую я силился разглядеть невооруженным глазом) обнаруживаются кольца или волнистые круговые нити. Это отделившийся гребень кольцевой волны антисимметричного возмущения. Нить рвется на фрагменты, превращающиеся в капли,– результат развития возмущений на каждом отдельном кольце.

Рис. 12. Факел распыливания центробежной форсунки: а – рисунок по фотографии, сделанной при большой экспозиции, б – схема распада пелены (образование волн)

При более высоких давлениях жидкости – в десятки атмосфер – с поверхности срываются в виде роя капель гребни мельчайших волн, прежде чем кольцо длинноволновых колебаний полностью сформируется. Это здесь при больших скоростях жидкости возникают мелкомасштабные волны возмущений.

Я долго любовался искровыми фотографиями, которые раскладывал пасьянсом на своем столе. А как объяснить все это теоретически? Провести точное математическое решение для такого сложного течения не представлялось возможным. «Смело упрощайте задачу,– вспомнил я совет старших, более опытных исследователей,– обрубайте боковые ветви, только не зарубите сам ствол...»

«Волны возмущений начинаются сразу на рюмочке гиперболоида, а он близок к цилиндру,– рассуждал я.– Если полый цилиндр развернуть, получится плоская пелена; с плоским течением уже можно справиться». Использовав метод малых возмущений из работ Рэлея и Г. И. Петрова, я нашел решение. Течение оказалось неустойчивым, определилась оптимальная волна λ_опт – слой должен был распадаться на фрагменты с характерным размером волны.

Доклад на эту тему я делал в один из холодных дней послевоенной зимы, стоя у доски в огромных подшитых валенках; мел не слушался замерзших пальцев. В нетопленом конференц-зале носились «дышки», но аудитория была многочисленной. И вскоре все согрелись от тесноты и горячей дискуссии. Выступали инженеры из разных конструкторских бюро.

– Помогите определить спектр распыливания наших форсунок. У нас уже накопился большой опыт по отработке камер, теперь необходимо сопоставить их параметры с параметрами спектра.

Стало ясно, что необходимое инженерам количественное решение задачи о спектре математике пока не дается, нужно скорей научиться измерять каплю.

Прошли многие годы, прошелестели многие сотни страниц научных работ теоретиков в попытке решить задачу спектра, но «воз и ныне там». А требование практиков мы через некоторое время удовлетворили – пришел на помощь эксперимент.

Перипетии судьбы

Итак, распад струй, разрыв непрерывности, который представлялся на первый взгляд мгновенным скачком, при внимательном исследовании оказался сложным многоступенчатым процессом. Но вот из катастрофы распада родилась капля. Как она ведет себя и движется дальше? Какова форма летящей капли?

Обычно следует ответ, что капля, двигаясь, вытянется под действием воздуха вдоль траектории, станет обтекаемой. Действительно, каплеобразная форма – символ хорошо обтекаемого тела и стремительного полета. Память подсовывает и образ из другого, соседнего, ряда – капля, висящая на пипетке или кончике пера. Но ответ этот – классический пример ложного хода интуиции. Если взглянуть на искровые фотографии движущихся капель, можно заметить, что они в самом деле деформированы встречным потоком, но многие, особенно крупные, капли странным образом вытянуты не вдоль, а поперек линии полета. Капля становится не более, а менее обтекаемой. Рис. 13 объясняет этот кажущийся парадокс.

На схеме показано распределение нормальных давлений (перпендикулярных поверхности обтекаемого шара): значками « + » и «—» обозначены соответственно зоны повышенного и пониженного давления (сравнительно с атмосферным и статическим давлением внутри жидкости). Лобовые силы плющат каплю, другие вытягивают ее с боков и у «кормы». Получается (вместо обтекаемой сигары) дискообразное тело.

Капля, срывающаяся с пипетки или водопроводного крана, действительно имеет поначалу «каплеобразную форму» – тяжелая жидкость в «мешке» растягивающейся капиллярной пленки, в первый момент скорость падения мала, и аэродинамические силы не оказывают влияния. Но может все-таки случиться, что летящая капля вытянется вдоль движения. Это произойдет, если силы трения, касательные к жидкой поверхности, превзойдут нормальные давления, например, для медленно движущейся вязкой капли или капли, «ползущей» в вязкой среде. Вопрос о форме капли в потоке совсем не прост – ему посвящены многие работы и тонкие эксперименты. Выяснилось, что капля не сохраняет постоянной формы – она «дышит», находится в состоянии колебаний. Мы видели: на поверхности движущейся капли силы в разных точках различны, значит, должны возникнуть внутренние токи жидкости от большего к меньшему давлению. Опыт с мелким порошком внутри жидкости показывает, что в капле возникают вихревые токи.