Текст книги "Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление"

Автор книги: Карлос Мадрид

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 8 страниц)

_{(источник: Корнелис Ян Стам, «Нелинейный динамический анализ ЭКГ и МЭГ: обзор новой области», журнал Clinical Neurophysiology 116/10, 2005).}

* * *

ПОСЛЕДНИЙ РУБЕЖ: КВАНТОВЫЙ ХАОС

Может ли недетерминированное поведение субатомных частиц быть результатом непредсказуемости, которую мы связываем с хаосом? Нет, не может. В теории хаоса рассматриваются нелинейные уравнения, а вся квантовая механика основана на линейном уравнении – волновом уравнении Шрёдингера. Следовательно, квантовый эффект бабочки невозможен, так как уравнения квантовой физики линейны, а для возникновения хаоса необходима нелинейность.

При переходе от классической хаотической системы к соответствующей квантовой хаос исчезает, оставляя след в виде связанных между собой флуктуаций. Изучение этих следов получило название квантовой хаологии, или постмодернистской квантовой механики. Классическая механика является детерминированной и вместе с тем хаотической; квантовая механика, напротив, имеет вероятностную природу и вместе с тем отличается упорядоченностью. Следовательно, квантовая механика избавила нас от проклятия хаоса ценой того, что электроны, фотоны и прочие квантовые частицы кажутся нам безумными.

* * *

Новая непредсказуемость

Пьер-Симон Лаплас был уверен, что система, описываемая законами Ньютона, должна быть предсказуемой. Однако оказалось, что динамическая система, подчиняющаяся законам Ньютона, может стать хаотической. Таким образом, одним из самых важных результатов теории хаоса стало опровержение тождества «детерминизм = предсказуемость».

Возможно, причина, по которой на протяжении трех столетий детерминизм отождествлялся с предсказуемостью, заключалась в том, что обычно рассматривались только линейные системы, а нелинейные оставались вне поля зрения ученых. Таким образом, вся Вселенная казалась подобной игрушечному механизму, столь же предсказуемому, как полет пушечного ядра или работа часового механизма.

Как это ни парадоксально, хаос детерминирован, он создается по строгим правилам, но накладывает фундаментальные ограничения на возможности составления прогнозов. Если мы допустим небольшую ошибку при измерении начального состояния системы (а это происходит постоянно, ведь в реальной жизни мы имеем дело с округленными и приближенными значениями), то в прогнозе, составленном по уравнению динамики, эта ошибка возрастет. Таким образом, прогнозированию препятствует сама реальность (любое измерение имеет конечную точность) и хаотическая структура уравнения динамики (изначальная ошибка возрастает экспоненциально).

Непредсказуемый хаос всегда остается детерминированным: если в две практически идентичные хаотические системы подать один и тот же входной сигнал, то выходной сигнал систем будет одинаковым, хотя и непредсказуемым. В качестве примера случайного и абсолютно детерминированного процесса можно привести бросок игральной кости. Сложно предсказать только одно – какой именно гранью вверх упадет кубик, поскольку любое незначительное изменение положения и скорости кубика повлияет на результат. Здесь источником случайности является выбор начальных условий. Если мы не можем полностью контролировать начальные условия, то и прогноз составить нельзя.

Две изначально близкие траектории в аттракторе Лоренца отдаляются друг от друга. Обе траектории берут начало в одной и той же окрестности (обведена кружочком), однако по прошествии определенного времени они окажутся в разных частях аттрактора.

Существование хаоса ставит очень серьезный философский вопрос. Верификация научной теории заключается в составлении прогнозов и их последующей проверке.

Но для хаотических явлений в принципе невозможно делать прогнозы в среднесрочном или долгосрочном периоде. Предположим, что математик описывает некий физический процесс с помощью уравнений, демонстрирующих хаотическую динамику, то есть динамику, чувствительную к начальным условиям, в которой существуют случайные траектории, сплетенные с периодическими. Если наш математик с помощью классических математических методов попытается предсказать, каким будет состояние системы для данных начальных условий по прошествии длительного промежутка времени, он придет к выводу: «Я могу составить прогноз только в случае, если вы укажете положение начальной точки с бесконечно большой точностью». Так как на практике это невозможно, определить поведение системы в долгосрочном периоде нельзя. Ни один физик не рискнет работать с подобными уравнениями, ведь полученные результаты будут абсолютно случайными. Именно это произошло с метеорологом Эдвардом Лоренцем и астрофизиком Мишелем Эно, работы которых изначально не были оценены другими учеными.

Философский смысл проблемы таков: поскольку хаос подразумевает чувствительность к начальным условиям, неизбежные ошибки при определении начальных условий будут возрастать экспоненциально, и в результате практические прогнозы, составленные на основе хаотической модели, обязательно будут ошибочными. Возникает вопрос: как можно использовать моделирование, если в общем случае ошибка будет очень велика?

Ответ таков: хаотические системы могут оказаться невероятно полезными при прогнозировании, однако сам хаос по своей природе накладывает серьезные ограничения на возможность составления прогнозов.

Однако динамику хаотических систем можно спрогнозировать в краткосрочном периоде. А после этого, сколь бы точно мы ни измерили начальные данные, мы неизбежно допустим ошибку, которая впоследствии существенно возрастет, и с определенного момента динамика хаотической системы станет непредсказуемой.

Но эта непредсказуемость не проявляется мгновенно. Если составить прогнозы в среднесрочном и долгосрочном периоде нельзя, то, получается, наука бесполезна? Вовсе нет, ведь помимо количественных оценок существуют и качественные. Процитируем Пуанкаре, который в свое время объяснил суть вопроса с присущей ему четкостью:

«Физик или инженер скажет нам: „Можете ли вы проинтегрировать это дифференциальное уравнение? Результат понадобится мне через восемь дней, чтобы закончить проект здания в срок". Мы ответим: „Это уравнение не относится ни к одному из интегрируемых типов, и вам прекрасно известно, что других типов не существует". „Да, это мне известно, но для чего же тогда нужны вы, господин математик?" Ранее уравнение считалось решенным только тогда, когда его решение можно было представить с помощью конечного числа известных функций, однако найти решение в таком виде можно едва ли для одного процента уравнений. Мы всегда можем решить любую задачу „качественно", то есть попытаться определить общий вид кривой, описывающей неизвестную функцию».

Хаос помогает увидеть взаимосвязи, формы и структуры там, где никто не подозревает. В хаосе присутствует порядок: случайность описывается геометрически.

При подтверждении научной теории следует придавать большее значение геометрии, а не результатам экспериментов, то есть не количественным, а качественным факторам. Актуальный пример этому мы приведем в следующих главах, где будем говорить о глобальном изменении климата: метеорологи и климатологи часто жертвуют точностью прогноза, чтобы понять общую картину. Они ежедневно сталкиваются с нелинейными задачами и вынуждены делать выбор: составить точную модель, позволяющую делать прогнозы (существование такой модели по определению невозможно), или предпочесть ей упрощенную модель, чтобы рассмотреть явление в общих чертах. Цель науки – не только прогнозирование, не только поиск набора эффективных рецептов, но и понимание природы вещей.

К примеру, Декарт своей теорией вихрей и движущейся материи объяснял всё, но не предсказывал ничего. Ньютон, напротив, своими законами и теорией тяготения рассчитал всё, но не объяснил ничего. История подтвердила правоту Ньютона, а измышления Декарта отошли в область фантазий. На протяжении многих веков на первый план выдвигалась именно возможность составления прогнозов. Ньютоновская теория тяготения одержала верх над декартовой теорией вихрей, низвергнув ее в небытие. С математическими моделями теории хаоса происходит то же самое, что и с теориями Декарта: они имеют качественный характер и не могут применяться для составления прогнозов или как руководство к действию, а служат скорее для описания и понимания явлений природы.

Если математика и физика прошлого изучали круги и часовые механизмы, то математика и физика наших дней интересуются фракталами и облаками.

Глава 4. Математическое описание глобального изменения климата

То, что можно полностью контролировать, никогда не бывает полностью реальным; то, что реально, никогда не бывает полностью контролируемым.

Владимир Набоков

Если бы человечество могло составить список самых насущных проблем третьего тысячелетия, одной из них наверняка стало бы глобальное изменение климата. Это многогранная задача, которая имеет не только научный, но, как вы увидите далее, экономический и политический аспект. Мы рассмотрим эту проблему с точки зрения математики, поскольку математика хаоса играет в ней очень важную роль.

Математика и экология

Математическая экология – раздел математики, пребывающий в более чем почтенном возрасте: он «повзрослел» еще два столетия назад, в XIX веке. В то время многие ученые стали применять математические методы для изучения взаимоотношений между живыми организмами и окружающей средой. Мы уже знакомы с некоторыми из этих ученых, в частности с Пьером Франсуа Ферхюльстом, который описал логистическое отображение для моделирования динамики численности определенных популяций. К числу этих ученых принадлежал и итальянский математик и физик Вито Вольтерра (1860–1940), известный тем, что сформулировал систему нелинейных дифференциальных уравнений, описывавших динамику биологической системы, в которой между собой взаимодействовали всего два вида живых существ – хищники и жертвы. Однако математика оказалась полезной не только при изучении динамики численности популяций, но и, уже в XX веке, при моделировании погоды и климата – двух систем, элементами которых являемся мы, люди. Глобальное изменение климата представляет собой междисциплинарную задачу: ее решением занимаются климатологи, метеорологи, физики, геологи, биологи, экономисты. Климатическая система относится к сложным системам и состоит из пяти подсистем: атмосферы (воздуха), гидросферы (воды), литосферы (земли), криосферы (льда) и биосферы (живых организмов). Бесконечную сложность окружающей среды нельзя понять, не изучив множество связей между экосистемами Земли.

* * *

ЦИКЛ «ХИЩНИК-ЖЕРТВА»

Уравнения модели «хищник – жертва» описывают, к примеру, изменение численности популяции волков и зайцев. Численность зайцев возрастает экспоненциально, и в то же время она уменьшается, поскольку зайцы – единственная добыча для волков. Чем больше зайцев – тем больше волков. Но чем больше будет волков, тем меньше будет зайцев, в результате популяция волков также уменьшится, после чего все начнется сначала. Следовательно, траектории, определяемые этой системой на фазовой плоскости, будут периодическими орбитами.

Фазовая плоскость динамической системы «хищник – жертва».

* * *

Климат и погода

Одна из причин, по которой изменение климата стало одной из самых актуальных тем начала XXI века, относится к социологии: любое аномальное погодное явление, в том числе никак не связанное с изменением климата, может быть заснято очевидцем и показано телеканалами всего мира. К примеру, средства массовой информации объясняют глобальным изменением климата разрушительное цунами, которое обрушилось на Индонезию в 2004 году, или ураган Катрина, от которого пострадал Новый Орлеан в 2005-м. Тем не менее причиной этих катастроф не было глобальное изменение климата: индонезийское цунами произошло в результате землетрясения, а разрушения, причиненные Катриной, объяснялись скорее неподготовленностью городских властей.

Возможно, обсуждение темы стоит начать с прояснения различий между погодой и климатом. Погода – это состояние атмосферы в определенной местности в конкретный момент. Пример: сегодня в нашем городе солнечная погода. Климат, напротив, это состояние атмосферы, наблюдаемое на протяжении многих лет. Точнее говоря, климат – это среднее состояние атмосферы, многолетний режим погоды, наблюдаемый на протяжении более 30 лет. Пример: в нашем городе влажный климат, так как у нас часто идут дожди. Таким образом, в выбранный день года в Мадриде, Лиссабоне и Риме может наблюдаться одинаковая погода, однако эти города расположены в регионах с разным климатом.

Следовательно, климат – это последовательность атмосферных характеристик в конкретной местности, определяющая, какая погода будет наблюдаться чаще всего. Следовательно, экстраординарные явления, такие как цунами или ураган, если только они не повторяются регулярно, не имеют ничего общего ни с климатом, ни с глобальным его изменением.

Глобальное потепление

Существует ли глобальное изменение климата? Если быть точными, климат менялся, меняется и будет меняться, поскольку он представляет собой динамическую систему.

К примеру, в конце X века, когда Эрик Рыжий с дружиной достиг Гренландии, он увидел зеленые луга (отсюда и название Гренландии – «зеленая земля») и основал на острове процветающую колонию. Позднее, в начале XV века, наступил Малый ледниковый период, ледники увеличились в размерах, и колонии викингов прекратили существование. Это изменение климата было не единственным в нашей эре: спустя несколько столетий после Рождества Христова наблюдался период потепления, на который пришлось падение Римской империи. Можно привести еще один пример из не столь далекого прошлого: с середины XIX века, когда завершился Малый ледниковый период, наблюдается период потепления, прерванный легким похолоданием в 1940–1975 годах.

Живительно, как быстро меняются идеи. В середине 1960-х годов, когда наблюдалось глобальное похолодание, экологи заговорили о неизбежном наступлении ледников. Многие исследователи утверждали, что причиной похолодания стала деятельность человека, приводившая к росту содержания углекислого газа (СО₂) в атмосфере. В начале XXI века высказываются прямо противоположные опасения: наблюдается глобальное потепление, причиной которого также считается влияние человека.

Сегодня теория глобального изменения климата представляет собой совокупность трех гипотез, подтвержденных в неравной степени. Три столпа этой теории таковы.

1. На Земле наблюдается глобальное потепление.

2. Основная причина глобального потепления – парниковый эффект.

3. Основная причина парникового эффекта – выбросы СО₂ в атмосферу в результате деятельности человека.

Иными словами, изменение климата = глобальное потепление + парниковый эффект + деятельность человека.

Климат Земли в прошлом и в наши дни

Межправительственная группа экспертов по изменению климата ООН в своем докладе, опубликованном в 2013 году, приводит данные о повышении средней температуры на планете с 1880 года до наших дней на 0,8 °С. Также указывается, что в Северном полушарии наблюдается более значительный рост температуры, чем в Южном.

Обратите внимание на две особенности следующего графика, где представлено изменение средней мировой температуры вплоть до наших дней. Во-первых, начиная с конца Малого ледникового периода (примерно с 1880 года) до наших дней темпы потепления отличались. С 1940 по 1975 год потепление полностью замедлилось и уступило место незначительному похолоданию, в результате появились опасения о начале нового ледникового периода. Однако начиная с 1980-х годов темпы потепления заметно возросли. Несмотря на это с 1999 по 2009 год средняя мировая температура практически не увеличивалась, хотя девять из десяти самых жарких лет за всю историю наблюдались именно в этот период.

Рост средней мировой температуры в 1880–2010 годах по результатам Института космических исследований имени Гэддарда при NASA.

Процессы, происходившие на протяжении XX века, представляли немалый интерес, что подчеркивает физик Мануэль Тоария в своей книге «Климат: глобальное потепление и будущее нашей планеты»:

«В условиях промышленного роста и огромного объема выбросов углекислого газа и углеводородов, наблюдавшегося в последние несколько десятилетий, потепление замедлилось, и в начале 40-х годов средняя мировая температура в целом начала понижаться. В 70-е годы, в период относительно низких температур, наиболее популярной теорией была теория глобального похолодания, согласно которой нас ждал новый ледниковый период. Суть этой теории была такова: загрязнение атмосферы, вызываемое промышленностью, выхлопными газами машин и бытовыми обогревателями, приводило к тому, что воздух становился менее прозрачным и задерживал солнечные лучи. В моду вошли различные модели ядерной зимы».

С 1980 года средняя мировая температура вновь начала быстро возрастать. Собственно, она постоянно меняется под воздействием различных факторов. К примеру, в результате извержения вулкана Пинатубо в 1991 году средняя мировая температура снизилась на несколько десятых градуса, а явление Эль-Ниньо 1998 года привело к тому, что этот год стал одним из самых жарких за все столетие.

* * *

ЯДЕРНАЯ ЗИМА И ХОЛОДНАЯ ВОЙНА

Холодная война между СССР и США стала причиной появления теории, описывающей экстремальный климатический сценарий: гипотетическая ядерная бомбардировка могла привести к значительному похолоданию, так как в этом случае в атмосфере оказалось бы большое количество дыма и сажи. В теории этот дым поднимался бы в стратосферу и частично заслонил бы Солнце, что привело бы к коллапсу сельского хозяйства, массовому голоду и, возможно, началу оледенения Земли. Страх перед ядерной зимой сыграл решающую роль при подписании договоров о разоружении между двумя противоборствующими сторонами.

* * *

Климатологи, признавая, что изменчивость – одна из неотъемлемых характеристик средней мировой температуры и земного климата в целом, пытаются объяснить недавнее глобальное похолодание, анализируя данные о погоде за последнюю тысячу лет. Если мы поймем, действительно ли повышение средней мировой температуры почти на целый градус за последние сто лет является аномальным, то, вероятно, сможем определить и устранить его причины.

Следовательно, нужно не ограничиваться изучением земного климата на сегодняшний день, а изучить историю климата Земли. К примеру, в последнем тысячелетии нынешнему периоду потепления предшествовал Малый ледниковый период, вызванный минимумом солнечной активности и повышенной вулканической активностью. Малый ледниковый период длился с XV по середину XIX века, положив конец Средневековому климатическому оптимуму – аномально теплому периоду, совпавшему с максимумом солнечной активности (в это время поверхность Солнца была буквально усеяна пятнами).

Кроме того, в разные периоды геологической истории нашей планеты средняя температура колебалась так же, как и сегодня, о чем свидетельствуют исследования в сфере палеоклиматологии. Причины, по которым в прошлом наблюдалось потепление или похолодание, до конца не известны, поскольку на климат влияет множество факторов: солнечная активность и ее циклы, извержения вулканов, океанские течения, парниковый эффект и так далее. Совокупность этих факторов позволяет оценить степень ограниченности наших знаний.

* * *

СОЛНЕЧНЫЕ ПЯТНА

Солнечные пятна, открытые в XVII веке Галилеем и членом ордена иезуитов Кристофом Шейнером, представляют собой участки поверхности Солнца с более низкой температурой, обладающие сильным магнитным полем. Солнечные пятна кажутся темными на контрасте с соседними участками поверхности. Чем больше пятен на Солнце, тем выше солнечная активность, так как области вблизи пятен светятся намного ярче.

* * *

Инструментальные наблюдения за погодой ведутся сравнительно недавно (старейшие данные о температуре воздуха относятся к 1850-м годам), и для анализа изменений климата необходимо использовать косвенные данные, то есть данные о климате, полученные из других источников, к примеру путем определения возраста различных слоев озерных отложений, анализа пузырьков воздуха в древних льдах или изучения годичных колец деревьев. Основная проблема заключается в том, что результаты, полученные на основе косвенных данных, необязательно будут точными и надежными, что стало очевидным в ходе широко известной дискуссии вокруг модели Майкла Манна, получившей название «хоккейная клюшка».

В 2001 году ООН и Межправительственная группа экспертов по изменению климата приняли решение использовать модель Манна в качестве основной (в последнем докладе на тему изменения климата, опубликованном в 2007 году, приводится уже спрямленный график). В 1998 году климатолог Майкл Манн опубликовал в престижном научном журнале Nature статью, где привел знаменитый график в форме хоккейной клюшки, который предположительно отражал изменение средней мировой температуры за последнюю тысячу лет. График Манна был составлен по результатам анализа годичных колец определенного вида сосен. В модели Манна отсутствовали Малый ледниковый период и Средневековый теплый период и выделялся лишь температурный пик XX века. Казалось, что в течение последнего тысячелетия, помимо потепления в XX веке, не произошло никаких значимых изменений.

График изменения средней мировой температуры – «хоккейная клюшка» Манна.

Различные группы исследователей опубликовали важные работы, в которых выступили с критикой этой модели. Двое из них, математик Стивен Макинтайр и экономист Росс Маккитрик, обнаружили в работе Манна многочисленные ошибки. На основе тех же данных, что использовал Манн, Макинтайр и Маккитрик получили совершенно иные результаты. Они обнаружили, что Манн и его коллеги применили удивительную формулу, в которой вне зависимости от входных данных выходное значение всегда описывалось графиком в форме хоккейной клюшки. Иными словами, при статистическом анализе данных Манн недооценил множество колебаний температуры. В исправленной версии расчетов различие между современными значениями средней мировой температуры и температуры во время Средневекового климатического оптимума оказалось уже не столь заметным.

Различные модели, описывающие изменение мировой температуры за последние две тысячи лет (обратите внимание на пики, соответствующие Средневековому теплому периоду, Малому ледниковому периоду и нашим дням).

Что мы знаем о корреляции между температурой и концентрацией СО₂?

В 1896 году шведский ученый Сванте Август Аррениус опубликовал статью под названием «О влиянии углекислого газа в воздухе на температуру поверхности Земли», в которой отметил наличие прямой зависимости между изменением температуры и уровнем СО₂. Позднее это явление стало называться парниковым эффектом, хотя первым аналогию с парником провел еще Жан-Батист Жозеф Фурье в 1824 году.

Углекислый газ, или двуокись углерода (СО₂), служит причиной парникового эффекта, так как удерживает часть энергии, которую излучает нагретая поверхность Земли, и, как следствие, воссоздает эффект, наблюдаемый в обычном парнике. В результате температура заметно повышается. Основным парниковым газом является не СО₂, а (внимание!) водяной пар, действием которого объясняется 60 % парникового эффекта. Нужно различать естественный парниковый эффект, благодаря которому Земля стала обитаемой (температура на ней возросла с —18 °С, при которых жизнь невозможна, до 33 °С), и искусственный парниковый эффект, вызываемый человеком в результате выбросов в атмосферу СО₂, метана, оксида азота и других газов. Доказано, что с начала промышленной революции человек загрязняет атмосферу и изменяет ее химический состав.

Тепловая электростанция в Баттерси (Лондон), ставшая всемирно известной после того, как была изображена на обложке альбома «Animals» группы Pink Floyd.

Однако климат подчиняется куда более сложным законам. Нельзя сказать, что повышение концентрации С02 однозначно ведет к увеличению температуры. Изменение концентрации СО₂, вызванное деятельностью человека и различными природными факторами, едва ли объясняет повышение температуры с 1920 по 1940 год, когда концентрация углекислого газа в атмосфере была невысока, и тем более не объясняет похолодание, наблюдавшееся с 1940 по 1975 год, когда произошел значительный рост выбросов парниковых газов, вызванный человеком. И действительно, палеоклиматические исследования показывают, что температура не зависит напрямую от уровня СО₂ в атмосфере: в некоторых моделях температурные пики наблюдаются примерно за 800 лет до пиковых уровней концентрации СО₂.

Таким образом, помимо парниковых газов, рост средней температуры объясняется и другими факторами, как природными (например, солнечной активностью), так и антропогенными: урбанизация и изменения в сельском хозяйстве, приводящие к выделению тепла, – лишь два из множества примеров влияния человека на климат, которые традиционно недооцениваются, но могут отчасти объяснить наблюдаемое потепление. Охлаждение планеты вызвано как природными факторами, в частности вулканической активностью, так и влиянием человека. Один из этих факторов – наблюдаемое с 1950-х годов так называемое глобальное затемнение, которое заключается в постепенном снижении объема излучения Солнца, достигающего земной поверхности. Считается, что глобальное затемнение вызвано ростом содержания частиц угля и сульфатов в атмосфере в результате деятельности человека, главным образом ввиду использования двигателей внутреннего сгорания и воздушного транспорта.

Цель математических моделей и графиков, которые строят климатологи, – это совокупная оценка вышеперечисленных факторов и влияния (как положительного, так и отрицательного), которое они оказывают на изменение средней мировой температуры. Климатические модели, в которых учитываются только природные факторы, не воспроизводят наблюдаемый рост средней мировой температуры. Напротив, потепление, наблюдаемое в последние 35 лет, можно с успехом объяснить, если принять во внимание факторы, связанные с деятельностью человека. Таким образом, научное сообщество склоняется к тому, что извержения вулканов и рост концентрации сульфатов в атмосфере вызывают снижение температуры на планете, а парниковые газы и рост солнечной активности – ее увеличение. Совокупность всех этих факторов объясняет рост средней мировой температуры на 0,74 °С.

Изменение средней мировой температуры под воздействием различных положительных и отрицательных факторов.

* * *

ГЛОБАЛЬНОЕ ЗАТЕМНЕНИЕ И 11 СЕНТЯБРЯ

В течение трех дней, последовавших за террористическими атаками 11 сентября, воздушное сообщение было практически полностью прекращено. Двое американских ученых, Дэвид Трэеис и Джерри Стэнхилл, воспользовались этой возможностью и измерили колебания температуры в различных частях США. Результаты оказались невероятными: и Трэвис, и Стэнхилл отметили измерение дневных температур на 1 °С. Иными словами, после трех дней без воздушного сообщения температура снизилась почти на один градус.

* * *

Статистика и теория хаоса

В представленных выше графиках и математических моделях присутствует некоторая неопределенность, которую сами ученые пытаются измерить. При оценке неопределенности в моделях, воспроизводящих земной климат в прошлом, важную роль играет статистика. При оценке неопределенности в моделях, служащих для прогнозирования климата, в игру вступает теория хаоса.

Мы рассказали о средней мировой температуре и о том, как она меняется. Но что такое «мировая температура»? Если погоду и температуру в конкретной местности можно определить довольно точно, то мировой климат и мировая температура являются результатами расчетов и оценок. Не существует никакого аналога гигантского термометра, который можно приложить к Земле, чтобы определить ее точную температуру. Мировая температура определяется, если можно так выразиться, на «статистической кухне» и представляет собой среднюю величину, которую можно рассчитать различными способами на основе данных, собираемых на метеорологических станциях, а также с помощью метеозондов и спутников.

Математик Кристофер Эссекс и экономист Росс Маккитрик приводят такой пример. Допустим, что преподаватель физики объясняет ученикам, как определить среднюю температуру в классе. Зимой ученики измерили температуру в четырех местах (у двери, у окна, на учительском столе и на задней парте). Результаты оказались следующими: 17 °С, 19,9 °С, 20,3 °С и 22,6 °С соответственно. Когда наступила весна, учитель открыл окно, чтобы проветрить класс. Все четыре результата измерений оказались равны 20 °С. Тогда преподаватель спросил учеников: в классе холоднее или теплее, чем зимой? Половина учеников вычислила среднюю зимнюю температуру как среднее арифметическое, то есть сложив четыре значения и разделив полученную сумму на четыре. Другая половина решила определить среднюю температуру как среднее квадратическое, то есть сложив квадраты температур, разделив сумму на четыре и вычислив квадратный корень из полученного значения.

К какому выводу пришла каждая группа учеников?

Те, кто использовал первый, линейный метод, определили, что зимой средняя температура в классе равнялась 19,95 °С. Иными словами, весной в классе потеплело на 0,05 °С, до 20 °С. Те, кто использовал второй, квадратичный метод, определили, что зимой средняя температура в классе составила 20,05 °С. Следовательно, весной в классе похолодало на 0,05 °С. Кто же прав? Правы и те и другие, так как оба метода были верными и отличались только тем, с какой точки зрения в них рассматривалось термодинамическое равновесие.

Если мы будем рассматривать не класс, а всю планету, возникает еще одна проблема, связанная с объемом и качеством исходных данных: мы располагаем обширной сетью метеостанций, распределенных в пространстве и времени (метеозонды стали повсеместно использоваться с начала 1950-х, спутники – только с начала 1980-х). Во всем мире насчитывается лишь 1000 станций, на которых велись наблюдения на протяжении всего XX века. Все они расположены на суше и в Северном полушарии (в городах Европы и Америки), поэтому изменения температуры в Южном полушарии и в океанах оказались обделены вниманием. Учитывая, что изменение средней мировой температуры в прошлом веке определялось по результатам наблюдений на недостаточном числе неравномерно распределенных метеостанций, любые экстраполяции неизбежно повлекут ошибки.

Сеть метеостанций, на которых велись наблюдения с 1880 по 2009 год. Обратите внимание, что на большей части поверхности планеты метеостанции отсутствуют.