Текст книги "Один день Григория Борисовича"
Автор книги: Григорий Рейнгольд
сообщить о нарушении
Текущая страница: 8 (всего у книги 11 страниц)
– Григорий Борисович, у вас из-за нас... из-за меня, кажется будут большие неприятности!
– Что случилось?
– Да собрание вчерашнее. Я не удержался, с военруком сцепился, кажется лишнего наговорил. Собрание меня поддержало, он ушёл с угрозой, что вами займётся.
– Спасибо, что предупредил.
Разговор с начальством состоялся на большой перемене. Его обвинили в антисоветской деятельности, сравнили с Иваном Борисовичем Белых и предложили тут же написать заявление об увольнении по собственному желанию. В противном случае пригрозили передать дело в компетентные органы. Оправдаться, объяснить ему не дали. Однако, и год был уже не 1980, а 1988. Перестройка с гласностью в самом разгаре. Григорий Борисович держался твёрдо. Если у вас против меня что-то есть, то действуйте по закону, а увольняться я не собираюсь. Вы что, думаете, что в госбезопасности такие дураки сидят? Да вы на календарь посмотрите, вы же на пятьдесят лет отстаёте! Активное сопротивление молодого учителя смутило и директора, и военрука. Они чуть смягчили тон и предложили компромисс: Григорий Борисович остаётся в школе только учителем математики, но раз и навсегда перестаёт заниматься комсомолом и политикой, со старшеклассниками не будет говорить ни о чём, кроме своей науки. На том и порешили. Кстати, сейчас школе комсомола ой как не хватает!
После этого отношение с руководством окончательно охладились. Это сказалось в первую очередь на тарификации. На следующий учебный год он получил уже гораздо худшую нагрузку, всего одну ставку, что сильно сказалось на зарплате. Да и инфляция наступала, хотя и медленно. Уровень жизни учителей откатывался к доперестроечному уровню, а затем опустился гораздо ниже...
И всё же он ещё три года продержался в той школе. Именно продержался, так как всё ясней становилось, что надо уходить. Выжить человека тогда было нетрудно, как, впрочем и теперь. Школа, где тогда работал Григорий Борисович, находилась далеко от того места, где он жил, микрорайона Первоапрельского, на работу приходилось ездить на троллейбусе. И вдруг, летом 1991 года, в губернской газете "Прибайкальский комсомолец" он прочёл большую статью о том, что группа молодых учителей-энтузиастов, добилась, чтобы им "отдали" школу-новостройку. В статье было написано, что школа эта находится в Первоапрельском. Автор статьи, один из "основателей" новой школы приглашал учителей всех предметов. Мысль о переходе сразу возникла у Григория Борисовича, но что его поразило больше всего, директором новой школы назначен вчерашний диссидент Пётр Борисович Белых! Статья называлась "Школа радости".
Григорий Борисович позвонил по телефону, указанному в статье, договорился о встрече с директором новой школы. Надо было приехать в РОНО, так как школа ещё не была достроена, её обещали сдать лишь к сентябрю. Пётр Борисович Белых оказался маленького роста, полным блондином с большой бородой, очень подходящим к своей фамилии. До сих пор Григорий Борисович не видел Петра Борисовича, только много слышал о нём. Тот тоже, как оказалось заочно его знал, от некоторых учеников, посещавших неформальные собрания. Они и Григория Борисовича не раз туда звали, да ему всё некогда было... Так вот, ученики эти Петру Борисовичу Григория Борисовича так расписали, что тот видел в нём диссидента почти равного себе. Однако, после их обстоятельного разговора, обнаружилось большое различие во взглядах. Но разве может быть полное единомыслие у свободных людей?
Григорию Борисовичу Пётр Борисович понравился: человек, готовый идти ради своей идеи напролом. Сам Григорий Борисович знал за собой склонность к компромиссам и считал это недостатком.
Однако, "Школа радости" так и осталась в неясных мечтах молодых педагогов.
Директорство Белых длилось недолго, неполных два года, оно потребовало от него огромной самоотдачи. Школа сдавалась в смутном 1991 году "с боем". Молодой директор тяжело заболел и был вынужден уйти со своего поста. А просто учителем он себя не видел. А кабы не его болезнь, получилась бы "Школа радости"? Как знать...
Новый директор, Сергей Николаевич, оказался "нормальным" человеком, без завиральных идей и школа их получилась в целом нормальная, как все.
Много за пять лет работы в новой школе удалось сделать Григорию Борисовичу, а главного так и не удалось. Удалось создать математический кружок, опыт у него уже был. Вообще, кружок этот уже очень сильно приблизился к тому, чтоб стать настоящим коллективом, иногда кажется, что это уже коллектив. Действительно, кружок разновозрастный, состав его меняется постепенно, каждый год кто-то уходит, окончив школу, кто-то приходит. Из вновь пришедших примерно треть "приживаются", остальным занятие математикой оказывается скучным, и они уходят, ищут себя в другом. И за пределами школы их кружок известен. Кружковцы, уже окончившие школу, часто в гости заходят, их все знают и считают своими. Впрочем, одной математики в последнее время мало показалось, поэзией увлеклись, есть мысль даже поэтический спектакль ко Дню Победы подготовить (до политики, слава Богу, ещё не дошло). Порой кажется, что ещё? Если бы все, или хотя бы значительная часть учеников в разных кружках состояла, то, кажется, сам Бог велел именно в них организовать воспитательную работу, ведь чем хорош разновозрастный коллектив, в отличие от класса? Класс взялся ниоткуда и ушёл в никуда. Если в классе было что хорошее, то после ухода его из школы от этого лишь воспоминания остаются. А в разновозрастном коллективе никогда полной смены состава не происходит. Там старшие на младших хорошо влияют, там традиции возникают, там все хорошее получает продолжение и развитие. Оставить бы классным руководителям только вопросы учёбы, а всё воспитание в кружки перевести! Что, не все любят математику? Да по разным школьным предметам кружков десятка два организовать можно, если не больше. Кто математикой увлечётся, кто литературой, кто историей, кто иностранным языком, кто физкультурой, кто трудом, столярным, слесарным или каким другим, кто музыкой, кто изобразительным искусством... Так, глядишь все, или почти все ученики школы по кружкам разойдутся. А уж руководитель кружка и будет за воспитание своих подопечных отвечать... Впрочем, и тут не всё ладно: вот в математическом кружке Григория Борисовича вроде всё хорошо, но чувствует он, занятие математикой только (и поэзией тоже) не может стать тем Делом, которое из кружка создаст настоящий коллектив. Кроме умствований что-то настоящее требуется... Да и с самим коллективным принципом тоже полной ясности нет. Многие, и Пётр Борисович тоже, считали коллектив пережитком коммунизма, видели в нём преграду развития Свободной Личности. Тут они крепко спорили...
Сквозь свои мысли Григорий Борисович услышал звонок, значит 18 часов 40 минут.
Просидел почти урок, а написал не много, едва ли с полстраницы. Илья Давыдович подошёл, спрашивает:
– Ну как поработали, много написали?
– Да не много, что-то задумался, немного отвлёкся.
– Ничего, помните у Николая Доризо:
Могу показаться я праздным бездельником, Что никакою не занят заботою, Но раз живу, значит я думаю, А раз я думаю, значит работаю!
Илья Давыдович тоже любитель поэзии ещё тот. Сам стихи пишет, да и прозу. Порой и в печати опусы свои публикует. Среди писателей и журналистов свой человек...
Его за это начальство шибко уважает, или побаивается? Да к тому же сильно начальство зависит от него, постоянно с просьбами что-то на компьютере сделать обращается, тот же диффонд распределить, не без того, что за это лишний кусок перепадёт. Ему всё же полегче. Он хоть и трудяга, а по общей мерке всё же придурок. Ты бы на общих работах хоть год протрубил...
Учитель информатики на часы посмотрел, сказал:
– Я ещё не ухожу, с часик можете посидеть.
– Да я и рад бы, да у меня заседания кружка сейчас, а потом ещё к ученику домой зайти надо.
Илья Давыдович только руками развёл, ему хорошо, нет у него классного руководства. Григорий Борисович файл свой перезаписал на винчестер, из текстового редактора вышел, из-за компьютера встал, уходить собрался. Тут вспомнил, что надо бы ещё попытаться у Ильи Давыдовича денег занять. Мало шансов, конечно, но попытка не пытка. Он говорит:
– Илья Давыдович, у меня к вам один разговор есть, но при учениках не удобно...
Илья Давыдович понял, в лаборантскую пригласил. Лаборантская у него небольшой кабинет, довольно уютный, тут и отдохнуть, и перекусить можно спокойно, телефон на столе стоит... Григорий Борисович сел на предложенный стул и хотел было о деньгах начать, да вдруг ему в голову пришло насчёт оплаты за домашнее обучение спросить, как ни как информатик к начальству ближе, может в курсе:
– Илья Давыдович, вы только "режиковские" на компьютере считаете, или зарплату тоже?
– Нет, зарплату бухгалтерия районная считает, а что?
– Да вот я не знаю, за домашнее обучение в этом году мне платят или нет? У меня один ученик:
– Тут сложная история: первый приказ, где все учителя были, не прошёл, сказали в РОНО, что слишком много у нас таких часов для одной школы, что ужаться надо.
Срезали половину. Кому платят, а кому пока нет. Но Мария Николаевна этот вопрос ещё пробивает:
– А мне платят, вы не в курсе?
– Скорей всего нет, я всех знаю, кому платят, я сам второй приказ печатал на компьютере, вас там не было, но Мария Николаевна обещала это так не оставить и всем заплатить, кто с учениками занимается, за все месяцы:
– Ну спасибо. Илья Давыдович, а у вас немного денег нельзя до зарплаты одолжить?
Что опять с голосом стало? Илья Давыдович несколько секунд подумал, отвечает:
– Вы бы, Григорий Борисович, часа на два раньше пришли, я бы вам тысяч пятьдесят дал, были они у меня. А сейчас уже нет, ушли. Может послезавтра...
Впрочем, Григорий Борисович такого ответа и ожидал, всем не поможешь. Перед тем, как уйти спросил:
– А что там с диффондом в этом месяце, мне как положено поставили, за кружок и за олимпиаду?
Как положено Илья Давыдович знает: двадцать процентов за кружок, и за олимпиаду столько же. Он с ответом замялся немного:
– Да нет. В этом месяце РОНО недодало школе около два миллиона в фонд, бухгалтерша обсчитала, сказала, что мы якобы в прошлые месяцы перерасходовали. А я на своём компьютере пересчитал – всё в порядке, никакого перерасхода: Будь у нас директор погорластей, он бы к Василию Васильевичу пошёл и выше, и правды бы добился, а Сергей Николаевич в немилости сейчас, его Василий Васильевич снять хочет, так что ему сейчас качать права не с руки, между нами, конечно: А вы разве не в курсе. Об этом полшколы знает, что мало денег в этом месяце дали, многие с этими вопросами к начальству уже подходили:
Тут вспомнил Григорий Борисович, что с какими-то озабоченными лицами ходили два дня многие коллеги, шушукались в учительской, собравшись по двое-трое, неуловимыми были завучи. Вспомнил и понял всё. Знали, что в общем котле меньше на два миллиона, чем обычно, к дележке готовились. Знали, что кому-то недодать должны, каждому пятому примерно. Каждый боялся этим пятым оказаться. А он за работой и не знал ни о чём таком.
– : должны были ещё позавчера делить, а собрались только сегодня в обед.
Торопились очень, скорей в РОНО ведомость отвезти, пока никто не в курсе, а тут ещё эта проверка... Вот начальство думало (а были все завучи и директор), на чём, на ком сэкономить. Ничего придумать не могли. Я им предложил со всех поровну снять? Тогда каждый бы чуть-чуть потерял, рублей по пятнадцать-двадцать.
Директор против, говорит, это уравниловка, надо каждого человека конкретно смотреть... Начали каждого отдельно смотреть, всех просмотрели и не нашли, с кого можно снять. Тогда Мария Николаевна и предложила в этом месяце за кружки не платить, и за олимпиады, сказала, между нами, мол не первая это необходимость в школе, кружки, а роскошь, и места на олимпиадах не главное, один раз без них и обойтись можно, раз время сейчас такое трудное, за один раз ничего не случится.
Обещали потом как-нибудь добавить, у меня вот тоже и кружок и места призовые, мне тоже не дали... Хотите, я вам ведомость диффондовскую покажу на компьютере?– сразу видно, неприятна ему эта тема.
Григорий Борисович только удручённо рукой махнул и пошёл. Он даже и не попрощался толком с информатиком, в таком был состоянии:
Сказать что эта новость огорчила его, значит не сказать ничего. Эта новость его уничтожила, растоптала, повергла в состояние, которое и врагу не пожелаешь.
Обещали потом добавить! Да знаем мы эти обещания. Этих добавок обещанных столько уже накопилось, что если выдать всё сразу, лишняя зарплата получится. За декабрь он недополучит примерно сто тысяч против обычного. А он надеялся ещё и за олимпиаду тысяч сто сверху получить, уже и жене об этом сказал, когда грамоту за олимпиаду домой принёс. Сказал как обещали. Думал больше, а вышло меньше. Это никак не скроешь. Пожалуй, только миллион сто домой принесёт, а рассчитывал миллион триста. Что ему придётся выслушать дома? Что он работать не умеет и не хочет, как все нормальные мужчины, что целый день неизвестно где прохлаждается, что ему другую работу искать надо, что он уже до крайности семью и детей довёл... А он разве не работает? На олимпиаде его ученики на позапрошлой неделе второе и третье место в районе заняли, реже раза в неделю он с ними не занимается, и часа по два каждый раз. И как делают, нет, чтоб сразу сказать, а то работаешь, работаешь и ничего не знаешь! Разве можно так людей подставлять?
Ведь Мария Николаевна только что с ним как ни в чём ни бывало разговаривала, о помощи просила: Он всё воскресенье на олимпиаде провёл, до позднего вечера (дома ничего не сделал по хозяйству о чём жена просила), рассчитывал добавку получить.
Как говорили в ГУЛАГе, прокурор добавит! А потом удивляются, что мужчин в школе почти нет! В прошлом году случай был, с учителем физкультуры аналогично поступили. Так у него на следующий день сердечный приступ случился, по скорой увезли, он месяца два ещё в больнице пролежал и из школы ушёл. А мужик здоровенный, под два метра, атлет...
:Григорий Борисович шёл по школьному коридору ничего не замечая вокруг. Что делать? Он всё думал и никак не мог найти выход из создавшегося положения. Он обошёл весь третий этаж, ничего так и не придумал, машинально поднялся на четвертый, будто там выход найти надеялся. Что же делать?! Что же делать?! Вдруг откуда то послышалась песня:
Я люблю-ю, тебя жи-изнь, Что само по себе и не ново:
Это учительский хор репетирует в актовом зале. Хорошо поют. Хор их школы один из лучших в городе. Николай Александрович громче всех поёт и на баяне играет, он руководитель хора. Голос директора, Сергея Николаевича слышен, завуча Марии Николаевны многих учителей:
Вот уж о-окна зажгли-ись, Я шагаю с работы устало, Я люблю-ю тебя жи-изнь, И хочу, чтобы лучше ты стала:
Хорошо поют, черти!.. На какое-то время он заслушался песней и о своей беде не то, чтобы забыл, но песня её, как бы, окутала, поглотила. А это кто? Неужели Геннадий Мефодьевич тоже поёт? Вообще то его голос лучший во всей школе, профессиональный голос, да ведь он голодный был с утра. Видно, его в столовой накормили всё-таки, довольно бодро поёт, может, и рюмочку где перехватил: А Григория Борисовича тоже в хор приглашали, да постеснялся он, а голос у него, пожалуй не хуже, только бы подучиться малость:
И вершина любви – Это чудо великое – дети:
И мысли его на дочерей перекинулись, и вспомнил он, что за этот месяц не заработал он почти ничего для них. И беда его опять на поверхность всплыла, над песней оптимистичной, и такая тут обида его разобрала, прямо до слёз. Вы там песенки поёте себе весело, а мне хоть ложись да помирай, никому дела нет!..
:И пошёл, неся свою нелёгкую думку: В след доносится:
: Я люблю тебя, жизнь, И надеюсь, что это взаимно!
Что делать? Что делать?.. Он пришёл в чувство от того, что его кто-то окликнул:
– Григорий Борисович!
Он оглянулся и с удивлением увидел, что находится на втором этаже. Перед ним стоял Слава Овсов, выпускник двухлетней давности. Он старый кружковец, сейчас в университете на матфаке учится, а в школу частенько заходит.
– Григорий Борисович, я вас кричу-кричу, а вы идёте и ничего не слышите. Только что на лестнице пацан какой то петарду взорвал, а вы головы не повернули! Мне сказали, что сегодня у вас интересное заседание, вот я и зашёл... Вы что, плохо себя чувствуете? – только теперь он заметил, что у учителя неважный вид.
– Да нет... ничего, всё нормально, – постарался он сказать как можно бодрее, протягивая Славе руку, – Ты, Слава, вот что, иди в наш класс, я сейчас подойду.
Надо взять себя в руки, надо взять себя в руки! Что, если бы ему сказали, что за кружок вообще больше не будут платить, неужели он бы перестал его вести и ребят распустил? Конечно нет! Ведь, пожалуй, это его главное дело в жизни. С деньгами случай, конечно, огорчительный, но это ведь не самое страшное, не самое главное.
Да и может ещё и скомпенсируют в следующем месяце, этого полностью нельзя исключить, и такое, говорят, иногда случается, может, за домашнее обучение заплатят за три месяца прошедших, надо только будет не забыть к Марии Николаевне подойти и напомнить, в крайнем случае, к Сергею Николаевичу. Да и двести тысяч не такие большие деньги, чтобы из-за них так убиваться, здоровье дороже, он ещё дочкам нужен, жене, родителям, ученикам, наконец! Можно, пожалуй, будет дома сказать, что диффонд всем срезали, авось жена поверит. Подумал, всем бы равномерно снизили, так недостача всего тысяч двадцать была бы, пустяки: Эх, Сергей Николаевич, Сергей Николаевич! Давно ли ты сам простым учителем был?..
Вдруг его осенило, вообще, о чём речь? Зарплату ещё за октябрь не получали, когда она ещё будет? Потом, неизвестно когда, ноябрьская. Когда будет зарплата за декабрь? Месяца через два, пожалуй, не раньше. Да до этого ещё дожить надо, за это время можно что-нибудь придумать, может подработку какую найти удастся, может, за шефство над молодым специалистом ему что-нибудь перепадёт, из того же диффонда. Да и вообще, за эти два месяца столько всего ещё произойдёт. Может, конечно, чудо произойти, и зарплату вовремя дадут, но это вряд ли, хоть бы не случилось этого... От этих мыслей Григорию Борисовичу слегка полегчало, даже хорошо полегчало. Который час? Посмотрел на часы:
18 часов 49 минут.
Надо торопиться, он шёл уже довольно бодрым шагом и глядел почти весело. Ничего, бывало и хуже, гораздо хуже!
Я люблю-ю, тебя жи-изнь:
Решил ещё маленький кружок по школе сделать, чтобы полностью успокоиться и в себя прийти. Проходя мимо учительского туалета, который на замок закрыт всегда, увидел, что он открыт, может, в связи с комиссией? А это кстати, зашёл, видит, а там на умывальнике ещё и мыла кусок, невиданное дело. Да что там мыло, зеркало на стену повесили, (оно раньше, кажется, в кабинете директора висело), полотенце белоснежное!.. Оказывается, от проверки есть и какая-то польза для учителей!
Почаще бы такие проверки. Кабы знать, что ради комиссии такое сделали, так он бы и не мучился сегодня. Завтра этого всего уже не будет, пожалуй, если проверка закончилась:
Ну всё, теперь скорей на кружок. Он настраивался на интересное заседание. Вдруг увидел прямо под ногами у себя булку, какими детей бесплатно в столовой кормят.
Большая, чуть только надкусанная булка лежала на полу, видно хозяин не успел её съесть и бросил, когда на урок торопился. Свежая ещё, кажется, только из печки, какой запах от неё!.. Уж лучше бы, действительно, учителей голодных подкармливали, уж они бы так не бросали. Сейчас бы ему такая булка кстати пришлась!..
Когда Григорий Борисович зашёл в класс, все кружковцы уже собрались, и дочь его старшая, Маша тут. Кто сегодня ещё не видел своего учителя, поздоровались, он всем сразу сказал:
– Здравствуйте, ребята! Извините за опоздание, – пять минут задержки это много, сам же их к точности приучает, но Слава видно сказал, что Григорий Борисович себя неважно чувствует, – Можно начинать, – и сел на "камчатке". Сегодня, пожалуй, можно просто посидеть и послушать.
Дима Шевелюров, ученик одиннадцатого класса, на правах одного из ветеранов кружка вышел к доске и важно сказал:
– Очередное заседание математического кружка средней школы номер восемьдесят восемь города Прибайкальска объявляю открытым. Сегодня у нас по плану доклад на тему "Системы счисления". Его подготовил Петр Борисов... – он ещё хотел что-нибудь сказать, но по лицам ребят понял, что пора уже предоставить слово докладчику, что и сделал.
Вообще-то Григорий Борисович был за то, чтобы ввести должность старосты кружка, но большинство ребят были против введения формальных должностей, и на заседаниях председательствовали старшие кружковцы, они же и проводили всю подготовку к ним... Григорий Борисович сидел за задним столом и слушал Петин доклад.
– ... таким образом можно сказать, что системой счисления называется способ записи чисел, а также система их названий и правил, лучше сказать алгоритмов, действий над ними... – Петя говорил свободно, лишь изредка заглядывая в свой конспект, подготовленный на компьютере.
А приятно, чёрт возьми, слушать своего ученика... Пришёл Петя на кружок семиклассником в тот год, когда школа открылась, и вырос вместе с ним.
– ... какой системой счисления пользовались первобытные люди? Каждое число обозначалось соответствующим количеством зарубок или палочек, а на первых порах – загнутых пальцев. В такой системе счисления существуют простейшие правила сложения и вычитания чисел, я их сейчас продемонстрирую, записываем первое слагаемое, рядом приписываем второе, и оказывается, что сумма уже записана.
Вычитание производится аналогично. Можно придумать и правило умножения, но оно получится очень сложным, хотя такого действия первобытные люди не знали, как и деления. Интересно, что такая система счисления существует в цирке, ей пользуются "ученые" собаки, сколько раз собака пролает, такое и число. Я так и назвал эту систему счисления – "собачья", – слушатели усмехнулись, кто-то слегка рассмеялся, но Петя, кажется, рассчитывал на больший эффект, – Каковы достоинства данной системы и каковы её недостатки? К достоинствам надо отнести предельную простоту простейших математических действий, да и простоту записи чисел. А что касается недостатков, то их довольно много: во-первых, сложности при проведении более сложных действий, – при этом Слава Овсов значительно усмехнулся и что-то сказал громким шепотом, – во-вторых, запись даже не очень больших чисел достаточно громозкая, хотя первобытные люди не использовали чисел, больших десяти. И в третьих, в "собачьей" системе счисления отсутствует система названий произвольных чисел! Это очень важно...
В этом месте докладчик слегка передохнул, заглянул в свой конспект и продолжил с новой силой:
– Несколько усовершенствованной системой счисления по сравнению с вышерассмотренной является римская. Главным её преимуществом является гораздо более компактная запись чисел. Кроме того сделана попытка систематизации названий чисел. Однако, отсутствуют чёткие правила математических действий, в этом, пожалуй, римская система даже хуже "собачьей". Попробуйте в римской системе разделить или умножить два числа... Огромным прорывом явилось изобретение позиционной системы счисления в древней Индии, дошедшее до Европы через арабов, вернее из перевода с арабского на латынь трудов Аль Хорезми (он кстати не был арабом, хотя и жил в Багдаде, а происходил из города Хорезма на территории нынешнего Узбекистана)...
Григорий Борисович слушал докладчика и следил за реакцией ребят. В целом выступление Пети ему понравилось. Немало, видно, литературы перелопатил. Но ведь и творчески подошёл, какое это он первобытной системе счисления название придумал, "собачья", хотя в литературе она называется по другому, "единичная", до чего докладчик, кажется, не докопался! Когда Петя употреблял неудачные слова или обороты речи, ошибался, учитель переживал, как если бы сам был докладчиком.
Но критиковать всегда просто!
Был, на взгляд Григория Борисовича, в докладе и ряд спорных моментов, да пожалуй и ошибок, и неточностей, но надо дослушать до конца, потом будет обсуждение.
Было видно, что кто-то из ребят хотел что-то возразить докладчику, поспорить с ним, но перебивать нельзя, а замечания свои чтоб не забыть лучше записать, что многие и делали.
– Давайте поближе познакомимся с самой простой позиционной системой счисления, с двоичной...
Доклад длился уже минут двенадцать, то есть перевалил середину, согласно твердому регламенту – двадцать минут. Больше слушать тяжело, публика начинает засыпать. Петя время от времени поглядывал на часы.
– Давайте составим таблицу умножения и таблицу сложения в этой системе: ноль плюс ноль – ноль, ноль плюс один – один, один плюс ноль – один, один плюс один – десять, по записи, конечно.
В этом месте произошло оживление среди младших ребят, и Петя подробно объяснил им, почему один плюс один будет десять. С таблицей умножения разобрались быстрей, и для передышки докладчик предложил слушателям попрактиковаться в производстве различных математических действий и перевода чисел из десятичной системы в двоичную и обратно. На это ушло минут десять, зато все передохнули, и Петя, таким образом смог продлить своё время.
– ... основание два при всех своих плюсах очень мало, запись чисел очень громозкая, хотя, разумеется, и не такая, как в "собачьей". Какое же основание позиционной системы счисления можно считать наиболее удачным? Как я уже сказал, наше основание десять, возникло по числу пальцев на человеческой паре рук, то есть случайно. Не надо быть великим математиком, чтоб увидеть недостатки этого основания, более удобным было бы восемь или шестнадцать, как числа вида два в степени эн...
Да неплохой доклад получился, но вот он и кончается. Григорий Борисович записал себе в кружковую тетрадь, что на одном из ближайших занятий надо практически поработать с разными системами счисления, в первую очередь с восьмеричной и шестнадцатеричной, составить для них таблицы сложения и умножения, правила перевода чисел из системы в систему.
– ... в компьютерах используется запись информации двоичным способом, то есть с помощью двух устойчивых состояний, это, пожалуй, главное приложение двоичной системы счисления, хотя, строго говоря, система счисления там десятичная, но цифры и все символы записаны двоичным кодом...
Тут можно было бы сказать и почётче...
– Вот, собственно и всё, что я подготовил по данной теме. Какие есть вопросы?
Григорий Борисович посмотрел на часы:
19 часов 15 минут.
Первый вопрос задал Слава Овсов: какой литературой пользовался докладчик, и остался недоволен ответом. Две-три книги, по его мнению, совершенно недостаточно для такого серьезного доклада. И вообще, к таким выступлениям надо готовиться серьезней, вот когда он учился в школе...
Дима Шевелюров, как председатель прервал Славу. Если ему есть что сказать, то будут прения по докладу, а пока только вопросы. Вопросов было немало, например, почему десятичную систему, раз она нехороша, не заменят на другую?
– Решить на какую заменить непросто, – ответил Петя, – да и что-либо изменить почти невозможно. Действительно, как быть с огромным количеством написанных тысячами людей книг. Хотя, с другой стороны, подобные реформы случались не раз, и в различные сочинения вносились поправки... Например, летоисчисление от Сотворения мира заменили на от Рождества Христова, кажется не безошибочно... А если заменить десятичную систему на восьмеричную, то ведь и юбилеи справлять надо будет не через сто, а через шестьдесят четыре года, а вместо тысячелетия будет пятьсот двенадцать лет... Уж лучше старую, десятичную сохранить, не такая она плохая, за тысячу двести лет мы к ней уже привыкли!
Маша спросила, как в древнем Риме делили и умножали? На этот вопрос Петя ответить не смог. А кто его знает, как, может римляне и не знали таких действий...
Было ещё два-три вопроса. Потом Дима предложил всем желающим высказаться по обсуждаемой теме. Прения – самая интересная часть заседания. Слово было предоставлено Славе.
– Я бы хотел отметить ошибочность некоторых положений доклада. Во-первых, я не согласен с докладчиком в том, что в "собачьей", как он выразился системе счисления (а на самом деле она называется единичной, больше надо читать) нет, вернее нельзя придумать простых алгоритмов для всех арифметических операций.
– Если ты такой умный, то составь алгоритм деления, – пытался защититься Петя.
Он уже чувствовал, что старший товарищ раскритикует его в пух и прах.
– Пожалуйста, – ответил Слава беря мел и подходя к доске, – вашему вниманию представляется алгоритм деления произвольных чисел с остатком, в "собачьей", я бы лучше сказал в Петиной системе счисления. Запишем сперва делимое, – и он нарисовал на доске несколько чёрточек, получилось семь, потом напишем делитель, – и он нарисовал снизу три чёрточки. Теперь слева отсчитываем от делимого по столько чёрточек, сколько их в делителе и каждый раз отделяем их дугой снизу, – он раз -два – три начертил одну дугу, раз – два – три – вторую, осталась всего одна чёрточка, – смотрите, что получилось: делимое – семь чёрточек, то есть семь, делитель – три чёрточки, то есть три, у меня получилось две дуги, каждая из которых отделяет тройку и одна чёрточка лишняя. То есть:
семь разделить на три получится два и один в остатке! Если хотите, сочиню сейчас алгоритм умножения и даже возведения в степень... Но всем и так уже была очевидна Славина правота.
– Что касается системы названий чисел, то она в единичной системе есть. Один, два, три, четыре и "столько, сколько пальцев на руке". Древний охотник говорил:
"Я сегодня добыл оленей столько, сколько пальцев на руке и ещё два." Далее, – продолжал Слава, – несколько слов в защиту римской системы. Она, безусловно, включала в себя правила всех арифметических действий, не могла не включать. В Риме велось строительство сложнейших инженерных сооружений, разрабатывались календари и велись астрономические наблюдения, проводились переписи населения, наконец. Да если бы в римской системе не существовало правил действий, то всё это было бы невозможно! Другое дело, что не вся античная премудрость дошла до нас, многое было утрачено и забыто в средневековье. Далее, римская система по существу была позиционная или почти позиционная, но не десятичная, а пятеричная!
Но вряд ли римская система была абсолютно оригинальна, ведь римской цивилизации предшествовали египетская, греческая и более ранние... Что же касается проблемы основания позиционной системы счисления, то можно уверенно сказать, что были и двадцатеричная система, иначе, откуда у чисел от десяти до двадцати уникальные названия; и двенадцатиричная, раньше мерили не десятками, а дюжинами, в сутках, например, две дюжины часов; и шестидесятеричная, ведь в минуте и часе не по сто, а по шестьдесят секунд и минут, а в полном круге не сто, а триста шестьдесят градусов! Существование пятеричной системы доказывает абак. Что, не знаете, что это такое? Большое упущение, одно из заседаний кружка предлагаю посвятить истории вычислительной техники, это можно сделать совместно с кружком по информатике. Абак – древнейший счётный инструмент. Недавно по видеоканалу фильм показывали, китайский, кажется, ну: короче про мордобой. Там во время драки одной какой-то пожилой китаец на абаке считал... Известные русские десятичные счеты произошли от него, но ладно, сейчас не об этом... Вот тут был вопрос о замене десятичной системы. Но ведь не удастся даже в вышеперечисленных случаях перейти к десятичной системе! А как бы упростились расчеты, если бы в сутках было десять часов, в часе – сто минут, в круге сто градусов... Ну а вообще доклад неплохой, ты, Петя прости меня за дружескую критику.
