Текст книги "Какой сейчас век?"

Автор книги: Глеб Носовский

Соавторы: Анатолий Фоменко
сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 38 страниц) [доступный отрывок для чтения: 14 страниц]

2.3. Метод датирования царских династий и метод обнаружения фантомных династических дубликатов

Итак, при помощи коэффициента с(а, b) можно достаточно уверенно различать зависимые и независимые пары летописных династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что летописцы ошибаются «не слишком сильно». Во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.

Это позволяет, в рамках проведенного эксперимента, предложить новый метод распознавания зависимых летописных династий и методику датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии d коэффициент с(а, d), где а – известные, уже датированные летописные династии. Допустим, что мы обнаружили династию а, для которой коэффициент с(а, d) мал, то есть не превышает 10-8 Это дает нам основание утверждать, что династии а и d зависимы с вероятностью 1 – с(а, d). To есть летописные династии and, по-видимому, соответствуют одной реальной династии М, датировка которой нам уже известна. Тем самым мы датируем летописную династию d.

Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась.

Этот же метод позволяет обнаруживать в «скалигеровском учебнике по истории» фантомные дубликаты. А именно, если мы найдем две летописные династии а и b, для которых коэффициент с(а, b) не превышает 10-8, это дает нам основания предполагать, что перед нами – просто два экземпляра, две версии описания какой-то одной и той же реальной династии М. Которая размножилась на страницах разных летописей, помещенных затем в разные места «скалигеровского учебника».

Повторим еще раз, что любые выводы или гипотезы, опирающиеся на «похожесть» или, напротив, «непохожесть» династий, могут считаться осмысленными только в том случае, когда они опираются на обширные численные эксперименты, подобные проведенным нами. В противном случае на первое место выступают туманные субъективные соображения, обсуждать которые вряд ли стоит.

3. Принцип затухания частот
Метод упорядочивания исторических текстов во времени

Принцип затухания частот и основанный на нем метод был предложен и разработан А.Т. Фоменко.

Он позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на численных, количественных характеристиках текстов и не обязательно требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато.

Если в документе упомянуты какие-либо «знаменитые», ранее известные нам персонажи, описанные в других, уже датированных хрониках, то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, «главой-поколением».

Будем считать, что средняя длительность одного «поколения» – это средняя длительность правления реальных царей, упомянутых в дошедших до нас летописях. Эта средняя длительность правления царей была вычислена А.Т. Фоменко при обработке хронологических таблиц Блера. Она оказалась равной 17, 1 года.

При работе с реальными историческими текстами выделение в них «глав-поколений» иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста на последовательные фрагменты. Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (А, В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на «главы-поколения» Х(Т), где Г – порядковый номер поколения, описанного во фрагменте Х(Т), в той нумерации «глав», которая фиксирована в тексте.

Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти «главы-поколения» в летописи? Или же если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как ее восстановить? Другими словами, как правильно расположить во времени «главы» относительно друг друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая «формула»-правило: полное имя = персонаж. Это означает следующее.

Пусть интервал времени, описываемый летописцем, достаточно велик, например составляет несколько десятков или сотен лет. Тогда – как было проверено нами в результате анализа большого набора исторических документов – в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов, например, Карл Плешивый.

Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с количеством всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных нами исторических текстов, описывающих Рим, Грецию, Германию, Италию, Россию, Англию и т. д. Ничего удивительного в этом нет. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого – присвоить разным лицам разные полные имена. Это простое психологическое обстоятельство и подтверждается подсчетами.

Сформулируем теперь принцип затухания частот, описывающий хронологически правильный порядок «глав-поколений».

При правильной нумерации «глав-поколений» летописец, переходя от описания одного поколения к следующему, сменяет и персонажей. А именно, при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения, так как они еще не родились. Затем, при описании поколения Q, летописец именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними напрямую связаны описываемые им события. Наконец, переходя к описанию последующих поколений, летописец все реже и реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших.

Здесь важно подчеркнуть, что мы имеем в виду не какие-то отдельные имена, а полный резервуар всех имен, использовавшихся в поколении с номером Q.

Вкратце наша модель формулируется так. Каждое поколение рождает новые исторические лица. При смене поколений эти лица сменяются.

Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании метода датировки. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар всех полных имен текста. Термин «полное» будем обычно опускать, постоянно подразумевая его. Более того, оказалось, что подавляющее большинство исторических имен являются «простыми», состоящими из одного слова. Поэтому при обработке больших исторических текстов со значительным запасом имен можно рассматривать лишь «элементарные имена – кирпичи», разбивая редкие полные имена на отдельные составляющие их слова.

Рассмотрим группу всех имен, впервые появившихся в тексте, в «главе-поколении» с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний, с кратностями, всех этих имен в данной «главе» обозначим через K(Q, Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в «главе» с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q, 7).

При этом если одно и то же имя повторяется несколько раз, то есть с кратностью, то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера «глав», а по вертикали – числа K(Q, T), где номер Q фиксирован, а Г меняется. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации «глав-поколений» каждый график К(Q, T) должен иметь следующий вид. Слева от точки Q график равен нулю, в точке Q – абсолютный максимум графика, потом график постепенно падает, более или менее монотонно затухает (рис. 5.12).

Этот график (на рис. 5.12) мы назовем идеальным.

Рис. 5.12.

Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если «главы» в летописи упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот.

Всего нами было обработано несколько десятков больших исторических текстов. Во всех случаях, когда тексты описывают события эпохи XVI–XX веков, принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания «глав-поколений» в тексте, или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность «глав-поколений» летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой «главы» X(Q) подсчитаем число K(Q, T) при заданной нумерации «глав». Все числа K(Q, T), при переменных Q и Т, естественно организуются в квадратную матрицу К{T} размера n*n, где n – общее число «глав». В идеальном теоретическом случае частотная матрица К{T} имеет вид, показанный на рис. 5.13.

На рис. 5.13 ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает.

Оказывается, аналогичная картина затухания наблюдается и для столбцов матрицы. Это означает, что частота употребления в «главе» X(Q) имен более раннего происхождения «в среднем» тоже падает по мере удаления поколения Т, породившего эти имена, от фиксированного поколения Q.

Рис. 5.13.

Для оценки скорости затухания частот удобно пользоваться усредненным графиком.

В этой формуле суммирование выполняется по всем парам (Q, Р), для которых разность Р – Q фиксирована и равна Т. Другими словами, график Ксред (T) получается усреднением матрицы К{Т} по ее диагоналям, параллельным главной. Он изображает «усредненную строку» или «усредненный столбец» частотной матрицы. Здесь Т изменяется от 0 до n – 1.

Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.

Если теперь изменить нумерацию «глав» в летописи, то изменятся и числа K(Q, T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение «впервые появившихся имен». Следовательно, меняются частотная матрица К{T} и ее элементы. Будем менять порядок «глав» летописи с помощью различных перестановок s.

Каждый раз вычислим новую частотную матрицу K(sT), где sT – новая нумерация, соответствующая перестановке s. Будем искать такой порядок «глав» летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 5.12. В этом случае экспериментальная частотная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 5.13. Тот порядок «глав» летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы от «идеальной» будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым.

Наш метод также позволяет датировать события. Пусть дан какой-то исторический текст Y, о котором известно только, что он рассказывает о неких событиях из эпохи (А, В), уже описанной в тексте X, разбитом на «главы-поколения», причем порядок этих «глав» в летописи X хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в интересующем нас тексте Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не апеллируя к их смысловому содержанию, которое может быть разным или допускать сильно разнящиеся трактовки.

Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности «глав» хроники X, считая при этом У новой «главой» и приписав ей какой-то номер Q. Затем установим оптимальный, хронологически правильный порядок всех «глав» получившейся «летописи». При этом мы найдем правильное место и для новой «главы» Y. В простейшем случае, построив для нее график K(Q, T), можно добиться, меняя ее положение относительно других «глав», чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других «глав», и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y.

Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо «знаменитые имена». Но в этом случае требуется дополнительный анализ, поскольку уменьшение числа используемых имен делает результаты неустойчивыми.

Метод был проверен на больших текстах с большим числом имен и с заранее известной достоверной датировкой. Во всех этих случаях эффективность метода подтвердилась.

4. Принцип дублирования частот
Метод обнаружения дубликатов

Настоящий метод является в некотором смысле частным случаем предыдущего, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный раздел. Этот метод был предложен А.Т. Фоменко. Затем он был существенно развит в серии работ совместно с Г.В. Носовским.

Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи X, разбитой на «главы-поколения» Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две «главы», говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же «глава» встречается в летописи X ровно два раза, а именно с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. В самом деле, ясно, что частотные графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 5.14.

Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить «главы» внутри летописи X, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим, идеальным графиком. Все числа K(R, T) равны нулю, так как в «главе» X(R) нет ни одного «нового имени» – все они уже появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с идеальным графиком на рис. 5.12 получится тогда, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их.

Рис. 5.14.

Итак, если среди «глав» летописи, в целом занумерованных правильно, обнаружились две «главы», графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 5.14, то эти «главы», скорее всего, являются дубликатами. То есть, говорят примерно об одних и тех же исторических событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай, когда есть несколько дубликатов – три и более.

Рис. 5.15.

Эта методика также была проверена на экспериментальном материале. В качестве простого примера было взято издание «Истории Флоренции» Макиавелли 1973 года (Ленинград), снабженное развернутыми комментариями. Ясно, что комментарии можно рассматривать как серию «глав», дублирующих основной текст Макиавелли. Основной текст был разбит на «главы-поколения», что позволило построить квадратную частотную матрицу К{Т), охватывающую и комментарий к «Истории». Эта матрица имеет вид, условно показанный на рис. 5.15, где жирные наклонные отрезки состоят из клеток, заполненных максимумами. Это означает, что наша методика успешно обнаруживает известные дубликаты. В данном случае – комментарии к основному тексту «Истории» Макиавелли.

5. Статистический анализ Библии

5.1. Обнаружение известных ранее дубликатов в Библии

Следующий пример имеет большое значение для анализа скалигеровской хронологии. В Библии содержится несколько десятков тысяч упоминаний имен. Известно, что в Библии есть две серии дубликатов. А именно, каждое поколение, описанное в книгах 1 Царств, 2 Царств, 3 Царств, 4 Царств, затем повторно описано в книгах 1 Паралипоменон, 2 Паралипоменон. А.Т. Фоменко разбил Ветхий и Новый заветы на отдельные «главы-поколения».

Оказалось, что Ветхий завет состоит из 191 глав-поколений, а Новый завет состоит из глав-поколений с номерами 192–218. Рассмотрим для начала первые 170 глав-поколений, охватывающие так называемые исторические книги Ветхого завета.

В 1974–1979 годах В.П. Фоменко и Т.Г. Фоменко провели огромную работу по составлению полного списка всех имен Библии с учетом всех их кратностей и точным распределением упоминаний имен по всем «главам-поколениям». Оказалось, что всего в Библии упомянуто около 2000 имен, а число их упоминаний, с кратностями, составляет несколько десятков тысяч. Это позволило построить все частотные графики K(Q, T), где номер Г пробегает перечисленные «главы».

Оказалось, что графики, построенные для «глав» из книг 1–4 Царств, имеют вид графика на рис. 5.14. То есть имена, впервые появившиеся в этих «главах», затем снова «возрождаются» в прежнем количестве в соответствующих «главах» из книг 1–2 Паралипоменон. Соответствующая часть матрицы К{Т} показана на рис. 5.16. Двумя жирными линиями отмечены две параллельные диагонали, заполненные абсолютными максимумами строк.

Рис. 5.16.

Итак, наша методика успешно обнаружила и отождествила те дубликаты в Библии, которые и ранее были известны как таковые. Подчеркнем, что наши методы оперируют лишь с количественными, числовыми характеристиками текстов и не требуют «вникания в смысловое содержание» хроник. В этом – определенное достоинство новых методов, поскольку они не опираются на субъективные и потому неоднозначные толкования старых текстов.

Применение описанных статистических методов иногда облегчается тем, что для многих исторических текстов комментаторами уже проведена большая работа по выявлению повторяющихся фрагментов. Под «повтором» можно понимать не только повторение имени, но и повторное описание какого-то события и т. п. Например, в Библии много раз повторяются одинаковые описания, списки имен, одинаковые религиозные формулы и т. д. Все эти повторы в Библии давно обнаружены, систематизированы и собраны в так называемом аппарате параллельных мест. А именно, рядом с некоторыми стихами указано, какие стихи Библии в этой же или в других книгах Библии считаются его «повторами», то есть ему «параллельными». Если исследуемый исторический текст X снабжен таким или похожим аппаратом, то можно применить наш метод обнаружения дубликатов, считая повторяющиеся фрагменты за «повторяющиеся имена».

Рассмотрим подряд все книги Библии, как ветхозаветные, так и новозаветные. В книге [МЕТ1] приведено разбиение Библии на 218 «глав-поколений». Занумеруем их в том порядке, в каком они следуют друг за другом в каноническом упорядочении книг Библии. Известно, что аппарат «повторов», параллельных мест в Библии содержит около 20 тысяч повторяющихся стихов.

В каждой «главе-поколении» X(Q) подсчитаем количество стихов, которые еще ни разу не появлялись в предыдущих «главах» Х(Т). То есть впервые появившихся в X(Q). Их количество обозначим через П(Q, Q). Затем мы подсчитаем, сколько раз эти стихи повторяются в последующих «главах-поколениях» Х(Т).

Полученные числа обозначим через П(Q, Т). После этого построим все 218 частотных графиков П(Q, T). Их отличие от графиков K(Q, T) лишь в том, что здесь вместо ИМЕН берутся СТИХИ, а вместо повторений имен – повторения стихов. Стихи, не являющиеся повторами друг друга или какого-то другого стиха, рассматриваются здесь как «различные имена». Вся эта огромная работа была проведена В.П. Фоменко.

Следовательно, при правильном хронологическом порядке «глав-поколений» и при отсутствии дубликатов частотные графики повторов стихов П(Q, Т) должны примерно иметь вид идеального затухающего графика (рис. 5.12). Как и в случае использования имен, летописец – при правильном порядке описываемых им событий, – говоря о событиях поколения Q, ничего не сообщает об этих событиях в предыдущих «главах-поколениях». Дело в том, что эти события еще не произошли. А в последующих «главах-поколениях» летописец вспоминает о событиях поколения (?все реже и реже. Следовательно, «хронологически правильный» график частот должен иметь абсолютный максимум в точке Q, равняться нулю слева от Q и монотонно падать, затухать справа от Q.

Экспериментальная проверка, выполненная нами, подтвердила принцип затухания частот для всех перечисленных ниже отдельных кусков Библии:

1) Бытие, гл. 1–5,

2) Бытие, гл. 6-10,

3) Бытие, гл. 11,

4) Бытие, гл. 12–38,

5) Бытие, гл. 59–50 + Исход + Левит + Числа + Второзаконие + Иисус Навин + Судьи, гл. 1-18,

6) Судьи гл. 19–21 + Руфь + 1–3 Царств + 4 Царств, гл. 1-23,

7) 1–2 Паралипоменон + Ездра + Неемия.

Оказалось, что все частотные графики П(Q, T) имеют для каждого из этих текстов (1–7) вид затухающего теоретического графика (на рис. 5.12). Это означает, что принцип затухания частот в указанных случаях подтверждается и, кроме того, в каждом тексте порядок «глав-поколений» хронологически более или менее правилен. Причем существенные дубликаты внутри них отсутствуют.

Если все «главы-поколения» летописи занумерованы в целом правильно, то наличие среди них дубликатов можно обнаружить, построив графики «повторов стихов» П(Q, T). Если две «главы» X(Q) и X(R) являются дубликатами, то их частотные графики П (Q, T) и П(R, Т) имеют вид, показанный на рис. 5.14. Эта методика была также экспериментально проверена для описанного выше примера, а именно, книги 1–4 Царств дублируют книги 1–2 Паралипоменон.

Построение частотных графиков П(Q, Т) для Библии обнаружило, что дубликатами оказываются именно те «главы» из книг 1–4 Царств и книг 1–2 Паралипоменон, которые оказались дубликатами и с точки зрения частотных графиков K(Q, Т). Это указывает на полное согласование результатов применения обеих методик. При этом следует отметить, что аппарат «параллельных мест» вовсе не тождественен с аппаратом «повторов имен», так как «параллельными» считаются, например, многие фрагменты, стихи Библии, вообще не содержащие имен.