Текст книги "Блеск и нищета К.Э. Циолковского"

Автор книги: Гелий Салахутдинов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 19 страниц)

«Автор придерживается французской школы, и выводы, сделанные им, частью известны, но труд его показывает несомненную талантливость. К печати он не готов, потому что не окончен» ^[160] [с. 161].

Сам автор, правда, считал, что он закончен и к печати готов. Из отзыва он с удивлением узнал, что он оказался солидарен с какими-то французскими «механистами», с которыми знаком не был, и подумал, что это слово – синоним слову «механик», и так и считал в дальнейшем.

На 40-м заседании физического отделения этого общества, состоявшегося 28 октября 1882 года, профессор П.П. Фан-дер-Флит, представляя статью К.Э. Циолковского о теории газов, сказал, что хотя она «…сама по себе не представляет ничего нового, выводы в ней не вполне точны, но тем не менее она обнаруживает в авторе большие способности и трудолюбие, так как автор не воспитывался в учебном заведении и своими знаниями обязан исключительно самому себе; единственным источником для представленного сочинения автору служили некоторые элементарные учебники механики, курс наблюдательной физики проф. Петрушевского и «Основы химии» проф. Менделеева.

Ввиду этого желательно содействовать дальнейшему самообразованию автора» ^[157] [с. 251].

Общество постановило ходатайствовать перед попечителем Петербургского и Московского округа о переводе Циолковского, если он того пожелает, в такой город, в котором он мог бы пользоваться научными пособиями ^[157] [с. 251].

Крупнейшие российские ученые решили как-то поддержать начинающего коллегу и единогласно избрали его членом этого Общества. Позже он писал:

«Содержание этих работ несколько запоздало, т.е. я сделал самостоятельно открытия, уже сделанные ранее другими. Тем не менее общество отнеслось ко мне с большим вниманием, чем поддержало мои силы, может быть, оно и забыло меня, но я не забыл гг. Боргмана, Менделеева, Фан-дер-Флита, Петрушевского, Бобылева и в особенности Сеченова» ^[147] [с. V].

Не прояви они своей человечности по отношению к никому из них не известному наивному провинциалу, и осложнили бы ему жизнь, возможно, изменили бы ее ориентацию и никогда бы мир не узнал эту фамилию: Циолковский.

С другой стороны, он сам не воспользовался в полной мере этим подарком судьбы, вообще не оценил его. В ответ на оказанную ему честь, он не только не поблагодарил, но и, даже, ничего не ответил ^[172] [с. 88]. В автобиографии он объяснил это своей дикостью и неопытностью, однако в действительности причины этого были, видимо, более глубокими. Он не видел перспектив сотрудничества с Обществом и из-за своей глухоты, и в результате отдаленности от столицы.

Фактом этого избрания он широко пользовался, интерпретируя его по-своему. Он писал, например: «Послал работу (по кинетической теории газов – Г.С.) в столичное «физико-химическое общество». Единогласно был избран его членом» ^[172] [с. 88].

Тут речь идет о крупном научном признании его трудов, чего в действительности не было и в помине.

Именно в этой точке его жизненного пути должен был появиться Учитель, способный правильно ориентировать этого, несомненно, одаренного молодого человека в научно-исследовательских проблемах.

Но, к сожалению, он не появился и не только потому, что сам Циолковский не считал более возможным ходить в учениках, но еще и потому, что его окружение и жизнь в Боровске были попросту убогими.

«Педагогический персонал был далеко не идеальный, – писал он. – Жалованье было маленькое, город прижимистый и уроки добывались (не совсем чистой) хитростью: выставлялась двойка за четверть или наушничали богатеньким родителям о непонятливости ученика» ^[172] [с. 95]

«Я никого не угощал, не праздновал, сам никуда не ходил и мне моего жалованья хватало…

Другое дело мои товарищи. Это большею частью семинаристы… Им не хотелось поступать в попы. Они привыкли к лучшей жизни, к гостям, праздникам, суете и выпивке. Им не хватало жалованья. Брали взятки, продавали учительские дипломы…» ^[172] [с. 95-98].

Уровень культуры самого К.Э. Циолковского определялся условиями его жизни и был невысок. «Я любил пошутить, – писал он. – У меня был большой воздушный насос, который отлично воспроизводил неприличные звуки. Через перегородку жили хозяева и слышали эти звуки. Жаловались жене: «Только что соберется хорошая компания, а он начнет орудовать своей поганой машиной…» ^[171].

А вот еще воспоминание: «Тесть нарядился и собрался в гости. Надо было перевезти его на другой берег. Предупреждал, чтобы не хватался за борта лодки. Лодка закачалась, он испугался, схватился за края и сейчас же кувыркнулся в воду… Я стою на берегу, помираю со смеху, а он барахтается в холодной весенней воде в своем наряде, и во всю мочь ругается. Вылез и не простудился» ^[172] [с. 89]. Правда,… смешно.

«Делал хорошие поршневые воздушные насосы, паровые машины и разные опыты. Приходил гость и просил показать паровую машину. Я соглашался, но только предлагал гостю наколоть лучины для отопления паровика» ^[172] [с. 99-100].

«Я предлагал желающим попробовать ложкой невидимого варенья. Соблазнившиеся угощением получали электрический удар. Посетители любовались и дивились на электрического осьминога, который хватал всякого своими лапами за нос или за палец, и тогда у попавшего к нему волосы становились дыбом, и выскакивали искры из любой части тела» ^[172] [с. 87].

Сделал как-то воздушного змея в форме ястреба и запускал его, бегая как ребенок. «Ночью я его запускал с фонарем. Тогда с местного бульвара видели звезду и спорили: что это – Венера или чудак учитель пускает свою птицу с огнем? Бились даже об заклад. Я уже тогда был не совсем здоров (нервное расстройство, которое отразилось на моих детях) и совсем разучился бегать…» ^[172] [с. 112].

Следует отметить, что со здоровьем детей были большие проблемы. Сыновья Игнатий (1883-1902 гг.) и Александр (1885-1923 гг.) покончили жизнь самоубийством в результате нервного расстройства.

Сын Иван (1888-1919 гг.) рос хилым и больным и, став бухгалтером, постоянно допускал ошибки в расчетах. Умер по болезни. Сын Леонтий из-за болезни прожил чуть больше года (1892-1983 гг.). По болезни умерла и дочь Анна (1897-1927 гг.). Более милостивой судьба оказалась лишь к двум другим его дочерям: Любови (1881-1957 гг.) и Марии (1894-1964 гг.), доживших до почтенного возраста.

Какой же тоскливой должна была быть жизнь в Боровске, если почти через пятьдесят лет в воспоминаниях осталось, как однажды, на рождественские праздники, сидел за столом и работал. «Наконец, страшно закружилась голова, и [он] скорей побежал кататься на коньках» ^[172] [с. 101].

Выше уже отмечалось, что интерес к космическим путешествиям пришел к К.Э. Циолковскому еще в Москве, но наиболее ранние черновые записи по этой проблематике относятся к июлю 1878 года. Затем в Рязани он исписал два десятка листов результатами размышлений в этой области. В 1878 году для изучения действия перегрузок он производил опыты на насекомых и мелких животных с помощью построенной им «коловратной» (т.е. центробежной) машины. Экспериментировал он и со своим организмом: по несколько дней ничего не ел и не пил. Без воды, кстати, он смог выдержать только два дня, после чего на несколько минут потерял зрение, а для испытываемых существ безопасными оказались пятикратные перегрузки.

20 февраля 1883 года он начал свою работу «Свободное пространство», в которой попытался осмыслить условия жизнедеятельности и особенности способов передвижения в космосе.

Работа эта была излишне многословной и самой слабой из всего написанного им ранее. Узнав из популярной книги по астрономии некоторые условия космоса, К.Э. Циолковский начал его «обживать». Для передвижения в невесомости он предлагал использовать несколько очевидных способов: бросание предметов в противоположную от направления движения сторону, отталкиванием от некоторых опорных тел, отбрасыванием тел с помощью распрямляющейся пружины, использованием струи истекающего из сосуда газа. На последнем способе он остановился более подробно, обратив внимание на случай, когда в трех взаимно перпендикулярных плоскостях располагаются шесть «кранов» (сопел) для создания истекающей струи газов. В этом случае этот сосуд сможет передвигаться во всех трех направлениях и в любую сторону. Жюль Верн тоже предлагал использовать реактивную силу для управления движением его «пилотируемого» пушечного ядра.

Стабилизацию сосуда («здания», «шара» и пр.) в его движении вокруг центра масс К.Э. Циолковский предлагал осуществлять с помощью маховиков. Кроме того, для движения центра масс он считал также целесообразным стрелять из этого «сосуда» ядрами из пушки.

Не обошел он вниманием и вопросы выращивания в космосе растений и существования животных – эти вопросы он решал на основе собственных догадок и фантазий, широко используя при этом сведения из научно-фантастических книг (например: Фламмариона, Крыжановской и др.).

Эта работа была необходима К.Э. Циолковскому для того, чтобы самому разобраться в условиях космоса. Научного содержания она не имела. Суждения его не выходили за рамки школьного курса физики.

Так, например, один из его выводов состоял в следующем:

«Итак, – писал он, – о силе, действующей в свободном пространстве, можно судить по той скорости, которую приобретает тело в конце секундного влияния силы» ^[154] [с. 44].

В школьном учебнике это было бы записано так: по закону Ньютона F=ma, где:

Если F=const, Δt=1 ceк, V₀=0, то: F=mV₁, или V₁ = F/m т.е. для рассматриваемого тела массой m, конечная скорость будет зависеть от приложенной к нему в течении одной секунды (единице времени) силы F.

Все остальные выводы находились на этом уровне.

Нетрудно понять, что и эта работа К.Э. Циолковского расширяла тематику его деятельности (т.е. «веник» пополнился еще одним направлением), добавив к астрономии космонавтику.

Ну что же, никто не может запретить человеку активно постигать науки и самостоятельно решать задачи, ответы которых заранее известны.

Любопытно, что он хоть и предлагал использовать для передвижения в космосе реактивное действие струи истекающего газа, но до идеи космической ракеты ему было еще далеко. Более чем через десять лет, в работе ^[99] он, остановил свое внимание на безракетном способе достижения космоса с какой-нибудь планетки с небольшой силой тяжести. Он писал:

«Вокруг одного из меридианов планеты устроен гладкий путь и на нем охватывающий кругом планету и ползущий по ней пояс: это есть длинная кольцеобразная платформа на множестве колес. Посредством солнечных двигателей она непрерывной и неустанной полосой движется вокруг планеты со скоростью 4 м/с. На этой платформе тем же способом движется другая такая же платформа, но поменьше и полегче; на другом – третья и так далее: всех их 9 штук; таким манером последняя кольцевая платформа имеет скорость в 36 м/с, при каковой она и теряет свой вес» ^[99] [с. 104].

Конечно, не обошел он вниманием и полет в космос с помощью пушек. Как показано в работе ^[17], К.Э. Циолковский с конца 1870-х гг. до 1896 г. рассматривал неракетные способы достижения космоса, и в «Свободном пространстве» под «снарядом для космических путешествий» понимал, вероятно, пушечное ядро.

В «Грезах…» он также рассматривал возможности пушки, имеющей ствол длиной несколько километров, расположенный почти горизонтально, что давало возможность при выстреле направить силу тяжести в другую сторону от направления движения и уменьшить, тем самым, величину перегрузки ^[99] [с. 96].

Еще один из неракетных способов достижения космоса, который он рассматривал, состоял в строительстве на экваторе высокой башни, подъему по которой «помогает» центробежный эффект.

Он вычислил высоту таких башен почти для всех планет солнечной системы и пришел к выводу, что их возведение невозможно ^[99] [с. 95-96].

Тут он был, пожалуй, не совсем прав. Разновидность таких «башен», можно построить уже сейчас. Они могут соединять Луну с космическим аппаратом, находящимся над ее обратной стороной в так называемой точке Лагранжа (см. подробнее ^[63]), хотя, конечно, в свое время он этого знать не мог.

В 1887 году К.Э. Циолковский познакомился со случайно оказавшемся в Боровске известным инженером-электротехником П.М. Голубицким, который занимался изобретательством в области телефонии. Когда он впервые пришел к Циолковским в гости, то был буквально потрясен открывшимся видом нищеты, тесноты, неухоженностью детей и их отцом, «игравшим» с макетами дирижаблей. П.М. Голубицкий слышал, что в Боровске живет какой-то «сумасшедший», который, не получая за это ни копейки, что-то там изобретает. Но то, что он увидел воочию превзошло все его ожидания. Из-за сострадания он стал помогать К.Э. Циолковскому по мере своих сил и возможностей.

Вместе с тем, Константин Эдуардович после своего избрания в Русское физико-химическое общество стал, если уж и не местной знаменитостью, то, по крайней мере, своего рода достопримечательностью. Приблизительно в это время приехала к отцу в гости проживавшая в Швеции известная русская женщина-математик С. Ковалевская и, знакомый с ней П.М. Голубицкий, предложил ему с ней его познакомить.

Однако, как отмечал сам К.Э. Циолковский :«Мое убожество и происходящая от этого дикость помешали мне в этом» ^[172] [с. 102].

П.М. Голубицкий оказал ему одну неоценимую услугу. Он рассказал о К.Э. Циолковском известному профессору Московского университета физику А.Г. Столетову, который был не только выдающимся ученым, но и весьма принципиальным и глубоко порядочным человеком. Он, например, дал отрицательный отзыв на диссертацию князя Б.Б. Голицына. Правда, князь все равно ее защитил, затем, используя свои связи, «пролез» в Российскую Академию наук и в этом новом своем качестве освободил А.Г. Столетова от должности заведующего кафедрой физики Московского университета и сам занял это место.

А.Г. Столетов буквально влюбился в К.Э. Циолковского и впоследствии много помогал ему.

В 1886 году К.Э. Циолковский закончил свою работу «Теория и опыт аэростата, имеющего в горизонтальном направлении удлиненную форму», и П.М. Голубицкий направил его в Москву к А.Г. Столетову, который в апреле 1887 года устроил ему публичное выступление в обществе любителей естествознания в здании Политехнического музея.

Времени на выступление было отведено мало, поскольку там были и другие докладчики, специалистов по дирижаблям не было, поэтому К.Э. Циолковский, не читая рукописи, только кратко объяснил сущность вопроса. Обсуждение было вялым, возражения «были незначительными» и на них «легко было отвечать» ^[147] [c.VI].

Поддержка А.Г. Столетова воодушевляла К.Э. Циолковского, и он продолжал свои работы по дирижаблю.

В 1887 году случился пожар, в котором сгорело все имущество семьи, а что осталось, было разворовано.

Дом К.Э. Циолковского располагался на окраине Боровска около реки Протвы. В 1888 году она вышла из берегов и вода подняла половицы в доме, поплыла посуда, льдины стучались по ставням. После наводнения в доме стало сыро, и семья вынуждена была переехать на другую квартиру, располагавшуюся на улице Молчановской.

В 1889 году он попытался перевестись в одно из московских училищ, но безуспешно. Было ему в то время уже тридцать два года – возраст расцвета – и вряд ли его переезд в Москву как-то сильно мог повлиять на характер научной деятельности, который уже сложился и укрепился.

Ошибка Жуковского

В этом же году он вновь расширил свою тематику и стал заниматься изучением аэродинамического сопротивления. В рождественские каникулы 1890-1891 гг. он закончил свою первую теоретическую работу по этой проблематике, названную им «К вопросу о летании посредством крыльев» ^[11] [11,5].

Внешне, по постановке задачи и используемой экспериментальной установке, она была достаточно скромна. С точки зрения ее содержания можно уверенно сказать, что была она вненаучна, но ее оценка до сих пор дается историками в превосходных степенях.

Попытаемся в этом разобраться.

В своих замечаниях, относящихся к февралю 1893 года, об этой работе он писал: «Эта статья писана в таком духе, будто никто ничего в этом направлении до меня не сделал. И действительно, не имея в своей глуши библиотеки, я работал совершенно самостоятельно, если не считать самых элементарных научных данных. Потом профессор Жуковский указал мне на ряд исследований, содержащих выводы, сходные с моими» ^[157] [с. 7].

Таким образом, в его работах уже начинает укрепляться эта совершенно неприемлемая черта в методологии исследований, состоящая в том, что он не делает ссылок на работы предшественников, прежде всего из-за их незнания, а позже, как мы увидим, и по другим соображениям.

В то время величину сопротивления пластинки вычисляли исходя из простых представлений. Теоретическая модель (ударная теория Ньютона) предполагала, что на пластинку, площадью S давит поток жидкости объемом SV_n, где V_n – его скорость. Тогда по формуле Ньютона F=ma, при условии, что V₀=0, a t= 1, следовало, что

(1)

где: F – сила сопротивления, к – поправочный коэффициент, d – объемный вес жидкости, g – ускорение свободного падения.

К.Э. Циолковский, наблюдая за движением несжимаемой жидкости, возмущаемой передвижением в ней плоской пластинки в форме круга, высказал свою гипотезу которую некоторые авторы записывают ему в заслугу:

«Наибольшую скорость приобретают частицы, лежащие близ движущейся пластинки, причем движение частиц спереди и сзади пластинки имеет одно и то же направление: передние частицы гонятся вперед, задние увлекаются по тому же направлению вследствие разряжения там воздуха. Мы допустим, что сфера жидкости, облекающая пластинку, как свой большой круг, имеет однообразную скорость, равную скорости пластинки; частицы этой сферы толкают и увлекают другие частицы жидкости, далее лежащие; но так как пространство, или, так сказать, русло их постепенно расширяется, то и скорость частиц жидкости тем более уменьшается, чем далее они расположены от движущейся пластинки. Также и задние частицы увлекают части воздуха, за ними лежащие, и скорость уменьшается в таком же отношении. Б конце концов линия движения передних и задних частиц составляет одну замкнутую кривую, так что передние частицы жидкости направляются по этим кривым за пластинку» ^[115].

В этой же работе, на основе своей гипотезы он обращает внимание на образование вихрей на краях пластинки. Он писал, что: «По краям пластинки АВ встречаются два противоположных течения, которые и образуют круговое движение» ^[137] [с. 30]. Этот фрагмент его работы был опубликован только в 1951 году ^[137], что объясняется, видимо, тем обстоятельством, что был он малоинформативным.

Дело в том, что представления о вихревом движении относятся к достаточно далеким временам. Как показано в ^[15], еще Лагранж установил принцип сохранения вихрей, потом Коши в 1815 году доказывал его, а в 1858 году появилась статья Гельмгольца «Об интегралах уравнений гидродинамики, соответствующих вихревым движениям». Поэтому К.Э. Циолковский ничего нового не сообщил, а уж, тем более, не мог это наблюдение отразить в своих рассуждениях, поскольку вихревое движение описывается уравнениями в частных производных, теорией которых он не владел. Да и сама аэродинамика должна была подняться до уровня познания вихревого движения.

На основании этих своих наблюдений физической картины он предположил, что круглая пластинка толкает сферу жидкости(см.рис. 1).

Диаметры сферы и пластинки равны, причем последняя является плоскостью экватора сферы. Скорости пластинки и этой сферы тоже равны и, как мы увидим, в своей математической модели он предположил, что их площади тоже равны, т.е. 2πr² = 4πH².

А вот скорости любой другой поверхности сферы радиуса Н во столько раз меньше скорости пластинки, во сколько поверхность слоя Н больше площади поверхности пластинки, т.е.

где V – скорость сферического слоя жидкости радиусом Н, V_n – скорость пластинки радиусом r, нормальная к потоку.

Далее он вычисляет работу:

где: dm – масса сферического слоя толщиною в dH (если это масса, то в (3) лишнее g, поэтому это – вес),

но dm = 4 π d H² dH;

с учетом (2), он получил:

интегрируя, он получил:

Если Н = r, то работа равна той, которая необходима, чтобы сообщить сфере постоянную скорость Vn, т.е.

(Тут наблюдается некоторая непоследовательность: то он использует представление о равенстве поверхностей сферы и пластинки, т.е. фактически исключает сферу из рассмотрения, то опять ее вводит).

Отсюда:

При Н = ∞ , что соответствует всей массе приводимой в движение жидкости, он получил:

И последний момент: он заменяет круглую пластинку прямоугольной так, что π r² = ab и чтобы она «была не очень продолговатой». Тогда:

Таким образом, К.Э. Циолковский представил еще одну модель обтекания пластинки потоком жидкости (движения пластинки в потоке). Эта модель была альтернативной ньютоновской и отличалась от нее способом учета массы жидкости.

Если у Ньютона последняя соответствовала ее объему, равному произведению площади пластинки на ее скорость, то у К.Э. Циолковского она занимает сферу, в которой скорость меняется от скорости пластинки до нуля.

В целом внешний вид формул (1) и (5) был подобен, поскольку последняя имела всего лишь лишний множитель √ab , да постоянный коэффициент, видимо, был иным:

Казалось бы, что теперь наступил момент сравнения точностей формул (1) и (5), их сравнения с экспериментальными данными. Однако дальнейшие действия К.Э. Циолковского остаются непонятными. Он почему-то считал, что формула (1) пригодна для установившегося движения жидкости, а его формула (5) – для неустановившегося. При этом он не объясняет, что он имеет в виду, по каким параметрам его поток еще не установился. Вся логика его рассуждений в этом контексте ничем не отличалась от ньютоновской и его модель касалась того же потока, что и у Ньютона, т.е. стационарного, установившегося.

Считая эти формулы принципиально отличающимися, он не останавливается на их сравнении и переходит к решению следующей задачи. Он ставил ее так:

«Определим теперь силу давления воздуха или, вообще, жидкости на прямоугольную пластинку, одна сторона а которой перпендикулярна направлению ее параллельного движения, а другая b параллельна ему» ^[101] [с. 25].

При такой теоретической модели он, по логике вещей, должен был рассматривать силу сопротивления и силу трения (см. рис. 2), т.е. два потока воздуха, один из которых был бы нормален к пластинке и имел скорость Vn, а другой, создающий трение, направлялся вдоль пластинки со скоростью Vp.

Однако К.Э. Циолковский силу трения вообще не замечает (а не пренебрегает ею из-за малости или иных каких-либо соображений). Он считал, что за счет параллельного движения пластинки будет увеличиваться нормальное давление на нее за счет захвата ею в единицу времени, большего количества воздуха, который будет только страгиваться с места в соответствии с формулой (5). Поскольку изложить эту идею корректно представляется затруднительным, дадим слово самому К.Э. Циолковскому. Он писал:

«Действительно, при одной лишь нормальной скорости, прямоугольник сообщает известное движение воздуху близ площади величиной а Ь; при поступательном [параллельном] же движении тот же прямоугольник в одну секунду сообщает движение воздуху близ поверхности длиной в Vp и шириной в а, т.е. площади, величиной в Vp а, которая больше предыдущей в

Каждой части этой воздушной полосы прямоугольник сообщил некоторое движение.

Итак, обозначая силу нормального давления на плоскую пластинку, происходящую от этой причины через F, найдем на основании формул (5) и (6), что секундная работа равна:

(Мы здесь заменили только номера формул на принятые в настоящей работе – Г.С.)

Обратим внимание, его пластинка увеличилась в размере в Vp/b раз, и вся она страгивает с силой F (в соответствии с (5) или (7)) воздух с места. Для этого «придуманного» К.Э. Циолковским случая появляется зависимость F от √a/b. Это, конечно же, совсем не та зависимость, которую подразумевали до сих пор историки аэродинамики, говоря о зависимости силы сопротивления от удлиненности пластинки.

Далее. Пластинка, стронув таким образом поток с места, продолжает его двигать и дальше в установившемся режиме, когда нормальная сила сопротивления вычисляется по принятой в то время обычной формуле (1).

Таким образом, у К.Э. Циолковского – две силы сопротивления, причем обе нормальные, но одна из них возникает у него при параллельном движении пластинки, страгивающей слой воздуха с места, а вторая двигает этот слой находящийся уже в движении. Казалось бы, что при такой модели формулы (1) и (7) должны использоваться по отдельности, каждая при своем режиме движения, но он делает следующий совершенно непонятный шаг. Он писал:

«Вводя во вторую часть этого уравнения (т.е. (7) – Г.С.) множителем поправочный коэффициент к и прибавляя к силе (7) силу (1), происходящую только от нормального установившегося движения, получим:

Считая, что:

где i – «есть угол, составляемый направлением скорости с плоскостью пластинки» ^[101] [с. 29], он получил:

Итак, пропорциональность силы давления корню квадратному от «продолговатости» (удлинения) пластинки получена для некорректной физической модели сопряжения жидкости и пластинки.

Автор работы ^[80] писал:

«Но, пожалуй, самый интересный и ценный результат, полученный Циолковским в этой первой его работе, заключается в выяснении влияния продолговатости пластинки (по теперешней терминологии – удлинение) на величину силы давления. Циолковский устанавливает теоретическим путем, что при прочих равных условиях сила давления потока на пластину пропорциональна корню квадратному из ее продолговатости. Этот замечательный закон опережает приблизительно на тридцать лет дальнейшее развитие теории крыла. Циолковский первый из всех исследователей в области аэродинамики указал на значение продолговатости крыльев для летательного аппарата… и дал зависимость силы давления от продолговатости, качественно близкую к зависимости, устанавливаемой современной теорией крыла» ^[80] [с. 6-7].

Сам К.Э. Циолковский в феврале 1893 года в своих замечаниях относительно этой работы, отметил, что, по мнению Н.Е. Жуковского, «…закон, выражающий зависимость силы давления жидкости от продолговатости крыла, составляет новость в науке» ^[157] [с. 7].

С тех пор это мнение и начало без проверки кочевать из одной работы в другую (см., например, ^[29] [с. 37; 44, с. 6]).

Однако никакого закона о зависимости силы давления от удлинения в этой работе нет.

Эти утверждения просто проекция того, что либо Н.Е. Жуковский не понял К.Э. Циолковского, либо К.Э. Циолковский – Н.Е. Жуковского, или, что вероятнее всего, они не поняли друг друга.

К.Э. Циолковский сделал в своих рассуждениях и следующий шаг. Он отметил, что если угол i мал, то (что неверно):

«…из формулы этой видно, что при малости угла i сила давления пропорциональна синусу i, как это теперь принимают все авторы по сопротивлению» ^[101] [с. 29].

Внешне совсем безобидная фраза, без всяких претензий на значимость. В самом деле многие авторы получили, как мы увидим дальше, свои эмпирические формулы по величине этой силы, пропорциональной синусу i. Ну и К.Э. Циолковский получил такую же, т.е. подтвердил теоретически давно известное.

Однако когда эта работа оказалась опубликованной, он стал утверждать, что опроверг самого И. Ньютона, в формуле которого эта сила пропорциональна квадрату синуса i. Например, в автобиографии он отметил что он «…нашел, что закон Ньютона о давлении ветра на наклонную пластинку неверен» ^[172] [с. 101]. И в других своих работах, как мы увидим, он неоднократно это подчеркивал.

Из формулы (9) следует:

и при малом i, sin(i) = i, а i2 = 0, т.е.

что от формулы (10) имеет заметное отличие. Он и здесь допустил ошибку.

Обратим внимание на рис. 2. Если i – мал, то пластинка имеет у К.Э. Циолковского только одну скорость Vp, т.е. движется не нормально, а параллельно потоку. Поэтому и сила сопротивления должна равняться нулю, а останется только сила трения, которую он в свои рассуждения не вводил.

Все исследователи того времени изучали этот вопрос, наоборот, при заметных углах i. При больших i формула И. Ньютона к заметной погрешности не приводила.

Таким образом, и этот аспект его работы ошибочен. Он не только не опроверг или не уточнил формулу И. Ньютона, но и попросту продемонстрировал свое непонимание существа дела.

Самое любопытное в этой работе состояло в том, что его эксперименты совершенно были неадекватны рассмотренной теоретической модели. Поэтому целесообразно продлить наше «свидание» с этой работой и рассмотреть методику его опытов.

Остановимся сначала на его экспериментальной установке (см. рис. 3).

На некоторой подставке была установлена горизонтальная ось. Перпендикулярно к ней крепились две проволоки, на концы которых можно было надевать прямоугольные пластинки из плотной бумаги. Ось и эти пластинки могли некоторое время вращаться посредством намотанной на ось нитки, разматываемой тяжестью груза. Сущность эксперимента сводилась к следующему. Прежде всего, приводились с помощью груза во вращения эти пластинки, а во время этого вращения Циолковский это устройство начинал двигать параллельно его оси. Вращение при этом пластинок замедлялось, а при некоторых грузах и вообще останавливалось ^[101] [с. 25-26]. Вот эти два эффекта он и изучал в этой своей работе, и подгонял подбором К результаты опытов к его формулам. Однако методика экспериментов не имела ничего общего с его теоретической моделью. В самом деле, в этих своих опытах он изучал фактически эффект вертушки, скорость вращения которой зависит от того, как расположена пластинка (пластинки). Если длинной стороной перпендикулярно оси вращения, то скорость вращения будет меньше, чем в случае, когда пластинка будет расположена этой стороной параллельно этой оси.

Произведем некоторые простые расчеты. Как известно, линейная скорость движения точки пластинки при ее вращении равна V = ωR, где ω – угловая скорость вращения, a R – кратчайшее расстояние от оси вращения до рассматриваемой точки.

Тогда среднеарифметическая скорость по длине пластинки составит:

где: а – длинная сторона пластинки, расположенной перпендикулярно ею к оси вращения.

Аналогично, для той же пластинки, но расположенной короткой стороной перпендикулярно к оси вращения, получим:

Поскольку сопротивление пропорционально квадрату скорости, то:

Другими словами, в случае вертушки распределение сил сопротивления по пластинке совершенно иное, чем в случае, когда она неподвижна. Вот именно эту закономерность вертушки, «испорченную» к тому же параллельным переносом экспериментальной установки, и изучал К.Э. Циолковский опытным путем, а теория, между тем, состояла в «двухмерном» обтекании не вращающейся плоской пластинки.