Текст книги "Теория физического вакуума в популярном изложении"

Автор книги: Г. Шипов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 9 страниц)

2.6. Уравнения физического вакуума.

В качестве уравнений физического вакуума в теории использованы структурные уравнения Картана геометрии Вайценбека или Вайценбека-Вейля в зависимости от рассматриваемой физической ситуации. По самому названию понятно, что структурные уравнения описывают структуру геометрии, т.е. ее основные геометрические свойства. В случае пространства Вайценбека имеются:

24 уравнения (А) и 20 уравнений (В).

Уравнения (А) представляют собой определение кручения Риччи геометрии Вайценбека, а уравнения (В) устанавливают связь между римановой кривизной и кручением Риччи (помните, в мире ничего не происходит, кроме изменения кривизны и кручения пространства).

Если в уравнениях (А) и (В) выбраны четыре трансляционных координаты х, у, z, x ₀= ctи шесть вращательных ф ₁, ф ₂, ф ₃, q ₁, q ₂, q ₃, то тогда уравнения вакуума представляют собой систему 44 нелинейный дифференциальных уравнений первого порядка относительно 24 независимых компонент кручения Риччи и 20 независимых компонент тензора Римана.

Поскольку уравнения (А) и (В) имеют геометрическую природу, то первоначально они не содержат никаких физических констант (они же структурные уравнения). Подобными свойствами обладают вакуумные уравнения Эйнштейна, описывающие гравитационное поле частицы вне массы. Это свойство вакуумных уравнений объясняется тем, что вакуум не может характеризоваться какими-либо конкретными физическими параметрами.

Уравнения вакуума (А) и (В) можно записать в спинорном виде, т.е. заменить входящие в них векторные и тензорные величины спинорами различного ранга.

Тогда уравнения вакуума распадаются на систему уравнений (см. рис. 23),в которую входят:

– геометризированные уравнений Гейзенберга (А);

– геометризированные (включая тензор энергии-импульса) уравнения Эйнштейна (B.1);

– геометризированные уравнения Янга-Миллса (В.2).

Уравнения Гейзенберга были предложены в середине пятидесятых годов Вернером Гейзенбергом для описания структуры элементарных частиц. Используя нелинейные спинорные уравнения с кубической нелинейностью, Гейзенберг с сотрудниками частично описал спектр масс элементарных частиц.

Геометризированные уравнения Эйнштейна решают программу максимум (геометризация полей материи) по созданию единой теории поля. Они переходят в уравнения Эйнштейна или в уравнения общерелятивистской электродинамики в пределе, когда чисто полевой источник становится стационарным и имеет точечное распределение для плотности.

Уравнения Янга-Миллса были предложены Янгом и Миллсом для описания внутренней структуры элементарных частиц. Для этого физикам кроме четырехмерного пространства трансляционных координат х, у, z, x ₀= ctпонадобилось ввести некоторое дополнительное внутреннее пространство.В уравнениях физического вакуума роль такого внутреннего пространства (слоя) играет шестимерное множество вращательных координат ф ₁, ф ₂, ф ₃, q ₁, q ₂, q ₃, заданное в каждой точке четырехмерного пространства трансляционных координат х, у, z, x ₀= ct(базы). Поля, которые проявляют себя на подобном расслоенном пространстве, называются калибровочными полями.В уравнениях вакуума (В.2) торсионные поля выступают как потенциалы калибровочного поля, а риманова кривизна как само калибровочное поле.

В математической физике существуют методы, которые позволяют находить те или иные конкретные решения уравнений (А) и (В). Каждое такое решение содержит произвольную константу (или функцию) интегрирования, которой, после использования принципа соответствия, придается физическое значение.

Найденное решение описывает конкретное искривленное и закрученное пространство, интерпретируемое как вакуумное возбуждение (или частица). Естественно, что всякое решение удовлетворяет сразу совокупности уравнений (A), (B.1) и (В.2), т.е. геометризированным уравнениям Гейзенберга, Эйнштейна и Янга-Миллса.

^{Рис. 23. Расщепление уравнений вакуума на систему узнаваемых физических уравнений.}

Глава III. Основные теоретические результаты.

3.1. Единая теория поля – теория физического вакуума.

Дедуктивный метод построения физических теорий позволил автору вначале геометризовать уравнения электродинамики (решить программу минимум) и, затем, геометризовать поля материи и таким образом завершить эйнштейновскую программу максимум по созданию единой теории поля. Однако оказалось, что окончательным завершением программы единой теории поля явилось построение теории физического вакуума.

Первое, что мы должны потребовать от единой теории поля это:

а) геометрического подхода к проблеме объединения гравитационных, электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий на основе точных решений уравнений (уравнений вакуума);

б) предсказание новых видов взаимодействий;

в) объединения теории относительности и квантовой теории, т.е. построение совершенной (в соответствии с мнением Эйнштейна) квантовой теории;

Коротко покажем, как теория физического вакуума удовлетворяет этим требованиям.

3.2. Объединение электро-гравитационных взаимодействий.

Допустим, что нам необходимо создать физическую теорию, которая описывает такую элементарную частицу как протон. Эта частица имеет массу, электрический заряд, ядерный заряд, спин и другие физические характеристики. Это означает, что протон обладает супервзаимодействием и требует для своего теоретического описания суперобъединения взаимодействий.

Под суперобъединением взаимодействий физики понимают объединение гравитационных, электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий. В настоящее время эта работа проводится на основе индуктивного подхода, когда теория строится путем описания большого числа экспериментальных данных. Несмотря на значительные затраты материальных и ментальных ресурсов, решение этой проблемы далеко от завершения. С точки зрения А. Эйнштейна индуктивный подход к построению сложных физических теорий бесперспективен, поскольку такие теории оказываются «бессодержательными», описывающими огромное количество разрозненных экспериментальных данных.

Кроме того, такие теории как электродинамика Максвелла-Дирака или теория гравитации Эйнштейна относятся к классу фундаментальных. Решения уравнений поля этих теорий приводит к фундаментальному потенциалу кулон-ньютоновского вида:

j = a / r.

В области, где названные фундаментальные теории справедливы, потенциалы Кулона и Ньютона абсолютно точно описывают электромагнитные и гравитационные явления. В отличие от теории электромагнетизма и гравитации, сильные и слабые взаимодействия описываются на основе феноменологических теорий. В таких теориях потенциалы взаимодействия не находятся из решений уравнений, а вводятся их создателями, что называется, «руками». Например, для описания ядерного взаимодействия протонов или нейтронов с ядрами различных элементов (железа, меди, золота и т.д.) в современной научной литературе существует около десятка, написанных руками, ядерных потенциалов.

Любой исследователь не лишенный здравого смысла понимает, что объединять фундаментальную теорию с феноменологической это все равно, что скрещивать корову с мотоциклом! Поэтому, прежде всего надо построить фундаментальную теорию сильных и слабых взаимодействий и только после этого появляется возможность для их не формального объединения.

Но даже в случае, когда мы имеем две фундаментальные теории такие, например, как классическая электродинамика Максвелла-Лоренца и теория гравитации Эйнштейна, их не формальное объединение невозможно. Действительно, теория Максвелла-Лоренца рассматривает электромагнитное поле на фоне плоского пространства, в то время как в теории Эйнштейна гравитационное поле имеет геометрическую природу и рассматривается как искривление пространства. Чтобы объединить эти две теории надо: либо рассматривать оба поля как заданные на фоне плоского пространства (подобно электромагнитному полю в электродинамике Максвелла-Лоренца), либо оба поля свести к кривизне пространства (подобно гравитационному полю в теории гравитации Эйнштейна).

Из уравнений физического вакуума следуют полностью геометризированные уравнения Эйнштейна (B.1), которые не формальным образом объединяют гравитационные и электромагнитные взаимодействия, поскольку в этих Уравнениях как гравитационные, так и электромагнитные поля оказываются геометризированными. Точное решение этих уравнений приводит к объединенному электро-гравитационному потенциалу, который описывает объединенные электро-гравитационные взаимодействия не формальным образом.

Решение, которое описывает сферически симметричное стабильное вакуумное возбуждение с массой Ми зарядом Ze(т.е. частицу с этими характеристиками) содержит две константы: ее гравитационный радиус r _gи электромагнитный радиус r _e. Эти радиусы определяют кручение Риччи и кривизну Римана, порожденные массой и зарядом частицы. Если масса и заряд обращаются в нуль (частица уходит в вакуум), то оба радиуса исчезают. В этом случае кручение и кривизна пространства Вайценбека так же обращаются в нуль, т.е. пространство событий становится плоским (абсолютный вакуум).

Гравитационный r _gи электромагнитный r _eрадиусы образуют трехмерные сферы, с которых начинается гравитационное и электромагнитное поля частиц ( см. рис. 24). Для всех элементарных частиц электромагнитный радиус много больше гравитационного. Например, для электрона r _g= 9,84xl0 ^-56 , а r _e= 5,6х10 ^-13 см. Хотя эти радиусы имеют конечную величину, плотность гравитационной и электромагнитной материи частицы (это следует из точного решения уравнений вакуума) сосредоточена в точке. Поэтому в большинстве экспериментов электрон ведет себя как точечная частица.

^{Рис. 24.Рожденная из вакуума сферически симметричная частица с массой и зарядом состоит из двух сфер с радиусами r _gи r _e. Буквы Gи Еобозначают статическое гравитационное и электромагнитное поля соответственно.}

3.3. Объединение гравитационных, электромагнитных и сильных взаимодействий.

Большим достижением теории физического вакуума является целый ряд новых потенциалов взаимодействия, полученных из решения уравнений вакуума (А) и (В). Эти потенциалы появляются как дополнение к кулон-ньютоновскому взаимодействию. Один из таких потенциалов убывает с расстоянием быстрее, чем 1/r, т.е. порожденные им силы действуют (подобно ядерным) на малых расстояниях. Кроме того, этот потенциал отличен от нуля, даже тогда, когда заряд частицы равен нулю ( рис. 25). Подобное свойство зарядовой независимости ядерных сил давно обнаружено в эксперименте.

^{Рис. 25. Потенциальная энергия ядерного взаимодействия, найденная из решения уравнений вакуума. Соотношение между ядерным и электромагнитным радиусами r _N= | r _e|/2,8.}

^{Рис. 26. Теоретические вычисления, полученные из решения уравнений вакуума (сплошная кривая), достаточно хорошо подтверждаются экспериментами по электро-ядерному взаимодействию протонов и ядер меди.}

На рис. 25представлена потенциальная энергия взаимодействия нейтрона (заряд нейтрона равен нулю) и протона с ядром. Для сравнения приведена кулоновская потенциальная энергия отталкивания между протоном и ядром. Из рисунка видно, что на малых расстояниях от ядра кулоновское отталкивание сменяется ядерным притяжением, которое описывается новой константой r _N– ядерным радиусом. Из экспериментальных данных удалось установить, что величина этой константы порядка 10 ^-14 см. Соответственно силы, порождаемые новой константой и новым потенциалом, начинают действовать на расстояниях ( r _я) от центра ядра. Как раз на этих расстояниях начинается действие ядерных сил.

r _я= (100 – 200) r _N= 10 ^-12 см.

На рис. 25ядерный радиус определяется соотношением r _N= | r _e|/2,8 где вычисленное для процесса взаимодействия протона и ядра меди значение модуля электромагнитного радиуса равно: | r _e| = 8,9х10 ^-15 см.

На. рис. 26представлена экспериментальная кривая, описывающая рассеяние протонов с энергией 17 Мэв на ядрах меди. Сплошной линией на этом же рисунке обозначена теоретическая кривая, полученная на основе решений уравнений вакуума. Хорошее согласие между кривыми говорит о том, что найденные из решения вакуумных уравнений короткодействующий потенциал взаимодействия с ядерным радиусом r _N= 10 ^-15 см. Здесь ничего не было сказано о гравитационных взаимодействиях, поскольку для элементарных частиц они гораздо слабее ядерных и электромагнитных.

Преимущество вакуумного подхода в объединенном описании гравитационных, электромагнитных и ядерных взаимодействий перед принятыми в настоящее время состоит в том, что наш подход фундаментален и не требует введения ядерных потенциалов «руками».

3.4. Связь между слабыми и торсионными взаимодействиями.

Под слабыми взаимодействиями обычно подразумевают процессы с участием одной из самых загадочных элементарных частиц – нейтрино. У нейтрино нет массы и заряда, а имеется только спин – собственное вращение. Эта частица не переносит ничего, кроме вращения. Таким образом, нейтрино представляет собой одну из разновидностей динамического торсионного поля в чистом виде.

Простейшим из процессов, в котором проявляются слабые взаимодействия является распад нейтрона (нейтрон неустойчив и имеет среднее время жизни 12 мин) по схеме:

n® p ⁺+ e ^-+ v

где p ⁺– протон, e ^-– электрон, v– антинейтрино. Современная наука считает, что электрон и протон взаимодействуют между собой по закону Кулона как частицы, имеющие противоположные заряды. Они не могут образовать долго живущую нейтральную частицу – нейтрон с размерами порядка 10 ^-13 см, поскольку электрон под действием силы притяжения должен мгновенно «упасть на протон». Кроме того, даже если и возможно было бы предположить, что нейтрон состоит из противоположно заряженных частиц, то при его распаде должно было бы наблюдаться электромагнитное излучение, что привело бы к нарушению закона сохранения спина. Дело в том, что нейтрон, протон и электрон имеют спин +1/2 или -1/2 каждый.

Предположим, что первоначальный спин нейтрона был равен -1/2. Тогда суммарный спин электрона, протона и фотона тоже должен бы быть равен -1/2. Но суммарный спин электрона и протона может иметь значения -1, 0, +1, а у фотона спин может быть -1 или +1. Следовательно, спин системы электрон-протон-фотон может принимать значения 0, 1, 2, но не как -1/2.

Решения уравнений вакуума для частиц, обладающих спином, показали, что для них существует новая константа r _s– спиновый радиус, которая описывает торсионное поле вращающейся частицы. Это поле порождает торсионные взаимодействия на малых расстояниях и позволяет по-новому подойти к проблеме образования нейтрона из протона, электрона и антинейтрино.

На рис. 27представлены качественные графики потенциальной энергии взаимодействия обладающего спином протона с электроном и позитроном, полученные из решения вакуумных уравнений. Из графика видно, что на расстоянии порядка

r _s= | r _e|/3 = 1,9x10 ^-13 см.

от центра протона существует «торсионная яма», в которой может достаточно долгое время находиться электрон, когда он совместно с протоном образует нейтрон. Электрон не может упасть на вращающийся протон, поскольку торсионная сила отталкивания на малых расстояниях превосходит кулоновскую силу притяжения. С другой стороны, торсионная добавка к кулоновской потенциальной энергии обладает аксиальной симметрией и очень сильно зависит от ориентации спина протона. Эта ориентация задана углом qмежду направлением спина протона и радиусом-вектором, проведенным в точку наблюдения,

Ha рис. 27ориентация спина протона выбрана так, что угол qравен нулю. При угле q= 90° торсионная добавка обращается в нуль и в плоскости, перпендикулярной направлению спина протона, электрон и протон взаимодействуют по закону Кулона.

Существование торсионного поля у вращающегося протона и торсионной ямы при взаимодействии протона и электрона позволяет предположить, что при «развале» нейтрона на протон и электрон происходит излучение торсионного поля, не имеющего заряда и массы и переносящего только спин. Именно этим свойством обладает антинейтрино (или нейтрино).

Из анализа потенциальной энергии, изображенной на рис. 27, следует, что когда в ней электромагнитное взаимодействие отсутствует ( r _e= 0) и остается только торсионное взаимодействие ( r _s№ 0), то потенциальная энергия обращается в нуль. Это означает, что свободное торсионное излучение, переносящее только спин, не взаимодействует (или взаимодействует слабо) с обычной материей. Именно этим, по-видимому, объясняется наблюдаемая высокая проникающая способность торсионного излучения – нейтрино.

^{Рис. 27. Потенциальная энергия взаимодействия спинирующего протона, полученная из решения вакуумных уравнений: а) – электрона с протоном при | r _e|/ r _s, б) – то же с позитроном.}

Когда электрон находится в «торсионной яме» вблизи протона его энергия отрицательна. Чтобы произошел распад нейтрона на протон и электрон, необходимо, чтобы нейтрон поглотил положительную торсионную энергию, т.е. нейтрино согласно схеме:

v + n® p ⁺+ e ^-

Эта схема полностью аналогична процессу ионизации атома под действием внешнего электромагнитного излучения g

g + a ® a ⁺+ e ^-

где a ⁺– ионизированный атом и e ^-– электрон. Разница состоит в том, что электрон в атоме находится в кулоновской яме, а электрон в нейтроне удерживается торсионным потенциалом.

Таким образом, в теории вакуума существует глубокая связь между торсионным полем и слабыми взаимодействиями.

3.5. Кризис в спиновой физике и возможный выход из него.

Современная теория элементарных частиц относится к классу индуктивных. Её базой служат экспериментальные данные, полученные с помощью ускорителей. Индуктивные теории по своей природе описательные и их приходится каждый раз подправлять по мере поступления новых данных.

Примерно 40 лет назад в Рочестерском университете были начаты эксперименты по рассеянию поляризованных по спину протонов на поляризованных мишенях, состоящих из протонов. Впоследствии все это направление в теории элементарных частиц получило название спиновая физика.

^{Рис. 28. Экспериментальные данные по торсионному взаимодействию поляризованных нуклонов в зависимости от взаимной ориентации их спинов. Горизонтальные стрелки показывают направление и величину (толщина стрелки) торсионного взаимодействия. Вертикальная стрелка указывает направление орбитального момента рассеиваемой частицы.}

Основной результат, полученный спиновой физикой состоит в том, что при взаимодействиях на малых расстояниях (порядка 10 ^-12 см.) спин частиц начинает играть существенную роль. Было установлено, что торсионные (или спин-спиновые) взаимодействия определяют величину и характер сил, действующих между поляризованными частицами (см. рис. 28).

^{Рис. 29. Суперпотенциальная энергия, полученная из решения уравнений вакуума. Показана зависимость от ориентации спина мишени: а) – взаимодействие протонов и поляризованного ядра при r _e/ r _N= -2, r _N/ r _s= 1,5; б) – то же, для нейтронов при r _e/ r _N= 0, r _N/ r _s= 1,5. Угол qотсчитывается от спина ядра до радиуса-вектора, проведенного в точку наблюдения.}

Характер обнаруженных в эксперименте торсионных взаимодействий нуклонов оказался настолько сложным, что поправки, вносимые в теорию, сделали теорию бессодержательной. Дело дошло до того, что теоретикам недостает идей для того, чтобы описать новые данные эксперимента. Этот «ментальный кризис» теории усугубляется еще и тем, что стоимость эксперимента в спиновой физике растет по мере его усложнения и в настоящее время приблизилась к стоимости ускорителя, что привело к материальному кризису. Следствием такого положения вещей явилось замораживание финансирования строительства новых ускорителей в некоторых странах.

Выход из сложившейся критической ситуации может быть только один – в построении дедуктивной теории элементарных частиц. Именно эту возможность предоставляет нам теория физического вакуума. Решения ее уравнений приводят к потенциалу взаимодействия – суперпотенциалу, который включает в себя:

r _g– гравитационный радиус,

r _e– электромагнитный радиус,

r _N– ядерный радиус и

r _s– спиновый радиус,

отвечающие за гравитационные ( r _g), электромагнитные ( r _e), ядерные ( r _N) и спин-торсионные ( r _s) взаимодействия.

На рис. 29приведены качественные графики суперпотенциальной энергии, полученные из решения уравнений вакуума.

Из графика видна сильная зависимость взаимодействия частиц от ориентации спинов, что и наблюдается в экспериментах спиновой физики. Конечно, окончательный ответ будет дан тогда, когда будут проведены тщательные исследования, основанные на решениях вакуумных уравнений.