Текст книги "Труды. Джордано Бруно "

Автор книги: Джордано Бруно

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 34 страниц)

Филотей. Невозможно найти другого, который под именем философа измышлял более пустые предположения и приписывал своим противникам более глупые утверждения, для того чтобы приводить столь легковесные доводы, какие мы видим в доказательствах Аристотеля. Относительно того, что он говорит по поводу собственных мест тел и ограниченном верхе, низе и центре, я хотел бы знать – против кого он аргументирует? Ибо все те, которые принимают бесконечную величину тела, не принимают в ней ни центра, ни края. Ибо тот, кто говорит о порожнем, пустом и бесконечном эфире, не приписывает ему ни тяжести, ни легкости, ни движения, ни верхней области, ни нижней области, ни середины; и все те, которые принимают в подобном пространстве бесконечные тела, каковы эта земля или какая-либо другая земля, это солнце или какое-либо другое солнце, заставляют их вращаться внутри этого бесконечного пространства через конечные определенные промежутки или вокруг их собственных центров. Таким образом мы, находясь на земле, можем говорить, что земля находится в центре, и все философы, как новые, так и древние, какого бы они ни были направления, могли бы утверждать, что она находится в центре, не противореча своим принципам; подобно этому мы можем говорить относительно большого горизонта этой эфирной области, которая нас окружает и представляется нам одинаково удаленной со всех сторон окружностью, что мы находимся в его центре. Но не в меньшей степени те, которые находятся на луне, могут считать, что имеют вокруг себя эту землю, солнце и другие земли, которые кружатся вокруг их собственных горизонтов. Таким образом земля является центром не в большей степени, чем какое-либо другое мировое тело; и полюсы не в большей степени определены для земли, чем земля является определенным полюсом для какого-либо другого пункта эфира или мирового пространства. То же самое относится ко всем другим телам; они в различных отношениях все являются и центрами, и точками окружности, и полючами, и зенитами и прочим. Земля, следовательно, не находится абсолютно в центре вселенной, но лишь относительно этой нашей области.

Этот наш спорщик, следовательно, начинает с petitio principii и исходит из тех предпосылок, которые он должен доказать. Он считает предпосылкой, говорю я, прямую противоположность того, что утверждает противник; он заставляет принимать центр и край как раз тех, которые, утверждая бесконечность мира, с необходимостью отрицают этот центр и край, а следовательно, и движение к верхнему или высшему месту, или к нижнему и низшему. Правда, уже древние видели, и мы это замечаем, что некоторые тела опускаются на землю, а некоторые тела удаляются от земли или от того места, где мы нахо димся. Если о движении таких тел мы говорим, что они стремятся вверх или вниз, то это надо понимать относительно определенной области или в определенном отношении; таким образом если какое-нибудь тело, удаляясь от нас, приближается к луне, то, подобно тому как мы говорим, что оно полнимается, так и жители луны скажут, что оно к ним спускается. Движение, следовательно, которое происходит во вселенной, не отличается по отношению к бесконечной вселенной в смысле верха или низа, по сю и по ту сторону, но эти определения относятся к конечным мирам, которые находятся во вселенной; или же мы сможем их принимать по отношению к амплитудам бесчисленных мировых горизонтов или по отношению к числу бесчисленных звезд, где то же самое тело может одновременно двигаться вверх и вниз по отношению к различным телам. Ограниченные тела, соледовательно, не имеют бесконечного движения, но обладают конечным и определенным движением по отношению к своим собственным пределам. Но неопределенное и бесконечное не имеет ни конечного, ни бесконечного движения, и в нем нет различия места и времени.

Что касается аргумента по поводу тяжести и легкости, мы можем сказать, что он является одним из лучших плодов на дереве тупого невежества. Ибо тяжесть, как мы это докажем в соответствующем месте, не находится в каком-либо теле целиком и не является его неизменным, естественным свойством20; тяжесть поэтому не является различием, согласно которому мы могли бы отличать природу мест и степень движения. Мы, наоборот, докажем, что та же самая вещь может быть названа тяжелой или легкой, если мы будем рассматривать ее стремление и движение с различных центров, подобно тому как с различных точек зрения та же самая вещь может быть названа высокой или низкой, движущейся вверх или вниз. Это относится ко всем отдельным телам и мирам; ни один из них ни тяжел, ни легок, только их части могут быть названы легкими, если они удаляются и расширяются, или же тяжелыми, если они возвращаются к ним; подобно этому о частичках земли и земных веществах говорят, что они подымаются, если они приближаются к окружности эфира, и что они падают, если они возвращаются обратно на землю. Но что касается вселенной и бесконечного тела, то нашелся ли хоть когда-нибудь хоть кто-нибудь, который назвал бы его тяжелым или легким? Кто бы мог принимать такие принципы или фантазировать в такой степени, чтобы притти к такому выводу, что бесконечность тяжела или легка, восходит вверх, подымается или опирается? Мы покажем, что ни одно из бесконечных тел ни тяжело и ни легко. Ибо эти качества относятся лишь к частям, поскольку они стнемятся к своему целому и к месту своего сохранения; они не имеют поэтому отношения к вселенной, но лишь к отдельным и целым мирам; так, например, на земле части огня, освобождаясь и подымаясь к солнцу, всегда несут с собой некоторые части суши и воды, с которыми они соединены; эти последние, чем больше они удаляются вверх, тем больше стремятся по своей природе вернуться к своим естественным местам. Далее, необходимо принять, что великие мировые тела не могут быть сами по себе легки или тяжелы, поскольку вселенная бесконечна; по отношению к ней они не находятся ни в какой про порции в смысле отдаленности или близости к окружности или к центру. На своем месте поэтому земля не более тяжела, чем солнце на своем, Сатурн на своем, Полярная звезда на своем. Подобно тому как части земли возвращаются к земле вследствие своей тяжести (тяжестью мы называем стремление частей к целому и чуждого у своему месту), так и части других тел возвращаются к своим телам, так как наверное существуют бесконечные другие земли подобной же природы, бесконечные другие солнца и другие огни подобной же природы. Все они движутся от окружающих мест к собственному целому как к центру. Отсюда следует, что существует бесконечное число тяжелых тел, но не то, будто существует бесконечная тяжесть в каком-либо одном предмете в интенсивном смысле; она существует лишь в бесчисленных предметах и в экстенсивном смысле. Это следует из положений всех древних философов и наших; против них наш спорщик не может представить ни одного аргумента. То, следовательно, что он говорит о невозможности бесконечной тяжести, настолько просто и тривиально, что даже стыдно об этом упоминать; оно ни в коем случае не может опровергать другие мнения и подтверждать его собственную философию; это все пустые предложения и слова, брошенные на ветер.

Эльпин. Ничтожество всех приведенных доводов более чем очевидно, и самое убедительное красноречие не может служить их извинением. Но послушайте те доводы, которые он приводит21 для того, чтобы притти к общему выводу о невозможности бесконечного тела. “Так как для тех, которые рассматривают частные вещи, – говорит он, – очевидно, что нет бесконечного тела, то остается рассмотреть в общих чертах, возможно ли оно. Ибо кто-либо мог бы утверждать, что, подобно тому как расположен окружающий нас мир, нет невозможности в том, чтобы существовали и другие небеса. Но, прежде чем мы придем к этому, будем рассуждать вообще о бесконечном. Необходимо, чтобы каждое тело было бесконечным или конечным; если оно бесконечно, то оно должно состоять или из подобных частей или неподобных; если оно состоит из неподобных, то оно состоит или из ограниченного числа видов или из бесконечного числа видов. Невозможно, чтобы оно состояло из бесконечного числа видов, если мы будем придерживаться нашей предпосылки, а именно, что существуют различные миры, подобные нашему; ибо, подобно тому как этот мир расположен вокруг нас, расположены и другие миры, имеющие другие небеса. Ибо если определены первые движения, расположенные вокруг центра, то необходимо, чтобы были определены и вторые движения; подобно тому как мы определили пять родов тел22, из которых два просто тяжелы и легки, два относительно тяжелы и легки, одно ни тяжело и ни легко, но свободно двигается вокруг центра, точно так же дело должно обстоять и в других мирах. Невозможно, следовательно, чтобы оно состояло из бесконечных видов. Но невозможно также, чтобы оно состояло из конечного числа видов”. Он доказывает на основании четырех доводов, что оно не состоит из конечного числа неподобных видов, из которых первый заключается в том, “что каждая из этих бесконечных частей должна быть водой или огнем, а следовательно, тяжелой или легкой. Но мы доказали невозможность этого, когда показали, что не может быть ни бесконечной тяжести, ни бесконечной легкости”.

Филотей. Было достаточно сказано, когда мы отвечали на это.

Эльпин. Я это знаю. Он прибавляет второй довод и говорит, что “если каждый из этих видов будет бесконечным, то необходимо принять бесконечность места, в котором они помещаюются; но отсюда следует, что движение каждого вида было бы бесконечно, что невозможно. Ибо не может быть, чтобы тело, которое падает вниз, пробегало бесконечную глубину. Это видно и подтверждается во всех движениях и переменах. Подобно тому, как при порождении не пытаются сделать того, что не может быть сделано, так и в перемещении тело никогда не может искать места, которого оно никогда не может достигнуть; то, что никогда не может быть в Египте, не может также и двигаться по направлению к Египту, ибо природа никогда ни одной вещи не делает тщетно. Невозможно, следовательно, чтобы вещь двигалась туда, куда она не может дойти”.

Филотей. На это мы достаточно ответили; мы говорили, что существуют бесконечные земли, бесконечные солнца и бесконечный эфир; или, говоря словами Демокрита и Эпикура, существуют бесконечные полное и пустое, одно внедренное в другое. Существуют различные конечные виды, из которых одни расположены и упорядочены в других. Все эти различные виды объединяются и составляют целую и бесконечную вселенную; части бесконечного также бесконечны, поскольку из бесконечных земель, подобных этой, происходит на самом деле бесконечная земля, но не как сплошная масса, а как составленная из бесконечного множества земель. Подобным же образом надо себе представлять и другие виды тел, будет ли их четыре, или два или три, или сколько угодно (я пока не определяю их числа); эти виды, будучи частями вселенной в том смысле, в котором это можно говорить о них, но необходимости должны быть бесконечными, согласно массе, которая возникает из их множества. И нет необходимости, чтобы тяжесть падала бесконечно в глубину. Но подобно тому как это тяжелое тело стремится к своему ближайшему телу, с которым оно имеет избирательное сродство, так и то тело стремится к своему, а другое к своему. Эта земля имеет части, которые принадлежат к ней, а та земля части, которые принадлежат к той. Подобным же образом это солнце имеет свои части, которые истекают из него и стремятся вернуться к нему обратно; точно так же и другие тела собирают свои части. И подобно тому как края одних тел удалены на конечное расстояние от других тел, так и их движения конечны; и подобно тому как никто не отправляется из Греции для того, чтобы двигаться до бесконечности, но лишь для того, чтобы достигнуть Италии или Египта, так часть земли или солнца не ставит себе в своем движении бесконечной цели, а лишь конечную цель. Так как вселенная бесконечна, а тела, составляющие ее, все изменичивы, то все они, следовательно, испускают из себя всегда известные части и опять принимают их в себя, высылают из себя свои части и поглоща ют в себя чужие. Я не считаю абсурдным и немыслимым, а, наоборот, вполне естественным и подобающим, что каждый предмет подвержен определенному возможному числу изменений, поэтому частички земли странствуют в эфирной области и пробегают безмерное расстояние, приближаясь то к одному телу, то к другому; подобным же образом мы видим, что те же самые частички, пока они находятся поблизости от нас, меняют место, расположение и форму. Если, следовательно, эта земля вечна и непрерывно существует, то она такова не потому, что состоит из тех же смых частей и тех же самых индивидуумов (атомов), а лишь потому, что в ней происходит постоянная смена частей, из которых одна растворяет, а другая заменяет их место; таким образом, сохраняя ту же самую душу и ум, тело постоянно меняется и возобновляет свои части. Это видно также и на животных, которые сохраняют себя только таким образом, что принимают в себя пищу и выделяют экскременты; таким образом, каждый, кто несколько призадумается, увидит, что юноши не обладают тем же телом, которые они имели в детском возрасте, а старики не обладают тем же телом, которым они обладали в юности. Ибо мы непрерывно меняемся, и это влечет за собою то, что к нам постоянно притекают новые атомы и что из нас истекают принятые уже раньше. Так, около спермы соединяются различные атомы благодаря деятельности всеобщего интеллекта и души (как в мастерской, а которой они перерабатываются подобно материи), и таким образом растет тело, когда приток атомов больше, чем их истечение; это же самое тело сохраняет ту же самую консистенцию, когда истечение равняется притоку, и, наконец, оно начинает клониться к упадку, когда истечение больше, чем приток. Я здесь, конечно, говорю не о притоке и истечении в абсолютном смысле слова, но об истечении подобающих и естественных частей, которые не может победить ослабленный принцип жизни или которые он не может извергнуть; это относится как к живым, так и к мертвым телам. Возвращаясь к сказанному, я говорю: нет ничего неподобающего в утверждении (наоборот, оно в высшей степени разумно), что благодаря этой перемене веществ части и атомы находятся в бесконечном течении и движении, испытывают бесконечные перемены как по форме, так и по месту23. Немыслимо было бы бесконечное стремление какой-либо вещи, которая стремилась бы как к своей ближайшей цели и перемене места или к изменению формы. Этого не может быть, принимая во внимание то, что вещь не может двигаться с одного места, не находясь в другом месте, не может терять какого-либо качества, не принимая другого качества, не может принять какого-либо бытия, не теряя другого; это с необходимостью следует из понятия изменения качества, которое не может иметь места без перемещения. Сотворенный и офопмленный предмет может двигаться только конечным образом, ибо он легко принимает другую форму, если меняет свое место. Творящий же и оформляющий принцип двигается бесконечным образом как относительно пространства, так и относительно числа, в то время как части материи притекают и истекают из одного тела в другое, из одного места в другое, от части к целому.

Эльпин. Я это вполне понимаю. В качестве третьего довода он приводит следующее: “Если бы мы приняли дискретную и разделенную бесконечность, в таком случае должны были бы существовать бесконечные индивидуумы и бесконечные частные огни; в то время как каждый из них был бы конечным, тем не менее получилось бы, что тот огонь, который явился бы в результате всех этих индивидуумов, должен был бы быть бесконечным”.

Филотей. Я уже с этим согласился; но, чтобы знать это, он не должен был оспаривать того, что не представляет никаких затруднений. Ибо если тело разделяется на различные пространственные части, из которых одна весит сто фунтов, другая тысячу, а третья десять. то все тело будет весить тысячу сто десять. Но это относится лишь к отдельным дискретным весам, а не к сплошному весу. Но мы, подобно древним, не считаем неправильным, что дискретные части дают бесконечную тяжесть; ибо эти части составляют одну тяжесть лишь в логическом смысле, или в арифметическом, или геометрическом, но в действительности, по своей природе, они не составляют одной тяжести или бесконечной массы, но составляют бесконечное количество конечных масс и конечных тяжестей. Логическое утверждение и представление этих вещей и их реальное бытие не суть одна и та же вещь, но в высшей степени различны. Ибо отсюда не следует, что существует бесконечное тело одного вида, но что существует вид тел, имеющий бесконечное число конечно определенных тел; нет поэтому бесконечной тяжести, а существует бесконечное число конечных тяжестей, принимая во внимание, что эта бесконечность не сплошная, а дискретных тел; но они существуют в непрерывной бесконечности, которой являются пространство, место и протяженность, способная вместить их. Следовательно, нет ничего недопустимого в том, что существует бесконечное число дискретных тяжелых тел, которые не составляют одного тяжелого тела; подобно этому бесконечные воды не составляют бесконечной воды, бесконечные части земли не составляют бесконечной земли. Следовательно, существует бесконечное множество тел, которые в физическом смысле не составляют тела бесконечной величины. В этом заключается громадное различие. Подобное этому мы наблюдаем при движении судна, которое тянут десять человек, объединенных вместе, но которое не будет сдвинуто с места тысячью тысяч человек, если каждый из них будет тянуть отдельно.

Эльпин. Этими и другими рассуждениями вы уже тысячу раз ответили и на четвертый довод; он гласит: “Когда мы мыслим бесконечное тело, то его необходимо принимать бесконечным, согласно всем измерениям; так что ни в каком направлении не может быть какой-либо вещи вне его. Следовательно, невозможно, чтобы в бесконечном теле было множество разнородных частей, из которых каждая была бы бесконечной”.

Филотей. Это вполне правильно, но не опровергает нас, так как мы уже много раз утверждали, что существует множество разнородных конечных тел в бесконечном, и рассмотрели, каким образом это возможно24. Подобным же образом, например, кто-нибудь мог бы говорить относительно жидкой грязи, что здесь множество различных веществ образует сплошное целое, ибо там повсюду и в каждой части вода соприкасается с водой, а земля с землей; благодаря незаметности связи мельчайших частей земли и мельчайших частей воды мы не можем говорить, что они прерывны или непрерывны, а можем говорить лишь об одном сплошном, которое не есть ни вода, ни земля, а грязь. Другой мог бы таким же образом утверждать, что здесь, собственно говоря, вода не соприкасается с водой, а земля с змлей, но вода соприкасается с землей, а змля с водой; подобным же образом третий мог бы отрицать и то и другое и утверждать, что грязь соприкасается с грязью. Согласно этим доводам, вселенная может быть принята как бесконечная и непрерывная, которую не прерывает эфир, расположенный между большими телами, подобно тому как не прерывает грязи воздух, расположенный между частями воды и суши; различие между ними состоит только в том, что в грязи части малы и промежутки незаметны, в то время как части вселенной велики и промежутки заметны. Но и во вселенной различные и противоположные движущиеся тела совпадают, составляя одно сплошное неподвижное; противоположности совпадают в нем и составляют одно, принадлежат к одному порядку и в конечном счете суть одно. Недопустимым и невозможным, конечно, было бы принимать две бесконечности, отличающиеся друг от друга; мы тогда ни в коем случае не могли бы вообразить, каким образом там, где кончается одна, начинается другая и каким образом они обе ограничивают друг друга. Кроме того в высшей степени трудно представить себе два тела, конечных на одном краю и бесконечных на другом.

Эльпин. Он представляет два других довода в доказательство того, что блесконечность не может состоять из подобных частей. “Первый это тот, что в подобном случае этой бесконечности следовало бы приписать один из видов местного движения. Но тогда существовала бы бесконечная тяжесть, или бесконечная легкость, или бесконечное круговое движение; но мы уже доказали, что все это невозможно”.

Филотей. А мы уже выяснили, насколько ничтожны эти доводы и возражения; бесконечность в целом не движется, не тяжела и не легка; это относится как ко вселенной, так и ко всякому другому телу, когда оно находится в своем естественном месте, и к отдельным частям, когда они удалены от своего собственного места дальше известной ступени. Бесконечное тело, следовательно, согласно нашему взгляду, не движется ни потенциально, ни актуально; оно ни тяжело и ни легко, ни потенциально, ни актуально. Согласно нашим принципам или принципам тех, против которых Аристотель возводит свои прекрасные укрепления, бесконечному телу недостает очень многого для того, чтобы оно могло обладать бесконечной тяжестью или бесконечной легкостью.

Эльпин. Столь же ничтожным оказывается и второй довод; ибо он тщетно спрашивает у того, который никогда не утверждал, что вселенная движется как потенциально, так и актуально, “движется ли бесконечность естественным образом или насильственным?” Он дальше доказывает, что невозможно бесконечное тело, доводами, взятыми из движения вообще, после того как он в своих предыдущих доводах исходил из движения в обычном смысле слова25. Он утверждает, следовательно, что бесконечное тело не может ни оказать воздействие на конечное тело, ни тем более претерпевать от него воздействие. Он приводит три основания: первое, – что “бесконечное не может претерпевать воздействие от конечного“26; ибо каждое движение, а следовательно, и каждое претерпевание, существует во времени; а если это так, то может случиться, что тело меньшей величины может получить воздействие, пропорциональное бесконечной величине; ибо, подобно тому как существует пропорция между конечным страдательным и между конечным деятелем, может быть такая же пропорция между конечным страдательным и бесконечным деятелем. мы это увидим, если предположим в качестве бесконечного тела A, а в качестве конечного тела B; и поскольку всякое движение существует во времени, мы назовем G время, в течение которого A движет другое тело или получает движение от него. Мы возьмем затем тело меньшей величины, чем B; пусть оно будет D, и оно будет действовать на другое тело H, которое мы вводим для того, чтобы заполнить пропорцию в то же самое время G. Тогда мы увидим ясно, что между меньшим деятелем D и бульшим деятелем B существует такая же пропорция, как между конечным страдательным H и конечной частью A, которую мы назовем AZ. Если мы теперь заменим пропорцию первого деятеля к третьему страдательному на пропорцию второго деятеля к четвертому страдательному, то мы получим, что D находится в такой же пропорции к H, как D к AZ; таким образом, B завершит свое действие в то же самое время G на конечную вещь и на бесконечную вещь, т. е. на часть бесконечного AZ и на само бесконечное A. Но это невозможно; следовательно, бесконечное тело не может быть ни деятельным, ни страдательным, ибо два одинаково страдающие тела одинаково страдают в то же самое время от того же самого деятеля, причем меньшее страдающее тело страдает от того же деятеля в меньшее время, а большее в большее. Далее, если два различных деятеля завершают свое действие в одинаковое время, то мы получим такую же пропорцию между деятелями, какую мы имеем между страдающими телами. Далее, каждый деятель действует на страдающее тело в конечное время (я говорю о том деятеле, который завершает свое действие, а не о том, движение которого непрерывно, что может быть только при движении перехода), ибо невозможно, чтобы конечная деятельность потребовала бесконечного времени. Следовательно, очевидно, что конечное не может завершить свое действие на бесконечное.

G – время

A – бесконечное страдательное B – больший конечный деятель

AZ – часть бесконечного D – меньший конечный деятель

H – конечное страдательное

Во-вторых, доказывается таким же образом, что “бесконечное не может воздействовать на конечную вещь“27. Пусть A будет бесконечным деятелем, а B конечным страдательным; предположим, что бесконечное A действует наv конечное B в определенное время G. Пусть затем конечное тело D действует на часть B, т. е. BZ, в то же самое время G. Мы, конечно, получим такую же пропорцию между BZ ко всему страдательному B, какая существует между деятелем D и другим конечным деятелем H ко всему B, то мы получим, что H движет BZ, т. е. в то же самое время G, в течение которого бесконечный деятель A движет B; но это невозможно. Эта невозможность следует из того, что мы говорили, а именно из того, что если бесконечная вещь действует в конечное время, то необходимо, чтобы действие не происходило во времени, ибо между конечным и бесконечным не может быть никакой пропорции. Следовательно, если мы предположим два различных деятеля, которые оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то необходимо предположить, что это действие будет происходить в два различных времени: мы получим, что время одного относится ко времени другого, как один деятель к другому. Но если мы предположим, что два деятеля, из которых один конечен, а другой бсконечен, оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то нам необходимо будет сказать одно из двух: или то, что действие бесконечного происходит мгновенно, или то, что действие конечного деятеля происходит в бесконечное время. То и другое невозможно.

G – время

A – бесконечный деятель

H – конечный деятель B – конечное страдательное

D – конечный деятель BZ – часть конечного страдательного

В-третьих, очевидно, что “бесконечное тело не может воздействовать на бесконечное тело“28. Ибо, как это утверждается в “Физике”, невозможно, чтобы действие или страдание не были завершены. Но, поскольку было доказано, что действие бесконечного набесконечное никогда не может быть завершено, можно заключить, что одно не может оказать действие на другое. Предположим два бесконечных, из которых одно будет B, а другое будет A, оказывающее на него воздействие в определенное время G, благодаря чему конечное действие будет завершено в конечное время. Предположим дальше, что часть страдательного BZ терпит воздействие от A; тогда, конечно, будет очевидно, что оно терпит это воздействие в течение времени, меньшего, чем G; пусть эта часть будет обозначена через Z. Тогда, следовательно, между временем Z и между временем G будет такая же пропорция, какая существует между BZ, меньшей частью бесконечного страдательного, и B – большей частью бесконечного страдательного; пусть будет обозначена через BDH та часть, которая терпит воздействие от A в бесконечное время G29; но в это же самое время будет терпеть от него воздействие все бесконечное B; но это неправильно, ибо невозможно, чтобы два страдательных, из которых одно бесконечно, а другое конечно, терпели то же самое действие в то же самое время от того же самого деятеля, будет ли он конечным или, как мы раньше предположили, бесконечным.

Конечное время

G Z

A – бесконечный деятель

Бесконечное страдательное

B D H

Филотей. Все, что говорит Аристотель, может быть и правильно, если оно подходит к его предпосылкам; но, как мы уже заметили, нет ни одного философа, который, говоря о бесконечном, принял бы те предпосылки, из которых вытекали бы подобного рода затруднения. Тем не менее, мы рассмотрим его рассуждения не для того, чтобы ответить им, потому что они не противоречат нам, а только для того, чтобы обсудить, какую важность имеют его доводы. Во-первых, в своих предпосылках он не исходит из естественных оснований, отнимая у бесконечного ту или иную часть; ибо бесконечное не может иметь частей30, если только мы не будем утверждать, что каждая часть в свою очередь бесконечна; утверждение, что в бесконечном сущестсвуют большие или меньшие части, или части, которые имеют большую или меньшую пропорцию по отношению к нему, заключает в себе противоречие. Ибо ты не приблизишься к бесконечному больше, если произведешь увеличение в сто раз, чем если увеличишь в три раза, так как бесконечное число состоит в не меньшей степени из бесконечных троек, чем из бесконечных сотен. Бесконечная протяженность имеет не меньше бесконечных футов, чем бесконечных миль; и поэтому, когда мы говорим о частях бесконечной протяженности, мы не должны говорить о ста милях или о тысячах парасангов31. Ибо они могут быть рассмотрены как части конечного и суть на самом деле лишь части конечного, к которому они имеют отношение; но они не могут и не должны считаться частями того, к чему они не имеют отношения. Таким же образом тысячв лет не составляет части вечности, поскольку она не имеет отношения к целому; но она часть некоторой меры времени, подобно десяти тысячам лет или ста тысячам веков.

Эльпин. Но объясните мне, что вы называете частями бесконечной длительности?

Филотей. Пропорциональные части длительности это те, которые имеют отношение к деятельности и ко времени, но не к бесконечной деятельности и бесконечному времени; ибо в последнем самое большое время, т. е. самая большая пропорциональная часть длительности, равняется самому меньшему времени, принимая во внимание, что существует не меньше бесконечных веков, чем бесконечных часов. Я говорю, что в бесконечной длительности, которая есть вечность, не больше часов, чем веков. Так что всякая вещь, которая называется частью бесконечного, поскольку она часть бесконечного, постольку сама бесконечна, как относительно бесконечной длительности, так и относительно бесконечной массы. Из этой доктрины вы можете видеть, насколько неправильны предпосылки Аристотеля, когда, исходя из них, он принимает конечные части бесконечного, и какова убедительная сила доказательства некоторых теологов, когда они из вечности времени приходят к нелепому за ключению, что существуют различные бесконечные, из которых одно больше другого, подобно тому как существуют различные виды чисел. Эта доктрина, говорю я, дает вакм нить, для того, чтобы выбраться из бесконечных лабиринтов.

Эльпин. В особенности же из того, который вытекает из положения о бесконечных шагах и бесконечных милях, которые должны составить большее или меньшее бесконечное в безмерности вселенной. Но продолжайте.