Текст книги "От чёрных облаков к чёрным дырам"

Автор книги: Джаиант Нарликар

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 10 страниц)

Глава 9 СВЕРХПЛОТНЫЕ ЗВЁЗДЫ

Масса Солнца равна 2•10³⁰ кг, а его радиус 7•10⁸ м. Если бы это был однородный шар из вещества, его средняя плотность равнялась бы 1,4•10³ кг/м³, т.е. примерно на 40% больше плотности воды. Конечно, Солнце неоднородно, и плотность в нём меняется от очень малого значения, меньшего чем десять миллионных частей плотности воды на внешней поверхности (в фотосфере), до значения, в сотни раз большего плотности воды в центре.

Однако существуют звёзды, значительно более компактные и значительно более плотные, чем Солнце. Представим, что Солнце сжато со всех сторон и превратилось в шар размером лишь в одну сотую теперешнего. Плотность Солнца при этом увеличится в миллион раз. Такие звёзды являются белыми карликами, и помещаются они в левой нижней части диаграммы Г—Р. Как образуются эти звёзды?

Если рассмотреть ещё более экстремальные ситуации, то оказывается, что существуют звёзды, практически невидимые в обычном свете и потому не помещающиеся на диаграмме Г—Р, причём радиус их составляет не более чем несколько десятков километров! Если сжать Солнце так, чтобы его радиус стал равным 7 км, т. е. уменьшить его размеры в сто тысяч раз, плотность Солнца в миллион миллиардов раз превысит плотность воды. Такие сверхплотные звёзды, получившие название нейтронных звёзд могут быть обнаружены по. другим формам излучения. Посмотрим, как и при каких условиях в жизни звезды возникают такие плотные фазы. БЕЛЫЕ КАРЛИКИ

В гл. 8 мы обнаружили, что если звезда поначалу не слишком массивна, скажем, не более чем в 6 раз массивнее Солнца, она не должна подвергаться болезненному превращению в сверхновую. Вместо этого она будет сбрасывать большую часть своей массы в небольших взрывах (это проявляется в существовании планетарных туманностей) и в конце концов будет иметь массу, не слишком отличающуюся от массы Солнца. Так как на этой стадии остающаяся часть представляет внутреннее горячее ядро исходной звезды, она имеет высокую поверхностную температуру, но визуально очень слаба; в результате звезда перемещается в левый нижний угол диаграммы Г—Р в область, занятую белыми карликами.

Но каким образом теперь звезда поддерживает внутреннее равновесие?

Напомним, что до сих пор звезде было необходимо генерировать термоядерную энергию, с тем чтобы температура в центральной части была бы достаточно высока и возникали большие давления. В противном случае звезда начинает сжиматься под действием собственного тяготения. Но поскольку на стадии белых карликов ядерные реакторы внутри звезды уже больше не функционируют, как же тогда поддерживается внутреннее равновесие?

Ответ на этот вопрос совершенно неожиданный. Заметим прежде всего, что то, что стало белым карликом, когда-то было сердцевиной более массивной звезды. Поэтому, средняя плотность белого карлика значительно выше, чем у обычной звезды на главной последовательности. Действительно, как было замечено в начале главы, плотности, в миллион раз большие, чем у воды, вполне обычны для белого карлика, так что в 1 л его объёма содержится тысяча тонн вещества!

Когда вещество упаковано столь плотно, с ним происходит необычная вещь: оно становится вырожденным.

Чтобы понять смысл термина, нужно ещё раз вернуться к квантовой теории, позволяющей установить пределы того, насколько плотно можно упаковать вещество. Применим эти результаты к электронам в звезде, так как именно эти частицы обеспечивают появление нового типа внутреннего давления, поддерживающего звезду.

До сих пор на электроны в звезде обращалось мало внимания, поскольку нас главным образом интересовало, как соединяются ядра атомов звезды, выделяя при этом энергию. Но в атоме наряду с ядром есть и электроны. Атом в целом электрически нейтрален, так как в нём имеется столько же отрицательно заряженных электронов на внешней оболочке, сколько положительно заряженных протонов содержится в ядре. При высоких температурах эти электроны отрываются от своих ядер (см. гл. 5). Свободные электроны в белом карлике тоже сильно сжаты, и они первыми из всех остальных составных частей материи испытывают влияние квантовых эффектов.

Дело в том, что правило, известное как «принцип запрета Паули» (по имени Вольфганга Паули, открывшего это правило), утверждает, что в любой данной области не могут существовать два электрона, находящиеся в одном и том же состоянии. Это правило совместно с утверждением квантовой теории, что электроны не «точечные» частицы, а занимают небольшой объём, позволяет прийти к заключению, что невозможно сколь угодно плотно упаковать группу электронов.

Состояние электрона определяется его энергией, импульсом и состоянием собственного вращения (спином) (рис. 56). Импульс есть произведение массы на скорость электрона; он указывает, насколько быстро и в каком направлении движется электрон. Состояние вращения (спин) указывает на то, как электрон вращается вокруг своей оси. Число возможных электронных состояний, как в состоянии с наименьшей энергией, так и в любом состоянии с большей энергией ограничено. Принцип Паули утверждает, что в любом данном объёме нельзя поместить слишком много электронов, находящихся в одном состоянии. Так, если мы начнём упаковывать их, начав с состояния с наименьшей энергией, скоро обнаружится, что для помещения дополнительных электронов нужно перейти к состояниям со все большей энергией. Можно упаковать лишь строго ограниченное число электронов с энергией, не превышающей любое заданное значение.

Рис. 56. У электрона есть два дискретных спиновых состояния. Если экспериментально измерять угловой момент вращающегося электрона в любом заданном направлении, получатся два возможных значения: +h/4π и -h/4π где h постоянная Планка

Таким образом, в белом карлике имеется коллектив электронов с разными энергиями, начиная с наинизшей. Смесь этих электронов с разными энергиями, импульсами и спинами порождает собственное давление, которое препятствует любому дальнейшему сжатию вещества. В условиях, когда заполнены все низшие энергетические состояния, говорят, что коллектив электронов стал вырожденным (рис. 57).

Рис. 57. Явление вырождения электронов Все энергетические состояния в заштрихованной области вплоть до уровня Е полностью заняты. Всякое добавление новых электронов возможно только при энергиях, больших Е (Е₁– наименьшая разрешённая энергия)

Далее, чем ниже общая температура электронного газа, тем быстрее этот газ при сжатии становится вырожденным. Следовательно, давление вырождения может прийти на помощь сжимающейся звезде лишь в том случае, если электронный газ в ней достаточно холодный, чтобы стать вырожденным.

Сравним теперь судьбу двух звёзд, каждая из которых испытывает сжатие, так как уже не осталось ядерного топлива для поддержания внутренней теплоты и давления. Пусть звезда В массивна, а звезда А более лёгкая. Внутренняя температура в звезде А, как правило, меньше, чем в звезде В, так что электронному газу в звезде А легче стать вырожденным.

Итак, можно сделать качественный вывод, что менее массивная звезда легче, чем её массивная соперница, достигает состояния, когда давление вырожденного электронного газа останавливает сжатие. Где же та граница, которая разделяет «менее» и «более» массивные звёзды?

Критическая масса звезды, ниже которой давление вырожденных электронов может поддержать равновесие звезды, была впервые вычислена Чандрасекаром в начале 30-х годов. Полученный им ответ, хорошо известный сейчас как предел Чандрасекара, равен приблизительно 1,4 M_☉. Таким образом, звёзды с массами, не более чем на 40% превышающими массу Солнца, могут удержаться в равновесии и выжить. Звёзды, масса которых превышает этот предел, выжить не могут и продолжают сокращаться дальше. Конечно, звёзды с массами ниже предела Чандрасекара и есть белые карлики. ИСТОРИЧЕСКИЙ СПОР

Критическим моментом в рассуждениях Чандрасекара была разница в физическом поведении вырожденного газа при низких и высоких температурах. В последнем случае электроны обладают достаточно большими энергиями, так что их скорости сравнимы со скоростью света. В таких случаях необходимо принимать во внимание эффекты частной теории относительности Эйнштейна¹⁰⁸¹ Именно это и сделал Чандрасекар в своих вычислениях.

1081В частной теории относительности вводятся новые представления о том, как проводятся измерения в пространстве и времени, существенно отличающиеся от представлений, восходящих к Галилею и Ньютону. Этими различиями можно пренебречь для частиц, движущихся со скоростью, много меньшей скорости света, но когда скорости частиц близки к скорости света, этого сделать нельзя.

Ещё до работы Чандрасекара Фаулер также изучил поведение вырожденного вещества, но в нерелятивистской теории. Согласно вычислениям Фаулера, все звёзды, какова бы ни была их масса, в конце концов порождают внутренние давления, обусловленные вырожденными электронами, которые достаточны, чтобы удержать звёзды в состоянии белых карликов. Вычисления Чандрасекара, учитывающие релятивистские эффекты, изменили этот вывод и привели к установлению критического предела массы 1,4 M_☉.

Когда Чандрасекар доложил этот важный результат на заседании Королевского Астрономического общества в Лондоне 10 января 1935 г., его работа не получила той поддержки и одобрения, которых, несомненно, заслуживала. Причина была в том, что не кто иной, как Эддингтон выразил глубокий скептицизм по поводу использования в таких вычислениях «релятивистского вырождения».

Если опустить техническую сторону дела, то больше всего Эддингтона в выводе Чандрасекара беспокоила судьба той невезучей звезды, которая превысит чандрасекаровский предел массы и не сможет поэтому сохранить равновесие и воспрепятствовать сжимающей силе тяготения. Эддингтон говорил: «Звезда будет все излучать и излучать, сжиматься и сжиматься до тех пор, как я думаю, пока её радиус не достигнет нескольких километров, в этом случае тяготение станет достаточно сильным, чтобы удержать излучение, и тогда-то звезда сможет, наконец, обрести покой... Я полагаю, что должен быть какой-то закон Природы, препятствующий тому, чтобы звезда вела себя так абсурдно!»

Эддингтон совершенно правильно представил себе конечную судьбу несчастливой массивной звезды, но он ошибался в своих ожиданиях от «Природы». Мы вернёмся к его замечанию в гл. 10.

Хотя насмешливая критика Эддингтона помешала немедленному признанию предела Чандрасекара, в конце концов работа была замечена и оценена по достоинству. Забавно, что всего лишь десятилетием ранее сам Эддингтон подвергся жестокой критике за новаторскую идею о том, что ядерная энергия может быть источником света звёзд, и должен был прождать несколько лет, пока идея не получила признания! НЕЙТРОННЫЕ ЗВЁЗДЫ

Рассмотрим теперь сердцевины звёзд, оставшиеся после взрыва сверхновых. Они принадлежат звёздам, значительно более массивным, чем те, сердцевины которых стали белыми карликами. Таким образом, мы имеем дело с состояниями вещества, намного более горячими и плотными, чем у белого карлика.

Чтобы понять это состояние вещества, вернёмся к истории массивной звезды до того, как она стала сверхновой. Сценарий, описанный в гл. 8, завершался тем, что после образования ядер группы железа процессы синтеза прекращались и сердцевина звезды начинала сжиматься. В этот момент было сделано утверждение, что сжимающаяся сердцевина внезапно встречает сопротивление и отскакивает назад. Именно этот отскок заставил звезду взорваться и потерять оболочку.

Что же заставляет сердцевину звезды отскочить назад?

Теперь мы можем дать ответ. Когда сердцевина сжимается, она начинает нагреваться. Приток тепловой энергии начинает разбивать сильно связанные ядра группы железа. Этот процесс обратен процессу синтеза. Там нам удалось извлечь энергию, объединяя более лёгкие ядра с образованием тяжёлого ядра. Здесь же тяжёлое ядро разбивается на части, поглощая энергию, поставляемую нагретой сердцевиной. Разрушение ядер приводит к появлению свободных протонов и нейтронов.

Нейтрон в лаборатории не может долгое время оставаться стабильным. Если в любой данный момент времени у нас имеется группа свободных нейтронов, то по прошествии примерно 12 мин половина из них распадётся на протоны, электроны и антинейтрино. (Приставка «анти» означает, что эта частица антиматерии, соответствующая нейтрино, точно так же, как «позитрон» – античастица, соответствующая электрону.) Реакцию можно записать в виде

n → p + e^- + ν

(Знак «минус» в символе e^- означает, что электрон отрицательно заряжен, чёрточка в символе ν означает, что это антинейтрино, т.е. античастица по отношению к нейтрино.)

Однако в сердцевине нейтроны не распадаются. Происходит совершенно обратное! Протоны в сердцевине соединяются со свободными (потерянными атомами) электронами, образуя дополнительные нейтроны:

e^- + p → n + ν.

Этот процесс называется нейтронизацией вещества. В обычных условиях в земной лаборатории он не происходит, но становится вполне рядовым в том необычайно плотном состоянии вещества, которое имеется в сжимающейся сердцевине. Таким образом, весьма быстро сердцевина становится состоящей в основном из нейтронов.

Эти нейтроны теперь играют ту же роль в создании давления вырождения, что и электроны в белых карликах. К нейтронам применим тот же принцип Паули, не позволяющий им стать слишком тесно упакованными. Именно это сопротивление в первую очередь ответственно за отскок сердцевины (рис. 58), предшествующий взрыву сверхновой.

Рис. 58. Центральное ядро из вырожденных нейтронов препятствует коллапсу внешних частей сердцевины звезды и заставляет её раздуться

Как только оболочка будет сброшена взрывом, сердцевина начнёт опять сжиматься и вновь вступит в действие давление вырожденных нейтронов. Может, последовать другой отскок, так что сердцевина может несколько раз совершить колебания, прежде чем прийти в спокойное состояние, в котором имеется точный баланс между давлением вырождения и гравитацией, – если, конечно, полная масса сердцевины опять не слишком велика.

Дело в том, что здесь мы имеем ситуацию, похожую на ту, которая была обнаружена Чандрасекаром для белых карликов. Имеется предел для массы той звезды, которая может удерживаться в равновесии вырожденными нейтронами. Этот предел вычислен не слишком точно, так как физические свойства вещества при плотностях, в миллионы миллиардов раз превышающих плотность воды, недостаточно хорошо известны. Но большинство исследователей склоняется к тому, что предел массы близок к значению 2 М_☉. Звёзды с массами ниже этого предела могут удержаться в равновесии и называются нейтронными звёздами.

Рис. 59. Разрез нейтронной звезды, на котором показано изменение её состава от центра к поверхности, рассчитанное на основе теоретической модели. Цифры внизу указывают плотность областей I—V по отношению к плотности воды

На рис. 59 схематически показано строение нейтронной звезды из разных форм вещества – от самого плотного состояния в центре до сравнительно разреженного во внешней оболочке. Следует помнить, однако, что даже эти разреженные внешние силы (по книге именно силы) имеют такую же плотность, как внутренние слои белого карлика! Заметим также, что звезда на рис. 59 на 40% массивнее Солнца, но радиус её равен всего 16 км.

Как можно реально обнаружить нейтронную звезду? Уже упоминалось, что она слишком слаба и слишком горяча на поверхности, чтобы попасть на стандартную диаграмму Г—Р. Есть ли другие пути доказательства существования таких объектов в данном районе Галактики?

В 1964 г. Фред Хойл, Джон Уилер и я на страницах научного журнала Nature предложили способ обнаружения нейтронных звёзд по характерным для них осцилляциям. Выше упоминалось, что звезда образуется из сжимающейся сердцевины сверхновой и, прежде чем прийти в статическое состояние, испытывает несколько колебаний. Такие колебания могут продолжаться довольно долго, так как звезде нужно избавиться от значительного запаса динамической энергии. Мы привели доводы, что эта энергия может рассеиваться электромагнитными волнами, генерируемыми колебаниями звезды в её окрестности. Так, ожидается, что в окрестности звезды существует весьма большое магнитное поле, принимающее участие в колебаниях и порождающее электромагнитные волны. Вычисленная нами длина волны радиоизлучения была очень велика, около 300 м.

Далее мы показали, что такие длинные волны будут отражаться назад любым газовым облаком с достаточно большой плотностью частиц. Но при отражении волны будут давать облаку толчок в первоначальном направлении движения волн до отражения. По-видимому, волокна в Крабовидной туманности (см. рис. 52) разлетаются от источника за счёт этого эффекта.

Оказалось, что многие детали приведённого сценария правильны. Так, получило подтверждение предположение о наличии вблизи нейтронной звезды сильного магнитного поля. Обычная звезда может обладать небольшим магнитным полем. Как показано на рис. 60, при сжатии звезды магнитные силовые линии сжимаются. Поскольку в сжимающейся сердцевине звезды, превращающейся в нейтронную звезду, сжатие очень велико, это приводит к появлению вблизи поверхности звезды магнитных полей напряжённостью в тысячи миллионов гауссов¹¹³¹ (Для сравнения, напряжённость магнитного поля вблизи поверхности Солнца равна всего (1—2)10^-4 Тл.) Оказалось правильным и предположение, что внутри Крабовидной туманности существует нейтронная звезда. Но она была обнаружена не по описанным выше колебаниям, а путём регистрации эффектов, связанных с её вращением, и произошло это совершенно неожиданно.

1131 1 Гс(гаусс)=1•10^-4 Тл. Прим, ред.,

Рис. 60 Когда звезда сжимается от состояния (а) к состоянию (б), магнитное поле также сжимается и растёт его напряжённость ОТКРЫТИЕ ПУЛЬСАРОВ

В 1968 г. Джослин Белл, аспирантка Маллардовской радиоастрономической обсерватории в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета сделала необычайное открытие. В процессе работы над проблемой межпланетных мерцаний она заметила необычайно регулярные импульсы излучения, приходившие из определённой точки на небе. Период повторения импульсов составлял приблизительно 1,3 с.

Импульсы столь малой длительности очень необычны для астрономического источника. Ещё более странным было то, что периодичность импульсов сохранялась с высокой точностью. В результате измерений удалось установить период пульсаций

Т = 1,3373011512с.

Так много десятичных знаков в приведённой цифре указывает на высокую степень точности, с которой период пульсаций сохраняется во времени. Джослин Белл и её руководитель Энтони Хьюиш потратили много сил, чтобы исключить как гипотезу земного происхождения этих сигналов, регистрируемых очень чувствительными телескопами обсерваторий, так и экзотическую возможность, что это долгожданные сигналы внеземных существ! На самом деле, сигналы шли от астрономического источника нового типа, получившего название пульсара. На рис. 61 показана запись импульсов пульсара, полученная в Кембридже.

Рис. 61. Запись пульсаций первого обнаруженного пульсара

Малая величина периода пульсаций предполагает, что источник мал по размерам; но он должен быть достаточно мощным, чтобы регистрироваться на столь больших расстояниях. Имея все это в виду, теоретики потратили совсем немного времени, чтобы в качестве наиболее приемлемого кандидата предложить нейтронную звезду. Дальнейшую поддержку эта гипотеза получила после того, как спустя несколько месяцев в Крабовидной туманности был открыт ещё один пульсар.

К настоящему моменту известно более 300 пульсаров, хотя лишь два из них (в том числе пульсар в Крабе) являются чистыми случаями пульсаров, находящихся внутри остатка сверхновой. Похоже, что в большинстве случаев внешняя оболочка сверхновой была сорвана асимметрично, так что сердцевина получила отдачу и движется прочь от места первоначального взрыва. Мы приводили пример такого типа в гл. 8.

То, что может происходить внутри и вокруг нейтронной звезды, можно представить с помощью сценария, впервые предложенного Томми Голдом в 1968 г. Нейтронная звезда имеет две выделенные оси: ось вращения и магнитную ось. Земля также имеет два типа полюсов, один – связанный с вращением, а другой – с магнитным полем. Но в противоположность ситуации с Землёй, у которой две оси почти совпадают, в нейтронной звезде они могут быть направлены в разные стороны.

В атмосфере вращающейся звезды существует поток электрически заряженных частиц (электронов). При вращении звезды вращается и её атмосфера, удерживаемая сильным гравитационным полем звезды. Поскольку внешние части этой карусели движутся много быстрее внутренних, заряженные частицы во внешних частях атмосферы имеют большие скорости, приближающиеся к скорости света. Известно, что такие быстрые частицы, находящиеся в магнитном поле, излучают электромагнитные волны. Это излучение вытянуто в узкий луч, похожий на луч вращающегося маячка.

Поэтому, если нам случается оказаться в области пространства, которую пронизывает луч пульсара, мы будем принимать импульсы излучения каждый раз, когда луч проскальзывает мимо нас. Период пульсации, таким образом, просто равен периоду вращения нейтронной звезды вокруг своей оси. В альтернативном сценарии, предложенном Радхакришнаном и Куком, излучение пульсации идёт не из верхних слоёв его атмосферы, а с поверхности звезды, на которой расположены магнитные полюсы. Ещё рано говорить о том, что все детали процессов излучения пульсаров поняты до конца.

Вероятно, пульсар – единственный пример в астрономии, когда звезда была обнаружена сначала не оптическими средствами, а в ином диапазоне электромагнитных волн. Ограниченность объёма книги не позволяет углубляться в детали многих поразительных свойств пульсаров.

Вместо этого мы перейдём к заключительному этапу нашей звёздной одиссеи. Посмотрим, что случится с теми звёздами, которые чересчур массивны, чтобы удержаться на стадии нейтронной звезды, и у которых теперь нет ни ядерного топлива, ни давления вырождения, удерживающих звезду в равновесии.