Текст книги "На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы"

Автор книги: Довид Ласерна

сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 10 страниц)

Кот живой, кот мертвый

Шрёдингер представил обществу знаменитый мысленный эксперимент в длинной статье, опубликованной в 1935 году в журнале Die Naturwissenschaften {«Естественные науки») под названием «Текущая ситуация в квантовой механике». Ученый тщательно изложил теорию, используя живой и непринужденный стиль. В своих рассуждениях он обратил внимание на одну из характеристик квантовой теории, беспокоившую его больше всего, и представил ее в ироничной ситуации, в которой квантовые эффекты должны были проявляться в макроскопических декорациях. В результате мысленного эксперимента он смог сформулировать собственный список вероятностей, и при первом же взгляде на него несовершенство теории становилось очевидным. Предупреждаем: эксперимент придется не по вкусу защитникам животных.

«Некий кот заперт в стальной камере вместе со следующей адской машиной (которая должна быть защищена от прямого вмешательства кота): внутри счетчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдет. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мертвого кота (простите за выражение) в равных долях».

Кот помещен в ловушку квантовой неопределенности. После того как стальная камера заперта, функция ψ изменяется, объединяя в себе все возможности. Она не склоняется ни к какой из альтернатив: и живой, и мертвый кот существуют в вероятностном мире.

Длина волны квантового участника опыта – ядра радиоактивного атома, который может распасться или не распасться, – уносит кота в свой абстрактный мир. До того как мы совершим измерение (в нашем случае – откроем камеру и проверим, что происходит с котом), в суперпозиции сочетаются два варианта (см. рисунок). Кот одновременно мертв и жив. Эйнштейн поддержал Шрёдингера: «Функция ψ, в которой кот скорее жив, чем мертв, не может считаться аутентичным описанием состояния».

Разделяй и властвуй

Многомировая интерпретация считается «самым оригинальным описанием реальности из когда-либо предложенных». Ее сформулировал в 1954 году американский физик Хью Эверетт. Позднее он развил эту тему в своей диссертации на соискание докторской степени в Принстоне. В этом представлении волновая функция никогда не коллапсирует, поскольку нет необходимости в выборе одного из пунктов списка. Все эти пункты существуют одновременно, каждый в своем мире. В одном мире кот жив, а в другом его отравила синильная кислота. При осуществлении каждого возможного выбора реальность меняется. Система с бесконечным количеством состояний влечет существование бесконечного количества миров в одной Вселенной, и в каждом из них существует наблюдатель и один из вариантов. Согласитесь, эта идея одновременно и захватывает, и пугает. Джон Уилер, американский физик-теоретик и один из приверженцев многомировой интерпретации, в конце концов отказался от нее ввиду повышенной «метафизической тяжеловесности». Летом 1952 года Шрёдингер провел семинар в Дублине, во время которого он произнес слова, казалось, предвосхитившие формулировку Эверетта: 

«Часто теоретики квантовой механики ссылаются на вероятность того, что тот или иной вариант (...) существует среди множества альтернатив. Идея о том, что варианты не будут альтернативами, но будут выступать одновременно, кажется им бессмысленной, просто-напросто невозможной». 

Шрёдингер не тратил время на то чтобы развить это положение, которое он, скорее всего, выдвинул для того, чтобы прощупать научную ситуацию. Собственно развитие этой мысли ставит новые вопросы, в частности с помощью каких опытов мы можем доказать существование – или отсутствие – лабиринта бесконечных вселенных, независимых от нашей?

Шрёдингер предложил этот эксперимент, чтобы выявить недостатки установившейся версии квантовой механики. Он имел четкую цель, но парадокс получил неожиданное разрешение. Микроскопическое не может быть отделено от макроскопического, как если бы они были разделены непроницаемым барьером. Эксперимент не противоречит квантовой суперпозиции; он просто вводит эту суперпозицию в нашу жизнь.

В лабораториях были реализованы десятки экспериментов, напоминающих о коте Шрёдингера (ни одно животное при этом не пострадало). В них участвовали серии все более сложных структур в состоянии суперпозиции. В 1999 году это были молекулы 60 атомов углерода; в следующем году – токи в сверхпроводниках, наконец в 2011 году – молекулы, состоящие из 430 атомов, большие, чем молекула инсулина.

В 2010 году созданный человеком механизм впервые ослушался классических законов, чтобы подчиниться квантовым: метроном волосяной толщины (таким образом, видимый) оказался способен колебаться одновременно с большей и меньшей частотой. Эксперимент проходил при температуре, близкой к абсолютному нулю. В 2009 году немецко-испанская группа ученых предложила провести опыт, максимально приближенный к пресловутому коту, используя вместо теплокровного животного вирус табачной мозаики. Конечно, в этом кто-то увидит ересь, но Шрёдингер оценил бы этот союз биологии и физики.

Когда я слышу про кота Шрёдингера, моя рука тянется за ружьем!

Английский физик Стивен Хокинг

Освоение макроскопических суперпозиций открывает путь к созданию квантовых компьютеров. Современные компьютеры работают с арифметикой нулей и единиц, а их квантовый эквивалент сможет работать с суперпозицией 0 и 1, то есть одновременно с двумя состояниями. Если традиционный компьютер выполняет операции последовательно, используя результаты предыдущих вычислений, выраженные в виде 0 или 1, то квантовое устройство сможет одновременно обрабатывать команды, соответствующие двум альтернативам.

Эта способность скачкообразно увеличивает вычислительные возможности.

РИС. 1

РИС. 2

Выход из лабиринта парадокса Шрёдингера и решение проблем квантовой интерпретации сегодня, кажется, можно найти исходя из принципа декогеренции, сформулированной в 1970 году немецким физиком Хайнцем-Дитером Це. Она говорит нам, что состояния суперпозиции допустимы, но также требуют крайней деликатности. Они легко могут быть разрушены при взаимодействии с окружающим миром – как карточный домик, стоящий напротив открытого окна. Излучение или поглощение фотона, столкновения частиц уничтожают спектры волновой функции и ускоряют ее необратимое изменение к внешне классическому состоянию. Поэтому основная странность квантового мира связана не с микромасштабами, а с тем, что для его манифестаций необходима крайняя степень уединенности. В обычной жизни мы не наблюдаем суперпозиции, потому что сама невозможность изолировать макроскопический объект разрушает их. Декогеренция, описанная на основе уравнения Шрёдингера, показывает, как классический мир внезапно проявляется из квантового через взаимодействие с окружающей средой. Так что не существует барьера между ньютоновским наблюдателем и пространством атома. Волновая функция объединяет нас всех.

Кот Шрёдингера, хоть он и заперт в стальной камере, ведет диалог с окружающим миром. Будучи теплокровным животным, он испускает инфракрасные лучи, молекулы воздуха сталкиваются с его усами, наша планета оказывает на него электромагнитное воздействие, масса кота притягивает Землю, а на него самого действует сила притяжения Земли...

Феномен декорегенции смогли обнаружить в лаборатории при работе с фуллеренами (рисунок 1) – сложными молекулами, основа которых, состоящая из 60 атомов углерода, напоминает футбольный мяч. Их состояние суперпозиции исчезает, как только они высвобождают часть тепловой энергии, излучая фотоны.

Квантовый след

«Запутанность» – термин, который Шрёдингер использовал в статье от 1935 года «Текущая ситуация в квантовой механике», – сегодня имеет другую трактовку, чем при своем появлении. Шрёдингер считал запутанность не новой характеристикой квантовой механики, а элементом, который помогает ее понять с помощью привычного нам образа мыслей.

В самой простой версии запутанности две частицы А и В являются квантовыми близнецами и находятся в одинаковом состоянии до того, как разнестись друг от друга на произвольно большое расстояние таким образом, чтобы они не могли взаимодействовать (рисунок 2). Несмотря на удаленность друг от друга, обе частицы способны реагировать на измерение одной из них, демонстрируя прекрасную согласованность. Вначале наблюдаемое свойство не измерено ни для A, ни для В. После разнесения частиц в пространстве произведем измерение для A, результат которого, естественно, будет случайным. Запутанность предполагает, что это измерение сразу же станет справедливым и для В, хотя эта частица измерениям не подвергалась. Например, если мы определяем импульс A, то сразу же узнаем его и для В. После завершения измерения запутанность исчезает. Эйнштейн называл этот эффект «жутким дальнодействием», и он был для него одной из главных причин отклонения принятой интерпретации квантовой механики.

Хотя запутанность связывает частицы, скорость которых выше скорости света, скорость передачи информации между двумя исследователями подчиняется релятивистским ограничениям.

Если второй исследователь в это же время фиксирует положение В, то может сложиться впечатление, что принцип неопределенности Гейзенберга нарушается. Так, теперь наблюдателю известны и положение частицы В (благодаря прямому измерению), и ее импульс (благодаря измерению у частицы– близнеца A). Однако в действительности принцип неопределенности остается незыблем, поскольку он устанавливает, что две характеристики В – положение и импульс – не могут быть измерены в одно и то же время. Первый наблюдатель, измеряя импульс А, знает, каким будет этот импульс для В, но ничего не знает о положении В. И наоборот, когда второй наблюдатель фиксирует положение В, ему неизвестен результат измерения импульса А. Он узнает его лишь потом, когда коллега сообщит его ему Неопределенность выступает как функция ожидания информации. После измерений запутанность исчезает, и определить траекторию частиц становится невозможным (см. рисунок).

До измерения импульса А исследователь не знает, каким будет результат, поэтому он не сможет воспользоваться запутанностью, чтобы передать информацию быстрей скорости света. И даже если он мгновенно узнает импульс В, он сможет сообщить его второму исследователю только через условный коммуникационный канал, соблюдая лимит скорости с.

Еще один австрийский физик из Венского университета, Антон Цайлингер, на основании шрёдингеровской запутанности провел ряд крайне любопытных опытов в области квантовой информации. Он начал с трех запутанных фотонов, затем перешел к четырем. Со временем ученый установил рекордную пространственную разнесенность запутанных частиц, разместив их между островами Лас-Пальмас и Тенерифе (Канарские острова) на расстоянии 144 километра. Европейское космическое агентство приняло на рассмотрение его новый проект: еще более удалить запутанные частицы друг от друга, увеличивая дистанцию до 1500 километров. Цайлингер был одним из авторов вышеупомянутой идеи о тепловом нарушении суперпозиции для фуллеренов. Его исследования легли в основу технологии, связанной с использованием квантовых особенностей, в сфере информатики и криптографии. Также этот физик впервые осуществил квантовую телепортацию – метод, использующий запутанность, чтобы мгновенно передавать характеристики одной частицы другой. Принимая во внимание, что в атомной физике главное – сохранение свойств атома, а не его структуры, работа Цайлингера очень подстегивает воображение и сулит поистине фантастические перспективы.

Квантовые частицы вторгаются в наш уютный макромир не только под контролем ученых в лабораториях. Чем больше света проливается на квантовую теорию, тем больше вопросов она вызывает: Вселенная больше не соответствует классическим правилам, как мы считали раньше. Квантовое объяснение некоторых феноменов, таких привычных, как фотосинтез или чувствительность некоторых птиц к магнитному полю Земли, в конечном итоге может использоваться для проверки традиционных инструментов.

Из этого можно сделать вывод, что два главных противника интуитивного прочтения квантовой механики, Шрёдингер и Эйнштейн, очень помогли усовершенствованию теории. Ученые сконцентрировали внимание на самых уязвимых ее точках и с помощью парадоксов и мыслительных экспериментов помогли структурировать многие неясности. Их вклад определяется не только собственно открытиями, но и тем фактом, что даже встречая сопротивление коллег, они в интеллектуальной дискуссии достаточно глубоко прорабатывали свои идеи. Ученые направляли усилия на то, чтобы найти ответы на стоящие перед ними вопросы, но в результате существенно укрепили структуру, которую пытались подорвать.

Полемика о смысле волновой теории так широка, что размышления о ней далеки от своего завершения. Мы сознательно оставляли в стороне такой фактор, как влияние сознания на процесс измерения, хотя, возможно, для некоторых читателей эта сторона была бы крайне любопытной. Однако философские аспекты очень важны для некоторых физиков и не играют никакой роли для других. Ученые пытаются преодолеть разногласия, опираясь на экспериментальную почву, но в интерпретации квантовой механики важнейшую роль играет личный взгляд. Хотя мы в своей книге всеми силами стремились сохранять объективность.

Список рекомендуемой литературы

Bernstein, J., Perfiles cuanticos, Madrid, McGraw-Hill, 1991.

Gamow, G., El breviario delsenor Tompkins, Mexico, Fondo de Cultura Economica, 1985. —: Biografia de la fisica, Madrid, Alianza Editorial, 2007.

Gribbin, J., En busca del gato de Schrodinger, Barcelona, Salvat, 1994.

Heisenberg, W., La parte у el todo: Conversando en tomo a la Fisica Atomica, Castellon, Ellago Ediciones, 2004.

Kragh, H., Generaciones cudnticas: una historia de la fisica en el siglo XX, Madrid, Akal, 2007.

Kuttner, F. y Rosenblum, B., El enigma cuantico, Barcelona, Tusquets, 2010.

Moore, W., Erwin Schrodinger: una vida, Cambridge, Cambridge University Press, 1996.

Navarro Faus, J., Schrodinger. Una ecuaciony ungato, Madrid, Nivola, 2009.

Sanchez Ron, J. M., Historia de la fisica cuantica /, Barcelona, Critica, 2001.

Schrodinger, E., Que es la vida?, Barcelona, Tusquets, 1983. —: Mi concepcion del mundo, Barcelona, Tusquets, 1988.

Указатель

«К теории распределения энергии излучения нормального спектра» 34

«О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений» 108

«Текущая ситуация в квантовой механике» 13, 154,159

«Что такое жизнь?» 11,13,146

i (мнимое число) 117, 118

атом водорода 25, 59, 65,90,96, 113,114,119,122-124, 149

Бальмер, Джейкоб 60, 61, 64, 65, 67, 74

Бауэр Александр 17, 18, 52, 56

Эмили (Минни) 18, 47 Георгина 13, 17, 52, 56

Ханси 105

Берлин Академия наук университета 13, 102

Бертель, Аннемари 13, 45, 53-55, 74,100-105,143,145, 148

Бете, Ганс 93

Больцман, Людвиг 20-24, 26, 33, 36, 37, 44, 113

Бор, Нильс 10, 61-68, 74, 86, 89, 93,95,97,102,106,108,113, 114,116,119,130-133,137,151

Борн, Макс 10,12, 35, 91, 97,101, 102,103,106,110,112-114, 117-120, 128,129,132, 134,145

броуновское движение 9, 24

Веданта 8, 48

Вейль, Герман 74, 99, 104

Венский университет 13, 20, 148, 161

Виет, Франсуа 77

Вин, Вильгельм 32, 131-133

волновой пакет 92

газоразрядная лампа 58, 60, 64, 68

Гейзенберг, Вернер 10, 12, 13, 49, 96,97,101,106,108-110,112, 113,116,120, 129-134,137– 140,144,150,151,154,160,163 генетический код 11

Гершель, Уильям 27

Грильпарцер, Франц 19, 102

Дарвин, Чарльз 8, 19, 20

де Бройль, Луи 69, 70, 71, 88, 92, 128,129

Дебай, Петер 57, 72, 76

декогеренция 158-159

Джинс, Джеймс 65

Джозайя, Гиббс 23

Дирак, Поль 10, 12, 13, 94, 95,104, 145

длина волны 28-33, 41, 60, 64, 70, 71,73, 88,135,150

Дэвиссон, Клинтон 70, 71

запутанность 11, 13, 152, 158-161

Зоммерфельд, Арнольд 57, 66, 67, 68,99,101,102,106,124,131

импульс 69, 109, 113, 138-140, 158,160,161

интерпретация копенгагенская 129,150,152, 153

многомировая 156

интерференция 70, 72, 73, 92

конструктивная 72

деструктивная 72

Йордан, Паскуаль 10, 12,110,112, 151

Карно, Сади 23

квант 38, 40, 42

квантование 38, 39, 41, 62, 86, 89, 132

квантовое число 63, 67

квантовый компьютер 157

квантовый скачок 68

колеблющаяся струна 84, 87,95, 124

коллапс волновой функции 150

колледж св. Магдалины 13,104, 105,107

Кольрауш, Фридрих 53, 55

Комптон, Артур 41, 135

кот Шрёдингера, парадокс 11,13, 25, 141,154-159

Краусе, Фелиси 44

Крик, Фрэнсис 146

Ланжевен, Поль 69

Максвелл, Джеймс Клерк 15, 23, 24, 27,29, 35, 40,61,68

Марх Хильдегунда 104 Рут 104, 105, 143

матрица 112, 114, 115

Менделеев, Дмитрий 127

механика матричная 13, 111, 113, 119

волновая 9, 10, 13, 40, 68-71, 92,99,100, 101, 108,113, 118,130-133

квантовая 8-13, 20, 27, 34, 38, 49, 56, 77, 93,94, 97, 99, 106, 108,110,112,113,116, 128-131,133, 141,151,152, 154-156, 159,160,162 Мэй, Шейла 148

Ньютон, Исаак 8,10, 23, 27, 46, 67, 82,93,134,140

орбиталь 123-128, 149

относительности, теория 47, 57, 140, 147

Паули, Вольфганг 9, 10, 113, 116, 126, 131, 132, 134, 146 печь 32-36, 38, 39, 41, 58, 61, 63, 113

Планк, Макс 13, 22, 34-36, 38-41, 49, 56, 58,61,63, 64,71,73,96, 99-101, 106, 112-114,128,132, 135, 136, 138

постоянная Планка 39, 41, 63, 112, 136, 138

принцип запрета 116, 126

производная 78-80, 88 пси (ψ) 76, 87-96, 102, 115, 117-119, 121-123, 128, 134, 149-151,153,155 (см. также волновая функция)

Рид, Александр 70

Ридберга, постоянная 60, 64

состояние возбужденное 64

макроскопическое 20, 36

стационарное 62

спектральная линия 36, 61, 67,150

Стефан, Жозеф 8, 33 с

уперпозиция 150, 155, 157

термодинамика 9,15, 20, 22-26, 29, 33-36

Тирринг, Ганс 43, 53, 105, 144

Томсон, Джордж 70

тонкая структура 66, 67

Уилкинс, Морис 146

Уилер, Джон Арчибальд 152, 156

университет Граца 13,105, 144

Уотсон, Джеймс 146

Упанишады 48

уравнение волновое 10, 49, 73, 74, 76, 82, 84,96,117, 120,133

Шрёдингера 9, 80, 87, 88, 90, 93,94, 97, ИЗ, 117,119,120, 123,124,149,150,153,159

дифференциальное 76, 80, 86, 88,93,130,134

фон Лауэ, Макс 57, 73

фотон 41, 62, 63, 65, 67, 68, 134– 136,157,159,161

Франклин, Розалинда 146

функция 34, 76-82, 86-91, 94-96, 117-124, 136, 137, 149-150, 155

волновая 92, 119-121, 123, 128, 129,134,137,149-151,153, 155-158

Хазенёрль, Фридрих 22, 48

Хансен, Ганс Мариус 61, 74

Цайлингер, Антон 161

Це, Хайнц-Дитер 158

Цюрихский университет 13, 57, 76

частота 29-31, 34-36, 38,42, 59, 63,64-67, 83,86,88,135,151

Шопенгауэр, Артур 8, 48, 53

Шрёдингер, Рудольф 13, 17, 44, 46, 52, 53

Эверетт, Хью 156

Эйнштейн, Альберт 9, 10, 20, 22, 24, 38, 39-42,46, 47, 49, 57,61, 67, 69, 70,95,96,101,102,113, 115,116,120,128,129,131,133, 134,139,140,144,147,153,155, 159,160,162

Экснер, Франц 22, 43, 53

электромагнитное излучение 27, 29, 36, 69, 73

энтропия 20, 23-25, 34, 36

Эрнст, Мах, 21 эффект

Зеемана 68

фотоэлектрический Штарка 68

Юнгер, Ита 100

Эрвин Шрёдингер сформулировал знаменитый мысленный эксперимент, чтобы продемонстрировать абсурдность физической интерпретации квантовой теории, за которую выступали такие его современники, как Нильс Бор и Вернер Гейзенберг. Кот Шрёдингера. находящийся между жизнью и смертью, ждет наблюдателя, который решит его судьбу. Этот яркий образ сразу стал символом квантовой механики, которая противоречит интуиции точно так же, как не поддается осмыслению и ситуация с котом, одновременно живым и мертвым. Шрёдингер проиграл эту битву, но его имя навсегда внесено золотыми буквами в историю науки благодаря волновому уравнению – главному инструменту для описания физического мира в атомном масштабе.