Текст книги "Сферландия"

Автор книги: Дионис Бюргер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 12 (всего у книги 12 страниц)

29. РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ЦИРКУЛЬЛАНДИЯ

Несколько дней я бился над проблемой и уже начал сомневаться в том, что мне удастся найти правильное решение. Однако я не утратил бодрости духа. По опыту мне хорошо было известно, что идея, дающая ключ к правильному решению, может осенить внезапно, в самый неожиданный момент, когда исчезает последняя надежда. Нужно лишь неотступно думать о проблеме, все время – в большей или меньшей степени – заниматься ею и не забывать о ней даже во сне.

Я не знал ни секунды покоя. Но все было напрасно. Причина разбегания далеких миров так и не прояснилась, но я не сдавался. Я не оставлял проблему в покое, и проблема не давала покоя мне. Однажды, вернувшись домой после небольшой прогулки по городу, я застал в гостиной внука, игравшего в солдатики. Он снова расставил их по кругу сравнительно небольшого диаметра. Солдатики расположились по окружности так тесно, что двигаться им было почти некуда. Внуку это мешало, и он расширил окружность, при этом расстояния между солдатиками увеличились.

– Что ты так смотришь, дедушка? – спросил мои внук.

– Размышляю над твоей игрой, малыш, – ответил я. – Почему ты увеличил окружность?

– Чтобы солдатикам было просторнее, – объяснил внук. – Чем больше окружность, тем больше пространство, а значит, и расстояние между солдатиками. Вот и все.

– Нет, не все, – возразил я. – Офицер, должно быть, заметит, что солдаты стали выполнять его приказы не так быстро, как раньше. Ведь теперь требуется больше времени, чтобы любой приказ, отданный офицером, успел дойти до солдат.

– Конечно, ведь солдаты теперь находятся на большем расстоянии от офицера, – согласился мой внук. – Чем дальше они расположены от офицера, тем больше проходит времени, прежде чем они услышат приказ.

Я стоял и молча смотрел на игрушечных солдатиков, я, старый математик. В ответе моего внука мне почудилось решение занимавшей меня проблемы! По крайней мере одно из возможных решений, а может быть, и единственное ее решение! Расстояния между солдатиками увеличились потому… потому… ах, да!., потому, что расширилась выстроенная из солдатиков окружность, то есть мир, в котором они обитали. Итак, их мир расширился. Расширился! Расширился?

Не слишком ли необычное направление приняли мои рассуждения? Может ли расширяться пространство? Может! Окружность, выстроенная из солдатиков, действительно расширилась. А что если способностью расширяться обладает лишь один тип миров – тип миров, имеющих форму окружности? Словно во сне, я прошел в свой кабинет и, утомленный прогулкой и нескончаемыми размышлениями, впал в забытье.

Мне снова привиделась Циркульландия. Передо мной были король и его подданные. Король казался озабоченным. Чем? Это мне было ясно. Он испустил свой призывный клич. Услышав голос короля, каждый из подданных должен немедленно отозваться. Сначала на призыв откликнутся ближайшие соседи короля, затем те, которые расположены дальше, и так далее. Король сделал все, как подобает властителю Циркульландии, более того, он издал не один, а три вопля, и что же? Ответы пришли с большим запозданием! Мне было понятно, почему так получилось. Я видел, что пространство, в котором обитал король, его владение, его пространство, имеющее форму окружности, расширяется. Расстояния между его подданными увеличиваются, и время, которое требуется звуку, чтобы дойти от короля до любого из подданных и Вернуться обратно, с каждым разом возрастает. Король все дольше ждет ответа. Я видел, почему так происходит! Циркульландия расширялась, а король не мог этого понять! Он считал, что подданные пренебрежительно относятся к выполнению его приказов. Король Циркульландии должен был бы понять, что причина задержки ответов кроется в чем-то ином: слишком явная закономерность обнаруживается в запоздании, с которым звук достигает слуха суверена Циркульландии.

Расширяющаяся Циркульландия. Расстояния между предметами увеличились,

Может быть, объяснить ему истинную причину «неповиновения» его подданных? Ох нет! Хватит с меня и прежних бесед с королем Циркульландии. Ведь он ни за что не поверит мне! Разумеется, винить его за это нельзя, поскольку он, будучи существом одномерным, просто не в силах понять меня. Как может подобное существо представить себе расширение окружности, если ему не известно, что такое окружность? Существо, обреченное всю свою жизнь двигаться лишь вдоль кривой, не может постичь, что такое кривизна, ибо восприятие кривизны доступно лишь существам, живущим по крайней мере в двумерном пространстве. Для короля Лайнландии или Циркульландии мои объяснения – слишком ученая материя.

Не знаю, когда я проснулся. Мой сон незаметно перешел в размышления наяву. Трудно сказать, дремал ли я или просто глубоко задумался. Перед моим мысленным взором неотступно стояла Циркульландия, расширяющаяся Циркульландия, а я снова вернулся в мой собственный мир, в мою Флатландию, в Флатландию, искривленную в невидимом мне направлении, в мою Сферландию. Здесь также расстояния увеличивались. А что если…? Вот именно! А что если и…?

30. РАСШИРЯЮЩАЯСЯ СФЕРЛАНДИЯ

Итак, следующий шаг оказался весьма трудным. Трудным или лишь необычным? Впрочем, какая разница, если шаг сделан. В расширяющейся Циркульландии расстояния между предметами увеличивались. В расширяющейся Сферландии расстояния между различными мирами, которые находятся в ней, также должны возрастать. Мне захотелось обсудить эту идею с доктором Пункто. Интересно, что он скажет? Я выбежал из дому, чтобы встретиться со своим другом и сотрудником.

Мы подробно обсудили проблему. Доктор Пункто нашел мою идею весьма интересной, хотя и необычной. Да, идея была необычной, даже весьма необычной, но вся ее необычность обусловлена лишь нашей двумерностью. Расширяющаяся Циркульландия не вызывает у нас удивления, хотя королю Циркульландии, столь почитаемому за мудрость ее обитателями, не под силу представить себе кривизну пространства.

Пункто отправился проводить меня до дома. Мы не говорили более на интересующую нас тему. Обсуждать пока было нечего, нужно было как следует все обдумать.

Погруженные в размышления, мы шествовали рядом, не зная куда. Мы брели наугад, не замечая ничего вокруг. Так мы дошли до газового завода, и тут на глаза нам попалось газохранилище, которое как раз в это время наполняли. Наши газохранилища представляют собой упругие оболочки, выполненные в форме окружности. По мере наполнения газом оболочка раздувается. Мне неоднократно приходилось наблюдать, как это делается. В юности нас часто интересуют подобные вещи, хотя на старости лет они кажутся нам скучными. Без особого интереса я взглянул на оболочку и вдруг встрепенулся. На раздувающейся оболочке виднелись какие-то знаки, буквы. Вскоре их можно было различить. Надпись призывала: «Пользуйтесь газом для приготовления пищи». Сначала все буквы стояли вплотную одна к другой, но по мере того как оболочка раздувалась, промежутки между буквами все больше увеличивались.

– Видите вон там, – спросил я доктора Пункто, – расширяется оболочка газохранилища.

– Да, – ответил он, – и промежутки между буквами возрастают.

Значит, и он заметил то же самое.

– Представим себе, что мы следим за какой-нибудь одной буквой, – сказал я, – Расстояния, отделяющие ее от других букв, возрастают. Предположим, что на этой букве находится существо, способное воспринимать другие буквы. Оно заметит, что все буквы удаляются от него, прячем те буквы, которые расположены ближе, удаляются быстрее, а буквы, расположенные дальше, – медленнее.

– Понял! – воскликнул доктор Пункто. – Мы нашли то, что искали! Это и есть решение проблемы! Нечто подобное происходит и в нашей двумерной искривленной Флатландии, в нашей Сферландии. Наше пространство увеличивается, оно расширяется, и поэтому расстояния между всеми мирами увеличиваются, а нам кажется, будто эти миры удаляются от нас.

– Да, причем более далекие миры удаляются с большей, а расположенные ближе – с меньшей скоростью, – добавил я.

– Мы нашли решение, – воскликнул доктор Пункто, не в силах скрыть свою радость, но тотчас же с огорчением добавил: – Но наше решение ни за что не признают ученые.

Увы! Мой друг оказался прав! Когда через несколько дней его вызвали на факультет с отчетом о проделанных измерениях, он, естественно, не мог привести данных, которые были бы «лучше» прежних, и попытался объяснить односторонние изменения расстояний ссылкой на нашу гипотезу о расширяющемся пространстве. Доктора Пункто выслушали с холодным равнодушием. Ученые господа не скрывали, что считают подобные объяснения отговорками, которые доктор Пункто придумал специально для того, чтобы как-то выпутаться из затруднительного положения. Мой друг почувствовал тщетность всех своих попыток объяснить истинное положение вещей и не удивился, когда несколько дней спустя получил официальное уведомление об увольнении. Городские власти не могли более не считаться с мнением высокоученых господ из университета.

Это событие вызвало у нас чувство глубокой досады. Мы понимали, что нашли правильное решение проблемы, но были бессильны: ученый мир не мог его понять. Обсуждая сложившуюся ситуацию дома, я сказал: «Доктор Пункто гораздо умнее всех этих ученых господ из университета», а моя жена добавила: «И мой муж тоже». Столь лестное мнение было слабым утешением, в особенности для доктора Пункто, которому увольнение с поста директор космических обсерваторий нанесло весьма ощутимый удар. Свою вторую отставку он воспринял с покорностью. Мой друг решил, что это судьба, с которой, как известно, особенно не поспоришь.

31. ЧУДЕСА В ТРЕХМЕРИИ

Для холостяка, у которого во всем мире не было никого из близких, дружба с моим семейством была весьма привлекательной, и доктор Пункто сам попросил разрешения провести новогодний вечер в нашем кругу.

Мы собрались в зале, сели в круг, я как глава семьи расположился в центре. Как и во все предыдущие встречи Нового года, мне пришлось рассказать сказку. Я делал, это на протяжении многих лет и всегда с неизменным удовольствием. Но тут выяснилось, что все известные сказки я уже рассказал, а новых сказок не было. Впрочем, как сказать! Мне пришло в голову, что я могу рассказать не новую сказку, а старую, лишь облачив ее в новый наряд, предложить вниманию присутствующих новое решение старой проблемы. И я начал рассказывать сказку о спящей красавице.

Мне предстояло поведать о том, что вокруг замка рос лес, ставший за сто лет абсолютно непроходимым, и объяснить, каким образом принц, не будучи Равнобедренным Треугольником с чрезвычайно острым углом при вершине, сумел тем не менее прорубить в этом лесу проход.

Придуманное мной решение этой старой загадки состояло… в расширении нашего пространства. Я рассуждал так: поскольку наше пространство расширилось, то расстояния между деревьями увеличились, а раз деревья расположились дальше друг от друга, то между ними появились просветы. Я сам был в восторге от своей выдумки, и меня очень разочаровало, что моих внуков предложенное мной решение старой загадки (каким образом принцу удалось проникнуть в замок, окруженный непроходимым лесом) не убедило. Они очень любили старый вариант сказки о спящей красавице и не терпели никаких отклонений от пего. Я рассказал детям о том, что на расширяющейся окружности расстояния между всеми ее точками увеличиваются. Мой старший внук спросил: «Но ведь мы живем не на окружности?», после чего мне стало ясно, что он не допускает и мысли о расширяющемся двумерном пространстве. Если не считать доктора Пункто, то всем остальным мой рассказ также показался непонятным. Сказку о спящей красавице поняли лишь двое: сам рассказчик и его гость.

К счастью, всеобщее внимание привлекли поданные окружности на масле. Любимое блюдо создало подлинно предновогоднее настроение.

Когда дети отправились спать, взрослые остались, с нетерпением ожидая новогоднего визита Сферы, и Сфера не заставила себя долго ждать. С двенадцатым ударом часов она появилась в нашем пространстве. После взаимных приветствий завязался разговор на самые жгучие темы, после подробного рассказа о событиях минувшего года я спросил, что думает наша трехмерная гостья о найденном нами решении. К величайшему нашему удовлетворению, оказалось, что полученное нами решение правильно. Сфера поведала нам о том, что наше пространство представляет собой расширяющийся двумерный мир, то есть не окружность, а поверхность сферы все увеличивающегося радиуса.

Сфера, будучи трехмерным существом, могла непосредственно наблюдать расширение между всеми точками на поверхности нашей сферы. Наш гость из трехмерного пространства видел, как «разбегаются» друг от друга города и села на поверхности сферы, причем расстояния между населенными пунктами, расположенными дальше от нее, увеличивались быстрее, чем расстояния между населенными пунктами, расположенными ближе к ней.

Мы были очень довольны, но меня мучил еще один вопрос, который я непременно хотел, но опасался задать Сфере. Мой сын отважился спросить у Сферы о том, на что у меня не хватило духу: не существует ли аналогичного явления в трехмерном мире? К счастью, Сфера не рассердилась, а спокойно объяснила, что трехмерное пространство расширяется так же, как и наша Сферландия. В трехмерном мире существуют свои Вселенные, называемые туманностями, поскольку они находятся на столь больших расстояниях, что еле видны и имеют вид небольших пятнышек. Эти пятнышки удаляются одно от другого, причем так же, как у нас в Сферландии, скорость, с которой движется такое пятнышко, тем больше, чем больше расстояние до него.

Из объяснений нашего гостя мы поняли, что непрерывно расширяться может не только искривленный мир одного измерения – Циркульландия, но и искривленный мир двух измерений – Сферландии и даже мир трех измерений – искривленное Трехмерие. Понять, что трехмерный мир расширяется, Сфере было так же нелегко, как нам осмыслить расширение сферической поверхности, на которой мы живем.

Теперь мы твердо знали, что наш мир непрерывно расширяется, но, кроме нас, об этом не знала ни одна душа во всей Сферландии. Мы были одиноки, совсем одиноки!

32. НЕПОНЯТЫЕ И ОСМЕЯННЫЕ

Мы чувствовали, что совершили открытие необычайной важности. Лишенные тщеславия, мы все же полагали, что наши заслуги непременно должны быть отмечены соплеменниками. Тем не менее доктор Пункто и я сходились на том, что время для этого еще не настало. Мир еще не созрел для восприятия новых идей. Нас на могут понять. Как нередко случается в истории, лишь позднее обитатели Сферландии поймут, что двоим из них – доктору Пункто и мне – удалось намного опередить свое время. Может быть, когда-нибудь нам соорудят памятник – такой же, как моему деду, которого стали почитать лишь много лет спустя после его смерти.

Нам казалось совершенно бессмысленным еще раз идти на поклон к ученым господам из университета и вновь представать перед широкой публикой в роли безумцев. Настанет время, и все поймут, что мы были правы и наш взгляд на вещи был единственно верным. Кто-нибудь другой заново обнаружит, что расстояния увеличиваются со временем, и примется искать объяснения столь странному явлению. При этом он сначала будет исходить из представления о плоском, не искривленном пространстве и, разумеется, никак не сможет объяснить, почему расстояния между точками все время увеличиваются. Но потом ему просто не останется ничего другого, как прийти к правильному объяснению. Тогда обитатели Сферландии поймут, что наше пространство искривлено и что это искривленное пространство расширяется.

Сколько времени потребуется, прежде чем новые идеи пробьют себе дорогу, мы не знали. Возможно, что мой внук доживет до того времени, когда его деда, которого при жизни считали безумцем, назовут «Открывателем Расширяющегося Искривленного Пространства». Но возможно и другое: понадобится много поколений, прежде чем обитатели Сферландии созреют для новых идей.

Жизнь продолжалась. Я приказал своей жене не сообщать о моих открытиях миру, который не желал ничего знать о них. В мои намерения отнюдь не входило подготавливать мир к восприятию моих идей. Он сам созреет для них, сам придет к ним. Придет, но позднее! Именно поэтому я изложил все свои открытия в этой книге.

Закончив рукопись, я переплел ее и отдал на хранение в городскую библиотеку. На обложку я наклеил этикетку, на которой написал: «Вскрыть после того, как получит признание теория расширяющегося мира».

До тех пор пока такую надпись будут считать безумной, моя рукопись будет спокойно лежать на полке, но, быть может, настанет время, когда взгляды на структуру пространства изменятся настолько, что библиотекарь, которому попадется в руки моя рукопись, раскроет ее. Я надеялся, что к тому времени ученые будут отличаться большей широтой взглядов, чем нынешние представители физико-математического факультета, и среди них найдутся лица, которые заинтересуются моей рукописью и приведенными в пей данными и посмертно опубликуют мой труд. Это непременно должно случиться.

Сферу мы больше не видели. Возможно, что она умерла. Надо думать, что в ночь под Новый год к концу века к нам в Сферландию прибудет официальный посол из Трехмерия. К сожалению, меня к тому времени уже не будет в живых.

Достигнув установленного возраста, я перестал зависеть от благорасположения городских властей. Доктор Пункто, напротив, еще молод, и безделье ему не по вкусу. Он долгое время оставался без работы, но потом ему помогли вновь устроиться. Разумеется, он никогда более не занимал руководящих постов в научных кругах, Ему не доверяли проведение измерений расстояний в космическом пространстве и не использовали в качестве землемера. Его назначили налоговым инспектором – должность довольно мелкая, но он и ей был чрезвычайно рад. Ведь это была работа, связанная с числами! Особой точности при этом не требовалось, а его причудливые идеи обратили на него внимание начальства и на этом посту.

Друзей у доктора Пункто было мало, и, разумеется, в приличные семьи его не приглашали. Однако у нас он всегда был желанным гостем и неизменно высказывал нам свою признательность за дружеский прием.