Текст книги "Сознающий ум. В поисках фундаментальной теории"

Автор книги: Дэвид Чалмерс

сообщить о нарушении

Текущая страница: 34 (всего у книги 40 страниц)

Можно по-разному пытаться решить этот вопрос. Во-первых, можно было бы попробовать представить дело так, будто двуаспектная онтология работает на всех уровнях, а не только на микроскопическом уровне. Иначе говоря, даже физические информационные пространства на макроскопическом уровне фундированы какой-то феноменальной реализацией. Можно доказывать, что микроскопический уровень лишен каких-либо привилегий: здесь все проще, но это не значит, что он играет особую онтологическую роль. Аргументы, приведенные нами в поддержку информационного видения физического мира, действенны и на макроскопическом уровне. Можно было бы попытаться показать, что даже на этом уровне есть место для небезразличных макроскопических различий, каждое из которых могло бы быть реализовано в соответствующей ему феноменологии.

Трудность в том, что здесь может не оставаться места для всех этих отдельных феноменальных реализаций. Если фундаментальные физические характеристики реализованы в феноменальных информационных пространствах, то кажется, что этим уже фундируется макроскопическая информация: небезразличные различия здесь и теперь фундированы конфигурациями микроскопических физических черт, которые, в свою очередь, фундированы микрофеноменологией. И хотя все равно можно было бы попытаться допустить отдельное феноменологическое фундирование, оно было бы избыточным и менее теоретически элегантным, чем аналогичный шаг в микроскопической сфере. Можно было бы попробовать уйти от избыточности, сделав макроскопическое фундирование изначальным, но тогда было бы непросто объяснять изолированные микроскопические системы и т. п. Так что неясно, может ли «фундирующий подход» к двуаспектной онтологии напрямую работать на макроскопическом уровне.

Во-вторых, можно было бы попытаться понять, как макроскопическая феноменология могла бы конституироваться этими микрофеноменальными свойствами. На первый взгляд, она не является простой суммой или совокупностью этих свойств; это напрямую вело бы к проблемам с «зазубренностью». Впрочем, как предположил Нагель (Nagel 1986), проблема может быть именно в том, что мы не понимаем отношение части и целого в ментальной сфере. То есть у нас отсутствует точное представление о том, каким образом низкоуровневые феноменальные свойства «складываются» в высокоуровневую феноменологию. Мы склонны мыслить это в терминах физических аналогов, отталкиваясь от того, как микрофизика складывается в макрофизику, но такой способ мышления может быть неверным. Не исключено, что феноменология конституируется совершенно иначе.

Микрофеноменальные свойства могли бы, к примеру, складываться в макрофеноменологию способом, отражающим их общую информационную, а не пространственно-временную структуру. Если совокупность этих свойств совместно реализует сложное информационное состояние вследствие имеющихся между ними каузальных отношений, то мы, быть может, могли бы ожидать, что любая производная феноменология будет иметь форму этого информационного состояния. Ведь главной ролью микрофеноменологических свойств является реализация информационных состояний, и поэтому не вызвало бы большого удивления, если бы информационные структуры играли какую-то роль в конститутивных отношениях между данными свойствами. В таком случае любые производные макрофеноменальные состояния имели бы «гладкую» информационную структуру, которая и предсказывается первоначальным двуаспектным принципом. Уяснить это непросто, но, в конце концов, мы и не можем ожидать, что наше обыденное представление о физическом будет применимо к области феноменального. Так что более точная картина природы самой феноменологии может быть совместимой с таким конституированием.

Если бы оказалось, что никакое конститутивное отношение не могло бы давать такой результат, можно было бы опробовать третий вариант, привязывающий макрофеноменологию к микрофеноменологии законами[178]178
  Локвуд (Lockwood 1992) полагает, что расселовская позиция может отсылать к элементарным законам в этих целях. Он не рассматривает возражение, состоящее в том, что введение дополнительных законов, похоже, лишает расселовский подход его изначальной привлекательности. Так, они поднимают проблемы эпифеноменализма, которых обещала избежать расселовская концепция, и они также требуют существенного расширения онтологии за пределы внутренних свойств, нужных для фундирования физики. (Должен отметить, что Локвуд не опирается на эти законы для решения проблемы детализации; главная его идея в связи с решением этой проблемы – интригующая обособленная гипотеза, связанная с квантовой механикой.)


[Закрыть]. К примеру, это мог бы быть попросту закон, что при реализации микрофеноменальными состояниями определенного информационного состояния вследствие каузальных отношений между ними (принципа «небезразличного различия») будет возникать непосредственная феноменальная реализация того же самого состояния. Это решило бы теоретические проблемы, но ценой усложнения онтологии. У нас больше не было бы простой онтологии, где феноменология оказывается внутренним аспектом физически реализованной информации: какие-то феноменальные вещи «болтались» бы в привязке к этой информации законами, подобно тому, как мы видим это в более привычных версиях дуализма свойств. Привлекательность расселовского видения была бы, таким образом, частично утрачена, хотя концепция по-прежнему была бы вполне когерентной.

В любом случае, я оставлю этот вопрос открытым. Несомненно, что эта самая трудная из проблем, стоящих перед любой концепцией расселовского типа; но не очевидно, что она не может быть решена. Если с ней можно справиться, то особенно перспективной кажется вторая стратегия; хотя не исключено, что для решения этой проблемы нужна какая-то совершенно новая идея. Оптимистично глядя на вещи, мы можем рассматривать эту проблему – как сделать психофизическую теорию совместимой как с макроуровневыми фактами о нашей феноменологии и ее физической основе, так и с микроуровневой онтологией расселовской концепции – в качестве одного из главных ограничений, в итоге могущих привести нас к созданию детализированной теории сознания. Одна из трудностей при создании подобной теории состоит в недостатке ограничений. Не исключено, что эта проблема могла бы направить нас в нужное нам русло.

Если бы все рассмотренные стратегии оказались плохими, нам пришлось бы отойти от расселовского видения и обратиться к какой-то другой метафизической концепции. Так, можно было бы попробовать поработать с метафизикой чистой информации как одним из способов понимания физического мира; а затем как-то подключить к ней феноменологию, возможно, путем законосообразной связи с чистой информацией. Или можно было бы просто вернуться к «прирученной» онтологии с отдельными областями физического и феноменального, где каждая из них имеет свою собственную внутреннюю природу, а их связь обеспечивается законосообразными соединениями в духе информационного принципа. Это означало бы, что к рассуждениям о «двуаспектности» надо относиться не столь серьезно, и онтология оказалась бы не такой элегантной, но это по-прежнему могло бы давать нам совершенно удовлетворительную теорию.

6. Открытые вопросы

Представленный мной набросок информационного каркаса психофизических законов оставляет открытым громадное множество вопросов. Эта картина может превратиться в окончательную теорию только при ответе на все эти вопросы. В предыдущем параграфе я упомянул некоторые проблемы, связанные с онтологией этого воззрения. Но можно задать немало вопросов и о форме законов, а также о том, как именно должна объясняться наша феноменология. Речь идет в том числе о следующих вопросах:

1. Когда информационное пространство феноменально реализуется, почему оно реализуется так, а не иначе? Скажем, если наше феноменальное цветовое пространство могло бы быть инвертированным, то кажется в чем-то произвольным, что оно именно таково. Нужно ли добавлять законы или допускать контингентные «константы» для решения этой проблемы?

2. Определяется ли характер феноменального информационного пространства структурой этого пространства (пусть и не исключая возможность инверсий)? Могло бы, к примеру, показаться, что как цветовое пространство, так и пространство вкусов являются простыми трех– или четырехмерными пространствами, но, несмотря на сходную форму, их характеры существенно разнятся. Можно попробовать доказать, что сходство их структур – иллюзия, и что если мы встроим их в более крупные структуры – скажем, рассматривая переживания цвета в качестве компонентов цельной, глубокой структуры визуальных переживаний, – сходство исчезнет. Но так и остается вопросом, является ли нечто сходное с нашими переживаниями цвета единственным вариантом проецирования визуальной информации о цвете в феноменологию, или тут было возможно что-то совсем другое? Подозреваю, что правильным ответом был бы скорее первый, чем второй, но далеко не ясно, как это можно было бы обосновать.

3. Я использовал этот каркас главным образом для обсуждения простых перцептивных восприятий, таких как восприятие цвета. Не очень понятно, как расширять его для рассмотрения более тонких переживаний, к примеру, сложных эмоций или опыта мыслей о чем-то. Можно ли сделать это?

4. Какого рода формальная структура лучше всего подходит для схватывания структуры феноменальной информации? Какого рода топологические пространства нужны для схватывания реляционной структуры опыта? Нужно ли нам обращаться к более конкретным структурам, таким как метрическое пространство или дифференцируемое многообразие? Комбинаторная структура опыта еще более интересна: к примеру, простой многомерный континуум был бы, возможно, слишком большим упрощением структуры визуального поля. Как же можно было бы лучше всего ухватить всю его структуру? Следует ли для достижения этой цели модифицировать дефиницию информационного пространства?

5. Как, находясь внутри этого каркаса, объяснить единство сознания? Иначе говоря, что делает мои зрительные переживания, слуховые переживания и т. д. переживаниями одного и того же субъекта? Подозреваю, что ответ указывал бы на способ обработки соответствующей информации, так что единство сознания соответствует факту доступности для определенной интеграции релевантной информации. Но детали этого неясны.

6. Каковы в точности критерии того, какая информация в мозге соответствует моим переживаниям? Существен ли для этого какой-то особый каузальный путь или тип каузального потока? Ключевую роль здесь, в индивидуализации информации и соответствующих путей, предположительно играет что-то вроде прямой доступности для глобального контроля.

Наличие всех этих вопросов как раз и показывает, как далеки эти схематичные идеи от подлинной теории. В этом можно убедиться, заметив также, как далеки эти идеи от того, чтобы давать нам возможность предсказывать, какие именно феноменальные свойства, связанные с физической системой, возникнут из физических свойств этой системы. В ее нынешнем виде данная идея лишена большой объяснительной и предсказательной силы, ее надо хорошо прокачать, чтобы сделать реально полезной.

Для превращения этой идеи в удовлетворительную теорию понадобится немало новых прозрений. Не исключено, что к прорыву могло бы привести рассмотрение проблемы, о которой шла речь в предыдущем параграфе: как совместить феноменальную информацию на макроскопическом уровне со взглядом на информацию как на «внутреннее свойство» на микроскопическом уровне. Другой прорыв мог бы произойти при попытке найти ограничение, выделяющее класс физически реализованных информационных пространств, реализованных и в опыте. К прорывам могли бы привести и соображения, связанные с вещами, которых я вообще не касался.

Данная идея может и вообще оказаться совершенно неверной. Это не удивило бы меня; на самом деле я считаю более вероятным, что ключ к фундаментальной теории лежит где-то в другом месте. Но я выдвинул эти идеи потому, что нам надо начинать размышлять об этих вещах, и потому, что даже неудачный образец таких размышлений может быть поучительным. Я также надеюсь, что некоторые из попутно рассмотренных идей – о том, как объяснять феноменальные суждения, о повсеместности опыта, а также о связи опыта, информации и внутренних свойств физического – могут оказаться полезными даже при переносе их в другой каркас. Не исключено, что более адекватная теория сознания может сохранить какой-то аромат выдвинутых здесь идей, даже если ее детали будут совсем другими.

Нередко можно услышать, что проблема теорий сознания вроде той, что была здесь рассмотрена, состоит в том, что они излишне спекулятивны и не могут быть проверены. Я, однако, считаю, что настоящая проблема выдвинутой мной «теории» в другом: она слишком неспецифична в своих предсказаниях. Если бы у нас была примерно такая же в плане своей простоты теория, которая могла бы предсказывать все специфические факты о наших опытных переживаниях, – пусть даже и лишь те факты, которые известны нам с позиции первого лица, – при наличии физических фактов о нашей системе обработки информации, это было бы замечательным достижением и дало бы нам самое серьезное основание считать эту теорию истинной. В настоящий момент у нас нет такой теории, но нет резона полагать, что подобная теория вообще является невозможной.

Часть IV
Прикладные Аспекты

Глава 9
Сильный искусственный интеллект

1. Машинное сознание

Может ли машина быть сознательной? Может ли надлежащим образом запрограммированный компьютер действительно иметь ум? Эти вопросы были предметом громадного множества дискуссий в последние десятилетия. Исследования в области искусственного интеллекта (или ИИ) в значительной своей части были нацелены на воспроизведение ментального в вычислительных машинах. О серьезном прогрессе говорить пока не приходится, но сторонники этого подхода доказывают, что у нас есть все основания считать, что в итоге компьютеры действительно обретут ум. В то же время, оппоненты доказывают, что у компьютеров есть некие ограничения, которых лишены люди, так что не стоит и вопроса о том, чтобы сознающий ум возникал в силу одних лишь вычислительных процессов.

Есть два вида типичных возражений против искусственного интеллекта. Это могут быть внешние возражения, когда пытаются показать, что вычислительные системы никогда не смогли бы даже вести себя подобно когнитивным системам. Согласно этим возражениям, люди обладают определенными функциональными способностями, которые никогда не могли бы быть у компьютеров. Так, иногда утверждается, что, поскольку эти системы следуют правилам, они никогда не смогут демонстрировать творческое или гибкое поведение, свойственное людям (напр., Dreyfus 1972). Другие доказывали, что компьютеры никогда не смогут воспроизвести математические интуиции человека, так как вычислительные системы, в отличие от людей, ограничены теоремой Геделя (Lucas 1961; Penrose 1989).

Внешние возражения наталкивались на трудности, связанные с успехами вычислительных симуляций физических процессов в целом. Кажется, в частности, что у нас есть серьезное основание верить в вычислимость законов физики, так что мы по крайней мере должны быть способны осуществить вычислительную симуляцию человеческого поведения. Иногда это оспаривается доводами о невычислимом компоненте физических законов (так поступает Пенроуз) или о нефизической причинности (как это делает Лукас), но очевидно, что сторонники подобных доводов ведут неравный бой.

Большее распространение получили возражения, называемые мной внутренними. Те, кто высказывает их, хотя бы в целях своей аргументации признают, что компьютеры могли бы симулировать человеческое поведение, но доказывают, что они все равно были бы лишены ментального. В частности, предполагается, что у них не было бы внутренней жизни: ни сознательного опыта, ни подлинного понимания. В лучшем случае компьютер мог бы симулировать, но не воспроизводить ментальность. Наиболее известным возражением этого типа является аргумент «Китайской комнаты» Джона Серла (Searle 1980). Согласно этим возражениям, вычислительные системы в лучшем случае были бы наделены пустыми оболочками ментального: они были бы кремниевыми разновидностями зомби.

Сторонники нередуктивного взгляда на сознательный опыт нередко симпатизировали внутренним возражениям против искусственного интеллекта, и многие доказывали, что простой компьютер не может обладать сознанием. Более того, те, на кого произвела впечатление проблема сознания, подчас характеризовали эту проблему, указывая на сознание как на такую черту, которая есть у нас, но отсутствовала бы у любого компьютера! Многим оказалось трудно поверить, что искусственная, небиологическая система могла бы быть тем, что могло бы порождать сознательный опыт.

Однако нередуктивный взгляд на сознание вовсе не автоматически приводит к пессимистическим воззрениям на ИИ. Это совершенно разные вопросы. Первый имеет отношение к прочности сопряжения физических систем и сознания: конституируется ли сознание физическими процессами, или же оно всего лишь возникает из этих процессов? Второй вопрос касается формы этого сопряжения: какие именно физические системы порождают сознание? Разумеется, не очевидно, что выполнение надлежащего вычисления должно порождать сознание; но не очевидно и то, что нейронные процессы в мозге должны порождать его. И, на первый взгляд, не ясно, почему компьютеры должны уступать мозгу в этом отношении. Признав удивительный факт порождения мозгом сознания, мы не испытаем нового удивления, обнаружив, что вычисление могло бы порождать сознание. Так что само по себе принятие нередуктивного взгляда на сознание должно было бы оставлять рассматриваемый нами вопрос открытым.

Рис. 9.1. Bloom County о сильном ИИ (© 1985, Washington Post Writers Group. Перепечатано с разрешения).

(1) – Я мыслю. Следовательно…

(2) – Я существую. Я существую!

(3) – Я мыслю! Следовательно, я живой! Я живой, у меня есть жизнь, мысли и психика! Сладкое сознание!.. И бессмертная душа! – Хлоп!

В этой главе я пойду дальше и попытаюсь показать оправданность амбиций сторонников искусственного интеллекта (рис. 9.1). В частности, я буду отстаивать позицию, которую Серл называет сильным искусственным интеллектом и которая состоит в том, что существует непустой класс вычислений, такой, что осуществление любого вычисления этого класса достаточно для ментального и в том числе для существования сознательного опыта. Конечно, эта достаточность имеет силу лишь естественной необходимости: осуществление любого из этих вычислений при отсутствии сознания является логически возможным. Но мы видели, что это верно и для мозга. При оценке перспектив машинного сознания в актуальном мире нас интересует естественная возможность и необходимость.

(Чтобы этот не вывод не казался тривиальностью, учитывая панпсихистские предположения, высказанные в предыдущей главе, замечу, что ничто в этой главе не зависит от тех соображений. В самом деле, я буду доказывать не только то, что осуществление надлежащего вычисления достаточно для сознания, но и то, что осуществление надлежащего вычисления достаточно для богатого сознательного опыта, подобного нашему.)

Я уже выполнил большую часть работы, которая требуется для указанной защиты сильного ИИ, обосновывая в главе 7 принцип организационной инвариантности. Если тот аргумент верен, то он устанавливает, что любая система с надлежащим типом функциональной организации наделена сознанием – неважно, из чего она сделана. Так что мы уже знаем, что, скажем, кремниевый состав не является преградой для обладания сознанием. Остается лишь прояснить связь между вычислением и функциональной организацией, чтобы установить, что осуществление надлежащего вычисления гарантирует наличие релевантной функциональной организации. Если это сделано, то отсюда вытекает сильный ИИ. Я также отвечу на ряд возражений, выдвинутых против проекта сильного ИИ.

2. Об имплементации вычисления

Стандартная теория вычисления имеет дело исключительно с абстрактными объектами: машинами Тьюринга, программами на Паскале, конечными автоматами и т. п. Это – математические сущности, населяющие математическое пространство. Когнитивные же системы, существующие в реальном мире, это конкретные объекты, имеющие физическое воплощение и каузально взаимодействующие с другими объектами физического мира. Но зачастую мы хотим использовать теорию вычисления для получения выводов о конкретных объектах в реальном мире. Для этого нам нужен мост между областью абстрактного и областью конкретного[179]179
  Материал этой главы во многом взят из (Chalmers 1994а).


[Закрыть].

Таким мостом является понятие имплементации – отношения между абстрактными вычислительными объектами, или, коротко, «вычислениями» и физическими системами, имеющееся тогда, когда физическая система «реализует» вычисление, или когда вычисление «описывает» физическую систему. Вычисления часто имплементируются на синтетических, кремниевых компьютерах, но их можно имплементировать и иначе. К примеру, нередко говорят, что вычисления имплементируют природные системы, такие как человеческий мозг. Вычислительные описания применяются к самым разнообразным физическим системам. И всякий раз в подобных случаях неявно или явно задействуется понятие имплементации.

Понятие имплементации нечасто подвергается детальному анализу; обычно его просто принимают как данность. Но для защиты сильного ИИ мы нуждаемся в его детальном объяснении. Тезис о сильном ИИ выражен в вычислительных терминах и говорит о том, что имплементация надлежащего вычисления достаточна для сознания. Чтобы оценить это утверждение, мы должны знать, в каком именно случае физическая система имплементирует вычисление. Разобравшись в этом, мы сможем присоединить это знание к проделанному нами ранее анализу психофизических законов, чтобы понять, может ли из этого вытекать интересующий нас вывод.

Некоторые авторы доказывали невозможность дать сколь-либо содержательное объяснение имплементации. В частности, Серл (Searle 1990b) доказывал, что имплементация не является чем-то объективным, а, наоборот, зависит от наблюдателя: любая система может быть истолкована как имплементирующая любое вычисление при надлежащей интерпретации. Серл, к примеру, считает, что о его стене можно рассуждать так, будто она имплементирует его текстовый редактор Wordstar. Если бы это было так, то трудно было бы понять, как вычислительные понятия могут играть какую-то основополагающую роль в теории, в конечном счете имеющей дело с конкретными системами. Что же до сильного ИИ, то он либо оказался бы лишен всякого содержания, либо подразумевал бы признание сильной разновидности панпсихизма. Думаю, однако, что пессимизм такого рода неоснователен: не существует препятствий для объективной характеристики имплементации. В этом параграфе я схематично представлю эту характеристику (она будет несколько технической, но оставшаяся часть главы должна быть понятной, даже если проскочить эти детали).

Любое объяснение имплементации вычисления будет зависеть от того, о каком классе вычислений идет речь. Существует множество разных вычислительных формализмов, которым соответствует различные классы вычислений: машины Тьюринга, конечные автоматы, программы на Паскале, коннекционистские сети, клеточные автоматы и т. д. В принципе, нам нужно объяснение имплементации для каждого из этих формализмов. Я объясню имплементацию только для одного формализма, а именно для формализма комбинаторных автоматов. Этот класс вычислений достаточно абстрактен для того, чтобы можно было без труда перенести на другие классы связанную с ним концепцию имплементации.

Комбинаторный автомат – более рафинированный родственник конечного автомата. Конечный автомат (КА) специфицируется заданием конечного набора данных на входе, конечного набора внутренних состояний, конечного набора данных на выходе и указанием сопряженного с ними набора отношений перехода от состоянию к состоянию. Внутреннее состояние КА – это простой элемент Si, лишенный внутренней структуры; это же справедливо для данных на входе и на выходе. Отношения перехода специфицируют для каждой возможной пары данных на входе и внутренних состояний новое внутреннее состояние и имеющийся на выходе результат. Если дано начальное состояние какого-то КА, то эти отношения перехода от состояния к состоянию специфицируют, каким образом он будет изменяться во времени и что он будет давать на выходе в зависимости от того, что он получает на входе. Вычислительная структура КА представляет собой этот относительно простой набор отношений перехода от состояния к состоянию в наборе неструктурированных состояний.

Конечные автоматы непригодны для репрезентации структуры большинства вычислений, имеющих практическое значение, так как состояния и отношения перехода от состояния к состоянию в них обычно имеют сложную внутреннюю структуру. Никакое описание КА не может, к примеру, передать всю структуру программы на Паскале, машины Тьюринга или клеточного автомата. Полезней поэтому сконцентрироваться на классе автоматов со структурированными внутренними состояниями.

Комбинаторные автоматы (КоА) ничем не отличаются от КА, за исключением того, что их внутренние состояния структурированы. Состояние комбинаторного автомата представляет собой вектор [S¹, S²,…,Sⁿ]. Этот вектор может быть конечным или бесконечным, но я сосредоточусь на первом случае. Элементы этого вектора можно мыслить в качестве компонентов внутреннего состояния; они соответствуют клеткам клеточного автомата или ячейкам ленты и состоянию управляющего устройства машины Тьюринга. Каждый элемент Sⁱ может иметь конечное множество значений Sⁱ_j, где Sⁱ_j – j-e возможное значение i-го элемента. Эти значения можно трактовать в качестве «подсостояний» общего состояния. Данные на входе и на выходе имеют аналогичную комплексную структуру: первые являют собой вектор [I¹,…, I^k], вторые – вектор [О¹,…, О^m].

КоА детерминируется специфицированием набора векторов внутренних состояний и векторов данных на входе и на выходе и специфицированием набора правил перехода от состояния к состоянию, определяющих изменение состояния КоА во времени. Для каждого элемента вектора внутреннего состояния правило перехода от состояния к состоянию определяет то, как его новое значение зависит от прежних значений данных на входе и векторов внутреннего состояния. Для каждого элемента исходящего вектора правило перехода от состояния к состоянию определяет то, как его новое значение зависит от прежних значений вектора внутреннего состояния. Каждый конечный КоА может быть представлен как КА с равными вычислительными возможностями, но КА – описание приносило бы в жертву большинство структурных моментов, существенных для КоА. Эта структура имеет ключевое значение при использовании КоА для уяснения той организации, которая лежит в основе ментального.

Теперь мы уже можем дать объяснение имплементации. Вычисления, такие как КоА – это абстрактные объекты, формальная структура которых определяется их состояниями и отношениями перехода от состояния к состоянию. Физические системы – это конкретные объекты, каузальная структура которых определяется их внутренними состояниями и каузальными отношениями между ними. В неформальном плане мы говорим, что физическая система имплементирует вычисление, если каузальная структура этой системы отражает формальную структуру вычисления. То есть, система имплементирует вычисление, если можно установить такое соответствие между состояниями этой системы и вычислительными состояниями, при котором каузально соотнесенные физические состояния соответствуют формально соотнесенным формальным состояниям.

Эта интуитивная идея может быть напрямую использована для получения представления об имплементации в случае КоА. Физическая система имплементирует КоА, если можно так разложить внутренние состояния системы на подсостояния, и данные системы на входе и на выходе – на подсостояния этих данных, и так соотнести подсостояния системы с подсостояниями КоА, что отношения каузального перехода от состояния к состоянию для физических состояний, данных на входе и на выходе отражают формальные отношения перехода от состояния к состоянию для соответствующих формальных состояний, данных на входе и на выходе.

Формальный критерий имплементации КоА выглядит таким образом:

Физическая система Р имплементирует КоА М, если можно разложить внутренние состояния Р на компоненты [s¹,…, sⁿ] и установить соответствие f между подсостояниями s^j и соответствующими подсостояниями S^j в М, а также произвести сходную операцию разложения и установления соответствия для данных на входе и на выходе, так, что для каждого правила перехода от состоянию к состоянию

([I¹,…, I^k], [S¹,…, Sⁿ]) —> ([S'¹,…, S'ⁿ], [О¹,…, О^l])

в М: если Р находится во внутреннем состоянии [s¹,…sⁿ] и получает на входе [i¹…., i^п], соответствующие формальному состоянию и данным на входе [S¹,…, Sⁿ] и [I¹,…, I^k], то это каузальным образом с неизбежностью приводит к тому что она переходит к такому внутреннему состоянию и порождает такие данные на выходе, которые надлежащим образом соответствуют [S'¹,…, S'ⁿ] и [О¹,…, О^l].

Мы можем допустить, что при разложении состояния физической системы на вектор подсостояний значение каждого элемента этого вектора должно быть супервентно на отдельном участке физической системы, чтобы гарантировать, что каузальная организация соотносит различные компоненты этой системы. В ином случае не очевидно, что детальная каузальная структура действительно присутствует в физической системе. Эти и другие детали приведенной выше дефиниции можно уточнять и дальше. Понятие имплементации не выбито на скрижалях, и оно допускает как расширение, так и сужение – в зависимости от поставленных целей. Но здесь даны главные его контуры, общие для всех концепций имплементации.

Могло бы показаться, что КоА немногим лучше КА. В конце концов, для любого конечного КоА мы можем найти соответствующий ему КА с тем же поведением на входе – выходе. Но между ними все же есть существенные различия. Первое и главное из них состоит в том, что условия имплементации для КоА гораздо более ограничены, чем аналогичные условия для КА. Имплементация КоА предполагает сложное каузальное взаимодействие множества отдельных частей; и поэтому КоА-описание может передавать каузальную организацию системы с гораздо большей степенью детализации. Во-вторых, КоА позволяют сформулировать единое объяснение условий имплементации, значимое как для конечных, так и для бесконечных машин. И, в-третьих, КоА может напрямую отражать комплексную формальную организацию вычислительных объектов, таких как машины Тьюринга и клеточные автоматы. В соответствующих КА была бы утрачена большая часть этих структурных моментов.

На деле мы можем использовать эту дефиницию имплементации для прямого получения критериев имплементации для других видов вычислений. К примеру, для конкретизации условий имплементации машины Тьюринга нам нужно просто переописать машину Тьюринга как КоА и применить данную выше дефиницию. Для этого мы описываем состояние машины Тьюринга как громадный вектор. Один из элементов этого вектора репрезентирует состояние ее управляющего устройства, есть элементы и для каждой ячейки ее ленты, репрезентирующие символ в этой ячейке и указывающие, находится ли управляющее устройство на ней. Правила перехода от состояния к состоянию для векторов естественным образом извлекаются из механизмов, специфицирующих поведение управляющего устройства машины и ленты. Разумеется, векторы здесь бесконечны, но условия имплементации для случая с бесконечностью являются непосредственным расширением условий для конечных случаев. При переводе с языка формализма машины Тьюринга на язык формализма КоА мы сможем сказать, что машина Тьюринга имплементируется всякий раз, когда имплементируется соответствующий КоА. Аналогичные переводы можно сделать и для вычислений в других формализмах, таких как клеточные автоматы или программы на Паскале, что позволит сформулировать условия имплементации для вычислений в каждом из этих классов.