Текст книги "Ньютон"

Автор книги: Борис Кузнецов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 10 страниц)

Поэтому гениальное обобщение всегда связано с вопросом, с нерешенной проблемой; гений всегда видит контуры еще не достигнутых вершин, он охватывает понятия и идеи, еще не получившие отчетливой логической расшифровки или устойчивого экспериментального обоснования, он интуитивно угадывает еще не реализованное «внутреннее совершенство» или «внешнее оправдание». Аналогичным образом гениальное художественное произведение сохраняет нечто, еще не поддающееся сальерианскому сведению гармонии к алгебре, звучание еще не написанной, еще не ставшей однозначным рядом звуков симфонии. Да и законченная симфония обладает бесконечным множеством еще не выраженных, только угаданных чувств, образов и идей. Александр Блок в своей речи над могилой Врубеля говорил, что художник угадывает нечто, прозвучавшее на незнакомом ему языке. Такая принципиальная незавершенность эстетического и научного познания мира имеет объективную основу; она связана с бесконечной сложностью постигаемого мира, и, чем большую сложность, большую многоплановость, большую размерность картины мира постигает мыслитель или художник, тем глубже и адекватнее он отображает мир. Мы приходим к «топологической» концепции гениальности: чем сложнее то, что мы называем эпохой, чем больше размерность познаваемого и преобразуемого мира, чем теснее связан мыслитель с эпохой, тем труднее укладывается его творчество в сальерианские рамки, тем выше уровень интуитивного постижения действительности и свободнее движение гениальной мысли.

В этом отношении весьма многозначительно уже приводившееся замечание Ньютона о том, что он подобен ребенку, собирающему на берегу океана гладкие камешки и красивые раковины. Интуитивное ощущение бесконечной глубины океана, бесконечной сложности бытия связано с глубиной и широтой обобщения того, что эпоха выбросила на берег, сделала доступным для восприятия и преобразования. Приведенное сравнение Ньютона может быть эпиграфом ко всему его творчеству. И конечно, оно исключает откровение как источник знания и ratio scripta как критерий его истинности.

Глава II. Жизнь

ы располагаем довольно скудными данными о жизни Ньютона. Данные эти скудны не потому, что какие-то сведения утрачены. Просто сама биография Ньютона была крайне бедной событиями. Не было семьи, не было путешествий, не было каких-либо крупных перемен в жизни, почти не было друзей, почти не было широкой общественной деятельности. Такая жизнь на первый взгляд контрастирует с невероятной насыщенностью творческого пути мыслителя, с подлинными трагедиями познания. Но в действительности между тем и другим существует глубокое соответствие. Завершение научной революции XVI—XVII вв. было делом людей, вовсе не похожих на титанических героев Возрождения с их яркой индивидуальностью и универсализмом, с колоссальной активностью не только в творчестве, но и в общественной борьбе и в личных жизненных перипетиях. В Англии научную революцию, как и революцию общественную, делали люди, внешне не возвышавшиеся над средним уровнем. Йомены и буржуа в армии Кромвеля были прежде всего дисциплинированными и храбрыми воинами, успешно сражавшимися против «кавалеров» короля. Само понятие «среднего англичанина», или «типичного англичанина», появилось именно в это время – когда буржуазная корректность в отношении норм была противопоставлена аристократическим претензиям на исключительность родового имени и его носителя. Мыслителей итальянского Возрождения никак нельзя было назвать «типичными» итальянцами. Их яркая индивидуальность, выплескивавшаяся из границ профессии, их нетипичность были характерными для эпохи. В Англии XVII в. появилось множество религиозных и политических групп (религиозные различия по большей части были и политическими), но внутри этих групп происходила нивелировка личности, создавались каноны поведения вплоть до предписаний относительно одежды и прически. Даже в среде феодальной аристократии меньшую роль стало играть родовое имя, эта индивидуализирующая привилегия, и возросло значение заслуг, включавших дисциплинированное и строгое выполнение общих для данной религиозной или политической группы канонов поведения. Изменилось и само представление о гениальности: гениальная по широте смелость мыслителя должна была сочетаться с тщательным соблюдением таких канонов. Ньютон мог перевернуть картину мира, но он не мог нарушить клерикального университетского кодекса.

Карьера Ньютона довольно типична для эпохи, когда приобретали известность многие йомены, буржуа, представители низшего духовенства. Отец Ньютона, носивший такое же имя – Исаак, был владельцем фермы в деревне Вулсторп, возле маленького городка Грантем, недалеко от восточного побережья Англии. В 1642 г. он женился на Анне Эйскоу, происходившей также из семьи фермеров, но через несколько месяцев умер, и Ньютон родился после его смерти, 4 января 1643 г. Среди родственников Ньютона были не только фермеры, но и священники, врач, аптекарь. По-видимому, родные хотели подготовить его либо к врачебной деятельности, либо к духовному сану. Во всяком случае Ньютон, оставшийся в деревне у бабушки после того, как его мать вышла замуж за священника другого прихода, вскоре переселился в Грантем, где жил у местного аптекаря и учился в королевской школе. Когда его мать вторично овдовела и вернулась в Вулсторп, Ньютон также вернулся в деревню, но через два года он снова поселился в Грантеме, на этот раз с намерением поступить в Кембриджский университет, куда он и был принят в 1661 г.

Таким образом, еще один талантливый – более того, гениальный – юноша из неаристократической среды оказался в привилегированном обществе. В этом проявилась весьма общая тенденция: «аристократизация» буржуазии была не столько сознательной программой правящих кругов, сколько органическим процессом. С этой стороны интересны попытки Ньютона отыскать для себя, а может быть создать, аристократическую генеалогию. Сохранился рукописный набросок такой генеалогии, представленный в геральдическую палату. По воспоминаниям некоторых современников, Ньютон утверждал, будто его прадед – шотландский дворянин, переселившийся в Англию.

Сведения о грантемской жизни Ньютона отрывочны. Его возвращение в Грантем некоторые исследователи объясняют инициативой священника Эйскоу, брата матери Ньютона, питомца Кембриджского университета, однажды заставшего юношу за решением трудной математической задачи. По другой версии, Ньютону помог директор грантемской школы Стокс, восхищенный его знаниями и способностями. Все это иллюстрирует живую связь между деревенской, йоменской Англией, церковными кругами, влияние которых распространялось на университеты, – бытовую сторону классового компромисса.

Сохранились и частично опубликованы записи Ньютона, сделанные в Грантеме и позднее, в начале пребывания в Кембридже. Уже в Грантеме Ньютон заносил в тетрадь правила рисования, химические и медицинские рецепты; он составил словарь на 42 страницах, где слова группируются по разделам: искусство, ремесла, травы, птицы, человек и т. д. Записи не оригинальны, они взяты из одной популярной книги того времени, их биографический интерес не в содержании. Характерна психология Ньютона, его стремление к систематизации, тяга к порядку. Величие Ньютона – в поисках абсолютно упорядоченной системы мира. К этим поискам, ставшим основным призванием мыслителя, он был психологически подготовлен уже в отрочестве. Трудно увидеть глубокое соответствие обыденной, прозаической аккуратности с героическими порывами гениального интеллекта. Мы привыкли связывать такие порывы с бурным личным темпераментом, нам представляются мыслители Возрождения; аккуратность и систематичность в личном поведении кажутся нам несовместимыми с именами Данте и Микеланджело. Но интеллектуальный темперамент не всегда имеет выход в личную жизнь – она может быть самой прозаической, и в этом также проявляется сила и целеустремленность гениальной натуры. Так было у Канта, которого Гейне сравнивал с продавцом, с величайшей точностью взвешивающим на своих весах принципы познания. Вереница гениев Нового времени – примерных граждан, умеренных и аккуратных – начинается Ньютоном. Научная революция завершается, и борьба против традиции сменяется систематизацией, мирным созиданием на основе победивших и потерявших свою парадоксальность новых фундаментальных принципов.

Весьма недантовским было и единственное известное нам (а скорее всего действительно единственное) сердечное увлечение Ньютона. Мисс Сторей, воспитанница аптекаря, у которого жил Ньютон в Грантеме, была предметом этого увлечения. Но мысль о браке пришлось оставить – кембриджская клерикальная традиция требовала безбрачия. Мисс Сторей сохранила спокойную дружбу с Ньютоном на всю жизнь, вплоть до его смерти – она пережила своего грантемского поклонника. Это уже не только не дантовский финал юношеской любви, но и не вертеровский. Напрашивается мысль о связи эмоциональных потрясений молодого Вертера с интеллектуальной позицией его создателя и прообраза, с антисистематизирующей, антиньютонианской тенденцией у Гёте. Конечно, и эта связь, и связь личных склонностей, личного поведения, личной биографии Ньютона с его мировоззрением, с общей направленностью его творчества очень гадательны, почти неуловимы, и было бы неправильно полагать, что они бесспорны. Все это относится к сфере воздействия логики научного открытия на психологию и личную жизнь мыслителя, т. е. к принципиально неопределенной области. Но без гипотетических констатаций такого воздействия история науки потеряла бы эмоциональную окраску, а биография потеряла бы гносеологический интерес.

Итак, Ньютон – в Кембридже. С 5 июня 1661 г. он субсайзер Тринити-колледжа (бедный студент, зарабатывающий на пропитание, выполняя обязанности слуги у кого-либо из ученых). Что представлял собой тогда Кембриджский университет? Это была довольно аморфная, слабо централизованная группа колледжей, из которых самый старый колледж, Святого Петра (Питерхауз), был основан в 1284 г. Колледж Святой Троицы – Тринити-колледж был учрежден Генрихом VIII в 1546 г., к моменту поступления Ньютона он имел более чем столетнюю историю.

Университеты средневековья и начала Нового времени обычно рассматриваются как цитадели традиционного подчинения науки богословию и противопоставляются появившимся позже придворным научным кружкам, обществам и академиям. Эта характеристика слишком общая, чтобы ее можно было без существенных оговорок применить ко всем университетам. Они были достаточно разнообразными, и в Англии XVII в. там не только сохранялись старые традиции, но и зарождались начала нового стиля мышления. О Кембридже сохранилось немало противоречивых рассказов. Рассказывают, например, будто в 1629 г. была поймана крупная треска, в брюхе которой обнаружили книгу богословского содержания, что стало поводом для глубоких размышлений и дебатов о зловещих предзнаменованиях, а в студенческой среде – для множества юмористических комментариев и для веселой песенки. Но вера в предзнаменования не зачеркивает и серьезных научных проблем, волновавших университет. Лет за двадцать до поступления туда Ньютона гражданская война и вспышки чумы значительно ухудшили ситуацию, профессора и студенты покидали Кембридж, но к 60-м годам положение изменилось. К этому времени в Тринити-колледже было несколько профессоров, работы которых не забыты и поныне.

Некоторое влияние мог оказать на молодого студента, а затем на бакалавра Исаак Барроу, занявший вскоре после поступления Ньютона в Кембриджский университет люкасовскую кафедру в Тринити-колледже[3]3
  Многие кафедры в университете были основаны на средства жертвователей и завещателей. Один из таких жертвователей, Генри Люкас, учредил в 1663 г. кафедру, на которой читались лекции по математике, астрономии и механике. Первым профессором кафедры стал Барроу, еще молодой тогда член Королевского общества, профессор греческого языка здесь же, в Кембридже.


[Закрыть].

При сопоставлении таких мыслителей, как Барроу и Ньютон, несмотря на то что это ученые разного масштаба, у них обнаруживается много общего. Поэтому на жизни и творчестве Барроу следует остановиться подробнее. Это позволит глубже понять личность Ньютона и его научный подвиг.

Жизнь Барроу и жизнь Ньютона кажутся весьма различными, но, сопоставляя их, начинаешь улавливать некоторое сходство научного и житейского темперамента. Барроу был всего на двенадцать лет старше Ньютона, но он кажется принадлежащим другому поколению. Это не так уж удивительно: в периоды научной революции, совпадающей по времени с общественной революцией, различия между эпохами стягиваются и становятся различиями в мировоззрении сверстников и даже в мировоззрении одного и того же мыслителя. И не только в мировоззрении, но и в стиле житейского поведения.

Первое впечатление от биографии Барроу в сравнении с биографией Ньютона – большая широта идейных истоков. У Барроу благодаря множеству путешествий на континент и на Восток был обширный круг знакомств во многих странах. Это непохоже на Ньютона с его не более чем двухсоткилометровыми поездками между Вулсторпом, Кембриджем и Лондоном.

Барроу воспитывался в картезианском монастыре, где отличался довольно буйным поведением и не слишком большим интересом к учению. В пятнадцать лет он поступил в Тринити-колледж, где проявились его весьма обширные научные интересы к философии, естествознанию, богословию, древним языкам. Уже в то время Барроу были свойственны логически оправданные переходы от одной области к другой: богословские интересы оказались связаными с проблемами древней хронологии, последние – с античной наукой, а чтение старых астрономических и математических трактатов при свободном владении древними языками привело его впоследствии к созданию комментированных переводов Эвклида и Архимеда.

Окончив учение, Барроу хотел стать профессором греческого языка, но, по-видимому, он не скрывал своих религиозных и политических симпатий и в эти годы был не ко двору. Он стал профессором в Кембридже только в период реставрации Стюартов. После перерыва – преподавательской деятельности в Лондоне – Барроу возвращается в Кембридж люкасовским профессором.

Во время четырехлетнего пребывания за пределами Англии Барроу жил во Франции и в Италии, затем на Востоке, в Константинополе и в Смирне, потом опять на Европейском континенте – в Германии и в Голландии. Характерный эпизод: когда Барроу ехал в Смирну, на корабль напали пираты и английский ученый был единственным из пассажиров, кто присоединился к экипажу, отражавшему нападение.

Барроу был профессором в Тринити-колледже с 1663 по 1669 г., т. е. в период, когда Ньютон превратился из неофита в мыслителя с уже возникшими гениальными математическими, механическими и физическими идеями. О них кое-что знали, хотя публикаций еще не было. Во всяком случае Барроу уже оценил способности Ньютона, к 1668 г. получившего последовательно все ученые степени вплоть до магистра. В следующем году Барроу уступил Ньютону должность люкасовского профессора, а сам стал придворным капелланом в Лондоне. Через три года он вернулся в Кембридж в качестве главы («мастера») Тринити-колледжа. Его смерть в 1677 г. в Лондоне напоминала смерть Эпикура, с той лишь разницей, что Эпикур спокойно ожидал конца («когда мы существуем, смерть еще не присутствует; а когда смерть присутствует, тогда мы не существуем»), а Барроу ожидал за гробом выяснения волновавших его астрономических и математических проблем и радовался их близкому решению.

Этот научный темперамент, эта удивительная непоседливость – смена стран и городов, смена научных занятий и должностей – какая-то подлинно ренессансная пластичность интересов так явно отличают Барроу от Ньютона. Ньютон тоже переходил подчас к довольно далеким от его основных научных интересов занятиям; он оставил след – и какой след! – во многих областях математики, механики, астрономии, физики, химии, занимался древней историей, богословием. Но в сущности переходов здесь не было. Ньютон упорно разрабатывал проблемы, которые он поставил перед собой в 1664—1668 гг., долгое время не публиковал результатов, добиваясь максимальной достоверности. Его увлекала не романтика нового, еще неокончательного знания, а романтика подтвержденного экспериментом и безупречно выведенного логически и математически достоверного решения проблем.

Однако, несмотря на эти различия, в некоторых случаях обнаруживается близость во многом ренессансной и во многом картезианской динамики мысли, переходящей от проблемы к проблеме на основе общих принципов, и нового, начавшего новую эпоху в науке ньютоновского ригоризма. И для Барроу, и для Ньютона существовали проблемы, где они отказывались от однозначных концепций: Барроу – потому, что критерий однозначности еще не стал для него решающим, Ньютон – потому, что он хотел резко отделить проблемы, где еще не было однозначного решения, от проблем, где такое решение казалось достигнутым.

Там, где Ньютон мог рассматривать идеи Барроу как однозначные, они становились исходным пунктом гениально широкого обобщения и конкретизации. Таковы были конструкции в области геометрической оптики и, что еще важнее, рассуждения учителя о касательных, ставшие для Ньютона одним из стимулов изучения бесконечно малых величин и их соотношений. Там, где экспериментальные результаты оставляли место для споров о природе физических процессов, там Ньютон допускал величайший плюрализм концепций и не применял принципа «гипотез не измышляю», который он сформулировал гораздо позже, в «Математических началах натуральной философии», но который витал в его сознании уже в 60-х годах.

С. И. Вавилов в книге «Исаак Ньютон» рассматривает вопрос о том, почему в «Оптических и геометрических лекциях» Барроу, просмотренных (и даже кое-где дополненных) в рукописи Ньютоном, много устаревших воззрений, с которыми Ньютон не мог согласиться (6, 19—20). По мнению С. И. Вавилова, и сам Барроу, и Ньютон не уделяли внимания неоднозначным гипотезам о природе света и дискуссиям о том, что такое свет – субстанция или движение. В рукописи Барроу Ньютона интересовали понятия геометрической оптики, которые автор считал однозначными.

Все сказанное о Барроу и об отношении Ньютона к этому ученому не должно создавать впечатления о нем как об учителе, а о Ньютоне – как об ученике, продолжающем и разрабатывающем то, что было сделано учителем. Вероятно, для Ньютона большое значение имело личное общение с Барроу, и от люкасовского профессора он получал не столько математические идеи, сколько психологические импульсы к созданию совершенно новых концепций.

Подобные импульсы, а вместе с тем, вероятно, и идеи Ньютон получал и от Генри Мора. Один из учеников Мора стал учителем Ньютона в Грантеме, он был родом из тех же мест, что и Ньютон, и, подобно ему, получил пуританское воспитание. В Кембридже Мор преподавал богословие и философию. Мор принадлежал к кембриджским платоникам. Его мировоззрение было мистическим, больше, чем другие кембриджские платоники, он был склонен к заимствованиям из Каббалы. Согласно представлениям Мора, вездесущность бога воплощается в пространственной, но не материальной и не доступной чувственному постижению субстанции. В целом это неоплатоническая концепция, вполне ренессансная по своим истокам. Пространство Мор трактовал как нечто более сложное, чем трехмерное геометрическое пространство, он говорил даже о четвертом измерении. Позднее мы рассмотрим связь моровской концепции пространства, заполненного некой нематериальной субстанцией, выражающей вездесущность бога, с ньютоновым понятием пространства как чувствилища (sensorium) божества. Философские идеи Мора были довольно широко известны.

Прежде чем мы перейдем к периоду чрезвычайно интенсивной интеллектуальной деятельности Ньютона, быть может, не имеющей прецедентов в истории науки, необходимо подвести некоторый итог его первым годам в Кембридже в части личных склонностей и норм. Трудно найти более красноречивый документ, рисующий идеальный, с точки зрения Ньютона, кодекс житейского поведения, чем его напутственное письмо некоему Астону – кембриджскому знакомому ученого, собиравшемуся совершить поездку за границу. В сущности он совпадает с практическим кодексом современного «типичного англичанина» (кстати сказать, все реже встречающегося в современной Англии). Прежде всего Ньютон советует Астону во время путешествия задавать вопросы и выражать сомнения, не высказывая решительных утверждений и не затевая споров. Как это характерно для англичан, даже для их языка, где самое категорическое отрицание выражается фразой: «Боюсь, что это не совсем так»! За этим советом следует великолепный комментарий: «Ничто не приводит так быстро к забвению приличий и ссорам, как решительность утверждения. Вы мало или ничего не выиграете, если будете казаться умнее или менее невежественным, чем общество, в котором Вы находитесь» (цит. по: 6, 25). Вторая фраза, может быть, объясняет, почему надолго задерживалась публикация работ самого Ньютона: «горе от ума» распространялось (может быть, распространяется?) и на науку. Следующий совет – воздерживаться от осуждений. «Безопаснее хвалить вещь более того, чего она заслуживает, чем осуждать ее по заслугам, ибо похвалы не часто встречают противоречие или по крайней мере не воспринимаются столь болезненно людьми, иначе думающими, как осуждения; легче всего приобрести расположение людей кажущимся одобрением и похвалой того, что им нравится. Остерегайтесь только делать это путем сравнений» (там же).

Дальше идет ряд сходных, в высшей степени благоразумных наставлений, а во второй части письма содержится перечень вопросов, позволяющих путешественнику узнать политику государства, систему налогов, состояние торговли, цены, обычаи, законы, культуру, отношения между сословиями. Кроме того, Ньютон дает здесь советы изучить технику, приемы кораблевождения, ископаемые богатства каждой страны и технологические процессы, в том числе мифические вроде превращения железа в медь, различных металлов в ртуть.

Это назидательное письмо 27-летнего ученого, который, по-видимому, уже достиг умения подчинять эмоции рассудку и таким образом освободил свой духовный мир для восприятия всевозможных сведений, может вызвать улыбку у нашего современника. Но не только улыбку. Перед нами вовсе не заземленность помыслов. Ньютон освобождает себя от возможных житейских осложнений ради одного-единственного эмоционального и интеллектуального порыва – к поискам истины. Не априорной, не догматической и не прагматической, а подлинной, достоверной истины, которая только и может, как говорил Гегель, заставить сильнее вздыматься грудь. Поиски достоверной, проверенной опытом истины и создают тот поток света и тепла, о котором говорил Эйнштейн, – идущее от Ньютона излучение интеллектуального света и эмоционального тепла.

Упоминавшееся в начале книги стихотворение А. Попа имеет некоторое основание: не все осветилось после появления Ньютона, но то, что осветилось, осветилось сразу. Это было подлинным озарением, не только личным, но озарением исторически развивающегося познания. Творчество Ньютона – сравнительно длительное, более чем полувековое, – все же кажется не мелодией, а аккордом. Идеи Галилея эволюционировали: «Звездный вестник», «Диалог», «Беседы» – этапы этой эволюции. Эволюционировали взгляды Эйнштейна: специальная теория относительности, общая теория, поиски единой теории поля. Пожалуй, единым аккордом были идеи Декарта: период после ульмского озарения в 1619 г., когда появилось «cogito ergo sum», был временем логического развития одного и того же, тождественного себе принципа, ставшего в «Началах философии» основой для единой энциклопедии бытия и познания. Но у Декарта основной принцип позволил «повторить работу бога» – создать универсальную картину мира логическим развертыванием мысли; «внешним оправданием» картезианской физики был не столько эксперимент, сколько апология эксперимента. У Ньютона оптические идеи, концепция тяготения, теория бесконечно малых появились одновременно и в дальнейшем разрабатывались параллельно, не перекрещиваясь (даже теория тяготения была изложена без применения понятий, представлявших собой по существу дифференциальное и интегральное исчисление). В отличие от Декарта Ньютон видел свою задачу не в логическом развитии, а в сложном, длительном экспериментальном и теоретическом доведении новых идей до максимальной достоверности и максимальной количественной определенности. Подобная новая, некартезианская «аккордность» творчества Ньютона вытекает, следовательно, из его содержания, из очередных, новых по отношению к картезианской физике требований развивающейся науки.

У Декарта озарение произошло во время войны, на зимних квартирах армии герцога Максимиллиана Баварского, у Ньютона – в Вулсторпе. В 1665—1667 гг. Англия была жертвой страшной эпидемии. Чума свирепствовала во всех городах, и Ньютон, только что ставший бакалавром Тринити-колледжа, отправляется в Вулсторп, где проводит с небольшим перерывом больше полутора лет. Вулсторпское озарение отличается от ульмского тем, что оно произошло во время напряженной экспериментальной работы, когда Ньютон шлифовал и полировал стекла и собирал приборы для новых экспериментов. Продолжались и химические исследования, которыми он увлекся в ранней юности.

Это начатое в Вулсторпе параллельное, отнюдь не одномерное исследование небесной механики, оптики и математики делает очень трудным исторический анализ творческого пути Ньютона. И вместе с тем интересным: хочется выяснить, в чем же единство параллельных потоков.

Однажды на склоне лет, беседуя за чаем в саду, Ньютон вспомнил, как в аналогичной обстановке, в вулсторпском саду, он был отвлечен от своих размышлений падением яблока. Это впечатление вызвало ряд новых мыслей. Почему яблоко падает отвесно, к центру Земли? Очевидно, Земля притягивает яблоко, и притяжение распространяется по всей Вселенной и удерживает небесные тела на их орбитах. Это тяготение пропорционально количеству вещества в тяготеющих друг к другу телах.

Рассказ Ньютона о случае с яблоком получил широкую известность не только потому, что людям свойственно стремление запротоколировать моменты появления больших идей, понять таинственный механизм рождения мысли. Эпизод с яблоком показателен для Ньютона и для всей классической науки XVII в. Ее интересует уже не только логическая связь мысли с ее дедуктивным продолжением, с другой мыслью. Для нее характерны связь дедукции с сенсуальным впечатлением, единство эмпирически-сенсуального и логического постижения мира, присущая гению способность ассоциировать чувственные образы с абстрактнейшими, охватывающими все мироздание принципами.

В 1665—1666 гг. Ньютон уже создал основы теории тяготения: он отождествил тяжесть с силой, удерживающей небесные тела на их орбитах, и вывел обратную зависимость этой силы от квадрата расстояния. Но нам это известно из позднейших писем и записей ученого. Ньютон опубликовал свою теорию тяготения значительно позже, в 80-х годах, в наиболее точной и строгой форме – в «Математических началах натуральной философии» (1686 г.). О причинах такого запоздания написано немало: может быть, Ньютону не хватало точных астрономических данных для математического доказательства закона тяготения. Для нашей книги и в особенности для данной главы, повествующей о жизни мыслителя, достаточно еще раз подчеркнуть его экспериментальный и математический ригоризм.

Теория тяготения имеет свою предысторию. Г. Галилей открыл инерцию, Р. Декарт – прямолинейное движение предоставленного самому себе тела, И. Кеплер – эллиптическую форму орбит, X. Гюйгенс – центробежную силу. К тому времени, когда Ньютон задумался над проблемой тяготения, Дж. Борелли уже пришел к выводу, что в мире существует взаимное стремление тел к соединению и, когда это стремление уравновесится стремлением от центра вращения, вращающееся вокруг этого центра тело будет сохранять свою скорость. Р. Гук в 1666 г. докладывал Королевскому обществу о своих опытах по определению зависимости тяжести от высоты, а впоследствии, в 1674 г., опубликовал статью, где движение планет выводится из трех постулатов: 1) все небесные тела притягивают друг друга; 2) тело, приведенное в прямолинейное движение, сохраняет его, пока не отклонится под действием другой силы и не станет двигаться по кругу, эллипсу и т. д.; 3) сила притяжения тем больше, чем ближе тело, на которое она действует. В 1680 г. Гук писал, что притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами.

Идеи, к которым Ньютон пришел в 1665—1666 гг. в Вулсторпе, уже носились в воздухе: они были высказаны до того, как он сформулировал их в «Математических началах натуральной философии». Почему же все-таки доньютоновская эволюция этих идей только предыстория классической теории тяготения, закона всемирного тяготения?

Дело в том, что революция в науке, завершением которой были «Математические начала», изменила сами понятия истории и предыстории научной теории. Речь идет о классической теории тяготения. Термин «классическая» означает (сейчас, после неклассической революции!), что эта теория, не претендуя на вечный характер, претендует на роль неоспоримого объяснения для определенной области явлений в рамках законной в этой области аппроксимации. Такая роль принадлежит теории, в которой достигнуто новое соотношение эмпирии и логики – будущих эйнштейновских «внешнего оправдания» и «внутреннего совершенства». В классическую науку могли войти кинетические модели, если точные количественные выводы из них совпадали с соответствующими экспериментальными данными. Качественные модели и чисто логические дедукции должны были получить форму математических соотношений, а эмпирия должна была стать количественной проверкой этих соотношений.

Отличие Ньютона от его предшественников в теории тяготения заключается прежде всего в том, что он понимал недостаточность нестрогих, качественных моделей. Это отнюдь не различие в степени математического и экспериментального ригоризма – это различие в фундаментальных особенностях стиля и логики научного мышления. И еще одно различие – между гением и талантом. Вернувшись к этой уже затронутой проблеме, напомним, что гений не только дает новый ответ на какой-либо вопрос, но и меняет смысл вопроса, его логическую структуру.

Для достижения нового, классического соотношения эмпирии и дедукции, Сенсуса и Логоса, нужен был переход от интегрального представления о движении к представлению о непрерывном изменении сил, скоростей и положений, т. е. к анализу бесконечно малых величин. Если для нового, классического «внешнего оправдания» требовались количественные эксперименты, то для нового «внутреннего совершенства» необходимо было дифференциальное представление о движении от мгновения к мгновению и от точки к точке. В 1664—1665 гг. в Вулсторпе у Ньютона уже сформировались представления, которые были по существу началами дифференциального и интегрального исчисления. «Рассуждение о квадратуре кривых» в своей первоначальной форме было написано в 1665—1666 гг., а опубликовано только в 1704 г. О математических идеях Ньютона будет сказано позже в связи с написанной в 1670—1671 гг. и опубликованной в 1736 г., после его смерти, работой «Метод флюксий и бесконечных рядов» и некоторыми другими работами. Сейчас упомянем только о понятиях, введенных Ньютоном в названных произведениях. В них рассматриваются «первые отношения» зарождающихся величин и «последние отношения» исчезающих величин. Далее Ньютон говорит о нахождении флюксий по флюентам (например, мгновенной скорости по пройденному пути), т. е. дифференцировании, и о нахождении флюент по флюксиям (например, пути по скорости), т. е. интегрировании. Вопрос о приоритете в создании анализа бесконечно малых как будто решается вулсторпскими идеями и «Рассуждением о квадратуре кривых» в пользу Ньютона. Но, как мы увидим, этот вопрос, так долго и яростно обсуждавшийся с самого начала XVIII в., связан с гораздо более общим и сложным вопросом о дифференциальном мировоззрении, отличающем период классической науки от эпохи тысячелетнего господства интегральной картины мира. Следует все же, забегая вперед, сказать, что пребывание Ньютона в Вулсторпе в 1665—1667 гг. было не только периодом одновременного исследования проблем небесной механики и математики, но и начальным этапом его творческого пути как единого процесса: уже в эти годы работы, которые положили начало анализу бесконечно малых, были связаны с работами, посвященными небесной механике. Однако не в полной мере. Полного единства здесь не было и позже, даже в «Математических началах натуральной философии», где изложение законов механики не опиралось на дифференциальное исчисление. Вообще идеи, возникшие в середине 60-х годов, разрабатывались Ньютоном неравномерно: в различные периоды он уделял наибольшее внимание то оптике, то механике, не прекращая других исследований. Это позволяет разделить биографию Ньютона на периоды соответственно подготовке и выпуску (как правило, между тем и другим был большой временной интервал) основных произведений.