Текст книги "Нейтрино - призрачная частица атома"

Автор книги: Айзек Азимов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 13 страниц)

Сохранение момента количества движения

Движение не обязательно должно представлять собой изменение положения. Если бильярдный шар быстро вращается, не трогаясь с места, было бы несправедливо считать такой шар неподвижным. Кроме того, шар может двигаться по прямой линии и одновременно вращаться. Любое тело, которое движется по окружности или вращается вокруг своей оси (например, Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца), обладает угловой скоростьюи имеет угловой импульс, или момент количества движения.По аналогии с обычным импульсом можно также предположить, что момент количества движения равен угловой скорости, умноженной на массу [3]

[Закрыть]. Но это неверно. Вообразите, что вы стоите на вращающемся столике, держа в каждой руке по тяжелой гире и прижимая их к себе. Вы раскручиваетесь и, если столик вращается почти без трения, будете продолжать вращаться с примерно постоянной угловой скоростью довольно долго. Пусть, например, эта скорость равна двум оборотам в секунду. Если бы момент количества движения равнялся произведению массы на угловую скорость и если бы он сохранялся, вы могли бы изменить угловую скорость, меняя свою массу. Если бы, например, кто-нибудь взял гири из ваших рук, масса на вращающемся столике уменьшилась бы, а ваша угловая скорость увеличилась. Если бы вам в руки дали добавочный груз, ваша угловая скорость уменьшилась бы. Если бы момент количества движения зависел только от массы и угловой скорости, то вы, казалось, могли бы изменить угловую скорость, только изменяя массу.

Предположим, вы стоите на вращающемся столе, держа свои гири у туловища и делая два оборота в секунду. Выпрямите руки с гирями насколько возможно. Внезапно ваша угловая скорость уменьшится, и вы будете двигаться со скоростью, возможно, не более одного оборота в секунду. Прижмите руки опять к туловищу – и угловая скорость станет прежней.

Что же случилось? Ведь общая масса на столе не изменилась от того, что вы вытянули руки! Тогда почему же изменилась угловая скорость? Она должна измениться в ответ на определенные изменения в системе, зависящие не от величины массы. Логично предположить, что в момент количества движения входит расстояние массы от оси вращения. Расстояние части массы (ваших рук с гирями в них) от оси вращения увеличилось. Если это расстояние входит в момент количества движения, следует ожидать уменьшения угловой скорости, компенсирующего увеличение расстояния. Когда руки и гири опять прижаты к туловищу, их расстояние от оси вращения снова уменьшается и угловая скорость увеличивается, компенсируя это уменьшение.

Можно утверждать, что момент количества движения сохраняется, если его определять как произведение массы, угловой скорости и квадрата среднего расстояния массы от оси вращения. Тогда закон сохранения момента количества движения, нарушения которого никто никогда не наблюдал, можно сформулировать так: суммарный момент количества движения замкнутой системы остается постоянным.

Я говорю «суммарный момент количества движения» поскольку угловая скорость, так же как линейная, может иметь разные направления. Различают направление вращения по и против часовой стрелки.Если смотреть на Землю со стороны Северного полюса с большой высоты будет казаться, что она вращается против часовой стрелки.

Если два одинаковых шара вращаются вокруг своей оси со скоростью 10 оборотов в секунду, но один по часовой стрелке, а другой – против, то суммарная угловая скорость такой системы равна нулю. Поскольку шары имеют одинаковую массу, форму и строение, суммарный момент количества движения системы тоже равен нулю. Шары могут столкнуться так, что вращение одного погасит вращение другого. После соударения оба шара не вращаются, и момент количества движения системы снова равен нулю.

Можно считать, что в невращающейся системе одна часть вращается по часовой стрелке, а другая – против и эти движения компенсируют друг друга.

Важно помнить, что, несмотря на аналогию в названиях и проявлениях, законы сохранения импульса и момента количества движения действуют совершенно независимо друг от друга. Нельзя прямолинейное движение замкнутой системы заменить вращением по часовой стрелке или наоборот; во всяком случае, никто никогда подобное превращение не наблюдал.

Глава 2. Энергия

Сохранение массы

При рассмотрении импульса мы имели дело с тремя величинами: скоростью, массой и их произведением, т. е. самим импульсом.

С точки зрения сохранения мы рассмотрели две из них: импульс, который сохраняется, и скорость, которая не сохраняется. А что происходит с третьей величиной – массой? Если наблюдать некоторые явления эпизодически, покажется, что существуют явные доказательства несохранения массы. Дерево сгорает, оставляя после себя пепел, имеющий гораздо меньшую массу. Большая часть массы дерева как бы исчезает. Если полностью сжечь свечу, масса ее тоже исчезнет. С другой стороны, если кусок железа полностью съедает ржавчина, образовавшаяся масса значительно больше первоначальной. Кажется, что масса возникла из ничего. Но масса – неотъемлемое свойство вещества, иметь одно без другого нельзя, следовательно, процессы сгорания или ржавления можно считать доказательством исчезновения или появления вещества.

Однако закон сохранения массы нельзя проверить в открытой системе. Мы обнаружили это, когда пытались объяснить поведение бильярдного шара, отскакивающего от борта, не принимая в расчет изменение импульса самого стола.

Ясно, что сгоревшее бревно, свеча или съеденное ржавчиной железо представляют собой открытую систему, так как на них сильно воздействует окружающая среда. По мере сгорания бревна или свечи возникают газы и пары, которые смешиваются с атмосферой Земли. Конечно, следует также рассмотреть их массу, прежде чем сделать какие-нибудь выводы о сохранении массы. Процесс ржавления гораздо более тонкий. По-видимому, некоторая часть воздуха соединяется в процессе ржавления с железом, следовательно, надо учесть массу воздуха прежде чем решить, сохраняется масса или нет.

Вплоть до XVIII столетия химики обычно неправильно оценивали материальную природу воздуха и газов. Они считали, что газы не имеют массы или она очень мала и ею можно пренебречь. Тем не менее XVIII век стал свидетелем грандиозных работ по исследованию свойств газов. Стало ясно, что при рассмотрении некоторых явлений нельзя не учитывать газы. Перелом наступил с появлением теории французского химика Антуана Лавуазье, который описал свои выводы в учебнике химии, опубликованном в 1789 году [4]

[Закрыть].

Химические реакции сгорания и ржавления Лавуазье провел в закрытых сосудах, из которых не испарялись газы и в которые не проникал воздух. Масса не могла ни проникнуть в систему, ни выйти из системы, которая была таким образом замкнута. Лавуазье взвесил сосуд с eё содержимым до и после реакции. При той точности, которую обеспечивали измерительные приборы, он не обнаружил изменения массы. Его результаты подтвердили другие экспериментаторы, которые использовали все более и более точные методы измерения массы. Измерения, сделанные в самом начале XX столетия, показали, что масса остается постоянной, по крайней мере с точностью до стомиллионной.

Итак, Лавуазье установил закон сохранения массыили, как его иногда называют, закон сохранения вещества.

Масса отличается от других «сохраняющихся» величин одним важным свойством. Импульс и момент количества движения – векторные величины,т. е. величины, имеющие направление. Импульс бывает направлен вперед или назад; момент количества движения – по часовой или против часовой стрелки. Это означает, что импульс одной части системы скомпенсируется противоположным импульсом другой части системы. Поэтому импульс в одной части системы получают путем создания противоположного импульса в другой ее части. Следовательно, при сохранении импульса или момента количества движения мы должны иметь дело с суммарными величинами, полученными путем алгебраического сложения всех положительных и отрицательных значений.

Однако масса – скалярная величина,т. е. величина, которая характеризует количество, но не имеет направления. Одно тело бывает тяжелее другого, но нет такого понятия положительной и отрицательной массы, которые могут погасить друг друга. Чтобы получить общую массу системы, надо только сложить массы частей, составляющих ее, не заботясь об их знаке. Точнее говорить не о суммарной, а о полной массе.

Закон сохранения массы формулируют следующим образом: полная масса замкнутой системы остается постоянной.

Сохранение энергии

Скорость входит не только в импульс. Движущееся пушечное ядро разобьет каменную стену, хотя такое же ядро, но неподвижное ничего не сделает со стенкой, даже соприкасаясь с ней. Движущееся пушечное ядро совершает работу,а идентичное с ним во всем, кроме отсутствия движения, неподвижное ядро не совершает ее. Физики считают, что работа совершается только при движении против сил сопротивления. Так, работа совершается при поднятии груза против сил тяжести, при вколачивании гвоздя в дерево против силы трения, при разрушении каменной стены против межмолекулярных сил, удерживающих ее части вместе. Ясно, что работа, взятая сама по себе, не сохраняется. Если груз висит, работа не совершается. С другой стороны, груз не будет двигаться вверх сам по себе. Что-то должно двигать его вверх; что-то должно совершать работу. Поэтому, если необходимо иметь дело с замкнутой системой, следует учесть и то, что совершает работу.

Все, что способно совершать работу, является формой энергии.(Это слово происходит от греческого energia – деятельность). Итак, движущаяся масса обладает энергией, а неподвижная – нет, как я уже отмечал выше, сравнивая движущееся и неподвижное пушечные ядра. Означает ли это, что энергия движущейся массы эквивалентна ее импульсу? Нисколько! Работа, совершаемая движущейся массой, увеличивается пропорционально не скорости (как показывают точные измерения), а квадрату ее. Утройте массу ядра, не меняя его скорости, и оно совершит втрое большую работу. Но утройте его скорость, не меняя массу, – и оно совершит работу, в девять раз большую. Если обозначить массу буквой т,а скорость v,их произведение будет равно mv.Энергия движения, или кинетическая энергия(от греческого kinetikos – относящиеся к движению), выражается как 1/2 mv ². Движение – не единственное средство совершить работу. Можно, например, разбить тарелку, не только ударив ее молотком, но сильно нагрев ее или устроив под ней маленький пороховой взрыв. Гвоздь поднимают вверх против сил тяжести с помощью магнита или проволочной катушки с электрическим током. Короче, имеется целый ряд различных проявлений энергии. Вот некоторые из них: электрическая, магнитная, химическая световая, тепловая.Существует даже «энергия положения», или потенциальная энергия,которую можно понять на примере камня, поднятого метра на два над посудой Камень поднят, но не совершает работы. Однако в нем запасена энергия, которая реализуется, когда он падает и разбивает посуду.

Энергия превращается не только в работу, но и в другие формы энергии. Электрический ток вызывает магнетизм, в лампе накаливания – свет и тепло, в двигателе – кинетическую энергию. Химическая энергия, дающая возможность дереву сгореть, превращается во время этого процесса в тепло и свет, а химический взрыв заставляет предметы лететь и таким образом переходит в кинетическую энергию. Кинетическая энергия благодаря трению превращается в тепло, а если трение используют для зажигания спички, тепло преобразуется в свет. Когда заряжается аккумуляторная батарея, электрическая энергия переходит в химическую; когда она разряжается, происходит обратный процесс.

В этом отношении тепло занимает особое место. Любая другая форма энергии при определенных условиях полностью преобразуется в тепловую. Однако тепло не может превратиться в любую другую форму энергии полностью. Часть энергии всегда остается в виде тепла. Более того, если одна форма нетепловой энергии переходит в другую, это превращение никогда не происходит полностью: некоторая часть энергии всегда переходит в тепло. Следовательно, энергию удобно подразделять на тепловую и все другие формы, включая работу. Поэтому неудивительно, что тепло требует специального рассмотрения и имеет даже собственную единицу измерения. (Не надо забывать, что тепло было тщательно изучено еще до того, как его отнесли к формам энергии.) Единица тепла – калория.Это количество тепла, необходимое для того чтобы поднять температуру одного грамма воды от 14,5 °C до 15,5 °C.

Более распространенная единица энергии, которая чаще всего используется для других ее форм, составлена из грамма, сантиметра и секунды. Если выразить энергию как 1/2 mv ², то единица энергии будет иметь размерность г·см ²/сек ².Для большего удобства физики договорились назвать эту единицу односложно, для чего было придумано слово эрг(от слова «энергия»). Эрг– малая единица энергии. Чтобы поднять 1 граммвещества на короткое расстояние в 1 сантиметр,преодолевая земное притяжение, надо затратить 980,7 эрг.

Теперь можно задать один важный вопрос. Когда определенное количество какой-нибудь нетепловой энергии полностью превращается в тепловую, всегда ли выделяется одно и то же количество тепла? Всегда ли х эргпревращается в у калорий,т. е. сохраняется ли, другими словами, энергия?

Необходимые эксперименты провел в сороковых годах XIX века английский физик Джеймс Джоуль. Он пытался превратить энергию в тепло самыми разными способами, например: заставлял двигаться воду или ртуть с помощью колеса с лопастями, сжимал воздух, пропускал воду через узкие трубки, вращал проволочную катушку между полюсами магнита, пропускал через проволоку электрический ток. В каждом случае он измерял потраченную энергию и выделенное тепло. Даже во время своего медового месяца Джоуль не смог побороть искушения измерить температуру вверху и внизу водопада, чтобы узнать, сколько тепла выделяет энергия падающей воды. К 1847 году он установил, что данное количество нетепловой энергии любого вида всегда производит одинаковое количество тепла.

Впоследствии это было подтверждено несчетное число раз, и теперь мы можем сказать, что 41 800 000 эргэквиваленты 1 калтепла. Это соотношение называется механическим эквивалентом тепла.В честь Джоуля 10 000 000 эргпринято считать равными 1 джоулю.Следовательно, механический эквивалент тепла 1 калорияравен 4,18 джоуля.

В то же самое десятилетие два немецких физика Юлиус Роберт Майер и Герман Людвиг фон Гельмгольц независимо друг от друга привели ряд аргументов в пользу сохранения энергии. Подкрепленные опытами Джоуля, эти аргументы стали в конце концов убедительными. Так был установлен закон сохранения энергии,который является, вероятно, самым фундаментальным и важным обобщением из всех, которые дала наука.

Подобно массе и в отличие от импульса энергия – скалярная величина. Она бывает больше или меньше, но нет положительной или отрицательной энергии.

Предположим, например, что два пушечных ядра одинаковой массы летят навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Их импульсы равны и противоположны, так что общий импульс двух ядер равен нулю. Если ядра столкнутся неупруго, они сплющатся и упадут на землю. Но оба ядра обладали кинетической энергией, а она не может исчезнуть. Однако однажды столкнувшись, ядра больше не движутся. Что же случилось с кинетической энергией? Она превратилась в другую форму энергии – тепловую. В результате столкновения ядра так нагреваются, что могут частично расплавиться. Следовательно, правильнее говорить о полной энергии, а не о суммарной и закон сохранения энергии формулировать так: полная энергия замкнутой системы постоянна.

Закон всемирного тяготения

Я опять хочу подчеркнуть, что законы сохранения, которые были описаны, в действительности не «законы», а просто обобщения. Производя разнообразные измерения, ученые убеждались каждый раз, что импульс, момент количества движения, масса и энергия системы, которая кажется замкнутой, остаются постоянными при любых изменениях в системе. Тогда они сделали широкое обобщение, что данные этих измерений всегда остаются постоянными при всех условиях. Но слова «всегда» и «при всех условиях» – предательские слова. Знаем ли мы на самом деле, что происходит «всегда» и «при всех условиях»? Но даже если упорно продолжать верить в справедливость этого обобщения на Земле, будет ли верно оно для внеземных условий? Наши измерения «сохраняющихся» величин сделаны на Земле, в земных условиях. Не очень хорошо переходить от измерений к предположению о том, что происходит «всегда» и «при всех условиях на Земле. И совсем плохо предполагать, что слова всегда» и «везде» справедливы для всей Вселенной, условия в которой могут невероятно отличаться от земных.

Будет ли сохраняться энергия в условиях вакуума космического пространства? Сохраняется ли энергия при сверхвысоких температурах внутри звезд, температурах, которые нельзя воспроизвести в лаборатории?

В древности философы считали само собой разумеющимся, что «законы природы» не одни и те же во Вселенной: одни – для Земли, другие – для неба. Казалось, что для этого были все основания. На Земле тела падают вниз, а небесные тела движутся по неизменным орбитам и никогда не падают. На Земле тела меняются, разлагаются, умирают, а в небе нельзя заметить каких-либо изменений; Солнце такое же светлое и яркое, как и вчера и вообще на всей памяти человечества.

Однако в наше время собраны факты, которые подчеркивают единство законов природы. Первый сокрушительный удар был нанесен в 1687 году Ньютоном, опубликовавшим книгу о трех законах движения. Основываясь на них, он доказал, что падать яблоко с ветки на землю заставляет та же сила, которая удерживает Луну на орбите вокруг Земли. Падающие на Землю предметы и вращающиеся в небе тела подчиняются одному и тому же основному закону взаимного притяжения, или, выражаясь точнее, закону всемирного тяготения.Акцент в этой фразе надо сделать на слове «всемирное».

Но является ли этот закон действительно всемирным? во времена Ньютона и более столетия после него действие гравитации изучали на примере планет и спутников, так что «закон», несмотря на предполагаемую универсальность, в действительности был ограничен Солнечной системой. В девяностых годах XVIII века английский астроном Вильям Гершель открыл «двойные звезды», которые при внимательном наблюдении оказались близкими соседями, вращающимися один вокруг другого. Дальнейшее тщательное изучение показало, что эти звезды, отстоящие друг от друга на сотни триллионов километров, вращаются по своим орбитам точно в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона.

Но даже за самыми удаленными двойными звездами имеются огромные космические пространства, недосягаемые для самых современных приборов.

Правильно ли тогда утверждать, что закон всемирного (предположительно) тяготения справедлив во всей Вселенной, известной и неизвестной? Нет, конечно.

С другой стороны, факты, свидетельствующие в пользу единства «закона природы», производят впечатление. Позиция физиков примерно такова: то, что мы считаем «законами природы», нельзя применять одинаково во всей Вселенной во все времена, но пока не получено надежное доказательство обратного, мы будем их применять.

Эта позиция основана не только на одном факте кажущейся универсальности гравитации. Более веские доказательства, подтверждающие универсальность основных научных обобщений, исходят из того, что свет от самых далеких звезд очень похож на свет газового пламени с расстояния одного метра.

Свет проявляет свойства, которые можно объяснить предположив, что он состоит из волн различной длин Присутствие определенных длин волн и отсутствие других характеризует материал, служащий источником света. Каждый химический элемент, если его раскалить до высокой температуры, дает в спектре характерный набор длин волн, по которому его можно отличить от других элементов. Этот метод был тщательно разработан в 1859 году немецким физиком Густавом Робертом Кирхгофом. Так как свет разлагается в спектр,т. е. в полосу расположенных по порядку длин волн, техника разложения была названа спектроскопией.С помощью спектроскопии можно получить сведения о химическом составе Солнца. Оказалось, что оно содержит те же химические элементы, что и Земля. По крайней мере спектральные характеристики различных хорошо известных химических элементов в точности воспроизводят отдельные области солнечного спектра. Изучение спектра звезд наглядно свидетельствует о том, что остальная Вселенная состоит из тех же элементов.

В 1868 году, когда некоторые спектральные характеристики солнечного света нельзя было воспроизвести никаким из известных элементов, английский астроном Джозеф Норман Локьер предположил существование нового элемента, еще не открытого на Земле. Он назвал его гелием,что по-русски означает «солнце». В конце концов в 1895 году этот солнечный элемент действительно был открыт на Земле. Итак, если предположить, что научное обобщение (в частности, законы сохранения) универсально для Вселенной, можно по-новому взглянуть на астрономию. До 1700 года астрономы ограничивались только наблюдением небесного свода, затем они вышли за пределы простого наблюдения. Они делали все больше и больше выводов о структуре небесных тел, об их прошлом и будущем, применяя к ним земные законы сохранения.

Например, Солнечная система состоит из тел, которые вращаются вокруг своих осей и движутся вокруг других тел. Так, Луна движется вокруг Земли, Ганимед – вокруг Юпитера, а Земля и Юпитер вращаются вокруг Солнца. Если Солнечную систему обозревать с точки, расположенной над Северным полюсом, окажется, что Земля вращается вокруг своей оси против часовой стрелки. Точно так же вращается Солнце и все планеты, за исключением Урана и Венеры. Более того, все планеты без исключения и все спутники с одним небольшим несущественным исключением вращаются вокруг Солнца или некоторых центральных планет против часовой стрелки. Следовательно, имеется громадный момент количества движения, только незначительная часть которого скомпенсирована противоположным моментом количества движения. Поэтому любая теория, пытающаяся объяснить возникновение Солнечной системы, должна объяснить существование этого момента количества движения. Он не мог возникнуть из ничего, он должен был образоваться в процессе формирования Солнечной системы, при котором компенсирующий противоположный момент был передан остальной части Вселенной.

Более того, если тела Солнечной системы рассматривать отдельно, окажется, что планеты, масса которых составляет меньше 0,2 % общей массы Солнечной системы, обладают 98 % полного момента количества движения. Солнце, имея массу больше 99,8 % общей массы Солнечной системы, обладает только 2 % момента количества движения. Любая теория, пытающаяся объяснить образование Солнечной системы, должна, следовательно, объяснить не только существование момента количества движения, но и его неравномерное распределение.

Удовлетворить требованиям сохранения момента количества движения при создании теорий образования солнечной системы оказалось нелегко. Однако без закона сохранения подходила бы почти любая теория образования Солнечной системы, и нельзя было отдать предпочтение ни одной из них. До сих пор еще не создана теория полностью и удовлетворительно объясняющая существование и распределение момента количества движения, хотя астрономы прилагают свои усилия в определенных направлениях. Добавим, что когда в конце концов возникнет теория, которая полно и логично объяснит существование и распределение момента количества движения будут все основания считать ее верной, так как невероятно, чтобы две радикально противоположные теории независимо удовлетворяли такому строгому условию, как закон сохранения момента количества движения.

Мы рассмотрим одну из иллюстраций могущества закона сохранения. В дальнейшем нам встретится целый ряд подобных примеров.