Текст книги "Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить"

Автор книги: Авенир Уемов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 9 страниц)

Доказать ложное утверждение нельзя, но убедить человека в его истинности можно. Именно этим различием между доказательностью и убедительностью издавна пользовались люди, которые хотели ввести в заблуждение других. Уже древнегреческие софисты сумели широко использовать различие между убедительностью и доказательностью. Их софизмы в большинстве случаев являются убедительными, не будучи доказательными. Поэтому слово «софистика» в дальнейшем и стало употребляться для обозначения всевозможных ухищрений, используемых для убеждения в ложных положениях, хотя первоначально это слово не имело отрицательного смысла.

Во всей истории человечества каждый раз, когда нужно было обосновать какую-нибудь ложную мысль, которую логически доказать нельзя, действовали прежде всего на чувства, стараясь отсутствие доказательности восполнить убедительностью. Чтобы убедить в существовании бога, воздействовали на чувства людей роскошью и громадой храмов, изображением в религиозных книгах и церковной живописи страшных мук ада и т. д. Такие же методы использовались и используются для разжигания религиозной и национальной вражды, необходимой для тех, кто действует по принципу «разделяй и властвуй!». Черносотенцы, призывая народ к еврейским погромам, в качестве главного аргумента приводили тот «факт», что «евреи распяли Христа», подкрепляя это «доказательство» красочным описанием его страданий. Для некоторых эти описания оказывались убедительными.

Американский писатель Рэй Бредбери, изображая в своем произведении «451° по Фаренгейту» общество фашистского типа, выделяет как один из решающих моментов при установлении такого режима использование убедительности вопреки доказательности: «Вот они перед вами, они зримы, они объемны, и они говорят вам, что вы должны думать, они вколачивают это вам в голову. Ну вам и начинает казаться, что это правильно – то, что они говорят. Вы начинаете верить, что это правильно. Вас так стремительно приводят к заданным выводам, что ваш разум не успевает возмутиться и воскликнуть: „Да ведь это чистейший вздор!“»[7]7
  Р. Бредбери, 451° по Фаренгейту, Издательство иностранной литературы, 1956, стр. 82.


[Закрыть]

Современные расисты в США и других странах, стремясь доказать превосходство белой расы, действуют на самые низменные чувства людей, игнорируя вопреки всякой логике такие неопровержимо доказательные факты, как существование великих древних культур у многих народов, превосходство над которыми они пытаются доказать, как исследования многих ученых, доказавших, что представители всех без исключения рас и народов при рождении имеют одинаковые умственные способности и равные возможности для развития. Но эти доказательные факты оказываются для многих менее убедительны, чем самолюбивое желание причислить себя к разряду «высших» существ.

Из приведенных примеров становится ясно, почему рассуждения, содержащие логическую ошибку, могут воздействовать на людей: это связано с различием доказательности и убедительности.

В некоторых случаях причиной логической ошибки может оказаться недостаток знаний, который приводит к фактической ошибке, а обе эти группы ошибок – фактические и логические – не существуют изолированно друг от друга. Логическая ошибка, как мы видели, может привести к фактической. Но фактическая ошибка также может оказаться причиной логической ошибки. В средние века отрицали существование антиподов, то есть людей, живущих на противоположной нам стороне Земли. Это доказывалось следующим рассуждением:

«На той стороне Земли ничего не может быть, ибо там пришлось бы ходить вниз головой, дождь и снег шли бы там вверх, а деревья росли бы вниз».

Правильно ли это доказательство? Конечно, нет. Почему? Потому что оно дает ложный ответ на поставленный вопрос: в нем доказывается, что антиподов нет, тогда как в действительности они есть. Если человек ставит какой-то вопрос, он, естественно, хочет в ответе узнать то, что есть на самом деле. Желая с помощью тех или иных рассуждений установить то, что есть в действительности, нужно в процессе этих рассуждений также исходить из того, что соответствует действительности, то есть из истинных мыслей. А из чего исходят авторы этого рассуждения? Из представления об абсолютном «верхе» и «низе», из того, что «верх» и «низ» для всех и всего общи, ко всему безотносительны и ни от чего не зависят. Это представление не соответствует действительности. Будучи ложным, оно приводит к несостоятельности, к неправильности всего доказательства в целом. Фактическая ошибка привела к логической.

Наконец, распространенной причиной логических ошибок является просто незнание людьми того, что такое правильность мысли и как отличить ее от неправильности. Выше предполагалось, что человек в принципе знает, что значит правильное и неправильное рассуждение и если не может отличить одно от другого, то это объяснялось влиянием тех или иных дополнительных обстоятельств. Но если человек в принципе не может определить, правильно данное рассуждение или неправильно, тогда ему не помогут ни сосредоточенное внимание, ни отсутствие аффектов, ни знание фактических данных,

IV. Значение практики и различных наук для устранения логических ошибок

Разумеется, выше шла речь не об абсолютном неумении правильно рассуждать. Если бы человек совсем не умел рассуждать, он был бы обречен на гибель. С необходимостью рассуждать люди сталкиваются постоянно. Стихийно, из своей жизненной практики они постепенно узнают, что правильно и что неправильно. Но могут ли они таким способом научиться правильно рассуждать во всех случаях и о любом предмете? Нет, не могут. В лучшем случае они научатся хорошо разбираться в правильности и неправильности тех мыслей, с которыми им постоянно, ежечасно приходится иметь дело: крестьянин – в сельскохозяйственных вопросах, домашняя хозяйка – в пределах своего хозяйства могут рассуждать довольно правильно.

Такая стихийная правильность мышления и есть то, что называется здравым смыслом. Конечно, далеко не исключена возможность того, что и в рассуждении о предметах, непосредственно относящихся к этой узкой области, человек допустит логическую ошибку, но, во всяком случае, здесь довольно часто ему может помочь здравый смысл.

Но деятельность человека не ограничивается только основным, привычным для него делом. Каждому человеку приходится соприкасаться с множеством других предметов и явлений. Здесь уже здравый смысл перестает быть надежным проводником, и человек, полагающийся только на него, возможно, допустит такую логическую ошибку, которая может иметь для него неприятные последствия.

Как же научиться не делать логических ошибок, то есть мыслить правильно, во всех случаях, по каким угодно вопросам, знакомым или впервые встретившимся, о каких угодно предметах, привычных и непривычных?

Повседневная жизненная практика, «здравый смысл», как уже говорилось, во многих случаях помогают избежать логических ошибок, однако отнюдь не гарантируют от. них. Конечно, чем шире практика, чем с большим количеством разнообразных предметов и видов деятельности сталкивается человек, тем больше возможностей он имеет для развития у себя правильного мышления. Расширение кругозора, углубление фактических знаний, знакомство с самыми различными рассуждениями, несомненно, способствуют развитию мышления вообще. Широко образованный, развитой человек быстрее заметит ошибку в рассуждении даже и тогда, когда она не касается непосредственно его специальности, его обычных, повседневных занятий. Поэтому изучение различных Наук имеет большое значение. Каждая наука так или иначе, в той или иной степени связана с рассуждениями. Даже описательные науки, такие, как география, биология, анатомия, астрономия, не могут обходиться без рассуждений. В географии нужно не просто знать, какой где климат, какая растительность, ископаемые, но и уметь объяснить, почему в одном месте такой климат, в другом – другой. Биология при описании животных и растений не перечисляет хаотично, без всякой определенной последовательности одно, другое, третье, а излагает материал в строгом порядке, который установлен на основе определенных рассуждений. История знакомит с событиями, обстановкой, условиями жизни людей, обычаями, нравами, совершенно отличными от тех, к которым учащиеся привыкли. Необходимость мысленно переноситься в другие эпохи, сопоставлять их между собой, находить сходство и различие – все это, конечно, способствует развитию мышления людей.

Большое значение для развития мышления человека имеет изучение языков, как родного, так и иностранного. Язык теснейшим образом связан с мышлением. Изучая различные способы выражения мыслей в языке – слова, предложения и т. д., человек знакомится с разными видами мыслей. Чтобы правильно применять грамматические правила, совершенно недостаточно выучить их, запомнить, нужно уметь рассуждать. Стремление избежать грамматических ошибок связывается, таким образом, с необходимостью избегать логических ошибок. В еще большей мере способствует развитию мышления знание иностранных языков. Одна и та же мысль в разных языках выражается по-разному. Каждый язык заключает в себе очень большое количество разных элементов, образующих определенную систему. Для передачи мысли на иностранном языке требуется умение выбрать в этой системе именно те элементы, которые необходимы в данном случае. При чтении иностранного текста нужно уметь в каждом случае определить, какую именно мысль выражает данное сочетание языковых элементов, как литературно сформулировать ее на родном языке. Все это требует больших мыслительных усилий, особенно если система данного языка существенно отличается от системы родного, если одна и та же мысль на родном и иностранном языке выражаются совсем по-разному, так что буквально переведенная иностранная фраза выглядит бессмысленно. В этом случае перевод иностранного текста на родной язык представляет собой решение своего рода логических задач.

Значительные возможности для развития мышления открывает изучение литературы. Анализ произведений, выяснение психологии и образа мыслей героев и особенно оценка их поведения, решение вопросов о том, насколько правильно или неправильно то или иное рассуждение героя, тот или иной его проступок, – все это способствует практическому уяснению условий правильности и неправильности мышления. Очень важным видом работы является умение писать сочинения. Успех сочинения зависит не только от знания учащимся материала, но и от того, насколько последовательно он сможет провести и доказать основную мысль своего сочинения.

Для развития абстрактного мышления большую пользу приносит изучение естественных наук, например химии, в которой исследуются скрытые причины различных явлений, изучаются атомы и молекулы, недоступные непосредственному наблюдению, и поэтому особое значение приобретают теоретические рассуждения; физики, где постоянно выводятся одни положения из других, что, естественно, вырабатывает навыки правильного мышления. Во время лабораторных работ делаются выводы из фактов, полученных в процессе опытов. Наконец, хорошей практикой для развития мышления служит решение физических задач.

Наукой, в наибольшей степени способствующей развитию логического мышления, обычно считается математика. Для этого есть основания. Действительно, здесь на первый план выдвигается не столько усвоение отдельных положений, сколько их обоснование, доказательство. И это относится не только к геометрии, как думают некоторые, но и к другим разделам математики.

Правда, в алгебре, арифметике, тригонометрии большую роль играют вычисления. Но, прежде чем вычислять, необходимо сделать некоторые преобразования исходных данных, определить план вычислений, что уже связано с рассуждением.

Однако изучение отдельных наук имеет большое значение для развития мышления лишь при определенной системе их преподавания. Очень многое зависит не столько от самих предметов, сколько от методов их изучения. Если в основу кладется метод заучивания отдельных положений, то такое изучение развивает мышление в самой минимальной степени. Механическое заучивание не только отдельных фактов, но и целых рассуждений нисколько не меняет дела. Даже математику можно преподавать так, что ее изучение не будет способствовать развитию мышления: если ученик механически запоминает положения и целые рассуждения, то при решении задач, вместо того чтобы рассуждать самостоятельно, он просто повторяет заученные образцы. Подобные занятия могут принести мало пользы. Такой способ изучения не только не развивает, но часто притупляет мышление.

Но когда вопрос о развитии мышления выдвигается на первый план, изучение этих наук может сыграть очень большую роль в развитии навыков правильного мышления и тем самым уменьшить количество логических ошибок в рассуждениях.

Необходимо отметить, что даже при идеальных методах изучение отдельной науки может дать навык лишь в таких операциях мышления, которые в этой науке наиболее часто встречаются. Из приведенного выше разбора особенностей рассуждений в отдельных науках видно, что изучение разных наук развивает различные стороны мышления. В одних науках встречаются преимущественно одни типы рассуждений, в других – другие. Тот способ выведения одних положений из других, который является характерным для математики (при доказательстве теорем, при решении уравнений и т. д.), почти не встречается в таких науках, как география или биология. В то же время в географии и биологии применяются такие способы отыскания причинных связей между явлениями, которые не характерны для математики. Поэтому, будучи очень хорошим специалистом в области какой-либо отдельной науки, в том числе и такой, как математика, человек может вместе с тем не уметь правильно рассуждать по вопросам, относящимся к другой области явлений, даже если ему будут известны все необходимые для этого факты. Например, автор «Сборника конкурсных задач по математике с анализом ошибок», затрагивая в предисловии к своей работе некоторые вопросы более общего характера, пишет следующее:

«Умение сознательно выполнять несложное исследование функций (встречающихся в элементарной математике) непосредственно на основании их определения является чрезвычайно существенным для успешного усвоения учащимися курса математики высшей школы. Это несравненно более важно, чем знакомство в средней школе с аппаратом дифференциального и интегрального исчислений. Поэтому точка зрения, согласно которой средняя школа должна дать простейшие навыки в дифференцировании и интегрировании, в настоящее время является архаизмом».[8]8
  П. С. Моденов, Сборник конкурсных задач по математике с анализом ошибок, стр. 4.


[Закрыть]

В этом рассуждении автор допускает серьезную логическую ошибку, о которой подробнее будет сказано ниже, хотя его математические рассуждения могут быть строго логичными.

Не случайно высказывание Ф. Энгельса о некоторых математиках, которые, увлекшись математическими выкладками, отучились от теоретического мышления.

Следовательно, изучение отдельных наук еще не дает возможности преодолевать логические ошибки в рассуждениях, которые в этих науках не встречаются. Кроме того, необходимо подчеркнуть следующее. Как бы хорошо ни были изучены науки, они могут дать лишь практический навык тех или иных рассуждений. Человек будет чувствовать, правильно или неправильно данное рассуждение, есть в нем логическая ошибка или нет ее. Но сможет ли он объяснить ошибку, показать, почему данное рассуждение неправильно? Полностью он это не сможет сделать, а сделает в лучшем случае лишь на материале своей науки.

Ни химия, ни физика, ни математика, ни биология не имеют своим предметом изучение мыслей самих по себе и условий их правильности. Дать возможность определить правильность или неправильность мыслей во всех случаях, помочь избежать логических ошибок в рассуждениях, относящихся к любой области знаний, может лишь та наука, которая имеет своим специальным предметом изучение условий правильности мышления. Такой наукой является логика.

V. Как логика помогает бороться с логическими ошибками

А. Логические формы мыслей

1. Что такое логическая форма

Каким же образом логика может выполнить свою задачу? Как она может установить общие условия правильности всех мыслей? Ведь мыслей существует бесчисленное множество, и они очень разнообразны: мысли о музыке, о дне моря, об электронах, о революции и т. д. Все мысли перечислить невозможно, следовательно, нельзя сформулировать особое правило для каждой отдельной мысли. Правила должны быть общими. Но какого рода будет эта общность? Если формулировать отдельно правила к мыслям, относящимся к какой-либо одной группе предметов, например правило к рассуждениям о всех людях или правило, относящееся к рассуждениям о звездах, то и в этом случае правил оказалось бы слишком много.

С такого рода затруднением сталкивается не только логика, но и некоторые другие науки, например грамматика и геометрия. Грамматика не может формулировать, скажем, одни правила для слов, относящихся к промышленности, другие – для слов, связанных с сельским хозяйством, третьи – для высказываний о любви. Геометрия не может устанавливать особые правила о том, как измерять земляные, чугунные, деревянные, картонные тела. Грамматика формулирует общие правила, относящиеся к грамматической форме слов, независимо от того, к какой области знаний относятся эти слова, точно так же, как геометрия формулирует общие правила, относящиеся к геометрической форме тел, независимо от материала, твердости, прочности, цвета и других физических свойств этих тел.

Аналогичным образом решает свою задачу и логика.

Мысли не существуют изолированно друг от друга, они взаимосвязаны. Когда одна мысль связывается с другой в единое целое, образуется новая мысль. Эта новая мысль в свою очередь, связываясь с другими мыслями, дает новые мысли. Например, мысли о живых существах, о вскармливании детенышей молоком объединяются в одну мысль, когда признаки мыслятся все вместе, как сосуществующие друг с другом. Эта мысль выражается словом «млекопитающее».

Далее, мысль о млекопитающем находится в определенном отношении, например, к мысли о дельфине. Отношение этих мыслей представляет собой новую мысль, которую можно выразить в предложении «дельфин – млекопитающее».

Отношение же этой мысли к мыслям «млекопитающие дышат легкими» и «дельфины дышат легкими» образует новую, более сложную мысль: «все млекопитающие дышат легкими; дельфин – млекопитающее, следовательно, дельфин дышит легкими».

Нетрудно заметить, что подобные соотношения могут иметь место и в мыслях о предметах совсем другого рода. Мысль о слове и мысль о том, что это слово обозначает определенный, единичный предмет, связываясь между собой, образуют мысль об имени собственном; соединение мысли об имени собственном и мысли о словах, пишущихся с большой буквы, дают новую мысль: «имена собственные пишутся с большой буквы»; и, наконец, отношение этой мысли к мысли о том, что «Крым» – собственное имя, образует новую мысль: «имена собственные пишутся с большой буквы; слово „Крым“ – имя собственное; слово „Крым“ пишется с большой буквы». Точно так же мысль «кит дышит легкими» вытекает из отношения между мыслями «млекопитающие дышат легкими» и «кит – млекопитающее»; мысль о том, что «железо плавится», является результатом связи мыслей «все металлы плавятся» и «железо – металл». Таких примеров можно привести очень много. Содержание мыслей в них самое различное, но отношение между мыслями во всех этих случаях одно и то же. Можно отвлечься от конкретного содержания каждой мысли и говорить лишь о самом характере связи мыслей, которая имеет место в данном случае. Мы можем говорить о форме шара независимо от того, будет ли это мяч, биллиардный шар или глобус, так же как говорят об имени существительном независимо от того, обозначает ли оно человека, птицу, животное, неодушевленный предмет или отвлеченное понятие. Как геометрия, отвлекаясь от конкретных, физических свойств тел, изучает геометрические формы, как грамматика, отвлекаясь от конкретного значения слов и предложений, изучает грамматические формы, так логика, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей, изучает логические формы мышления, то есть их строение, представляющее собой совокупность соотношений между элементами этих мыслей.

И, подобно тому, как существуют различные пространственные отношения между элементами тел, то есть разные геометрические формы, так могут существовать и разные соотношения между мыслями и их элементами, то есть разные логические формы мыслей.