Текст книги "Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить"

Автор книги: Авенир Уемов

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 9 страниц)

Неправильные аналогии играли большую роль при возникновении веры в бога. Чтобы получить какой-то предмет, человек должен его где-то добыть или сделать сам. Значит, все то, что существует, и сам человек в том числе, было тоже кем-то сделано. А создать все это могло только всемогущее существо, подобное человеку, – бог. Аналогично тому, как люди лепят из глины разные вещи и изображения животных и людей, так и бог, думают верующие, создал человека, слепив его из глины. Как люди наказывают друг друга за различные проступки, так и бог посылает людям наказания за их грехи. Самый образ бога создавался всегда по аналогии с человеком или с другими известными людям существами. Это заметили еще философы древности. Например, древнегреческий философ Ксенофан писал: «Но если бы быки, лошади и львы имели руки и могли бы ими рисовать и создавать произведения (искусства), подобно людям, то лошади изображали бы богов похожими на лошадей, быки же – похожими на быков и придавали бы (им) тела такого рода, каков телесный образ у них самих…»

В тех же случаях, когда соблюдаются условия правомерности аналогии, то есть сравниваемые предметы имеют одинаковое свойство или отношение и их одинаковость представляет достаточное основание, чтобы судить об одинаковости признака, переносимого с одного предмета на другой, вывод, полученный с помощью умозаключения по аналогии, имеет вполне достоверный характер. Чтобы избежать логической ошибки в аналогии, нужно доказать, что оба эти условия действительно соблюдаются. Это можно сделать применительно к тем аналогиям, которые были приведены выше в качестве доказательных. Если два предмета имеют равный удельный вес (обозначим его d) и равный вес p (это дано нам по условию), то можно судить и об одинаковости у них третьего признака – объема. Достаточным основанием этого является определение плотности как отношения веса к объему: d=p/v.

Из этого определения видно, что объем зависит только от веса и удельного веса: v =p/d. Ни от каких других свойств (цвета, вкуса, запаха и т. п.), которыми могли бы различаться сравниваемые предметы, объем не зависит. Поэтому перенос определенного значения веса с одного предмета на другой здесь вполне законен.

В случаях из юридической практики, когда ссылаются на принятое раньше по другому, аналогичному, делу решение, важно доказать, во-первых, что оба преступления действительно были одинаковы во всех тех обстоятельствах, которые могут интересовать суд, и что законы, из которых исходит суд, в обоих случаях одинаковы; и, во-вторых, что вынесение решения в прошлом определялось исключительно этим характером преступления и этими законами, что здесь не играли какой-либо роли побочные моменты, например пристрастность судьи, особое красноречие адвоката или прокурора и т. д. Лишь при выполнении этих условий вывод на основании предшествовавшего аналогичного случая – прецедента будет правомерным. Конечно, в юриспруденции обеспечить их выполнение гораздо труднее, чем в приведенном выше примере из физики.

5. Как избежать логических ошибок в доказательствах

Неправильные умозаключения всегда связаны, как мы видели, с неправильным переходом от одних суждений к другим, от посылок к выводам. Чтобы избежать ошибок в умозаключениях, нужно только соблюдать все правила этого перехода.

В доказательствах этого мало. Внутри одного доказательства могут быть допущены ошибки трех совершенно разных типов в соответствии с тремя частями доказательства: тезисом, аргументами и рассуждением. Среди них только ошибки, относящиеся к третьей части, связаны с нарушением специальных правил умозаключения.

Основное правило, относящееся к тезису, является следствием одного из общих законов мышления – закона тождества: в процессе доказательства нужно доказывать именно тот тезис, который требуется доказать. Нельзя подменять один тезис другим.

Одна ученица в ответ на вопрос, нужно ли изучать географию, написала следующее:

«Изучать географию нет необходимости. Ландшафт и положение той или иной страны можно изучать наряду с изучением истории этой же страны. По-моему, можно предмет истории совместить с географией, это удобно для учеников; меньше времени занимает и дает лучшие результаты. А то получается так: география этой страны сама по себе, а историческое прошлое и настоящее само по себе».

Выдвинув тезис «изучать географию нет необходимости», ученица в процессе доказательства фактически отказывается от него и подменяет совсем другим: «географию нужно изучать вместе с историей». Вместо ответа на вопрос «нужно ли изучать?» она отвечает на вопрос «как изучать?»

Такую же подмену тезиса делает другая ученица в сочинении на тему «Народность творчества Гоголя». Все сочинение посвящено тому, чтобы показать, что Гоголь очень красочно изобразил ночь над Днепром и вообще украинскую природу, что в этом проявляется любовь самого Гоголя к природе, любовь эта объясняется тем, что Гоголь родился и вырос среди украинской природы. Ясно, что доказать любовь писателя к природе – это совсем не то, что доказать народность его творчества.

Иногда обосновывается не весь тезис, а только часть его. В этом случае также будет логическая ошибка, хотя полной подмены тезиса не происходит. В одном сочинении на тему «Горький – великий сын великого народа» пишется только о том, что Горький знал и любил народ, что он сам вышел из народа, что он много путешествовал и был всегда и везде связан с народом, жил его горем и радостями и т. п. Все это действительно доказывает, что Горький – сын народа. Но что он великий сын великого народа из сказанного здесь совсем не следует.

Об ошибках такого рода говорят: «Кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает». Именно такая сшибка имела место в приведенном выше доказательстве того, что средняя школа не должна давать даже простейших навыков в области высшей математики. Доказывая это, ссылаются на то, что для изучения высшей математики в вузе важнее другие разделы. Но в данном случае решается вопрос об изучении математики не только теми учащимися, которые будут поступать в технические вузы, но и теми, которые пойдут в другие вузы, и теми, которые вообще не будут поступать в вуз. Может быть, именно для тех, кто изучает математику только в средней школе, особенно важно ознакомление с некоторыми разделами высшей математики. Во всяком случае, это необходимо каждому учащемуся уже для того, чтобы иметь более или менее ясное представление о тех предметах, среди которых он будет выбирать свою будущую специальность. Обосновывать ненужность изучения элементов высшей математики в средней школе тем, что они не обязательны для будущих студентов технических вузов, – это значит вместо данного тезиса доказывать лишь его часть.

Подмена тезиса особенно часто наблюдается при опровержениях, когда обосновывается не истинность, а ложность какого-либо утверждения. В этих случаях очень часто опровергается совсем не то, что нужно опровергнуть.

Открытие сложного строения атома показало, что материя не обладает теми свойствами непроницаемости, твердости, неделимости и т. д., которые ей приписывались прежними философами-материалистами. В связи с этим идеалисты объявили опровергнутым материализм вообще. Но в этом отношении опровергнут был не материализм вообще, а только старый, так называемый метафизический материализм. Новый же, диалектический материализм, созданный К. Марксом и Ф. Энгельсом, этими открытиями не только не был опровергнут, но, как показал В. И. Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм», нашел в них свое блестящее подтверждение. Опровергая материализм вообще на основе опровержения метафизического материализма, идеалисты подменяли один тезис другим.

Подмена тезиса при опровержении довольно часто наблюдается и в обыденной жизни. Нередко можно услышать разговор такого типа:

А. Книгу, которая нам нужна, могут до завтра продать, так что пойдем в книжный магазин сегодня.

Б. Нет, ее продать не могут.

На следующий день книга оказалась непроданной, По этому поводу Б. замечает: «Вот видишь, а ты говорил, что ее продадут».

Тот факт, что книгу не продали, опровергает утверждение «книгу обязательно продадут». Но А. утверждал только, что книгу могут продать, и это утверждение фактом наличия книги не опровергается. Утверждая обратное, Б. подменяет один тезис другим.

Теперь посмотрим, каким требованиям должна удовлетворять вторая часть доказательства – аргументы, для того чтобы доказательство было правильным.

Прежде всего положения, которые приводятся в качестве аргументов, должны быть безусловно истинными. Это одно из самых важных правил доказательства. Если умозаключение в принципе может быть правильным даже при наличии фактических ошибок в посылках, то обязательным условием логической правильности доказательства является фактическая истинность посылок.

Ошибка, связанная с нарушением этого правила, была допущена в приведенном выше доказательстве того, что не существует антиподов. Авторы этого рассуждения исходили из ложной предпосылки о существовании абсолютного, одинакового для всего мира «верха» и «низа», что обусловило логическую несостоятельность этого доказательства. Поэтому совершенно неправильно мнение, согласно которому это рассуждение «логично, но… ошибочно».

Здесь доказательство смешивается с умозаключением. Можно строго логично сделать вывод из ложных суждений, но нельзя доказывать ложным суждением. Ошибочность посылки означает нелогичность доказательства.

Рис. 9

Рис. 10

Рис. 11

Ошибка, связанная с неистинностью аргументов, носит название «основного заблуждения», то есть заблуждения, лежащего в основании. Ее иногда бывает трудно обнаружить в связи с тем, что трудно выделить самые аргументы. Аргумент маскируется, упоминается мимоходом, благодаря чему маскируется и логическая ошибка. Так было замаскировано одно из неправильных исходных положений в доказательстве того, что 441 см² = 442 см². В этом доказательстве исходят из того, что если сложить вместе прямоугольную трапецию (рис. 9) и прямоугольный треугольник (рис. 10), то получится прямоугольный треугольник, то есть сторона «a» треугольника будет продолжением стороны «b» трапеции (рис. 11). Но этот аргумент вовсе не очевиден. Мало того, при указанных в задаче размерах он является ложным. Если бы треугольник и трапеция соответствовали данным размерам, то от их сложения получился бы не треугольник, а четырехугольник (рис. 12). При тех размерах, которые даны в задаче, разница оказывается настолько незначительной (в конечном итоге – всего лишь 1 см²), что заметить ошибку на чертеже почти невозможно. Но с логической точки зрения тот факт, что при рассуждении исходили из положения, истинность которого не проверена, делает все доказательство неправильным.

Рис. 12

Но истинность аргументов – это еще не все, что от них требуется для правильности доказательства. Обратимся снова к сочинениям по литературе. Вот как обосновывает тезис своего сочинения студентка техникума:

«Роман „Поднятая целина“ Шолохов посвятил коллективизации сельского хозяйства в деревне. Роман говорит о социальной перестройке казачества, о переходе на новую жизнь. В этом романе Шолохов показал образы коммунистов в дни перехода деревни на новую жизнь, а также крестьянина-середняка, вступившего на путь социалистического строительства.

Таким образом, роман „Поднятая целина“ представляет собой наиболее значительное произведение в советской литературе, посвященное новой деревне в эпоху ее коллективизации». Истинны ли приводимые здесь аргументы? Безусловно. Однако доказательство неправильно. Тезис остается недоказанным, несмотря на истинность аргументов. Можно написать книгу о социалистической перестройке казачества, о переходе к новой жизни, дать образы коммунистов, показать середняка, и при всем этом книга может оказаться примитивной, малохудожественной и совсем не заслуживающей того, чтобы назвать ее самым значительным произведением советской литературы, посвященным коллективизации.

Такая ошибка называется «не следует», или «не вытекает». Чтобы ее избежать, нужно соблюдать правило о том, чтобы доводы были достаточным основанием для тезиса.

Это правило сознательно нарушали англо-французские империалисты, когда они обосновывали свое нападение на Египет необходимостью разделить египетские и израильские войска и положить конец кровопролитию. Действительно, Израиль напал на Египет, и, действительно, надо было положить конец кровопролитию. Но разве отсюда следует, что нужно было высаживать войска в тылу египетской армии и устраивать еще большее кровопролитие? Аргументы не являются основанием для тезиса, поэтому этот тезис не доказан.

Ошибки «не следует» широко используют писатели в своих произведениях. Такая ошибка содержится в обосновании Иваном Ивановичем злостных намерений Ивана Никифоровича. Совершенно очевидно, что из его аргументов ни в какой мере не следует то утверждение, которое он обосновывает.

Образцом такой же нелогичности является рассуждение философов-лилипутов в произведении Свифта «Путешествие Лемюэля Гулливера»:

«Вы утверждаете, правда, что на свете существуют другие королевства и государства, где живут такие же гиганты, как вы. Однако наши философы сильно сомневаются в этом. Они скорее готовы допустить, что вы упали с луны или с какой-нибудь звезды. Ведь не подлежит никакому сомнению, что сто человек вашего роста могут за самое короткое время истребить все плоды и весь скот во владениях его величества. Кроме того, у нас есть летописи. Они заключают в себе описание событий за время в шесть тысяч лун, но ни разу не упоминают ни о каких других странах, кроме двух великих империй – Лилипутии и Блефуску».

Частным случаем ошибки «не следует» является так называемый «аргумент к человеку», когда доказывают не по существу выдвигаемого положения, а ссылаются на личные качества человека. Нередко можно встретить, например, такого рода рассуждения: «Говорят, что А. не талантливый художник, что он пишет посредственные картины. Это неправда: А. – человек, вышедший из народа; он прошел всю гражданскую войну; у него множество других положительных качеств…» Ясно, что все это совсем не доказывает, что А. – талантливый художник.

Иногда в процессе доказательства выдвигают такие аргументы, которые по существу противоречат тезису. Некоторые наши философы выступали в свое время против основных законов мышления, в частности против закона исключенного третьего. Они опровергали этот закон ссылкой на то, что он противоречит диалектике и потому является ложным. Но этот аргумент основывается на законе исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу положений – законов диалектики и закона исключенного третьего – истинно одно, и только одно. Следовательно, они исходили из того самого положения, которое хотели опровергнуть. Такую ошибку также можно рассматривать как частный случай ошибки «не следует».

Наконец, третьей ошибкой, относящейся к аргументам, является так называемый «круг в доказательстве». Такую ошибку содержит приведенный в начале брошюры ответ ученицы на вопрос о том, зачем нужно изучать географию. В ответе доказывается тезис: «Географию изучать нужно». В качестве аргументов приводятся такие соображения: география дает нам знание поверхности, климата, растительности, хозяйства, политического строя, промышленности и т. д. Но что такое география? География – это наука, которая изучает поверхность, климат, растительность, хозяйство… и т. д. каждой страны. Если кто-либо не признает необходимости изучения географии, то это значит, что он не считает нужным знать поверхность, климат, растительность каждой страны. Ученица и должна была доказать, что эту науку изучать необходимо. Таким образом, ученица ссылается на то, что нужно доказать. Истинность аргумента зависит от истинности тезиса.

Чтобы избежать такой ошибки, нужно следить за тем, чтобы истинность аргументов обосновывалась независимо от истинности тезиса. При обосновании тезиса в данном случае нужно было ссылаться на необходимость знания географии для понимания истории и событий, происходящих в настоящий момент.

Наконец, ошибка может быть допущена в самом ходе доказательства, то есть в умозаключении, связывающем аргументы с тезисом. В этом случае даже при соблюдении всех правил, относящихся к тезису и аргументам, доказательство будет неправильным.

Рассмотрим такое доказательство:

Тезис: некоторые слова, не изменяющиеся по временам, обозначают признак предмета.

Аргументы:

1. Все прилагательные обозначают признак предмета.

2. Ни одно прилагательное не является словом, изменяющимся по временам.

В результате соединения обоих аргументов получаются посылки категорического силлогизма, из которого делается вывод: «некоторые слова, не изменяющиеся по временам, не обозначают признак предмета». Из этого суждения выводится то положение, которое требуется доказать: «некоторые слова, не изменяющиеся по временам, обозначают признак предмета».

В этом доказательстве тезис не подменяется, аргументы истинны, обоснованы независимо от тезиса и представляют достаточное основание истинности тезиса, то есть все правила тезиса и аргументов соблюдены. Тем не менее доказательство не правильно. Неправильность эта заключается в том, что в умозаключении, которое связывает аргументы с выводом, допущены две логические ошибки. Во-первых, в категорическом силлогизме больший термин «слова, обозначающие признак предмета» распределен в заключении и не распределен в посылке. Во-вторых, из истинности частноотрицательного суждения выводится истинность частноутвердительного, что также неправильно.

Следовательно, совпадение вывода с тезисом случайно, тезис по существу не обоснован.

В таком случае, может быть, этот тезис вообще нельзя доказать с помощью данных аргументов и неправильность доказательства связана не только с ошибкой в умозаключении, но и с нарушением требования достаточного основания? Нет, тезис здесь логически вытекает из аргументов. В самом деле. Изменив отрицательную меньшую посылку силлогизма, получим суждение «все прилагательные являются словами, не изменяющимися по временам». Затем с помощью правильного силлогизма делаем вывод, который и будет тезисом нашего доказательства.

Но чаще всего ошибка в умозаключении бывает связана с ошибкой, относящейся к тезису и аргументам. Тезис часто подменяется тогда, когда аргументы не являются достаточным основанием его истинности. Если же при таких аргументах подмены тезиса не происходит, то обязательно нарушаются те или иные правила умозаключений.

6. Какие приемы облегчают нахождение логических ошибок

Мы показали, какие правила необходимо знать для того, чтобы избежать логических ошибок. Однако одного знания правил логики недостаточно, как недостаточно знания правил грамматики для того, чтобы грамотно писать. Необходимо вырабатывать логические навыки правильного мышления. Наличие таких навыков позволяет правильно рассуждать, не поддаваясь действию разного рода аффектов, под влиянием которых возникают логические ошибки.

Иногда возражают, что человек может рассуждать правильно, совершенно не думая о логических правилах. Это верно. Если у человека уже имеется навык логичного мышления, то он рассуждает правильно, не думая о логических правилах, так же как человек, привыкший писать грамотно, не делает ошибок, хотя и не думает о грамматических правилах. Но навыки, позволяющие избегать логических ошибок, вырабатываются на основе знания логических правил с гораздо большим успехом, чем без них,

При отсутствии навыков, основанных на знании правил, человек не может быстро находить и точно квалифицировать логические ошибки. Это особенно относится к тем случаям, когда речь идет о малоизвестных или неизвестных вещах, когда ложность выводов не бросается в глаза.

Однако необходимо отличать неумение быстро найти и точно квалифицировать логическую ошибку в рассуждении от неумения определить, что в рассуждении есть какая-то, хотя и неизвестно какая, ошибка. В первом случае человек не сможет как следует понять сам и объяснить другим, почему та или иная мысль неправильна, почему нельзя доверять данному выводу. Во втором он вообще не будет видеть разницы между правильными и неправильными мыслями, будет доверять самым абсурдным выводам.

Если человек не имеет логических знаний, позволяющих ему быстро и четко определять сущность любой логической ошибки, если он не может показать, в какой мере и почему данное утверждение заслуживает или не заслуживает доверия, то было бы хорошо, если бы он умел, по крайней мере, тем или иным способом определять, что какая-то ошибка в рассуждении есть, поэтому целиком полагаться на него нельзя.

Для этой цели применяются некоторые приемы, с помощью которых, не зная твердо всех логических правил, можно установить наличие ошибки в том или ином рассуждении. Правда, эти приемы распространяются не на все рассуждения и не дают возможности квалифицировать ошибку, но они во многих случаях помогают избежать ошибки самому и заметить ее у других. В отдельных случаях с их помощью можно даже доказать, что данный вывод является неправильным.

Такие приемы мы неоднократно применяли в этой брошюре, когда хотели показать неправильность того или иного рассуждения. Они часто применяются и в повседневной жизни.

Применять их можно и даже необходимо, но нужно знать, в каких рамках это можно делать, к каким случаям применим и что дает каждый из этих приемов.

Самым универсальным и гибким из этих приемов является аналогия, которую можно применять к самым разнообразным случаям. Пусть мы имеем рассуждение: «Все планеты вращаются вокруг Солнца, следовательно, все тела, вращающиеся вокруг Солнца, – планеты». Как проверить правильность этого вывода, не зная правил обращения? Берем другое рассуждение, аналогичное первому по своей структуре, но имеющее вывод, истинность или ложность которого очевидна, например, «все воробьи – птицы, следовательно, все птицы – воробьи». Рассуждение это явно неправильно, следовательно, неправильно и аналогичное ему первое рассуждение.

Допустим, нам нужно проверить, правильно ли определение «школа – здание, в котором учатся школьники». Подбираем аналогичное определение, например, «Москва – город, в котором живут москвичи». Ошибочность определения во втором случае более очевидна, хотя оба они одного типа. Поэтому определение в том и другом случае дано неправильно. Пусть нам дан условно-категорический силлогизм:

если у человека повышенная температура, то он болен;

у него нет повышенной температуры;

–

следовательно, он здоров.

Верно ли это? Возьмем другое рассуждение, имеющее аналогичное строение;

если купленный в магазине продукт – колбаса, то этот продукт можно есть;

продукт, купленный в магазине, – не колбаса;

–

следовательно, его нельзя есть.

(Ясно, что колбаса – не единственный продукт, который можно есть). Поэтому оба рассуждения неправильны.

Выше таким же образом обосновывалась неправильность силлогизма:

все рыбы дышат жабрами;

кит – не рыба;

–

кит не дышит жабрами.

Другой силлогизм точно такого же строения дает явно абсурдный вывод, что доказывает неправильность всех силлогизмов такого типа:

помидоры съедобны;

огурцы – не помидоры;

–

огурцы не съедобны.

Частным случаем применения аналогии является использование графических схем для проверки правильности или неправильности тех или иных умозаключений. Здесь проводится аналогия между логическими и геометрическими отношениями. В самом деле, геометрическая фигура – круг, которым мы изображаем объем понятия, имеет совсем другую природу, чем это понятие. Например, понятие «тигр» имеет очень мало общего с кругом, так же как и понятие «животное». Но отношение по объему понятий «тигр» и «животное» аналогично отношению между кругами, из которых один составляет часть другого.

Рис. 13

С помощью графических схем можно наглядно показать соотношение понятий, входящих в рассуждение, и проверить, вытекает ли данный вывод при таком соотношении. Например, несостоятельность умозаключения

«все планеты вращаются вокруг Солнца;

Земля вращается вокруг Солнца;

–

Земля – планета»,

которая была выше выяснена другими способами, может быть показана и этим приемом. В первой посылке понятие «планеты» включается в понятие «тела, вращающиеся вокруг Солнца». Графически это можно изобразить так (рис. 13). Во второй посылке понятие «Земля» включается в понятие «то, что вращается вокруг Солнца». Изобразим понятие «Земля» точкой 3. Куда попадет эта точка? Конечно, она войдет в большой круг (рис. 14) на основании меньшей посылки. Но обязательно ли она попадет при этом в маленький круг – «планеты»? (рис. 15). У нас нет достаточного основания утверждать это. В посылках говорится только о том, что Земля должна войти в круг «тела, вращающиеся вокруг Солнца». Следовательно, делать отсюда категорический вывод «Земля – планета» будет неправильным. Земля – действительно планета, но из данных посылок это не вытекает.

Рис. 14

Рис. 15

Так же наглядно можно показать неправильность такого силлогизма (рис. 16):

все рыбы дышат жабрами;

киты – не рыбы;

–

киты не дышат жабрами.

В меньшей посылке говорится, что киты – не рыбы, значит, круги, изображающие тех и других, должны полностью исключать друг друга. При этом допускаются следующие возможности:

1) киты включаются в число дышащих жабрами;

2) киты полностью исключаются из числа дышащих жабрами;

3) часть китов дышит жабрами, часть – не дышит жабрами.

Можем ли мы выбрать только одну из этих трех возможностей для вывода о китах? Ясно, что нет. Никаких оснований у нас для этого нет.

Возьмем такое рассуждение:

«Бородин мог стать либо писателем, либо ученым, либо композитором. Он стал композитором. Следовательно, Бородин не был ни писателем, ни ученым».

Опыт показывает, что многие из тех, которые делают такой неправильный вывод, могут вместе с тем без особого труда справиться с задачей правильного – графического изображения отношений по объему понятий «писатели», «композиторы» и «ученые» (рис. 17).

Рис. 16

Рис. 17

А получив такую схему, уже совсем легко понять, что Бородин (B) в принципе мог быть одновременно и тем, и другим, и третьим (S). Кстати, он был ученым-химиком. В тех случаях, когда члены деления исключают друг друга, избежать ошибки значительно легче. Если этот человек может быть или пионером, или комсомольцем и известно, что он пионер, то ясно, что он не комсомолец (рис. 18).

Рис. 18

В некоторых случаях можно определить правильность или неправильность рассуждения с помощью такого приема. Если плохо усвоены или забыты правила, которые должны соблюдаться в данной форме мысли, можно эту мысль свести к другой форме, правила которой известны лучше. Например, правила условно-категорического силлогизма усвоить и применять значительно легче, чем правила категорического силлогизма. Они очень просты и кратки: необходимый вывод получается от утверждения основания к утверждению следствия и от отрицания следствия к отрицанию основания. В остальных случаях – вывод лишь вероятный.

Предположим, нам нужно проверить правильность рассуждения

«планеты вращаются вокруг Солнца;

Земля вращается вокруг Солнца;

–

Земля – планета».

Это умозаключение – категорический силлогизм. Если мы забыли правила распределенности терминов в категорическом силлогизме, то мы можем свести его к условно-категорическому: «Если Земля – планета, то она вращается вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля – планета». Мы видим, что вывод делается от утверждения следствия к утверждению основания. Следовательно, умозаключение неправильное.

Другой пример:

все рыбы дышат жабрами;

кит не рыба;

–

кит не дышит жабрами.

После замены большей посылки получаем условно-категорический силлогизм: «Если кит – рыба, то он дышит жабрами. Кит – не рыба. Следовательно, кит не дышит жабрами». Вывод делается от отрицания основания к отрицанию следствия, следовательно, он является неправильным.

Возьмем силлогизм:

все честные люди против войны;

этот человек не против войны;

–

этот человек не честен.

Преобразуем этот силлогизм в условно-категорический:

если человек честен, он против войны;

этот человек не против войны;

–

он не честен.

Здесь вывод сделан от отрицания следствия к отрицанию основания. Следовательно, этот вывод с необходимостью вытекает из посылок и рассуждение является правильным.

Наконец, можно обнаружить, что в рассуждении есть какая-то ошибка, путем подбора определенного факта из жизни, несовместимого с данным выводом. Если этот вывод сделан из истинных посылок, то наличие такого факта явно будет указывать на наличие ошибки в рассуждении, например:

в правильно решенной задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;

в этой задаче результат совпадает с ответом, данным в задачнике;

–

следовательно, эта задача решена правильно.

Если человек может привести хотя бы один такой факт или даже просто быть уверенным в возможности такого факта, когда в задаче, решенной неправильно, ответ совпадает с заданным, то тем самым он докажет, что вывод в данном случае сделан неправильно.

Разумеется, все эти приемы не могут заменить логических навыков, основанных на знании правил логики. Каждый из них по-своему ограничен и не может дать полной гарантии от ошибок в рассуждениях. Метод аналогии связан с необходимостью придумывать в каждом отдельном случае какой-то пример для сравнения, что удается далеко не всем и не всегда. К тому же применение аналогии без знания ее правил может привести к ошибочной аналогии. В результате сама проверка правильности рассуждения окажется неправильной. Применяя аналогию, нужно строго следить за тем, чтобы логическая форма того рассуждения, которое берется для сравнения, в точности совпадала с формой того рассуждения, правильность которого проверяется. В этом случае будет выполняться и первое правило аналогии о совпадении признаков или отношений в сравниваемых предметах и второе правило – о том, что если интересующий признак есть в одном предмете, то он есть и в другом. В самом деле, нас интересует в данном случае правильность вывода. А вывод в умозаключениях определяется, как мы знаем, исключительно строением умозаключения, его логической формой. Значит, если в умозаключении определенного строения вывод правильный, он обязательно будет правильным и в другом умозаключении, имеющем точно такое же строение. Другими словами, признак, сосуществующий с остальными признаками в одном предмете, сосуществует и в другом. Конечно, во многих случаях интуитивно удается подбирать правильные аналогии. Но это далеко не всегда. А ошибка в аналогии может привести к неправильному признанию или отрицанию того вывода, который проверяется с помощью этой аналогии.