Текст книги "Мир как воля и представление"

Автор книги: Артур Шопенгауэр

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 33 страниц)

Совершенство науки как таковой, т. е. по форме, состоит в том, чтобы в ее положениях было как можно больше субординации и как можно меньше координации. Поэтому общенаучный талант – это способность соподчинять сферы понятий по их различным определениям, чтобы, как этого неоднократно требует Платон, наука представляла собою не просто всеобщее, под которым непосредственно сопоставлено необозримое многообразие, но чтобы знание нисходило от предельно общего к особенному постепенно, через посредствующие понятия и разделения, основанные на все более конкретных определениях. Выражаясь языком Канта, это значит одинаково удовлетворять законам однородности и обособления. Но именно из того, что в этом заключается истинное совершенство, явствует следующее: цель науки – не большая достоверность (ибо последнюю может иметь и самое отрывочное отдельное сведение), но облегчение знания посредством его формы и данная этим возможность полноты знания. Поэтому ложно распространенное мнение, что научность познания заключается в большей достоверности, и столь же ложно вытекающее отсюда утверждение, будто лишь математика и логика – науки в подлинном смысле, так как только они, в силу своей чистой априорности, обладают неопровержимой достоверностью познания. Этого последнего преимущества у них нельзя оспаривать, но оно вовсе не дает им особого права на научность, которая состоит не в достоверности, а в систематической форме познания, основанной на постепенном нисхождении от всеобщего к особенному.

Этот свойственный наукам путь познания от всеобщего к особенному влечет за собою то, что в них многое обосновывается дедукцией из предшествующих положений, т. е. доказательствами; и это дало повод к старому заблуждению, будто лишь доказанное вполне истинно и будто каждая истина нуждается в доказательстве, между тем как, наоборот, каждое доказательство скорее нуждается в недоказуемой истине, которая служила бы конечной опорой его самого или опять-таки его доказательств; вот почему непосредственно обоснованная истина настолько же предпочтительна перед истиной, основанной на доказательстве, насколько ключевая вода лучше взятой из акведука.

Созерцание – будь то чистое a priori, как оно обосновывает математику, будь то эмпирическое a posteriori, как оно обосновывает все другие науки, – вот источник всякой истины и основа всякой науки. (Исключением служит только логика, основанная не на наглядном, но все-таки на непосредственном познании разумом его собственных законов.) Не доказанные суждения, не их доказательства, а суждения, непосредственно почерпнутые из созерцания и на нем вместо всякого доказательства основанные, – для науки это то же, что солнце в мироздании, ибо от них исходит всякий свет, озаренные им светятся и другие. Выводить непосредственно из созерцания истинность таких первичных суждений, выдвигать такие устои науки из необозримой массы реальных вещей – это и есть дело способности суждения, состоящей в умении правильно и точно переносить наглядно познанное в абстрактное сознание и поэтому являющейся посредницей между рассудком и разумом.[73]73
  Ср.: Кант. Критика чистого разума. Трансцедентальная аналитика. Кн. П. Введение.


[Закрыть] Только исключительная и превосходящая обычную меру сила этой способности в индивиде может действительно двигать вперед науку, а выводить суждения из суждений, доказывать, умозаключать – это умеет всякий, кто только одарен здравым разумом. Напротив, сводить познанное в созерцании к надлежащим понятиям и закреплять для рефлексии так, чтобы, с одной стороны, общее для многих реальных объектов мыслилось в едином понятии и чтобы, с другой стороны, различное в них мыслилось в соответственном числе понятий; чтобы таким образом различное, несмотря на частичное совпадение, все-таки познавалось и мыслилось как различное, а тождественное, несмотря на частичное различие, все-таки познавалось и мыслилось как тождественное, сообразно цели и плану, поставленных для каждого данного случая, – все это совершает способность суждения. Недостаток ее – ограниченность. Человек ограниченный либо не сознает частичного или относительного различия в том, что в известном отношении тождественно, либо не сознает тождества в том, что относительно или отчасти различно. Впрочем, и к этому объяснению способности суждения может быть применено кантовское разделение ее на рефлектирующую и определяющую, в зависимости от того, идет ли она от наглядных объектов к понятию, или от него к ним, – в обоих случаях посредствуя между наглядным познанием рассудка и рефлективным познанием разума. Не может быть истины, к которой приводил бы безусловно только путь умозаключений, необходимость обосновывать ее ими всегда лишь относительна, даже субъективна. Так как все доказательства – умозаключения, то для новой истины следует искать сначала не доказательства, а непосредственной очевидности, и лишь пока недостает ее, можно еще приводить доказательства. Всецело доказательной не может быть ни одна наука, как не может здание висеть в воздухе: все ее доказательства должны сводиться к чему-нибудь наглядному и потому далее недоказуемому. Ибо весь мир рефлексии покоится и коренится в мире наглядном. Всякая конечная, т. е. изначальная очевидность – наглядна: это показывает уже самое слово. Поэтому она или эмпирична, или основывается на априорном созерцании условий возможного опыта; в обоих случаях, таким образом, она доставляет лишь имманентное, а не трансцендентное познание. Каждое понятие имеет значение и бытие только в своем, хотя бы и очень косвенном отношении к наглядному представлению, а то, что относится к понятиям, относится и к составляемым из них суждениям и к целым наукам. Поэтому должна существовать какая-то возможность каждую истину, которая открывается посредством умозаключений и сообщается посредством доказательств, познавать и непосредственно, без помощи доказательств и умозаключений. Труднее всего это, конечно, по отношению к некоторым сложным математическим теоремам, до которых мы доходим только рядом умозаключений; таково, например, вычисление хорд и касательных для всякой дуги путем выводов из пифагоровой теоремы. Но и такая истина не может по существу и всецело опираться на абстрактные положения, и лежащие в ее основе пространственные отношения должны быть настолько явны для чистого созерцания a priori, что их абстрактное выражение получает непосредственное обоснование. Впрочем, о математических доказательствах сейчас будет сказано подробнее.

Правда, часто в повышенном тоне говорят о таких науках, которые будто бы всецело основываются на правильных заключениях из несомненных посылок и которые поэтому неопровержимо истинны. На самом же деле ряд чисто логических умозаключений, как бы ни были верны посылки, всегда приведет только к уяснению и раскрытию того, что уже хранится готовым в самих посылках: будет только explicite изложено то, что понималось в них implicite. Под этими прославленными науками имеют в виду преимущественно математические, в частности, астрономию. Однако надежность последней вытекает из того, что в ее основе лежит данное a priori, следовательно, безошибочное созерцание пространства, а все пространственные отношения следуют одно из другого с необходимостью (основание бытия), которая доставляет априорную достоверность, и поэтому могут уверенно выводиться одно из другого. К этим математическим определениям присоединяется здесь еще и единственная сила природы – тяготение, которое действует в точном соотношении масс и квадратов расстояний, и, наконец, a priori достоверный, как следствие закона причинности, закон инерции вместе с эмпирическим показателем раз и навсегда сообщенного каждой из этих масс движения. В этом и состоит весь материал астрономии; как своей простотой, так и своей достоверностью он приводит к незыблемым и, благодаря величию и важности предмета, очень интересным результатам. Например, если я знаю массу какой-нибудь планеты и расстояние от нее до ее спутника, то я могу безошибочно заключить о времени его кругообращения – по второму закону Кеплера; основывается же этот закон на том, что при данном расстоянии только данная скорость одновременно и приковывает спутника к планете, и удерживает его от падения на нее.

Итак, лишь на подобной геометрической основе, т. е. посредством созерцания a priori, и к тому же применяя еще известный закон природы, можно с помощью умозаключений достигнуть многого – ибо они образуют здесь как бы мосты от одного наглядного восприятия к другому; этого не достичь с одними лишь чистыми умозаключениями на исключительно логическом пути.

Источником первых и основных истин астрономии является, собственно, индукция, т. е. сочетание данного во многих созерцаниях в одно правильное, непосредственно обоснованное суждение; из него выводятся затем гипотезы, а подтверждение их опытом как приближающейся к полноте индукцией служит доказательством упомянутого первого суждения. Например, видимое движение планет познано эмпирически: после многих ложных гипотез о пространственной связи этого движения (орбиты планет) было найдено, наконец, настоящее движение, затем открыты законы (кеплеровы), которым оно следует, и в конце концов его причина (всеобщее тяготение); и всем этим гипотезам придало совершенную достоверность эмпирически познанное совпадение с ними и с их выводами всех действительных случаев, т. е. индукция. Найти гипотезу было делом способности суждения, которая правильно восприняла данный факт и придала ему соответственное выражение; индукция же, т. е. многократное созерцание, подтвердила истинность гипотезы. Но последняя могла быть установлена и непосредственно, с помощью единственного эмпирического созерцания, если бы только мы могли свободно пробегать мировые пространства и обладали телескопическими глазами. Следовательно, и здесь умозаключения не существенный и единственный источник познания, а только средство на крайний случай.

Наконец, чтобы привести третий, иного рода пример, заметим еще, что и так называемые метафизические истины, как их изложил Кант в «Метафизических началах естествознания», своей очевидностью обязаны не доказательствам. A priori несомненное мы познаем непосредственно: как форма всякого познания оно сознается нами с предельной необходимостью. Например, то, что материя постоянна, т. е. не может ни возникнуть, ни уничтожиться, это мы знаем непосредственно как отрицательную истину, ибо наше чистое созерцание пространства и времени дает возможность движения, а рассудок, в законе причинности, дает возможность изменения формы и качества; но для возникновения или уничтожения материи у нас нет соответственных форм представления. Вот почему эта истина была очевидна во все времена, всюду и для каждого и никогда серьезно не подвергалась сомнению; этого не могло бы быть, если бы она не имела иной основы познания, кроме кантовского доказательства, столь трудного и балансирующего на острие иглы. Кроме этого я (как выяснено в приложении) нашел кантовское доказательство неправильным, и я показал выше, что постоянство материи следует выводить из участия, которое имеет в возможности опыта не время, а пространство. Действительное обоснование всех истин, называемых в этом смысле метафизическими, т. е. абстрактных выражений необходимых и общих форм познания, не может заключаться опять-таки в абстрактных положениях: оно состоит только в непосредственном осознании форм представления, a priori проявляющемся в аподиктических и недоступных никакому опровержению тезисах. Если же все-таки хотят дать доказательство таких истин, то оно может состоять лишь в указании на то, что в какой-нибудь несомненной истине уже заключена доказываемая истина как часть или как предпосылка. Так, например, я выяснил, что всякое эмпирическое созерцание уже содержит в себе применение закона причинности, познание которого является поэтому условием всякого опыта и не может, таким образом, происходить и зависеть от него, как утверждал Юм.

Доказательства вообще менее служат для тех, кто хочет учиться, чем для тех, кто хочет спорить. Последние упорно отвергают непосредственно достоверную мысль: только истина может быть всесторонне последовательна; поэтому спорщикам надо показать, что они под одной формой и косвенно соглашаются с тем, что они под другой формой и непосредственно отвергают, – т. е. им надо показать логически необходимую связь между отрицаемым и признаваемым.

Кроме того, научная форма, т. е. подчинение всего особенного всеобщему в восходящем порядке, влечет за собою то, что истинность многих положений обосновывается только логически, а именно, их зависимостью от других положений, т. е. посредством умозаключений, которые вместе с тем выступают в качестве доказательств. Но никогда не следует забывать, что вся эта научная форма является средством только для облегчения познания, а не для достижения большей достоверности. Легче узнать свойство какого-нибудь животного из вида, к которому оно принадлежит, восходя далее к роду, семейству, порядку и классу, чем каждый раз исследовать данное животное в отдельности; но истинность всех положений, выводимых с помощью умозаключений, постоянно обусловлена и в конце концов зависит от какой-нибудь другой истины/которая основывается не на умозаключениях, а на созерцании. Если бы последнее всегда было для нас столь же близко, как вывод с помощью умозаключения, то его, безусловно, следовало бы предпочитать. Ибо всякий вывод из понятий, ввиду указанного выше многообразного совпадения сфер между собою и частых колебаний в определении их содержания, может оказаться обманчивым; примерами этого служат столь многочисленные доказательства лжеучений и софизмы всякого рода. Умозаключения по форме своей, правда, вполне верны, но они очень ненадежны по своей материи – понятиям, отчасти потому, что сферы последних не всегда строго разграничены, отчасти потому, что они многообразно пересекаются между собою, и одна сфера отдельными своими частями содержится во многих других, так что можно произвольно переходить из нее в ту или другую сферу, а затем и далее, как уже было показано. Или, другими словами: terminus minor [меньший термин], как и medius [средний], могут быть всегда подчинены различным понятиям, из которых по желанию выбирают terminus major [больший термин] и medius, в соответствии с чем заключение выходит разное.

Итак, везде непосредственная очевидность гораздо предпочтительнее доказанной истины, и последней надо пользоваться лишь там, где первую пришлось бы искать слишком далеко, а не там, где очевидность столь же близка или еще ближе, чем доказанная истина. Выше мы уже видели, что, действительно, в логике, там, где непосредственное познание в каждом отдельном случае для нас ближе, чем производное научное, мы в своем мышлении всегда руководствуемся только непосредственным познанием законов мышления и не пользуемся логикой.[74]74
  Сюда относится 12 гл. II тома.


[Закрыть]

§ 15

И вот, если при нашем убеждении, что созерцание – первый источник всякой очевидности, что только непосредственное или косвенное отношение к нему представляет абсолютную истину, что, далее, ближайший путь к ней – самый надежный, так как всякое посредничество понятий сопряжено с многочисленными заблуждениями; если, говорю я, при таком убеждении мы обратимся к математике, как она установлена Евклидом в качестве науки и в общем сохранилась и доныне, то нам нельзя будет не признать пути, которым она идет, странным и даже превратным. Мы требуем, чтобы каждое логическое доказательство сводилось к наглядному; она, наоборот, сознательно прилагает все усилия к тому, чтобы отвергнуть свойственную ей, всюду близкую наглядную очевидность и заменить ее логической. Мы должны сознаться: это похоже на то, как если бы кто-нибудь отрезал себе ноги, чтобы ходить на костылях, или на то, как принц в «Торжестве чувствительности» убегает от реальной прекрасной природы, чтобы любоваться театральной декорацией – ее подражанием.

Я должен напомнить здесь то, что сказано мною в шестой главе трактата о законе основания, и предполагаю это сохранившимся свежим в памяти читателя, так что свои замечания я связываю с изложенным в названной главе, не объясняя заново разницы между просто основанием познания математической истины, – что может быть дано логически, и основанием бытия, – этой непосредственной, лишь наглядно познаваемой связью частей пространства и времени, связью, постижение которой только и дает истинное удовлетворение и основательное знание, тогда как просто основа познания всегда остается на поверхности и может только объяснить, что это так, но не почему это так. Евклид избрал последний путь к явному ущербу для науки. Ибо уже в самом начале, например, где он должен был бы раз навсегда показать, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяются и служат основанием и следствием друг друга, согласно форме закона основания, господствующей в одном пространстве и влекущей за собою там, как и всюду, необходимость, чтобы нечто одно было таково, каково оно есть, ибо совершенно отличное от него другое таково, каково оно есть; вместо того, чтобы этим путем дать глубокое проникновение в существо треугольника, он выдвигает несколько отрывочных, произвольно выбранных теорем о треугольнике и выясняет их логическую основу познания посредством многотрудной, логически построенной аргументации по закону противоречия. Вместо исчерпывающего познания этих пространственных отношений мы получаем, таким образом, лишь немногие, произвольно сообщенные выводы из них, и мы находимся в таком же положении, как человек, которому показали различные действия хитро налаженной машины, но не объяснили ее внутренней связи и устройства. То, что все, доказываемое Евклидом, обстоит именно так, с этим мы, побуждаемые законом противоречия, должны согласиться; но почему это так, мы не узнаем. Поэтому испытываешь почти неприятное чувство, как после проделок фокусника, и на них в самом деле поразительно похоже большинство евклидовых доказательств. Истина почти всегда приходит с заднего крыльца, обнаруживаясь per accidens из какого-нибудь побочного обстоятельства. Часто анагогическое доказательство закрывает все двери, одну за другой, и оставляет открытой лишь одну, в которую потому поневоле и входишь. Часто, как в пифагоровой теореме, проводятся линии, неизвестно почему; потом оказывается, что это были сети, которые неожиданно затягиваются и ловят согласие учащегося, и он, к своему изумлению, должен признать то, что по своей внутренней связи остается для него совершенно непонятным, – до такой степени, что он может проштудировать всего Евклида, не достигнув истинного понимания законов пространственных отношений, а вместо этого заучив лишь некоторые выводы из них. Это собственно эмпирическое и ненаучное знание похоже на сведения врача, который знает болезнь и средство против нее, но не знает их взаимной связи. И все это является результатом того, что свойственный известному виду познания характер доказательства и очевидности своевольно отвергают и насильственно заменяют его другим, чуждым существу данного знания. Впрочем, метод, каким пользовался Евклид, заслуживает всяческого восхищения, и оно сопровождало его творца в течение многих веков и зашло так далеко, что его математические приемы были сочтены образцом научного изложения, которому старались подражать во всех других науках и от которого впоследствии все-таки отвернулись, не зная, однако, почему. В наших же глазах метод Евклида в математике предстает лишь блестящим извращением. Но для каждого великого заблуждения, будь то в жизни или в науке, имевшего преднамеренный и методический характер и сопровождавшегося всеобщим одобрением, всегда можно найти причину в философии, какая господствовала в то время.

Элеаты впервые открыли различие, а иногда и противоречие между являющимся, φαινομενον, и мыслимым, νοουμενον,[75]75
  Здесь не может быть и речи о кантовском злоупотреблении этими греческими терминами, которое я критикую в приложении.


[Закрыть] и многообразно воспользовались этим для своих философем и для своих софизмов. По их стопам впоследствии пошли мегарцы, диалектики, софисты, новые академики и скептики.[76]76
  Скептики (от греч. «исследующий») – философы, принадлежавшие к направлению античной философии, основанному Пирроном из Элиды (конец V в. до н. э.). Опирались на аристотелевское учение о недостоверности чувственного знания; объявляли видимость единственным критерием истины, считали бессмысленной задачу обоснования общезначимых норм поведения. Философов, претендующих на знание объективной истины, считали догматиками, себя – ищущими истину.
  Новые академики – философы, принадлежавшие школе, основанной Платоном в 387 г. до н. э. и в лице Карнеада воспринявших идеи скептиков; основа этому была заложена еще в Древней Академии с ее склонностью к абсолютизации диалектических споров.


[Закрыть] Они обратили внимание на призрачность, т. е. обман чувств, или, скорее, рассудка, превращающего данные чувств в созерцание; этот обман часто заставляет нас видеть такие вещи, которым разум уверенно отказывает в реальности, – например, переломленную палку в воде и т. п. Было понятно, что чувственному созерцанию нельзя доверять безусловно, и отсюда поспешно заключили, будто одно лишь разумное логическое мышление служит порукой истины, хотя Платон (в «Пармениде»), мегарцы, Пиррон[77]77
  Пиррон из Элиды (ок. 365–275 г. до н. э.) – греч. философ, основатель античного скептицизма. Полагал необходимой «воздержанность в суждении» («эпохе») и считал ее основным методом философии. Согласно Пиррону, наши представления о вещах и суждения о них не могут считаться ни истинными, ни ложными, поэтому не следует склоняться ни к утверждению, ни к отрицанию, оставаясь «непоколебимым». Из такого отношения к вещам следует «атараксия» (невозмутимость) – освобождение от «бредового наваждения», включая преодоление страха смерти и боли.


[Закрыть] и новые академики показали на примерах (как позднее в том же роде Секст Эмпирик), что, с другой стороны, умозаключения и понятия тоже вводят в заблуждение и даже влекут за собой паралогизмы[78]78
  Паралогизм (греч., «неправильное рассуждение») – логические ошибки, совершаемые непреднамеренно (в отличие от софизма, ошибки, сделанной с намерением ввести кого-нибудь в заблуждение).


[Закрыть] и софизмы, которые возникают гораздо легче и разрешаются гораздо труднее, чем призрачность в чувственном созерцании. И тем не менее, рационализм, возникший в противовес эмпиризму, одержал верх, и в соответствии с ним Евклид обработал математику, поневоле обосновывая наглядной очевидностью (φαινομενσν) только одни аксиомы, а все остальное – умозаключениями (νοουμενσν). Его метод господствовал в течение всех веков, и этому не было бы конца, если бы не было установлено различие между чистым созерцанием a priori и эмпирическим созерцанием. Впрочем, уже комментатор Евклида Прокл, по-видимому, вполне сознавал эту разницу, как показывает у него то место, которое Кеплер перевел на латинский язык в своей книге De harmonia mundi; но Прокл не придал этому вопросу достаточной важности, поставил его слишком изолированно, остался незамеченным и не достиг цели. Только две тысячи лет спустя учение Канта, которому суждено провести столь великие перемены во всем знании, мышлении и деятельности европейских народов, оказало такое же влияние и на математику. Ибо лишь после того, как этот великий ум научил нас, что созерцания пространства и времени совершенно отличны от эмпирических, вполне независимы от всякого воздействия на чувства и обусловливают его, а не обусловливаются им, т. е. априорны и потому совсем недоступны иллюзиям чувств, – лишь после этого мы в состоянии понять, что логические приемы Евклида в математике являются ненужной предосторожностью, костылем для здоровых ног, что они подобны путнику, который, приняв ночью ясный, твердый путь за воду, боится ступить на него и все время ходит около по ухабистой почве и рад время от времени наталкиваться на мнимую воду. Лишь теперь мы можем с уверенностью утверждать, что то необходимое, что представляется нам при созерцании какой-нибудь фигуры, вытекает не из ее чертежа на бумаге, быть может, очень дурно исполненного, и не из абстрактного понятия, мыслимого при этом, а непосредственно из a priori известной нам формы всякого познания. Эта форма везде – закон основания; здесь она как форма созерцания, т. е. пространство, является законом основания бытия; но очевидность и значение его так же велики и непосредственны, как очевидность и значение закона основы познания, т. е. логическая достоверность. Поэтому нам нет нужды и не следует доверять только последней и покидать свойственную математике сферу для того, чтобы искать ей подтверждение в совершенно чуждой для нее области понятий. Оставаясь на свойственной математике почве, мы получаем то великое преимущество, что здесь знание того, что нечто обстоит так, совпадает со знанием того, почему это так, – между тем как евклидовский метод совершенно разделяет оба эти знания и дает лишь первое, а не последнее. Аристотель прекрасно говорит в Analyt. post. I, 27: «Знание сразу и о том, что есть, и о том, почему есть, более точно и первично, чем отдельно знание о том, что есть, и о том, почему есть». Ведь в физике мы только тогда испытываем удовлетворение, когда знание, что нечто обстоит так, соединяется со знанием, почему это так; что ртуть в торичеллиевой трубке подымается на высоту 28 дюймов, – это плохое знание, если не прибавить к нему, что ртуть держится на такой высоте противодействием воздуха. Почему же в математике мы должны довольствоваться тем qualitas occulta [скрытое качество] круга, что отрезки каждых двух пересекающихся в нем хорд всегда образуют равные прямоугольники? Что это так, Евклид в самом деле доказывает в 35-й теореме третьей книги; но почему это так, еще неизвестно. Точно так же и пифагорова теорема знакомит нас с qualitas occulta прямоугольного треугольника; ходульное, даже коварное доказательство Пифагора оставляет нас беспомощными при вопросе почему, между тем как прилагаемая уже известная нам простая фигура при первом же взгляде на нее уясняет дело гораздо лучше этого доказательства и внушает глубокое внутреннее убеждение в необходимости этого свойства и его зависимости от простого угла.

И при неравных катетах должна существовать возможность такой же наглядной убедительности, как и вообще при всех возможных геометрических истинах, – уже потому, что открытие подобной истины вытекало из такой созерцаемой необходимости, а доказательство придумывалось лишь только потом. Поэтому нужно лишь проанализировать ход мысли, совершенный при первом открытии геометрической истины, чтобы наглядно понять ее необходимость. Вообще я желал бы, чтобы математика преподавалась с помощью аналитического метода вместо синтетического, который применял Евклид. Правда, для сложных математических истин это было бы сопряжено с очень большими, хотя и не непреодолимыми трудностями. В Германии в разных местах уже начинают изменять преподавание математики и чаще идут по этому аналитическому пути. Решительнее всех это сделал г. Козак, учитель математики и физики в Нордхаузенской гимназии: к программе экзаменов 6 апреля 1852 г. он присоединил обстоятельную попытку изложения геометрии по указанным мною принципам.

Для улучшения математического метода в особенности необходимо отрешиться от предрассудка, будто доказанная истина имеет какие-то преимущества сравнительно с познанной наглядно, или будто логическая истина, основанная на законе противоречия, лучше метафизической, которая непосредственно очевидна и к которой принадлежит также чистое созерцание пространства.

Самое достоверное и повсюду необъяснимое, это – содержание закона основания. Ибо он в своих различных видах выражает всеобщую форму всех наших представлений и познаний. Всякое объяснение – это сведение к нему, указание в отдельном случае на выражаемую им вообще связь представлений. Он является, следовательно, принципом всех объяснений и потому сам не поддается объяснению и не нуждается в нем, так как всякое объяснение уже предполагает его и лишь через него получает свое значение. При этом ни один из его видов не имеет преимущества перед другими: он равно достоверен и недоказуем как закон основания бытия, или становления, или действия, или познания. Отношение основания к следствию как в одном, так и в других его видах имеет необходимый характер; оно вообще является источником и единственным смыслом понятия необходимости. Не существует другой необходимости, кроме той, что необходимо следствие, если дано основание, и не существует основания, которое не влекло бы за собой необходимости следствия. И подобно тому, как несомненно из данного в посылках основания познания вытекает выражаемое в заключении следствие, так же несомненно основание бытия в пространстве; если я наглядно понял соотношение двух последних, то его несомненность так же велика, как и любая логическая достоверность. А выражением такого соотношения и служит каждая геометрическая теорема, – не менее, чем какая-нибудь из двенадцати аксиом: ведь теорема представляет собой метафизическую истину и таковая столь же непосредственно достоверна, как и самый закон противоречия, являющийся металогической истиной, и общей основой всякого логического доказательства. Кто отрицает наглядно представленную необходимость пространственных отношений, выражаемых в какой-либо теореме, тот может с одинаковым правом отрицать и аксиомы, с одинаковым правом отрицать вывод заключения из посылок и даже самый закон противоречия: ибо все это – одинаково недоказуемые, непосредственно очевидные и a priori познаваемые отношения. Поэтому, если наглядно познаваемую необходимость пространственных отношений хотят непременно выводить путем логического доказательства из закона противоречия, то это похоже на то, как если бы непосредственному владельцу земли кто-то другой захотел отдать ее сперва в ленное владение. Именно так поступает Евклид. Только свои аксиомы он поневоле обосновывает непосредственной очевидностью; все же последующие геометрические истины подвергаются логическому доказательству, основанному либо на предпосылке этих аксиом и согласии со сделанными в теореме допущениями или с какой-нибудь прежней теоремой, либо на том, что противоположность теоремы противоречит допущениям, аксиомам, прежним теоремам или даже самой себе. Но аксиомы не имеют большей непосредственной очевидности, чем любая другая геометрическая теорема: они только проще, потому что менее содержательны.

Когда допрашивают преступника, его показания заносят в протокол, чтобы выяснить истину из их взаимной согласованности. Но этим приемом пользуются вынужденно и к нему не прибегают, если можно непосредственно узнать истину каждого отдельного показания, тем более, что преступник с самого начала может последовательно лгать. И все-таки Евклид исследовал пространство по первому методу. Правда, он исходил при этом из верной предпосылки, что природа везде, а значит, и в основной своей форме, пространстве, должна быть последовательна, и потому, так как части пространства находятся между собой в отношении причины и следствия, ни одно пространственное отношение не может быть иным, чем оно есть, не вступая в противоречие со всеми другими. Но это очень трудный и неудовлетворительный окольный путь, он предпочитает косвенное познание столь же достоверному непосредственному, он разделяет, к великому ущербу для науки, познание того, что нечто есть, от познания того, почему оно есть, он, наконец, совсем закрывает для учащегося проникновение в законы пространства и даже отучает его от действительного исследования причины и внутренней связи вещей, приучая его взамен довольствоваться историческим знанием, что это обстоит так. Столь упорно приписываемое этому методу упражнение в остроумии состоит просто в том, что ученик упражняется в умозаключениях, т. е. в применении закона противоречия, в особенности же он напрягает свою память, чтобы удержать все те данные, взаимное согласие которых подлежит сравнению.