Текст книги "Древняя Мексика без кривых зеркал"

Автор книги: Андрей Скляров

сообщить о нарушении

Текущая страница: 14 (всего у книги 26 страниц)

* * *

Согласен: высекать на твердом камне надпись – дело, мягко говоря, непростое. Это весьма трудоемко. Как довольно трудоемко (хоть и существенно меньше) нанесение надписей на оштукатуренные стены. И ограниченность тематики таких текстов, в принципе, можно было бы списать именно на трудность работы с материалом – дескать, описывалось лишь «самое важное», «самое значительное». Можно было бы, но…

Посмотрим на другие письменные источники майя – на ее керамику.

Воспользуемся опять текстами Гуляева (благо, его труды признаются большинством наших современных майянистов).

«…Майкл Д. Ко впервые осуществил общий анализ майяской керамики и поставил вопрос о ее назначении, тематике росписей и содержании имеющихся там иероглифических текстов. По мнению этого исследователя, все росписи на полихромной глиняной посуде I тыс. н. э. ограничены приблизительно четырьмя основными мотивами: 1) правитель, сидящий на троне в окружении слуг и сановников; 2) божество со старческим лицом, выглядывающее из раковины, – бог «N» (с раковиной улитки на спине – один из правителей «Подземного царства»); 3) два юных персонажа в богатых одеждах, внешне похожие друг на друга; 4) божество в виде летучей мыши с символами смерти на крыльях.

Показательно и то, что все найденные до сих пор в ходе археологических раскопок целые сосуды подобного рода происходят только из самых богатых и пышных гробниц и погребений, принадлежавших, по-видимому, царям и высшей аристократии майя. Таким образом, получилось, что сцены и тексты, запечатленные на этих изящных вазах, относятся не к повседневной жизни майяской элиты, а к «Подземному царству» смерти. Но М.Д.Ко пошел еще дальше, и заявил, что в полихромной майяской керамике мы имеем все, что осталось от очень большой и сложной иконографии царства смерти и его ужасных богов и что эти сведения каждый древний гончар получал из иероглифической рукописи или книги, которая описывала путешествие души умершего в подземное царство.

Самое поразительное в работах М.Д.Ко состоит в том, что он впервые установил для изображений на ряде полихромных сосудов майя I тыс. н. э. прямые совпадения с мифом о приключениях героев-близнецов в «Подземном царстве» из эпоса майя-киче «Пополь-Вух»…» (В.Гуляев, «Второе открытие цивилизации майя»).

^{Рис. 170. Изображение на майянском сосуде с надписью на венчике}

«Что касается иероглифических текстов на расписной керамике майя, то М.Д.Ко установил, что вокруг венчика сосуда идет всегда одна и та же стандартная надпись – «первичная стандартная формула». Точное ее содержание до недавних пор было неизвестно, но теперь есть основания предполагать, что в ней речь идет о путешествии души умершего правителя или сановника майя в Шибальбу – «Подземное царство» и описываются встреченные там божества. Если это так, то майя должны были иметь длинные погребальные песнопения, вероятно, над умирающим или только что умершим человеком, чтобы подготовить его к страшному путешествию в преисподнюю. Вторичные тексты, иногда встречающиеся на таких сосудах возле изображенных фигур, относятся к богам или реальным людям и содержат их титулы и имена.

В расписной керамике майя мы имеем, таким образом, совершенно новый мир майяской мифологии, который до сих пор игнорировался археологами и историками искусства. Этот мир – царство смерти, «населенный» поразительно большим числом ужасных существ, многие из которых редко или вообще не появляются на каменных скульптурах или в уцелевших рукописях майя. Этот обширный набор керамики, предназначенный исключительно для того, чтобы сопровождать умерших царей и аристократов в подземное царство, может быть прямым эквивалентом «Книги Мертвых» у древних египтян. В конечном счете, изображение и надпись на каждом таком сосуде описывают смерть майяского правителя, длительное путешествие его души по страшным лабиринтам подземного царства и последующее воскрешение правителя, превращающегося в одного из небесных богов (В.Гуляев, «Второе открытие цивилизации майя»).

И еще небольшая цитата для полноты картины:

«Ю.В.Кнорозову удалось прочитать и «первичную стандартную формулу» – кольцевую надпись вокруг венчика сосуда, которая, как известно, никогда не бывает прямо связана с помещенным ниже изображением… «Первичная стандартная формула» названа Ю.В.Кнорозовым «формулой возрождения». Сосуды с такой формулой встречаются на керамике майя с рубежа н. э. до Х в. н. э. Она не была до сих пор обнаружена в надписях на монументальных памятниках – стелах и алтарях. Нет ее и в сохранившихся иероглифических рукописях майя. Тем не менее в I тыс. н. э. были, очевидно, рукописи, посвященные заупокойному ритуалу, тексты которых использовались при составлении «формулы возрождения» на сосудах. «Формула возрождения», употреблявшаяся в погребальном ритуале, вероятно, была достаточно обширной. В надписях на сосудах она представлена в различных вариантах, от предельно краткого (4 иероглифа) до пространного (40 иероглифов). Все варианты не противоречат друг другу и, очевидно, восходят к общему первоисточнику (В.Гуляев, «Второе открытие цивилизации майя»).

Итак, как выясняется, и расписные сосуды ситуацию не спасают. Они хоть и несколько расширяют область использования письменности, но отнюдь вовсе не кардинальным образом. Вдобавок, тексты ориентированы на достаточно экзотическую область – мир посмертного существования. То есть не несут вовсе никакой коммуникативной функции – в смысле функции общения между людьми…

Справедливости ради стоит отметить, что не так давно появились заявления о случаях несколько иного перевода. Так якобы один из часто встречающихся иероглифов был переведен как «расписанный», другой – как «его блюдо» (или «горшок»), третий же – как «какао», а затем следует имя владельца сосуда. Если это так, то функциональное назначение надписей, конечно, несколько расширяется. Однако и в данном случае оно не выходит за те же рамки «штампа владения» (как в текстах на камне и штукатурке) – только речь идет не о власти на территории или в населенном пункте, а о владении конкретным предметом. Так что общая ситуация с назначением текстов даже при таком переводе не меняется. Особенно, когда речь идет о переводе всего нескольких иероглифов…

Но вернемся к более частому содержанию текста на венчике сосудов.

Представляется весьма немаловажным вывод Майкла Ко и Кнорозова о едином общем первоисточнике для «первичной стандартной формулы», поскольку получается, что мастера майя фактически лишь копировали то, что было написано до них. И не столь важно: делали они это наизусть или с текста перед глазами – подобное копирование может даже не нуждаться в знании письменности как таковом!..

В подобной ситуации возникают очень большие сомнения в справедливости тезиса о том, что у майя якобы была система всеобщего обучения письменности. Зачем обучать всех, если речь идет либо о простом копировании, либо о нанесении кратких сообщений в виде «штампа владения» на камни и стены (для чего достаточно небольшого количества мастеров)?!. Судя по всему, тезис о «всеобщем обучении» был просто высосан из пальца при очередном «преувеличении» значимости письменности у майя. Ведь для возникновения необходимости в таком широком обучении нужно иметь, как минимум, две вещи: во-первых, области использования письменности должны включать широкий спектр различных видов человеческой деятельности (чего, как мы видим, не наблюдается); и во-вторых, нужен достаточно массовый носитель письменных текстов – например, та же бумага.

* * *

Бумагу индейцы умели изготавливать – из фикусов, кактусов. И действительно ее использовали при написании не каких-либо кратких сообщений, а целых книг. Книг, которые, в отличие от привычного для нас вида, делались не в виде сброшюрованных страниц, а складывались гармошкой…

^{Рис. 171. Кодекс майя (реплика)}

Только вот и с книгами есть целый ряд проблем, внимание на которых исследователи мезоамериканской письменности предпочитают не заострять.

Проблема первая: крайне малое количество книг, дошедших до наших дней. На текущий момент книг майя сохранилось всего… четыре штуки!!!

Это – так называемые кодексы. Одна рукопись из 74 страниц хранится в Дрездене («Дрезденский кодекс»). Длина ее составляет 3,56 метра, размер страницы – 20,5х9 сантиметров. Из существующих кодексов майя этот считается самым древним и выделяется изысканностью линий. Другая рукопись, состоящая из фрагментов на 56 страницах, хранится в Мадриде («Мадридский кодекс»). Длина ее – 6 метров, с высотой страниц 13 сантиметров. Она тоже сложена складками, однако, у нее нет начала и конца. В еще худшем состоянии фрагмент рукописи на 24 страницах, находящийся в архивах парижской библиотеки («Парижский кодекс»). Он имеет длину 1,45 метра, имеет высоту страниц 12 сантиметра, содержит текст из 1600 иероглифов и изображения божеств. Четвертая рукопись – так называемый «Кодекс Гролье» – сохранилась очень плохо и содержит лишь отрывочные тексты, в которых прослеживается сильное влияние тольтеко-миштекского стиля, о чем свидетельствует специфическая запись цифр и особенности утративших майянскую пластику изображений (некоторые специалисты даже оспаривают подлинность этого документа).

^{Рис. 172. Дрезденский кодекс (страницы 49–50)}

И это – все! Больше нет абсолютно ничего!..

При этом в современных описаниях культуры майя из книги в книгу путешествует утверждение о том, что индейцы обладали якобы огромной библиотекой, в которой излагались обширные знания, накопленные этой цивилизацией. Термины-то какие: «огромная», «обширные»… Ну и где эта библиотека в таком случае?!.

Пытаясь объяснить столь малое количество сохранившихся кодексов некоторые исследователи пытаются ссылаться на недолговечность бумаги, на которой они были записаны. Однако достаточно очевидно, что данное объяснение выглядит весьма слабым, ведь сохранились же вплоть до наших дней, скажем, берестяные грамоты Древней Руси (при том же фактическом возрасте) и древнеегипетские записи на папирусе (возраст которых существенно больше возраста кодексов майя).

Да и не только бумага использовалась индейцами, но и тот же самый пергамент (например, из оленьей кожи), который при бережном отношении сохраняется весьма немало времени…

Другое популярное объяснение – тотальное уничтожение индейских книг испанцами в запале их борьбы с идолопоклонничеством в период насаждения христианства в Новом Свете. Но и это – при более детальном анализе – оказывается всего лишь очередным «преувеличением» или «приукрашиванием», что достаточно легко увидеть на примере показательного «аутодафе», учиненного Диего де Ландой и попавшего во все хрестоматийные «примеры уничтожения индейской литературы».

Диего де Ланда на самом деле провел очень большую работу как раз не по уничтожению, а по сохранению культурного наследия индейцев Мезоамерики. Достаточно сказать, что именно ему мы обязаны как теми словарями, которыми в дальнейшем пользовались переводчики, так и тем, что до нас дошли важнейшие содержательные моменты индейской мифологии.

Другое дело, что де Ланда жил не в идеальном, а в реальном обществе, особенности которого приходилось учитывать и ему. Поэтому когда в начале 60-х годов XVI века участились случаи исполнения индейцами ритуальных практик, а главное – участились доносы о их проведении, Диего де Ланда, который к этому времени стал фактически главой Церкви на Юкатане, был вынужден реагировать и устроил масштабное расследование, главной целью которого был поиск людей, исповедующих язычество и сбор предметов культа. Это расследование прошло в 1562 году в небольшом городе Мани, расположенном в ста километрах к северо-востоку от столицы Юкатана Мериды. И по результатам процесса 12 июля было проведено то самое аутодафе, которое и попало в хрестоматии.

До сих пор все звучало достаточно зловеще. Но посмотрим на цифры, которые называют очевидцы.

По свидетельству иезуита Доминго Родригеса, «миссионеры уничтожили 5000 различных идолов, 13 каменных алтарей, 22 маленьких камня с изображениями, 27 рукописей майя на оленьей коже и 197 сосудов с рисунками».

Итак, уничтожено всего 27 рукописей!.. Не тысячи, не сотни, а всего 27!.. И это при «показательно-образцовом» аутодафе!..

Испанские завоеватели вели очень тщательный учет всего награбленного и уничтоженного, и посылали в Испанию подробнейшие отчеты о своих свершениях. Однако ничего аналогичного этому показательно-образцовому аутодафе в этих отчетах нет!..

Тогда о какой-такой «огромной» или «обширной» библиотеке майя может вообще идти речь?!. Подобные характеристики просто некорректны к тому, что насчитывало явно никак не более сотни-двух экземпляров к моменту прихода испанцев. Снова «преувеличения» и кривые зеркала…

Видимо чувствуя, что концы с концами не очень срастаются, некоторые историки в последнее время модифицировали версию тотального уничтожения книг майя – дескать, до испанцев этим же занимались ацтеки и миштеки будто бы по причине того, что в книгах не была «правильно» отражена роль их собственных племен и богов…

^{Рис. 173. Мадридский кодекс (страницы 34–35)}

Но тут возникает вторая очень важная, на мой взгляд, проблема – проблема содержимого сохранившихся четырех кодексов. Парадоксально, но уцелело именно то, что (если бы историки были правы в своих утверждениях) должно было и ацтеками, и испанцами уничтожаться в самую первую очередь: инструкции для жрецов по проведению обрядов; описание жизни и деяний древних богов; календарь, который использовался жрецами для определения времени жертвоприношений; и астрономические таблицы, которые больше использовались для астрологических предсказаний!..

А где же хозяйственные отчеты и распоряжения, договора между правителями, описания количества податей, собранного урожая, радостные сообщения о рождении наследников и так далее и тому подобное?!. Ведь подобные записи явно не представляли никакой угрозы религии ацтеков и испанцев, и их не было никакого смысла уничтожать – не будут же индейцы поклоняться подобным текстам и проводить с ними культовых языческих обрядов…

Таких записей должно было быть не просто много, а очень много в столь мощной империи, как империя майя. Особенно при условии настолько развитой письменной системы, насколько это утверждают историки. Развитой, напомню, не с точки зрения сложности самой структуры письменности, а с точки зрения общественной значимости и распространенности. И просто невозможно представить себе ситуацию, когда подобное огромное количество записей вдруг исчезло абсолютно бесследно.

Объяснение этому парадоксу может быть только одно – таких записей и книг вообще не было. И ацтекам, и испанцам уничтожать было просто нечего. Нечего, кроме аналогов как раз тех самых четырех кодексов, которые и дожили до наших дней. И дожили именно такие кодексы благодаря только тому, что иной литературы просто не было!..

* * *

Однако получив на уровне банальной логики столь категоричный вывод, мы автоматически получаем целый ряд дополнительных вопросов. И в частности: каким образом в таком случае письменность майя вообще сохранялась на протяжении длительного времени?… Ведь для сохранения как индивидом, так и обществом в целом какого-либо навыка требуется определенная заинтересованность индивида (или общества) в этом самом навыке. Говоря другими словами, должна быть достаточно сильная мотивация к сохранению этого навыка. Особенно если речь идет о навыке в написании и понимании не двух-трех десятков букв обычного алфавита, а как минимум, тысяч иероглифических знаков!..

Если мы учтем весьма ограниченную тематику письменных источников – всех, включая стелы, стены, сосуды и кодексы, – то придем к простому выводу: у индейцев не было абсолютно никаких «банально-житейских» потребностей в сохранении письменности, поскольку ничего связанного с обыденной жизнью в текстах отражения даже не находило. «Штамп владения» тут можно даже не брать в расчет, поскольку он слишком узок по применению и слишком ограничен по используемой в нем терминологии для стимулирования создания, развития и сохранения целой системы письменности

И на самом деле стимул для сохранения письменности остается только один: передача от поколения к поколению неких знаний. Стимул, который является также и одной из основных функций письменности как таковой. Собственно, это фактически и констатирует большинство авторов книг по истории Мезоамерики, указывая на то, что книги майя являлись по сути «квинтэссенцией» знаний индейцев, сохранявших и передававших с помощью этих книг из поколения в поколение накопленное знание.

И вот тут любопытно обратить внимание на то, какое знание передавалось. В чем именно оно заключалось?…

Как выясняется, тут тоже можно получить ряд весьма нетривиальных и неожиданных выводов. Только начнем мы не с книг, а с ранее упоминавшихся текстов на расписных сосудах майя.

* * *

Как уже упоминалось, тексты на венчике таких сосудов представляют собой некие «цитаты» из единого общего первоисточника, повествующего о загробном мире и судьбе души в загробной жизни. И практика показывает, что интерес к судьбе за чертой бренного существования, имел и имеет место практически во все времена и во всех регионах Земли. Так что стимул к сохранению и передаче информации об этом вполне естественен и понятен.

Но откуда у индейцев могло появиться подобное знание?… Ведь никто из людей «оттуда» не возвращался!..

Допустим, у древних индейцев – как и у современных людей – бывали случаи клинической смерти. И пережившие ее вполне могли рассказывать о своих ощущениях и видениях. Однако, как показывают многолетние исследования (в том числе, скажем, исследования широко известного специалиста в этой области – Роберта Моуди) посмертный опыт переживших состояние клинической смерти довольно ограничен по естественной причине – после некоего рубежа возвращение становится невозможным, тело человека умирает окончательно. Между тем надписи на венчике сосудов и изображения под этими надписями уходят явно заведомо дальше этого рубежа. Более того, они насыщены деталями и подробностями, которые поразительным образом совпадают с тем, что описывает, например, древнеегипетская Книга Мертвых.

^{Рис. 174. Изображение на сосуде майя}

Скажем, часть египетской Книги Мертвых инструктирует усопшего, как избежать опасностей после жизни, помогает ему воплотиться в различных мифических существ и снабжает его паролем для прохода на различные уровни загробного мира. У индейцев также считалось, что преисподняя состоит из девяти уровней, через которые умерший должен пробираться в течение четырех лет, преодолевая на своем пути препятствия и опасности.

И в Мезоамерике, и в Древнем Египте верили, что усопшие путешествуют в загробном мире в лодке, в сопровождении «бога-перевозчика», который переправляет их с уровня на уровень. При этом совпадает даже образ бога-перевозчика: собака и собакоголовый бог, птица и птицеголовый бог, обезьяна и обезьяноголовый бог…

Седьмой уровень древнемексиканской преисподней назывался Тео-койолкуальоа, что переводится как «место, где звери пожирают сердца». А на одном из уровней древнеегипетского мира мертвых – в «Судном зале» – вес сердца усопшего сравнивается с весом пера: если сердце отягощено грехами и перевешивает, то оно тут же пожирается ужасным зверем, который соединяет в себе черты крокодила, бегемота и льва и называется «Пожирателем Мертвых»…

Является ли все это простыми совпадениями?… Не похоже…

Тогда что за общий источник подобных знаний?… Знаний в той области, которая нами только-только начинается более-менее изучаться, и в которой мы делаем только самые первые шаги…

Историки – специалисты по Мезоамерике и египтологи – считают, что знания, отраженные в древних текстах, являются результатом, накопленным многими поколениями наших предков. А сами древние египтяне утверждали, что эти (впрочем, как и другие) знания им дали некие «боги». Той же версии придерживались и индейцы Мезоамерики…

Кто же прав?… Можно ли это определить?…

Оказывается, вполне…

Только для этого нужно взглянуть и на другие знания мезоамериканских индейцев. Что мы сейчас и сделаем, немного прервав для этого анализ письменности, к которой мы еще вернемся…

Математика без арифметики

Что за чушь? – спросит читатель. – Разве может быть математика без арифметики? Ведь арифметика – основа любой математики, которая без арифметики просто не существует…

И будет безусловно прав.

Однако когда начинаешь анализировать утверждения историков о том, что индейцы Мезоамерики обладали развитым математическим знанием, возникает ощущение именно как раз той самой «математики без арифметики», которой и быть-то не может…

Но обратимся к первоисточникам.

В текстах майя довольно давно исследователи выделили символы, которые явно отображали некие числа. Дальнейший анализ позволил достаточно детально определить систему, которой пользовались майя для того, чтобы записать то или иное число. В принципе, она оказалась довольно простой.

Основных цифр использовалось всего две: точка обозначала единицу, а черточка – пятерку. Разными комбинациями этих двух символов отображались числа от 1 до 19, значение которых определяется путем простого суммирования значений символов, используемых в комбинации – см. рис. 175. Говоря другими, специальными, словами: майя использовали здесь аддитивную форму записи чисел.

^{Рис. 175. Отображение чисел с 1 до 19 в записи майя}

Была еще одна цифра – эквивалентная нашему нулю, которая изображалась в виде стилизованной раковины. Причем считается, что майя начали использовать ноль задолго до того, как он появился в странах Старого Света. И эта цифра – то есть ноль – оказывалась для индейцев весьма полезной, поскольку для записи других (больше 19) чисел они вводили дополнительно позиционный принцип, когда значение числа определяется не только используемыми для записи символами, но и положением этих символов, то есть, говоря другими словами, разрядом символа. Звучит все мудрено для непосвященных, но это – привычный для нас принцип записи чисел в десятеричной системе. Только у майя число записывалось не горизонтально, как у нас, а вертикально, и основание системы было равно не десяти, а двадцати.

Считается, что основание, равное двадцати, тоже имело вполне приземленную причину – количество пальцев на руках и ногах у стандартного человека (как и основание 10 по сумме пальцев на руках). И в принципе, основание не 10, а 20 для позиционной системы записи ничем не хуже. Тут все – дело привычки. Кому-то (скажем, как это было для компьютерщиков на заре кибернетики) проще ориентироваться, например, в восьмеричной и даже двоичной системе записи…

Для каждого разряда использовалось свое название – свой иероглиф: «кин», «винал», «тун», «катун» и так далее (типа как у нас – «единица», «десятка», «сотня», «тысяча»). Однако в отличие от привычной нам системы записи, у майя в их двадцатеричной было одно (достаточно странное) исключение – в одном месте основание вдруг менялось с 20 на 18. Причем почти сразу – буквально в следующем за первой двадцаткой разряде, а далее все возвращалось к той же самой двадцатке, что приводило к последовательности в виде:

Кин = 1

Виналь = 20 кинов = 20

Тун = 18 виналов = 360

Катун = 20 тунов = 7200

Бактун = 20 катунов = 144 000

Пиктун = 20 бактунов = 2 880 000

Калабтун = 20 пиктунов = 57 600 000

Кинчильтун = 20 калабтунов = 1152000000

Алавтун = 20 кинчильтунов = 23040000000

… и так далее.

В современных текстах о майя, чтобы не рисовать иероглифы, применяется более привычный нашему глазу метод записи их чисел, который использует точки для обозначения разрядов. Например: 3.12.11.0 – это 3 катуна, 12 тунов, 11 виналов, 0 кинов, что составляет число, равное 3х7200+12х360+11х20+0х1 = 26140.

Если, уважаемый читатель, Вы разобрались с этим, то это – все: вы уже усвоили полностью всю (!!!) «математику» майя!..

И бесполезно искать в майянских текстах что-то похожее на правила сложения дробей, как у древних египтян, или стандартизированные методы вычисления площадей трапеций, как у древних шумеров. Ничего подобного в индейских текстах нет!..

Тогда какая же это математика?!. Это – всего лишь система записи чисел, если использовать правильную терминологию!.. Не меньше, но и не больше!..

Например, многие восхищаются тем, что майя могли с помощью этой системы записывать очень большие числа. Ну, могли. Ну и что?… Это можно сделать с помощью абсолютно любой известной нам системы записи чисел. Только к термину «математика», и уж тем более к «развитому математическому знанию», это не имеет никакого отношения.

А где же тогда то самое хваленое «развитое математическое знание»?…

Его нет. Оно лишь в головах историков и различного рода «исследователей». Мираж, порожденный очередным кривым зеркалом преувеличений…

* * *

Г.Ершова в своей книге «Древняя Америка: полет во времени и пространстве» пишет: «Судя по свидетельствам испанцев, индейцы очень быстро считали и легко могли оперировать огромными числами. Согласно описаниям, математики, а также «бухгалтеры» майя пользовались оригинальным приспособлением из камешков наподобие счетов. Даже на древних изображениях мы видим сидящих рядом с правителями придворных, занятых важными хозяйственными подсчетами. Перед ними разложены мелкие предметы (камешки), в руке у каждого палочка».

Думаю, что, случайно или нет, Ершова привела весьма удачный образ для сравнения – бухгалтерские счеты, которые современное молодое поколение, возможно, уже и не знает, но которые очень широко использовались не только в бухгалтерии, но и в торговле непосредственно вплоть до замещения их калькуляторами. Дело в том, что в них используется фактически тот же самый принцип, на котором выстроена система записи чисел майя, – комбинированный аддитивно-позиционный принцип. Костяшки счетов представляют собой единицы, а проволочки, на которых расположены костяшки, – соответствующий разряд числа (только в нашей десятеричной системе).

Тому, кто знаком с приемом счета на бухгалтерских счетах (прошу прощения за невольный каламбур), не составит труда наглядно представить себе, как считали индейцы, удивившие этим испанцев. Как только в каком-то разряде (на какой-то проволочке) сумма единиц (костяшек) достигает десяти, они сбрасываются на ноль, а на следующем разряде добавляется единица (костяшка). Результат действия тут же представляется наглядным образом: количество костяшек на определенной проволочке – это значение числа в соответствующем разряде (количество единиц, десятков, сотен и так далее). Все предельно просто и без какой-либо «развитой математики».

^{Рис. 176. Счеты бухгалтерские (ХХ век нашей эры)}

Удивление испанцев еще можно понять, ведь среди них не так много было математиков и профессиональных бухгалтеров или хотя бы ростовщиков, привыкших к оперативному счету. Среди конкистадоров преобладали искатели приключений и наживы, многие из которых вообще не умели толком писать и считать. Но нам-то чему удивляться и чем восхищаться?!.

Таким способом можно отображать и складывать любые числа, в том числе и «огромные»: нужно лишь достаточное количество проволочек на счетах (или ячеек в сеточной таблице, которую использовали индейцы вместо счетов с костяшками) – соответственно разрядности чисел, с которыми проводятся операции.

Данный принцип счета был бы совсем легким, если бы речь шла об оперировании в такой системе записи, где основание всегда одно и то же. Но даже и то, что в системе майя на третьем разряде имеет место нестандартный «выверт» – основание меняется с 20 на 18 с последующим возвратом к 20 – не особо затрудняет процесс.

В случае конструкции бухгалтерских счетов для системы майя могло бы быть применено, скажем, использование на всех проволочках по 20 костяшек, а на одной – третьей снизу – только 18 костяшек. Нечто подобное есть и на наших бухгалтерских счетах, где четыре костяшки некоторые использовали для счета полтинников (монета в пятьдесят копеек), а кто-то просто в качестве визуально наглядного разделения рублей и копеек. Только индейцам – при отсутствии физических костяшек на проволочках – ограничение одного разряда с 20 до 18 нужно было постоянно держать в голове…

Но… Снова есть небольшое «но».

Г.Ершова не конкретизирует, какие именно операции производили индейцы со своими камушками и палочками. Небольшая «недоговорка» в итоге создает представление об индейцах как о прямо-таки фантастических счетоводах с идеально отработанной технологией счета. Снова порождается некоторое «преувеличение» со всеми вытекающими отсюда последствиями кривого зеркала – разговорами о «развитом математическом знании»…

Дело в том, что принцип устройства бухгалтерских счетов (равно как и система записи чисел майя) позволяет выполнять легко только одну-единственную и самую простую арифметическую операцию – сложение (ну, и – при некотором навыке – обратную к ней операцию вычитания). Только лишь!..

Куда дальше Г.Ершовой заходит в своих утверждениях Питер Томпкинс – представитель противоположного, «альтернативного» исторического лагеря. В своей книге «Тайны мексиканских пирамид» Томпкинс пишет:

«Благодаря системе шахматной доски майя умели обращаться с очень большими числами без особых усилий. Их система была настолько проста, что четырехлетний ребенок мог умножать, делить и извлекать квадратные корни, не нуждаясь в запоминании таблицы умножения. При этом система была настолько универсальна, что домохозяйка могла с ее помощью рассчитывать свой бюджет, а астроном мог составить карту движения звезд на столетие, чтобы вычислить, когда наступит новое затмение… В своей книге «Математическая наука у майя» мексиканский инженер Гектор М. Кальдерон тщательно проанализировал математическую систему майя. Он пишет, что майя умели решать сложные математические задачи… Посредством очень простой системы зерен двух цветов, которые изображены на их памятниках, рисунках, одежде и ковриках, майя могли заниматься хронологическими вычислениями, астрономией, техническим проектированием и архитектурой».

Я еще могу себе представить, что в результате некоторой тренировки можно удерживать в голове ограничение третьего разряда числом 18 вместо 20, и с помощью этого проводить такое нехитрое действие как сложение пары чисел. Однако редкий четырехлетний ребенок вообще умеет заниматься сложением. Да и навык общения со счетами требует определенного времени обучения. Так что тут Томпкинс, мягко говоря, погорячился.

И совсем он уже ударился в фантазии, когда решил усилить воздействие на читателя упоминанием умножения, деления и даже извлечения квадратного корня. Мне, например, не известны в истории четырехлетние дети, которые бы знали, что такое вообще «квадратный корень»…