Текст книги "Древняя Мексика без кривых зеркал"

Автор книги: Андрей Скляров

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 26 страниц)

Но дело даже не в этом, а в том, что принцип построения бухгалтерских счетов – равно как и аналогичный принцип счета камушками по разрядной сетке – совершенно не приспособлен для быстрого исполнения операции умножения. В этом случае максимум, что можно сделать – это на самом деле лишь заменить умножение на операцию сложения соответствующее количество раз. Умножение на небольшие числа таким образом еще как-то можно выполнять, но попробуйте даже на привычных счетах помножить, скажем, 513 на 458 – придется 458 раз (!) добавлять число 513. Другого варианта нет!..

Кстати, авторитетнейший специалист по майянским текстам Майкл Ко в своей книге «Майя. Исчезнувшая цивилизация: легенды и факты» упоминает мимоходом про некую «таблицу «Дрезденского кодекса», которая включает в себя таблицу умножения числа 78». Спрашивается, зачем было бы включать в такой важнейший документ (который содержит в себе известные астрономические таблицы майя), какую-то дополнительную таблицу умножения, если бы эта операция выполнялась легко и свободно?!.

Но даже если сделать скидку на то, что операцию умножения все-таки как-то можно выполнять, пусть и заменяя ее сложением, то для операций деления (и уж тем более извлечения квадратного корня), принцип счета по сетке (аналогичной бухгалтерским счетам) не приспособлен абсолютно. Попытка деления всего лишь на 2 уже выльется в довольно непростой алгоритм, а на 3 и более приводит к таким сложным процедурам, что проще будет вообще не заниматься делением.

Более того. Не очень значительный для простого сложения «недостаток» со сменой основания в третьем разряде довольно сильно усложняет другие арифметические операции – даже операцию умножения, ведь нужно не промахнуться с поправками на основание разряда такое количество раз, на сколько идет умножение (разлагаемое на операции сложения).

Впрочем, Томпкинс тут же это и демонстрирует, показывая насколько легко тут ошибиться с поправкой: приводя пример даже простого сложения чисел, он моментально забывает о смене основания разряда и использует везде шаг в 20 раз: 1 – 20 – 400 – 8000 – и так далее…

Что уж говорить об утверждении Кальдерона об астрономических вычислениях, техническом проектировании и архитектуре. Это – уже даже не кривое зеркало, а просто полет буйной фантазии. Метод аддитивно-позиционного представления числа позволяет всего лишь хорошо складывать числа на бухгалтерских счетах или их подобии, но от этого простого действия до операций, перечисляемых Кальдероном, такое же расстояние, как от бумажного голубя до реактивного лайнера…

* * *

Любопытно, что использованный майя принцип записи чисел, представляет именно комбинацию аддитивного и позиционного принципов. При этом, для аддитивной части представления числа используются самые простейшие символы – точки и черточки, а вот для чисел, соответствующих основаниям разрядов и относящихся к позиционной части записи, – довольно замысловатые иероглифы. Получается какой-то странный гибрид ужа с ежом… Неужели нельзя было найти символы попроще?… Есть ведь крестики, кружочки, треугольнички…

Есть тут какая-то искусственность, но какая – пока сформулировать до конца не удается…

Кстати, есть еще одна странность, которая касается как раз «кружочка» – то есть нуля, который у майя тоже представлен не самым простым символом – каким-никаким, а рисунком, пусть даже всего лишь в виде стилизованной раковины.

^{Рис. 177. Нули-раковины в записи майя (фрагмент Дрезденского кодекса)}

Использование индейцами нуля принято считать чуть ли не величайшим достижением. А уж то, что в этом они опередили народы Старого Света, прямо-таки с гордостью за майя стремится упомянуть практически каждый автор книг по истории Мезоамерики, вновь упоминая про «развитое математическое знание». Только есть ли, чем тут гордиться?…

Ноль, действительно, совершенно не лишний элемент в представлении числа. И с точки зрения системы записи чисел (о которой, собственно, и нужно говорить применительно к майя) он во многом упрощает задачу. Но что будет с точки зрения именно математики?…

А вот для математики, и особенно для математических операций, ноль способен создавать целый ряд проблем. Особенно если речь идет о современной математике и ее физических приложениях. Дело в том, что на ноль нельзя делить!.. Ноль – это своеобразное «исключение из правил». В результате таких его особых свойств, скажем, в любой теории функций с нулем приходится буквально бороться специальными методами.

Простому человеку, далекому от высшей математики, довольно сложно представить себе математику без нуля, и, естественно, введение такого понятия кажется действительно серьезным завоеванием майя. Однако в современной науке под названием «высшая математика» уже имеют место попытки построения математики без нуля, которая, благодаря отсутствию этого «особого числа», предоставляет целый ряд преимуществ…

Так что и с появление нуля у майя далеко не все однозначно: с точки зрения простого представления чисел, это – шаг вперед; а вот с точки зрения современной высшей математики, это событие можно расценивать и как шаг назад!..

* * *

Как бы то ни было, появление нуля в системе представления чисел майя понятно и логично. А вот зачем понадобилось менять в одном месте – на третьем разряде – само основание системы счета с 20 на 18?… Подобное искажение единой линии представляется нелогичным и даже неудобным.

Большинство историков сходится в том, что данное искажение было неким образом связано с астрономическими и календарными вычислениями майя. И на это подталкивает еще одна особенность индейской «математики». Дело в том, что в сохранившихся письменных источниках изображения чисел так или иначе привязаны именно к счету дней.

Мне неизвестно, насколько всеобъемлюща эта закономерность. Однако ни в одном из приводимых в доступной литературе переводов текстов майя мне не доводилось встречать, например, счета каких-то предметов или численности армии. Текстов типа «у него было пять наложниц» или «он со своими двадцатью сторонниками» и тому подобное не встречается нигде!.. Только счет в днях от какой-то «нулевой даты».

Конечно, если судить по приводимым историками описаниям испанских конкистадоров и хронистов, индейцы считали не только дни. Но почему тогда это никоим образом не нашло отражения в письменных источниках?… Я не беру тут в расчет так называемое «рисуночное письмо», которое к понятию «развитой письменности» не имеет отношения…

Ведь если дело обстоит именно так, если фиксировался только счет дней, то сам по себе факт столь избирательного использования чисел довольно значителен. Система записи в таком случае теряет еще один признак связи с математикой, один из основных принципов которой заключается в абстрагировании от предмета счета. У майя же мы никакого абстрагирования не наблюдаем. Все получается привязано именно к счету дней…

Но если принять за данность такую привязку, странности искажения системы записи чисел в третьем разряде действительно можно дать более-менее правдоподобное объяснение. Эта запись адаптирована под 360-дневный год, в котором 18 месяцев по 20 дней. И эта адаптация позволяет не только производить подсчет количества 360-дневных лет по уже простой двадцатеричной системе (без каких-либо «исключений» в разрядах), но и легко переходить от счета в днях к счету в годах и наоборот.

Для примера: дата 5.11.7.9.18 означает количество дней, равное 5х144000+11х7200+7х360+9х20+18х1 = 801918. Если перейти теперь к системе с 360-дневным годом, то последняя «цифра» в записи будет означать день месяца, предпоследняя – номер месяца, а остаток (исходная запись с отброшенными двумя последними разрядами) будет означать количество 360-дневных лет. В приводимом примере получим: 18-й день 9-го месяца года, который будет иметь вид 5.11.7 в обычной двадцатеричной системе счета. Или, переходя к обычной нам десятеричной системе (учитывая, что 5х400+11х20+7х1=2227), получим 18-й день 9-го месяца 2227 года.

Действительно, удобно. Но…

Опять возникает «но»…

Если перейти от формально-математических лет к реальным годам, то счет получается довольно приблизительный. Это, конечно, не наша привычная фраза типа «где-то лет десять-двенадцать назад», но все-таки. Погрешность в 5 с лишним дней за год – довольно существенна. Даже в приведенном несколькими строками выше примере ошибка составит около трех десятков лет, то есть что-то сопоставимое по порядку величины со средней продолжительностью жизни того же индейца майя.

А где же тогда хваленая точность календаря майя?!.

Календарные странности

С тех пор, как стало известно о календаре древних майя, исследователи не перестают удивляться его точности, которая превосходит даже тот календарь, которым пользуемся мы в XXI веке. По некоторым оценкам, чтобы достичь такого результата, индейцы должны были вести наблюдения за движением небесных тел на протяжении 10 тысяч лет!..

Но зачем майя мог понадобиться столь точный календарь?…

Историки, изучающие древние культуры Мезоамерики, практически единодушно полагают, что причиной появления сверхточного календаря было земледелие, составлявшее основу жизнедеятельности индейских обществ. Дескать, чтобы прокормить себя и свою семью майя нужно было точно определять, когда сеять маис и когда собирать урожай.

Впрочем, справедливости ради, надо отметить, что те же самые причины появления и развития календарей, называются не только теми, кто занимается Мезоамерикой, но и теми, кто изучает историю других регионов нашей планеты.

Я понимаю, что среди современных историков не так уж и много людей, которые вышли непосредственно из сельского хозяйства. Может, не так много и тех, кто просто вырос в деревне. Но ведь вовсе не нужно быть сельским жителем, чтобы заметить довольно банальную вещь: год на год не приходится, и в один и тот же календарный день в разные годы бывает разная погода. А растениям ведь все равно, знают люди точный календарь или нет – растения растут в зависимости не от точности календаря, а от окружающих условий, то есть от той же самой погоды.

Опять же: не нужно быть и профессиональным синоптиком, чтобы заметить, что колебания погоды, которые видит любой из нас, настолько велики, что погода в один и тот же календарный день не просто разная – она может очень сильно отличаться. Для примера: в той же средней полосе России на начало мая приходится то мокрый снег с ночными заморозками на почве, то жара (по местным меркам, конечно) под двадцать пять градусов выше нуля по Цельсию.

И чем тут растениям сможет помочь астрономически точный календарь?… Ответ тривиален – ничем.

Но тогда зачем земледельцу может понадобиться такой астрономически точный календарь, который – если его строго придерживаться в своей работе – будет не то, что подмогой, а наоборот серьезной помехой?… Ответ также банален: такой календарь ему не нужен!..

Это – на уровне элементарной наблюдательности и логики. На уровне же фактов достаточно поднять не исторические труды, подгоняющие все под искусственные схемы, а литературу, описывающую реальную жизнь в деревне, чтобы убедиться в том же самом. Во все времена ценились вовсе не те, кто ориентировался в календаре астрономическом, а прежде всего те, кто мог определять благоприятное время для посева или сбора урожая по влажности почвы, по окружающим приметам, состоянию растений, поведению животных и по другим подобным признакам.

^{Рис. 178. Камень Солнца – ацтекский календарь}

Как легко также можно заметить, точный календарь для обычной жизни не нужен и в городе. Ну что, скажите, изменится с того, что мы возьмем, да отменим корректировку нашего календаря, согласно которой три раза из четырех на рубеже столетий не добавляется високосный день?… Бьюсь об заклад, что подавляющее большинство читателей даже и не слышали о подобной корректировке (хотя, по сути, это и есть разница между куда более известными понятиями – «григорианский» и «юлианский» календарь)!.. Ничего она в их жизни не меняет.

Да даже если отменить високосные годы вообще, в обыденной жизни мы бы тоже ничего долгое время не замечали. И пахали бы так же, и сеяли, и урожай собирали, и трамваи водили и пароходы, и статьи с книжками писали бы… Если б и начали замечать какие-то зримые простому глазу рассогласования собственных привычек с небесными светилами, то и то уже ближе к концу жизни!.. А жили бы точно так же, как живем и сейчас. Вон, церковь живет себе по другому календарю – и ничего особенного не происходит…

Так что полную чушь говорят историки о связи календаря майя с каким-то маисом и сельским хозяйством…

Но оставим пока на некоторое время вопрос о происхождении календаря майя. Поскольку прежде, чем искать истоки чего-то, не мешает разобраться в самой сути проблемы.

* * *

Что вообще значит «один календарь точнее другого»?…

Как многим известно, наша планета – как физическое тело в пространстве – испытывает два основных и заметных на глаз (о других пока не будем говорить) вида вращения: суточное, из-за которого происходит смена дня и ночи; и годовое вокруг Солнца, с которым связана смена времен года. Обернувшись разок вокруг Солнца, Земля успевает повернуться вокруг своей оси (то самое суточное вращение) больше трех с половиной сотен раз. Проблема в том, что на ровно один оборот вокруг Солнца не приходится целого значения количества оборотов, которое Земля успевает за это время совершить вокруг своей оси. В настоящее время астрономы считают, что на один год (время обращения вокруг Солнца) приходится 365,24222 суток (время обращения Земли вокруг своей оси).

«Неприятное» какое-то значение. Нецелое. 365 с четвертинкой – да еще и неполной четвертинкой… А считать нам удобнее в днях.

Самый простой, как представляется навскидку, способ: добавлять дни в продолжительность года по мере их накопления. Три года по 365 дней, а на четвертый – високосный – добавлять еще один день и считать год равным 366 дням (Юлианский календарь). При этом остается еще небольшой «отрицательный хвостик», которого чуть-чуть не хватает до полных суток. Из-за него в Григорианском календаре, которым мы пользуемся сейчас, добавлена еще корректировка (о ней упоминалось чуть ранее) – на рубеже столетий високосный день добавляется только в тот год, который делится на 400, то есть: 1600-й – високосный; 1700, 1800, 1900 – не високосные; 2000-й – снова високосный и так далее…

И все равно остается неровный «хвостик»!.. Из-за него-то и весь сыр-бор с точностями календаря… И если уж делать календарь более точным, то надо вводить дополнительные поправки. Так воспринимается это все на житейском уровне. Но…

Индейцы Мезоамерики пользовались разными календарями. У кого-то получше, у кого-то похуже. У кого-то менее точные, у кого-то более… Однако ни одна народность в этом регионе никогда никаких поправок типа известных нам високосных дней не практиковала!.. Те же майя использовали в качестве года для обычных бытовых нужд так называемый «Хааб», который был неизменно равен 365 дням. А для ритуальных целей (как полагают историки) использовался год «Цолькин» продолжительность вообще в 260 дней…

Тогда что значит утверждение, что майя имели более точный календарь, чем тот, которым мы пользуемся сейчас?…

К сожалению, подавляющее большинство авторов различных книг (как представителей официальной версии истории, так и их «альтернативные» оппоненты) приводят лишь само это утверждение. И в лучшем случае лишь добавляют сравнение продолжительности года в разных календарях. Например, в таком виде:

по Юлианскому календарю – 365,250000 дня

по Григорианскому календарю – 365,242500 дня

по календарю майя – 365,242129 дня

по астрономическим данным – 365,242198 дня.

Хотя чаще для календаря майя приводится значение 365,242 дня, что можно считать просто округлением…

Глядя на эти цифры, нельзя не согласиться: конечно, год по календарю майя гораздо ближе к своему астрономическому значению, чем по нашему григорианскому.

Однако опять возникает очередное «но»…

Как мы только что видели, никакой действительно развитой математики у индейцев не было. И уж заведомо они не пользовались дробными числами – только целыми. Снова проблема…

Как же тогда определили, что их календарь был более точен, чем наш, ведь разница-то как раз в дробной части?!.

Поиски в различных источниках дали почему-то два разных варианта ответа на этот вопрос. Причем эти варианты обнаружились в Интернет-форумах, где пользуются преимущественно всякими «никами» и просто псевдонимами, поэтому привожу далее эти два варианта без указания авторов. К сожалению, не могу также ручаться за достоверность утверждений о соответствии приводимых далее соотношений и конкретных письменных источников майя.

Вариант 1.

Косвенные данные (интервал между соотносимыми датами на памятниках) указывает на то, что майя знали следующее соотношение: 550420 дней = 1508х365 дней = 1508 Хаабов = 18639 синодических лунных месяцев.

Синодический лунный месяц – время между двумя повторяющимися фазами Луны (например, от новолуния до новолуния). Это период в реальности равен 29,53 дня, но индейцы, не используя дробных чисел, округляли его то до 29, то до 30 дней. Хотя в лунной таблице Дрезденского кодекса (чуть забегаю вперед) есть число 2953, что соответствует 100 лунным месяцам, а вся таблица охватывает 11960 дней, устанавливая соответствие лунного и ритуального циклов: 11960 = 405х29,53 = 260х46.

Однако 18639 синодических лунных месяца (те самые 550420 дней) с очень хорошей точностью равны 1507 астрономическим годам. И тогда простым делением получаем продолжительность года – 550420: 1507 = 365,2422031 дня.

Тут пришлось, правда, чуть адаптировать интернетный вариант изложения, чтобы сделать его более понятным. Но все равно остается несколько неясным, на каком основании сделан переход именно к 1507 годам. Ведь исходный посыл для расчетов базируется на близком, но ином значении базовой величины для расчетов – на том, что в надписях на каменных стелах майя, где вообще очень много чисел, даты, разделенные интервалами в 1508 (и в 3016) лет, встречаются чаще, чем это можно было бы ожидать при простом совпадении (что, вдобавок, уже содержит элемент субъективной оценки ожидания).

И более того: используемое соотношение, строго говоря, указывает только на знание продолжительности именно синодического лунного месяца, а вовсе не астрономического года…

Гораздо более обоснованным представляется второй вариант расчетов, хотя тут сам автор сообщения, приводя нижеследующую цитату, не берется подтвердить достоверность исходной информации. Итак

Вариант 2.

«Хотя в году Хааб было только 365 дней, майя знали, что год немного длиннее 365 дней, и в действительности, многие названия месяцев связаны с временами года. Например, Йашкин означает «новое или сильное Солнце» и, в начале Длинного счета, 1 Йашкин был днем после зимнего солнцестояния, когда Солнце начинало светить дольше и выше подниматься на небе. Когда Длинный счет был введен, он начался с даты 7.13.0.0.0, и 0 Йашкин соответствовал дню середины зимы, как и в дату 13.0.0.0.0 в 3114 г. до н. э. Существующие свидетельства показывают, что майя оценили, что 365-дневный год проходит через все времена года дважды за 7.13.0.0.0 или 1101600 дней» (Клаус Тондеринг, «Часто задаваемые вопросы о календарях»).

Отсюда вытекают следующие расчеты:

Дата 7.13.0.0.0 обозначает 7x144000+13x7200+0x360+0x20+0=1101600-й день от начала эры майя. Это составляет 1101600: 365 = 3018 Хаабов (тут, в отличие от интернетного варианта расчетов, я округлил получаемое дробное значение 3018,08219178… до целого числа, как и положено было у майя).

А сколько за это время прошло реальных (астрономических) лет? Как следует из цитаты, майя оценили, что их календарь обогнал реальность на два года. Значит от начала эры прошло 3018– 2 = 3016 реальных лет.

Разделим количество дней на количество реальных лет и узнаем продолжительность реального года -

1101600: 3016 = 365,242 дня.

Расчеты вроде подтверждают заявленный результат по точности, но…

Обратимся к обычному словарю и посмотрим, что подразумевается под словом «календарь». Календарь – это система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности видимых движений небесных тел.

И тогда, если присмотреться повнимательней к тому, что именно использовано в расчетах, можно заметить парадоксальный момент – и в том, и в другом варианте расчетов никакого точного календаря на самом деле как такового нет!.. Есть простой календарь в 365 дней. Есть система подсчета дней в виде так называемого «длинного счета», которая напрямую сама по себе не связана с «периодичностью видимых движений небесных тел». Есть сами по себе периоды таких видимых движений, то есть астрономические циклы. А для получения результата используются только соотношения между разными астрономическими циклами (как в варианте 1), да некие «сведения о погрешности» (как в варианте 2). Все вроде крутится где-то около определения слова «календарь», но в целом-то под него не подпадает!..

Снова – если уж и не кривое зеркало, то кривоватенькое точно…

На самом деле получается, что если строго придерживаться терминологии, из приведенных вариантов расчетов следует сразу несколько важных выводов, которые существенно расходятся с общепринятым мнением.

Во-первых, утверждение о «высокой точности календаря майя» не верно. Календарь с продолжительностью года в 365 дней, который у них использовался, гораздо менее точный, чем имеем мы.

А во-вторых, даже при столь неточном календаре майя не только обладали знанием реальной продолжительности года с очень хорошей (астрономической) точностью, но и могли выразить ее дробное значение соотношением в целых числах!..

Итак, уточнение сути проблемы приводит нас совсем к другой постановке задачи. И хотя вопрос о происхождении календаря майя с повестки дня не снимается, речь уже идет не о точности календаря (поскольку никакой точности нет и в помине), а об источнике знания майя реальной продолжительности года. Знании, которое находится на уровне современного астрономического знания!..

Собственно, у майя дело обстоит ровно точно также и у нас. Майя знали реальную продолжительность астрономического года, но использовали календарь в 365 дней. Мы тоже знаем реальную продолжительность астрономического года, но используем Григорианский календарь. И если уж сравнивать точность календарей, то надо сравнивать календарь майя с 365 дневным годом без каких-либо високосных поправок с Григорианским календарем, который несомненно не хуже, а наоборот – точнее календаря майя…

* * *

Уже дважды использован термин «длинный счет» без пояснения. Между тем, книги по истории Мезоамерики уделяют ему обычно достаточно большое внимание, поскольку он является, пожалуй, одной из самых экзотических особенностей этого региона. Экзотической, потому что ни в одном другом районе земного шара не известно ничего подобного. Речь идет об учете больших промежутков времени, рассчитываемых не в годах, и даже не в месяцах, а непосредственно в днях.

На самом деле мы уже немало о нем сказали, поскольку «длинный счет» по форме представляет собой достаточно подробно разбиравшуюся систему представления чисел, только примененную непосредственно к подсчету дней (с небольшой «добавкой», о которой чуть позже). Собственно, только в такой функции и использована система записи чисел в известных письменных источниках.

Нередко в различной литературе сама форма представления чисел соотносится именно с календарной системой. Это делается на основании того, что основание третьего разряда в записи, как уже указывалось ранее, равно 360, что близко по порядку величины к продолжительности года, и потому, что для получения данного значения приходится отступать от единой для остальных разрядов двадцатеричной основы.

На первый взгляд в такой трактовке есть своя логика. К тому же, как тоже указывалось ранее, если из записи числа отбросить два последних (два нижних) разряда, то автоматически получается количество уже не дней, а лет – правда, с годом всего в 360 дней. Но и тут возникает достаточно серьезная проблема.

Дело в том, что отбрасывание двух последних разрядов и переход к годам представляет собой не более, чем трактовку современными исследователями. А подтверждения реальности именно такого смысла записи для самих индейцев в известных переводах сохранившихся текстов нет. Нигде в этих переводах не встречается этого самого сокращенного на две позиции представления чисел. И, строго говоря, неизвестно – использовали сами индейцы это сокращение!..

Непосредственно в самой записи общего количества дней, строго говоря, какой-либо периодичности, связанной непосредственно с движением небесных тел, нет. Поэтому относить ее к календарной системе также, по большому счету, нельзя. Это можно будет делать только тогда, когда будет достаточно твердая уверенность в том, что индейцы действительно практиковали сокращение двух последних разрядов в записи «длинного счета». Например, если вдруг будет найден какой-нибудь текст именно с таким сокращением. Однако мне представляется, что это вряд ли когда-либо произойдет.

Дело в той самой небольшой «добавке», которая имеет место в реальных письменных источниках и которая отличается «длинный счет» от простой записи числа. Эта добавка – нечто типа «имени собственного» дня по 52-летнему циклу. То есть запись в системе «длинного счета» представляет собой количество дней, прошедшее до конкретного дня с некоего «нулевого момента», плюс «имя собственное» этого конкретного дня по 52-летнему циклу. Именно эта «добавка» и определяет связь «длинного счета» непосредственно с календарной системой.

Что же подразумевается под «добавкой» или «именем собственным» конкретного дня?… Для этого нужно подробнее ознакомиться с 52-летним циклом, который был распространен практически по всей Мезоамерике.

* * *

52-летний календарный цикл образуется из двух – цикла «Хааб» и цикла «Цолькин».

«Хааб» – год продолжительностью 365 дней. Он складывался из 18 месяцев по 20 дней, к которым добавлялись еще пять дней. «Хааб» достаточно привычен и понятен нам, поскольку это, по сути, наш обычный год, только без високосных поправок. И также как у нас составляется последовательность дней: сначала идут по порядку 20 дней одного месяца, затем 20 дней другого и так далее…

^{Рис. 179. Названия месяцев в цикле «Хааб» (по Г.Ершовой)}

Цикл «Цолькин» – гораздо более странный «год» продолжительностью 260 дней. Тут встречается разу три трактовки его формирования.

Он складывался, по одной из трактовок, из 13 месяцев по 20 дней. По другой трактовке, «Цолькин» образовывался из 20 недель по 13 дней. По третьей, из комбинации двух видов «недель»: 13-дневной, с простой нумерацией дней, и 20-дневной, в которой дни «недели» имели каждый свое имя.

На самом деле не известно, насколько правомерно применение к составляющим «Цолкина» таких привычных нам терминов как «неделя» и «месяц». Но как бы то ни было, суть всех трех трактовок одинакова: этот «год» образуется сочетанием двух циклов – из 13 номеров и 20 имен.

Однако «Цолькин» имеет кардинальное отличие от привычного нам года в образовании последовательности дней: тут дни одного «месяца» (или «недели») идут не по порядку друг за другом – смена номера и имени идет одновременно и параллельно. Как если бы у нас за 1 января наступало не 2-е января, а сразу 2 февраля, затем 3-е марта, 4-апреля и так далее…

Этот принцип может показаться странным, но он предельно логичен и понятен, если представить схему образования цикла в виде двух сцепленных шестеренок с разным количеством зубцов – одну с тринадцатью зубцами, а другую с двадцатью (см. рис. 180). При вращении шестеренок и будет образовываться та последовательность, которая имеет место в «Цолькине»: за 1 Имиш будет следовать 2 Ик, затем 3 Акбаль, 4 Кан и так далее…

^{Рис. 180. Схема цикла «Цолькин» (по Г.Ершовой)}

Между двумя циклами «Хааб» и «Цолькин» имеет место простое математическое соотношение 52х365=18900=73х260. То есть продолжительность пятидесяти двух «Хаабов» в точности равна продолжительности семидесяти трех «Цолькинов». Это соотношение и лежит в основе знаменитого 52-летнего цикла.

52-летний цикл получается по тому же самому «шестереночному принципу». Только к двум шестеренкам «Цолькина» добавляется третья, гораздо больших размеров (см. рис. 181). Эта третья шестеренка имеет 365 «зубьев», соответствующих всем дням года «Хааб». Комбинация номеров и имен дней в разных циклах в месте зацепления шестеренок образует и полное имя дня в 52-летнем цикле: «имя собственное» дня по «Цолькину» + «имя собственное» по «Хаабу». Например, 7 Кавак 12 Канкин – седьмое число (13-дневной «недели») + день (или «месяц») Кавак + двенадцатый день месяца Канкин.

За 52 года происходил перебор всех возможных комбинаций. Таким образом, спустя ровно 52 года по 365 дней после дня 7 Кавак 12 Канкин вновь наступал день с таким же «именем собственным» – 7 Кавак 12 Канкин…

^{Рис. 181. Схема образования 52-летнего цикла}

Последовательность в 52-летнем цикле формирует так называемый «короткий счет». Именно «имя собственное» дня в «коротком счете» и является той «добавкой», тем «хвостиком», который дописывается в «длинном счете» после числового отображения общего количества дней, прошедших с некоторой «нулевой точки». Например: 9.14.0.0.2, 6 Ик 10 Кумху…

* * *

Вернемся немного назад – к принципу образования цикла «Цолькин». Как говорилось, в его основе схема с двумя сцепленными шестеренками. Аналогичный шестереночный принцип положен и в основу 52-летнего цикла. Однако шестеренка – модифицированный вид колеса!..

Если исходить из посыла, что индейцы колеса не знали, то абсолютно не ясно, как вообще мог возникнуть их календарь. А если, как демонстрируют нам археологические находки (см. ранее), индейцы Мезоамерики на каком-то этапе были все-таки с колесом знакомы, то почему принцип колеса остался у них только в системе календарного счета?…

Тут снова приходит на ум версия о внешнем или внутреннем запрете с какого-то момента на использование колеса. И с этого момента происходит деградация знания о возможных вариантах его применения. Вот и остаются только игрушки на колесиках, да календарь.

Между прочим, на ту же деградацию указывает и сам календарь. Вместо его развития имело место упрощение. И от детального «длинного счета» майя к моменту прихода испанцев у индейцев остался лишь «короткий счет» на основе 52-летнего цикла. Впрочем, испанцы вообще застали полный разброд в календарной системе…