Текст книги "Уильям Оккам"

Автор книги: Александр Курантов

Соавторы: Николай Стяжкин
сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 10 страниц)

Знаменательно, что Оккам формулирует тезис подразумевания единообразного протекания природных явлений (suppositio communis cursus naturae) как методологический постулат ряда индуктивных «скачков». В самом деле, переход от предложения (I) «Этот экземпляр такой-то травы излечивает больного лихорадкой» к предложению (II) «Все травы данного вида могут вылечить больных лихорадкой» предполагает, что все травы одного и того же вида при прочих равных условиях производят одинаковые действия. Каузальное высказывание «A есть причина B» Оккам истолковывает в смысле: «Каждое A может вызвать B».

Наличие у Оккама некоторых элементов индуктивной логики и методологии послужило благоприятным фактором для последующего развития натуралистических элементов в философии природы у Буридана и в Оксфорде, а в конечном счете повлияло и на теорию научного метода у Ф. Бэкона.

Глава VIII. Оккамисты XIV—XVI веков

од оккамизмом обычно имеют в виду школу Оккама, его многочисленных последователей как на Европейском континенте, так и в Оксфорде. Именно через призму оккамизма наиболее отчетливо видна прогрессивность идей самого Оккама. От Оккама пошло новое методологическое направление, многие его ученики стали даже естествоиспытателями, которым он сам не был. Поэтому проблема оккамизма в принципе шире, чем вопрос об учениках Оккама.

Оккамизм в целом выступает как прогрессивное философское направление, постепенно подтачивает корень схоластики и формулирует ряд философских и естественнонаучных концепций, во многих отношениях тяготеющих к Новому времени. Вместе с тем то, что обычно обозначается словом «оккамизм», есть весьма пестрое по своему характеру философское и идеологическое течение, включавшее в себя как авторов почти материалистического направления (скажем, Буридана и Николая из Отрекура), так и тяготеющих к субъективному идеализму мыслителей (например, Пьера д’Альи). Это не должно особенно удивлять, поскольку, как справедливо замечает В. В. Соколов, «при антисхоластической и антиреалистической направленности, номинализм уже тогда (в средние века. – Авт.) содержал элементы субъективизма» (39, 91). В меньшей степени это высказывание относится к самому Оккаму и в большей – к некоторым из его последователей: крайний номинализм в принципе сходился с феноменализмом.

Оккамисты XIV в. весьма способствовали постепенной переработке номиналистической схоластики в методологию математизированного естествознания. Они стремились к математизации трактовки как философских, так и естественнонаучных понятий и концепций. Их усилия выливались в математизацию перипатетической физики, физикализацию Евклидовой геометрии и выработку на этой основе определенных прообразов идеи функциональной зависимости и ее графического отображения. При этом оккамисты из Мертон-колледжа Оксфордского университета математизировали учение об интенсификации и ослаблении форм преимущественно в арифметико-алгебраическом виде, тогда как представители Парижской школы оккамизма XIV в. в трактовке аналогичной проблематики обращались почти исключительно к геометрическому «языку». Синтез языка арифметической алгебры с геометрическими представлениями провели итальянские оккамисты уже в XV—XVI вв.

Несмотря на очевидный методологический прогресс по сравнению с традиционной схоластикой, приемы оккамистов-натурфилософов обладали и определенной ахиллесовой пятой, существование которой в какой-то мере объясняет тот факт, почему пионеры опытного естествознания XVII в. все же довольно редко обращались к изучению этих приемов. Дело в том, что методы оккамистов были лишены еще достаточно высокой степени общности, уж слишком тесно казались они связанными с конкретным содержанием перипатетической физики и Евклидовой геометрии. Это приводило к тому, что корифеи нового опытного знания в XVII в. иногда предпочитали действовать независимо от оккамистов.

Близкая к Оккамовой натурфилософия представлена у его современника Томаса Брадвардина (ок. 1290—1349), который в 1328—1335 гг. преподавал в Оксфорде. В самом деле, очень много точек соприкосновения с оккамизмом выявляют труды Брадвардина: «О континууме» и «Трактат о пропорциях скоростей при движении». Так, он характеризует время как бесконечный последовательный континуум, с помощью которого можно измерять процесс следования. Оно может быть делимо сколь угодно долго. Движение Брадвардин характеризует как пересечение пространственного континуума с временным. Движение обладает как качественной характеристикой («скорость»), так и количественной характеристикой («продолжительность движения»).

Любопытно, что Брадвардин определяет скорость таким образом, что в определяющей части соответствующей дефиниции не фигурируют ни путь и ни время. Согласно Брадвардину, отношение скоростей при движениях меняется соответственно отношению движущих сил к силам сопротивления, т. е., говоря современным нам языком, скорость изменяется пропорционально величине:

где log – десятичный логарифм;

р – движущая сила;

r – сопротивление среды.

Наряду с первоначальными шагами по пути математизации теории движения Брадвардин сделал аналогичные попытки и в сфере учения о теплоте. В трактовке такой глобальной натурфилософской проблемы, как вопрос о бесконечности, он акцентирует внимание на анализе соотношения непрерывности и дискретности. Причем вопрос о физической бесконечности он четко отделяет от бесконечности в теологическом смысле и вовсе не занимается последней. В полном соответствии с Оккамом Брадвардин утверждал, что логика рухнет, если принять концепцию неделимых, теорию атомистического финитизма. И по Брадвардину, и по Оккаму континуум делим до бесконечности.

Оккамисты выдвигали интересные доктрины не только в натурфилософии, но и в онтологии и гносеологии. Наиболее «левым» идеологом в школе Оккама следует признать Николая из Отрекура (ок. 1300 – ок. 1350). Он обучался в Парижском университете в 1320—1327 гг. и испытал сильное влияние Жана Жанденского. Приблизительно до 1346 г. Николай преподавал в Парижском университете. В 1340 г. папа Бенедикт XII санкционировал возбуждение против Николая из Отрекура следствия идеологического характера. Оно тянулось шесть лет и было завершено уже при следующем папе – Клименте VI. Один из его трудов и письма к теологу Бернарду д’Ареццо приговаривают к публичному сожжению на костре. После вынужденного покаяния Николай занял место декана капитула каноников в Меце. Преследование его папами объяснялось тем, что он развил радикальнейшее номиналистическое учение, безапелляционно отвергавшее какую-либо возможность философского обоснования тезисов «откровения». Так, для Николая степень достоверности высказывания «бог есть» не превышает степени достоверности высказывания «бога нет» (84, 37). Онтологическое доказательство бытия бога бракуется им на том основании, что существование (или его отрицание) не может включаться в содержание концепта. Понятие о боге не изменится в зависимости от того, рассуждать ли о нем как о существующем или же как о несуществующем объекте мысли. Кроме того, любое доказательство бытия бога, апеллирующее к его существованию от утверждений о сотворенных вещах, является логически дефектным наподобие вывода от принятия следствия к принятию основания, облекающегося, как бы мы теперь сказали, в форму ложного выражения:

где знак заменяет выражение «Если..., то... а символ соответствует союзу „и“».

Явно предвосхищая методологию опытной науки Нового времени, Николай настаивает на том, чтобы исследователи направили «свой разум на вещи, а не на идеи Аристотеля и его Комментатора» (т. е. Ибн-Рушда. – Авт.) (там же). Николай отрицал механистически трактуемую каузальность. По его мнению, в вещах нет объективных ценностных различий. Интеллекту надо покончить с претензией достичь абсолютного знания посредством единичного эксперимента (см. 92, 237). Выводы от прошлого и настоящего к будущему всего лишь вероятны, не более (см. там же, 238). Банальный упрек Николаю из Отрекура в том, что он якобы отрицал объективность причинных связей, несостоятелен. Дело в том, что, согласно Николаю, они предмет не силлогистического, но лишь опытного знания. Кроме того, имеется принципиальное различие между отрицанием каузальности и утверждением о том, что закон ее не может быть воочию показан и доказан. Десубстанциализация каузальности проводится Николаем с позиций отрицания телеологических представлений. Как известно, это дало Э. Жильсону некоторое право именовать его «Юмом средневековья» (см. 32, 534).

В соответствии с радикальной методологией Николай развивает прогрессивную физическую доктрину, резко разрывающую с перипатетизмом и переходящую на позиции эпикуреизма. Он допускает, отклоняясь в этом пункте и от Оккама, представление об атомах, сгущение и разрежение которых ведет к возникновению и разрушению телесных предметов. Не удивительно, что Ф. А. Ланге был вынужден характеризовать натурфилософию Николая из Отрекура как материалистическую (см. 94, 150).

Одним из ближайших и виднейших последователей Оккама был француз Жан Буридан (ок. 1300 – ок. 1358). Он родился в г. Бетюне (провинция Артуа). Преподавал философию в Париже. Начало его преподавательской карьеры в Париже может быть датировано временем не позже 40-х, завершение – не ранее конца 50-х годов. В 1347 г. Буридан занимал пост ректора Парижского университета. Достоверно известно, что Буридан не интересовался вовсе теологическими изысканиями, сосредоточившись в основном на физике, семиотике, этике и логике. Между тем номинализм вообще и оккамизм в частности переживали тяжелые времена. В 1339 г. выходит папский декрет, запрещающий преподавание учения Оккама. Второе аналогичное запрещение было сделано в 1340 г. В 1473 г. Людовик XI издал в Париже королевский декрет против номиналистов, которым клятвенно предписывалось исповедовать реалистическую доктрину. Этот запрет был формально отменен лишь в... 1841 г.

К числу философских работ Буридана относятся «Наитончайшие вопросы к восьми книгам „Физики“ Аристотеля» (написаны после 1328 г., опубликованы в Париже в 1509 г.), «Вопросы к четырем книгам сочинения Аристотеля „О небе“», написанные около 1340 г. и изданные Э. Муди в Кембридже (США, штат Массачузетс) в 1942 г., а также «Вопросы к „Метафизике“ Аристотеля», изданные в Париже в 1518 г. (65). Как видно из приведенных заголовков, труды Буридана по форме являются «вопросами» к исследованиям Аристотеля. По содержанию же они выступают дальнейшим развитием идей Оккама. К логике относятся следующие сочинения Буридана: «Краткий свод диалектики», «Учение о софизмах», а также «Полезное руководство по всей логике с толкованием Иоанна Дорна» (имеются два венецианских издания – 1490 и 1499 гг.) (66).

Важным понятием в натурфилософии Буридана было понятие приобретенной силы (impetus). Понятие импульса у Буридана частично было модернизацией концепции приобретенной силы, о чем еще в VI в. учил Филопон (ум. в конце 30-х годов VI в.). Буридан решительно отвергает аверроистские «интеллигенции» (intelligentiae) как гипотетические непосредственные причины движения небесных тел. Бог раз и навсегда, по Буридану, запечатлевает в последних особые «импульсы» (другое значение термина impetus), благодаря которым они в дальнейшем движутся без всякого божественного вмешательства. Упомянутая теория получила широкое хождение в догалилеевской физике.

Пересматривая Стагиритовы физические концепции, Буридан допускает, что величина импульса в небесных телах постоянна (и скорость тоже), поскольку отсутствует сопротивление среды. Скорость в земных условиях зависит от разности х—y, где х – величина импульса, y – сопротивление среды.

В онтологии Буридан, следуя Оккаму, выступает противником допущения актуально бесконечного. Основной аргумент Буридана против этого допущения уже в средние века излагали так: «...для любой части величины есть меньшая, однако нет никакой части, которая была бы меньше любой величины» (30, 135). В гносеологии позиция Буридана вполне номиналистическая; это отчетливо прослеживается в его трактовке универсалий, согласно которой «роды и виды суть не что иное, как термины, обязанные своим существованием душе, или же термины, произнесенные либо записанные» (см. 102, 4, 16). Это и аналогичные утверждения Буридана обычно квалифицируются как терминистская точка зрения по вопросу об универсалиях, которую, по-видимому, точнее было бы назвать семиотической.

Одним из основных семиотических тезисов Буридана было его утверждение о том, что обозначение является первичным по отношению к суппозиции (см. там же, 25). Как и у Оккама, аппарат суппозиций существенно используется Буриданом в его теории истины. В частности, для истинности утвердительного предложения Буридан выдвигает требование о совпадении суппозиции субъекта с суппозицией предиката (см. там же, 134). Он отличает верифицируемость от суппозиции на том основании, что первая есть свойство предложения, тогда как вторая – свойство термина в узком смысле. Вопреки Оккаму Буридан резко противопоставляет суппозиции процедуру наименования (appellatio). По Буридану, есть термины, имеющие суппозицию, но лишенные апеллятивного свойства (или, говоря по-современному, референта), например «живое существо». С другой стороны, есть термины, лишенные суппозиции, но не апеллятивного свойства, например «вакуум».

При решении фундаментального для средневековой логики вопроса о парадоксальных предложениях Буридан несколько отклоняется от Оккама и даже критикует последнего. Как известно, Оккам полагал, что устранение семантических антиномий должно получаться при элиминации высказываний, непосредственно апеллирующих к собственной ложности. Буридан же справедливо подметил, что возможна ситуация такая, когда требование Оккама выполняется, а парадокс тем не менее возникает. Другими словами, Буридан демонстрирует недостаточность требования Оккама, рассматривая следующую систему посылок: (p₁) «Человек – живое существо»; (p₂) «Только p₁ верно»; (p₃) «Кроме предложений p₁ и p₂, на данном листе бумаги нет больше других предложений». Здесь предложение p₂ заключает в себе антиномию. В самом деле, если принять, что p₂ верно, то это означает, что нет высказываний, кроме p₁, которые были бы верны. Но p₂ отлично от p₁, значит, p₂ ложно.

Допустим теперь, что p₂ ложно. В таком случае должно найтись хотя бы одно, кроме p₁, высказывание, которое было бы верным. Но таковым (в силу посылки p₃) может быть только p₁, т. е. нам следует принять содержащуюся в p₂ информацию. Выходит, что p₂ истинно. Итак, приняв, что p₂ истинно, мы получаем, что p₂ ложно, а положив p₂ ложным, выводим, что p₂ истинно, что и конструирует парадокс. Между тем в системе посылок (p₁)—(p₃) нет ни одной, которая утверждала бы непосредственно собственную ложность.

Парадоксальные высказывания не редкий гость и в этике Буридана. Его вводные замечания к обзору основной этической проблематики могут быть изложены так. Для решения вопроса о том, существует ли у человека свободная воля или нет, необходимо, по Буридану, сначала выяснить, обладает ли человек способностью выбора между двумя заведомыми альтернативами и выбора без всякого предварительного побуждения. Отсутствие указанной способности означало бы невозможность свободы воли. Наличие той же способности предельно затрудняет само действие выбора, которое в таком случае лишается причины и цели. Далее, как выбрать какой-то член альтернативы в случае, если оба ее члена представляются безразличными выбирающему? И здесь возникает столь же знаменитая, сколь и парадоксальная Буриданова ситуация.

Выход из трудностей Буридан видит в частичной ревизии этики Оккама, а именно в отрицании свободы воли, в непринятии полной свободы выбора (liberum arbitrium indifferentiae). Ему приписывают также широко известный аргумент так называемого Буриданова осла, не обнаруженный, однако, ни в одном из сочинений Буридана. В своей «Теодицее» Лейбниц сочувственно излагает и комментирует этот аргумент. Правда, Лейбниц подходил к оценке интеллектуального детерминизма Буридана не с позиций материализма, а с точки зрения своей идеалистической концепции предустановленной гармонии.

Буридановы аргументы против свободы воли частично предвосхищают аналогичные рассуждения Джона Локка, с которым он, так же как и Оккам, безусловно имеет ряд существенных точек соприкосновения. Интеллектуальный детерминизм Буридана постепенно подготавливал возникновение материалистического анализа психики и поведения человека. Буриданизм получил широкое распространение во многих странах Европы. Адепты Буридана подвизались и в Польше докоперниковского периода, например, их было довольно много в Краковском университете приблизительно с 1390 г. (86).

Пропагандой и дальнейшим развитием философских идей Буридана много занимался его ученик Альберт Саксонский (ок. 1316—1390), с 1353 г. – ректор Парижского университета, первый ректор университета в Вене (с 1365 г.).

Альберт Саксонский комментировал «Физику» Аристотеля, выступал противником птолемеевской картины мира, утверждая, что Земля совершает суточное круговращение (см. 27, 181). Ему принадлежит также серия чисто математических трудов о квадратуре круга и о пропорциях. В логике он прославился сочинением «Весьма полезная логика магистра Альберта из Саксонии», изданным в Венеции в 1522 г. (53).

Карл Прантль выставил ныне опровергнутую гипотезу о принадлежности Альберту Саксонскому весьма важного «Трактата о способах обозначения или теоретической грамматики». Альберт составил «Вопросы» к логике Оккама, «Наитончайшие вопросы к книгам „Второй Аналитики“ Стагирита», прокомментировал «Никомахову этику» и скрупулезно разработал теорию опровержения софистических аргументов.

В семиотике Альберт уделяет много внимания учению о понятийном термине (terminus mentalis). Он определяет его через понятие естественного знака (53, I, с. 2). Альберт вносит также существенный вклад в теорию суппозиции относительных терминов (relativa). Альбертовский анализ последних был важен в том плане, что закладывал первые камни в фундамент ныне весьма развитой логики отношений. Этот анализ начинался с различения между относительными терминами равного (aequiparantiae) и неравного (disquiparantiae) содержания. Простейшим примером таких терминов первого типа могут служить, скажем, понятия «жена» и «супруга», второго типа – понятия «отец» и «сын» (102, 4, 66). Затем выясняется их неодинаковая роль, выполняемая в так называемых несиллогистических умозаключениях, не охватываемых Стагиритовым каталогом форм выводов. Настойчиво старается Альберт уточнить отдельные определения видов суппозиций у Оккама, формулирует 15 правил для суппозиции, заимствуя их в основном у Буридана. Дополнительно Альберт предлагает 10 правил для суппозиции относительных терминов наподобие idem (тот же самый). Характер этих правил обнаруживает также влияние Петра Испанского (см. 100, VII).

К середине XIV в. оккамисты сплачиваются в Париже в своего рода научный семинар. Они почти совсем не занимаются теологическими вопросами, на место которых у них все больше выдвигаются проблемы семиотики и математизированного естествознания. Поистине выдающуюся роль в этом интеллектуальном движении парижских оккамистов сыграл Николай Орем (ок. 1320/3/8—1382) родом из Нормандии. В 1348 г. он был принят в Наваррскую коллегию в Париже. Окончив эту коллегию, преподавал в ней до 1361 г. В 1377 г. вступил в должность архиепископа Лизье в Нормандии. Ораторское искусство Орема вызывало зависть многих. Великолепен был и стиль его латинских сочинений. По заказу Карла V он перевел на французский с латинского и прокомментировал ряд сочинений Стагирита на этические, политические и экономические темы.

Орем написал «Трактат о конфигурации качеств» (93), «Трактат о пропорциях», «Трактат о происхождении, природе, преимуществе и обращении денег», а также оставшуюся ненапечатанной рукопись по логической проблеме выводов из понятий (102, 4, 93). В натурфилософии Орема в центре внимания находятся две проблемы (они вообще типичны для номиналистического учения о природе в то время): теория импульса и вопрос об измерении интенсивности величины, формулируемый как учение об интенсификации и ослаблении формы (formae intensio et remissio).

В связи с теорией импульса Орем использовал ставший позднее весьма популярным образ Вселенной как заведенного часового механизма. Вырываясь за пределы традиционной схоластической космологии, он за границами конечной сферической Вселенной перипатетиков помещал некое бесконечное воображаемое пространство. В своей формулировке закона падения тел Орем приближался к галилеевской редакции этого закона. По Орему, воздух есть препятствие для движения падающего тела, скорость которого зависит от сообщенного ему импульса. Отталкиваясь от своей концепции неподвижного неба, Орем принимает тезис об абсолютном движении.

Орем входит в славную плеяду предшественников Коперника, формулируя ряд естественнонаучных (а не теологических, как позднее у Николая Кузанского) аргументов в пользу допущения суточного вращения Земли (и отрицая таковую возможность для неба). Предвосхищая некоторые идеи математического анализа бесконечных малых, Орем оспаривает аристотелевский тезис о том, будто бесконечно большое тело не может обладать конечной тяжестью. По Орему же, напротив, это возможно. Для этого бесконечно большое тело следует представить себе как состоящее из бесконечно большого числа бесконечно убывающих его частей. Эта ситуация мыслилась им возможной в соответствии с математическим (а не собственно физическим) подходом.

Обобщая понятие показателя степени, Орем уже использовал дробные показатели степени, учил о правилах обращения с ними, фактически предвосхищая некоторые законы логарифмической функции. К идее дробной степени мыслитель пришел в процессе проведения сравнений арифметической прогрессии с геометрической. Например, он применял запись вместо современного нам обозначения

Поворотным пунктом в развитии западноевропейского точного естествознания явилось предвосхищение Оремом метода координат в смысле современной аналитической геометрии в его «Трактате о конфигурации качеств» (впервые издан в 1482 г.). Положим, мы хотим, говорит Орем, построить геометрическую фигуру, фиксирующую изменения такого качества (или «формы»), как теплота, в зависимости от времени. Для этого нам придется за абсциссу (longitudo) взять время, а за ординату (latitudo) – количество теплоты, подлежащее измерению. Начальное значение longitudo представляется перпендикуляром к начальной точке прямой, на которой откладываются значения latitudo.

Иными словами, Орем впервые четко поставил вопрос о количественном измерении субстанциальных форм (это означало прогрессивный сдвиг в схоластической методологии) и об отображении этого измерения в прямоугольной системе координат (что было уже геометрическими средствами для осуществления указанного сдвига). Кривая, получаемая в этой системе, дает наглядную картину изменения интенсивности формы, и в частности фиксирует изменения в «ширине» формы. При этом, по Орему, изменение в непосредственной близости от экстремума является самым медленным. Неопределенная субстанциальная форма схоластиков постепенно превращалась у Орема в однозначное понятие количественно измеримого материального качества, что, естественно, не могло не подготавливать оформление математической теории переменных величин. От Оремовой идеи применения координат открывалась прямая дорога к геометрии Декарта.

Классификация форм («качеств») у Орема весьма далека от схоластических подразделений. Он уже думает над тем, какое применение ей можно найти в физике и механике. Поэтому его классификация оказалась весьма плодотворной. И он делит формы на линейные (с одним измерением), плоские (с двумя измерениями) и телесные (с тремя измерениями). Так, скорость оказывается разновидностью линейного качества, а постоянное и переменное ускорения трактуются как интенсивности скорости. Тем самым физико-механические проблемы формулируются на языке геометрии. Орем вводит специальный термин для обозначения переменного движения (difformis) и рассматривает его в двух видах: равномерно-переменное (uniformiter difformis) и неравномерно-переменное (difformiter difformis). Такая десубстанциалистская трактовка движения делает Орема одним из предшественников галилеевской механики.

Развивая наметившиеся у Оккама скептическую и эмпирическую тенденцию, Орем не считал целесообразным выводить понятие из понятия в отрыве от опыта. Для понимания этого утверждения Орема необходимо иметь в виду, что он толкует понятие как элементарное знание. Фома Брико (XV в.) следующим образом излагает точку зрения Орема: «...ни одно элементарное знание не может быть выведено из другого элементарного знания. Это мнение аргументируется так: никогда какое-либо знание не может быть получено иначе как посредством довода, однако довод есть не что иное, как составное знание...» (102, 4, 93). Правда, аргумент Фомы Брико не совсем оремовский, но его свидетельство весьма важно, так как оно передает мысль из неопубликованной рукописи Орема.

В «Трактате о происхождении, природе, прерогативе и обращении денег» Орем излагает свою доктрину политической экономии. По его мнению, деньги возникают из потребностей обмена товаров: сами по себе деньги не ценность; они лишь общепринятый знак (и здесь семиотическая терминология) для осуществления ценностного обмена. Он резко осуждает государей за порчу монеты; короли не имеют права произвольно завышать курс монет, по своему усмотрению понижая их вес. Политико-экономический трактат был опубликован, однако, только в 1503 г. Есть основания думать, что с его содержанием был знаком Николай Коперник, который в политической экономии мог бы с полным правом считать себя учеником Орема.

Во всяком случае в трудах Коперника по монетному делу, а именно в «Размышлениях» (1517), «Об оценке монет» (1519) и «Трактате о чеканке монет» (1526), очевидно влияние оремовской концепции о гарантиях для строго определенного содержания серебра и золота в монетах фиксированного веса.

Орем был одним из ранних авторов, приступивших к ликвидации монополии латыни как языка научного общения. Он внес исключительно большой вклад в формирование французской философской терминологии (в частности, он ввел такие термины, как materiel, probabilite и др.).

К числу видных оккамистов XIV в. принадлежал также канцлер Оксфордского университета, знаменитый логик и физик Уильям Гейтсбури (ум. в 1380 г.), который в своем труде «Изложение правил для решения софизмов» (ок. 1335) развил ряд положений математической физики. Он описывает ускорение как интенсификацию местного движения. Замедление же есть ремиссия последнего. Так, еще в термины схоластиков Гейтсбури вводит важные понятия положительного и отрицательного ускорения. Согласно Гейтсбури, при равномерно ускоренном или при равномерно замедленном движении скорость нарастает или убывает за равные временные промежутки на равную величину. У Гейтсбури даже можно найти некоторое предвосхищение понятия «мысленный эксперимент», к которому нередко прибегал, в частности, Леопольд Инфельд при разъяснении теории относительности. Существует поразительное сходство трактовки континуума у Гейтсбури с известной аксиомой непрерывности Дедекинда.

Определенно можно отнести Гейтсбури к числу предшественников галилеевской механики.

Продолжая терминистскую традицию Оккама, Гейтсбури в своей работе уделяет, в частности, много внимания отысканию лингвистических критериев корректного применения термина infinitus (бесконечное) и формулирует ряд таких критериев. Например, в высказывании infinitus numerus est finitus (бесконечное количество чисел конечно ) термин infinitus употреблен в разделительном смысле, так как предикат finitus относится, разумеется, не к субъекту как к целому («бесконечное количество» не может быть «конечным»; оно, напротив, бесконечно), а к каждому из предметов, входящих в объем субъекта, в отдельности.

Другой оккамист, Ричард Суайнсхед (Суисет) фактически подготовлял введение понятия переменной величины в своей «Книге калькуляций», написанной во второй четверти XIV в. и изданной около 1477 г. в Падуе, в 1498 г. – в Павии и в 1520 г. – в Венеции (105). Он обучался в Оксфордском университете. Современники наделили его прозвищем «калькулятор». Р. Суисет использовал термин fluxus (текущее), который он применял для обозначения качества, меняющего свою интенсивность во времени. Этот термин оказался весьма живучим, и его (а также производные от него), в частности, употреблял Исаак Ньютон при разработке своего алгоритма дифференциального и интегрального исчисления. О Суисете с большой похвалой отзывался Лейбниц.

Широко трактуя фундаментальные понятия кинематики, Суисет обобщил (хотя и не слишком радикально) понятие скорости по Брадвардину. В кинематике Суисета много внимания уделяется понятию равномерного движения в пространстве. Это движение он определяет как такое, при котором в любые равные промежутки времени описываются равные пути. Оккамово понятие «пространственного движения» наполняется у Суисета кинематической плотью, конкретизируется в формулировках, которым совсем нетрудно придать математический вид.

Польский оккамизм XIV в. представлял Матвей Краковский (ум. в 1410 г.), на которого в сильной степени повлияли взгляды Буридана (72, 114). Близок Матвею Краковскому Михаил из Вроцлава (72, 138—139).

Как прогрессивное философское течение, оккамизм XIV в. способствовал краху реалистического варианта схоластики и постепенно подготавливал метафизический материализм Нового времени. Несколько сложнее обстоит дело с оценкой оккамизма XV—XVI вв., к анализу которого мы переходим.

Феодальное общество Западной Европы в XIV в. переживало широкий кризис, охвативший как экономику и политику, так и схоластическую науку и философию. Кризис коснулся и католической церкви – этой, по словам Ф. Энгельса, высшей санкции феодализма. Скандальным был, например, уже сам факт параллельного существования двух пап – римского и авиньонского. Аверроистское и номиналистическое свободомыслие явственно ощущалось на факультетах искусств, противостоявших богословским факультетам с их традиционным консерватизмом.

Однако оккамизм XV—XVI вв. заметно отличается от оккамизма XIV в. Необходимо выделить континентальный (преимущественно французский и немецкий) оккамизм XV—XVI вв. и противопоставить его британскому оккамизму того же периода. Последнему присущи многие материалистические принципы, в конечном счете приведшие к возникновению философии Френсиса Бэкона. (1561—1626). Что же касается континентального варианта оккамизма, то он (главным образом во Франции) дал сильный крен в сторону субъективного идеализма. Причины этого различия вскрыть нелегко. Неправильно было бы, например, относить его на счет своеобразия в национальных особенностях англичан и французов. И совсем в духе пресловутой «шулятиковщины» была бы попытка «объяснить» указанную разницу возобновлением в начале XV в. Столетней войны по инициативе английских феодалов. Ключ к разъяснению следует, по-видимому, искать в том, что материалистические тенденции в Британии возникли раньше и были выражены сильнее, чем во Франции; другими словами, у английского номинализма до XV в. была более солидная материалистическая предыстория, нежели у его французского «собрата».