Текст книги "По законам логики"

Автор книги: Александр Ивин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 12 (всего у книги 16 страниц)

«МЕДИМН ЗЕРНА»

Зенон предложил еще один софизм – «медимн зерна» (примерно мешок зерна), послуживший прототипом для знаменитых софизмов Евбулида «куча» и «лысый».

Большая масса мелких, просяных например, зерен при падении на землю всегда производит шум. Он складывается из шума отдельных зерен, и, значит, каждое зерно и каждая малейшая часть зерна должны, падая, производить шум. Однако отдельное зерно падает на землю совершенно бесшумно. Значит, и падающий на землю медимн зерна не должен был бы производить шум, ведь он состоит из множества зерен, каждое из которых падает бесшумно. Но все-таки медимн зерна падает с шумом!

В прошлом веке начала складываться экспериментальная психология. «Медимн зерна» стал истолковываться – в духе времени – как первое неясное указание на существование только что открытых порогов восприятия. Это истолкование многим кажется убедительным и сегодня.

Человек слышит не все звуки, а только достигающие определенной силы. Падение отдельного зерна производит шум, но он настолько слаб, что лежит за пределами человеческого слуха. Падение же многих зерен дает шум, улавливаемый человеком. «Если бы Зенон был знаком с теорией звука, – писал тогда немецкий философ Т. Брентано, – он не измыслил бы, конечно, своего аргумента».

Как-то при таком объяснении совершенно не замечалось одно простое, но меняющее все дело обстоятельство: софизм «медимн зерна» строго аналогичен софизмам «куча» и «лысый». Но последние не имеют никакого отношения ни к теории звука, ни к психологии слуха.

Значит, для них нужны какие-то другие и притом разные объяснения.

Это кажется явно непоследовательным. Однотипные софизмы должны решаться одинаково. Кроме того, раз уловлен принцип построения подобных софизмов, их можно формулировать сколько заблагорассудится. Было бы наивно, однако, для каждого из них искать какое-то свое решение.

Ясно, что ссылки на психологию восприятия не улавливают существа того затруднения, которое обыгрывается рассматриваемыми софизмами.

Гораздо более глубоким является их анализ, данный Г. Гегелем. Вопросы: «Создает ли прибавление одного зерна кучу?», «Становится ли хвост лошади голым, если вырвать из него один волос?» – кажутся наивными. Нов них находит свое выражение попытка древних греков представить наглядно противоречивость всякого изменения.

Постепенное, незаметное, чисто количественное изменение какого-то объекта не может продолжаться бесконечно. В определенный момент оно достигает своего предела, происходит резкое качественное изменение и объект переходит в другое качество. Например, при температуре от 0° до 100 °C вода представляет собой жидкость. Постепенное нагревание ее заканчивается тем, что при 100 °C она закипает и резко, скачком переходит в другое качественное состояние – превращается в пар. «Когда происходит количественное изменение, – пишет Г. Гегель, – оно кажется сначала совершенно невинным, но за этим изменением скрывается еще и нечто другое, и это кажущееся невинным изменение количественного представляет собой как бы хитрость, посредством которой уловляется качественное».

Софизмы типа «медимн зерна», «куча», «лысый» являются также наглядным примером тех трудностей, к которым ведет употребление неточных или «размытых» понятий. Но об этом уже говорилось в третьей главе.

«НЕОПРЕДМЕЧЕННОЕ» ЗНАНИЕ

Софизмы «Электра» и «покрытый» до сих пор приводятся в качестве характерных образцов «мнимой мудрости».

В одной из трагедий Еврипида есть сцена, в которой Электра и Орест, брат и сестра, встречаются после очень долгой разлуки. Знает ли Электра своего брата? Да, она знает Ореста. Но вот он стоит перед нею, непохожий на того, которого она видела последний раз, и она не знает, что этот человек – Орест. Значит, ока знает то, что она не знает?

Близкой вариацией на эту же тему является «покрытый». Я знаю, скажем, Сидорова, но не знаю, что рядом со мной, чем-то накрывшись, стоит именно он. Меня спрашивают: «Знаете ли вы Сидорова?» Мой утвердительный ответ будет и верным и неверным, так как я не знаю, что за человек рядом со мной. Если бы он открылся, я мог бы сказать, что всего лишь не узнал его.

Иногда этому софизму придают форму, в которой, как кажется, его пустота и беспомощность становятся особенно наглядными.

– Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить?

– Нет.

– Неужели вы не знаете, что лгать – нехорошо?

– Конечно, знаю.

– Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете.

Дело, однако, не в форме изложения, сколь бы пустой она ни казалась. Дело в том, что такие ситуации «незнающего» знания обычны в познании, и притом не только в абстрактной, увлекшейся теоретизированием науке, но и в самых элементарных актах познания. Читателю такая мысль может показаться, пожалуй, странной. Но не стоит торопиться с возражениями, в дальнейшем простые примеры наглядно покажут, что это действительно так.

Аристотель пытался разрешать подобные софизмы, ссылаясь на двусмысленность глагола «знать». Действительно, момент двусмысленности здесь есть. Можно знать, что ложь предосудительна, и не знать, что именно об этом вас хотят спросить.

Но ограничиться здесь простой ссылкой на двусмысленность – значит не понять глубины самой двусмысленности и упустить самое важное и интересное.

Могут ли считаться истинными знания о предмете, если их не удается поставить в соответствие с самим предметом. Эта проблема непосредственно стоит за рассматриваемыми софизмами. Они фиксируют живое противоречие между наличием знания о предмете и опознанием этого предмета. О том, насколько важным является такое противоречие, говорит вся история теоретической науки и в особенности развитие современной, обычно высокоабстрактной науки.

Истина является бесконечным приближением к своему объекту. Абстрактной истины, как известно, нет, истина всегда конкретна. Отождествляя наши знания о некотором предмете с конкретным предметом, мы тем самым изменяем и углубляем их. Очевидно, что конкретное применение знаний требует узнавания предмета, и неудивительно, что узнавание является важной составляющей познавательной деятельности.

Всегда имеется расхождение между сложившимися представлениями об исследуемом фрагменте действительности и самим этим фрагментом. В случае научной теории – это расхождение или рассогласование между теоретическими представлениями об изучаемых объектах и самими эмпирическими данными в опыте объектами. Такое расхождение особенно велико на начальных этапах исследования, когда целому ряду теоретических выводов еще не удается поставить в соответствие никаких эмпирических данных.

Хорошим примером здесь может служить предсказание выдающимся русским химиком Д. Менделеевым существования новых химических элементов. Поскольку эмпирически они не были еще открыты и существовали только в «теоретическом пространстве», которое само еще не устоялось и не имело отчетливых очертаний, Д. Менделеев несколько лет не решался обнародовать свое предсказание.

Характерным примером, относящимся уже к современной физике, является предсказание в начале 30-х годов английским физиком П. Дираком существования элементарной частицы нейтрино. Физики сразу же согласились, что введение этой «высокотеоретической» частицы было полезным и, возможно, даже необходимым с точки зрения теории. Но только спустя примерно два десятилетия непосредственные следы нейтрино удалось обнаружить в сцинтилляционных камерах. Теория давала определенное знание об этой частице, но понадобился сравнительно большой промежуток времени, пока оно было наконец дополнено опознанием самой частицы. Чисто теоретическое до той поры знание было с этого момента связано с эмпирическими явлениями и тем самым «опредмечено».

Несовпадение теоретического вывода и эмпирического результата всегда означает существование «неопредмеченного» знания, или знания о «неопознанных» объектах, которое было образно названо «незнающим» знанием. Софизмы, подобные «покрытому», как раз и обращают внимание на возможность и в общем-то обычность такого знания.

Они ставят также вопрос о том, что является критерием истинности теоретических утверждений, объекты которых еще не обнаружены в действительности или вообще не существуют реально, подобно «абсолютно черному телу» или «идеальному газу».

Истинной является мысль, соответствующая описываемому ею объекту. Но если этот объект неизвестен, с чем тогда должна сопоставляться мысль для суждения о ее истинности? Ответ на этот вопрос сложен и вызывает немало споров в современной методологии науки.

Эта и другие проблемы могут быть «вычитаны» из обсуждаемых софизмов только при достаточно высоком уровне научного знания и знания о самом этом знании. Но эти проблемы, пусть в самой «зародышевой» и иносказательной форме, все-таки поднимались данными софизмами.

Что касается двусмысленности слова «знать», как и двусмысленности вообще, то нужно заметить, что она далеко не всегда является досадной ошибкой отдельного, недостаточно последовательного ума. Двусмысленность может носить не только субъективный характер, являясь выражением некоторой логической нетренированности. Расхождение теоретического и эмпирического – постоянный и вполне объективный источник неопределенности и двусмысленности.

ВЕЧНО ПЕРЕСТРАИВАЕМОЕ ЗДАНИЕ

Софизм «покрытый» можно переформулировать так, что обнаружится еще одна сторона скрывающейся за ним проблемы.

Допустим, что рядом со мной стоит, накрывшись, не Сидоров, а какой-то другой человек, но я не знаю об этом. Знаю ли я Сидорова? Конечно, знаю. Но рядом со мной кто-то неизвестный. А вдруг это как раз Сидоров? Отвечая «знаю», я в какой-то мере рискую, ибо опять могу оказаться в положении, когда, зная Сидорова, я не узнал его, пока он не раскрылся.

Можно даже упростить ситуацию. Рядом со мной, не прячась, стоит Сидоров. Знаю ли я его? Да, знаю и узнаю. А знаю ли я, что у Сидорова пятеро детей? Нет, этого я как раз и не знаю. Но без знания такого важного факта, определяющего скорее всего все остальное в жизни Сидорова, чего стоят имеющиеся у меня разрозненные сведения о нем?

Эти упрощенные до предела и звучащие наивно примеры намекают, однако, на важные моменты, касающиеся знания. Оно всегда является в определенном смысле неполным и никогда не приобретает окончательных, окостеневших очертаний. Элементы знания многообразно связаны между собой. Сомнение в каких-то из них непременно иррадиирует на другие области и элементы, и неясность даже на окраинах системы знания легкой дымкой растекается по всей системе. Введение новых элементов, особенно если они выглядят существенными с точки зрения данной системы, нередко заставляет перестроить ее всю.

Научная теория как система утверждений напоминает в этом плане здание, которое приходится перестраивать снизу доверху с надстройкой каждого нового этажа.

Все эти намеки на неполноту, системность и постоянную перестройку знания тоже можно – при большом, правда, желании – усмотреть за софизмами типа «покрытого».

Многое из сказанного здесь о научном знании приложимо и ко всем другим формам знания.

Имеется знание о Гамлете, принце датском, описанном в трагедии В. Шекспира. Но сколько есть талантливых актеров, столько и разных Гамлетов. Известный русский актер В. Качалов изображал в своем Гамлете почти и исключительно одну сыновнюю любовь к матери.

Во всей трагедии он подчеркивал прежде всего слова, выражающие эту любовь. Другие актеры выдвигают на первый план одиночество, покинутость, беспомощность, крайнее отчаяние и полное бессилие Гамлета. Иногда, наоборот, в нем видятся воля, сила и мощь, и всем его поступкам придается характер запланированности и заранее замысленного зла. Существовали Гамлеты-философы, абстрактные мыслители, не столько действующие и чувствующие, сколько над всем рефлектирующие и все анализирующие. Были Гамлеты, потерявшиеся в дворцовом окружении.

Гамлет в описании В. Шекспира – это только литературный персонаж, так сказать, теоретический, «не-опредмеченный» Гамлет. Гамлет в спектакле по Шекспиру – это «опредмечивание» литературного Гамлета.

Полное знание Гамлета требует единства теоретического и предметного, литературного и сценического. При совсем уж плохом исполнении пьесы можно сказать: «Знаю Гамлета, но не узнаю его».

Рассматриваемые софизмы затрагивают, помимо общих вопросов, и собственно логические проблемы. Они обращают, в частности, внимание на различие между экстенсиональными и интенсиональными контекстами, имеющее важное значение в современной логике. Особенность вторых в том, что они не допускают замены друг на друга разных имен, обозначающих один и тот же предмет. Форма «Электра знает, что X – ее брат» является как раз частным случаем интенсиональных выражений. Подстановка в эту форму вместо переменной X имени «Орест» дает истинное высказывание. Но, подставив имя «этот покрытый человек», обозначающее того же человека, что и имя «Орест», получим уже ложное высказывание.

Конечно, теперь это различие является хорошо известным в логике. Но в седой античности, когда еще и логики как науки не существовало, удалось все-таки если и не выразить его явно и отчетливо, то хотя бы почувствовать. Это и сделали «Электра» и «покрытый». Они указали, сверх того, на опасности, связанные с пренебрежением данным различием.

СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ

Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т. д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.

Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.

– Скажи-ка, есть ли у тебя собака?

– И очень злая, – отвечал Ктесипп.

– А есть ли у нее щенята?

– Да, тоже злые.

– А их отец, конечно, собака же?

– Я даже видел, как он занимается с самкой.

– И этот отец тоже твой?

– Конечно.

– Значит, ты утверждаешь, что твой отец – собака и ты брат щенят!

Смешно, если и не Ктесиппу, то всем окружающим, ведь такие беседы обычно происходили при большом стечении народа. Но только ли смешно?

Или «доказательство» того, что глаза не нужны для зрения, поскольку, закрыв любой из них, мы продолжаем видеть. Только ли комичная ерунда здесь?

Или такое рассуждение:

«Тот, кто лжет, говорит о деле, о котором идет речь, или не говорит о нем; если он говорит о деле, он не лжет; если он не говорит о деле, он говорит о чем-то несуществующем, а о нем невозможно ни мыслить, ни говорить».

Эту игру понятиями Платон представлял просто как смешное злоупотребление языком и сам, придумывая софизмы, не раз показывал софистам, насколько легко подражать их искусству играть словами. Но нет ли здесь и второго, более глубокого и серьезного плана? Не вытекает ли отсюда интересная для логики мораль?

И, как это ни кажется поначалу странным, такой план здесь определенно есть и такую мораль, несомненно, можно извлечь. Нужно только помнить, что эти и подобные им рассуждения велись очень давно. Так давно, что не было даже намеков на существование особой науки о доказательстве и опровержении, не были открыты ни законы логики, ни сама идея таких законов.

Все эти софистические игры и шутки, несерьезность и увертливость в споре, склонность отстаивать самое нелепое положение и с одинаковой легкостью говорить «за» и «против» любого тезиса, словесная эквилибристика, являющаяся вызовом как обычному употреблению языка, так и здравому смыслу, – все это только поверхность, за которой скрывается глубокое и серьезное содержание. Оно не осознавалось ни самими софистами, ни их противниками, включая Платона и Аристотеля, но оно очевидно сейчас.

В софистике угас интерес к вопросу, как устроен мир, но осталась та же мощь абстрагирующей деятельности, какая была у предшествующих философов. И одним из объектов этой деятельности стал язык. В софистических рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию, осматривается, ощупывается, переворачивается с ног на голову и т. д. Это испытание языка действительно напоминает игру, нередко комичную и нелепую для стороннего наблюдателя, но в основе своей подобную играм подрастающих хищников, отрабатывающих в них приемы будущей охоты. В словесных упражнениях, какими были софистические рассуждения, неосознанно отрабатывались первые, конечно, еще неловкие приемы логического анализа языка и мышления.

Обычно Аристотеля, создавшего первую последовательную логическую теорию, рисуют как прямого и недвусмысленного противника софистов во всех аспектах. В общем это так. Однако в отношении логического анализа языка он был прямым продолжателем начатого ими дела. И можно сказать, что, если бы не было Сократа и софистов, не создалось бы почвы для его подвига.

Софисты придавали исключительное значение человеческому слову и первыми не только подчеркнули, но и показали на деле его силу. «Слово, – говорил софист Горгий, – есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить… То же самое значение имеет сила слова в отношении к настроению души, какую сила лекарства относительно природы тел. Ибо подобно тому, как из лекарств одни изгоняют из тела одни соки, другие – иные, и одни из них устраняют болезнь, а другие прекращают жизнь, точно так же и из речей одни печалят, другие радуют, третьи устрашают, четвертые ободряют, некоторые же отравляют и околдовывают душу, склоняя ее к чему-нибудь дурному».

Вопрос о «силе слова» – это, используя выражение Аристотеля, вопрос об истоках «принудительной силы наших речей». В конечном счете это вопрос о логической необходимости, заставляющей нас принять вывод рассуждение, если приняты его посылки.

Язык, являвшийся до софистов только незаметным стеклом, через которое рассматривается мир, со времени софистов впервые стал непрозрачным. Чтобы сделать его таким, а тем самым превратить его в объект исследования, необходимо было дерзко и грубо обращаться с устоявшимися и инстинктивными правилами его употребления. Превращение языка в серьезный предмет особого анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в направлении создания науки логики.

Важным является также типичное для софистов подчеркнуто формальное отношение к языку. Отрывая мысль от ее объекта, они отодвигают в сторону вопрос о соответствии ее этому объекту, поглощающий обычно все внимание, и замыкают мысль, потерявшую интерес к действительности и истине, только на слове. Как раз на этом пути, на пути преимущественного структурного восприятия языка и отвлечения от выражаемого им содержания, и возникло центральное понятие логики – понятие о чистой, или логической, форме мысли.

«…О чем бы ни шла речь, – говорит о софистах Платон, – об истинном или ложном, они опровергали все совершенно одинаково». Со всех, пожалуй, точек зрения такое поведение предосудительно, кроме одной, именно той, что связана с логической формой. Выявление этой формы требует как раз полного отвлечения от конкретного содержания и, таким образом, от вопроса об истине. В идее аргументации с равной силой «за» и «против» любого положения, идее, проводимой сознательно и последовательно, можно усматривать зародыш основного принципа формальной логики: правильность рассуждения зависит только от его формы. и ни от чего иного. Она не зависит, в частности, от существования или несуществования обсуждаемого объекта, от его ценности или никчемности и т. д. Она не зависит и от истинности или ложности входящих в рассуждение утверждений – эта мысль смутно просматривается как будто за вольным обращением софистов с истиной и ложью.

В софизмах есть смутное предвосхищение многих конкретных законов логики, открытых гораздо позднее. Особенно часто обыгрывается в них тема недопустимости противоречий в мышлении.

– Скажи, – обращается софист к молодому любителю споров, – может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?

– Очевидно, нет.

– Посмотрим. Мед сладкий?

– Да.

– И желтый тоже?

– Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?

– Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый – это сладкий или нет?

– Конечно, нет. Желтый – это желтый, а не сладкий.

– Значит, желтый – это не сладкий?

– Конечно.

– О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый, значит, не сладкий, и значит, как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.

Конечно, софисту не удалось доказать, что мед имеет противоречащие друг другу свойства, являясь сладким и несладким вместе. Подобные утверждения невозможно доказать: они несовместимы с логическим законом противоречия, говорящим, что высказывание и его отрицание («мед сладкий» и «мед не является сладким») не могут быть истинными одновременно.

И вряд ли софист всерьез стремится опровергнуть данный закон. Он только делает вид, что нападает на него, ведь он упрекает собеседника, что тот путается и противоречит себе. Такая попытка оспорить закон противоречия выглядит скорее защитой его. Ясной формулировки закона здесь, разумеется, нет, речь идет только о приложении его к частному случаю.

«Софисты, – пишет французский историк философии Э. Гратри, – это те, которые не допускают ни в умозрении, ни в практике той основной и необходимой аксиомы разума, что невозможно и утверждать и отрицать одно и то же, в одно и то же время, в одном и том же смысле и в одном и том же отношении».

Очевидно, что это совершенно несправедливое обвинение. Актерство софистов, разыгрывание ими сомнения в справедливости приложений закона противоречия принимается Э. Гратри за чистую монету. Когда софист говорит от себя, а не по роли, что, впрочем, бывает крайне редко, он вовсе не кажется защитником противоречивого мышления. В диалоге «Софист» Платон замечает, что испытание мыслей на противоречивость является несомненным требованием справедливости. Эта мысль Платона является только повторением утверждения софиста Горгия.

Таким образом, софизмы древних, сформулированные еще в тот период, когда логики как теории правильного рассуждения еще не было, в большинстве своем прямо ставят вопрос о необходимости ее построения. «Прямо» в той мере, в какой это вообще возможно для софистического способа постановки проблем. Именно с софистов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане они явились прямыми предшественниками Аристотеля.