Текст книги "Юный техник, 2010 № 11"

Автор книги: Юный техник Журнал

сообщить о нарушении

Текущая страница: 2 (всего у книги 5 страниц)

Задача 12.Брусок массой m= 2,8 кг перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая направленную под углом а к вертикали силу Р, модуль которой равен 70 Н. Найдите ускорение бруска, если известно, что sin α= 0,6, а коэффициент трения скольжения между стеной и бруском μ= 0,4. Считать g= 10 м/с ².

Задача 13.На конце однородного стержня длиной L= 2 м и массой М= 1 кг закреплено пустое ведро такой же массы. Стержень подвешен таким образом, что вся конструкция находится в равновесии, при этом стержень располагается горизонтально. В ведро доливают некоторое количество воды. Для того чтобы стержень остался в равновесии, точку подвеса пришлось передвинуть на l= 30 см. Какой объем воды налили в ведро?

Задача 14.На сайте одной из фирм, занимающихся организацией полетов на аэростатах (воздушных шарах), указаны основные характеристики теплового аэростата модели «07АТН»: объем, занимаемый воздухом в аэростате, равен V= 2000 м ³, масса оболочки и оборудования (газовые горелки для подогрева воздуха + баллоны) составляет m ₁= 250 кг. До какой температуры следует прогреть воздух внутри оболочки, чтобы аэростат смог поднять пилота и двух пассажиров ( m _п= 250 кг)? При расчетах принять температуру окружающего воздуха, равной t= 15 °C, его давление, равным нормальному атмосферному давлению, а оболочку считать тонкой и нерастяжимой.

Задача 15.Два моля идеального одноатомного газа находятся в равновесном состоянии при температуре Т ₁= 250 К. Газ сначала нагревают изобарно, а затем изохорно. В результате давление газа увеличилось на 20 %, а объем увеличился в 1,5 раза. Какую суммарную работу совершил газ? Какое суммарное количество теплоты он получил в этих двух процессах?

Задача 16.Маленький проводящий шарик массой m= 90 мг подвешен в вакууме на легкой непроводящей нити и имеет заряд q ₁= 10 нКл. После того, как под шариком на одной с ним вертикали на расстоянии r= 10 см от него поместили такой же шарик, имеющий некоторый отрицательный заряд, сила натяжения нити увеличилась на 30 %. Шарики приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. Найдите новое значение силы натяжения нити.

МАТЕМАТИКА

1. Решите уравнение:

(х – 2) ³+ (х + 2) ³= 2(х – 3) (х ²+ 3х + 9).

2. Решите неравенство:

(5(4 – Зх)/6) – (2(3х + 4) – 5(6x + 1)/14) >= (2х – 4)/21

3. Сейчас отец старше сына в четыре раза, а через пять лет он будет старше сына только в три раза. Сколько лет им обоим?

4. На лугу паслись лошади под присмотром деревенских мальчишек. Если бы вы пожелали узнать, сколько всего ног на лугу, то насчитали бы 140 ног. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов – лошадиных и человеческих – 37. Сколько на лугу лошадей и сколько мальчишек?

5. Ластик стоит на 25 % дешевле карандаша, а ручка – на 20 % дороже карандаша. На сколько процентов ручка дороже ластика?

6. Артем может выполнить некоторую работу за 4 дня, Борис выполнит ту же работу за 6 дней, а Володя – за 3 дня.

а) За какое время они выполнят работу, если будут работать вместе?

б) За совместную работу им заплатили 2700 рублей.

Сколько заработал каждый из них?

7. При каких значениях параметра ауравнение х ²– ах + 3 = 0

а) имеет корень, равный 7;

б) имеет ровно одно решение;

в) не имеет решений?

8. В сплав меди и олова, содержащий 22 кг олова, добавили 15 кг меди, после чего содержание меди в сплаве повысилось на 33 %. Сколько весил сплав первоначально?

9. Через какое время после того, как часы показывали 5 часов ровно, минутная стрелка догонит часовую? (Стрелки часов движутся плавно, без скачков.)

10. Биссектриса угла Апри основании АСравнобедренного треугольника ABCпересекает сторону ВСв точке К.

Найдите угол ABC, если известно, что треугольники АВКи АКС– равнобедренные с основаниями АВи СК.

11. При каких значениях параметра а прямые, заданные уравнениями у = 13а ²х + аи у = (а ⁴+ 36)х + 3а+ 4, параллельны, но не совпадают?

12. При каких целых значениях nдробь (2n ² + n – 1)/n + 2– есть целое число?

13. Вычислите sin ²a – sin ⁴a, если

tg ²α + ctg ²α + (1/sin ²α) + (1/cos ²α) = 7

14. Сократите дробь:

15. Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите первый член арифметической прогрессии.

16. В равнобедренном треугольнике PQRна основании PRвзята точка N. Окружности, вписанные в треугольники PQNи QRN, касаются отрезка QNв точках Аи В. Найдите длину отрезка АВ, если RN – PN = 8.

СЛЕДИМ ЗА СОБЫТИЯМИ
Гонки луноходов

Первый в мире  «Луноход-1» начал функционировать 17 ноября 1970 г. в западной части Моря Дождей. Он проработал под управлением с Земли до 4 октября 1971 г., проехав за это время 10 540 м, обследовав поверхность на площади в 80 000 кв. м и передав на Землю 200 панорам и свыше 20 000 отдельных снимков лунной поверхности. Этот рекорд удалось побить «Луноходу-2», который 16 января 1973 г. был доставлен в восточную часть Моря Ясности. За 4 месяца работы он прошел на Луне 37 км, передав на Землю 86 панорам и свыше 80 000 одиночных снимков.

Однако, похоже, эти рекорды не окончательные. На Международном авиакосмическом салоне МАКС-2009 среди множества других экспонатов сотрудники НПО имени С. Лавочкина продемонстрировали действующую модель планетохода второго поколения.

Советский « Луноход-1».

Они не единственные стремятся отправить на Луну новые исследовательские аппараты. По плану в мае 2010 г. посадочный аппарат Artemisс луноходом Red Roverна борту должен был «прилуниться »рядом с модулем Eagle, доставившим 20 июля 1969 г. на естественный спутник нашей планеты астронавтов Н. Армстронга и Э. Олдрина. Однако у сотрудников компании Astrobotic Technology, планировавших эту экспедицию, не хватило денег.

Впрочем, Astroboticеще намерена отправить на Луну 5–6 аппаратов, которые будут заниматься поиском льда в кратерах полюсов. Первый из них, согласно очередному пункту плана, должен стартовать в 2011 г. Его задача – обследовать кратер Шеклтона на Южном полюсе Луны. Его собрат в 2012 г. посетит один из кратеров полюса Северного. Последующие запуски 2013 г., согласно программе, позволят луноходам продолжить поиски льда, а также начать освоение технологии строительства на Луне из местных материалов.

Компания, планируя свои разработки, надеялась на финансовую поддержку НАСА. Однако нынешний президент США, как известно, резко сократил бюджет НАСА, так что теперь покорителям космоса придется больше полагаться на частных инвесторов. И они, кстати, находятся.

В 2006 г. на пустынном полигоне близ городка Лac-Крусекс, штат Нью-Мексико, был проведен первый этап конкурса Lunar Lander Analog Challtnge(«Соревнования аналогов лунного посадочного аппарата»), участники которого боролись за приз в 1 млн. долларов.

Каждая команда должна была перенести на своем аппарате полезный груз массой в 73 кг – предполагается, что в будущем это будет астронавт в скафандре, который на Луне как раз столько и весит. Зачетная дистанция – 100 м; причем «прилунение» в круг диаметром около 10 м должно быть мягким.

К сожалению, никому из участников соревнований в Нью-Мексико не удалось выполнить эти требования. Поэтому было решено продолжить состязания, как только участники будут вновь к ним готовы.

Так, возможно, будут выглядеть луноходы второго поколения:

_{1– «лунный колобок» команды ARCA (Румыния); 2– «селеноход» команды Astrobotic (США); 3– планетоход команды C-Base (США); 4– 10-килограммовый «паук» итальянской команды.}

В сентябре 2009 г. число команд, включившихся в борьбу за призы общей стоимостью уже в 30 млн. долларов в конкурсе Google Lunar X Prize, достигло двух десятков.

Причем в двадцатку вошла и российская команда «Селеноход» под руководством Николая Дзись-Войнаровского.

Все 30 млн. долларов призовых из фонда X PRIZEи компании Googleбудут распределены так. Первый приз в 20 млн. получит победитель, который отправит на естественный спутник нашей планеты самодвижущегося робота. Прилунившись, тот должен будет проехать не менее 500 м и передать на Землю полезную информацию.

Второй приз в 5 млн. долларов заработает команда, которая выполнит те же требования вслед за победителем. Наконец, последние 5 млн. распределят между участниками, которые смогут расширить программу пребывания своих роботов на Луне – например, запечатлеют следы пребывания прежних пилотируемых и автоматических экспедиций, обнаружат лед.

Призовая программа действует до конца 2012 г. Если до того времени с заданием никто не справится, то в течение последующих двух лет сумма основного выигрыша уменьшится на 5 млн., после чего конкурс будет или завершен, или, по решению организаторов, продолжен на иных условиях.

СОЗДАНО В РОССИИ
Смерч в реакторе

Порядок лучше, чем беспорядок. Но есть в природе один эффект, который опровергает это утверждение. Проявляется он прежде всего в одном из самых неприятных явлений природы, у которого много разных имен – вихрь, смерч, торнадо… Какую пользу можно извлечь, изучив это явление?

Волей-неволей люди наблюдают за вихрями уже много столетий и отмечают в их поведении немало удивительного. Например, московские газеты начала XX века описывали случай, когда смерч поднял в Марьиной роще в воздух городничего и, пронеся его километров десять, аккуратно опустил на землю в Измайлове.

С такой же легкостью смерчи переносят бревна, животных да и целые дома… Известны случаи, когда смерчи выносили на сушу речные суда, снимали с опор и бросали в реку стальные железнодорожные мосты…

Откуда такая мощь?

Происходящие внутри смерча процессы можно в некоторой мере смоделировать, помешивая чай в стакане.

Сначала вы увидите, как центробежная сила лишь слегка отодвигает жидкость к стенкам. Ускорив вращение, легко создать воронку в центре чайного вихря. Нечто подобное происходит и в смерче. Центробежная сила уплотняет воздух возле стенок, а середина вихря остается сильно разреженной.

Если внимательно рассмотреть фотографию смерча, то можно заметить, что по всей его поверхности проходит тонкий белесый пограничный слой, отделяющий зону сравнительно спокойного течения воздуха от зоны завихрения. Этот слой – своего рода подшипник, благодаря которому скорость движения воздуха в воронке смерча может достигать 700 км/ч. А некоторые исследователи даже полагают, что скорость ветра в такой воронке может быть сверхзвуковой, то есть достигать скорости 1200 км/ч.

Поставить эту мощь на службу людям пытались неоднократно. Например, московский изобретатель М.С. Сагов придумал, как с помощью прирученного вихря… вентилировать городские улицы.

Суть его идеи такова. Чтобы спровоцировать образование смерча, используется вихреобразователь – несколько сходящихся к вершине винтообразных лопаток. На каждую снизу, по периметру, из специальной установки подается мощный поток теплого воздуха. Он закручивается, отрывается от лопаток и поднимается вверх.

После этого из центра вихреобразователя начинают откачивать воздух, который не попал на лопатки и не пришел во вращение. В результате внутри закрученного потока возникает разрежение, заставляющее внешнее давление сжимать поднимающийся поток и соединять отдельные завихрения друг с другом. Постепенно образуется конус.

Теперь уже не нужны ни откачка, ни подача воздуха, они выполнили свою функцию. Их отключают, и конус превращается в трубу. Она сама способна засасывать воздух из окружающего пространства.

Конечно, этот смерч – не ровня природному, его высота всего 15–20 м. Зато им можно управлять, изменяя угол наклона лопаток.

Перемещая вихревую установку по улицам, можно очищать загрязненный воздух, убирать пыль, пропуская вихрь через фильтры. Причем лучше организовать очистку не на выходе смерча, а на входе, как в обычном пылесосе. И он будет возвращать в атмосферу чистый воздух.

Совершенно неожиданно, казалось бы, стал полезен вихрь и сотрудникам лаборатории перспективных разработок Института атомной энергии имени И. Курчатова под руководством профессора Г.И. Кикнадзе, перед которыми стояла задача улучшить охлаждение урановых стержней в ядерных реакторах. Впрочем, за решением ученых стоял строгий расчет. Дело в том, что в пограничном слое, как мы уже сказали, происходит перераспределение энергии, благодаря чему температура вихря падает. А потому, если запустить рукотворный вихрь внутри реактора, его охлаждение можно значительно улучшить.

Как это сделать? Ясно, что вихри образуются в тех случаях, когда поверхность обтекания недостаточно гладкая. Это, например, хорошо знают аэродинамики. И до недавнего времени они старались как можно тщательнее «зализывать» все обводы летательных аппаратов, отполировывать их обшивку.

Однако – удивительное дело! – исследования показали, что во многих случаях и улучшать обтекание можно, делая на поверхности заранее выверенные неровности, что-то вроде «акульей кожи». Новинку испробовали сначала на судах, скорость которых из-за уменьшения забортного трения сразу резко возросла. Подобные покрытия начали испытывать и в авиации. И вновь обнаружили положительный эффект.

Но в авиации – огромные поверхности, в реакторе же площади несравнимо меньше. А потому потребовались эксперименты. Пробуя разные варианты, в лаборатории создали тонкостенную оболочку с особым рельефом – на стенки нанесли «поклёвки» (так иногда называют вмятины на металле, образованные словно бы птичьим клювом). В этих лунках стали образовываться микровихри, которые уносили тепло намного быстрее и интенсивнее обычного.

В том сотрудники лаборатории Иван Гачечиладзе и Юрий Чушкин убедились, проведя видеосъемку вихрей.

Используя приобретенный опыт, физики испробовали новинку и для улучшения охлаждения турбореактивного двигателя для аэробуса Ил-86, опять-таки «посадив» рукотворные смерчи в каналы охлаждения лопаток турбин. Интенсивность охлаждения выросла более чем в 3,5 раза, увеличилась и взлетная тяга самолета.

Вместе с талантливым физиком-теоретиком Юрием Красновым, который сейчас живет и работает в США, исследователям удалось найти общую методику расчетов вихрей. Для этого им пришлось решить для нового класса потоков уравнения Навье – Стокса: систему дифференциальных уравнений, описывающих движение вязкой жидкости.

Между прочим, это одна из тех семи задач, за решение каждой из которых Математический институт Клэя (США) назначил премию в миллион долларов, такую же, как за доказательство гипотезы Пуанкаре.

В данном случае на основании новой теории было получено множество патентов на разные технические устройства. Оказалось, если микролунки нанести на обводы судов, микровихри можно сразу же утихомирить; при этом, как уже говорилось, резко возрастет скорость кораблей и эффективность двигателей. То же самое происходит с лопастями ветрогенератора и обычного вентилятора. И обшивкой летательного аппарата. И с шапочкой пловца или шлемом горнолыжника… В общем, с любым объектом, который движется в потоке газа или жидкости.

Правда, при этом необходимо очень точно рассчитывать диаметр лунок, их кривизну, расстояние между ними. Но это, собственно, и есть российское ноу-хау, которое теперь продается во многие страны мира. Например, недавно наши физики помогли строителям сверхскоростных европейских поездов. У тех обнаружился немалый дефект. При скоростях в 250–300 км/ч на вылете из тоннелей боковые воздушные потоки просто сбрасывают поезд с рельсов. Приходится снижать скорость… А вот если нанести на поверхность поезда лунки-вмятины, сопротивление поезда воздушным потокам снижается сразу на 20 %. Это показали исследования, проведенные в аэродинамической трубе.

У СОРОКИ НА ХВОСТЕ

ДРУЖБА ПРОДЛЕВАЕТ ЖИЗНЬ. Во всяком случае, эта истина оказалась верна для стаи павианов, сообщает журнал Current Biology. Американские ученые с 2001 по 2007 год наблюдали за 44 обезьянами, обитающими в заповеднике в Ботсване, оценивая, кто из обезьян сколько времени проводит в общении друг с другом. При этом выяснилось, что одиночки в среднем живут от 7 до 18 лет, в то время как социально активные обезьяны – от 9 до 25 лет. Разница объясняется очень просто: в группе легче вовремя заметить опасность, проще прокормиться и уследить за детенышами.

ПРЕСТУПНИКОВ БУДУТ ЛОВИТЬ ПО ГОЛОСАМ. Крупнейшую в мире систему голосовой идентификации создала компания «Центр речевых технологий» из г. Санкт-Петербурга по заказу министерства внутренних дел Мексики. Она победила на конкурсе конкурентов из Италии, Испании, Израиля и других стран, предложив систему, которая способна запомнить миллионы «голосовых отпечатков» и мгновенно идентифицировать преступников и террористов по перехваченному телефонному разговору или иной аудиозаписи.

Над системой для мексиканских полицейских несколько лет работала большая команда из 250 российских математиков, фонетистов, программистов. «В итоге мы создали первую в мире и единственную на сегодняшний день голосовую биометрическую систему национального масштаба», – отметил генеральный директор компании Михаил Хитров. По его словам, система определяет голос вне зависимости от языка, на котором говорит человек. Даже если он заболеет или специально попытается изменить голос, это не помешает установить его личность.

ДЕРЖИ ГОЛОВУ В ХОЛОДЕ. Именно этой народной мудростью руководствуются авторы изобретений, способных охладить самую горячую голову. Мы уже рассказывали о кепке с вентилятором, созданной юными техниками России.

Американцы подошли к решению проблемы по-своему. Недавно в США начали продавать бейсболки стоимостью около 30 долларов под названием The Evaporative Cooling Сар. Желающий охладиться несколько минут держит бейсболку под струей холодной воды, а потом надевает на голову. Поскольку внутри спортивной кепки есть несколько слоев ткани, состоящей из специальных гидрофильных и гидрофобных волокон, они, с одной стороны, не пропускают влагу за пределы определенной зоны, а с другой – не позволяют воде нагреться от тепла человеческого тела. Зато испарения будут охлаждать хозяина бейсболки.

КАКАЯ ПОЛЬЗА ОТ КОЖУРЫ?Фрукты полезно не только есть, но и чистить. Такой любопытный факт открыли недавно японские ученые. Оказалось, стоит взять человеку в руки нож и начать снимать с яблока кожуру, как приток крови к лобным долям головного мозга существенно усиливается. А именно лобные доли мозга, между прочим, отвечают за мышление и интеллект.

НОВАЯ ЖИЗНЬ СТАРЫХ ИДЕЙ
Гребите… колесами!

Видели старые фильмы, в которых пароходы со смешными, казалось бы, колесами вместо винтов еле-еле ползали по водной глади? Так вот, их рано списывать со счетов. Судите сами: современные суда не могут ходить по мелководью. Винт и даже водомет, прогоняя воду, создают между днищем и грунтом зону пониженного давления, в которую как бы проваливается корпус. Это и мешает им одолевать мелкие места.

Колесник лишен этого недостатка. Он обладает высокой тягой на мелководье, легко маневрирует – ведь колеса, установленные по бортам, могут крутиться враздрай – одно вправо, другое влево. Существенный недостаток – невысокая скорость. Но и здесь дело можно поправить, если заменить древнее колесо с плицами новым – с так называемой гидродинамической шайбой.

Такое колесо, как и обычное, приводится во вращение двигателем внутреннего сгорания, паровой или газовой турбиной. Частично входя в воду, суперколесо загребает воду и отбрасывает ее назад, подобно колесу с плицами, однако специальный распределитель подает на них струю выхлопных газов от двигателя. Они с силой отталкивают воду, превращаясь таким образом в не видимые глазом, но очень эффективные лопасти.

Эту идею более 20 лет назад выдвинули юные техники из Тушино, занимавшиеся под руководством давнего автора журнала Виктора Гавриловича Хвастина. (О них мы уже упоминали в «ЮТ» № 10 за 2010 г.)

Известный московской изобретатель Станислав Святославович Сагаков не знал о разработке ребят из Тушино. Тем не менее, он недавно придумал подобные движители… Правда, лопатки на гребных колесах он предлагает устанавливать шарнирно, а форму выбрал такую, что они в случае необходимости могут послужить и грунтозацепами.

Пока амфибия движется по воде, лопатки на гребных колесах работают как плицы. Но вот машина выбралась на мелководье, встала на колеса, и плицы превращаются в грунтозацепы, помогая транспортеру выбраться на берег.

И опять-таки это не единственная конструкция подобного типа. Судовой механик Анатолий Иванович Кузьмин, живущий в станице Старомынской Краснодарского края, предлагает свой вариант сверхскоростного судна. Внешне он напоминает то ли двухколесный гоночный автомобиль, то ли небольшой самолет.

«Изюминка» конструкции – пустотелые колеса-роторы диаметром 1,2 м с зубцами-лопатками. Вращаемые двигателем мощностью 150–200 л.с. со скоростью 2000 об/мин, они поднимут корпус судна над водой, помогая развить скорость 200–300 км/ч.

Ротоплан – так назвал свой проект автор – будет словно бы катиться по поверхности воды на своих колесах.

Специалисты пока относятся к проекту настороженно.

Эксперты из ЦНИИ кораблестроения имени А.Н.Крылова полагают, что ротоплан потребует силовой установки с большим весом (53 % от веса судна), будет обладать малым КПД движителя (порядка 37 %), высоким уровнем шума и другими недостатками. А эксперт из ЦАГИ добавил, что при большой скорости вращения не исключено и «пробуксовывание» гребных колес, которое еще больше снизит КПД и ухудшит управление судном.

И все-таки, согласитесь, заманчива идея создания скоростного транспортного средства, которое необходимо и военным, и МЧС, и рыбонадзору, и спортсменам…

Кстати, приглашаем поучаствовать в создании такого движителя. Лучшие разработки будут опубликованы на страницах нашего «Патентного бюро» и предложены вниманию заинтересованных организаций.

Публикацию подготовил С.НИКОЛАЕВ