Текст книги "История философии. Античная и средневековая философия"

Автор книги: Владислав Татаркевич

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 41 страниц)

Пифагорейцы

В то время, как одни греческие философы – от Фалеса до Демокрита – жили и работали в Ионии, другие обосновались в западных ионийских колониях, в Италии. Из этих «италийских» философов наиболее видную группу составляли пифагорейцы. Приблизительно в середине VI в. Пифагор основал этически-религиозный союз, который стал центром научных исследований. В течение нескольких веков пифагорейцы были пионерами математических и естественнонаучных исследований. Связь религиозной мистики с точными научными исследованиями была особенностью союза. С одной стороны – религиозная, а с другой – математическая ориентация придала пифагорейской философии особую краску.

Пифагор жил в VI в. до н. э. (570–497 гг.). Как и другие философы VI в., он родился в восточных ионийских колониях на острове Самос. Когда ему было около 40 лет, покинул Ионию, которая в это время начала войну с персами, и после длительного путешествия осел в колониях Великой Греции, где обнаружил хорошие условия для интеллектуальной деятельности. Там он начал свою реформаторскую работу: в Кротоне основал союз, который получил название пифагорейского. Этот союз пережил своего творца, и достаточно трудно отделить заслуги основателя союза от заслуг его более поздних членов. Ведь Пифагор ни одной работы после себя не оставил, а те произведения, которые в последующие столетия распространялись в Греции под его именем, были апокрифами. Более поздние пифагорейцы часто собственные идеи приписывали основателю союза для того, чтобы воспользоваться его авторитетом и дать, как это было принято в Греции, образцы вечной мудрости. Таким образом была создана мифическая личность Пифагора как творца того, что было результатом работы поколений. Его имя было так окутано легендой, что еще в античности было очень трудно отделить ее от истины. Уже Аристотель не отделял взглядов основателя союза от взглядов его учеников и говорил только о «пифагорейцах» вообще.

Сам Пифагор действительно стимулировал развитие религиозных, этических и политических идей, которых придерживался пифагорейский союз. Менее достоверно то, что он был инициатором научных идей пифагореизма; как бы то ни было, он не создал целостного пифагорейского учения, которое принадлежит более позднему этапу в развитии культуры мышления и является результатом деятельности многих неординарных личностей.

Пифагорейский союз хотя и принимал деятельное участие в политической борьбе в Греции, не был политическим союзом в полном смысле этого слова; был в большей степени этическим и моральный союз. Он присоединился к аристократической партии, надеясь при помощи аристократии реализовать свои строгие и консервативные моральные лозунги. Лозунги были дорическими, и уже в древности осознавалось различие между суровым дорическим стилем мышления и жизни, который Пифагор вводил в Великой, Греции, и ионическим стилем, преобладавшим в восточных колониях. Его судьбу решила связь с политическими движениями, для которых были характерны грубость поведения и глубина падения, которые были определяющими для политических организаций того времени. После 440 г. политический союз пифагорейцев перестал существовать.

В конечном счете пифагорейский союз преследовал не только этические, но и религиозные цели. Собственно говоря, в основе союза лежали религиозные верования, к которым пифагорейцы добавили свои этические предписания. В то время в Греции под влиянием Востока и Тракии стали создаваться религиозные союзы, в основе которых лежали тайные науки и мистерии, а также попытки известных магов предоставить душам возможность общаться с Богом. Мистерии Аполлона происходили в Дельфах, мистерии, посвященные подземным богам, – в Элее. Певец Орфей помогал тем, кто устраивал мистерии, под его началом существовал союз орфиков. Целью мистерий было общение с божеством. Это были чистейшей воды религиозные явления, охватившие Грецию. Пифагор, посвященный в Аполлонийские и Орфические таинства, создал религиозный союз для их культивирования. Он ввел в союзе не только поклонение богам, но и следование определенным правилам жизни, так что из изначально религиозного союз стал этическим союзом. Желая реализовать свои идеи, Пифагор создал политический союз. В Ионии для этого не было соответствующих условий, поэтому свои начинания он перенес в Великую Грецию. Таким был генезис пифагорейской школы.

Этот союз, возможно, канул бы в небытие вместе со множеством греческих религиозных сект, если бы его члены не вторгались всякий раз в область философского знания, если бы одним из средств очищения души не считался научный труд. В то время как в других сектах для того, чтобы: высвободить душу из тела и соединить ее с божеством, использовали мистические средства, применяя музыку и танцы, которые приводили человека в состояние экзальтации, Пифагор делал упор на аскетической жизни и научных исследованиях. В V в. в союзе произошел раскол на «акусматиков» и «математиков». «Акусматики» желали придерживаться в союзе орфического духа и примыкали к его мистическим и сакральным направлениям; «математики», не нарушая связей и веры акусматиков, желали, однако, быть прежде всего людьми науки и в этой сфере деятельности служить союзу. У первых преобладала вера в мистические таинства, а у вторых – стремление к рациональному объяснению действительности. Последние, «математики», и превратили религиозный союз в научную школу. Из того, что сам Пифагор вряд ли бы мог обосновать, пифагорейская школа создала развитую научную систему и свои собственные философские воззрения.

Верования пифагорейцев, как и орфиков, касались души и метемпсихоза и по своему содержанию были далеки от ионийской философии. Они сводились к ряду положений: 1. Душа существует отдельно от тела (иными словами, пифагорейцы, как и все греки того времени, представляли себе душу наподобие тела). 2. Душа может присоединиться к любому телу. Как писал Аристотель: «В соответствии с пифагорейскими представлениями, каждая душа может войти в любое тело». Это верование было достаточно распространенным среди греков и находит свое выражение в признании «превращения» людей в животных. 3. Душа более устойчива, чем тело.

Она сохраняется даже тогда, когда тело гибнет, она более совершенна и обладает большими потенциями, чем тело. 4. Тело для души – тюрьма. Это верование орфиков и пифагорейцев возникло из их убежденности в совершенстве, разнообразии потенций и устойчивости души, придающей крепость тленному и легко уничтожимому телу. 5. Душа вселяется в тело в силу того, что она отягощена виной. Помещение в тело – знак упадка. Это была характерная для пифагорейцев, и не только для них, попытка объяснить, почему душа находится в вынужденной связи с телом. 6. Душа освободится от тела, если очистится, а очистится, когда ответит за свою вину. Наказанием для души является вселение в тело; она освободится, если пройдет через ряд тел. Другой способ очищения – кары пекла, которые признавались орфиками, но не находили поддержки у пифагорейцев. 7. Телесная жизнь человека имеет определенную цель – она служит освобождению души. Загробная жизнь, которая большинству греков представлялась смутным и бесцельным блужданием теней, получила в религиозных сектах пифагорейцев и орфиков объяснение. Из веры в переселение душ следовали этические предписания, например вегетарианство (дабы не съесть воплощенную духовную сущность) или даже непринятие присяги (дабы не нарушить те обязательства, которые были даны в предыдущих воплощениях). 8. Несчастья, которым является перевоплощение, можно избежать при помощи религиозной практики. Такой практикой была мистерия. Она служила для того, чтобы приблизить освобождение души или на какоето время освободить ее из тела. Мистерия в сектах пифагорейцев и орфиков считалась религиозной, но пифагорейцы не менее действенным считали аскетический, набожный и справедливый жизненный уклад – «пифагорейский стиль жизни».

Эта тайная наука о душе с религиозных высот Греции дошла через Пифагора до людей, которые занимались философией.

Ученые-пифагорейцы. Имена пифагорейцев мало известны. Это объясняется тем, что стремление и желание личностного выделения, типичного для греков, сознательно подавлялось пифагорейцами. Известно, что одна часть союза – так называемые «математики» – специально посвящала себя науке. Можно принять за истину, что философские и научные успехи школы были достигнуты более поздними поколениями «математиков», а не являлись результатом труда ни Пифагора, ни Филолая, которого историки XIX в. считали ведущим пифагорейским ученым и который был, как нам кажется, не совсем самостоятельным мыслителем.

Научный расцвет пифагорейской школы пришелся на V–VI вв. – время так называемых «молодых пифагорейцев». Наиболее выдающимися учеными этого периода были Архит из Тарента и Тимей из Локра, которых Платон посещал в Италии. В следующем поколении Евдокс, Филолай и Эвршп в конце V в. принесли учение пифагорейцев в Грецию и основали союз в Фивах, а один из их учеников, Ксенофил, открыл школу в Афинах. В этот период пифагорейская школа вышла за италийские пределы и принимала участие в развитии науки Греции вместе со школами Анаксагора и Демокрита, а затем Платона и Аристотеля.

Научные взгляды. 1. Открытия в математике и акустике. Научные поиски, которые предпринимались в пифагорейском союзе, касались прежде всего математики. «Так называемые пифагорейцы первыми занялись математикой и двинули ее вперед», – писал Аристотель. Они первыми начали научно осваивать ту область, которой до них занимались практические счетчики и геометры. Жрецы символически, а пифагорейцы вполне научно смогли найти путь между символикой и практикой. Они сделали из геометрии науку тогда, когда, как говорил аристотелик Эвдем, начали с разработки начал (принципов), а не с материальных предметов. В геометрии они открыли два наиболее элементарных положения: о сумме углов треугольника и теорему, носящую сегодня имя Пифагора, хотя она и не им самим была открыта. Они ставили перед собой конструктивные задачи, для решения которых возникли понятия «парабола», «эллипс», «гипербола». В арифметике они, собственно говоря, занимались классификацией чисел: различали четные и нечетные числа, являющиеся и не являющиеся квадратами, совершенные и несовершенные, выделяли иррациональные числа. Они создали начала математики, хотя их доказательства были достаточно примитивными; теорему о сумме углов треугольника выводили отдельно для равнобедренных, неравнобедренных и равносторонних треугольников, постоянно обобщая результаты. Чрезвычайно важно, что числа трактовались в связи с пространственными фигурами (отсюда до сегодняшнего дня сохранилось название «квадратных» чисел), собственно, при применении чисел к геометрии они выделили. иррациональные числа.

Пифагорейцы занимались также акустикой в связи с музыкой, которая, в соответствии с их верованиями, имела очищающую силу. И в этой области они совершили выдающиесяоткрытия: вопервых, открыли, что причиной звука является движение и, следовательно, что музы кальные звуки подчиняются математической закономерности. Гармонически звучащие интервалы соответствуют простым числовым соотношениям: половина струны дает октаву, а ²/₃ – квинту исходного тона. В аккорде С с длиной струн 1, ²/₃, ¹/₂ создается особая пропорция, которую назвали «гармонической». Загадочное явление, каким представляется гармония, получило следующее объяснение: что оно есть числовое отношение и устанавливается благодаря числу.

2. Число как начало бытия. Математические и акустические достижения свидетельствовали об эффективности общей философской концепции пифагорейцев. Мы всегда в ней встречаемся с числом как фактом, говорящим о характеристике вещи; видя, как благодаря им появляются пространственные фигуры, слыша, как с их помощью создаются гармонии звуков, настолько поверили в их универсальность, что на вопросы, с чего начинается мир и что является начальным фактором, они не отвечали ни «вода», ни «воздух», как это считали ионийцы, но отвечали: «число». «Появившаяся математика, – пишет Аристотель, – если принять во внимание, что ее начала являются началами любого бытия, поскольку в ней числа являются первичными по своей природе, в конечном счете, они считали, что видят в числах счетные подобия с тем, что есть, что будет, и эти подобия более многочисленны, чем в огне, земле, воде… считали числа первичными во всей природе, элементы чисел являются элементами бытия, небеса, в целом, есть гармония и число».

Эта парадоксальная теория была, в целом, естественной для пифагорейцев. Она когда-то была разработана при помощи распространенной в Греции символики чисел, в соответствии с которой числам приписывали реальную силу. Кроме того, пифагорейская теория явилась результатом, во-первых, занятия математикой, поиска количественных характеристик, рассмотрения не столько вещей, сколько отношений между ними; во-вторых, обобщения греческого и особенно пифагорейского опыта соединения арифметики и геометрии, трактовки чисел как пространственных величин: в-третьих, явилась результатом открытия, что структура явлений, даже таких таинственных, как гармония, зависит от пропорции и числа.

Причем вполне правдоподобно, что ученые-пифагорейцы не сформулировали своего вывода до конца V в., но в это время уже была известна теория атомистов. Атомисты действительно проторили путь пифагорейцам, утверждая, что в вещах реальными являются лишь их количественные характеристики. Из этого утверждения, усвоенного пифагорейцами, последние сделали вывод о том, что вещи не имеют иных характеристик, кроме геометрических; именно этот смысл они и вкладывали в слова «все есть число». Пифагорейцы трактовали число не как абстракцию, но понимали как пространственную величину, как реальную форму: в большей степени эта парадоксальность скрыта в их утверждении космического значения чисел. Как они объясняли это значение? Естественно, что в среде пифагорейцев существовали различные интерпретации. Аристотель, описывая их философию, путался в выражениях, называя числа то «элементами», то «причинами», то «образцами» вещей. В любом случае пифагорейцы понимали число как реальную силу в природе. В понимании греков того времени бытие объяснялось не только тем, что оно занимает пространство, но также и тем, что оно активно, деятельно. Вода Фалеса или воздух Анаксимена были не пассивной массой, а деятельным элементом, который оказывал влияние вовне вокруг себя. Также и числа пифагорейцев. С этой точки зрения, число пифагорейцев не выпадало из линии развития философии того времени, однако (в интерпретации более поздних пифагорейцев) оно вводило в нее новый мотив: впервые за сущностный элемент мира была принята не сама материя, а, говоря языком более поздних греков, ее форма.

3. Двойственность бытия. Ионийцы, которые признавали материальное начало мира, могли допустить, что его одного вполне достаточно; вместо этого пифагорейцы, признавая формальный принцип, должны были принять другое начало, ибо форма может существовать только в связи с тем, что сформировано. Допускалось, что в природе существуют два фактора: формирующий и сформированный, ограничивающий и ограниченный. «Природа и Вселенная, все, что в них заключено, состоит из вещей ограничивающих и ограниченных». Фактором, который формирует и ограничивает, для пифагорейцев было число. «Без числа было бы все безгранично, неясно и непонятно»; все было бы беспредельным. Кроме беспредельного, которое у Анаксимандра само по себе создает природу, пифагорейцы принимали второй необходимый принцип: границу, число, т. е. они пришли к дуализму.

Дуализм требовал от них доискиваться противоречий в любых областях. Пифагорейцы составили даже список наиболее важных противоречий: прежде всего, ограниченное и беспредельное, четное и нечетное, единое и многое, направления вправо и влево, женское и мужское начала, движение и покой, прямая и кривая линии, свет и темнота, добро и зло, квадрат и продолговатая фигура, и т. д.

4. Числовые спекуляции. Свою философскую концепцию числа пифагорейцы развивали и применяли двумя отличными друг от друга способами: спекулятивно и в эмпирических научных исследованиях.

В первой области преобладала фантазия и символически истолкованные числа. «Собирали, – пишет Аристотель, – любые соответствия между числами и гармониями – с одной и характеристиками – с другой стороны, сравнивая, сопоставляли их. А там, где чего-либо не хватало, там соединяли их искусственно, чтобы вся их система была связана». Древнюю символику чисел пифагорейцы излагали систематически, создавая как бы схему все более сложных характеристик: 1 обозначает точку, 2 – линию, 3 – плоскую геометрическую фигуру, 4 – геометрическое тело, 5 – характеристики физических тел, в частности, цвет, 6 – жизнь, 7 – душу, 8 – любовь, 9 – справедливость, 10 – совершенство Вселенной.

Числовые спекуляции пифагорейцы вводили в науку о природе. Наиболее совершенным телом, которое имеет самое простое строение, является шар, поэтому они понимали мир как шар. Вокруг центра мира располагали целый ряд сфер – как концентрические шары, к которым прикреплены небесные тела. Поскольку они считали число 10 наиболее совершенным, а знали лишь пять планет, небо устойчивых звезд, Солнце, Землю, Луну – всего девять сфер – и постулировали существование еще одной неизвестной планеты и сферы.

Как бы то ни было, склонность к спекуляциям такого рода была характерна для пифагорейцев и в последующих поколениях, однако теперь уже под влиянием Платона. Их подлинно оригинальный способ мышления выражался между тем в эмпирически строго научных исследованиях природы.

5. Астрономические открытия и новая картина мира. Естественнонаучные интересы пифагорейцев концентрировались, прежде всего, вокруг великих законов строения космоса. Сначала они сосредоточились на поисках формы Земли. Еще до пифагорейцев, чтобы объяснить, почему звезды на Востоке появляются раньше, чем в Греции, ученые допускали, что Земля имеет форму впадины. Восток лежит ближе к ее краю и поэтому он выше и ближе к звездам. Когда эта гипотеза не подтвердилась, пифагорейцы предложили прямо противоположное: Земля выпукла. Эта гипотеза, которая разрешила трудности, была достижением пифагорейцев в эпоху, более близкую к Платону. Признание шарообразности Земли было революционным открытием: было принято, что горизонт есть ошибка перспективы и что настоящая форма Земли естественным путем не может быть определена, а может быть постигнута только математической мыслью.

Другая идея того же поколения пифагорейцев порывала со старым допущением Демокрита о том, что Вселенная наполнена земной жизнью, воздухом. Пифагорейцы же утверждали, что воздух окружает только Землю, пространство Вселенной – пустота, заполненная эфиром. Звезды, перемещающиеся в пустоте, не могут быть приведены в движение давлением воздуха, заставляет же их двигаться сила, которая заключена в них самих. Пути звезд не зависят от внешних причин, не подвержены случайным изменениям; но они перемещаются благодаря своей внутренней силе и поэтому планеты не блуждают среди устойчивых звезд, как считалось ранее, а кружат по устойчивым постоянным путям. Это был взгляд, который на современников, как об этом можно судить по реакции Платона, произвел сильное впечатление: в бескрайних звездных сферах присутствуют порядок и регулярность.

Уверенность в регулярности движения планет, наряду с фактом различной высоты их вращения, привела пифагорейцев в дальнейшем к определению расстояний до планет и скоростей их движения. Решение проблемы было облегчено открытиями в акустике. Архит в своей «Гармонии» понимал звуки как движение, точнее – как колебание звучащего тела, и обнаружил, что высота тона находится в прямой зависимости от скорости движения и в обратной зависимости от длины тела. Пифагорейцы, начиная с Архита, полагали, что это открытие дает им в руки общее правило движения, которое распространяется не только на звучащие, но и на видимые тела. В соответствии с этим правилом они разрешали свои астрономические проблемы: скорость планет находится в обратном отношении к расстояниям до них. Пифагорейцы пришли к тому же мнению, что и Кеплер. Это подтвердило их идею о том, что Вселенная не есть дело случая, как считал Демокрит, но и в целом – математическая пропорция и гармония. Открытие пифагорейцев создавало новую картину природы.

Открытия пифагорейцев, между тем, следовали одно за другим. Осознав шарообразность Земли, пифагорейцы пришли к мысли, что Земля может вращаться вокруг своей оси и не менять свое центральное место во Вселенной. Они объясняли астрономические явления ее осевым вращением. Гипотеза о вращении Земли вокруг своей оси была известна, по Платону, в середине IV в. до н. э. Среди пифагорейцев, однако, преобладала другая гипотеза: они полагали, что Земля вращается вокруг идеального центра планетарной системы. Это и есть пифагорейская система. Неизвестно, кто первым предложил эту гипотезу, но мы знаем, что ее защищали многие пифагорейские ученые, такие как Филолай, Экфант, Гикет и близкий им платоник Гераклид из Понта. Они были убеждены, что движением Земли можно объяснить астрономические явления, что движение Солнца с востока на запад является образцовым и ему реально соответствует обратное движение Земли. Пифагорейцам не пришла в голову идея двойного движения Земли, однако, как видим, до учения Коперника было уже достаточно близко. Земля, по их представлениям, была шарообразной, как и звезды; она в их глазах утратила свое исключительное место (как и у Демокрита), которое занимала в древности, и стала звездой среди звезд. Это была новая картина мира, и пифагорейская мысль делала наиболее трудный шаг вперед в познании строения мира, поскольку с помощью доказательства пифагорейцы побеждали наиболее естественные и устойчивые человеческие представления.

6. Гармония мира. Связывая свое открытие закономерного строения Вселенной с акустическими открытиями, пифагорейцы подошли к особой теории, в которой соединялись воедино их спекуляции и научные исследования. Установив, что причиной звука является движение, они утверждали, что звездные сферы, которые вращаются вокруг центра мира, своим движением также вызывают звук. Этот звук имеет гармонический характер, поскольку расстояния между сферами составляют гармонические пропорции: в пространстве должна звучать «музыка сфер», симфония мира, которую мы не слышим только потому, что все звучит устойчиво и равномерно.

Этим утверждением пифагорейцы выражали свою уверенность в совершенной гармоничности мира. К такому выводу их привели собственные научные исследования и открытия. Аристотель отмечал, что «они видели в числах особенности и гармонические отношения, а поскольку числа, по их мнению, занимали первое место во всей природе, поэтому они принимали, что весь мир есть гармония и число». Проблема гармоничности мира была для них особенно деликатной, если принять во внимание дуализм их философии, который требовал постоянного поиска противоречий во всем. Однако, несмотря на противоречивость такой позиции, пифагорейцы считали, что мир устроен гармонично. И поэтому они называли его космосом или порядком (гармонией).

Значение. Пифагорейцы оставили о себе память во многих областях: во-первых, отделили религиозные верования о душе от вопроса о ее предназначении; верования не были их оригинальным творением, но, несмотря на это, они ввели их в философию. После пифагорейцев такие идеи, как вера в двойную природу человека, в самостоятельность и устойчивость души, в ее божественную природу, в ее греховность, в ее временную связь с телом и ее потребность в очищении, вошли в греческую философию. Другая область их деятельности лежала на противоположном конце – в научных исследованиях, положивших начало и ставших образцом строго научных исследований в Греции, которые привели ко многим астрономическим открытиям и, в итоге, к новой картине мира, описанной, прежде всего, математически. В первую очередь с этими исследованиями пифагорейцев были связаны известные метафизические концепции, а именно: теория числа, понятого как начало мира, и убеждение в гармоничности мира.

Развитие пифагореизма происходило, как нам кажется, следующим образом: в первый, старопифагорейский, период, во времена Пифагора и его непосредственных последователей, в IV в. пифагореизм имел религиозный характер и был политическим течением. Во второй половине V в. и в IV в., во времена Архита и Евдокса, связь союза с религией ослабла и на первый план выдвинулись научные задачи пифагореизма. Этому в торому периоду пифагореизм обязан своим местом в истории науки и философии. Внутри периода удается также выделить еще две фазы: раннюю, когда преобладали эмпирические исследования, и позднюю, послеплатоновскую, когда в среде пифагорейцев возобладали спекулятивные построения. Третий, неопифагорейский, период на закате античной эры, главным образом в I в. до н. э. и в I в. н. э., выпал на время усиления религиозной жизни; в этот период возродились религиозные, аскетические и мистические доктрины старого союза в соединении со спекулятивной философией, но не в чистом виде, а со значительными вкраплениями платонических, стоических и восточных мотивов.

Влияние пифагореизма. Пифагорейская доктрина развивалась не только внутри союза, но и оказывала влияние за его пределами. Наиболее влиятельным сторонником пифагорейской философии был Платон, который познакомился с ней через Архита и Тимея, а может быть, и с помощью Симиаса и Кебеса, которые были членами пифагорейского союза. В Фивах Платон многое воспринял из математической теории бытия, из мистической теории души, полностью принял астрономию пифагорейцев. Пифагорейский элемент стал одним из важных элементов его системы. Благодаря авторитету Платона взгляды пифагорейцев получили огромное распространение. Пифагореизм в пору своего расцвета оказал влияние и за пределами философии: его влияние испытали комедиограф Эпихарм и скульптор Поликлет, который свое учение о красоте человеческого тела основывал на пифагорейских понятиях симметрии и гармонии. Врач Алкмеон, один из пионеров научной медицины, применял пифагорейские теории в этой области и считал здоровье гармонией имеющихся в организме противоречий.

Особенно велико было влияние пифагорейцев на дальнейшее развитие астрономии. И сам Платон, и астроном-платоник Гераклид Понтийский приняли «пифагорейскую систему». От нее до гелиоцентризма Коперника оставался один шаг. Его сделал астроном из школы Аристотеля Аристарх в середине III в., отождествивший центр мира с Солнцем и принявший двойное обращение Земли. В середине II в. Селевк подтвердил своими доказательствами гипотезу Аристарха. Однако этот взгляд не привился в древности. Прежде всего Аристотель, защищая естественно-чувственный образ мира, выступил против него и обратился к гелиоцентрической системе сфер Евдокса (также пифагорейца). За Аристотелем пошла его школа и платоновская Академия, кроме выступлений Аристарха и Селевка, система Евдокса, улучшенная и завершенная Птолемеем в александрийский период, стала последним словом, которое античность произнесла в астрономии. Однако идеи пифагорейцев и их последователей о гелиоцентрическом строении Вселенной, не получив признания у современников, все-таки через полторы тысячи лет, уже в Новое время, послужили науке. Кеплер вспоминал, что он уже хотел отказаться от решения своих задач, но, прочитав «Гармонию» Птолемея, нашел то, что искал. А Коперник утверждал, что обнаружил у Цицерона и Плутарха свидетельства о древних сторонниках гелиоцентризма; интересно, что способ его мышления был насквозь пифагорейским – создавая систему мира, Коперник считал, что мир формирует гармония.