Текст книги "Солнечная система (Астрономия и астрофизика)"

Автор книги: Владимир Сурдин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 3 (всего у книги 22 страниц) [доступный отрывок для чтения: 9 страниц]

Рис.8

Возьмем для примера ИСЗ «Молния». Его основное назначение – осуществлять связь между западом и востоком России и СНГ. Следовательно, орбита должна быть достаточно высокой, чтобы сверху была видна значительная часть территории. Связь подчиняется суточному ритму (скажем, телепередача «Время» транслируется в одно и то же время в каждой зоне вещания), так что период ИСЗ обязан укладываться в сутках целое число раз. С учетом предыдущего условия получаем для периода одно из трех значений: 6, 8, 12 часов (особый случай 24 часов надо рассматривать отдельно). Наклон i плоскости орбиты к экватору должен лежать в пределах 40°÷80° для покрытия широтной зоны, в которой расположен СНГ. Эксцентриситет следует взять близким к единице и направить апогей в Северное полушарие, тогда спутник будет почти все время в рабочей зоне, быстро пролетая Южное полушарие (вспомните о скоростях в разных точках эллипса). В результате отпадают периоды в 6 и 8 часов, так как для них эксцентриситет нельзя сделать большим, ведь внутри эллипса должна еще поместиться Земля с ее атмосферой. Остается период в 12 час.

Пока мы ограничивались рамками задачи одного притягивающего центра. Но «Молния» рассчитана на долгие годы работы, и выбранная орбита должна быть устойчивой на многих тысячах витков. Поэтому необходим учет несферичности Земли, что ставит под сомнение весь проект. Вращение линии апсид с угловой скоростью ω₁ через 180°/ω₁ суток (если ω₁ измерять в градусах за сутки) повернет апогей в Южное полушарие, и наша «Молния» станет обслуживать Австралию. Однако величина ω₁, как показывают расчеты, содержит множитель (4—5sin²i) и обращается в нуль при i=63,4°. Такой наклон нас вполне устраивает. Реальные «Молнии» двигаются по орбитам с близким к указанному наклоном. Орбита «Молнии» (рис.9.) отличается от изображенной на рис.8. тем, что все апогейные точки располагаются на окружности, имеющей широту около 63°.

Рис.9

По рис.9 может показаться, что из-за вращения плоскости орбиты вокруг полярной оси территория России постепенно будет уплывать из-под орбиты «Молнии». Это, конечно, не так. На рисунке, в отличие от кино, не изобразить вращения планеты. Земля вертится, делая один оборот в то время, за которое спутник делает два оборота. Из двух витков «Молнии» лишь один – рабочий. Поэтому (хотя не только поэтому) надо иметь несколько таких спутников.

Обратимся к 24-часовым спутникам. Этот вариант активно используется в системах спутниковой связи многих стран – но только в круговом экваториальном варианте е≈0, i≈0. Для земного наблюдателя спутник на небе кажется неподвижным, «висящим» над одной и той же точкой земной поверхности. Влияние несферичности Земли, а также притяжение Луны и Солнца медленно уводит ИСЗ от «точки стояния», в результате чего приходится время от времени корректировать его орбиту.

Для спутников «Молния» выбраны орбиты, на которых ω₁=0. Активно используются в космонавтике и орбиты, на которых ω₂=0. Это полярные орбиты (i=90°), единственные, где спутник может быть виден в зените на полюсах.

Еще более интересен пример широко применяемых траекторий, для которых ω₂=0,986°/сут. Именно с такой угловой скоростью Земля обращается вокруг Солнца. Поэтому рассматриваемые орбиты называются солнечно-синхронными. Линия Солнце-Земля составляет с плоскостью орбиты постоянный угол. В частности, может совпадать с ней, вследствие чего спутник пролетает над каждым районом земной поверхности почти в одно и то же местное солнечное время. Это весьма удобно при сравнении фотоснимков, полученных в разные дни спутниками, исследующими Землю.

Пассивное движение в системе Земля-Луна

Пусть спутник Земли поднят так высоко, что может сближаться с Луной. В результате наложения земной и лунной гравитации разнообразие орбит становится поистине фантастическим. Никто пока не сумел перечислить все их типы. Рассмотрим один интересный класс замкнутых периодических орбит. Для простоты будем считать лунную орбиту окружностью.

Сначала надо ввести геоцентрическую систему отсчета, вращающуюся вместе с Луной. В этой системе Луна неподвижна, неподвижен и центр Земли, а сама Земля вращается с периодом в 24 ч. 50 мин. Этот период легко определит каждый из вас. В ясную лунную ночь отметьте положение тени какого-либо неподвижного предмета и засеките время. В следующую ясную ночь тень будет на том же месте через 24 ч. 50 мин. Введенная система отсчета кажется несколько искусственной. Но это не совсем справедливо. Такая система естественна для селенитов (воображаемых жителей Луны и будущих обитателей лунных баз). В их небе Солнце всходит и заходит. А Земля висит неподвижно, показывая одни и те же города каждые 24 ч. 50 мин. Здесь можно напомнить о том, что период вращения Земли вокруг оси равен 23 ч. 56 мин. Это звездные сутки. Для земного наблюдателя через это время каждая звезда возвращается на прежнее место, например, точно на небесный меридиан. Относительно Солнца период вращения Земли равен 24 ч. Это солнечные сутки. Наконец, относительно Луны – 24 ч. 50 мин. Этот период можно бы назвать лунными сутками Земли. Именно с таким периодом повторяются условия передач земных радиостанций для селенитов.

Периодические орбиты – это траектории, замыкающиеся в нашей вращающейся вместе с Луной системе отсчета после истечения некоторого периода Т. Простейшими периодическими орбитами будут положения равновесия. Ведь точечную траекторию можно считать периодической при произвольном периоде Т. Как показали Л. Эйлер и Ж. Лагранж, в нашей системе существует ровно пять положений равновесия, так называемых точек либрации L₁—L₅ (рис.10). Три из них, найденные Эйлером, лежат на прямой Земля-Луна. Одна из них, находящаяся между Землей и Луной точка либрации L₁, представляет и практический интерес. В будущем ее предполагается использовать как место перевалочной базы при освоении Луны. Точки либрации L₁, L₂, L₃ неустойчивы. Поэтому время от времени необходима незначительная коррекция космического аппарата (КА), находящегося в окрестности L₁, во избежание его ухода от L₁ на неприемлемое расстояние.

Рис.10

Не исключено и создание базы в одной из открытых Лагранжем точек L₄, L₅, лежащих в плоскости лунной орбиты и образующих вместе с Землей и Луной два равносторонних треугольника. Это тем заманчивее, что L₄ и L₅ оказались устойчивыми, в отличие от L₁, L₂, L₃. Неучтенное притяжение Солнца все же может вывести КА из приемлемой окрестности L₄ или L₅. Так что коррекция орбиты может понадобиться и здесь, но гораздо реже.

Вокруг каждой из точек L₁—L₅ существуют и «настоящие» периодические орбиты. Траектории вокруг лежащей дальше Луны точки L₂, похожие на овал в плоскости, перпендикулярной прямой Земля-Луна, получили особое наименование гало-орбит. В будущем они сыграют важную роль в освоении Луны. На гало-орбитах разместятся спутники-ретрансляторы, позволяющие поддерживать радиосвязь между Землей и базой, расположенной на обратной стороне Луны.

На рис.11 изображена более замысловатая периодическая орбита, показывающая их богатое разнообразие. КА на такой орбите попеременно является то спутником Земли, то спутником Луны.

Рис.11

Задача о движении КА в гравитационном поле Земли и Солнца математически тождественна задаче о движении в поле Земли и Луны. Тут тоже существуют периодические орбиты и точки либрации. Более того, они уже используются на практике. Космический аппарат SOHO для исследования процессов на Солнце находится все время на гало-орбите вблизи точки L₁.

Решения задачи о движении объекта в окрестности двух массивных тел оказывается очень полезным, и не только в приложении к Солнечной системе: они используются и при изучении движения вещества в двойных звездных системах, и в звездных скоплениях, и в системах галактик. Но нужно помнить, что все эти полезные решения получены при определенных предположениях. Например, точки Лагранжа существуют в рамках ограниченной задачи: два тела имеют конечные массы (любые; обе массы могут быть даже равны друг другу), а третья бесконечно мала (у нас это космический аппарат). Движение в окрестности коллинеарных точек либрации L₁, L₂, L₃ всегда неустойчиво. Устойчивость движения в окрестности треугольных точек Лагранжа L₄, L₅ зависит от соотношения между массами основных тел. Обозначим массы основных тел через m₁≥m₂. Введем безразмерный параметр µ, выражающий отношение этих масс:

µ=m₂/(m₁+m₂)

А.М. Ляпунов доказал, что движение в окрестности треугольных точек либрации устойчиво в первом приближении при 27µ(1—µ)<1, что равносильно условию

µ<µ₀=0,0385209.

Для системы Земля-Луна µ<(1/3)/µ₀, значит, треугольные точки либрации устойчивы (при отсутствии не учтенных в задаче возмущений!). А вот для системы Плутон-Харон µ>3,7µ0. Устойчивости нет. В системах двойных звезд, как правило, µ>µ₀ и движение неустойчиво.

Импульсные перелеты

Итак, у нас в запасе внушительный набор орбит, по которым можно двигаться долго-долго, не затрачивая ни малейших усилий. Но как попасть туда? Будем считать, что мы уже вышли в космос на круговую орбиту искусственного спутника Земли. А теперь нам надо перейти на более высокую орбиту. Тоже круговую и лежащую в той же плоскости. Имея супер-ракету, можно перелететь с орбиты на орбиту множеством способов. Но современные ракеты пока не позволяют развивать скорости в сотни километров в секунду, так что не все способы реализуемы. А поскольку каждый лишний грамм груза на борту – все равно что кирпич в рюкзаке у туриста, из возможных способов следует выбрать оптимальный, т.е. требующий минимального количества топлива.

Реактивные двигатели работают без перерыва несколько минут, тогда как перелеты длятся часы, а межпланетные – месяцы и годы. Так что можно считать без большой ошибки, что космический корабль практически мгновенно получает добавку скорости (как говорят, к аппарату прикладывается импульс скорости). Чтобы уйти с орбиты старта, нужен по крайней мере один импульс υ₁. Чтобы остаться на орбите финиша – еще один υ₂. Так называемая характеристическая скорость υ₁+υ₂, а с ней и расход топлива, будут минимальными, если импульсы прикладывать по касательным (рис.12). Это было доказано еще в 1920-е гг. В. Гоманом в Германии и Ф.А. Цандером у нас.

Рис.12

В космосе все движения обратимы. Точнее, если все скорости всех тел изменить на противоположные, то они будут двигаться по тем же орбитам, но в противоположную сторону. В частности, если все стрелки на рис.12 перевернуть, то получим тоже допустимые движения. Это значит, что оптимальный перелет с высокой на низкую орбиту – тот же эллипс Гомана-Цандера с теми же импульсами υ₂ и υ₁, но на этот раз не разгонными, а тормозными, в результате чего в дальнейшем можно ограничиться перелетами на более высокие орбиты.

Отнюдь не всегда начальная и конечная орбиты лежат в одной плоскости. Существенное изменение плоскости орбиты – задача, непосильная для современных ракет (опять космический парадокс: автомобилю трудно забираться на гору, но ничего не стоит свернуть направо). Действительно, чтобы повернуть плоскость орбиты на 60°, по правилу векторного сложения скоростей требуется импульс, равный скорости движения КА, т.е. 8 км/с для низких спутников Земли.

Но задача о стыковке двух ИСЗ решается и для совсем разных орбитальных плоскостей, лишь бы совпадали их наклоны к экватору. Действительно, плоскости орбит близкого и далекого ИСЗ из-за влияния сжатия Земли вращаются вокруг полярной оси и притом с разными угловыми скоростями. Достаточно выждать неделю-другую, пока плоскости орбит не совпадут, тогда и надо включать двигатели по описанной схеме.

Вернемся к задаче перелета между компланарными круговыми орбитами. А что, если не ограничиваться двумя импульсами? Как показал в тридцатых годах А.А. Штернфельд (родившийся в Польше, работавший сначала во Франции, затем в СССР), решение в этом случае зависит от отношения ρ радиусов внешней и внутренней окружностей. Если 1<ρ≤11,9, то полуэллипс остается оптимальной траекторией. Если ρ≥15,6, то более экономичен трехимпульсный перелет, осуществляемый по схеме типа Петербург-Одесса через Владивосток (рис.13). В точке А₁ дается разгонный импульс υ₁, больший, чем нужно для выхода на эллипс Гомана-Цандера, но меньший, чем нужно для ухода на бесконечность. В результате получим полуэллипс А₁А₂, заходящий за орбиту цели. В его апоцентре А₂ снова прикладывается разгонный импульс υ₂, обеспечивающий полет по полуэллипсу А₂А₃, касательному к орбите цели. В точке А₃ дается уже тормозной импульс υ₃, переводящий космический аппарат на круговую орбиту. И что удивительно: чем дальше расположена точка тем меньше характеристическая скорость υ₁+υ₂+υ₃. А оптимального перелета нет! Он существует лишь как некая абстракция: надо уйти в «бесконечность», приложить там «нулевой» импульс и вернуться в точку А₃.

Рис.13

Если 11,9<ρ<15,6, то трехимпульсный переход по-прежнему экономичнее двухимпульсного, но только для достаточно удаленного расположения точки А₂. Если запретить далеко отрываться от родной Земли, то перелет Гомана-Цандера может все же оказаться оптимальным.

Перелеты Штернфельда – еще и средство изменения плоскости орбиты. Если точка А₂ расположена очень далеко, то импульс скорости υ₂ там очень мал. Его можно направить в любом направлении, затрачивая дополнительно совсем мало топлива, и получить орбиту желаемого наклона.

Покинем теперь околоземное пространство и устремимся к другим планетам. Как ни удивительно, ничего нового изобретать не придется. Достаточно в наших рассуждениях заменить Землю Солнцем, орбиту старта – орбитой Земли и орбиту финиша – орбитой планеты-цели. Правда, около самих планет надо учитывать их притяжение. Но зона, в которой это притяжение существенно (так называемая сфера влияния планеты), очень мала по сравнению с межпланетными расстояниями. Как применяется описанная теория в космонавтике? Почти каждая траектория перелета КА на околоземных орбитах или полет к Луне, Венере, Марсу представляет собой сокращенный эллипс Гомана-Цандера. Слово «сокращенный» означает, что радиус-вектор, соединяющий центральное тело и КА, поворачивается на угол, несколько меньший 180°. Так что траектория КА близка к оптимальной, но отличается от нее, причем почти всегда в одну сторону. Объясняется это тем, что мы учитывали до сих пор лишь один фактор – расход топлива. Но время перелета также играет не последнюю роль. Чем оно короче, тем лучше: меньше нужно запасать энергии для работы приборов, меньше вероятность выхода приборов из строя. А уж для пилотируемых полетов роль времени не нуждается в пояснении. Далее требуется уменьшить чувствительность к неизбежным неточностям при выведении на орбиту. А эллипс Гомана-Цандера к ним очень чуток. Немного не добрал скорость – и уже недолет. Все это и заставляет сокращать переходную орбиту.

А где же перелеты Штернфельда? В межпланетных полетах они вряд ли будут применяться. Они выгоднее двухимпульсных лишь для достижения Урана, Нептуна, Плутона и …Солнца. Но и прямой-то полет к внешним планетам требует десятков лет. А уж трехимпульсный перелет с вылетом из Солнечной системы займет сотни и тысячи лет. Недопустимо затянется и полет к Солнцу. Но не надо отчаиваться – мы расскажем о других путях достижения этой цели.

Радиус лунной орбиты содержит 60 радиусов Земли, так что ρ значительно превышает предел 15,6. Полет к Луне через залунные области даст экономию около 8% топлива. Пока такая схема перелета не применялась: ведь время в пути – несколько месяцев вместо нескольких дней прямого полета. Но не исключено, что при освоении Луны для товарных ракетных поездов будет использоваться именно траектория Штернфельда. Сегодня же по подобным траекториям часто выводят на орбиту 24-часовые ИСЗ: это оптимальный способ получить высокую орбиту нулевого наклона при запуске с космодрома с широтой, превышающей 40°. Отметим очередной космический парадокс: легче вывести КА на орбиту Луны, чем на орбиту 24-часового ИСЗ, в 9 раз более близкую.

Гравитационный маневр

Сфера влияния планеты очень мала. Но проникновение в нее может дать значительный эффект. КА попадает туда всегда с гиперболической скоростью – ведь он приходит из «бесконечности», имея там уже немалую скорость. Траектория относительно планеты в сфере влияния представляет собой небольшой кусок гиперболы. Для инопланетного зрителя результатом почти мгновенного прокола сферы влияния явится поворот вектора скорости на угол α между асимптотами (рис.4). Но в системе Коперника с центром в Солнце к скоростям относительно планеты нужно еще прибавить гелиоцентрическую скорость самой планеты. В результате скорость КА изменится и по направлению, и по величине. Мы не только можем развернуть КА по нашей воле, но еще и увеличить (а если нужно, и уменьшить) его скорость. Энергия здесь черпается (или отдается) из кинетической энергии обращения планеты вокруг дневного светила. Поскольку масса КА неизмеримо меньше массы планеты, изменение энергии планеты не ощутимо никакими самыми точными приборами.

Чем теснее подходит частица к притягивающему центру, тем меньше угол α между асимптотами отличается от 180° и тем эффективнее гравитационный маневр. Но мы не можем подлететь к центру планеты ближе, чем на ее радиус (с учетом атмосферы). А чем массивнее планета, тем больше ее размер. Поэтому на первый взгляд трудно сказать, какие планеты лучше подходят для гравитационного маневра. Поскольку же масса растет пропорционально кубу радиуса, вывод однозначен: чем массивнее планета, тем большие возможности предоставляет она для маневрирования. Маломассивный Меркурий и Марс не в состоянии сколько-нибудь существенно изменить орбиту КА. Венера и Земля уже способны на это. Однако для значительного изменения орбиты потребуется несколько сближений с этими планетами, причем сближения можно чередовать в любой последовательности. Например, три раза подряд подойти к Венере и затем два раза к Земле. Мощный преобразователь орбит – Юпитер: достаточно однократного прохождения вблизи него, чтобы покинуть Солнечную систему или упасть на Солнце.

Для маневра можно использовать и гравитационное поле Луны: для переходов внутри системы Земля-Луна и для выхода из этой системы в межпланетное пространство.

Первый в мире гравитационный маневр был совершен в 1959 г. зондом «Луна-3». В результате искусного использования гравитационного поля Луны (несмотря на его малость!) «Луна-3», стартовавшая с северного полушария Земли, облетев наш естественный спутник, вернулась снова в Северное полушарие, что тогда казалось неслыханным чудом. Так в СССР были получены первые фотографии обратной стороны Луны.

Сейчас гравитационное маневрирование стало обычным. Именно таким образом американский зонд «Вояжер-2» после пролета Юпитера достиг Сатурна, а затем Урана и Нептуна (рис.14). Советские «Вега-1» и «Вега-2» встретились с кометой Галлея после гравитационного маневра в поле Венеры. Американский «Международный исследователь комет» встретился с кометой Джакобини-Циннера после сложных маневров в системе Земля-Луна. Множественные маневры в поле Земли и Венеры совершили «Галилео» и «Кассини». Международный зонд «Улисс», предназначенный для исследования полярных областей Солнца, смог высоко подняться над плоскостью эклиптики только за счет гравитационного маневра в поле Юпитера.

Рис.14

В будущем, возможно, предпримут запуск зонда в солнечную корону. Для прямого падения на Солнце нужно погасить орбитальную скорость Земли (30 км/с), а полет через Юпитер требует добавки 12 км/с к орбитальной скорости Земли. Можно достичь окрестностей Солнца, используя лишь маневры у Венеры и Земли, но такой полет потребует около десятка тесных сближений с этими планетами. Гравитационный маневр у Юпитера – единственное приемлемое средство достижения Плутона, Харона и других тел пояса Койпера.

Малая тяга. Солнечный парус

До сих пор мы рассматривали импульсные перелеты. Даже гравитационный маневр можно считать импульсным. Но уже испытываются и скоро станут обычными так называемые двигатели малой тяги. Тяга у них малая, но работать она может месяцы и годы. Начальный участок траектории в этом случае представляет собой раскручивающуюся спираль. Двигатели малой тяги работают на иных принципах, чем обычные химические импульсные двигатели большой тяги. Например, в электрореактивных двигателях до огромных скоростей ускоряется пучок ионов. Поэтому такие двигатели очень экономичны. Для маневров на орбите они незаменимы. Однако с их помощью КА не может оторваться от Земли: реактивное ускорение много меньше ускорения свободного падения g. Так что начальный участок траектории, упоминающийся выше, это – первоначальная орбита, на которую КА выводится классической ракетой-носителем.

К двигателям малой тяги можно отнести и солнечный парус. Давление света в обычных условиях едва или вовсе не ощутимо. Но если в космосе развернуть парус из тончайшей пленки площадью в несколько тысяч квадратных метров, то этого хватит для создания малой, но длительной тяги. Запаса топлива как для корабельного, так и для космического паруса не требуется. Солнечный парус пока лишь испытывается: только недавно были созданы легкие, прочные и непрозрачные пленки. Обратите внимание: пленка должна быть непрозрачной (лучше – зеркальной), иначе свет ее «не заметит» и никакого давления не окажет. Полеты под солнечными парусами – дело ближайшего будущего. Где же они наиболее эффективны?

Сила солнечного излучения ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. В окрестностях Марса она в два раза слабее, чем у Земли. В окрестностях Юпитера – в 30 раз слабее, Нептуна – в 900 раз. Поэтому солнечный парус разумно применять для маневрирования на околоземных орбитах и для полетов к Марсу и во внутренние области Солнечной системы: к Венере, Меркурию, Солнцу. При полете к Солнцу надо еще добиться, чтобы парус не сгорел и не расплавился.

Те же обстоятельства определяют и эффективность солнечных батарей. За орбитой Марса они неэкономичны. Лететь к Юпитеру и дальше можно только с атомными источниками электричества на борту.

Движение в атмосфере

При движении на высотах 200-1000 км. ИСЗ медленно, но неуклонно тормозится сопротивлением верхних слоев атмосферы. Спутник движется в окружающей среде со скоростью порядка 8 км/с. По сравнению с ней собственная скорость атмосферы мала. Сопротивление можно считать направленным прямо против вектора скорости ИСЗ. Ориентация орбиты в этом случае сохраняется. Но размеры и форма меняются существенно. Плотность воздуха падает с высотой очень быстро. Падает с высотой и скорость ИСЗ. Поэтому для низкоперигейного ИСЗ, эксцентриситет орбиты которого не исчезающе мал – хотя бы больше 0,01 – основное торможение осуществляется в окрестности перигея. Из-за этого на каждом витке значительно уменьшается высота апогея, и лишь ненамного – высота перигея. Орбита становится все ближе и ближе к круговой. Далее торможение равномерно распределяется по траектории и спутник начинает плавное снижение по спирали. Парадоксально, но скорость его при этом увеличивается!

Дело тут в следующем. Торможение в атмосфере приводит к уменьшению механической энергии спутника. Последняя складывается из кинетической и потенциальной (гравитационной). Снижаясь, ИСЗ теряет потенциальную энергию. Расчеты показывают, что несмотря на потерю механической энергии, кинетическая энергия возрастает. Так происходит вплоть до входа в плотные слои атмосферы (для Земли – ниже 150 км.). Там уже сопротивление воздуха становится сравнимым с притяжением. В результате – перегрузки, обгорание и падение скорости. Мелкие спутники сгорают, не долетая до земли. Крупные спутники и последние ступени ракет-носителей обгорают, разваливаются, а их обломки падают на Землю со скоростями в десятки метров в секунду. И лишь самые крупные долетают до поверхности планеты с существенно большими скоростями. Таковы, скажем, орбитальные станции «Скайлэб», «Салют», «Мир». Когда кончается ресурс такой станции, ее спуск специально регулируют, чтобы упала она в ненаселенной местности или в океан. К сожалению, это не всегда удавалось. «Скайлэб» и «Салют-7» разбились не совсем так, как планировалось в центрах управления. К счастью, катастроф все же не произошло.

До сих пор мы рассматривали атмосферу лишь как причину торможения ИСЗ. Вспомним о самолетах – воздух может быть и источником подъемной силы. Это качество давно уже используется в космонавтике. При спуске пилотируемые космические корабли благодаря небольшой подъемной силе сейчас сравнительно долго проходят верхние слои атмосферы, что значительно уменьшает перегрузки. Иногда используется эффект отражения от атмосферы. Это явление напоминает пускание «блинчиков» на воде, когда брошенный полого плоский камень многократно отражается от водной глади.

Сопротивление атмосферы и подъемную силу можно комбинировать с гравитационным маневром. Например, проникнув сначала в верхние слои атмосферы Венеры для последующего достижения околосолнечного пространства. Или для того, чтобы погасить гиперболическую планетоцентрическую скорость и стать спутником планеты. Такие маневры уже использовались для перевода американских зондов на околомарсианскую орбиту (к сожалению, не всегда удачно).

Парад планет

Довольно регулярно, раз в десяток лет, желтые издания публикуют мрачные прогнозы профессиональных и полупрофессиональных запугивателей населения о парадах планет. Две последних шумихи приходятся на 1978 и 1999 гг. Введенный термин означает такую конфигурацию планет, когда все они находятся на одном луче, исходящем от Солнца. Разберем здесь два вопроса: как часто случаются парады и возможны ли они вообще; что они несут нам. Начнем с последнего.

Пресса действует по шаблону египетских жрецов (см. выше) с небольшими модификациями. Вместо затмения – парад планет. Вместо запугивания во время явления – его предсказание и обещания землетрясений, извержений вулканов, наводнений, пожаров (к этому обязательному набору-минимум добавляют по вкусу засуху, тайфуны, саранчу, эпидемии, войны и т.д. и т.п.). Предположим, парад планет действительно состоялся. Как это отразится на Земле?

Это было бы чудное зрелище! Простым глазом вы увидите ночью Марс, Юпитер и Сатурн рядышком друг с другом. В небольшой телескоп к ним добавятся Уран и Нептун. А днем в телескоп вы увидите то, что еще никто никогда не наблюдал: черная капля Венеры ползет по диску Солнца, потом ее обгоняет меньшая столь же черная капля Меркурия. Словом, днем и ночью красота неописуемая (которая спасет мир, если верить Ф.М. Достоевскому). Но наши мозахисты-предсказатели-несчастий об этом даже не упоминают! А будет ли заметно физическое воздействие планетной конфигурации на Землю? То-то и оно, что нет. Разберем по порядку возможные механизмы влияния.

1) Гравитация: приливы на Земле. Мы знаем, что влияние гравитации на явления, происходящие на поверхности Земли, осуществляется приливными силами. Примем приливное ускорение от Луны в подлунной точке, когда Луна находится на среднем расстоянии от Земли, за единицу. Соответственно лунное приливное ускорение в моменты прохождения Луной перигея и апогея будет 1,15 и 0,85. Наибольшее приливное ускорение от Венеры, когда последняя находится в нижнем соединении, равно 10^—4; от Юпитера, когда последний в противостоянии, равно 10^—5. От остальных планет оно в десятки, сотни и тысячи раз меньше.

Таким образом, влияние планет ничтожно и тонет не только каплей в море лунных и солнечных приливов, но даже в их вариациях от недели к неделе. Но давайте забудем о лунных и солнечных приливах, будто их и нет вовсе. Даже тогда парад планет не внесет практически ничего. Ведь он добавляет всего несколько процентов к приливу от Венеры в нижнем соединении, а такое событие случается чаще, чем раз в два года!

2) Гравитация: приливы на Солнце. Планеты вызывают приливы и на Солнце, что в принципе может вызвать нежелательные землянам изменения. Эти приливы на Солнце столь же ничтожны, что и на Земле. По-прежнему главный прилив – от Венеры, затем – от Юпитера, а от остальных планет не будет и процента. По-прежнему парад планет не вызовет ничего, даже если забыть о малости воздействия. Приливы от Венеры и Юпитера будут складываться каждые четыре месяца (в моменты, когда для жителя Венеры Юпитер находится в соединении или противостоянии), добавка же от парада практически нулевая.

3) Электромагнетизм. Земля имеет сильное магнитное поле, мощные радиационные пояса заряженных частиц. Влияние планет на электромагнитные поля Земли ничтожно. Еще меньше электромагнитное влияние планет на Солнце.

А был ли парад планет? Разумеется, парада не было ни разу за всю историю Солнечной системы и не будет никогда. Ведь плоскости планетных орбит не совпадают. Для парада нужно, чтобы нашелся такой момент t₀, в который все плоскости планетных орбит пересекались бы по одной прямой (общей линии узлов). Вдобавок и сами планеты должны оказаться на этой прямой, да еще с одной стороны. История орбит в Солнечной системе прослежена на миллиарды лет вперед и назад, и такого момента в ней нет.

Но давайте ослабим требования к параду, разрешив планетам собираться не только на луче, но внутри конуса с вершиной в центре Солнца. Угол а раствора конуса выберем в десять градусов. Какой же парад при α=20°, например, когда планеты бродят чуть не по целому созвездию?

Мы проследили за положением планет на миллион лет вперед и назад и убедились, что даже такого ослабленного парада не было и не будет. Жаль, очень было бы красиво! Впрочем, собрание не всех, а трех-пяти планет в одном созвездии происходят не так уж редко, и вы, наверное, уже видели это (газеты всегда сообщают об этом событии заранее).

Эволюция планетной системы

Если предположить, что планеты притягиваются только Солнцем и не оказывают воздействия друг на друга, то они описывают кеплеровские эллипсы. Каждая планета с некоторым периодом Т возвращается на прежнее место. Периоды у планет различны и общего для всех периода не существует. Так что движение планетной системы не является периодическим с точки зрения математики. Напомню, что в математике явление называется Т-периодическим, если по прошествии времени Т система возвращается в прежнее состояние. Но в природе лишь исключительно простые процессы могут быть такими, например, колебания маятника.

Рассмотрим более сложную систему: смена времен года. Скажем, 1 июля в одном и том же месте в разные годы погода бывает разной, и можно говорить лишь о приблизительной периодичности. Но точные науки не терпят приблизительных терминов. Изобретено понятие квазипериодичности для явления, раскладывающегося на сумму периодических (создателем теории квазипериодических функций был рижский профессор П.Г. Боль).