Текст книги "Расширяя границы Вселенной: История астрономии в задачах"

Автор книги: Владимир Сурдин

Соавторы: Евгений Гусев
сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 16 страниц)

Ответы и решения

1. Зарождение астрономии

1.1. Интерес к небу во все времена играл важную роль в духовной жизни человека, в том числе в мифологии, в религии и при формировании представлений об устройстве мира. Объекты астрономии – небесные светила – всегда были доступны для наблюдения. Строгая периодичность их движения позволила древним людям сформулировать простые правила для прогноза небесных явлений (первые теории!), нашедшие применение в повседневной жизни людей. Найти столь же простые законы для объяснения явлений земной природы, особенно живой, оказалось значительно сложнее. Поэтому физика и химия возникли позже астрономии, а биология, медицина, психология до сих пор находятся в стадии протонауки.

1.2. Развитие любой науки происходит вследствие практических потребностей человека, а также внутренних процессов в самой науке, внедрения в неё методов других наук и новых технических идей. Древнейшая часть астрономии – астрометрия – базировалась на визуальных угломерных измерениях положений светил на небесном своде. С изобретением телескопа родилась космография, изучающая внешний вид Солнца, Луны и планет. В основу небесной механики легли законы Ньютона. Эта наука позволила объяснить движение небесных тел. Астрофизика возникла в результате симбиоза астрономии и физических методов исследования. Звёздная астрономия изучает ансамбли космических тел, что стало возможным после разработки методов статистики. Вопросы происхождения и эволюции космических тел и их систем исследуют космогония и космология. Эти науки могли появиться только при наличии мощных инструментов и методов современной физики.

1.3. Кометы при движении должны были бы пересекать небесные сферы, которые, по представлениям древних учёных, являются прозрачными, но твёрдыми, сплошными образованиями. Правда, неясно, как бы нам удалось убедить древних философов в том, что кометы действительно приближаются к Солнцу и удаляются от него.

1.4. Точки и линии небесной сферы были введены древнегреческими учёными – Фалесом Милетским (VII‑VI вв. до н. э.), Евклидом (III в. до н. э.) и др. Они были необходимы для построения систем сферических астрономических координат и для угломерных измерений.

1.5. Несколько тысячелетий назад в районе Северного полюса мира не было яркой звезды. Ориентация в ночное время проводилась по суточному вращению неба, которое надёжнее указывает направление восток – запад, чем север – юг.

1.6. В начале нашей эры точка пересечения небесного экватора и эклиптики находилась в созвездии Овна (Барана). Астрономический знак этого созвездия – стилизованное изображение рогов (Υ) и принят за знак точки весеннего равноденствия. Сейчас точка пересечения эклиптики и небесного экватора находится в созвездии Рыб, но историческое обозначение сохранилось, утеряв первоначальную связь с созвездием.

1.7. Упомянутый закон носил чисто политический характер. До его принятия высшие магистраты имели право наблюдать за небесными явлениями накануне и во время народных собраний и, под предлогом того, что расположение светил неблагоприятно, могли распускать народные собрания. Данный исторический факт косвенно свидетельствует об интересе римлян к астрономическим явлениям.

1.8. Гиппарх открыл прецессию(предварение равноденствий) – смещение точки весеннего равноденствия по эклиптике навстречу годовому движению Солнца. Это происходит вследствие перемещения небесного экватора относительно эклиптики. Физический механизм годичной прецессии был понят только после создания механики.

1.9. Упомянутые явления совпадали в 3100 г. до н. э. В настоящее время из‑за прецессии они разошлись на 43 дня.

1.10. Промежуток времени между сближениями Солнца с Сириусом на небесной сфере равен тропическому году, продолжительность которого была установлена древними египтянами в 365,25 ^d. Высокая точность достигалась путём многолетних наблюдений: если одно сближение определялось с ошибкой в неделю, то через 300 лет наблюдений ошибка в определении периода этого явления составляла всего 0,02 ^d.

1.11. Наблюдения показали, что одинаковые длины тени от гномона, измеренные в полдень дня зимнего солнцестояния, повторяются через 1461 сутки. За это время происходит четыре смены полных циклов природных сезонов. Отсюда древние китайцы поняли, что год не кратен суткам, и смогли достаточно точно определить продолжительность года в 365,25 суток.

1.12. Несомненно, начало календарного года имеет косвенную связь с астрономическими и погодными явлениями. В марте происходит переход Солнца из южного небесного полушария в северное, и день становится длиннее ночи. В сентябре происходит обратное явление, к тому же в это время заканчивается сельскохозяйственный год. В конце декабря наступает день зимнего солнцестояния, а 5–6 января Земля проходит перигелий своей орбиты.

1.13. В Древнем Китае с XXVI в. до н. э. существовал счёт времени по циклам, которые использовались вначале для счёта суток, а потом и лет. У древних китайцев исходными были представления о пяти первоэлементах (вода, огонь, металл, дерево, земля) и о 12–летнем цикле земных лет, носящих имена животных. Возможно, 12–летний цикл был как‑то связан с цикличностью природных явлений, обусловленной активностью Солнца. Оба эти счёта составляли шестидесятилетний цикл. Шестидесятилетняя система счёта времени из Китая распространилась и в близлежащие азиатские страны. Существует также предположение, что в основе шестидесятеричной системы счисления лежит периодичность в движении Юпитера и Сатурна. За 60 лет Юпитер и Сатурн совершают почти целое число оборотов вокруг Солнца: Юпитер 5 раз (× 11,86 лет), Сатурн 2 раза (× 29,457 лет).

1.14. Самые первые измерения продолжительности земного года (Шумер и Древний Египет) дали результат 360 суток. Один градус, по мнению древних наблюдателей, – это путь, проходимый Солнцем по эклиптике за одни сутки.

1.15. Обычай измерять время семидневной неделей возник в Древнем Вавилоне. Неделя соответствует четверти синодического месяца и хорошо фиксируется по лунным фазам. Вавилонские астрономы обнаружили также, что число перемещающихся относительно звёзд ярких небесных объектов тоже семь: Солнце, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн. Названия дней недели у некоторых европейских народов и в настоящее время основаны на именах упомянутых космических тел. Месяц как единица измерения времени первоначально связывался с периодом изменения лунных фаз (синодическим месяцем). Но следует заметить, что не у всех народов неделя содержала семь дней: например, у египтян она состояла из 10 дней, у майя и ацтеков – из 13.

1.16. Названия месяцев сохранились от старого римского календаря, в котором счёт месяцев начинался с марта. В этом календаре январь 11–й месяц, февраль—12–й.

1.17. При установлении продолжительности суток в 24 часа использовалась десятичная система счисления, которая была изобретена в Египте раньше, чем в Индии. День делили на 10 часов и по одному часу добавляли на вечерние и утренние сумерки. Позднее на 12 часов была разделена и ночная часть суток, при этом ночные и дневные часы не были равными. Только с IV в. до н. э. был введён одинаковый час для любого времени суток.

1.18. С появлением железных дорог и телеграфно – телефонной связи возникла потребность в едином времени на больших территориях при сохранении преимуществ местного (среднего солнечного) времени. Такой вид счисления времени и получил название поясного времени.

1.19. Недоразумение с Гомером не имело бы места, если бы наша планета, перемещаясь в пространстве, выполняла только два рода движения – вокруг Солнца и вокруг собственной оси. Тогда на протяжении миллиардов лет над северным полюсом Земли красовалась бы одна и та же «Полярная звезда», например, привычная нам аМалой Медведицы. Незаходящие звёзды для каждой данной широты земного шара всегда оставались бы незаходящими, а заходящие – вечно «купались бы в морских волнах».

Но это не так. Земля совершает не два, а значительно больше различных движений. В частности, она не только крутится вокруг оси, но и разворачивает свою ось, как запущенный на столе волчок. Существует два типа таких движений: небольшое раскачивание – нутация, – каждое колебание которого длится около 19 лет, и медленное широкое качание – прецессия, – заставляющее воображаемую ось Земли описывать довольно широкий конус: за 26 тыс. лет конец земной оси проходит на звёздном небе круг радиусом 23,5°.

Поэтому в разные времена земная ось бывает направлена на разные звёзды: сегодня роль «Полярной звезды» играет аМалой Медведицы, а, скажем, 5000 лет назад эту роль исполняла аДракона, а через 12 000 лет Полярной звездой станет Вега – аЛиры. При этом с течением времени одно и то же созвездие оказывается на разном удалении от полюса. Созвездие, которое раньше представлялось незаходящим для данной местности, удалившись от полюса, может перейти в разряд заходящих. Именно это произошло с Ковшом Большой Медведицы в Греции.

Вычисления показали, что 3000 лет назад, во времена Гомера, звёзды Ковша не приближались в Греции к горизонту ближе чем на 11°, так что действительно Медведица не «окунала своих звёзд в волны моря». Таким образом, стихи Гомера не только не дают права сомневаться в месте рождения великого поэта, но и, наоборот, подтверждают греческое происхождение поэмы.

1.20. Основное достоинство системы мира Птолемея – довольно точное описание видимых перемещений небесных тел.

1.21. Основной недостаток системы мира Птолемея – описание только видимых угловых перемещений небесных тел, что позволяло вычислять лишь направления на небесные тела. В модели Птолемея не делалось даже попыток определения структуры Солнечной системы.

1.22. Неподвижность Земли и круговой характер движения небесных тел.

1.23. Пространственное расположение небесных тел, признание их движения, обращение Луны вокруг Земли, возможность расчёта видимых положений светил.

1.24. Геоцентрическая модель мира постоянно усложнялась с таким расчётом, чтобы она наилучшим образом отвечала данным наблюдений видимого положения планет на небесной сфере.

1.25. Сохранена сфера неподвижных звёзд, ограничивающая мир; сохранено равномерное движение планет, эпициклы – отсюда недостаточная точность предсказания положения планет.

1.26. Круговая форма орбит и равномерность движения по ним космических тел.

1.27. Если центр вращающегося круга движется по прямой, то траекторией любой точки этого круга является циклоида. Если центр вращающегося круга сам движется по окружности, то точки круга выписывают эпициклоиды.

1.28. В модели мира Птолемея под эпицикломпонимали дополнительную окружность, по которой движется планета, в то время как центр эпицикла движется по деференту, в центре которого находится Земля. Сочетание этих двух движений – по эпициклу и деференту – позволило не только качественно, но и количественно описать видимое движение планет. В современной астрономии также используют понятие эпицикл, когда говорят о траектории движения Солнца (или другой звезды) относительно точки, движущейся с таким же периодом по круговой орбите вокруг центра Галактики.

1.29. Периодическое движение планет представлялось в виде комбинаций равномерных круговых движений по деферентам и эпициклам. Этот подход аналогичен современному разложению периодической функции в ряд Фурье.

1.30. Основное наблюдаемое движение небесных светил – суточное вращение – выглядит как круговое; вероятно, по аналогии, и другие виды движений космических тел тоже представлялись круговыми. Под эту идею подводился и философский принцип: всё небесное считалось идеальным, а «идеальной» фигурой считалась окружность.

1.31. Движение верхних планет по главным эпициклам и нижних по деферентам есть отражение годового движения Земли вокруг Солнца. Период обращения верхней планеты по эпициклу равен одному году, центра эпицикла по деференту – сидерическому периоду обращения планеты. Для нижней планеты период обращения по деференту равен одному году. Уменьшение относительных размеров эпициклов отражало уменьшение размеров петель – чем дальше планета от Земли, тем меньшую петлю она описывает. Для далёких планет угловой размер петли примерно равен углу, под которым с этой планеты видна орбита Земли.

1.32. Движение планеты по эпициклу считалось равномерным. Но центр самого эпицикла перемещался по деференту сложнее: его угловая скорость принималась постоянной относительно не центра деферента, а некой вспомогательной точки (её называли точкой экванта), удалённой от центра на некоторое расстояние. При этом на такое же расстояние от центра, но в противоположном направлении, считалась смещённой и сама Земля (см.: Бронштэн, 1988, с. 116). Как видим, система Птолемея была не совсем геоцентрической.

1.33. Гиппарх предположил, что центр Земли и центр орбиты Солнца не совпадают. Это позволило правильно представить изменение расстояния от Земли до Солнца в течение года. Кроме этого, по Птолемею, движение Солнца представляется равномерным не из центра его круговой орбиты – деферента, а из особой точки – точки экванта, расположенной симметрично центру Земли относительно центра деферента.

1.34. В точке P планета имеет самое быстрое прямое движение, так как здесь складывается её скорость по эпициклу и скорость эпицикла по деференту. В точке A планета имеет обратное движение, которому соответствует её положение в противостоянии. В точках между P и A, ближе к A, находятся точки стояний, где результирующая скорость планеты направлена к Земле или от Земли.

1.35. Нижние планеты кажутся земному наблюдателю «качающимися» наподобие маятника относительно Солнца, поэтому возникло естественное предположение, что они движутся вокруг Солнца, а оно, в свою очередь, совершает в течение года полный оборот вокруг Земли. Движение же верхних планет казалось связанным не с Солнцем, а с Землёй, поскольку они способны занимать произвольное положение относительно Солнца.

1.36. Тихо Браге в 1588 г. предложил компромиссную модель мира, в которой Солнце и Луна обращаются вокруг неподвижной Земли, а вокруг Солнца обращаются остальные пять известных тогда планет. Идея подобной модели мира была высказана ещё учеником Платона – Гераклидом Понтийским (388–315 до н. э.).

1.37. Движение Солнца по эклиптике, суточное движение звёзд, движение метеорных тел вне атмосферы Земли, движения ИСЗ и Луны.

1.38. В грубом приближении траектории движения планет относительно Земли есть эпициклоиды.

1.39. Вокруг Солнца по эллиптической орбите движется центр масс системы Земля – Луна, а каждый из этих объектов движется по своей орбите вокруг общего центра масс. Используя понятие относительности движения, можно считать, что гелиоцентрическая орбита Луны есть результат сложения её эллиптического движения вокруг Земли и переносного, вместе с Землёй, – вокруг Солнца. Результирующая орбита Луны представляет эллипс, в фокусе которого Солнце, а форма которого немного искажена влиянием Земли. Во всех своих точках гелиоцентрическая орбита Луны обращена вогнутостью к Солнцу. С геометрической точки зрения эта траектория, как и у планет, близка к эпициклоиде.

1.40. Траектории движения спутников планет – гигантов относительно Солнца близки к эпициклоиде и отличаются от неё тем сильнее, чем больше эксцентриситет орбиты спутника.

1.41. Модель мира Коперника заменила принцип геоцентризма на противоположный ему принцип гелиоцентризма. Однако в письме– предисловии Римскому папе Коперник пытался из тактических соображений внушить ему мысль, что в силу огромного размера сферы звёзд и малости планетных орбит Земля и в гелиоцентрической системе оказывается близка к центру Вселенной.

1.42. Теория Коперника (как и предшествовавшая ей теория Птолемея) описывает весь известный к тому времени мир. Звёзды включены в общую с планетами систему. Они расположены на сфере, центром которой служит Солнце.

1.43. Идея о подвижности Земли была высказана ещё древнегреческим учёным Аристархом (310–230 до н. э.). По его мнению, Земля обращалась вокруг тела, расположенного в центре мира (но не вокруг Солнца).

1.44. Аристотель был прав, но он не учёл гигантское расстояние до звёзд. Довод Аристотеля в пользу неподвижности Земли признавался учёными в течение почти 2000 лет, до XVIII века.

1.45. Из‑за большой удалённости звёзд от Солнца размеры параллактических эллипсов, описываемых в течение года звёздами на небе, чрезвычайно малы. Впервые измерение параллактического смещения было проведено В. Я. Струве у Веги только в 1835–1837 гг. Следует отметить, что Птолемей не указывал на факт отсутствия параллактического смещения у звёзд как на доказательство неподвижности Земли, поскольку представление о практически бесконечном радиусе звёздной сферы было в его время уже общепринятым.

1.46. Коперник проводил измерения положений звёзд на небесной сфере при помощи примитивного прибора – трикветрума, состоящего из трёх деревянных линеек с делениями, закреплённых на шарнирах. Его прибор давал точность всего 10'.

1.47. Явление аберрации света, т. е. изменения направления на источник, связано только со скоростью наблюдателя и не зависит от расстояния до источника света. Светила описывают аберрационные эллипсы оттого, что в течение года меняется направление движения Земли. Для наблюдателя на данной планете все звёзды и внегалактические объекты описывают эллипсы с одинаковой большой полуосью, численное значение которой называют постоянной аберрации.Для Земли её значение равно 20,5״. С другой стороны, большая полуось параллактического эллипса зависит от расстояния до звезды. Для ближайших звёзд она не превышает 1״; для инструментов Брадлея это была недоступно малая величина.

1.48. На широте Оксфорда, где работал Брадлей, из ярких звёзд только уДракона в то время проходила близ зенита (z = 3'), где практически отсутствует атмосферная рефракция. Положение звезды вблизи полюса эклиптики делает и параллактический, и аберрационный эллипсы близкими к окружности, что повышает точность измерений.

Кроме того, при вертикальном положении телескопа его механические деформации минимальны, а контроль положения облегчён.

1.49. Механика, кинематика. Труд Коперника отвечал на вопрос «как движутся планеты?», но причины движения планет в нём не рассматривались.

1.50. 1) Открытие системы спутников Юпитера, показавшее, что не только вокруг Земли могут обращаться космические тела.

2) Открытие фаз Венеры, в том числе фазы «полной Венеры». В системе Птолемея Венера не могла оказываться в этой фазе.

1.51. «Солнце все с собой планеты водит» в системе мира Тихо Браге: именно он модернизировал систему Птолемея, «заставив» все планеты обращаться вокруг Солнца, а само Солнце с планетами – обращаться вокруг неподвижной Земли.

1.52. Как известно, Венера в своём видимом движении не удаляется от Солнца более чем на 48°. Поэтому если бы она обращалась вокруг Земли, её фазы по своему внешнему виду напоминали бы фазы Луны либо вблизи эпохи новолуния (если бы Венера была ближе к Земле, чем Солнце), либо вблизи полнолуния (если бы Венера располагалась дальше Солнца). Но ни в том, ни в другом случаях Венера никогда не достигала бы фазы «четвертей». А Галилей видел её и в этих фазах.

1.53. Все верхние планеты из‑за удалённости почти всегда видны в фазе «полнолуния»; поэтому у них изменения фазы малозаметны. У Меркурия, как и у Венеры, наблюдается изменение фазы, но эта планета из‑за близости к Солнцу очень сложна для наблюдения: Меркурий виден с Земли всегда близко к Солнцу и низко над горизонтом; в течение года его можно наблюдать лишь в короткие интервалы времени; к тому же угловой размер Меркурия существенно меньше, чем Венеры. Учитывая качество телескопа Галилея, поразительно, что он смог заметить даже фазы Венеры.

1.54. Поговорка верна. Луна движется недалеко от эклиптики, поэтому вблизи полнолуния зимой она находится почти там же на небе, где Солнце летом – близ северной части эклиптики. Следовательно, Луна зимой повторяет дневной путь Солнца в разгар лета, т. е. (в средних широтах) восходит на северо – востоке, поднимается высоко над горизонтом на юге и заходит на северо – западе.

1.55. Число галактик на единицу площади небесной сферы (если исключить полосу Млечного Пути) практически не зависит от направления. Из этого следует, что Вселенная локально изотропна, что соответствует принципу Кузанского. Более строгий подход утверждает, что об однородной и изотропной Вселенной можно говорить только в отношении масштабов, существенно больших типичного размера скоплений галактик.

1.56. Из принципа Кузанского следует пространственная однородность Вселенной, которая подтверждена экспериментально для больших объёмов, имеющих характерный размер ~100 Мпк.

1.57. Признание идеального космологического принципа приводит к картине стационарной Вселенной, которая противоречит всему, что нам известно о Вселенной.

1.58. Антропный космологический принцип,утверждающий, что мы живём во Вселенной, в которой на данном этапе эволюции возникли благоприятные для жизни условия. Эти условия отчасти были заложены в самые первые мгновения существования нашей Вселенной, сразу после Большого взрыва (значения мировых констант, первичный нуклеосинтез, возмущения плотности материи). Но полностью они реализовались позже, когда Вселенная охладилась, а первое поколение звёзд синтезировало необходимые для жизни сложные химические элементы.

1.59. Видимое положение наблюдателя в центре небесной сферы; суточное вращение светил вокруг наблюдателя.

1.60. Космологическое разбегание галактик, центром которого, как кажется, служит сам наблюдатель.

1.61. Открытие закона Хаббла (1929 г.), утверждающего, что скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до неё. Из этого следует однородность расширения системы галактик и отсутствие выделенного центра.

1.62. Открытие закона всемирного тяготения.

1.63. Физические и химические исследования метеоритов, а позже – исследование лунного грунта.

1.64. Экспедиция Фернана Магеллана в 1519–1522 гг., двигаясь в западном направлении, впервые обогнула Землю. Когда участники экспедиции вернулись на родину, то обнаружили, что разошлись в счёте дней и чисел месяца с остававшимися на берегу жителями ровно на одни сутки: моряки «потеряли» эти сутки.

Дело в том, что путешественники, продвигаясь на запад, везде жили по местному солнечному времени, которое отстаёт от времени точки старта экспедиции. Постепенно подводя стрелки своих часов назад, к концу кругосветного путешествия моряки не досчитались одних суток. Если бы они двигались на восток, то им бы пришлось переводить часы вперёд и одни сутки оказались бы лишними.

Поясного времени тогда не существовало, но его введение после 1884 г. не изменило ситуацию принципиально: разница лишь в том, что теперь, путешествуя на большие расстояния по долготе, нам приходится переводить часы вперёд или назад на целое число часов, не меняя счёт минут и секунд.

Поэтому, во избежание ошибок в счёте дней, на поверхности Земли установлена линия перемены дат. Согласно международному соглашению она проходит по малонаселённым областям Северного Ледовитого и Тихого океанов вблизи меридиана 180°, отступая от него к западу – у островов Врангеля и Алеутских, к востоку – у полуострова Чукотка, островов Фиджи, Самоа, Тонгатабу, Кермадек и Чатам.

К западу от линии перемены даты число месяца всегда на единицу больше, чем к востоку от неё. Поэтому после пересечения этой линии с запада на восток необходимо уменьшить календарное число, а после пересечения с востока на запад – наоборот, увеличить на единицу. Это должен делать любой путешественник, который желает, чтобы его личный календарь совпадал с календарём той местности, где он в данный момент находится. Не имеет значения, передвигается ли он медленно – по морю, или быстро – по воздуху.

1.65. В эпоху открытия Америки новый стиль ещё не был введён.

1.66. Различие между юлианским и григорианским календарями (т. е. между «старым» и «новым» стилями) состоит в правиле счёта високосных лет. В юлианском календаре каждый четвёртый год (номер которого делится без остатка на 4) считается високосным и содержит день «29 февраля». А в григорианском календаре это правило дополнено: среди обычных годов високосные назначаются так же, как в юлианском; но среди вековых годов, оканчивающих столетия (например, 1700, 1800, 1900, 2000, и т. д.) високосными считаются только те, число столетий в которых делится на 4. Поэтому 2000 г. был високосным и в юлианском, и в григорианском календарях, а 1700, 1800 и 1900 годы были високосными в юлианском календаре, но не были в григорианском. Вот почему именно в вековые годы при переходе от февраля к марту по юлианскому календарю, когда в нём появляется лишнее (с точки зрения григорианского календаря) «29 февраля», разница между этими календарями увеличивается на 1 день; не происходит этого только в те вековые годы, число столетий в которых делится на 4.

Весь XX век разница между юлианским и григорианским календарями составляла 13 дней. В 2000–м високосном году она не изменилась. Теперь следует ждать очередного векового года – им будет 2100 г., високосный в юлианском и простой в григорианском календарях. Поэтому в момент наступления 29 февраля 2100 г. по старому стилю (т. е. по юлианскому календарю), соответствующий наступлению 14 марта 2100 г. по новому стилю (т. е. по григорианскому календарю) разница между этими календарями увеличится до 14 дней, т. е. ровно до двух недель.

Следует заметить, что один из авторов книги недавно допустил промах при решении этой задачи, указав в качестве ответа дату «1 марта 2100 г. по новому стилю» (Сурдин, 2002, задача 2.14). Это была не опечатка, а результат недостаточно глубокого анализа взаимосвязи юлианского и григорианского календарей. Принося читателям свои извинения, мы должны отметить, что ошибка эта типичная; как оказалось, она встречается в нескольких книгах по истории календаря и хронологии. Заметить и исправить эту ошибку помогло нам письмо профессора И. Х. Ганева (Болгария) от 23 апреля 1979 г., обнаруженное в архиве П. Г. Куликовского. Для полноты решения задачи приводим величину поправок при переходе между новым и старым календарными стилями:

Даты по старому стилю	Поправка (сут.)	Даты по новому стилю	Поправка (сут.)
5/Х 1582 – 28/II 1700	+ 10	15/Х 1582 – 10/III 1700	– 10
29/II 1700– 28/II 1800	+ 11	11/III 1700– 11/III 1800	– И
29/II 1800– 28/II 1900	+ 12	12/III 1800– 12/III 1900	– 12
29/II 1900– 28/II 2100	+ 13	13/III 1900– 13/III 2100	– 13
29/II 2100– 28/II 2200	+ 14	14/III 2100 – 14/III 2200	– 14

1.67. Для приближённой оценки достаточно сравнить блеск ядра кометы Галлея с блеском какого‑либо известного тела Солнечной системы, расположенного приблизительно на том же расстоянии от Земли и от Солнца. Например, на расстоянии 9,6 а. е. от Солнца и 8,6 а. е. от Земли (в противостоянии) располагается Сатурн. Один из его спутников – Калипсо – имеет размер 30×16 км и блеск около 19 ^m. Разница в блеске на 5 ^mсоответствует 100–кратному отношению потоков света у Земли. Используя фотометрический закон (обратных квадратов), мы видим, что от такого тела, как Калипсо, но удалённого от Солнца и Земли на 11 а. е., освещённость у телескопа была бы меньше только в (11/9,6) ²×(11/8,6) ²=2,1 раза. Значит, площадь сечения ядра кометы Галлея в 50 раз, а размер в 7 раз меньше, чем у Калисто, если их поверхности отражают свет одинаково. В этом случае диаметр ядра кометы был бы около 3 км.

Но непосредственные измерения показали иное: когда в 1986 г. ядро кометы с близкого расстояния изучили автоматические межпланетные станции (советские «Вега-1 и 2» и европейская «Джотто»), оказалось, что ядро кометы имеет картофелеобразную форму, длину около 15 км и ширину около 8 км, а его поверхность «чернее угля» (возможно, она покрыта слоем органических соединений, например, полимеризованного формальдегида). Такая тёмная поверхность отражает свет во много раз хуже, чем поверхность ледяных спутников Сатурна.

Вероятно, когда‑то и поверхность ледяного ядра кометы Галлея была такой же светлой. Но, пройдя несколько раз вблизи Солнца, она потеряла легко испаряющиеся вещества и покрылась твёрдой тугоплавкой корой тёмного цвета. Проверить это путём прямого эксперимента, быть может, удастся в 2061 г., когда комета Галлея должна в очередной раз приблизиться к Солнцу. Впрочем, этого может и не случиться: есть подозрение, что знаменитая комета погибла

14 февраля 1991 г. на гелиоцентрическом расстоянии 14,3 а. е. Анализ последнего снимка, зафиксировавшего вспышку кометы Галлея, показал, что при этом из ядра было выброшено пылевое облако, яркость которого в 300 раз превосходила ожидаемую яркость кометы на таком расстоянии от Солнца. После этого больше не было получено ни одного изображения кометы Галлея, хотя с помощью космического телескопа им. Хаббла её можно было бы наблюдать на любых участках орбиты, даже в афелии, где блеск кометы должен составлять 29 ^m. По – видимому, с кометой Галлея что‑то случилось. Дождутся ли её возвращения в 2061 году?

1.68. За время полёта корабля Земля повернулась на угол 360°×1,5 ^h/24 ^h=22,5°. Следовательно, корабль опустился на широте Байконура и на 22,5° западнее него (в Саратовской области).