Текст книги "Этьенн Бонно де Кондильяк"

Автор книги: Вениамин Богуславский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 11 страниц)

Между тем многочисленные высказывания Кондильяка о том, как обширны и глубоки могут быть наши достоверные знания об окружающем мире, тесно связаны с теми его мыслями, которые никак нельзя назвать последовательно сенсуалистическими. Своим заявлением «ум может видеть больше, чем может видеть глаз» (16, 3, 193) философ недвусмысленно утверждал, что нашему познанию доступно не только то, что доступно нашим органам чувств, но и то, чего мы наблюдать не можем.

Существует тесная связь между рационалистическими идеями Кондильяка и его отношением к математике. XVII век породил представление о том, что с помощью точных математических методов человек может решать любые познавательные задачи.

Найт утверждает, что в XVIII в. представление это не только сохранилось, но стало самой характерной особенностью философии века, в которой царил «геометрический дух», и что наиболее ярким выразителем этого духа явился Кондильяк (см. 47, VII). На деле, однако, отношение к математическим методам в XVIII в. изменилось. Это произошло не только потому, что чисто дедуктивному выведению новых истин по методу геометрии из общих положений, характерному для XVII в., противопоставляется теперь требование исходить из надежно установленных опытных данных. Вследствие сложности и своеобразия явления, впервые обнаруженные в XVIII в. химиками, ботаниками, зоологами и анатомами, представлялись просветителям недоступными для математических методов. Продолжая высоко ценить точность математики и эффективность ее методов в механике и некоторых разделах физики, «философы» отрицают ее пригодность для других областей природы и общественной жизни. Ламетри, а вслед за ним Дидро пишут, что математика вскоре исчерпает свои возможности. Даже один из крупнейших математиков века, Ж. Л. Лагранж, в письме к Д’Аламберу заявляет о математике: «…шахта становится слишком глубока, и ее придется рано или поздно бросить, если не будут открыты новые залежи руды. Физика и химия теперь гораздо более блестящие и легче эксплуатируемые ценные залежи; таким образом, все повернули в их сторону, и возможно, что математические кафедры в Академии наук станут когда-либо тем, чем являются теперь кафедры арабского языка в университетах» (цит. по: 24, 53). Д’Аламбер, также выдающийся математик, отрицает универсальную применимость математических методов. Отношение ученых и философов к математике в XVIII в. настолько резко изменилось по сравнению с XVII в., что Э. Брейе говорит о дематематизации философии природы в эту эпоху. Нельзя не согласиться с И. Б. Погребысским, когда он пишет, что во второй половине XVIII В. «математика казалась наукой без больших перспектив…» (там же, 54).

Кондильяк, однако, как и мыслители XVII в., видит в математике идеал подлинного знания и убежден, что ее методы могут и должны быть перенесены во все науки. Он много внимания уделяет исследованию математических методов и пишет большой труд о языке исчислений. Учитывая взаимосвязь всех отраслей математики и рассматривая любое математическое доказательство как цепь предложений, лишь повторяющих в различных выражениях смысл исходной дефиниции, Кондильяк не останавливается перед тем, чтобы заявить: вся математика, эта обширнейшая научная дисциплина, заключена в идее, содержащейся в одном слове (см. 16, 3, 22). Эту рационалистическую концепцию, гипертрофирующую роль тождества в познании, Кондильяк даже распространяет на все наши знания.

Философ подчеркивал неудовлетворительность интеллектуальной интуиции как критерия истины. Он писал, что ни Декарт, ни его последователи не могли вразумительно объяснить, как отличить очевидное положение от неочевидного (см. 16, 2, 50). Имея в виду одного из авторов «Логики Пор-Рояля» (где дается описание признаков очевидности с точки зрения учения Декарта), Кондильяк подчеркивает, что разъяснения этого «знаменитого картезианца» и признаки, по которым, согласно его взглядам, можно распознать очевидность разума, неопределенны. Но сам Кондильяк к очевидности чувства и очевидности факта требует также присоединять очевидность разума и довольно обстоятельно разъясняет, почему для приобретения истинных знаний необходимо сочетать все эти три очевидности. При этом оказывается, что «наилучшим образом доказанные самые достоверные истины подчас оказываются в противоречии с тем, что мы считаем убедительным…» (16, 3, 182). И философ призывает не верить тому, что мы видим, сомневаться в том, что всегда казалось нам вне сомнений, все проверять. А проверка (в том числе и выдвижение гипотез, и проведение экспериментов) обязательно требует рассуждений, логическая безупречность которых всецело покоится на очевидности разума. Получается, что для приобретения истинных знаний необходимо опираться не только на чувственную интуицию, но и на интуицию интеллектуальную; и само истинное знание может оказаться не только отличным от того, что «очами видно», но даже противоположным непосредственному чувственному впечатлению.

Что же такое очевидность разума? «…Очевидность разума, – отвечает на этот вопрос Кондильяк, – относится исключительно к тождеству идей» (там же, 23). Такой очевидностью обладают предложения очевидные сами по себе и предложения, являющиеся очевидными следствиями из самоочевидных предложений [9]9
  Что такой взгляд вполне совместим с признанием опытной основы всех знаний и означает лишь отказ от односторонности эмпиризма, видно, между прочим, из того, что Д’Аламбер, который, несомненно, был убежден в опытном происхождении знания, писал: «Очевидными являются собственно идеи, связь которых разум замечает сразу; достоверными – идеи, связь которых может быть открыта лишь с помощью некоторых посредствующих идей…» (6, 121).


[Закрыть]. А очевидно само по себе любое тождественное предложение, т. е. предложение, которое можно свести к форме: данное нечто есть данное нечто. Аналогичным образом характеризуется очевидность следования одних предложений из других. Предложение Бесть самоочевидное следствие предложения Атогда и только тогда, когда смысл предложения Бполностью заключен в смысле предложения А;при этом смысл предложения Аможет быть шире смысла предложения Б, но смысл последнего ни в коем случае не может быть шире смысла предложения А.Таким образом, в основе следования одного предложения из другого лежит тождественность их смыслов. Любое рассуждение состоит из звеньев, каждое из которых есть выведение очевидного следствия из ранее доказанного предложения. Так как предложение является очевидным следствием другого предложения, когда смысл обоих совершенно идентичен, то «очевидность рассуждения состоит исключительно в тождественности» (там же, 11). На примере доказательства теоремы о площади треугольника Кондильяк старается показать, что, как бы много звеньев ни содержало в себе рассуждение, различия между ними носят чисто словесный характер. Все промежуточные звенья привлекаются лишь для того, чтобы обнаружить самоочевидность тождества смысла первого и последнего звеньев.

Анализом Кондильяк называет не только описанное выше расчленение и соединение элементов познаваемого, но и действия ума по выявлению посредством привлечения промежуточных предложений идентичности доказываемого тезиса и предложения, с которого начинается доказательство. Придавая такое большое значение очевидности разума и различая предложения очевидные сами по себе (интеллектуальная интуиция) и очевидные следствия этих предложений (дедукция), Кондильяк явно следует за Декартом. В целом же его интерпретация самоочевидных истин, рассуждений и доказательств воспроизводит мысли Лейбница. Последний давал истинам разума «название тождественных, так как они, по-видимому, повторяют только то же самое…» (18, 369). Эти истины типа «Аесть А»Лейбниц считал самоочевидными, поскольку их доставляет интуитивное познание, имеющее место тогда, «когда дух замечает соответствие двух идей непосредственно по ним самим…» (там же, 368). А о демонстративном познании Лейбниц писал: «Часто дух не может соединить между собой, сравнить или непосредственно приложить друг к другу идеи, и это заставляет его пользоваться для открытия искомого соответствия или несоответствия другими, опосредствующими (одной или несколькими) идеями. Это называют рассуждением», при этом «каждый шаг разума при доказательстве представляет собой интуитивное познание или простую очевидность…» (там же, 374–375).

Разумеется, Кондильяк ставит в начале цепи предложений, образующих доказательство, предложение, выражающее идею, удостоверенную «очевидностью факта», т. е. наблюдением, чувственным опытом. В этом кардинальном вопросе позиция автора «Трактата об ощущениях» диаметрально противоположна позиции Декарта и Лейбница, которые усматривали источник идей, образующих фундамент демонстративного познания, не в опыте, а в самом разуме.

Могут возразить, замечает Кондильяк, следующее: если рассуждение лишь выявляет тождество смысла исходного предположения, всех промежуточных предложений и заключений, не означает ли это бессодержательность, бесполезность рассуждения, ведь мы в таком случае остаемся на том месте, с какого начали? Возможность обвинения в том, «что мы тратим время на составление пустых предложений и что все тождественные истины ничего не стоят» (там же, 370), предвидел и Лейбниц. Чтобы продемонстрировать несостоятельность этого возражения, Лейбниц показал решающую роль принципа тождества при доказательстве второй, третьей и четвертой фигур силлогизма и аксиом математики. Аргументация немецкого философа здесь остается всецело в рамках логики, т. е. в пределах мышления.

Иначе рассуждает Кондильяк. С одной стороны, говорит он, мы посредством рассмотрения цепи предложений, образующих рассуждение, переходим от одного свойства вещи к другому, затем к третьему и т. д., т. е. обнаруживаем в этой вещи ряд различных свойств. С другой стороны, раз все предложения, входящие в состав рассуждения, тождественны по своему смыслу, значит, рассмотренные в нем различные свойства на деле представляют собой одно и то же свойство. Каким же образом мы различаем среди них первое, второе, третье и т. д.? Чтобы ответить на этот вопрос, философ обращается к рассмотрению самих изучаемых нами вещей. Каждое свойство вещи обладает различными сторонами. Все они в самой вещи неотделимы друг от друга, образуя ее единое свойство. Мы не можем постичь их сразу все, нам приходится их рассматривать по очереди одно за другим. Однако рассуждение позволяет нам убедиться (выявляя тождество предложений), что перед нами не различные свойства, а различные стороны одного свойства. «Хотя свойство является одним, его можно рассматривать с нескольких точек зрения, и оно будет одним как для нас, так и само по себе, если бы мы смогли его рассматривать сразу со всех точек зрения. Но мы не можем этого сделать и именно поэтому рассматриваем его сначала в одном отношении, затем в другом и т. д., поэтому оно становится для нас первым свойством, вторым, третьим и т. д.» (16, 3, 343).

Познавательная ценность принципа тождества, таким образом, заключается в том, что, выявляя тождественность смысла предложений, входящих в рассуждение, мы узнаем, что различные стороны, свойства, кажущиеся самостоятельными и выступающие в нашем мышлении одна за другой, в действительности сосуществуют одновременно, неотделимы друг от друга и представляют одно-единое свойство. Здесь в противоположность взгляду Лейбница роль тождества в познании получает материалистическое истолкование.

Это усмотрение в тождестве суждений, образующих рассуждение, отражение того тождества в различии, единства в многообразии, которое существует объективно в материальных объектах, сближает Кондильяка с Д’Аламбером. Показав, что в геометрическом рассуждении предложения, образующие его звенья, «представляют из себя первое предложение, которое… получило только различные формы», Д'Аламбер прибавляет: «Так же обстоит дело с физическими истинами и свойствами тел, связь которых мы замечаем. Все эти свойства, достаточно сближенные, дают нам, собственно говоря, только единственные и простые знания» (6, 112), ибо все свойства суть различные стороны, различные проявления одного свойства. Именно эти соображения приводят Д’Аламбера к выводу, что тот, кому удалось бы узнать все факты и все истины, убедился бы, что вся вселенная – один факт, выражаемый одной истиной. Через 18 лет после опубликования этих рассуждений Д’Аламбера Кондильяк писал: «…если бы мы могли открыть все возможные истины и убедиться в них с полной очевидностью, мы построили бы ряд тождественных положений, равный ряду истин, и вследствие этого поняли бы, что все истины сводятся к одной» (16, 3, 113). Преувеличения, допускаемые здесь и Д’Аламбером и Кондильяком, не могут заслонить того, что концепция тождества у обоих носит материалистический характер.

Кондильяковская трактовка тождества тесно связана с той ролью, какую, по его мнению, играет в мышлении и языке аналогия.

В «Логике» и в «Языке исчислений» Кондильяк исходит из положений, которые выдвинул еще в первом своем труде (и от которых отчасти отошел в «Трактате об ощущениях»): о неотделимости мышления от языка, о том, что мышление – «искусство рассуждения» – возникает вместе с языком, а развитие и совершенствование мышления и всех наших знаний происходит лишь по мере развития и совершенствования языка; что возникновение языка – результат не преднамеренных действий людей, а не зависящего от их воли объективного процесса; социальный фактор – общение влечет за собой необходимость взаимопомощи, а последняя вызывает потребность быть понятым и самому понимать других и себя; что первым языком первобытных людей был язык действий, возникший из телодвижений, вызываемых определенными эмоциями непроизвольно, телодвижений, ставших знаками этих эмоций.

На основе данных положений в последних трудах Кондильяка развивается ряд новых идей. Прежде всего идея о роли анализа в возникновении и развитии языка. Рано или поздно, пишет философ, первобытный человек должен был заметить, что понять, знаками каких эмоций являются те или иные телодвижения других людей, ему удается, лишь расчленив их действия; что, следовательно, если он хочет, чтобы другие его поняли, он должен расчленять на части свои действия. В результате у первобытного человека возникла привычка производить друг за другом те части действий, которые при естественном поведении совершаются одновременно. Но, расчленяя свои действия, человек тем самым расчленяет идеи, знаками которых являются эти действия, и образует новые знаки и новые идеи. Так язык действия становится «аналитическим методом» (см. 16, 3, 235–237).

Позднее телодвижения становятся знаками не только эмоций человека, его состояний и желаний, но и различных окружающих его явлений. И здесь расчленение идеи объекта совершается лишь при помощи расчленения телодвижения, служащего знаком этой идеи. Так же обстоит дело и позднее, когда на смену языку действий приходит язык звуковой.

Так как каждая вещь сходна в каких-то отношениях со множеством других вещей, то новые идеи, полученные в результате дальнейших расчленений вещей, оказываются сходными с идеями, которые порождены ранее проделанными анализами. Опираясь на сходство вещей, люди применяют ко вновь полученной идее знак ранее полученной сходной с ней идеи или создают новый по аналогии со знаком сходной идеи. Таков естественный способ образования новых значений знаков, тот способ, которому учит нас сама природа (см. там же, 289–290). Наши мысли о предметах тем точнее соответствуют предметам нашей мысли, чем точнее мы соблюдаем при создании системы словесных знаков принцип аналогии. Ведь в наших идеях (неотделимых от обозначающих их слов) содержится знание об отношениях, существующих в реальной действительности, и точность знаков воспроизводит эти реальные отношения. Таким образом, формирование знаний совпадает с формированием присущей людям знаковой системы – языка, а «развитие наук зависит исключительно от развития языков…» (там же, 260).

С этой точки зрения все содержание научных знаний образовалось в процессе построения языка, в котором осуществляется анализ первых идей, доставляемых нам в результате непосредственного контакта с действительностью, а также соединения результатов анализа. Это соединение совершается на основе аналогий, которые служат построению точного языка и точного знания в той мере, в какой они следуют природе. Языковые выражения первобытного человека, проверявшего все свои знания опытом, довольно верно воспроизводили отношения сходства, существующие в самой природе. Не наш произвол, а «отношения, в которых мы рассматриваем вещь, определяют выбор» между различными предложениями: из множества предложений лишь одно оказывается пригодным для определенного отношения (см. там же, 273).

Когда при построении языковых выражений применяют наряду с точными аналогиями аналогии приблизительные, получается неточный язык, неточное знание, содержащее наряду с истиной немало заблуждений. Так как этим недостатком страдает наш повседневный язык, в том числе и язык ученых, возникло ошибочное мнение, будто построение языковых выражений зависит от нашего произвола. На самом деле не только язык первобытных людей, где аналогия определялась реально существующими отношениями, но и позднее возникшие языки имеют своей основой аналогии, не зависящие от нашей прихоти. В лучше всего построенном языке вовсе отсутствует какой бы то ни было произвол. Такова алгебра, поскольку в ней соблюдается в наибольшей степени аналогия, а следовательно, и наибольшая точность; она представляет собой «хорошо построенный язык, и это единственный такой язык: ничто там, по-видимому, не произвольно» (там же, 274).

В «Опыте…» точность знания рассматривается как отличительная черта математики. Позднее Кондильяк приходит к выводу, что точность знания в математике всецело обусловлена точностью языка, применяемого при исчислениях, а так как, пишет он в «Логике», всякое рассуждение есть исчисление, точный язык, а следовательно, и точное знание достижимы в прочих науках так же, как и в математике (см. там же, 254–255). Исследованию возможностей достижения такого знания пои священ «Язык исчислений».

Для идей, развиваемых в этом труде, большое значение имеет кондильяковская концепция происхождения математики (рассмотренная нами в гл. VI): манипулируя пальцами, человек стал их считать, приобрел идеи чисел, сложения, вычитания, умножения, деления, а благодаря аналогии обнаружил применимость этих идей ко «всем объектам вселенной» и пришел к другим, более сложным математическим действиям. Здесь мы вновь встречаем мысль о том, что наши практические действия всегда предшествуют теоретическим построениям и обусловливают их. Мы сначала практически оперируем с множествами конкретных материальных объектов (с пальцами, камешками и т. д.), а затем мысленно отделяем и отдельно рассматриваем аналогичные особенности отношений, обнаруженных во всех этих множествах, отвлекаясь от прочих особенностей этих объектов. Все вообще математические понятия, как бы сложны они ни были, суть, по Кондильяку, лишь различные преобразования понятий чисел первого десятка и понятий сложения, вычитания, умножения и деления. Все абстракции, которыми оперирует математика, отвлечены от реально существующих отношений во всевозможных множествах материальных объектов. Эти понятия фиксируют реально существующее сходство свойств между множествами, во всем прочем несходными.

То, что эти свойства реально присущи отношениям вещей, что именно в вещах объективного мира мы их обнаружили, – это для Кондильяка не подлежит сомнению. Об идеях чисел он говорит: «…первоначально мы заметили эти идеи в самих этих предметах и могли их заметить только там.

Сначала мы увидели их в пальцах, по мере того как отмечали последовательный порядок, в каком они разгибались и загибались. Затем мы увидели их во всех предметах, по мере того как производили с их помощью прямой и обратный счет, который мы вели с помощью пальцев» (там же, 293). дили с их помощью прямой и обратный счет, ко– нимание математических абстракций положено в основу рассуждений о любых абстракциях вообще.

В «Логике» доказывалось, что решение математической задачи сводится к сокращению и упрощению языковых выражений в уравнениях, формулирующих условия задачи, и к последовательной замене одних выражений другими, тождественными, или аналогичными, что тождественность, или аналогичность, легче всего обнаруживается, если (как это делается в алгебре) заменить словесные выражения условными знаками, буквами. Здесь эта мысль развивается обстоятельно.

Решая конкретные арифметические задачи, пишет философ, мы ряд отношений (больше, меньше, равно, сложить, разделить и т. д.) выражаем не словами, а условными знаками. Хотя в арифметике мы и пользуемся словами, однако при вычислении отвлекаемся от реальных предметов, оперируя лишь числами. Когда надо, например, разделить сто книг между десятью работниками, мы, вычисляя, действуем лишь с числами 100 и 10, вовсе не думая ни о работниках, ни о книгах; о них мы вспоминаем лишь, когда получен результат. Таким образом, совершаем ли мы исчисление, пользуясь только словесным языком, сочетаем ли мы словесные выражения с условными знаками (как это делается в арифметике) или же заменяем все слова условными знаками (как это делается в алгебре), мы фактически производим одни и те же операции и приходим к одним и тем же результатам. Но помимо того, что исчисление при помощи одних только условных знаков гораздо легче и точнее устанавливает тождественность, или аналогичность, выражений, «язык алгебры» обладает и другими преимуществами.

Когда, вычисляя, мы пользуемся словесным языком, нам необходимо держать в уме большое количество всевозможных сведений. Это требует от нас таких усилий, которые нередко превосходят возможности нашей памяти. В результате допускаются ошибки, обнаружить которые в большом количестве словесных выражений, образующих математическое рассуждение, очень трудно. Когда же мы вычисляем, пользуясь буквенными обозначениями алгебры, нам достаточно знать, что a, b, cи т. д. – это какие-то количества; никаких знаний ни о конкретных предметах, ни о конкретных числах здесь не требуется. К нашей памяти при этом предъявляются минимальные требования, а исчисление сводится к выполнению лишь простых действий, какие предусмотрены знаками «плюс», «минус» и т. д., действий, не требующих усилий. Всю цепь действий, из которых складывается сложное вычисление, можно легко проследить и тем самым избежать ошибок, связанных с пропуском какого-нибудь ее звена. Введение символики в математику принесло с собой еще одно преимущество, «которое нельзя было предвидеть: дело в том, что одна решенная задача дает решение всех подобных задач» (там же, 368–369).

Указывая на то, что язык условных знаков, символов, освобождает нас от необходимости задумываться над тем, к каким конкретным объектам и к каким конкретным величинам эти символы могут быть применены, Кондильяк пишет, что здесь «решение находят механически» (там же, 371). Но суть вычислительных действий независимо от того, производятся ли они на словесном языке или на языке условных знаков, символов, одна и та же; символика лишь выявляет эту суть, освобождая ее от всего, что ее заслоняет. Следовательно, чисто механический характер присущ самим исчислениям, самой математике; алгебраический язык лишь обнажает этот ее характер, делает его ясным.

Не совпадает ли здесь позиция Кондильяка с точкой зрения логических позитивистов, утверждающих, что математики «имеют дело только с лишенными смысла формулами, с которыми манипулируют в соответствии с данными формальными правилами», которые вполне произвольны (33, 208)? Согласно известному изречению Б. Рассела, мы не знаем ни того, о чем мы в математике говорим, ни того, что мы там, собственно, утверждаем, и поэтому дедуктивно построенная система математических истин «нигде не покоится на почве действительности а свободно парит, подобно Солнечной системе, неся в самой себе гарантию своей устойчивости» (59, 36).

Суть позиции Кондильяка по этому вопросу сводится к следующему. В математике мы выявляем определенные свойства отношений, присущих множествам всевозможных реальных вещей, отношений, обладающих помимо этих свойств множеством других характеристик. Выделенные нами свойства мы мысленно рассматриваем сами по себе, отвлекаясь от всех прочих свойств, от которых они в реальных вещах неотделимы. Применение математических символов, которые, кроме выделенных нами свойств, ничего больше не обозначают, помогает нам рассматривать эти свойства сами по себе. Но это не значит, что математические символы вовсе лишены смысла или что мы придаем им смысл, определенный лишь нашим произволом. Обозначаемые этими символами математические идеи мы не выдумали, а, как выражается Кондильяк, усмотрели в самих реально существующих вещах, и именно поэтому мы можем успешно применять результаты вычислений к этим вещам.

О правилах, по которым мы оперируем символами, Кондильяк пишет следующее: когда мы вычисляем (или вообще рассуждаем), нам кажется, будто «наш ум ведет себя так, как ему угодно; мы не ощущаем, что им руководят. Между тем он ведет себя правильно лишь постольку, поскольку подчиняется законам, которые предписывает ему природа. Действительно, пусть память воспроизводит длинный ряд идей или алгебра сразу ставит их перед глазами; рассуждать, как и исчислять, всегда означает руководить своим умом согласно данным методам, методам, которым нельзя произвольно следовать или не следовать, стало быть, согласно механическим методам» (16, 3, 371). Полагать, что мы вольны избрать любой способ рассуждения, какой пожелаем, прибавляет философ, – значит глубоко заблуждаться насчет возможности нашей свободы воли.

Так – по сути дела материалистически – Кондильяк интерпретирует математическое рассуждение.

Свое истолкование искусственного языка, применяемого в алгебре, и математического рассуждения вообще философ распространяет на всякое рассуждение. Подобно математическому исчислению, говорит он, любое рассуждение – это цепь логических операций, совершаемых и тут и там по одним и тем же правилам; и тут и там мы фиксируем внимание только на одних свойствах предметных отношений, отвлекаясь от всех других присущих им характеристик; и тут и там точность получаемых в результате рассуждения знаний зависит от точности применяемого языка. А предельно точным является искусственный язык строго однозначных символов, позволяющих к тому же получать решения, имеющие силу для целого класса аналогичных задач.

Высказанная в «Логике» (см. там же, 260) мысль, что всякое рассуждение есть исчисление, получает дальнейшее развитие в «Языке исчислений». «Конечно, – говорится там, – исчислять – значит рассуждать, а рассуждать – значит исчислять…» (там же, 371). Искусственный язык символов и механические вычисления применимы во всех науках. По сути дела речь идет о том, что формализовать (если пользоваться современной терминологией) можно и всю математику, и все вообще науки, включая философию. Независимо от того, что является предметом рассуждения, пишет он, «слова для меня являются тем, чем цифры или буквы являются для математика, который исчисляет»: в обоих случаях производятся одни и те же логические операции по одним и тем же правилам. Поэтому любую научную проблему, любой философский вопрос можно решить, оперируя, следуя этим правилам, точными, однозначными символами, т. е. посредством исчисления. Ведь и рассуждения любого ученого, и «рассуждения метафизика суть механические действия, так же как исчисления математика». В самом деле «если действие является механическим в одном случае, то почему бы ему не быть таким же и в другом и почему оно не является механическим, когда решается метафизический вопрос?» (там же, 370; 371).

Именно этим путем, путем освобождения смысла знаков от всего, кроме того свойства, какое в данном рассуждении исследуется, путем постепенного упрощения знаков, совершенствуются методы рассуждения, приводящие нас к открытиям. Именно этим путем мы идем ко всем открытиям, какие способны совершить.

Таким образом, перед нами отчетливо выраженные логические идеи о том,

что для успешной деятельности научного мышления огромное значение имеет точность применяемого в науке языка;

что доказавшее свою эффективность в алгебре оперирование строго однозначными символами, подчиненное определенным логическим правилам, оперирование, освобождающее от необходимости обращать внимание на конкретные объекты и величины, для которых имеют силу алгебраические выкладки, можно и должно с успехом применить во всех науках;

что такое оперирование символами, т. е. исчисление, в огромной степени повышает точность познавательных результатов нашей мыслительной деятельности, упрощая ее, предохраняя от ошибок, так как «механически» производимые логические действия обеспечивают на каждом этапе рассуждения проверку, выявляющую, какие операции уже произведены и какие надлежит произвести, и не допускающую перерывов в цепи умозаключений;

что, применяя такие исчисления во всех областях познания, мы сумеем сделать все заключения («все открытия»), какие вообще можно сделать на основе сведений, от которых мы отправляемся в каждом рассуждении.

Здесь выявляются огромные познавательные возможности исследования тех или иных конкретных областей на основе точного искусственного языка, т. е. посредством неинтерпретированных исчислений, в которых мы отвлекаемся от особенностей каждой из этих областей. Обнаружив и высоко оценив их познавательную роль, Кондильяк значительно опередил теоретическую мысль своего времени. Подлинный смысл и значение таких исчислений были поняты лишь в XX в. Лишь в наше время успехи математической логики позволили перейти к сознательному и успешному применению метода формализации в самых различных научных областях.

Вместе с тем лишь в наше время удалось строго доказать невозможность полной формализации не только всего мышления, но и отдельных областей знания, в том числе и математики (теорема Гёделя). Утверждая, что исчисление может заменить содержательные рассуждения во всех науках, в том числе и в философии, Кондильяк, разумеется, глубоко заблуждался – это было иллюзией, которой трудно было избежать в век господства одностороннего рассудочного образа мышления.

Тем не менее другие логические идеи Кондильяка оказались чрезвычайно плодотворными. Философ выдвинул положения, получившие признание и эффективное применение лишь полтораста лет спустя. Это относится прежде всего к высказываниям Кондильяка о том, что всякое мышление, поскольку оно всегда оперирует абстракциями и неотделимо от языка, пользуется в какой-то степени «алгеброй», которая в этом смысле возникла вместе с мышлением и языком задолго до того, как были изобретены искусственные языки; что важными этапами в развитии и совершенствовании формализации явилось сначала создание письменности, а позднее развитие математики вообще, изобретение и применение алгебраической символики в особенности.