Текст книги "Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы"

Автор книги: Стивен Вайнберг

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 19 страниц)

Чтобы это понять, нам нужно повнимательнее присмотреться к теориям Ньютона и Эйнштейна. Ньютоновская физика сумела объяснить практически все наблюдаемые движения в Солнечной системе, однако сделала это ценой введения ряда довольно произвольных предположений. Например, рассмотрим закон, утверждающий, что сила тяготения, действующая со стороны некоторого тела на другое тело, убывает как квадрат расстояния между ними. В теории Ньютона нет ничего, что принуждало бы к выбору именно закона обратных квадратов. Сам Ньютон предложил этот закон, чтобы объяснить известные факты, касающиеся Солнечной системы, например закон Кеплера, связывающий размеры орбит планет со временем их обращения вокруг Солнца. Если же не обращать внимания на данные наблюдений, то в теории Ньютона можно заменить закон обратных квадратов законом обратных кубов или законом с показателем степени 2,01 в знаменателе без малейшего ущерба для основ самой теории[80]Б80
  Это верно в отношении ньютоновской формулировки его теории, основанной на действии сил на расстоянии, но не в отношении последующей переформулировки теории Ньютона (сделанной Лапласом и др.) на языке теории поля. Но даже в теоретико-полевой версии теории Ньютона нетрудно добавить новое слагаемое в полевые уравнения, которые приведут к другим изменениям в зависимости силы от расстояния. В частности, закон обратных квадратов может быть заменен формулой, в которой вплоть до определенных расстояний сила тяготения приближенно меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, но на больших расстояниях экспоненциально быстро убывает. В общей теории относительности модификации подобного рода невозможны.


[Закрыть]. Изменились бы лишь мелкие детали. Теория Эйнштейна значительно менее произвольна, она очень жестко построена. Если рассматривать медленно движущиеся тела в слабом гравитационном поле, когда мы, собственно, и можем говорить об обычной силе тяготения, то из уравнений общей теории относительности вытекает, что сила обязана уменьшаться по закону обратных квадратов. Невозможно без насилия над основными положениями теории так изменить ОТО, чтобы получить вместо закона обратных квадратов какую-то иную зависимость силы тяготения от расстояния.

Далее, как особо подчеркивал Эйнштейн в своих работах, тот факт, что сила тяготения, действующая на тело малых размеров, пропорциональна только массе этого тела и не зависит ни от каких других его свойств, выглядит в теории Ньютона достаточно произвольным. В рамках этой теории гравитационная сила могла бы зависеть от размеров, формы или химического состава тела, и это не привело бы к потрясению основ. В теории Эйнштейна сила тяготения, действующая на тело, обязана быть пропорциональной массе тела и не зависеть от любых иных его свойств19)А19
  Строго говоря, это верно только для медленно движущихся тел малых размеров. Для тел, движущихся с большой скоростью, сила тяготения зависит также от их импульса. Именно поэтому гравитационное поле Солнца способно отклонять лучи света, так как они обладают импульсом, но не массой.


[Закрыть]; если бы это было не так, силы тяготения и силы инерции по-разному действовали бы на разные тела и было бы невозможно говорить о свободно падающей системе отсчета, в которой ни одно тело не испытывает действия сил тяготения. Это, в свою очередь, не позволило бы интерпретировать тяготение как геометрический эффект кривизны пространства-времени. Еще раз повторим, что теория Эйнштейна обладает значительно большей жесткостью, чем теория Ньютона. Именно по этой причине Эйнштейн имел право полагать, что именно ему удалось объяснить обычные движения тел в Солнечной системе так, как не мог этого сделать Ньютон.

К сожалению, очень трудно точно сформулировать понятие жесткости физической теории. И Ньютон, и Эйнштейн знали общие свойства движения планет до того, как они сформулировали свои теории; более того, Эйнштейн знал, что он должен получить для силы тяготения что-то похожее на закон обратных квадратов, с тем, чтобы его теория воспроизводила успехи теории Ньютона. Наконец, он знал, что нужно как-то разобраться с зависимостью гравитационной силы от массы. Лишь рассматривая всю окончательно завершенную теорию в целом, можно сказать, что ОТО объяснила закон обратных квадратов или пропорциональность гравитационной силы массе тела, но все равно это суждение остается делом вкуса и интуиции. Ведь оно на самом деле сводится к утверждению, что, если изменить теорию Эйнштейна так, чтобы допустить иной закон вместо закона обратных квадратов или допустить непропорциональность силы тяготения массе тела, то теория станет невыносимо безобразной. Итак, высказывая суждения о значении тех или иных данных, мы снова используем эстетические оценки и наше общее теоретическое наследие.

* * *

Мой следующий рассказ посвящен квантовой электродинамике – квантово-механической теории взаимодействия электронов и света. В определенном смысле это зеркальное отражение предыдущего рассказа. В течение сорока лет общая теория относительности рассматривалась как правильная теория тяготения, несмотря на скудость свидетельств в ее пользу, и происходило это потому, что теория была неотразимо прекрасна. В противоположность этому квантовая электродинамика сразу же нашла подтверждение в огромном количестве экспериментальных данных, но несмотря на это двадцать лет к ней относились с большим недоверием из-за внутренних теоретических противоречий, которые, казалось, могли быть разрешены только очень некрасивым образом.

В 1926 г. в одной из первых работ по квантовой механике, так называемой «работе троих» (Dreimännerarbeit), авторами которой были Макс Борн, Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан, эта теория была применена для описания электрического и магнитного полей. Удалось показать, что энергия и импульс электрического и магнитного полей в луче света распространяются сгустками[81]Б81
  Борн, Гейзенберг и Йордан на самом деле рассматривали только упрощенную версию электромагнитного поля, в которой игнорировались усложнения, связанные с поляризацией света. Эти усложнения были несколько позднее рассмотрены Дираком, а полное рассмотрение квантово-полевой теории электромагнетизма было сделано Энрико Ферми.


[Закрыть], ведущими себя как частицы, и подтвердить, таким образом, справедливость идеи Эйнштейна, высказанной им в 1905 г., о частицах света – фотонах. Другой главной составной частью квантовой электродинамики стала созданная в 1928 г. теория Поля Дирака. В первоначальной форме эта теория показала, каким образом совместить квантовомеханическое описание электронов на языке волновых функций с требованиями специальной теории относительности. Одним из важнейших следствий теории Дирака было то, что для каждого сорта заряженных частиц вроде электрона должна существовать частица той же массы, но с противоположным по знаку зарядом, – так называемая античастица. Античастица к электрону была открыта в 1932 г. и называется позитроном. В конце 20-х – начале 30-х гг. квантовая электродинамика была использована для расчета множества физических процессов (например, рассеяние фотона при столкновении с электроном, рассеяние одного электрона другим, аннигиляция или рождение электрона и позитрона), причем результаты расчетов в целом находились в прекрасном согласии с экспериментом.

Тем не менее к середине 1930-х гг. возобладала точка зрения, что квантовую электродинамику можно рассматривать всерьез только как некоторое приближение, справедливое лишь для реакций с участием фотонов, электронов и позитронов достаточно малых энергий. Трудность, с которой столкнулись ученые, была непохожа на обычные трудности, о которых рассказывают в популярных трудах по истории науки, когда возникают противоречия между теоретическими предсказаниями и экспериментальными данными. В данном случае существенное противоречие возникло внутри самой физической теории. Это была проблема бесконечностей.

Существование этой проблемы в разных формах отмечалось Гейзенбергом и Паули, а также шведским физиком Айваром Валлером, но наиболее ясно и тревожно она прозвучала в 1930 г. в работе молодого американского физика-теоретика Роберта Юлиуса Оппенгеймера. В этой работе Оппенгеймер попытался использовать квантовую электродинамику для расчета одного тонкого эффекта, связанного с энергиями атомов. Электрон в атоме способен испустить квант света, фотон, затем некоторое время покрутиться по орбите и вновь поглотить этот фотон (похоже на игрока в американский футбол, который подхватывает мяч, брошенный им самим же). Фотон никогда не покидает пределы атома, и мы можем судить о его существовании только косвенно, по тому влиянию, которое он оказывает на такие свойства атома, как его энергия или создаваемое им магнитное поле. (Такие фотоны называются виртуальными.) Согласно правилам квантовой электродинамики, этот процесс приводит к сдвигу энергии атомного состояния, причем величина его может быть представлена в виде суммы бесконечного числа вкладов[82]Б82
  Разрешенные энергии фотонов образуют континуум, так что эта «сумма» является на самом деле интегралом.


[Закрыть], каждый из которых соответствует каждому возможному значению энергии виртуального фотона, которая ничем не ограничена. Оппенгеймер обнаружил при вычислении, что так как в сумму дают вклад слагаемые, отвечающие фотонам неограниченно большой энергии, то и сама сумма оказывается бесконечной, что в результате приводит к бесконечно большому сдвигу энергии атома20)А20
  Отнюдь не каждая сумма бесконечного числа слагаемых сама бесконечно велика. Например, хотя сумма 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +… действительно бесконечна, но сумма 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +… оказывается вполне конечной величиной.


[Закрыть]. Высокие энергии соответствуют малым длинам волн; так как ультрафиолетовый свет имеет меньшую длину волны, чем видимый, возникновение такой бесконечности назвали ультрафиолетовой катастрофой.

В 30-е и в начале 40-х гг. большинство физиков сходилось во мнении, что появление ультрафиолетовой катастрофы в расчетах Оппенгеймера и других просто свидетельствует о том, что нельзя доверять существующей теории фотонов и электронов, если энергия этих частиц превышает несколько миллионов электрон-вольт. Сам Оппенгеймер горячо отстаивал такую точку зрения. Отчасти это было связано с тем, что Оппенгеймер был одним из лидеров в изучении космических лучей, высокоэнергетечиских частиц, проникающих в атмосферу Земли из космоса. Исследование того, как частицы космического излучения взаимодействуют с атмосферой, указывало на странное поведение частиц высокой энергии. Действительно, странности были, но они не имели никакого отношения к проблемам применимости квантовой теории электронов и фотонов, на самом деле необычные явления были свидетельствами рождения частиц нового типа, которые мы сейчас называем мюонами. Но даже после того, как в 1937 г. мюоны были открыты, все равно считалось, что при попытке применить квантовую электродинамику к электронам и фотонам больших энергий происходит что-то не то.

Проблему бесконечностей можно было бы решить с помощью грубой силы, просто постановив, что электроны могут испускать и поглощать только фотоны, энергия которых ниже некоторого граничного значения. Все успехи, достигнутые в 1930-е гг. квантовой электродинамикой в объяснении взаимодействий электронов и фотонов, относились к процессам с участием фотонов низких энергий, так что эти успехи могли быть сохранены, если предположить, что граничное значение энергий фотонов достаточно велико, например 10 миллионов электрон-вольт. При таком выборе предела энергии виртуальных фотонов квантовая электродинамика предсказывала бы очень маленькие сдвиги энергии атомов. В то время никто еще не мог измерить энергии атомов с необходимой точностью, чтобы проверить, существуют или нет эти крохотные сдвиги энергии, так что вопрос о расхождениях с опытом не возникал. (На самом деле отношение к квантовой электродинамике было столь пессимистичным, что никто и не пытался вычислить величину этих сдвигов.) Беспокойство в связи с подобным решением проблемы бесконечностей возникало не из-за конфликта с опытом, а из-за того, что предлагаемый выход из положения был слишком произволен и слишком уродлив.

В физической литературе 1930-х и 1940-х гг. можно обнаружить множество других возможных, но малопривлекательных решений проблемы бесконечностей, включая даже теории, в которых бесконечности, связанные с испусканием и последующим поглощением фотонов, сокращались с вкладом других процессов, имевших отрицательную вероятность. Ясно, что понятие отрицательной вероятности не имеет смысла; попытка ввести это понятие в физику есть мера отчаяния, ощущавшегося в связи с проблемой бесконечностей.

Найденное в конце концов решение проблемы бесконечностей, появившееся в конце 1940-х гг.[83]Б83
  История этих открытий рассказывается в книге Cao T.Y., Schweber S.S. The Conceptual Foundations and Philosophical Aspects of Renormalization Theory. Опубликовано в Synthese (1992).


[Закрыть], было значительно более естественным и совсем не революционным. Эта проблема вышла на передний план в начале июня 1947 г. во время конференции, проводившейся в гостинице «Баранья голова» в Шелтер Айленде. Конференция была организована с целью собрать вместе физиков, готовых после войны вновь начать думать над фундаментальными проблемами. Случилось так, что эта конференция стала наиболее важной из всех после знаменитой Сольвеевской конференции, состоявшейся пятнадцатью годами ранее в Брюсселе, когда Эйнштейн и Бор вели битву титанов по поводу будущего квантовой механики.

Среди физиков, принимавших участие в конференции в Шелтер Айленде, был Уиллис Лэмб, молодой экспериментатор из Колумбийского университета. Используя микроволновую радарную технологию, разработанную во время войны, Лэмб сумел как раз перед началом конференции очень точно измерить один из эффектов[84]Б84
  Строго говоря, Лэмб измерил разность сдвигов энергий двух состояний атома водорода, которые, согласно старой теории Дирака, должны были в отсутствие процессов испускания и обратного поглощения фотонов иметь строго одинаковые энергии. Хотя Лэмб и не мог измерить точные энергии этих двух атомных состояний, он смог установить, что эти энергии различаются на крохотную величину, показав тем самым, что по какой-то причине энергии двух состояний сдвинулись на разные величины.


[Закрыть], который пытался еще в 1930 г. рассчитать Оппенгеймер, а именно сдвиг энергии атома водорода благодаря испусканию и последующему поглощению фотона. Этот эффект известен теперь под названием лэмбовского сдвига. Проведенные измерения сами по себе не имели никакого отношения к решению проблемы бесконечностей, но побудили физиков вновь попытаться вступить в схватку с этой задачей, чтобы вычислить измеренное значение лэмбовского сдвига. Найденное тогда решение проблемы определило развитие физики до наших дней.

Ряд теоретиков, принимавших участие в конференции в Шелтер Айленде, уже были наслышаны о результатах Лэмба и приехали на конференцию с готовой идеей того, как можно было бы вычислить лэмбовский сдвиг, пользуясь принципами квантовой электродинамики и обойдя при этом проблему бесконечностей. Рассуждения были таковы. На самом деле тот сдвиг энергии атома, который происходит в результате испускания и последующего поглощения фотонов, не является непосредственно наблюдаемым; в действительности единственной наблюдаемой в эксперименте величиной является полная энергия атома, которая рассчитывается добавлением этого сдвига к той энергии, которую вычислил еще в 1928 г. Дирак. Эта полная энергия зависит от голой массы и голого заряда электрона, т.е. от тех величин, которые входят в уравнения теории до того, как мы начинаем рассматривать проблемы испускания и последующего поглощения фотонов. Но ведь свободные электроны, так же как и электроны, находящиеся в атомах, все время испускают и вновь поглощают фотоны, что влияет на массу и заряд электронов. Поэтому значения голых массы и заряда совсем не равны измеренным на опыте значениям массы и заряда электрона, которые приводятся в таблицах элементарных частиц. На самом деле, чтобы получить наблюдаемые (естественно, конечные) значения массы и заряда электрона, нужно потребовать, чтобы голые масса и заряд были сами бесконечно большими. Таким образом, полная энергия атома представляется в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых бесконечно велико: голой энергии, которая бесконечна, так как зависит от бесконечно больших по величине голых массы и заряда, и сдвига энергии, вычисленного Оппенгеймером, который бесконечно велик, так как в него вносят вклад виртуальные фотоны сколь угодно большой энергии. Возникает вопрос: может ли быть так, что две эти бесконечности сокращают друг друга, приводя к конечной полной энергии?[85]Б85
  Эта идея была высказана несколько ранее Дираком, Вайскопфом и Крамерсом.


[Закрыть]

На первый взгляд ответ казался отрицательным. Но Оппенгеймер кое-что проглядел в своих вычислениях. Сдвиг энергии обусловлен не только вкладом процессов, в которых электрон испускает и затем вновь поглощает фотон, но и процессов, в которых спонтанно, из вакуума, рождаются позитрон, фотон и другой электрон, а затем фотон поглощается при аннигиляции позитрона и исходного электрона. На самом деле этот удивительный процесс обязательно должен быть включен в вычисления, чтобы окончательный ответ для энергии атома зависел от его скорости так, как этого требуют законы специальной теории относительности. (Это один из примеров, иллюстрирующих важнейшее утверждение, много лет назад доказанное Дираком, что квантовомеханическая теория электрона совместима с специальной теорией относительности, только если в теории на равных правах рассматривается и позитрон, античастица к электрону.) Одним из теоретиков, присутствовавших на конференции, был Виктор Вайскопф.

Еще в 1936 г. он вычислил вклад в сдвиг энергии за счет процесса с участием позитронов и обнаружил, что этот вклад почти сокращает ту бесконечность, которую получил Оппенгеймер21)А21
  Чуть более точно, включение процесса с позитроном приводит к тому, что сумма по энергиям ведет себя как сумма ряда 1 + 1/2 + 1/3 +…, а не как сумма 1 + 2 + 3 + 4 +… Обе суммы бесконечны, но одна чуть в меньшей степени, чем другая, в том смысле, что требуется меньше усилий понять, что с ней делать.


[Закрыть]. Теперь уже было не очень трудно догадаться, что если учесть процессы с позитронами и принять во внимание разницу между голыми массой и зарядом электрона и их наблюдаемыми значениями, то все бесконечности в сдвиге энергии взаимно сократятся.

Хотя Оппенгеймер и Вайскопф присутствовали на конференции в Шелтер Айленде, все же первым теоретиком, вычислившим величину лэмбовского сдвига, стал Ганс Бете, уже известный своими работами по ядерной физике, в том числе описанием в 1930 г. тех цепочек ядерных реакций, которые позволяют звездам светиться. Основываясь на циркулировавших на конференции идеях, Бете в вагоне поезда, увозившего его домой, сделал грубое вычисление величины того сдвига, который измерил Лэмб. Бете еще не владел по-настоящему эффективной техникой вычислений, включающей позитроны и учитывающей другие эффекты специальной теории относительности, так что выполненная в поезде работа во многом следовала идеям Оппенгеймера семнадцатилетней давности. Разница заключалась в том, что в тот момент, когда в вычислениях возникли бесконечности, Бете просто отбросил вклад в энергетический сдвиг, обусловленный испусканием и поглощением фотонов больших энергий (он совершенно произвольно ограничил энергии фотонов величиной, эквивалентной массе электрона). В результате Бете получил конечный результат, оказавшийся в удовлетворительном согласии с измерениями Лэмба. Подчеркнем, что само это вычисление мог бы прекрасно сделать и Оппенгеймер в 1930 г., но потребовались экспериментальные данные, требовавшие своего немедленного объяснения, и воодушевление идеями, носившимися в воздухе на конференции в Шелтер Айленде, чтобы подтолкнуть кого-то к доведению работы до конца.

Вскоре физики сделали более аккуратное вычисление лэмбовского сдвига[86]Б86
  Эти вычисления были проведены самим Лэмбом вместе с Кроллом, а также Вайскопфом и Френчем.


[Закрыть], включавшее процессы с позитронами и другие релятивистские эффекты. Важность этих расчетов была не столько в том, что получился более аккуратный результат, а в том, что была решена проблема бесконечностей; оказалось, что все бесконечности благополучно сокращаются без всякого произвольного отбрасывания вкладов виртуальных фотонов высоких энергий.

Как говорил Ницше, «все то, что нас не убивает, делает нас сильнее»[87]Б87
  Цитата взята из работы «Aus dem Nachlass der Achtzigerjahre» опубликованной в F. Nietzsche, Werke III / Ed. Schlecta, 6th ed. (Munich: Carl Hauser, 1969), p. 603. Эта фраза – сюжет романа «Смерть пчеловода» (Death of a Beekeeper. New York: New Directions, 1981) моего техасского коллеги Ларса Густавсона.


[Закрыть]. Проблемы бесконечностей почти загубили квантовую электродинамику, но затем она была спасена благодаря идее сокращения бесконечностей с помощью переопределения или перенормировки массы и заряда электрона. Однако для того, чтобы можно было решить проблему бесконечностей указанным способом, необходимо, чтобы они возникали в процессе вычислений в небольшом числе строго определенных случаев, соответствующих ограниченному классу специальных простых квантовых теорий поля. Такие теории называются перенормируемыми. Простейшая версия квантовой электродинамики перенормируема в указанном смысле, однако любое малейшее изменение разрушает это свойство и приводит к такому варианту теории, когда бесконечности не могут быть сокращены путем переопределения констант. Таким образом, квантовая электродинамика не только математически удовлетворительна и согласуется с экспериментом, но и содержит в самой себе объяснение своей структуры: любое небольшое изменение в теории приводит не только к расхождению с опытом, но к вообще абсурдным результатам – бесконечным значениям экспериментально хорошо определенных величин.

Проделанные в 1948 г. вычисления лэмбовского сдвига были ужасно сложными. Дело в том, что хотя вычисления и включали позитроны, но сам сдвиг представлялся в виде суммы слагаемых, каждое из которых нарушало требования специальной теории относительности, так что только окончательный ответ был с ней совместим. Тем временем Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Синитиро Томонага независимо разработали намного более простые методы вычислений, на каждом шаге совместимых с теорией относительности. Новая техника была использована для других вычислений, многие из которых оказались во впечатляющем согласии с опытом. Например, электрон создает в окружающем пространстве крохотное по величине магнитное поле. Это поле было первоначально вычислено в 1928 г. Дираком с помощью созданной им релятивистской квантовой теории электрона. Сразу же после конференции в Шелтер Айленде Швингер опубликовал результаты приближенных вычислений изменения величины напряженности магнитного поля электрона, связанного с процессами испускания и обратного поглощения виртуальных фотонов. С тех пор это вычисление неоднократно уточнялось[88]Б88
  Эти теоретические и экспериментальные результаты были опубликованы в работе Kinoshita Т. // Quantum Electrodynamics / Ed. Т. Kinoshita (Singapore: World Scientific, 1990).


[Закрыть]. Современный результат состоит в том, что за счет процессов испускания и последующего поглощения фотонов и ряда других процессов магнитное поле электрона увеличивается в 1,00115965214 раз по сравнению со старым предсказанием Дирака, не учитывающим эти процессы (ошибка приведенного значения равна ±3 в последнем знаке). Как раз в то время, когда Швингер сделал свои вычисления, группа И. Раби в Колумбийском университете экспериментально установила, что магнитное поле электрона на самом деле несколько больше старого дираковского значения, причем на величину, предсказанную Швингером. Последний экспериментальный результат таков: магнитное поле электрона больше дираковского значения в 1,001159652188 раз (ошибка ±4 в последнем знаке). Такое количественное согласие теории и эксперимента является, вероятно, самым впечатляющим во всей современной науке. Неудивительно, что после таких успехов квантовая электродинамика в ее простейшей перенормируемой версии стала восприниматься как правильная теория фотонов и электронов. И все же, несмотря на экспериментальные подтверждения теории и даже несмотря на то, что все бесконечности в ней сокращались, если только правильно с ними обращаться, тот факт, что эти бесконечности вообще возникают, вызывал непрестанное ворчание по поводу применимости квантовой электродинамики и подобных теорий. В частности, Дирак всегда сравнивал процедуру перенормировки с заметанием мусора под ковер. Я не соглашался с Дираком и вел с ним дискуссии на конференциях в Корал Гейбл и Лейк Констанс. Учет разницы между голыми массой и зарядом и их измеряемыми значениями – это не просто трюк, позволяющий избавиться от бесконечностей. Подобную процедуру мы обязаны совершать и тогда, когда все величины конечны. Здесь нет ничего произвольного, берущегося с потолка, это просто вопрос корректного определения того, что же мы в действительности измеряем в лаборатории, когда пытаемся определить на опыте массу и заряд электрона. Я не видел ничего ужасного в бесконечных значениях голых массы и заряда[89]Б89
  В квантовой электродинамике существуют и более серьезные проблемы. В 1954 г. Мюррей Гелл-Манн и Френсис Лоу показали, что эффективный заряд электрона очень медленно возрастает с ростом энергии процесса, в котором заряд измеряется, и выдвинули гипотезу (ранее высказанную советским физиком Львом Ландау), что при некоторой очень большой энергии эффективный заряд становится бесконечным. Позднейшие вычисления показали, что эта катастрофа происходит только в рамках чистой квантовой электродинамики – теории фотонов и электронов, и нигде более. Однако та энергия, при которой возникает бесконечность, столь велика (много больше, чем вся энергия, содержащаяся в полной массе наблюдаемой Вселенной), что задолго до того, как она будет достигнута, станет невозможно игнорировать все другие сорта частиц в природе. Таким образом, даже если и есть какие-то вопросы о математической согласованности квантовой электродинамики, они сливаются с вопросом о согласованности наших квантовых теорий всех частиц и взаимодействий.


[Закрыть], если только окончательные результаты для физических величин оказываются конечными и однозначными, да еще и согласующимися с опытом. Мне казалось, что столь успешная теория, как квантовая электродинамика, должна быть более или менее правильной, хотя, возможно, и сформулированной не самым лучшим образом. Дирак оставался непоколебимым. Я до сих пор не согласен с его отношением к квантовой электродинамике, хотя не думаю, что он был просто упрямцем, требование, чтобы теория была полностью конечной, аналогично множеству других эстетических требований, которые всегда выдвигаются физиками-теоретиками.

* * *

Мой третий рассказ посвящен развитию и окончательному признанию современной теории слабых ядерных сил. В повседневной жизни эти силы не так важны, как электрические, магнитные или гравитационные, но они играют существенную роль в цепочке ядерных реакций, за счет которых в сердцевинах звезд выделяется энергия и происходит образование различных химических элементов.

Впервые слабые ядерные силы обнаружились в явлении радиоактивности, открытом в 1896 г. Анри Беккерелем. В 1930-е гг. стало понятно, что в том конкретном типе радиоактивности, который обнаружил Беккерель, а именно в бета-распаде ядер, слабая ядерная сила заставляет нейтрон внутри ядра превращаться в протон, одновременно образуя электрон и еще одну частицу, известную сейчас как антинейтрино, которые вылетают из ядра. Подобный процесс не может происходить за счет сил других типов. Сильная ядерная сила, удерживающая протоны и нейтроны вместе внутри ядра, и электромагнитная сила, отталкивающая протоны внутри ядра друг от друга, не способны изменить тип этих частиц. Тем более это не может сделать гравитационная сила. Таким образом, наблюдение превращения нейтронов в протоны или протонов в нейтроны свидетельствует о новом типе сил в природе. Как следует из названия, слабые ядерные силы много слабее электромагнитных сил или сильных ядерных сил. Это вытекает, в частности, из того, что ядерный бета-распад происходит очень медленно – самые быстрые из этих распадов происходят в среднем за одну сотую долю секунды, что невероятно медленно по сравнению с типичной длительностью процессов, вызванных сильными ядерными силами, составляющей величину порядка 10⁻²³с.

В 1933 г. Энрико Ферми сделал первый важный шаг по пути построения теории этой новой силы. В предложенной Ферми теории слабая ядерная сила не действует на расстоянии, как гравитационная или электромагнитная силы, а превращает нейтрон в протон, одновременно создавая в той же точке пространства электрон и антинейтрино. Последовало четверть века усилий экспериментаторов, потраченных на то, чтобы связать концы с концами в теории Ферми. Главным невыясненным вопросом был вопрос о том, как слабая сила зависит от относительной ориентации спинов частиц, участвующих в процессе. В 1957 г. это было наконец установлено, и теория Ферми приняла окончательный вид[90]Б90
  Это сделали Фейнман и Гелл-Манн, и независимо Маршак и Сударшан.


[Закрыть].

После решительного прорыва, совершенного в 1957 г., казалось, уже не осталось никаких проблем в нашем понимании слабой ядерной силы. И все же, хотя мы имели теорию, способную дать численный ответ для любого наблюдаемого на опыте явления, связанного со слабой силой, сама теория казалась физикам в высшей степени неудовлетворительной. Многие из нас в тяжких трудах пытались улучшить теорию и придать ей смысл.

Недостатки теории Ферми были связаны не с экспериментом, а с самой теорией. Прежде всего, хотя теория хорошо описывала ядерный бета-распад, она приводила к бессмысленным результатам для более экзотических процессов. Теоретики пытались задавать совершенно осмысленные вопросы, например, какова вероятность рассеяния нейтрино при столкновении с электроном. Когда же они пытались вычислить эту вероятность (принимая во внимание испускание и последующее поглощение нейтрона и антипротона), ответ оказывался бесконечным. Как вы понимаете, сами подобные эксперименты еще не были проделаны, но вычисления давали такие результаты, которые никогда не могли бы быть согласованы с каким бы то ни было опытом. Как мы уже видели, в 1930-е гг. подобные бесконечности были обнаружены Оппенгеймером и другими в теории электромагнитных сил, но в конце 1940-х гг. теоретики обнаружили, что все эти бесконечности в квантовой электродинамике сокращаются при правильном определении или «перенормировке» массы и заряда электрона. Чем больше физики узнавали о свойствах слабых сил, тем яснее становилось, что бесконечности в теории Ферми подобным образом не сокращаются – теория была неперенормируемой.

Но была и другая трудность в теории слабых сил – она содержала слишком много произвольных параметров. Существенные характеристики слабой силы более или менее непосредственно извлекались из эксперимента и могли варьироваться в широких пределах без нарушения каких-либо известных физических принципов.

В течение долгого времени, начиная со старших курсов университета, я так и сяк пытался работать над теорией слабых сил, но в 1967 г. меня увлекли проблемы сильных ядерных сил, удерживающих протоны и нейтроны внутри атомных ядер. Я пытался развить теорию сильного взаимодействия по аналогии с квантовой электродинамикой[91]Б91
  Здесь я ссылаюсь на обобщение квантовой электродинамики, сделанное Янгом и Миллсом.


[Закрыть]. Мне казалось, что различие между сильными ядерными силами и электромагнетизмом можно объяснить с помощью явления, известного под названием нарушение симметрии (ниже я объясню, что это такое). Моя идея не сработала. Силы сильного взаимодействия в развитой мной теории были совершенно не похожи на те, которые известны нам из опыта. Но затем внезапно до меня дошло, что идеи, оказавшиеся совершенно непригодными для объяснения сильных взаимодействий, дают математическую основу теории слабой ядерной силы, содержащую все, что только можно пожелать. Я увидел возможность построения теории слабой силы, аналогичной квантовой электродинамике. Точно так же, как электромагнитная сила между зарядами, находящимися на расстоянии друг от друга, обусловлена обменом фотонами, так и слабая сила проявляет свое действие не в какой-то одной точке пространства (как в теории Ферми), а порождается обменом фотоноподобными частицами между частицами материи, находящимися в разных точках. Эти новые фотоноподобные частицы не могут быть безмассовыми как фотоны (один из аргументов заключается в том, если бы они были безмассовыми, их бы давно обнаружили), но они вводятся в теорию способом, настолько похожим на тот, благодаря которому в квантовой электродинамике возникают фотоны, что я подумал: а не будет ли такая теория перенормируемой в том же смысле, что и квантовая электродинамика, т.е. не сократятся ли все бесконечности за счет переопределения масс и других параметров теории. Кроме того, вид теории сильно зависел от положенных в основу принципов, поэтому можно было в значительной степени избежать того произвола, который существовал в предыдущих теориях.

Мне удалось построить конкретный вариант подобной теории, т.е. написать определенную систему уравнений, определяющих закон взаимодействия частиц друг с другом и сводящихся в приближении малых энергий к теории Ферми. Хотя вначале у меня и в мыслях не было ничего подобного, но в процессе работы я обнаружил, что построенная мной теория оказалась не просто теорией слабой силы, развитой на базе аналогии с электромагнетизмом; эта теория оказалась единой теорией электромагнитных и слабых сил, которые, как выяснилось, суть две разные ипостаси одной и той же силы, которую сейчас принято называть электрослабой силой. Фундаментальная частица фотон, испускание и поглощение которого порождает электромагнитные силы, оказался тесными узами связан в одно семейство с другими фотоноподобными частицами, существование которых предсказывала теория: электрически заряженными частицами W, обмен которыми порождает силы, ответственные за бета-радиоактивность, и нейтральной частицей Z, о которой я расскажу чуть ниже. (Частицы W давно фигурировали в разных теориях, пытавшихся объяснить слабые силы; само обозначение W происходит от слова weak – слабый. Я выбрал для обозначения нейтральной частицы букву Z, так как эта частица имеет нулевой (zero) электрический заряд, и, кроме того, потому что Z – последняя буква в английском алфавите, а я надеялся, что эта частица будет последней в семействе). По существу, такую же теорию независимо построил в 1968 г. пакистанский физик Абдус Салам, работавший тогда в Триесте. Некоторые аспекты этой теории рассматривались в работе Салама и Джона Уорда и еще раньше в работе моего товарища по колледжу и Корнеллскому университету Шелдона Глэшоу.