Пётр Фурман учился в реформатском училище и в Академии художеств, работал учителем в удельном земледельческом училище, переводчиком в учёном комитетеминистерства государственных имуществ.

С середины 1840-х годов Фурман активно сотрудничал с различными изданиями: «Сын Отечества», «Иллюстрация» Нестора Кукольника и Александра Башуцкого, «Санкт-Петербургские ведомости», «Репертуар русского и пантеон всех иностранных театров», «Литературная газета», где публиковал исторические романы, повести, фельетоны. С начала 1850-х годов был редактором и издателем «Сына Отечества». В 1855—1856 годах редактировал «Ведомости санкт-петербургской городской полиции».

Фурман — автор нескольких книг для детей: «Записки Петра Ивановича», «Григорий Александрович Потёмкин», «Сын рыбака, Михаил Васильевич Ломоносов», «Александр Васильевич Суворов-Рымникский», «Ближний боярин Артамон Сергеевич Матвеев», «Саардамский плотник» (о Петре I). Они были популярны у читателя, но не пользовались благосклонностью критики. Виссарион Белинский назвал «Записки Петра Ивановича» «очень недурной книжкой для чтения детей», но разгромил книги о Потёмкине, Ломоносове, Суворове и Петре I за навязчивый морализм и слабый слог. Точно такое же мнение было у его начинающего коллеги Михаила Салтыкова-Щедрина. В некрологе на смерть писателя его друг, педагог Владимир Стоюнин, наоборот, говорил о большом вкладе Фурмана в русскую детскую литературу.

Фурману принадлежат переводы романов Альфонса Kappa, Фредерика Сулье, Эмиля Ожье, Поля Феваля («Лондонские тайны»).

Повесть Фурмана «Саардамский плотник» была одной из любимых книг Михаила Булгакова. Она упоминается в романе «Белая гвардия», где становится «символом домашнего очага» семейства Турбиных.