Текст книги "Открытия и гипотезы, 2014 №12"

Автор книги: Открытия и гипотезы Журнал

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 8 страниц)

ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЙ
История криптографии от древности до наших дней

Сколько живут люди столько и пытаются они скрыть что-либо от себе подобных. История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет от первых примитивных способов шифровки до высокотехнологичных и наукоёмких.

Криптография в Древнем мире

Древний Египет

Первым известным применением криптографии принято считать использование специальных иероглифов около 4000 лет назад в Древнем Египте.

Особенностью криптографии египтян является то, что она использовалась не с целью затруднить чтение, а вероятнее, со стремлением писцов превзойти друг друга в остроумии и изобретательности, а также, с помощью необычности и загадочности, привлечь внимание к своим текстам. Одним из показательных примеров являются тексты прославления вельможи Хнумхотепа II (XIX в. до н. э), найденные в хорошо сохранившейся гробнице в Бени-Хасан.

Атбаш

Примеры использования криптографии можно встретить в священных иудейских книгах, в том числе в книге пророка Иеремии (VI век до н. э.), где использовался простой метод шифрования под названием атбаш. Правило шифрования состоит в замене первой буквы алфавита – последней, второй – предпоследней и т. д. Пример для латинского алфавита выглядит так:

Исходный текст: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

Зашифрованный текст: ZVXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

Скитала

Скитала. также известная как «шифр древней Спарты», также является одним из древнейших известных криптографических устройств. Скитала использовалась в войне Спарты против Афин в конце V века до н. э.

Принцип её действия изложили Аполлоний Родосский (середина III века до н. э.) и Плутарх (около 45—125 н. э.).

Скитала представляла собой длинный стержень, на который наматывалась лента из пергамента. На ленту наносился текст вдоль оси скиталы, так, что после разматывания текст становился нечитаемым. Для его восстановления требовалась скитала такого же диаметра.

Считается, что автором способа взлома шифра скиталы является Аристотель, который наматывал ленту на конусообразную палку до тех пор, пока не появлялись читаемые куски текста.

В «Истории Греции» Ксенофона упоминается сообщение, содержащее следующие строки: «Корабли ушли. Миндарус мертв; люди голодают; мы не знаем, что делать».

Шифры Энея

С именем Энея Тактика, греческого полководца IV века до н. э., связывают несколько техник шифрования и тайнописи. Диск Энея представлял собой диск диаметром 10–15 см с отверстиями по числу букв алфавита. В центре диска находилась катушка с ниткой. Для записи сообщения нитка протягивалась через отверстия в диске, соответствующим буквам сообщения. Хотя недоброжелатель мог прочитать сообщение, если перехватит диск, Эней предусмотрел способ быстрого уничтожения сообщения – для этого было достаточно выдернуть нить.

Первым действительно криптографическим инструментом можно назвать линейку Энея, реализующую шифр замены. Вместо диска использовалась линейка с отверстиями по числу букв алфавита, катушкой и прорезью. Для шифрования нить протягивалась через прорезь и отверстие, после чего на нити завязывался узел. Для дешифрования необходимо было иметь саму нить и линейку с аналогичным расположением отверстий. Таким образом, даже зная алгоритм шифрования, но не имея ключа (линейки), прочитать сообщение было невозможно.

В своём сочинении «О перенесении осады» Эней описывает ещё одну технику тайнописи, позже названную «книжный шифр». Он предложил делать малозаметные дырки рядом с буквами в книге или другом документе. Много позже аналогичный шифр использовали германская разведка в Первой мировой войне.

Эней Тактик, греческий полководец IV в. до н. э.

Оригинальный диск Энея.

Квадрат Полибия

Во II веке до н. э. в Древней Греции был изобретён квадрат Полибия. В нём буквы алфавита записывались в квадрат 5 на 5 (при использовании греческого алфавита одна ячейка оставалась пустой), после чего с помощью оптического телеграфа передавались номер строки и столбца, соответствующие символу исходного текста (на каждую букву приходилось два сигнала: число обозначало разряд буквы по горизонтали и вертикали).

Некоторые исследователи полагают, что это можно рассматривать как первую систему, уменьшавшую (сжимавшую) исходный алфавит, и, в некотором смысле, как прообраз современной системы двоичной передачи данных.

Квадрат Полибия с греческим алфавитом.

Шифр Цезаря

Согласно свидетельству Светония, Цезарь использовал в переписке моноалфавитный шифр, вошедший в историю как Шифр Цезаря.

В шифре Цезаря каждая буква алфавита циклически сдвигается на определённое число позиций. Величину сдвига можно рассматривать как ключ шифрования. Сам Цезарь использовал сдвиг на три позиции.

Диск с шифром Цезаря.

Шифр Цезаря.

Развитие криптографии в арабских странах

С VIII века н. э. развитие криптографии происходит в основном в арабских странах.

Считается, что арабский филолог Халиль аль-Фарахиди первым обратил внимание на возможность использования стандартных фраз открытого текста для дешифрования.

Он предположил, что первыми словами в зашифрованном письме на греческом языке византийскому императору будут «Во имя Аллаха», что позволило ему прочитать оставшуюся часть сообщения. Позже он написал книгу с описанием данного метода – «Китаб аль-Муамма» («Книга тайного языка»).

В 855 году выходит «Книга о большом стремлении человека разгадать загадки древней письменности» арабского учёного Абу Бакр Ахмед ибн Али Ибн Вахшия ан-Набати, одна из первых книг о криптографии с описаниями нескольких шифров, в том числе с применением нескольких алфавитов. Также к IX веку относится первое известное упоминание о частотном криптоанализе – в книге Ал-Кинди «Манускрипт о дешифровке криптографических сообщений».

В книге X века «Адаб аль-Куттаб» («Руководство для секретарей») ас-Сули есть инструкции по шифрованию записей о налогах, что подтверждает распространение криптографии в обычной, гражданской жизни.

В 1412 году выходит 14-томная энциклопедия Ибн ал-Хаима «Субх ал-Ааша», один из разделов которой «Относительно сокрытия в буквах тайных сообщений» содержал описание семи шифров замены и перестановки, частотного метода криптоанализа, а также таблицы частотности букв в арабском языке на основе текста Корана. В словарь криптологии арабы внесли такие понятия, как алгоритм и шифр.

Тайнописи Руси

Множество вариантов тайнописи использовалось и на Руси. Например, литорея.

Известна литорея двух родов: простая и мудрая. Простая, иначе называемая тарабарской грамотой, заключается в следующем: поставив согласные буквы в два ряда, в порядке:

употребляют в письме верхние буквы вместо нижних и наоборот, причём гласные остаются без перемены; так. например, лсошамь = словарь и т. п.

Мудрая литорея предполагает более сложные правила подстановки. В разных дошедших до нас вариантах используются подстановки целых групп букв, а также числовые комбинации: каждой согласной букве ставится в соответствие число, а потом совершаются арифметические действия над получившейся последовательностью чисел.

Одной из разновидностей мудрой литореи является тайнопись «в квадратах»». В некоторых рукописях XVII века помещались таблицы из сорока квадратов, в каждом из которых изображались две разные буквы алфавита. Причем одни буквы были окрашены киноварью, а другие просто чернильные. Кроме того, в квадратах вместе с буквами приводились некоторые грамматико-орфографические термины, поясняющие смысл и характер употребления букв.

Кроме примитивных шифров в истории использовался и другой подход – полная замена одного алфавита (например, кириллицы) на другой (например, греческий). Не имея ключа, сопоставляющего исходный и используемый алфавиты, прочитать надпись было невозможно.

Письмо царя Алексея Михайловича, написанное тайнописью.

Криптография эпохи Возрождения

Противостояние тех, кто хочет сделать тайное явным и явное тайным – вечно, ведь информация, зашифрованная в посланиях, способна погубить или наоборот сохранить множество жизней. Именно поэтому криптография обрела особенный размах в эпоху Возрождения, эпоху начала расцвета науки и искусств.

Первой европейской книгой, описывающей использование криптографии, считается труд Роджера Бэкона XIII века «Послание монаха Роджера Бэкона о тайных действиях искусства и природы и ничтожестве магии», описывающий, в числе прочего, применение 7 методов скрытия текста.

В XIV веке сотрудник тайной канцелярии папской курии Чикко Симонети пишет книгу о системах тайнописи, а в XV веке секретарь папы Климентия XII Габриэль де Левинда, родом из города Пармы, заканчивает работу над «Трактатом о шифрах».

Первая организация, посвятившая себя целиком криптографии, была создана в Венеции (Италия) в 1452 году. Три секретаря этой организации занимались взломом и созданием шифров по заданиям правительства. В 1469 году появляется шифр пропорциональной замены «Миланский ключ».

Отцом западной криптографии называют учёного эпохи Возрождения Леона Баттисту Альберти. Изучив методы вскрытия использовавшихся в Европе моноалфавитных шифров, он попытался создать шифр, который был бы устойчив к частотному криптоанализу. Трактат о новом шифре был представлен им в папскую канцелярию в 1466 году. Альберти предложил вместо единственного секретного алфавита, как в моноалфавитных шифрах, использовать два или более, переключаясь между ними по какому-либо правилу. Однако флорентийский учёный так и не смог оформить своё открытие в полную работающую систему, что было сделано уже его последователями.

Очередной известный результат принадлежит перу германского аббата Иоганна Тритемия, которого многие историки считают вторым отцом современной криптологии. В пятой книге серии «Polygraphia», изданной в 1518 году, он описал шифр, в котором каждая следующая буква шифруется своим собственным шифром сдвига. Его подход был улучшен Джованом Баттистой Белласо, который предложил выбирать некоторое ключевое слово и записывать его над каждым словом открытого текста. Каждая буква ключевого слова используется для выбора конкретного шифра сдвига из полного набора шифров для шифрования конкретной буквы, тогда как в работе Тритемия шифры выбираются просто по циклу. Для следующего слова открытого текста ключ начинал использоваться снова, так, что одинаковые слова оказывались зашифрованы одинаково. Данный способ в настоящий момент известен как шифр Виженера.

В 1550 году итальянский математик Джероламо Кардано, состоящий на службе у папы римского, предложил новую технику шифрования – решётку Кардано.

Решетка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Шифратор помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается, и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста, заполнение требует известного литературного таланта.

У получателя сообщения должна быть такая же решетка, которую можно разместить в четырех положениях – лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки. Есги решетка Кардано – квадрат, то возможен второй вариант размещений сетки, а именно, последовательные повороты вокруг центра квадрата на 90°.

Таким образом, трудно было даже понять, что сообщение содержит зашифрованный текст, а расшифровать его, не имея ключа (решётки) в то время было практически невозможно.

Фрэнсис Бэкон в своей первой работе 1580 года предложил двоичный способ кодирования латинского алфавита, по принципу аналогичному тому, что сейчас используется в компьютерах. Используя этот принцип, а также имея два разных способа начертания для каждой из букв, отправитель мог «спрятать» в тексте одного длинного сообщения короткое секретное.

Данный способ получил название «шифр Бэкона», хотя относится больше к стеганографии.

Фотокопия телеграммы Циммермана.

Решётка Кардано не имеет жесткого шаблона.

Энигма

На тему криптографии написаны тысячи книг.

Великие умы человечества совершенствовали одни виды шифров и пытались взломать другие. На каком-то этапе оказалось, что человеку нужны не простые устройства, вроде скиталы, а сложные механические, а потом и электронные устройства.

История самой известной электрической роторной шифровальной машины – «Энигма» – начинается в 1917 году – с патента, полученного голландцем Хьюго Кохом. Германские военные использовали «Энигму» во Второй мировой войне, усовершенствовав её таким образом, что без учёта настройки положения колец, количество различных ключей составляло 10¹⁶.

Шифр, создаваемый машиной, считался немцами не раскрываемым. Однако группа из трёх польских математиков так не считала и вела работы по «борьбе» с «Энигмой». У одного из них, Мариана Реевского, зародилась идея бороться с криптографической машиной с помощью другой машины.

Работа по взлому, увенчавшаяся успехом, была организована в Блетчли-парке, сегодня являющемся одним из предметов национальной гордости Великобритании. В разгар деятельности центр, названный «Station X», насчитывал 12 тысяч человек, но, несмотря на это, немцы не узнали о нём до самого конца войны.

Англичане предпринимали повышенные меры безопасности, чтобы Германия не догадалась о раскрытии шифра. Ярким эпизодом является случай с бомбардировкой Ковентри 14 ноября 1940 года, о которой премьер-министру Великобритании Уинстону Черчиллю было известно заранее благодаря расшифровке приказа. Однако Черчилль, опираясь на мнение аналитиков о возможности Германии догадаться об операции «Ультра», принял решение о непринятии мер к защите города и эвакуации жителей.

По этому поводу президент США Франклин Рузвельт писал: «Война заставляет нас все больше и больше играть в Бога. Не знаю, как бы я поступил…»

В целом взлом шифра «Энигмы» внёс значительный вклад в победу над фашизмом. Например, из результатов дешифрованных сообщений, СССР узнал о намечающемся «реванше» Гитлера за Сталинградскую битву и смог подготовиться к операции на Курском направлении, получившем название «Курская дуга».

Роторная шифровальная машина Энигма, разные модификации которой использовались германскими войсками с конца 1920-х годов до конца Второй мировой войны.

Среди всех шифров особенно выделяется, ввиду своего частого упоминания в книгах и фильмах, так называемый книжный шифр. Шифр состоит в указании позиции слова или буквы в книге, в том числе страницы, строки и номера в строке.

* * *

В современной криптографии нет механических устройств, и книжный шифр кажется по детски смешным. Сейчас разрабатываются электронные алгоритмы на стыке квантовой физики и математики. Активные исследования в этой области идут с конца 1980-х годов.

В наши дни криптография находит множество различных применений. Кроме очевидных – собственно, для передачи информации, она используется в сотовой связи, платном цифровом телевидении при подключении к Wi-Fi и на транспорте для защиты билетов от подделок, и в банковских операциях, и даже для защиты электронной почты от спама.

Так, начавшись с простой перестановки знаков, криптография шагнула в сегодняшний день. Какой она будет завтра, и будут ли наши потомки посмеиваться над нашими наивными попытками скрыть свои тайны – покажет время.

Сергей Кузнецов

ЗАДАЧКИ НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ

1. Собственность

Ваши друзья и знакомые используют это чаще чем вы, но это является вашей собственностью?

2. Таинственная субстанция

Если вы это имеете, то имеете полную часть. Если же вы этим с кем-то поделитесь, то оно исчезнет совсем?

3. Пчелы

В одном древнем индийском трактате приводится такая задача:

Если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы ладамбы, 1/3 – на цветы слэндбары, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

4. Догонялки

Если шар, гладкий куб и цилиндр будут одновременно пущены вниз по наклонной и очень скользкой плоскости, что первым очутится внизу?

5. Волшебные песни

Советские времена. Группа молодых людей с музыкальными инструментами едет в электричке. Подходит контролер, билетов нет ни у кого.

Молодежь предложила сделку – они сыграют песню, если эта песня понравится контролеру то он разрешит ехать дальше, если нет, то они заплатят штраф. Контролер согласился, зная, что всегда может сказать, что песня не понравилась.

Но не тут то было…

Назовите хотя бы одну из возможных песен.

НАУКА И ТЕХНИКА

Подражая гекконам

Известно, что гекконы, которые могут лазать по отвесным поверхностям, делают это за счет множества микроскопических волосков, покрывающих их лапы. Между поверхностью и этими волосками возникают силы межмолекулярного взаимодействия – их достаточно, чтобы удерживать вес животного.

Ученые давно уже пытаются повторить этот эффект. И вот, похоже, что специалисты из Стэнфорда достигли серьезного результата. Они создали волоски из полидиметилсилоксана (кремниевый полимер), аналогичные волоскам геккона, и покрыли ими небольшие пластинки. Эти пластинки в количестве 24 были размещены на более крупной пластине, которая крепится на руке при помощи ремешков. Пластина, надеваемая на руку, была соединена двумя тросами с опорой, предназначенной для ступни.

Устройство испытал на себе один из аспирантов – 70-килограммовый юноша без труда взобрался по 3,5-метровой стеклянной стене лаборатории. Для этого ему было достаточно по очереди отлеплять руки и переставлять их выше и выше – тросы, привязанные к пластинам на его ладонях, одновременно поднимали и его ноги. Чтобы отлепить пластину, аспирант должен был немного ослабить давление на нее.

«Инженеры уже не раз пытались создать костюмы человека-паука, но они игнорировали то, что ноги у людей гораздо сильнее, чем руки. Поэтому мы разработали систему, где руки должны лишь мягко отлеплять и прилеплять пластины, а основной вес при этом с помощью тросов перераспределяется на ноги», – пояснил профессор Марк Цугкоски, возглавляющий команду исследователей.

Созданы линзы с функцией видео

Майкл Макэлпайн из Принстона и его коллеги разработали 3D-принтер, печатающий контактные линзы из пяти слоев, один из которых излучает свет на поверхность глаза. Сами линзы изготавливаются из прозрачного полимера, внутри которого встроено несколько компонентов: светодиоды из наноразмерных квантовых точек, проводка из серебряных наночастиц и органические полимеры (они выступают в роли материала для микросхем).

Сложнее всего, по словам Макэлпайна, было выбрать химические вещества, способные обеспечить прочный контакт слоев друг с другом. Другой трудностью была уникальная форма глазных яблок.

Ожидается, что новая разработка окажется полезной прежде всего для пилотов: контактные линзы будут передавать непосредственно на глаз информацию о ходе полета. Кроме того, в линзы можно будет поставить датчики, выявляющие химические биомаркеры усталости глаз.

Другие ученые сомневаются в практической ценности разработки: необходимое для включения дисплея на светодиодах напряжение слишком высоко, а также нужно обеспечить безопасность материалов. Известно, например, что селенид кадмия, из которого изготавливают квантовые точки, вреден для здоровья.

Подготовил А. Косов

ИЗ ТЬМЫ ВЕКОВ

Геоглифы из северного Казахстана

Более пятидесяти геоглифов – нанесённых на землю геометрических узоров разных размеров и очертаний, открыты на территории северного Казахстана. Объекты открыты с использованием Google Earth.

Геоглифы имеют форму квадратов, колец, крестов и свастики. Их размеры варьируются от 90 до 400 метров, некоторые из них больше, чем современные авианосцы. Исследователи говорят, что объекты трудно обнаружить на земле, но сверху их хорошо видно.

Многие геоглифы состояли из земляных насыпей. Исключением стал объект в виде свастики – он был построен с использованием древесины. В результате раскопок были открыты остатки сооружений и очагов внутри геоглифов. Вероятно, они служили в каких-то ритуальных целях, считают археологи Ирина Шевнина и Андрей Логвин из Кустанайского университета. По их мнению, древние племена могли также использовать геоглифы, чтобы отметить право собственности на землю.

Точной даты сооружения объектов исследователи не называют. Отмечается лишь, что геоглифы были построены «более 2 тысяч лет назад. Кем и с какой целью, остаётся загадкой»-.