Текст книги "По следам великанов"
Автор книги: Николай Непомнящий
сообщить о нарушении
Текущая страница: 11 (всего у книги 25 страниц)
установить абсолютно рациональную и фиксированную единицу длины. Основные усилия были брошены на то, чтобы установить точное значение древнеримского фута, но ученые в то же время придерживались традиционных взглядов, согласно которым все единицы мер происходят от египетских. Джон Гриве отправился замерять Великую пирамиду именно затем, чтобы завершить свои исследования, касающиеся длины римского фута. В Египте Гриве встретился с Бураттини, который приехал обмерять памятники Египта с целью установить отправную линейную меру, которую он называл метром, в собственной метрической системе, которая должна была быть десятичной, подобно французской. Гриве до этого много времени провел в Риме, замеряя строения, суда и грузы,'кроме того, у него были точные измерительные инструменты, основанные па английских единицах длины; преимуществом Бураттини же было то, что он уже произвел замеры некоторых египетских построек. Когда работа по обмеру Великой пирамиды была завершена, Гриве вернулся в Англию, оставив свои инструменты Бураттини, который продолжил изучение египетских памятников древности. Результаты, полученные Гривсом, позже использовал в своей работе Ньютон. Но Бураттини не повезло, по дороге его ограбили, и, когда он опубликовал свою концепцию новой десятичной метрической системы, за неимением ничего лучшего он настаивал на том, что отправной точкой должен стать английский фут, куб этого фута надо разделить на десятые доли, чтобы получить единицы объема и веса.
Исследование египетских мер получило новый импульс в результате наполеоновской экспедиции и расшифровки иероглифов Шампольоном. В первой поло
вине XIX века было установлено, что египтяне имели семеричную систему линейных мер. В древнем мире все измерялось футами и локтями. Локоть равен 1,5 фута. Локоть делился на б рук, рука на 4 пальца, а фут состоял из 4 рук. Деление фута на 12 дюймов, знакомое нам, стало производиться только у римлян. Согласно римским источникам, локоть равнялся 16 дюймам. Дюйм был равен толщине большого пальца; вообще в древнем мире предпочитали все рассчитывать пальцами. Надо учитывать то, что такие термины, как фут, локоть, палец и дюйм, употреблены, чтобы дать название единицам, полученным научным путем, единицам, которые весьма приближенно соотносятся с реальными единицами, имеющими то же название,
Египтологи считают, что первоначально в ходу был фут, равный 300 миллиметрам, и соответствующий локоть, равный 450 миллиметрам, разделенный на 16 и 24 пальца, как было принято в древнем мире, но потом был принят в качестве основной единицы локоть, названный "королевским", равный 525 миллиметрам. "Королевский" локоть подразделялся на 7 рук, или 28 пальцев.
2. Можно найти примеры семеричной системы за пределами Египта. Семифутовые мерные шесты были в ходу в средневековой Европе и чуть позже. Типичным примером семеричной системы является русская сажень, состоящая из 7 английских футов и подразделенная на 3 аршина по 28 дюймов. Сажень была основной российской единицей длины, пока советское правительство не приняло в 1918 году французскую метрическую систему.
Причина частого использования семеричной системы состоит в том, что она была удобна в обиходе. Аграрные единицы площади образовывали серии, в кото
рой каждая последующая единица равнялась удвоенной предыдущей. Практикой установлено, что квадрат со стороной 100 был в два раза больше квадрата со стороной 70 и в два раза меньше квадрата со стороной 140. Типичный пример такого расчета – квадрат площадью 5000 квадратных локтей, внутри которого иудеи могли перемещаться в саббат и который описан в Талмуде как "квадрат 70 локтей". Когда требовалась большая точность в расчетах, требовалось определить среднее арифметическое значений диагонали квадрата, равной 10/7 и 14/10 стороны.
Согласно семеричной системе, длина окружности считалась равной 22/7 диаметра; это значение, получившее название числа "пи", используется и сегодня для решения многих инженерных проблем. Число "пи" было получено путем деления 22 на 7, так как древние использовали и семеричные и недесятичные (то есть основанные на делении на 11) единицы, чтобы на практике упростить расчеты. Примером недесятичной единицы является английская мерная цепь, равная 66 футам. Акр, первоначально квадрат со стороной 70 ярдов, теперь равен 10 квадратным цепям.
Важная проблема, касающаяся числа "пи", была решена с помощью недесятичных единиц. Единицы объема официально назывались кубами, но мерные сосуды имели форму цилиндра. Вот что должен был знать ординарный гончар, чтобы создать цилиндр, равный по объему данному кубу: надо взять высоту и ширину куба и принять их за высоту и диаметр цилиндра, при этом он измерял цилиндр линейкой, основанной на единице длины, увеличенной на 1/10. В результате получался цилиндр немного большего объема. Если сторона куба равна 10 пальцам, то объем его будет равен 1000 кубичес
ким пальцам. Цилиндр диаметром и высотой 11 пальцев будет иметь объем 1045,4 кубического пальца. Но этот небольшой излишек выравнивался на практике, так как мерный сосуд мог иметь ободок и не наполнялся до краев. Впервые я познакомился с этой процедурой, когда переводил клинописные математические тексты, но позже я обнаружил упоминания о ней в афинских текстах применительно к афинским мерным сосудам.
Скомбинировав семеричную, и недесятичную систему, можно решить массу проблем, связанных с иррациональными числами. В этом заключалась причина того, что строители запланировали высоту Великой пирамиды 280 "королевских" локтей и сторону основания 440 локтей. Приведу простой пример такого комбинирования. Уже говорилось, что квадрат со стороной 100 был в два раза больше квадрата со стороной 70 и в два раза меньше квадрата со стороной 140. Их площади равны соответственно 100 000, 49 000 и 196 000. Чтобы сделать серию более правильной, часто в качестве средней единицы принимался квадрат со стороной 99, тогда получаем: 98 010, 49 000 и 196 000. Когда Геродот описывал площади сторон пирамиды, он пользовался единицей площади, рассчитанной по второму принципу. ".
Хотя семеричная система была распространена повсюду в древнем мире, в Египте семеричный локоть стал национальным символом, связанным с устройством Египта и космическими законами.
3. Во второй половине XIX века некоторые ученые пытались вывести древние меры из египетской единицы длины. Все серьезные ученые, занимающиеся древними и средневековыми системами мер, знают, что единицы объема и веса выводятся из единицы длины. Единицу объема получали, возведя в куб единицу длины. Едини
цу веса получали, наполнив единицу объема дождевой водой обычной температуры.
Фридрих Халтш, наиболее авторитетный исследователь древних мер в конце прошлого века, в конце своей жизни сделал заявление, что все древние меры можно вывести из египетского фута, равного 300 миллиметрам, и из соответствующего обычного (не семеричного) локтя, равного 450 миллиметрам. Он также поддерживал распространенную точку зрения о том, что египетская единица веса, называемая qedet, равная 9 граммам, – являлась основной единицей меры веса в древнем мире.
Однако если мы произведем расчеты с египетским футом и локтем, возведенными в куб, то получится два значения для qedet: qedet, равный 9 граммам, относится к qedet, равному 9,1125 грамма, как 80:81. В Египте были в ходу оба qedet. Такое же расхождение наблюдается повсеместно в древнем мире. Принц Михаил Суцу, директор Национального банка Румынии, посвятивший всю жизнь изучению древних мер веса, в 1930 году заключил, что qedet, равный 9 граммам, являлся основной фундаментальной единицей веса в античности, но, объясняя упомянутое расхождение, он предположил, что постепенно шло уменьшение единицы веса, равной 9,2 грамма, принятой в период неолита. Выдвигая подобное предположение, Суцу противоречит своему же утверждению, что на протяжении всей древней истории наблюдается удивительная стабильность единиц мер. Со временем системы мер перестали быть столь точными и стабильными, и одна из причин преследования ученых, занимавшихся историей мер в эпоху Ренессанса, заключалась в том, что к тому времени стандарты сильно пошатнулись.
Существовали две причины особой озабоченности древних людей точностью расчетов: единицы длины использовались для измерений географических расстояний, а единицы веса – для взвешивания серебра и золота, которые заменяли деньги. Поразительная стабильность мер отразилась и в том, что килограмм был определен^ по отношению к парижскому ливру, который напрямую был связан с римской либрой. Из официального определения килограмма выводим ливр, равный 489,5058466 грамма. Так как ливр делился на 9216 гран, парижский гран равнялся 0,05311478 грамма. Исторически парижский ливр был утвержден на основе того, что был установлен фиксированный парижский гран, равный 1/6100 древнеримской либры, а римская либра равнялась 324 граммам, или 36 египетским qedet. Если бы сохранился первоначальный стандарт, парижский гран в момент принятия Францией метрической системы был бы равен 0,05311475 грамма, а ливр 489,5055737 грамма. По сути, парижский ливр и римская либра вроде бы неплохо сохранились, хотя авторы французской метрической системы не пытались найти теоретическое обоснование ливра, а просто вывели среднее арифметическое нескольких единиц веса, которые были в их распоряжении. Ученые XVII века сетовали на то, что парижские меры не точно выверены, в отличие от них английские меры веса более точные.
Английский гран оставался стабильным и был равен 1/5000 римской либры. Английская мера веса не менялась со времен шумеров. Самая древняя мера веса, о которой я нашел упоминание в археологических документах, найдена в Тепе-гавра в Ираке, около современного Мосула. Нижние слои Тепе-гавра содержат признаки самых первых этапов перехода от дере
венской к городской жизни. Ранние меры веса Тепегавра опережают примерно на тысячелетие изобретение письменности. Согласно моим исследованиям, они являются долями современной английской унции, равной 28,350 грамма.
4. Халтш был уверен, что все меры в древнем мире выведены из египетского фута, но он не мог объяснить, как римский фут, равный примерно 296 миллиметрам, мог быть произведен из египетского фута, равного 300 миллиметрам. Ключ к решению этой проблемы нашел в 1942 году археолог Огюст Оксе, опубликовавший монографию, в которой объяснял, что большинство древних единиц объема и веса существовали в двух вариантах и относились друг к другу как 12,5:12, 25:24, 50:48 и т. д. Первые цифры он называл брутто, а вторые – нетто. Причина появления второй серии в том, что невозможно с практической точки зрения разделить десятично куб на меньшие кубы.
Развив теорию Оксе, я пришел к логическому заключению, что единицы длины тоже должны были существовать в двух вариантах, одна равна ребру куба, содержащего единицу брутто, а другая – ребру куба, содержащего единицу нетто. Первую группу я назвал натуральные единицы, а вторую – усеченные. Две единицы относятся друг к другу как 25:24.
Из египетского локтя (фута?), равного 300 миллиметрам, получаем основной талант брутто, равный 27 000 кубических сантиметров, или граммов. Куб римского фута (или квадрантал) должен быть равен 24 /25 предыдущей единицы, а именно основному таланту нетто, равному 25 920 сантиметрам, или граммам.
Соответственно я смог установить, что римский фут равен таким образом 295,9454, что согласуется с уста
новленными фактами. Обосновав теоретически величины римского фута и куба римского фута, или, как его называли римляне, римского квадрантала, я смог рассеять противоречия, которые одолевали ученых эпохи Возрождения. Так же как и римский фут, римская либра существовала в двух вариантах.
Единицы объема и веса существовали в двух разновидностях, относящихся друг к другу как 80:81. Наиболее яркий пример такого расхождения то, что следующим после квадрантала (кубического римского фута) 80 либра (librae) идет квадрантал 81 либра. Этот больший квадрантал имеет ребро, соотносящееся с особым римским футом, равным 297,1734 миллиметра, который называли геометрическим футом в средневековье. Разделив квадрантал 81 либра на квадрантал 80 либра, римляне получали либру 328,05 грамма, которая в средневековье называлась геометрической либрой. Ребро большего квадрантала, римский геометрический фут, был стандартной единицей при планировании большинства памятников классических Афин.
Больший римский квадрантал, куб римского геометрического фута по 297,1734 миллиметра, содержит 26 244 кубических сантиметра, или грамма. Эта мера сохранялась до недавнего времени в русском четверике. Закон 1918 года, который ввел французскую метрическую систему, зафиксировал четверик, равный 26 239 кубическим сантиметрам.
Это небольшое расхождение обусловлено тем, что Петр I, проводя политику равнения на Запад, уменьшил длину русской сажени и сделал ее равной 7 английским футам. Но точный стандарт английского фута был утерян во времена Елизаветы, и его длина варьировалась, пока в 1824 году не был учрежден Императорский Мо
нетный двор, который принял фут, равный 304,79974 миллиметра, а в Соединенных Штатах фут определялся парижским метром и был равен 304,8 миллиметра (согласно акту Конгресса 1928 года). Реформа Петра I привела к неустойчивости в определении русских мер. Проблема длины английского фута встала, когда королева Елизавета, следуя своей политике, направленной на ослабление влияния муниципального органа Лондона, снизила авторитет стандарта Гайд-холла, который считался лучшим стандартом английского фута.
Пиацци Смит предложил, чтобы восстановить оригинальную величину английского фута, сравнить реальные размеры Усыпальницы царя с отчетом исследования, проведенного Гривсом. С другой стороны, я проанализировал размеры церкви святой Софии в Новгороде, чтобы определить первоначальную величину русской копии английского фута. Мне повезло, что, после того как церковь была разрушена во время второй мировой войны, ее попытались восстановить довольно точно.
5. Когда я установил связь римского и египетского футов (первый являлся усеченным вариантом последнего) и то, что римляне различали две разновидности либры, то пришел к выводу, что отправной точкой в древней системе мер является вовсе не египетский фут, равный 300 миллиметрам, а другая единица – географический фут, равный 307,7957 миллиметра.
Если мы возьмем 9/8 римского квадрантала по 80 обычных либра или 10/9 римского квадрантала по 81 либра, то получим единицу, равную 90 либра, которую метрологи называют артаба. Это персидское название, метрологи пользуются им, так как после принятия этой единицы в качестве официального стандарта Персидской империи употребление персидского названия
стало привычным делом в древнем мире: мы находим его в греческих, латинских, иудейских, сирийских и арабских текстах. Но сама единица такая же древняя, как и все остальные единицы древнего мира.
1 артаба = 29 160 кубическим сантиметрам, или граммам, = 90 римским либра.
Артаба была важной единицей в Египте и на некоторых других территориях, так как представляла собой стандартный рацион пшеницы на месяц для взрослого мужчины; женщины, рабы и дети получали определенную долю от этой меры. Артаба являлась также стандартным месячным рационом риса в Китае. Артаба имела значение и в более поздние времена. Я установил, что ключом к метрической системе средневековой Европы была унция, равная 29,16 грамма, что составляет 1/1000 артабы воды. Унция, произведенная от артабы, была известна в Европе как кельнская унция, так как в Кельне размещался один из важнейших монетных дворов Каролингской империи. В Англии эта унция называлась унцией Тауэра, по названию монетного двора лондонского Тауэра.
6. Ребро куба, вмещающего артабу, равно футу 307,7957 миллиметра, который я называю географическим футом, так как это была наиболее распространенная единица, обычно используемая при географических измерениях во всех областях древнего мира, исключая Египет, о чем будет сказано ниже.
Стадий является производной от географического фута (1 стадий = 600 футам = 400 локтям). Стадий равен 1/600 градуса, значит, в градусе содержится 360 000 географических футов. Считалось, что стадий соответствует расстоянию, которое человек проходит за две минуты, учитывая, что в секунду он проходит 5 футов. За час чело
век покрывает 30 стадий. Так как считалось, что человек может идти по 10 часов в день, то 300 стадий являлись нормальной дневной нормой пути. Во многих египетских текстах, не понятых учеными, идет речь о 1, 2, З... днях пути, тогда как имелось в виду географическое расстояние 30 минут, 1 градус, 1 градус 30 минут... В древнем мире градус широты принимался равным 360 000 футов (600 стадий). Моряки и путешественники Восточного Средиземноморья и Ближнего Востока считали градус долготы равным, грубо говоря, 500 стадиям, или 300 000 географических футов (92 339 метров); эти расчеты верны между 34-й и 35-й параллелями.
Градус широты, равный 360 000 футов, имеет египетское происхождение, так как это отношение верно на параллели 27 градусов 45 минут, которая является средней параллелью согласно доисторической геодезической системе.
Египтяне предпочитали пользоваться,, локтями (стадиями по 400 локтей и градусом по 240 000 локтей), потому что им было необходимо разделить окружность Земли не только на 360 градусов, но и на 24 часа. По второй системе градус равнялся 4 минутам времени, а минута градуса равнялась 4 секундам времени.
Двое великих ученых, посвятивших свою жизнь изучению древних мер, пришли к выводу, что эти меры настолько точны и сведены в такие строгие системы, что должны иметь в качестве основы некий абсолютный стандарт. Так как было очевидно, что древние принимали в расчет космическое время и расположение небесных тел, эти двое пришли к выводу, что система мер должна соотноситься не только с мерами длины, объема и веса, но и времени. Первый из двух ученых, Флиндерс Петри, который занимался в основном египетски
ми мерами, считал, что отправной точкой древних мер являлась длина маятника. Он выдвинул теорию о том, что египтяне брали в расчет маятник, который раскачивался со скоростью 100 000 раз в день на широте Мемфиса. Установив, что длина маятника равнялась 740,57 миллиметра, они приняли за стандарт длины сторону квадрата, диагональю которого является сам маятник. Это, по мнению Петри, и был источник египетского "королевского" локтя. Если провести расчеты согласно этой процедуре, локоть должен равняться 523,66 миллиметра, но, по расчетам Петри, он равняется приблизительно 524 миллиметрам.
Карл Фридрих Леманн-Гаупт, который после смерти Халтша стал главным немецким специалистом по древним мерам, рассуждал таким же образом. Так как он начинал в качестве дешифровальщика шумерских текстов и особенно преуспел в расшифровке клинописных математических текстов, он не соглашался с теорией, что древняя система мер была изобретена в Месопотамии с помощью маятника, отмеряющего секунду на широте 30 градусов. Ранние обитатели Месопотамии должны были бы пользоваться в таком случае половиной своего обычного локтя.
К сожалению, Петри и Леманн-Гаупт не настолько хорошо постигли историю мер, как того хотелось бы. Вскоре после того как Галилей открыл закон изохронизма маятника, а ученые обсуждали проект новой десятичной системы мер, некоторые из них предложили в новой системе отталкиваться от длины маятника, чтобы связать воедино время, длину, объем и вес. Но в XVIII веке поняли, что маятник не снабжает нас надежным стандартом длины. Прежде всего было обнаружено, что период колебания маятника меняется в зависимости от широты; это
В 1818 году итальянский путешественник Джованни Бельцони попытался обнаружить вход во вторую пирамиду Хефрена. Он обнаружил отверстие, которое могло служить входом, вблизи от поверхности земли, заложенное тремя гранитными блоками. Туннель был расчищен до погребальной камеры, в которой был обнаружен один гранитный саркофаг. Надпись на арабском языке на западной стене свидетельствовала о том, что в этой камере побывали вскоре после Хегиры
привело к открытию уплощения Земли с полюсов. Также установили, что период колебания зависит от плотности Земли и от присутствия больших масс вещества, то есть от гравитационной силы. Поэтому к моменту принятия французской метрической системы решили, что новая десятичная система должна ограничиться установлением соотношения между длиной, объемом и весом.
Когда составлялся проект конституции Соединенных Штатов, в него была включена особая статья, подготавливавшая почву для введения новой десятичной системы мер. Когда после французской революции была принята десятичная система, конгресс США решил принять ее за основу. Томас Джефферсон, которого конгресс считал экспертом в таких делах, выступал против выдвинутого плана, аргументируя свой вывод тем, что эта система не соотносит время с остальными мерами. Это выступление послужило поводом для отклонения десятичной системы в Америке.
Джефферсон был в принципе прав,'так же как и Петри и Леманн-Гаупт. Но они не знали, что древние люди изобрели простой и надежный метод, позволяющий связать длину со временем. Все, что надо^было сделать, – это соотнести единицу длины со скоростью вращения небесного свода, так как это является основой нашей временной системы. Сегодня мы измеряем время по продолжительности основного солнечного дня, но так как это довольно искусственная концепция, астрономы определили продолжительность солнечного, дня по видимому движению небесного свода.
Проблема связи времени с остальными мерами настолько важна, что я все время пытался нащупать звено, которое позволило бы мне систематизировать мои находки, и наконец Питер Томпкинс открыл мне
глаза, указав на то, что скорость вращения небесного свода равняется 1000 географических локтей в секунду. Египтяне установили стандарты длины таким образом, что они легко соотносились со временем, но все же научно определенным должен был быть стандарт длины.
7. Исследование древней процедуры провел математик Джироламо Кардано (1501 – 1576). Как и другие ученые эпохи Возрождения, он был озабочен обнаружением абсолютно непреложного стандарта длины. Он исследовал длину древнеримского фута и занялся проблемой вечного стандарта длины и веса. Такой абсолютный стандарт можно найти на небесах, но так как это практически недостижимо, он заявил, что стандарт могут обеспечить египетские пирамиды, Лабиринт Фив, города, подобные Каиру, и река Нил. Значение этого утверждения проясняется после того, как мы рассмотрели геодезическую систему Египта, но без этого выглядит странно. Кардано часто удивлял всех, обнародуя свои главные математические открытия. Впрочем, среди ученых до Ньютона вошло в обычай излагать важную информацию в таком виде, что она становилась понятной только после долгих устных объяснений, ибо это был для них единственный способ защитить свое авторское право.
Египтяне решили, что расстояние 7 градусов 30 минут от Бехдета до южной границы Египта следует принять за 1 800 000 географических локтей. Согласно Смитсоновской географической таблице, это расстояние равно 831 091 метру. Согласно моим расчетам, 1 800 000 локтей = 831 048 метрам. Данные таблицы рассчитаны по средней длине градуса широты, с допуском, что земля представляет собой фигуру правильной геометрической формы. Необходимо выяснить, какова же реальная протяженность Египта. До настоящего вре
мени я избегал обращения к этой информации, так как не хотел, чтобы мои переводы текстов повлияли на возможные результаты.
8. Из географического локтя, равного 1/1800000 протяженности Египта, был выведен географический фут, равный 307,7957 миллиметра. Куб этой величины давал артабу, равную 29 160 кубическим сантиметрам.
Артаба делилась на 64 пинты по 455,625 кубического сантиметра, то есть 64 куба со стороной, равной руке. Эта единица – стандартная пинта Египта. Пинта делилась на 50 qedet no 9,1125 грамма, ею мерили золото и серебро, использовавшиеся в качестве средства обмена. Производной от артабы является единица, состоящая из 3 артаб, которая является кубом римского локтя (87 479 кубических сантиметров, или граммов). Это был источник римского фута, единица нетто, с которой соотносилась единица брутто (25/24), равная 91 125 кубическим сантиметрам, или граммам, которая является кубом обычного египетского локтя, равного 450 миллиметрам. Я называю эти единицы нетто и брутто, так как они приравнивались к стандартному весу, который может поднять вьючный осел. На аккадском языке эти единицы называются imerii, что означает "осел". В Ветхом Завете термин hmr переводится и как "осел", и как единица меры. Так как язык метрологии интернационален, термины путешествовали между семитскими, индоевропейскими и финноугорскими языками, в которых один и тот же термин временами обозначал и единицу меры, и вьючное животное.
Куб фута был назван греками талантом, в других языках единице были даны сходные названия. Талант нетто был равен 25 920 граммам, а брутто – 27 000 граммов, которые являлись соответственно кубом римского фута и кубом египетского фута. Это название обуслов
лено тем фактом, что меры веса соотносились с половиной груза, который может переносить человек. Считалось, что человек переносит груз, подвешенный на шесте. Концы этого шеста должны быть уравновешены. С каждой стороны получится вес, равный таланту.
9. Была принята также единица, равная 5 артабам. Ребро куба, содержащего 5 артаб, является источником египетского "королевского" локтя. 5 артаб являлись стандартным грузом ячменя. "Королевский" локоть является семеричной единицей, он стал национальным символом и официальным стандартом египетской монархии. Ученые по-разному объясняли возникновение "королевского" локтя. Эдуард Мейер предположил, что египетские фараоны потребовали, чтобы рабочие вели строительство на основе локтя, равного 7 рукам, но платили им, как если бы они пользовались локтем по 6 рук.
10. Согласно второй геодезической системе, протяженность Египта от основной линии дельты до южной границы на 24-м градусе равнялась 1 500 000 "королевских" локтей по 524,1483 миллиметра. Поэтому этот локоть стал основной единицей географических измерений.
Второй расчет территории Египта производный и поэтому не так точен, как первый, который установил величину географического локтя, равную 1/1800000 протяженности Египта. Если сравнить данные второго расчета с данными Смитсоновской географической таблицы, то получится расхождение около 1000 "королевских" локтей.
Для удобства географических расчетов было установлено, что атур равен 15 000 "королевских" локтей, так что протяженность Египта стала равняться 100 атурам. Термин atur буквально переводится как "река"; можно
интерпретировать его и как "речная мера". Было установлено, что атур (7862,2 метра) соответствует часу пути по Нилу.
Атур удовлетворяет семеричной системе мер, так как градус широты равняется 14 атурам. Это была приблизительная цифра, скорректированная путем прибавления десятых долей к 14 атурам; на севере Египта скорректированная единица достигала максимума – 14,1 атура, что равно 110857,4 метра. По данным Таблицы, расстояние между 30-й и 31-й параллелями равно 110 857 метрам.
Фараон Ахенатен (Эхнатон) сомневался в научной" точности второй геодезической системы и расчетах "королевского" локтя. Возможно, смещение границ Египта с 24-й до 23-й параллели явилось результатом противостояния реформам Ахенатена. Целью его было поставить значение "королевского" локтя в зависимость от значения географического локтя.
Саркофаг Великой пирамиды
1. На основе реконструкции египетской системы мерстало возможным решить загадку саркофага в Усыпальнице царя. Многие исследователи пытались обосновать размеры гробницы, но никому это не удавалось. Они ' сходились на двух основных положениях: саркофаг за– ;
ключает в себе загадку и объем саркофага соотносится с ''. некой стандартной мерой объема. Я сделал вывод, что оба утверждения верны: внутренний объем саркофага равен 8 кубическим "королевским" локтям = 40 артабам (1166,4 литра), а стенки сделаны такой толщины, чтобы внешний объем гробницы был вдвое больше внутреннего, то есть 16 кубических "королевских" локтей = 80 артаба (2332,8 литра).
Предшествовавшие мне исследователи не знали, что имелось три значения "королевского" локтя. Поэтому они не могли понять, что стандартная мера, на основе которой сооружался саркофаг, отличалась от той, что использовали при строительстве Усыпальницы царя и всей пирамиды. Усыпальница построена на базе "королевского" локтя, равного 524,1483 миллиметра, этот же локоть являлся стандартом при возведении пирамиды, а выбран он был потому, что этим локтем египтяне обычно пользовались при расчете географических расстояний. Гробница же сделана на базе "королевского" локтя, равного 526,3231 миллиметра, так как этой мерой пользовались при расчете единиц объема и веса.
До Коула ученым была доступна только информация о размерах Усыпальницы царя, и из нее они пытались вывести значение локтя. Ньютон получил локоть, равный 527,9131-528,0655 миллиметра, Петри 524,0523+0,1016 миллиметра. Эта цифра близка к той, которую вычислил я, рассматривая математическую структуру египетской системы мер, – 524,1483. Но саркофаг сооружен на основе не локтя Усыпальницы царя, а локтя, равного 526,3231 миллиметра, так как этот локоть в кубе содержит 145,8 литра = 5 артабам = 16000 qedet по 9,1125 грамма.
Отчеты о размерах гробницы имеют расхождения, так как вырезан он был (саркофаг) довольно грубо. Но, сравнив результаты обмеров Гривса, Пиацци Смита, Петри и других, я получил верные размеры, так как знал точное значение единицы меры. Размеры саркофага рассчитывались в руках, каждая из которых составляла 1/7 локтя. Его внутренние размеры таковы: ширина 9 рук = 676,7 миллиметра; длина 26,3 руки = 1977,47 миллиметра; высота 11,6 руки = 872,19 миллиметра. Бо
ковые стены были толщиной 2 руки, поэтому внешние размеры таковы: ширина 13 рук = 977,46 миллиметра;
длина 30,3 руки = 2278,23 миллиметра. Наружная высота должна была равняться 2 локтям = 14 рукам, но, чтобы установить связь между гробницей и остальной пирамидой, эти два локтя были рассчитаны по локтю пирамиды и Усыпальницы царя. Два локтя по 524,1483 миллиметра дают 1048,29 миллиметра. Оперируя локтем, равным 526,3231, получаем 13,9422 руки; возможно, цифра была округлена до 13,9333 руки = 1047,63 миллиметра. Толщина дна саркофага 2,333 руки = 175,44 миллиметра; высота 13,9333 руки = 1047,63 миллиметра. Внутренний объем саркофага равен 2745,72 кубической руки (2744 руки = 1166,4 литра = 8 кубическим локтям = 40 артабам). Внешний объем равен 5488,3 кубической руки. 5488 кубических руки = 16 кубическим локтям = 80 артабам.
